葉致君 段 俐 康 琦

(中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所微重力實(shí)驗(yàn)室,北京 100190)

(中國(guó)科學(xué)院大學(xué)工程科學(xué)學(xué)院,北京 100049)

引言

液滴是自然界中的一類(lèi)典型和普遍存在的物質(zhì)形態(tài).液滴的平衡、遷移和運(yùn)動(dòng)、以及液滴之間的相互作用等一直都是流體力學(xué)的研究熱點(diǎn).在微重力環(huán)境下,液滴的行為具有新的特性.由于有效重力作用極小,液滴受外部壓力場(chǎng)均勻,可以保持較好的球形,并且液滴可以在空中懸浮,為研究液滴的行為提供了極好的條件[1].在微重力環(huán)境中,重力場(chǎng)不再是驅(qū)動(dòng)液滴運(yùn)動(dòng)的主要作用場(chǎng),溫度場(chǎng)引發(fā)的液滴界面張力不均勻,成為驅(qū)動(dòng)液滴運(yùn)動(dòng)的主要作用場(chǎng),使液滴產(chǎn)生熱毛細(xì)遷移運(yùn)動(dòng).液滴的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與眾多空間應(yīng)用技術(shù)密切相關(guān),在微重力條件下,對(duì)液滴運(yùn)動(dòng)規(guī)律與行為的研究在空間合金制備[2]、兩相分離[3]、晶體生長(zhǎng)[4-5]、空間玻璃制備[6]、空間液滴燃燒與消防安全[7]、空間流體管理[1,8]等方面有著巨大的應(yīng)用價(jià)值,其在空間應(yīng)用中的重要性將得到進(jìn)一步的提升.對(duì)液滴運(yùn)動(dòng)規(guī)律的探索,實(shí)現(xiàn)液滴的主動(dòng)驅(qū)動(dòng)控制,是近幾年提出的新理論和新思想,不僅有重要的學(xué)術(shù)意義,同時(shí)具有巨大的工業(yè)價(jià)值.

1959 年Young 等[9]針對(duì)氣泡或液滴熱毛細(xì)遷移問(wèn)題提出YGB (Young-Goldstein-Block)理論,忽略了慣性項(xiàng)與對(duì)流項(xiàng)等非線(xiàn)性項(xiàng)的影響.介于此問(wèn)題Subramanian[10]提出了準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)假設(shè),并使用漸進(jìn)展開(kāi)的方法得到液滴的遷移速度結(jié)果[11].Balasubramaniam 和Chai[12]考慮慣性項(xiàng)和對(duì)流項(xiàng)影響,得到液滴周?chē)乃俣葓?chǎng),并得到液滴遷移速度以及液滴內(nèi)外的溫度場(chǎng)分布,發(fā)現(xiàn)在Re 和Ma 均較大時(shí),液滴周?chē)嬖谶吔鐚?1990 年Barton 和Subramanian[13]分析得到了液滴的熱毛細(xì)遷移速度、液滴周?chē)乃俣葓?chǎng)與溫度場(chǎng).對(duì)于雙液滴熱毛細(xì)遷移研究,Keh 和Chen[14]分析了軸對(duì)稱(chēng)雙液滴的熱毛細(xì)遷移過(guò)程,得到母液中的速度場(chǎng)和液滴遷移速度.

對(duì)于單液滴穩(wěn)態(tài)遷移的定常數(shù)值模擬研究,隨著運(yùn)動(dòng)界面追蹤數(shù)值計(jì)算方法的發(fā)展而進(jìn)展迅速.Haj-Hariri 等[15]對(duì)三維可變形黏性液滴的熱毛細(xì)遷移進(jìn)行數(shù)值模擬,探討了慣性項(xiàng)、對(duì)流項(xiàng)、液滴變形和流體介質(zhì)物理屬性對(duì)液滴遷移速度和液滴表面溫度分布的影響.對(duì)于單液滴熱毛細(xì)遷移的非定常數(shù)值模擬也開(kāi)展了很多相應(yīng)的研究.Yin 等[16]研究了不變形液滴的熱毛細(xì)遷移過(guò)程,討論了無(wú)量綱參數(shù)及初始條件對(duì)遷移的影響.Brady 等[17]分析了三維可變形液滴的熱毛細(xì)遷移過(guò)程,并且發(fā)現(xiàn)液池壁面形狀最終影響液滴遷移過(guò)程.對(duì)于雙液滴熱毛細(xì)遷移定常數(shù)值模擬研究,Loewenberg 和Davis[18]計(jì)算得到了軸對(duì)稱(chēng)排列的雙液滴不同半徑比條件下的熱毛細(xì)遷移速度.Lavrenteva 和Nir[19]討論了重力與熱毛細(xì)力共同作用下的軸對(duì)稱(chēng)雙液滴遷移及相互作用,存在熱邊界層和熱尾跡.對(duì)于雙液滴熱毛細(xì)遷移非定常數(shù)值模擬研究.Berejnov 等[20]給出了兩個(gè)液滴中心間距隨時(shí)間的演變,討論了不同半徑比的兩個(gè)液滴熱毛細(xì)遷移過(guò)程及相互作用.Yin 和Li[21]研究了具有不同半徑比雙液滴熱毛細(xì)遷移及相互作用,分析了后繼大液滴與前導(dǎo)小液滴的遷移速度.

與理論研究和數(shù)值模擬相比,液滴遷移的相關(guān)實(shí)驗(yàn)較少.對(duì)于單液滴熱毛細(xì)遷移,Barton 和Subramanian[22]實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),遷移速度與液滴半徑成正比,與YGB 理論預(yù)測(cè)的趨勢(shì)相同.對(duì)于雙液滴熱毛細(xì)遷移,H?hnel等[23]觀察到大液滴超越小液滴的過(guò)程.Kang 等[24]實(shí)驗(yàn)研究了雙液滴熱毛細(xì)遷移及其相互作用,發(fā)現(xiàn)前導(dǎo)小液滴出現(xiàn)傾斜“8”字的遷移軌跡;近年利用數(shù)字全息干涉方法實(shí)時(shí)觀測(cè)了單液滴和雙液滴遷移過(guò)程[25-26],從全新的視角研究溫度場(chǎng)對(duì)液滴遷移速度的影響.Vincent 和Delville[27]實(shí)驗(yàn)研究了微流道中通過(guò)局部激光限制生長(zhǎng)液滴前沿前進(jìn)的熱毛細(xì)遷移,發(fā)現(xiàn)激光能夠控制微流道中液滴的流動(dòng),起到“軟門(mén)”(soft gate)的作用.

本文工作利用COMSOL 軟件對(duì)激光驅(qū)動(dòng)單液滴遷移進(jìn)行的仿真計(jì)算,研究了影響單液滴遷移的參數(shù)及單液滴持續(xù)遷移的條件,為地面實(shí)驗(yàn)及空間實(shí)驗(yàn)提供了依據(jù),基于仿真計(jì)算在實(shí)驗(yàn)中利用激光驅(qū)動(dòng)液滴遷移,初步驗(yàn)證激光驅(qū)動(dòng)液滴遷移的可行性,為實(shí)現(xiàn)對(duì)液滴的有效驅(qū)動(dòng)和控制打下基礎(chǔ).

1 驅(qū)動(dòng)液滴遷移原理和仿真計(jì)算模型

1.1 激光驅(qū)動(dòng)液滴遷移原理

在微重力環(huán)境中,溫度場(chǎng)引發(fā)的液滴界面張力不均勻,成為驅(qū)動(dòng)液滴運(yùn)動(dòng)的主要作用場(chǎng),由于界面張力一般會(huì)隨著溫度升高而減小,這種界面溫度的不均勻?qū)е陆缑鎻埩Φ牟痪鶆?使得液滴界面上受力不均勻,從而驅(qū)動(dòng)界面兩側(cè)的流體發(fā)生流動(dòng),使液滴產(chǎn)生熱毛細(xì)遷移運(yùn)動(dòng).不考慮重力的情況下激光沿液滴直徑豎直向下照射時(shí),母液與液滴均會(huì)吸收激光能量,激光與液滴界面接觸上下兩點(diǎn)的溫度分別為T(mén)1和T2,母液溫度為T(mén)0,T1＞T2＞T0,由于激光照射在液滴界面附近產(chǎn)生了溫度差,導(dǎo)致液滴界面附近產(chǎn)生表面張力梯度,同時(shí)引起母液流動(dòng),在界面熱毛細(xì)力與母液流動(dòng)的共同作用下驅(qū)動(dòng)液滴遷移.原理如圖1 所示.

圖1 激光驅(qū)動(dòng)液滴遷移原理圖Fig.1 Schematic of laser-driven droplet migration

1.2 仿真計(jì)算模型

利用COMSOL 軟件進(jìn)行仿真計(jì)算,激光沿液滴直徑豎直向下照射,二維模型示意圖見(jiàn)圖2.激光能量由顏色表示,紅色表能量最強(qiáng),藍(lán)色表能量最弱.光強(qiáng)在光束橫截面上為高斯分布,符合實(shí)際激光器激光光束光強(qiáng)分布情況.由于液滴與母液不混溶,二者之間界面的存在導(dǎo)致了表面張力梯度的產(chǎn)生,使得液滴在母液中遷移,則選用了動(dòng)網(wǎng)格為兩種不混溶流體的層流建模,可以跟蹤流體-流體界面的位置.進(jìn)行仿真模擬時(shí)液滴界面附近的網(wǎng)格相比其他區(qū)域需要進(jìn)行細(xì)化,如圖3 所示.液滴與母液的界面處設(shè)置了隨溫度線(xiàn)性減小的表面張力,符合實(shí)際情況;母液四邊設(shè)置無(wú)滑移條件,模擬母液與液池壁面接觸的邊界條件.計(jì)算時(shí)采用了液滴不變形假設(shè).為了研究母液尺寸、液滴直徑、母液和液滴對(duì)激光的吸收系數(shù)[28-29]等參數(shù)對(duì)液滴遷移的影響,本文選擇了母液尺寸為寬50 mm 高50 mm 及寬50 mm 高20 mm,液滴直徑為3,4,4.5,5 和6 mm,吸收系數(shù)0.06 m-1和47 m-1進(jìn)行了詳細(xì)的仿真計(jì)算和分析.

圖2 激光驅(qū)動(dòng)液滴遷移模型Fig.2 Laser-driven droplet migration model

圖3 網(wǎng)格劃分Fig.3 Mesh division

ρi表示液體密度,νi表示液體運(yùn)動(dòng)學(xué)黏性系數(shù),μi表示液體動(dòng)力學(xué)黏性系數(shù),кi表示液體熱擴(kuò)散系數(shù),Λi表示液體熱傳導(dǎo)系數(shù),Г表示母液中的溫度梯度,R 表示液滴半徑,σT表示界面張力隨溫度變化系數(shù),Ar表示液滴直徑與母液寬度之比,下標(biāo)1 和2 分別代表母液及液滴.

Re 表示慣性力與黏性力之比,定義如下

馬朗戈尼數(shù)(Ma)表示熱對(duì)流傳輸與熱擴(kuò)散之比,定義如下

利用密度匹配法,母液選擇30 cSt 硅油,液滴選擇水和乙醇的混合液,減小重力引起的浮力效應(yīng),故模擬計(jì)算時(shí)選用了相應(yīng)的物性參數(shù),見(jiàn)表1.

表1 物性參數(shù)Table 1 Physical property parameters

2 模擬結(jié)果與分析

2.1 時(shí)間步長(zhǎng)無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

對(duì)于瞬態(tài)數(shù)值模擬,需要確定計(jì)算中時(shí)間步長(zhǎng)與計(jì)算結(jié)果之間無(wú)關(guān)聯(lián)性,即要進(jìn)行時(shí)間步長(zhǎng)無(wú)關(guān)性驗(yàn)證.對(duì)同一工況選取時(shí)間步長(zhǎng)Δt 分別為0.3 s,0.5 s 和1.0 s 的計(jì)算.得到不同時(shí)間步長(zhǎng)下同一工況液滴界面附近母液流速及液滴速度圖,圖4 中藍(lán)線(xiàn)均表示時(shí)間步長(zhǎng)1.0 s 時(shí)的速度,綠色中空方塊線(xiàn)均表示時(shí)間步長(zhǎng)0.5 s 時(shí)的速度,紅色中空?qǐng)A形線(xiàn)均表示時(shí)間步長(zhǎng)0.3 s 時(shí)的速度.

由圖4 可看出,時(shí)間步長(zhǎng)選用0.3 s 和0.5 s,速度曲線(xiàn)重合度極高.時(shí)間步長(zhǎng)選用0.5 s 和1.0 s 時(shí)液滴上界面附近母液流動(dòng)最大速度與有一定差別,但其他兩種速度沒(méi)有太大差異.由于步長(zhǎng)取得太小會(huì)大大增加計(jì)算周期,取得太大又會(huì)影響計(jì)算精度,綜合考慮,在本文計(jì)算中取計(jì)算的時(shí)間步長(zhǎng)大部分為1.0 s,當(dāng)選用時(shí)間步長(zhǎng)1.0 s 時(shí)速度曲線(xiàn)平滑度較差的情況下選用時(shí)間步長(zhǎng)為0.5 s.

2.2 母液流動(dòng)對(duì)液滴遷移的影響

當(dāng)母液與液滴吸收系數(shù)很小時(shí),激光穿過(guò)母液射到液滴界面上時(shí),溫度變化很小,引起非常小的界面張力變化,此時(shí)液滴行為主要受母液流動(dòng)的影響.選取母液和液滴的吸收系數(shù)均為0.06 m-1,選擇液滴直徑與母液寬度之比Ar均為50/300,分別研究液滴處于不同初始位置時(shí)的母液流動(dòng)狀態(tài)對(duì)液滴遷移行為的影響,探討母液流動(dòng)的作用機(jī)理.

液滴初始位置在母液上部,液滴直徑R=5 mm,Γmax=1/30(K·mm-1).計(jì)算發(fā)現(xiàn)(見(jiàn)圖5),液滴界面附近母液流動(dòng)較快,且液滴下方母液流速小于液滴上方母液流速;黑色箭頭表示流場(chǎng)施加于液滴的壓力,由伯努利原理可知,此時(shí)液滴所受壓力的合力向上,用紅色箭頭表示,因此液滴向上遷移但遷移速度較慢.圖6 給出液滴初始位置在母液上部時(shí)液滴界面附近母液流速及液滴速度,其中綠線(xiàn)表示液滴上邊界附近母液的最大流速,紅線(xiàn)表示液滴下邊界附近母液的最大流速,藍(lán)線(xiàn)表示液滴速度.圖7 給出液滴界面附近的壓力圖,藍(lán)線(xiàn)表示上邊界附近最大壓力,綠線(xiàn)表示下邊界附近最大壓力.由于吸收系數(shù)小,溫度梯度引起的熱毛細(xì)力較小,母液流動(dòng)導(dǎo)致液滴上邊界的最大壓力小于液滴下邊界的最大壓力,合力方向向上,液滴向上遷移.

圖5 液滴初始位置在母液上部時(shí)的流線(xiàn)圖Fig.5 Streamline when the initial droplet position droplet is in the upper part of the mother liquor

圖6 液滴初始位置在母液上部液滴界面附近母液流速及液滴速度圖Fig.6 Velocity of droplet and mother liquor around droplet interface when initial droplet position is in the upper part of the mother liquor

圖7 液滴初始位置在母液上部液滴界面附近壓力圖Fig.7 Pressure variation around droplet interface when initial droplet position is in the upper part of the mother liquor

當(dāng)液滴初始位置在母液正中,Γmax=2.61/30(K·mm-1).計(jì)算發(fā)現(xiàn)(見(jiàn)圖8),液滴周?chē)纬蓪?duì)稱(chēng)的流場(chǎng),下方母液流速等于液滴上方母液流速,流場(chǎng)施加于液滴的合力為0,因此液滴始終處于初始位置.圖9 給出液滴初始位置在母液正中時(shí)液滴界面附近母液流速及液滴速度,其中綠線(xiàn)表示液滴上邊界附近母液的最大流速,紅線(xiàn)表示液滴下邊界附近母液的最大流速.圖10 給出液滴界面附近的壓力圖,藍(lán)線(xiàn)表示上邊界附近最大壓力,綠線(xiàn)表示下邊界附近最大壓力.液滴上邊界的最大壓力等于液滴下邊界的最大壓力,液滴受到的壓力合力為零,液滴始終處于初始位置.

圖8 液滴初始位置在母液正中時(shí)的流線(xiàn)圖Fig.8 Streamline when the initial droplet position droplet is in the middle of the mother liquor

圖9 液滴初始位置在母液正中液滴界面附近母液流速圖Fig.9 Velocity of droplet and mother liquor around droplet interface when initial droplet position is in the middle of the mother liquor

圖10 液滴初始位置在母液正中液滴界面附近壓力圖Fig.10 Pressure variation around droplet interface when initial droplet position is in the middle of the mother liquor

當(dāng)液滴初始位置在母液下部,Γmax=3.64/30(K·mm-1).計(jì)算發(fā)現(xiàn)(見(jiàn)圖11),液滴上方母液流速小于液滴下方母液流速;黑色箭頭表示流場(chǎng)施加于液滴的壓力,由伯努利原理可知,此時(shí)液滴所受壓力的合力向下,用紅色箭頭表示,因此液滴向下微微遷移.圖12 給出液滴初始位置在母液下部時(shí)液滴界面附近母液流速及液滴速度,其中綠線(xiàn)表示液滴上邊界附近母液的最大流速,紅線(xiàn)表示液滴下邊界附近母液的最大流速,藍(lán)線(xiàn)表示液滴速度.圖13 給出液滴界面附近的壓力圖,藍(lán)線(xiàn)表示上邊界附近最大壓力,綠線(xiàn)表示下邊界附近最大壓力.在吸收系數(shù)較小的情況下,溫度梯度引起的熱毛細(xì)力較小,母液流動(dòng)對(duì)液滴遷移的影響占主導(dǎo)地位.液滴上邊界的最大壓力大于液滴下邊界的最大壓力,液滴受到的壓力合力方向向下,液滴向下遷移.

圖11 液滴初始位置在母液下部時(shí)的流線(xiàn)圖Fig.11 Streamline when the initial droplet position droplet is in the lower part of the mother liquor

圖12 液滴初始位置在母液下部液滴界面附近母液 流速及液滴速度圖Fig.12 Velocity of droplet and mother liquor around droplet interface when initial droplet position is in the lower part of the mother liquor

圖13 液滴初始位置在母液下部液滴界面附近壓力Fig.13 Pressure variation around droplet interface when initial droplet position is in the lower part of the mother liquor

在母液、液滴吸收系數(shù)均較小的情況下,界面張力梯度很小,熱毛細(xì)驅(qū)動(dòng)力很小,此時(shí)母液流動(dòng)對(duì)液滴在豎直方向上運(yùn)動(dòng)的影響占主導(dǎo)地位.這種情況下,液滴向上或向下運(yùn)動(dòng)取決于液滴的初始位置.

2.3 界面張力對(duì)液滴遷移的影響

當(dāng)母液吸收系數(shù)小而液滴吸收系數(shù)大時(shí),液滴界面上形成較大的溫度梯度,影響液滴遷移行為的主要因素是由該溫度梯度引起的界面張力梯度.選取母液吸收系數(shù)為0.06 m-1,液滴吸收系數(shù)為47 m-1進(jìn)行計(jì)算,當(dāng)液滴初始位置在母液下部,Ar=1/10,液滴周?chē)?Γmax=50/2.5(K·mm-1) .發(fā)現(xiàn)液滴向上遷移,并于6 s 時(shí)接觸母液頂部,見(jiàn)圖14.初始時(shí)刻母液中有4 個(gè)渦存在,與母液和液滴吸收系數(shù)均很小時(shí)相比,液滴下方母液中產(chǎn)生的渦較小,且在液滴遷移過(guò)程中母液中演化成沿y 方向?qū)ΨQ(chēng)的兩個(gè)渦.圖15 給出液滴初始位置在母液下部時(shí)液滴界面附近母液流速及液滴速度,其中綠線(xiàn)表示液滴上邊界附近母液的最大流速,紅線(xiàn)表示液滴下邊界附近母液的最大流速,藍(lán)線(xiàn)表示液滴速度.由速度圖可以看出,液滴上邊界母液流速大于液滴下邊界母液流速,當(dāng)液滴即將接觸母液頂部時(shí),由于邊界的限制,液滴速度及液滴上下邊界母液流速均會(huì)驟減.

圖14 液滴初始位置在母液下部時(shí)的流線(xiàn)圖Fig.14 Streamline when the initial droplet position droplet is in the lower part of the mother liquor

圖15 液滴初始位置在母液下部液滴界面附近母液流速及液滴速度圖Fig.15 Velocity of droplet and mother liquor around droplet interface when initial droplet position is in the lower part of the mother liquor

當(dāng)母液吸收系數(shù)小而液滴吸收系數(shù)大時(shí),即使液滴初始位置在母液下部,液滴仍將向上遷移.因此,實(shí)現(xiàn)激光驅(qū)動(dòng)液滴遷移,需要選取母液吸收系數(shù)小而液滴吸收系數(shù)大的液滴遷移模型.

2.4 液滴直徑與母液寬度比Ar 對(duì)液滴遷移的影響

液滴直徑與母液寬度比Ar也是液滴遷移的重要影響因素,因?yàn)槟敢毫鲃?dòng)和界面張力的耦合作用控制液滴遷移行為.選取與2.3 小節(jié)相同的吸收系數(shù),即母液吸收系數(shù)為0.06 m-1以及液滴吸收系數(shù)為47 m-1,通過(guò)選取不同的Ar計(jì)算流場(chǎng)狀態(tài),考察Ar對(duì)液滴遷移的影響,進(jìn)而探索母液流動(dòng)和界面張力的耦合作用機(jī)理.

當(dāng)母液吸收系數(shù)遠(yuǎn)小于液滴吸收系數(shù)時(shí),在液滴直徑與母液寬度比Ar＜1/10 的情況下,液滴位于母液下部時(shí)仍會(huì)向上遷移,但此時(shí)液滴會(huì)出現(xiàn)往復(fù)運(yùn)動(dòng).通過(guò)速度圖發(fā)現(xiàn)(見(jiàn)圖16 和圖17),液滴上邊界處母液流動(dòng)速度遠(yuǎn)大于液滴遷移速度,母液對(duì)流影響了液滴持續(xù)向上遷移的趨勢(shì),造成液滴失穩(wěn),產(chǎn)生往復(fù)運(yùn)動(dòng).但從液滴球心距母液底端距離的趨勢(shì)中發(fā)現(xiàn)液滴球心距離母液頂端的距離在減小,推測(cè)計(jì)算時(shí)間足夠長(zhǎng)的情況下,液滴最終會(huì)到達(dá)母液頂端.

圖16 不同Ar 時(shí)液滴球心距母液底端距離Fig.16 Distance variation from the center of the droplet sphere to the bottom of the mother liquor with different Ar

圖17 液滴初始位置在母液下部液滴界面附近母液流速及液滴速度圖Fig.17 Velocity of droplet and mother liquor around droplet interface when initial droplet position is in the lower part of the mother liquor

當(dāng)母液吸收系數(shù)遠(yuǎn)小于液滴吸收系數(shù)時(shí),在1/10≤Ar＜1 的情況下,當(dāng)液滴初始位置處于母液下部時(shí),在初始階段,由于此時(shí)液滴界面周?chē)鷾囟忍荻容^小,液滴會(huì)首先向下遷移,由于液滴吸收系數(shù)遠(yuǎn)大于母液吸收系數(shù),較短時(shí)間后熱毛細(xì)驅(qū)動(dòng)力起主導(dǎo)作用,液滴持續(xù)向上遷移并很快到達(dá)母液頂端,見(jiàn)圖18和圖19.

圖18 不同Ar 時(shí)液滴球心距母液底端距離Fig.18 Distance variation from the center of the droplet sphere to the bottom of the mother liquor with different Ar

圖19 液滴初始位置在母液下部液滴界面附近母液流速及液滴速度圖Fig.19 Velocity of droplet and mother liquor around droplet interface when initial droplet position is in the lower part of the mother liquor

仿真結(jié)果與原理分析一致,由于溫度梯度與液滴界面的存在,母液中最初會(huì)形成4 個(gè)渦.在母液吸收系數(shù)小、液滴吸收系數(shù)大的情況下,液滴界面周?chē)臏囟忍荻容^大.當(dāng)母液吸收系數(shù)小而液滴吸收系數(shù)大時(shí),激光照射液滴使液滴界面上形成較大的溫度梯度而引起較大的界面張力梯度,進(jìn)而驅(qū)動(dòng)液滴遷移.在液滴遷移過(guò)程中,母液中的渦逐漸由4 個(gè)發(fā)展成2 個(gè).液滴的初始位置對(duì)液滴遷移的方向影響較小,熱毛細(xì)力對(duì)液滴遷移方向的影響更大.液滴界面附近溫度梯度越大,液滴的運(yùn)動(dòng)速度越大,液滴周?chē)敢毫魉僭酱?

3 YGB 理論與仿真結(jié)果的對(duì)比

YGB 理論忽略了流體運(yùn)動(dòng)的黏性項(xiàng)和流體傳熱的對(duì)流項(xiàng)等非線(xiàn)性項(xiàng),也不包含時(shí)間項(xiàng),解決的是定常線(xiàn)性問(wèn)題.但實(shí)際上液滴在遷移過(guò)程中,由于液體中各種的物性參數(shù)隨溫度變化,周?chē)鷹l件的不斷改變使得液滴遷移運(yùn)動(dòng)最終不一定能達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài).Subramanian 介于此問(wèn)題提出了一個(gè)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)假設(shè),如果氣泡遷移足夠慢,使得相對(duì)于由氣泡運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的周?chē)敢何镄詤?shù)變化所花費(fèi)的時(shí)間,速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)重新到其穩(wěn)定狀態(tài)所花費(fèi)的時(shí)間非常小,那么可以認(rèn)為此狀態(tài)為準(zhǔn)穩(wěn)態(tài).液滴遷移系統(tǒng)也同樣適用準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)假設(shè),如果液滴遷移系統(tǒng)符合準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)假設(shè),則仍然可以認(rèn)為液滴最終可以達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài),關(guān)于液滴遷移的研究大都是建立在這個(gè)假設(shè)的基礎(chǔ)上的,在分析過(guò)程中所有的物性參數(shù)都以常數(shù)來(lái)表示,不隨溫度而變化.

通過(guò)YGB 理論計(jì)算得到的氣泡遷移速度一般也可以應(yīng)用在液滴熱毛細(xì)遷移中,理論遷移速度為

仿真計(jì)算得到的液滴遷移速度Vmax與YGB 理論計(jì)算速度VYGB見(jiàn)表2.

表2 不同直徑不同溫度梯度液滴遷移仿真計(jì)算速度與YGB 理論遷移速度及Re,Ma 對(duì)照表Table 2 Size of droplets,simulation calculation migration velocity,YGB model velocity,Re and Ma

在液滴直徑和母液尺寸相同的情況下,溫度梯度越大,液滴遷移速度越大,與YGB 理論預(yù)測(cè)一致.YGB 理論考慮的是小Re 和小Ma 情況,仿真計(jì)算考慮了黏性項(xiàng),對(duì)流項(xiàng),Ma 并沒(méi)有遠(yuǎn)小于1,線(xiàn)性假設(shè)不能成立,能量損耗會(huì)使液滴遷移速度降低.當(dāng)液滴吸收系數(shù)遠(yuǎn)大于母液吸收系數(shù)時(shí),液滴界面附近有局部強(qiáng)溫度梯度,但整體溫度梯度遠(yuǎn)小于最大溫度梯度,導(dǎo)致理論遷移速度大于仿真計(jì)算速度.

4 結(jié)論

利用COMSOL 軟件計(jì)算微重力環(huán)境下激光驅(qū)動(dòng)液滴遷移過(guò)程,發(fā)現(xiàn)當(dāng)母液和液滴對(duì)激光的吸收系數(shù)都很小時(shí),母液流動(dòng)對(duì)液滴在豎直方向上運(yùn)動(dòng)的影響占主導(dǎo)地位.這種情況下,液滴向上或向下運(yùn)動(dòng)取決于液滴的初始位置.當(dāng)母液吸收系數(shù)遠(yuǎn)小于液滴吸收系數(shù)時(shí),液滴的最終趨勢(shì)均為向上遷移,但液滴遷移行為受液滴直徑與母液寬度之比Ar的影響,當(dāng)Ar＜1/10 時(shí),液滴會(huì)有往復(fù)運(yùn)動(dòng)的行為,當(dāng)1/10≤Ar＜1 時(shí),液滴不會(huì)出現(xiàn)往復(fù)運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象.

將仿真結(jié)果與理論結(jié)果對(duì)比,發(fā)現(xiàn)在液滴直徑和母液尺寸相同的情況下,溫度梯度越大,液滴遷移速度越大,與YGB 理論一致.由于YGB 理論未考慮非線(xiàn)性項(xiàng),且溫度梯度隨時(shí)間變化,仿真計(jì)算得到的液滴遷移速度小于理論計(jì)算速度,但在母液尺寸相同的情況下,液滴直徑、溫度梯度越大,液滴遷移速度越大,與YGB 理論計(jì)算的趨勢(shì)一致.仿真計(jì)算為激光驅(qū)動(dòng)液滴遷移的地面實(shí)驗(yàn)及空間實(shí)驗(yàn)提供了研究基礎(chǔ),基于仿真計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了激光器選型,選擇了近紅外光波段激光器,搭建實(shí)驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行了初步實(shí)驗(yàn),實(shí)現(xiàn)激光驅(qū)動(dòng)液滴遷移,為解決工業(yè)生產(chǎn)問(wèn)題提供了思路.