王 粵 汪運(yùn)鵬, 薛曉鵬 姜宗林

* (中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所高溫氣體動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100190)

? (中國(guó)科學(xué)院大學(xué)工程科學(xué)學(xué)院,北京 100049)

** (中南大學(xué)航空航天學(xué)院,長(zhǎng)沙 410083)

引言

在超聲速/高超聲速條件下,發(fā)生在雙體構(gòu)型飛行器中的激波/激波與激波/邊界層干擾一般會(huì)導(dǎo)致飛行器面臨嚴(yán)重的氣動(dòng)力/熱問(wèn)題[1-3],直接影響飛行任務(wù)的成敗.雙體構(gòu)型飛行器已廣泛應(yīng)用于航空航天任務(wù)中,比如導(dǎo)彈的機(jī)身與舵翼[1]、運(yùn)載火箭的逃逸塔與末級(jí)[4]、火星探測(cè)器著陸艙與降落傘[5]以及兩級(jí)入軌空天飛行器(two stage to orbit,TSTO)[6]等.TSTO 以低成本、高效率以及可靠性成為現(xiàn)在除運(yùn)載火箭之外的可重復(fù)使用航班化航天運(yùn)輸系統(tǒng)的現(xiàn)實(shí)選擇,受到了廣泛的研究[7-10].TSTO 一般由火箭動(dòng)力的軌道級(jí)和吸氣式?jīng)_壓組合動(dòng)力的助推級(jí)組成[11-12].根據(jù)當(dāng)前的TSTO 的動(dòng)力匹配,TSTO 一般在高超聲速條件下級(jí)間分離,會(huì)在兩級(jí)之間產(chǎn)生強(qiáng)烈的激波/激波與激波/邊界層干擾,在飛行器表面產(chǎn)生強(qiáng)烈的非定常氣動(dòng)載荷,直接影響兩級(jí)能否安全分離[13].由于兩級(jí)之間復(fù)雜的氣動(dòng)干擾使得級(jí)間分離成為TSTO 的隱形難題,所以充分理解兩級(jí)間的復(fù)雜氣動(dòng)干擾及其流動(dòng)機(jī)理對(duì)合理避免兩級(jí)發(fā)生碰撞風(fēng)險(xiǎn)具有重要意義.

TSTO 級(jí)間分離中的復(fù)雜氣動(dòng)干擾與以下因素相關(guān),比如級(jí)間分離來(lái)流馬赫數(shù)(Ma)、雷諾數(shù)(Re)以及攻角(α)、兩級(jí)飛行器機(jī)身相對(duì)間距及夾角(β)、TSTO 飛行器構(gòu)型以及兩級(jí)的相對(duì)動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)等[14-15].這些因素對(duì)TSTO 級(jí)間分離的影響從20 世紀(jì)五六十年代就已經(jīng)開(kāi)展了靜態(tài)和動(dòng)態(tài)研究.對(duì)于TSTO級(jí)間分離靜態(tài)研究,Moelyadi 等[16]通過(guò)無(wú)黏數(shù)值模擬研究了不同來(lái)流Ma 以及相對(duì)位置下TSTO級(jí)間分離流動(dòng),發(fā)現(xiàn)兩級(jí)之間的強(qiáng)氣動(dòng)干擾是由入射激波、反射激波以及膨脹波相互作用的結(jié)果.Kitamura 等[17-18]以及Ozawa 等[19-22]研究了Ma=8.1情況下圓柱球頭-三角翼的TSTO 飛行器構(gòu)型在不同間距下的流動(dòng),發(fā)現(xiàn)在一定間距條件下,兩級(jí)之間的流動(dòng)存在一定的不穩(wěn)定性,并分析了這種流動(dòng)不穩(wěn)定性與IV 型激波干擾的關(guān)系,解釋了激波干擾導(dǎo)致壁面產(chǎn)生高壓、高熱流的物理機(jī)制.Bordelon等[23]通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)研究了來(lái)流Ma=2.74～ 4.96 下的TSTO 級(jí)間分離流動(dòng),證明了兩級(jí)飛行器的氣動(dòng)力主要是受強(qiáng)激波干擾的影響,而且在分離過(guò)程中的某些位置,飛行器是靜不穩(wěn)定的.Jia 等[24]對(duì)不同軌道級(jí)的頭部構(gòu)型下的兩級(jí)之間氣動(dòng)干擾進(jìn)行了數(shù)值研究,分析了兩級(jí)表面的壓力、熱流分布,揭示了兩級(jí)間不同軌道級(jí)頭部構(gòu)型下的流場(chǎng)特性及機(jī)制,發(fā)現(xiàn)彎錐頭部模型可以最大減少軌道級(jí)頭部壓力及熱流峰值.

雖然靜態(tài)的數(shù)值模擬或者試驗(yàn)研究在TSTO 級(jí)間分離問(wèn)題上得到了一些有益結(jié)果和討論,但是兩級(jí)飛行器的相對(duì)動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)引起的流動(dòng)非定常效應(yīng)卻無(wú)法在靜態(tài)研究中得到體現(xiàn),所以關(guān)于TSTO 級(jí)間分離的動(dòng)態(tài)研究極其重要.Brenner[25]通過(guò)重疊動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)對(duì)TSTO 級(jí)間分離進(jìn)行了動(dòng)態(tài)無(wú)黏數(shù)值模擬,給出了分離過(guò)程中的瞬態(tài)氣動(dòng)干擾.Cvrlje[14]研究了Ma=6.8 來(lái)流下TSTO 級(jí)間分離的非定常流動(dòng),并且分析了在一定間距下軌道級(jí)以給定頻率進(jìn)行俯仰振蕩的氣動(dòng)特性,發(fā)現(xiàn)在級(jí)間分離過(guò)程中流動(dòng)不穩(wěn)定性對(duì)縱向運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的影響不可忽略.Moelyadi等[26]將軌道級(jí)的攻角以及與助推級(jí)相對(duì)的分離距離以給定的余弦函數(shù)變化來(lái)控制軌道級(jí)的運(yùn)動(dòng),通過(guò)動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)對(duì)TSTO 級(jí)間分離過(guò)程進(jìn)行無(wú)黏數(shù)值模擬,結(jié)果表明在分離初始階段軌道級(jí)的氣動(dòng)力/矩發(fā)生強(qiáng)烈變化時(shí)的非定常動(dòng)態(tài)效應(yīng)必須小心考慮.Liu 等[6]對(duì)TSTO 在Ma=3～ 6 下的級(jí)間分離用重疊動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)進(jìn)行了數(shù)值模擬,結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩級(jí)飛行器只有在來(lái)流攻角α=-2°條件下可以安全分離.此外,對(duì)于其他雙體構(gòu)型飛行器的分離運(yùn)動(dòng),Wang等[4,27-28]研究了Ma=3 情況下3 種外形的火箭逃逸塔分離系統(tǒng)的氣動(dòng)干擾流場(chǎng),分析了分離距離對(duì)流場(chǎng)的影響,發(fā)現(xiàn)在逃逸塔與火箭的分離過(guò)程中流場(chǎng)的非定常振蕩對(duì)其安全分離是一個(gè)隱含風(fēng)險(xiǎn).

總的來(lái)說(shuō),在影響TSTO 級(jí)間分離的眾多因素中,兩級(jí)飛行器之間的相對(duì)位置及相對(duì)運(yùn)動(dòng)對(duì)TSTO的安全級(jí)間分離來(lái)說(shuō)是至關(guān)重要的,相對(duì)位置決定了兩級(jí)間的復(fù)雜氣動(dòng)干擾類型,而相對(duì)運(yùn)動(dòng)在兩級(jí)氣動(dòng)干擾流場(chǎng)引入了非定常效應(yīng).大多數(shù)關(guān)于級(jí)間分離的動(dòng)態(tài)研究基本是通過(guò)指定分離路徑、分離速度、或者運(yùn)動(dòng)方式來(lái)給定TSTO 的級(jí)間分離運(yùn)動(dòng),而關(guān)于TSTO 自由的氣動(dòng)分離以及相應(yīng)非定常復(fù)雜流動(dòng)研究則報(bào)道較少.TSTO 飛行器在級(jí)間分離過(guò)程中為了使兩級(jí)盡快分開(kāi)一定距離,可能需要軌道級(jí)釋放前對(duì)其進(jìn)行機(jī)械抬升(抬升角即兩級(jí)機(jī)身夾角(β)),不同抬升角度情況下兩級(jí)之間的氣動(dòng)干擾會(huì)對(duì)兩級(jí)的相對(duì)分離軌跡產(chǎn)生重要影響,決定了TSTO 能否安全分離.為了深入理解軌道級(jí)機(jī)械抬升釋放前以及級(jí)間分離過(guò)程中的兩級(jí)間流動(dòng)物理機(jī)制,本文使用重疊網(wǎng)格方法,對(duì)Ma=7 層流條件下軌道級(jí)不同抬升角度(β)下的兩級(jí)入軌飛行器級(jí)間分離流場(chǎng)進(jìn)行了三維的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)數(shù)值研究,對(duì)軌道級(jí)機(jī)械抬升過(guò)程的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)干擾流動(dòng)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比,結(jié)合TSTO 級(jí)間分離前和級(jí)間分離過(guò)程中的波系結(jié)構(gòu)以及三維分離的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析了級(jí)間分離中這種復(fù)雜氣動(dòng)干擾流動(dòng)機(jī)制對(duì)兩級(jí)飛行器的影響特性.

1 計(jì)算模型與數(shù)值方法

1.1 TSTO 模型

本文計(jì)算所用的TSTO 模型包括兩個(gè)楔形分別作為軌道級(jí)和助推級(jí),其中省略了兩級(jí)之間的連接分離系統(tǒng),幾何信息如圖1 所示,其中兩級(jí)模型的對(duì)稱面與O-XY 平面重合,坐標(biāo)系原點(diǎn)定義為助推級(jí)前緣中點(diǎn),坐標(biāo)軸方向如圖1 所示.軌道級(jí)下壁面與助推級(jí)上壁面形成的夾角為軌道級(jí)抬升角β.該TSTO構(gòu)型是參考德國(guó)Sanger[29]TSTO 構(gòu)型進(jìn)行簡(jiǎn)化縮比得到的,并且假設(shè)兩級(jí)間的無(wú)量綱初始間距為h/do=0.26.盡管楔形構(gòu)型比較簡(jiǎn)單,但是該構(gòu)型可以體現(xiàn)出級(jí)間分離中本質(zhì)上的高超聲速流動(dòng)物理過(guò)程,而且楔形構(gòu)型符合升力體外形.在本文的數(shù)值模擬中,來(lái)流攻角α=0,不同軌道級(jí)抬升角度β 下的TSTO 級(jí)間分離的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)計(jì)算算例如下表1 所示,并且假設(shè)軌道級(jí)繞固定點(diǎn)(342,7,0) mm 動(dòng)態(tài)改變抬升角度β 準(zhǔn)備釋放分離,無(wú)量綱旋轉(zhuǎn)角速度為,其中U∞=2130 m/s 為自由來(lái)流速度,lb=0.432 m 為助推級(jí)模型長(zhǎng)度.在分離的過(guò)程中軌道級(jí)在氣動(dòng)力矩的作用下繞重心發(fā)生旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),重心以及力矩參考位置為幾何質(zhì)心,軌道級(jí)的無(wú)量綱質(zhì)量為,慣性矩為,其中ρ∞為自由來(lái)流密度.

圖1 TSTO 計(jì)算模型(單位:mm)Fig.1 TSTO computational model (unit:mm)

表1 算例設(shè)置Table 1 Simulation type of each case

1.2 來(lái)流條件

數(shù)值模擬使用的自由來(lái)流條件如下表2 所示.

表2 自由來(lái)流條件Table 2 Freestream conditions employed in the present simulations

1.3 數(shù)值方法

數(shù)值模擬采用有限體積法,通過(guò)求解可壓縮理想氣體Navier-Stokes (N-S) 守恒型控制方程得到TSTO 級(jí)間干擾流動(dòng).對(duì)流通量采用基于多項(xiàng)式插值的二階TVD (total variation diminishing)格式對(duì)界面進(jìn)行重構(gòu)[30],采用Minmod 限制器抑制流場(chǎng)間斷處的非物理震蕩,并且使用HLLC (Harten-Lax-van Leer contact)近似黎曼求解器計(jì)算界面處的數(shù)值通量[31];對(duì)于黏性通量采用相同的非TVD 多項(xiàng)式插值方法進(jìn)行計(jì)算.此外,黏性系數(shù)通過(guò)Sutherland 公式進(jìn)行計(jì)算[32].不同β 下的兩級(jí)間的氣動(dòng)干擾定常流場(chǎng)靜態(tài)模擬采用隱式計(jì)算,并結(jié)合多重網(wǎng)格方法加速收斂;TSTO 級(jí)間分離動(dòng)態(tài)模擬使用重疊動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)對(duì)N-S 方程和六自由度動(dòng)力學(xué)方程耦合求解.非定常計(jì)算通過(guò)隱式雙時(shí)間步長(zhǎng)方法進(jìn)行時(shí)間推進(jìn);為了捕捉到流場(chǎng)的物理細(xì)節(jié)變化,無(wú)量綱時(shí)間步長(zhǎng)固定為 dt·U∞/lb=0.005 .

流場(chǎng)初始化采用如表2 所示的自由來(lái)流條件計(jì)算出守恒變量.對(duì)于邊界條件,來(lái)流入口邊界為自由來(lái)流條件;出口邊界對(duì)計(jì)算域的解進(jìn)行中心外推插值;壁面條件使用絕熱無(wú)滑移條件.流動(dòng)假設(shè)為層流流動(dòng),數(shù)值計(jì)算不使用湍流模型,因?yàn)閬?lái)流雷諾數(shù)較小,而且在相關(guān)文獻(xiàn)中研究表明,層流的數(shù)值模擬結(jié)果與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果相近[33-34].

1.4 網(wǎng)格及其無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

重疊網(wǎng)格方法被廣泛用于模擬多體相對(duì)運(yùn)動(dòng)[35].如圖2(a)所示,數(shù)值計(jì)算使用的TSTO 網(wǎng)格由助推級(jí)網(wǎng)格(背景網(wǎng)格)與軌道級(jí)網(wǎng)格組成.這兩套三維計(jì)算網(wǎng)格基于混合網(wǎng)格方法生成,包含結(jié)構(gòu)網(wǎng)格塊和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格塊,由六面體和棱柱網(wǎng)格單元組成,并在不同網(wǎng)格塊的交界處確保網(wǎng)格密度過(guò)渡的光滑性.在兩級(jí)的壁面處采用附面層網(wǎng)格進(jìn)行劃分,壁面第一層網(wǎng)格高度滿足y+＜ 5 用來(lái)保證較好的邊界層分辨率.如圖2(b)和圖2(c)所示,在計(jì)算過(guò)程中,軌道級(jí)網(wǎng)格的外邊界作為切割邊界,與切割邊界相交的網(wǎng)格單元作為切割單元,然后用其切割助推級(jí)網(wǎng)格中朝向軌道級(jí)網(wǎng)格的單元,形成助推級(jí)網(wǎng)格的的內(nèi)邊界(外邊界與內(nèi)邊界形成兩套網(wǎng)格的重疊區(qū)域);這樣兩套網(wǎng)格在重疊網(wǎng)格區(qū)域進(jìn)行流場(chǎng)數(shù)據(jù)交換和插值,插值精度為2 階精度;助推級(jí)和軌道級(jí)網(wǎng)格在重疊區(qū)域具有相近的網(wǎng)格單元尺度,可以避免數(shù)值解在網(wǎng)格重疊區(qū)域處出現(xiàn)由網(wǎng)格大小不一致引起的流場(chǎng)間斷.由于流場(chǎng)與兩級(jí)飛行器的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程是耦合求解的,所以網(wǎng)格會(huì)同物體以相同的速度進(jìn)行移動(dòng),并且在每一個(gè)時(shí)間步重新計(jì)算重疊網(wǎng)格連接區(qū)域,并對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行求解.

圖2 計(jì)算網(wǎng)格Fig.2 Computational grid

網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證采用的3 套網(wǎng)格(粗糙、中等和精細(xì)網(wǎng)格) 單元數(shù)目分別為:500 萬(wàn),1000 萬(wàn)和1500 萬(wàn).圖3 給出了TSTO 在軌道級(jí)抬升角度β=8°時(shí)這3 套網(wǎng)格計(jì)算得到的助推級(jí)上壁面對(duì)稱線上的流向壓力與摩擦力系數(shù)分布曲線.可見(jiàn),粗糙網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果與另外兩套網(wǎng)格差異明顯,而中等網(wǎng)格和精細(xì)網(wǎng)格的計(jì)算結(jié)果差異很小,數(shù)據(jù)差異小于0.5%,可以認(rèn)為達(dá)到了網(wǎng)格無(wú)關(guān)性要求.所以綜合考量計(jì)算效率和流場(chǎng)分辨率,使用中等網(wǎng)格用來(lái)計(jì)算和討論TSTO 流場(chǎng).

圖3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證Fig.3 Grid independency verification

1.5 數(shù)值方法驗(yàn)證

1.5.1 激波/層流邊界層干擾

激波/邊界層干擾是TSTO 級(jí)間分離過(guò)程中非常重要的流動(dòng)現(xiàn)象,所以這里采用文獻(xiàn)[36]中的激波/層流邊界層干擾試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證程序算法計(jì)算該問(wèn)題的可靠性.試驗(yàn)的來(lái)流條件為Ma=2.15,Re=1.2 × 106m-1,更多的試驗(yàn)條件細(xì)節(jié)可以查閱文獻(xiàn)[36].此處的數(shù)值計(jì)算依舊采用重疊網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算網(wǎng)格和流場(chǎng)紋影圖分別如圖4(a)和圖4(b)所示.如圖4(c)所示,數(shù)值計(jì)算出的平板流向壓力P/P0與試驗(yàn)測(cè)量得到的數(shù)據(jù)吻合較好,可以認(rèn)為采用的數(shù)值方法求解激波/邊界層干擾這類復(fù)雜流動(dòng)是可靠的.

圖4 激波/層流邊界層干擾.(a)計(jì)算網(wǎng)格,(b)流場(chǎng)數(shù)值紋影,(c)平板流向壓力數(shù)值與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.4 Shock wave/laminar boundary layer interaction.(a) Computational grid.(b) Numerical schlieren of flow field.(c) Streamwise pressure distribution of plate:comparison between numerical and experimental results

1.5.2 三維機(jī)翼/外掛物投放分離

三維機(jī)翼/外掛物投放分離試驗(yàn)是用來(lái)驗(yàn)證多體相對(duì)運(yùn)動(dòng)(分離)數(shù)值計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)案例之一[37-38].該著名的機(jī)翼/外掛物構(gòu)型由美國(guó)空軍實(shí)驗(yàn)室設(shè)計(jì),由帶有翼片的外掛物和45°前緣后掠角的半三角翼組成.機(jī)翼翼根弦長(zhǎng)7.62 m,展長(zhǎng)為6.6 m,漸縮比0.134.掛架安裝在機(jī)翼的跨中下方位置,長(zhǎng)度為2.29 m.外掛物長(zhǎng)度為3.02 m,重心位置距離前端1.42 m,質(zhì)量為907.8 kg,慣性矩為Ixx=27.12 kg·m2,Iyy=Izz=488.1 kg·m2.外掛物幾何外形如圖5(a)所示,具體的幾何信息可以查閱文獻(xiàn)[6]或文獻(xiàn)[37].圖5(b)展示了數(shù)值驗(yàn)證所用的混合網(wǎng)格(結(jié)構(gòu)和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格),使用重疊動(dòng)網(wǎng)格方法對(duì)超聲速飛行條件下的三維機(jī)翼/外掛物的六自由度分離運(yùn)動(dòng)進(jìn)行無(wú)黏計(jì)算,網(wǎng)格總數(shù)850 萬(wàn).自由來(lái)流條件為Ma=1.2,Re=7.87 × 106m-1,攻角為0°.在試驗(yàn)與計(jì)算過(guò)程中,在外掛物表面安裝了兩個(gè)噴射器用來(lái)加速外掛物與掛架的分離,抵消初始分離時(shí)刻外掛物受到的氣動(dòng)低頭力矩.噴射器作用在外掛物上的力方向豎直向下,其中前置噴射器布置在距離外掛物頭部1.24 m 處,施加作用力大小為10 679.4 N;后置噴射器布置在距離外掛物頭部1.75 m,施加作用力大小為42 717.5 N,噴射器施加作用力的行程長(zhǎng)度為0.1 m.圖5 給出了外掛物在分離過(guò)程中由數(shù)值計(jì)算得到的位移與歐拉角隨時(shí)間變化曲線,并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比.從圖中可以看出,無(wú)黏數(shù)值計(jì)算得出的外掛物六自由度運(yùn)動(dòng)線位移與角位移與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果符合程度較好,可以認(rèn)為本文使用的重疊動(dòng)網(wǎng)格求解六自由度運(yùn)動(dòng)具有較好的可靠性.

圖5 機(jī)翼/外掛物投放分離:(a)幾何模型,(b)計(jì)算網(wǎng)格,(c)外掛物線位移和角位移數(shù)值與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比,(d)外掛物線位移和角位移數(shù)值與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.5 Wing-poly-store separation case:(a) geometry,(b) computational grid,(c) and (d) are the linear and angular displacements of the store,respectively

2 結(jié)果與討論

2.1 軌道級(jí)釋放前流動(dòng)物理及氣動(dòng)特性

2.1.1 分離前兩級(jí)間流動(dòng)物理機(jī)制

圖6 給出了分別由靜態(tài)和動(dòng)態(tài)模擬得到的由復(fù)雜氣動(dòng)干擾影響最大的軌道級(jí)下壁面和助推級(jí)上壁面的空間平均壓力系數(shù)隨軌道級(jí)抬升角度(β)的變化曲線,由于壁面三維空間平均壓力可以體現(xiàn)在作用在兩級(jí)上的整體氣動(dòng)力載荷水平,所以此處選擇壁面空間平均壓力進(jìn)行討論.從圖6 可以看出,一方面,兩級(jí)壁面壓力都是隨著β 的增大而增大,表明兩級(jí)間激波/邊界層干擾導(dǎo)致的載荷強(qiáng)度逐漸增強(qiáng),而且這種逐漸增強(qiáng)的氣動(dòng)干擾的強(qiáng)度遞增速率(體現(xiàn)為壓力系數(shù)曲線斜率)會(huì)隨著β 的增大而增大,表明兩級(jí)間的氣動(dòng)干擾隨β 增加更加劇烈,流動(dòng)變得更加復(fù)雜,此外軌道級(jí)受到的氣動(dòng)干擾要比助推級(jí)的更強(qiáng);另一方面,由靜態(tài)和動(dòng)態(tài)模擬分別得到的壁面壓力數(shù)據(jù)結(jié)果在隨β 變化上沒(méi)有明顯的差別,二者符合程度較好.在進(jìn)一步驗(yàn)證了動(dòng)態(tài)模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性的同時(shí),可以全程表現(xiàn)出不同軌道級(jí)抬升角度(即β 連續(xù)變化)下兩級(jí)間的流動(dòng)變化細(xì)節(jié)和非定常效應(yīng).

圖6 靜態(tài)和動(dòng)態(tài)模擬中TSTO 壁面空間平均壓力隨軌道級(jí)抬升角度變化曲線Fig.6 TSTO spatial average walls pressure change with the orbiter’s lifting angle (β) in static and dynamic simulation

圖7 給出了不同抬升角度β 下的TSTO 的典型流場(chǎng)的主要流動(dòng)結(jié)構(gòu)以及對(duì)稱面上兩級(jí)壁面壓力空間分布曲線.圖8 給出了不同β 下TSTO 兩級(jí)壁面的極限流線(摩擦力線)不同流動(dòng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu).由圖7(a)和圖8(a)所示,在β=0°時(shí),助推級(jí)上壁面的邊界層打在軌道級(jí)頭部,由于邊界層外緣流動(dòng)速度為超聲速,一部分流動(dòng)在軌道級(jí)上壁面形成前緣激波S2,另外小部分超聲速流動(dòng)在下壁面形成一微弱的斜激波S3.這道弱激波在助推級(jí)上表面反射,發(fā)生激波/邊界層干擾(shock wave/boundary layer interaction,SBLI),使得干擾區(qū)附近的兩級(jí)壁面壓力升高,并在助推級(jí)上表面形成一個(gè)小的分離區(qū)(recirculation zone).該分離區(qū)體現(xiàn)在助推級(jí)上壁面一個(gè)從分離鞍點(diǎn)S (separation saddle point) 出發(fā)的分離線(S)(separation line) 和從再附結(jié)點(diǎn)Na (attachment node)出發(fā)的再附線(A) (attachment line)圍成的區(qū)域.由于激波/邊界層干擾的強(qiáng)度十分微弱,所以該分離區(qū)很小,鞍點(diǎn)S 和結(jié)點(diǎn)Na 很接近,而且軌道級(jí)下壁面無(wú)類似的分離區(qū)域.由于是三維分離流動(dòng),當(dāng)β=0°時(shí)該分離區(qū)在三維流動(dòng)中體現(xiàn)為繞軌道級(jí)兩側(cè)的側(cè)向渦,但是當(dāng)β 增大后,該分離區(qū)則體現(xiàn)為繞軌道級(jí)兩側(cè)的馬蹄渦(horseshoe vortex),并沿著分離線在三維流場(chǎng)向下游延伸,在尾流區(qū)與兩級(jí)背面的附著渦發(fā)生干擾形成復(fù)雜的尾渦結(jié)構(gòu),并誘導(dǎo)產(chǎn)生壓縮激波與尾渦發(fā)生相互作用.

圖7 不同β 下TSTO 典型流場(chǎng)結(jié)構(gòu)(左)(包含兩級(jí)壁面壓力云圖、對(duì)稱面數(shù)值紋影圖、間隙內(nèi)數(shù)值紋影圖及壓力云圖以及用馬赫數(shù)染色的流線圖)及其對(duì)稱面上壁面壓力分布曲線(右)Fig.7 Typical flow structures of TSTO (left) (pressure contours of TSTO,numerical schlieren on symmetry plane,numerical schlieren and pressure contours of flow in clearance,and streamlines colored by Mach number contours) and wall pressure distribution on symmetry plane (right) in different lifting angle (β) cases

圖7 不同β 下TSTO 典型流場(chǎng)結(jié)構(gòu)(左)(包含兩級(jí)壁面壓力云圖、對(duì)稱面數(shù)值紋影圖、間隙內(nèi)數(shù)值紋影圖及壓力云圖以及用馬赫數(shù)染色的流線圖)及其對(duì)稱面上壁面壓力分布曲線(右)(續(xù))Fig.7 Typical flow structures of TSTO (left) (pressure contours of TSTO,numerical schlieren on symmetry plane,numerical schlieren and pressure contours of flow in clearance,and streamlines colored by Mach number contours) and wall pressure distribution on symmetry plane (right) in different lifting angle (β) cases (continued)

隨著β 增大,TSTO 繞流流場(chǎng)的大致流動(dòng)結(jié)構(gòu)沒(méi)有明顯改變,只是兩級(jí)間隙內(nèi)的氣動(dòng)干擾強(qiáng)度增強(qiáng),使得間隙出口的流動(dòng)條件發(fā)生改變,兩級(jí)背面后的附著渦從匯聚狀態(tài)逐漸分離,并且軌道級(jí)背面尾流中的壓縮激波與助推級(jí)的尾渦發(fā)生干擾.尾流中的這種壓縮激波/渦干擾強(qiáng)度會(huì)隨著β 的增加而增強(qiáng),并且干擾位置會(huì)逐漸向下游移動(dòng),并會(huì)產(chǎn)生一道反射激波(reflected shock)與軌道級(jí)的尾渦發(fā)生相互作用,如圖7(d)所示.

對(duì)于兩級(jí)間隙內(nèi)的流動(dòng)干擾,當(dāng)β 從0°增加到2°時(shí),軌道級(jí)下方的斜激波強(qiáng)度稍稍增強(qiáng),助推級(jí)上壁面的分離區(qū)域增大,再附結(jié)點(diǎn)Na 遠(yuǎn)離分離鞍點(diǎn)S,再附線(A)與分離線(S)之間的流通區(qū)域增大.當(dāng)軌道級(jí)頭部下方的入射激波S3 與助推級(jí)上壁面邊界層發(fā)生干擾時(shí),會(huì)分別產(chǎn)生一簇壓縮波和膨脹波系,由于此時(shí)兩級(jí)間距不大,所以壓縮波會(huì)沒(méi)有匯聚成斜激波.壓縮波和膨脹波系在間隙內(nèi)來(lái)回反射,直至間隙出口,可以看到助推級(jí)上壁面和軌道級(jí)下壁面的壓力在間隙內(nèi)的分布呈波峰對(duì)波谷依次交替的分布形狀,如圖7(b)所示.但是由于壓縮波在軌道級(jí)上壁面引起的壓升不至于使邊界層發(fā)生分離,所以壁面極限流線的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)沒(méi)有發(fā)生本質(zhì)改變,如圖8(b)所示.

當(dāng)β 增大至4°時(shí),兩級(jí)間隙內(nèi)的壓縮波和膨脹波的反射結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)榧げㄔ陂g隙內(nèi)的反射,反射激波與兩級(jí)壁面邊界層發(fā)生干擾.由圖7(c)所示,軌道級(jí)下方的入射激波S3 打在助推級(jí)上壁面的邊界層發(fā)生激波/邊界層干擾,邊界層流動(dòng)發(fā)生分離后再附產(chǎn)生一道再附激波S4,S4 打在軌道級(jí)下壁面發(fā)生間隙內(nèi)的第二次激波/邊界層干擾.由圖中的壁面壓力分布曲線可以看出,間隙內(nèi)的激波/邊界層干擾引起了明顯的壓升,壓力分布的趨勢(shì)變化顯示發(fā)生了兩次激波/邊界層干擾,分別在助推級(jí)上壁面和軌道級(jí)下壁面,而且引起了軌道級(jí)下壁面流動(dòng)分離,在壁面上形成了分離鞍點(diǎn)S 和再附結(jié)點(diǎn)Na 的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu).由于干擾強(qiáng)度的增加,助推級(jí)上壁面的流動(dòng)分離區(qū)增大,從圖8(c)可以看到再附結(jié)點(diǎn)Na 的位置又向下游移動(dòng).

當(dāng)β 增大至6°時(shí),TSTO 繞流流場(chǎng)結(jié)構(gòu)與4°情形類似,只是三維分流流動(dòng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生變化.由于干擾強(qiáng)度的進(jìn)一步增加,軌道級(jí)下壁面由于激波/邊界層干擾產(chǎn)生的再附激波打在助推級(jí)上壁面引起了二次分離流動(dòng),助推級(jí)上壁面存在第二個(gè)分離鞍點(diǎn)S2 和再附結(jié)點(diǎn)Na2,由軌道級(jí)壁面反射的激波強(qiáng)度比較小,所以在助推級(jí)上壁面引起的二次分離流動(dòng)區(qū)域比較小.同時(shí)可以看到助推級(jí)上壁面的再附結(jié)點(diǎn)Na1 位置又向下游移動(dòng),說(shuō)明該分離區(qū)域不斷增大,同理可見(jiàn)軌道級(jí)下壁面的分離區(qū)域在變大的同時(shí)還向下游移動(dòng),如圖8(d)所示.

圖8 不同β 下TSTO 對(duì)稱面數(shù)值紋影與壁面壓力空間分布及其流動(dòng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.8 Numerical schlieren and wall pressure distribution of TSTO,as well as its flow topology structure at different orbiter’s lifting angle(β) cases

在β 繼續(xù)增加的過(guò)程中,雖然干擾強(qiáng)度增加,但是TSTO 流場(chǎng)結(jié)構(gòu)和三維分離的流動(dòng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)都沒(méi)有發(fā)生改變,但是當(dāng)β 增大到12°時(shí),兩級(jí)間隙內(nèi)的強(qiáng)氣動(dòng)干擾使得壁面產(chǎn)生了非常高的壓升,間隙內(nèi)的三維流動(dòng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變得更加復(fù)雜.從圖8(e)可以看出,第一個(gè)分離區(qū)域在變大的同時(shí),分離鞍點(diǎn)S1向上游移動(dòng),并在再附結(jié)點(diǎn)Na1 下游的毗鄰位置產(chǎn)生了一個(gè)二次分離流動(dòng)區(qū)域,形成分離鞍點(diǎn)S2 和再附結(jié)點(diǎn)Na2.由助推級(jí)上壁面的二次分離流動(dòng)再附過(guò)程產(chǎn)生的再附激波打在軌道級(jí)下壁面誘導(dǎo)產(chǎn)生分離流動(dòng)(分離鞍點(diǎn)S1 和再附結(jié)點(diǎn)Na1),類似的,該分離流動(dòng)再附時(shí)產(chǎn)生的激波打在助推級(jí)上壁面,在間隙出口附近形成三次分離流動(dòng)(S3,Na3),該三次分離流動(dòng)在軌道級(jí)下壁面引起其軌道級(jí)下壁面的二次分離流動(dòng),并且助推級(jí)下壁面的分離區(qū)域已經(jīng)向下游移動(dòng)到間隙出口附近.

2.1.2 安全分離問(wèn)題討論

在深入了解了軌道級(jí)釋放前的TSTO 流場(chǎng)結(jié)構(gòu)后,考慮到軌道級(jí)釋放后的級(jí)間分離安全性,需要考察TSTO 的氣動(dòng)特性.圖9 分別給出了靜態(tài)和動(dòng)態(tài)模擬中不同軌道級(jí)抬升角β 下的軌道級(jí)和助推級(jí)的氣動(dòng)力/矩變化曲線(對(duì)于俯仰力矩,正值表示抬頭力矩,負(fù)值表示低頭力矩,下同).隨著β 的增大,可以看到軌道級(jí)的氣動(dòng)力/矩逐漸增加,這是由于兩級(jí)間隙內(nèi)的氣動(dòng)干擾逐漸增強(qiáng),由于軌道級(jí)下壁面的高壓區(qū)會(huì)隨著β 的增大向下游移動(dòng),所以其俯仰力矩增加速率要高于氣動(dòng)升力.并且可以看到軌道級(jí)的升力和俯仰力矩分別在β ＜ 2°時(shí)和β ＜ 4°時(shí)小于0,說(shuō)明在β ＜ 2°時(shí)肯定是不利于軌道級(jí)的分離,因?yàn)樨?fù)升力和低頭力矩的綜合作用會(huì)使得軌道級(jí)與助推級(jí)發(fā)生碰撞.從圖9(b)的助推級(jí)氣動(dòng)特性可以看出,隨著β 的增大,助推級(jí)的氣動(dòng)阻力沒(méi)有明顯變化,說(shuō)明軌道級(jí)的氣動(dòng)阻力對(duì)β 的變化(即氣動(dòng)干擾的增強(qiáng))不敏感,但是助推級(jí)的氣動(dòng)升力會(huì)隨之減小,而且由于助推級(jí)上壁面的高壓區(qū)向下游的移動(dòng),其俯仰力矩也會(huì)逐漸增大.

圖9 靜態(tài)和動(dòng)態(tài)模擬中TSTO 氣動(dòng)特性隨軌道級(jí)抬升角度變化曲線Fig.9 TSTO aerodynamic characteristics change with the orbiter’s lifting angle (β) in static and dynamic simulation

TSTO 分離前的氣動(dòng)特性直接影響級(jí)間分離過(guò)程中兩級(jí)的運(yùn)動(dòng)軌跡,決定兩級(jí)能否發(fā)生碰撞.根據(jù)一般航天分離需要遵循的原則和要求[39],考慮到TSTO 級(jí)間分離的安全和可靠性,需要兩級(jí)能夠在預(yù)定的時(shí)間內(nèi)能夠正常分離,分離后不發(fā)生碰撞;兩級(jí)之間不發(fā)生強(qiáng)干涉,分離過(guò)程對(duì)兩級(jí)的氣動(dòng)干擾在姿態(tài)控制系統(tǒng)的控制能力內(nèi),飛行器不產(chǎn)生失穩(wěn)現(xiàn)象;降低級(jí)間分離過(guò)程中飛行器的振動(dòng)、沖擊及局部變形及其可能造成的危害和影響.綜合上述考慮可知,當(dāng)軌道級(jí)抬升角小于4°時(shí),兩級(jí)無(wú)法安全分離,因?yàn)樵谖捶蛛x前軌道級(jí)受到負(fù)升力和低頭力矩作用,在無(wú)額外控制力作用情況下會(huì)與助推級(jí)發(fā)生碰撞.而當(dāng)軌道級(jí)抬升角大于或者等于4°時(shí),TSTO分離的安全可靠性需要通過(guò)對(duì)級(jí)間分離過(guò)程的氣動(dòng)特性和分離時(shí)間等要素進(jìn)一步判斷,所以下一節(jié)主要對(duì)軌道級(jí)抬升角度β ≥ 4°的氣動(dòng)分離過(guò)程進(jìn)行分析與討論.

2.2 TSTO 級(jí)間動(dòng)態(tài)分離過(guò)程分析

2.2.1 兩級(jí)分離過(guò)程的動(dòng)態(tài)流動(dòng)物理機(jī)制

本節(jié)結(jié)合重疊動(dòng)網(wǎng)格方法耦合求解N-S 方程組和六自由度動(dòng)力方程,研究了TSTO 的氣動(dòng)分離以及隨時(shí)間變化的氣動(dòng)干擾對(duì)兩級(jí)氣動(dòng)特性的影響.假設(shè)助推級(jí)在分離過(guò)程中保持固定,軌道級(jí)零初始動(dòng)量條件下釋放,因?yàn)閺?.1.2 節(jié)的TSTO 的氣動(dòng)特性來(lái)看,不同抬升角度下,助推級(jí)的氣動(dòng)特性變化相對(duì)于軌道級(jí)來(lái)說(shuō)較小,并在分離過(guò)程中保持飛行狀態(tài)盡可能不變以減少對(duì)軌道級(jí)的影響.

對(duì)于此處TSTO 級(jí)間分離來(lái)說(shuō),軌道級(jí)抬升角一般要大于4°以至于軌道級(jí)有足夠大的升力利于分離,所以對(duì)初始兩級(jí)夾角β=4°,6°,8°,10°,12°情況下的TSTO 級(jí)間分離分別進(jìn)行了動(dòng)態(tài)模擬.圖10 給出了軌道級(jí)在不同初始分離兩級(jí)夾角下的級(jí)間分離過(guò)程中的位移和俯仰角變化情況,其中無(wú)量綱分離時(shí)間為 t′=tU∞/lb.隨著初始分離兩級(jí)夾角的增加,作用在軌道級(jí)上的氣動(dòng)力越強(qiáng),軌道級(jí)的位移越大.換言之,初始分離兩級(jí)夾角越大,TSTO 級(jí)間分離所需時(shí)間越短.此外,在較大的初始兩級(jí)夾角下,由于軌道級(jí)受到的氣動(dòng)力矩更大,俯仰角增加的更快.而且軌道級(jí)在β ＞ 6° 情況下的線位移和角位移的變化趨勢(shì)和大小是相近的,這表明在這種情況下,兩級(jí)間的流動(dòng)結(jié)構(gòu)在整個(gè)分離過(guò)程中是相似的.此外在較大的初始兩級(jí)夾角下,由于軌道級(jí)受到的氣動(dòng)力矩更大,俯仰角增加的更快.而對(duì)于β=4°情況下的分離,從2.1 節(jié)可知,初始分離下軌道級(jí)受到較小的低頭力矩壓制,而且氣動(dòng)升力并不大,所以軌道級(jí)的分離耗時(shí)相對(duì)較長(zhǎng),而且俯仰角增加緩慢,這種分離情況并不理想,所以下面主要討論以β=8°情況下的TSTO級(jí)間分離流動(dòng).

圖10 級(jí)間分離過(guò)程中軌道級(jí)的位移以及俯仰角變化Fig.10 The displacement and pitching angle of the orbiter during stage separation

圖11 給出了β=8°情況下級(jí)間分離過(guò)程中兩級(jí)飛行器俯仰力矩系數(shù)隨時(shí)間變化曲線.整個(gè)分離過(guò)程可以根據(jù)兩級(jí)氣動(dòng)力/矩或者流場(chǎng)的變化分為3 個(gè)階段:I.小間隙流動(dòng);II.大間隙流動(dòng);III.無(wú)流固干擾階段.對(duì)于階段I,軌道級(jí)頭部未越過(guò)助推級(jí)前緣分離激波,在兩級(jí)間隙內(nèi)存在強(qiáng)氣動(dòng)干擾,在兩級(jí)壁面上存在復(fù)雜的分離流動(dòng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),且軌道級(jí)的氣動(dòng)特性快速增加.當(dāng)軌道級(jí)頭部剛剛越過(guò)助推級(jí)前緣激波,流場(chǎng)過(guò)渡到階段II,流場(chǎng)主要兩級(jí)壁面的激波/邊界層干擾為主.當(dāng)助推級(jí)前緣激波不與軌道級(jí)下壁面發(fā)生干擾時(shí),流場(chǎng)過(guò)渡到階段III,此時(shí)流場(chǎng)主要以兩級(jí)的前緣激波與尾流中的渦相互干擾為主,而且兩級(jí)之間不再發(fā)生相互干擾,級(jí)間分離完成,軌道級(jí)準(zhǔn)備入軌.圖11 中在兩級(jí)俯仰力矩曲線上標(biāo)注了一序列點(diǎn),分別對(duì)應(yīng)圖12 所示的流場(chǎng).下面分析TSTO 氣動(dòng)分離過(guò)程中的流動(dòng)物理現(xiàn)象及其對(duì)氣動(dòng)力特性的影響.

圖11 兩級(jí)飛行器俯仰力矩系數(shù)在分離過(guò)程中隨時(shí)間變化曲線(β=8°)Fig.11 Time history of the pitching moment coefficient during stage separation at the case of β=8°

圖12 給出了TSTO 級(jí)間分離過(guò)程3 個(gè)階段中5 個(gè)具有代表性的瞬時(shí)流場(chǎng).在分離階段I,兩級(jí)間隙內(nèi)的干擾強(qiáng)度隨著兩級(jí)間隙的增加,氣動(dòng)干擾強(qiáng)度稍微減弱,軌道級(jí)下壁面壓升逐漸減小,所以軌道級(jí)受到的氣動(dòng)力減小.但是由于間隙的增加,入射激波S3 與助推級(jí)上壁面邊界層干擾產(chǎn)生的再附激波S10 打在軌道級(jí)尾部的強(qiáng)度會(huì)逐漸減弱,并且在時(shí)刻t′=6.16,該再附激波不再與軌道級(jí)下壁面發(fā)生干擾,而且分離邊界層再附過(guò)程中產(chǎn)生的膨脹波作用在軌道級(jí)下壁面尾部,所以軌道級(jí)尾部高壓區(qū)域強(qiáng)度就會(huì)減小,產(chǎn)生的低頭力矩逐漸減小并消失,而且助推級(jí)前緣激波S1 打在軌道級(jí)頭部,使得頭部壓力升高,軌道級(jí)在這雙重作用下在時(shí)刻t′=6.16 的抬頭力矩在干擾階段達(dá)到極大值.另外由于氣動(dòng)干擾的減弱,助推級(jí)的氣動(dòng)升力在階段I 增加.

圖12 β=8°情況下TSTO 級(jí)間分離過(guò)程中不同時(shí)刻流場(chǎng)(左:流動(dòng)結(jié)構(gòu),右:對(duì)稱面馬赫數(shù)云圖和數(shù)值紋影圖)Fig.12 Flow-fields of different instants during stage separation at the case of β=8° (left:flow structure,right:Mach number contous and numerical schlieren on symmtery plane)

圖12 β=8°情況下TSTO 級(jí)間分離過(guò)程中不同時(shí)刻流場(chǎng)(左:流動(dòng)結(jié)構(gòu),右:對(duì)稱面馬赫數(shù)云圖和數(shù)值紋影圖)(續(xù))Fig.12 Flow-fields of different instants during stage separation at the case of β=8° (left:flow structure,right:Mach number contous and numerical schlieren on symmtery plane) (continued)

對(duì)于時(shí)刻t′=8.38,入射激波S3 與助推級(jí)上壁面邊界層的干擾向下游移動(dòng),由于激波/邊界層干擾誘導(dǎo)邊界層發(fā)生分離,助推級(jí)邊界層分離的“拱起”誘導(dǎo)產(chǎn)生一簇壓縮波系,該壓縮波系與軌道級(jí)下壁面的作用隨著激波/邊界層干擾的位置一起向下游移動(dòng),并且助推級(jí)邊界層再附過(guò)程產(chǎn)生的膨脹波與軌道級(jí)下壁面的作用位置也向下游移動(dòng).這兩種綜合作用使得軌道級(jí)下壁面壓升區(qū)域從軌道級(jí)模型的重心上游移動(dòng)到下游,并且尾部壁面壓力減小,導(dǎo)致軌道級(jí)抬頭力矩繼續(xù)減小,同時(shí)助推級(jí)的上壁面壓升也向下游移動(dòng),使得助推級(jí)抬頭力矩增加,使得助推級(jí)的抬頭力矩維持在一個(gè)較高的“平臺(tái)”,如圖11所示.另外由圖12(b)所示,助推級(jí)上壁面的再附激波開(kāi)始與軌道級(jí)尾流發(fā)生干擾,這種干擾引起軌道級(jí)尾渦的拉伸變形.

對(duì)于時(shí)刻t′=12.33,隨著兩級(jí)間隙的增加,助推級(jí)上壁面由激波/邊界層干擾產(chǎn)生的分離高壓區(qū)域進(jìn)一步向下游移動(dòng),并且兩級(jí)間隙內(nèi)的氣動(dòng)干擾強(qiáng)度進(jìn)一步減弱,軌道級(jí)下壁面不再受到助推級(jí)上壁面激波/邊界層干擾的影響.另外由于助推級(jí)前緣激波打在軌道級(jí)下壁面的位置向下游移動(dòng),使得軌道級(jí)抬頭力矩繼續(xù)減小,而且助推級(jí)的俯仰力矩將從此刻開(kāi)始明顯減小.另外,再附激波S6 與軌道級(jí)尾流中的壓縮激波S5 發(fā)生I 類激波干擾,產(chǎn)生透射激波S8,S9.

對(duì)于時(shí)刻t′=14.79,此時(shí)助推級(jí)上壁面的分離區(qū)運(yùn)動(dòng)到尾部末端,壁面上的再附激波S6 即將脫離并消失,所以助推級(jí)的俯仰力矩將降為未受干擾狀態(tài).由于軌道級(jí)末端不再受到氣動(dòng)干擾的影響,所以尾部壓力分布達(dá)到最小值,而且助推級(jí)前緣激波S1 打在軌道級(jí)頭部下方的位置也在向下游移動(dòng),將越過(guò)質(zhì)心位置,所以此時(shí)軌道級(jí)的抬頭力矩達(dá)到在階段II 達(dá)到極小值.由于助推級(jí)上壁面再附激波S6 強(qiáng)度減弱,所以尾流中激波S6 與S5 的激波干擾強(qiáng)度減弱,軌道級(jí)尾渦變形逐漸恢復(fù).

對(duì)于時(shí)刻t′=19.72,助推級(jí)上壁面不存在激波與邊界層干擾,分離區(qū)域消失,位于助推級(jí)上壁面的馬蹄渦也完全消失.微弱的助推級(jí)前緣激波S1 與軌道級(jí)入射激波S3 相交透射產(chǎn)生的激波S5 作用在軌道級(jí)的末端,下一刻軌道級(jí)將會(huì)完全不再受激波干擾作用影響,所以此時(shí)流場(chǎng)進(jìn)入階段III,此時(shí)助推級(jí)已經(jīng)進(jìn)入未受干擾狀態(tài),軌道級(jí)可以調(diào)整入軌姿態(tài)準(zhǔn)備入軌,級(jí)間分離完成.另外透射激波S4 與助推級(jí)的尾流發(fā)生干擾.透射激波S5 與軌道級(jí)附著渦附近的膨脹扇發(fā)生相互作用,兩級(jí)間只存在激波與尾流的干擾.

最后,從圖13 級(jí)間分離過(guò)程中的壁面分離流動(dòng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可以看出,隨著兩級(jí)間隙的增加,助推級(jí)上壁面的分離流動(dòng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)從一開(kāi)始的雙“鞍點(diǎn)S-結(jié)點(diǎn)Na”模式(見(jiàn)2.1.1 節(jié))轉(zhuǎn)變?yōu)閱巍鞍包c(diǎn)S-結(jié)點(diǎn)Na”模式.而且助推級(jí)上壁面的三維分離區(qū)域(馬蹄渦)逐漸向下游移動(dòng),并且分離區(qū)域逐漸減小.由于間隙內(nèi)干擾強(qiáng)度的減弱,軌道級(jí)下壁面的壓升未能產(chǎn)生分離流動(dòng),分離模式從一開(kāi)始的“鞍點(diǎn)S-結(jié)點(diǎn)Na”很快轉(zhuǎn)換為無(wú)分離模式.

圖13 β=8°情況下TSTO 級(jí)間分離過(guò)程中不同時(shí)刻的對(duì)稱面數(shù)值紋影圖與助推級(jí)上壁面壓力空間分布及其流動(dòng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.13 Numerical schlieren and wall pressure distribution of TSTO,as well as its flow topology structure of different instants during stage separation at the case of β=8°

圖13 β=8°情況下TSTO 級(jí)間分離過(guò)程中不同時(shí)刻的對(duì)稱面數(shù)值紋影圖與助推級(jí)上壁面壓力空間分布及其流動(dòng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)(續(xù))Fig.13 Numerical schlieren and wall pressure distribution of TSTO,as well as its flow topology structure of different instants during stage separation at the case of β=8° (continued)

2.2.2 動(dòng)態(tài)分離氣動(dòng)特性與安全分離條件分析

圖14 給出了不同軌道級(jí)抬升角下的TSTO 級(jí)間分離過(guò)程中的兩級(jí)氣動(dòng)特性變化,對(duì)應(yīng)2.2.1 節(jié)中的流動(dòng)物理分析.從不同的初始軌道級(jí)抬升角度下的分離過(guò)程來(lái)看,不同β 情況下氣動(dòng)特性變化趨勢(shì)是相似的,再次說(shuō)明兩級(jí)間的流動(dòng)結(jié)構(gòu)在整個(gè)分離過(guò)程中是相似的.由于復(fù)雜的氣動(dòng)干擾,分離過(guò)程中兩級(jí)氣動(dòng)力的急劇變化不是有利的,但是客觀存在的.級(jí)間分離過(guò)程中的強(qiáng)氣動(dòng)干擾會(huì)給兩級(jí)飛行器局部帶來(lái)過(guò)高力、熱載荷,可能會(huì)對(duì)飛行器產(chǎn)生振動(dòng)以及局部變形等危害,并且其帶來(lái)的過(guò)高或者過(guò)于劇烈的氣動(dòng)力變化在短的分離時(shí)間內(nèi)不利于飛行器的穩(wěn)定性控制.考慮這里兩個(gè)因素,從圖14 可以看出,6° ≤ β ≤ 8°情況下的TSTO 級(jí)間分離過(guò)程中的氣動(dòng)力變化相比于β ＞ 8°情況下的要相對(duì)平穩(wěn)一些,并且兩級(jí)間的氣動(dòng)干擾強(qiáng)度會(huì)小一些,不存在強(qiáng)干涉.從圖14(b)中助推級(jí)的氣動(dòng)特性從分離開(kāi)始到進(jìn)入到階段III 的分離時(shí)間來(lái)看,當(dāng)β ≤ 10°時(shí),隨著軌道級(jí)初始抬升角的增加,完成級(jí)間分離所需的時(shí)間越短,并在β ＞ 10°時(shí)達(dá)到飽和.對(duì)于較小的軌道級(jí)抬升角比如β ＜ 6°,所需的分離時(shí)間更長(zhǎng),因?yàn)檐壍兰?jí)的氣動(dòng)升力不足夠大,分離時(shí)間過(guò)長(zhǎng)會(huì)增加TSTO高速分離過(guò)程中的不確定性,比如β=4°時(shí)的分離時(shí)間幾乎是β=8°的兩倍.綜合考慮來(lái)說(shuō),軌道級(jí)抬升角在6°～ 8°可能對(duì)TSTO 級(jí)間分離具有更高的安全可靠性,在合適的較短分離時(shí)間內(nèi),兩級(jí)間在不發(fā)生強(qiáng)干涉情況下能夠平穩(wěn)的安全分離,軌道級(jí)不與助推級(jí)發(fā)生碰撞,并且以合適的姿態(tài)角進(jìn)行入軌.

圖14 TSTO 級(jí)間分離氣動(dòng)特性Fig.14 Aerodynamic characteristics of TSTO during stage separation

圖14 TSTO 級(jí)間分離氣動(dòng)特性(續(xù))Fig.14 Aerodynamic characteristics of TSTO during stage separation(continued)

3 結(jié)論

本文對(duì)零攻角Ma=7 層流條件下的不同軌道級(jí)抬升角度β 下的TSTO 級(jí)間分離流動(dòng)結(jié)合重疊網(wǎng)格技術(shù)分別進(jìn)行了靜態(tài)和動(dòng)態(tài)數(shù)值研究.通過(guò)分析TSTO 壁面壓力系數(shù)的變化、流場(chǎng)結(jié)構(gòu)以及三維流動(dòng)分離拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),深入探討了兩級(jí)間的氣動(dòng)干擾的流動(dòng)物理機(jī)制,得到主要結(jié)論如下.

(1)軌道級(jí)釋放前,TSTO 兩級(jí)間隙內(nèi)的氣動(dòng)干擾強(qiáng)度隨著β 的增大而增強(qiáng),并且變得更加復(fù)雜.這種復(fù)雜氣動(dòng)干擾伴隨著兩級(jí)間隙內(nèi)激波/邊界層干擾以及以馬蹄渦為代表的三維分離結(jié)構(gòu).

(2)軌道級(jí)釋放前,TSTO 三維分離流動(dòng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)隨著β 的增加變得更加復(fù)雜,助推級(jí)上壁面分離區(qū)域增大,而且臨界點(diǎn)逐漸增加(助推級(jí)上壁面分離鞍點(diǎn)S 和再附結(jié)點(diǎn)Na 對(duì)數(shù)從1 對(duì)增加到3 對(duì),軌道級(jí)下壁面分離鞍點(diǎn)S 和再附結(jié)點(diǎn)Na 對(duì)數(shù)從0 對(duì)增加到2 對(duì)).

(3)在級(jí)間分離過(guò)程中,兩級(jí)間的氣動(dòng)干擾強(qiáng)度會(huì)隨著兩級(jí)間隙的增加而減弱,助推級(jí)上壁面的分離區(qū)域逐漸向下游移動(dòng)并減小,軌道級(jí)下壁面從初始狀態(tài)的鞍點(diǎn)-結(jié)點(diǎn)分離流很快轉(zhuǎn)變?yōu)闊o(wú)分離流動(dòng).

(4)在級(jí)間分離過(guò)程中,兩級(jí)間的氣動(dòng)干擾強(qiáng)度會(huì)隨著初始分離抬升角度β 的增大而增大,而且兩級(jí)的氣動(dòng)特性變化幅度增加,分離時(shí)間會(huì)逐漸減小.根據(jù)目前數(shù)值分析結(jié)果,β 為6°～ 8°時(shí)(相對(duì)于其他軌道級(jí)抬升角度大小)可實(shí)現(xiàn)兩級(jí)間更加安全可靠的分離.

參數(shù)列表