孔 寧 翁劍成 史清帥 劉 哲

（1.北京工業(yè)大學北京市交通工程重點實驗室 北京 100124；2.中交智運有限公司 天津 300210；3.交通運輸部規(guī)劃研究院 北京 100028）

0 引 言

公交與地鐵接駁的系統(tǒng)是1個包含了公交、地鐵、乘客，以及路網(wǎng)在內(nèi)的復雜系統(tǒng)，其內(nèi)部的銜接與換乘的便利程度是制約公共交通系統(tǒng)一體化程度和整體服務水平的瓶頸，對其進行接駁效率評價的復雜度較高。隨著公共交通一體化的進程，針對多模式公交接駁方面的研究較多，有效地評價社區(qū)公交與地鐵站點的接駁效率，分析其影響因素并針對性地明確優(yōu)化方向，對于提升軌道交通站點周邊居民出行一體化程度具有重要意義。

目前，地面公交與地鐵系統(tǒng)的換乘接駁是當今國內(nèi)外多模式一體化出行研究的熱點問題，研究的角度主要可歸結為2個方向：①從安全性、快捷性、舒適性及標識性等多種角度構建多模式公共交通之間接駁效率的評價模型。胡曉婧等[1]以換乘可步行性作為城市軌道交通與常規(guī)公交的換乘效率的研究重點，構建了換乘效率評價指標體系。聶婷婷等[2]從提升服務水平的角度考慮，將旅客的換乘距離和換乘時間作為衡量綜合交通樞紐換乘效率的指標。Wu等[3]基于乘客視角，考慮換乘次數(shù)和換乘時間因素，構建了地鐵網(wǎng)絡結構效率評估模型。Sun等[4]認為換乘時間、延誤時間和換乘組織是影響公交與公交換乘的主要因素，而換乘距離和換乘擁堵狀況是公交與軌道換乘的主要影響因素。這些研究能夠在微觀層面對公交與地鐵之間的接駁效率進行評價，但其大部分基于主觀性調查數(shù)據(jù)，成本高、樣本有限，對接駁效率的定量化評價不夠精準。②基于目標函數(shù)構建多模式公共交通接駁運營組織優(yōu)化模型。安久煜等[5]基于乘客預先提交的出行需求，以車輛行駛時間最少為目標，構建了高鐵車站公交靈活線路優(yōu)化設計模型。王正武等[6]同時考慮運營商成本和乘客滿意度，以系統(tǒng)總效用最大為目標建立響應型接駁公交協(xié)調優(yōu)化模型。Guihaire等[7]認為調整軌道交通運行時刻表能提高軌道交通的換乘效率。Chien等[8]研究了以軌道站點為基礎的接駁公交網(wǎng)絡，提出了在公交運行時刻表中添加松弛時間的方法來最大限度的形成2種交通方式在運行時間層面的協(xié)同，從而降低整個交通系統(tǒng)的運行成本和乘客的出行成本。鄭玉靖等[9]分別以效率和公平與優(yōu)化目標，建立了應急公交接駁兩階段優(yōu)化模型,以減少地鐵突發(fā)狀況下的社會和經(jīng)濟損失。

定量化衡量公共交通運營效率的方法和相關研究也較多。最常見的方法是使用數(shù)據(jù)包網(wǎng)絡分析或隨機前沿分析來確定不同決策單元的效率水平。Holmgren[10]基于數(shù)據(jù)包絡分析方法提出了基于出行次數(shù)和車輛行駛里程來衡量公共交通系統(tǒng)運營效率模型。Ayadi等[11]利用隨機前沿模型評價突尼斯地面公交系統(tǒng)的效率成本。Adler等[12]運用數(shù)據(jù)包絡分析與主成分分析相結合的方法對航空公司網(wǎng)絡進行了效率評價。彭金栓等[13]運用數(shù)據(jù)包絡分析建立了軌道停車換乘效率評價模型。Hadas等[14]從網(wǎng)絡協(xié)調性方面解析城市公共交通網(wǎng)絡的換乘接駁效用，通過選取出行時間、候車時間、步行時間以及換乘類型等因素構建評價指標體系，構建了公共交通換乘效率評價模型，從網(wǎng)絡通達性層面對接駁軌道站點的線路換乘效率進行了分析。但這些研究多集中于單一的公共交通系統(tǒng)，無法覆蓋存在換乘行為的乘客從起點到終點的出行全過程，缺乏宏觀角度對多模式公共交通網(wǎng)絡換乘效用的研究，難以支撐公交接駁效用的針對性提升。

綜上所述，在地面公交與地鐵系統(tǒng)的換乘接駁過程中，僅依靠安全性、快捷性、舒適性等主觀性指標無法對接駁效率進行定量化的精準評價，且僅聚焦于乘客換乘過程，未從宏觀層面考慮公共交通系統(tǒng)的一體化銜接網(wǎng)絡，難以從整體上評價多模式接駁的效用，不能對接駁效用的提升提出具有導向性的改進措施。因此，筆者擬構建基于數(shù)據(jù)包絡分析的公交接駁效用評價模型，對公交線路的接駁效用進行定量化評價，并識別制約公交接駁效用的指標和因素，有助于制定針對性的接駁效用提升策略。

1 公交接駁效用評價指標體系

本文以接駁軌道站點的公交線路為研究對象，選取線路設置條件、線路運營條件和線路接駁條件3個方面作為多模式接駁效用評價投入指標，客流規(guī)模和網(wǎng)絡通達性2個方面作為產(chǎn)出指標，引入結構方程模型分析接駁效用的評價指標及相互關系，篩選核心評價指標集合。

1.1 多模式公交接駁效用評價指標初選

地鐵與地面公交承擔了城市大部分客流出行需求，本文聚焦地鐵與地面公交之間的換乘銜接，以接駁軌道站點的地面公交線路為研究對象。高效的公交接駁線路，在公交資源投入和產(chǎn)出2方面應保持最佳利益平衡點，既滿足乘客在一體化出行過程中對換乘快捷、舒適等方面的要求，又能保證運輸資源的高效利用。

從投入來看，交通網(wǎng)絡供給者的成本主要包括基礎設施建設（線路、車輛、站點設施等）以及運營維護成本，選擇公交線路設置、運營條件，以及接駁條件為多模式公交網(wǎng)絡接駁效用的評價指標。從產(chǎn)出來看，客流規(guī)模和網(wǎng)絡通達性反映了公交接駁服務的數(shù)量和質量，數(shù)量方面由客流規(guī)模和換乘比率反映，而質量方面由可達性和連通性表示。

綜上所述，綜合考慮公交接駁線路的投入和產(chǎn)出，從公交線路設置、運營條件、接駁條件、客流規(guī)模、網(wǎng)絡通達性這5個方面初步構建公交接駁效用評價指標，評價指標及描述見表1。

表1 多模式公交接駁效用評價指標描述Tab.1 Description of efficiency evaluation index for multimodal bus connection

1.2 基于結構方程模型的接駁效用核心評價指標篩選

由于數(shù)據(jù)包絡分析模型要求投入和產(chǎn)出指標之間不能是孤立存在的，需要存在較強的相關性，且產(chǎn)出指標之間無較強的線性關系。因此需要探究各個接駁效用評價指標之間的關系。結構方程模型（structural equation modelling，SEM）是基于變量的協(xié)方差矩陣來分析變量之間關系的統(tǒng)計方法，能夠較好地分析潛變量對總體的作用及潛變量之間的關系[15]?；谏鲜龆嗄Ｊ浇玉g效用5個方面的評價指標，構建接駁效用影響結構模型，探究各個接駁效用評價指標之間的關系，篩選核心評價指標集。本研究基于前人研究及相關理論基礎，構建接駁效用結構模型。其中，線路設置條件、線路運營條件以及線路接駁條件是構成型潛變量，而客流規(guī)模和網(wǎng)絡通達性是反映型潛變量。經(jīng)過求解，繪制多模式公交接駁效用路徑圖，構建最佳的模型結構見圖1。

圖1 多模式公交接駁效用結構模型Fig.1 Structural model of multimodal bus connection efficiency

測量模型計算如下。其中：構成型測量模型計算見式（1）～（3），反映型測量模型計算見式（4）～（5）。

經(jīng)過模型參數(shù)顯著性檢驗，線路非直線性系數(shù)、發(fā)車間隔，以及平均滿載率未通過參數(shù)顯著性檢驗，將這3個指標予以剔除。在測量模型中，可以認為通過參數(shù)顯著性檢驗的變量是公交線路接駁效用的有效影響因子，有效因子的影響效應分析結果表明：構成型潛變量中對接駁效用影響程度最大的因子為公交線路長度，影響程度從大到小依次為公交線路長度、接駁軌道站點個數(shù)、線路站點數(shù)量、車隊規(guī)模、平均運送速度、平均換乘時間、額定載客量、平均換乘距離。反映型潛變量中對接駁效用影響程度最大的因子為小時客運量，影響程度從大到小依次為小時客運量、可達性、連通性、換乘比率。最終建立接駁效用評價指標體系，包含公交線路設置、運營條件、接駁條件、客流規(guī)模、網(wǎng)絡通達性5個方面，共計12個評價指標，見圖2。

圖2 多模式公交接駁效用評價指標體系Fig.2 Evaluation index system of multimodal bus connection efficiency

2 基于數(shù)據(jù)包絡分析的多模式公交接駁效用評價模型

在多模式公交接駁效用評價指標體系的基礎上，引入數(shù)據(jù)包絡分析法，以接駁地鐵站點的地面公交線路為決策單元，以通過顯著性檢驗的構成型測量指標為投入指標，以反映型測量指標為產(chǎn)出指標，構建基于數(shù)據(jù)包絡分析法的多模式公交接駁效用定量化評價模型。

2.1 數(shù)據(jù)包絡分析模型

數(shù)據(jù)包絡分析(data envelopment analysis,DEA)由美國運籌學家Charnes等[16]在20世紀70年代以相對效率概念為基礎發(fā)展起來的效率評價方法。數(shù)據(jù)包絡分析法不用事先對各個評價指標的權重進行假設和計算，模型可以基于數(shù)據(jù)之間的內(nèi)部關聯(lián)自動估算各個特征值的權重，在評價多輸入、多產(chǎn)出系統(tǒng)的效率方面具有十分明顯的優(yōu)勢[17]。公交接駁效用評價涉及多個投入、產(chǎn)出指標，屬于多輸入、多產(chǎn)出系統(tǒng)，因此數(shù)據(jù)包絡分析適用于公交線路的接駁效用評價。

假定有n個待評價的決策單元DMU k(k=1，2，…，n)，每個決策單元都有m個的投入指標及s個產(chǎn)出指標，它們所對應的權重向量分別記為V=(V1，V2，…，Vm)T，U=(U1，U2，…，U m)T。其中：第j個決策單元的投入和產(chǎn)出指標分別記做向量：X j=(X1j，X2j，…，Xij，…，X mj)T，Y j=(Y1j，Y2j，…，Yij，…，Ymj)T。評價第j0個決策單元有效性的BCC[18-19]模型為

式中：θ為綜合效率；ε為非阿基米德無窮小量，一般取10-6；λj為第j個決策單元的1組線性規(guī)劃解；e-為m維單位向量，且e-=(1，1，…，1)∈Em；e+為n維單位向量，且e+=(1，1，…，1)∈E s；X j0，Y j0分別為第j0個決策單元的輸入、輸出指標向量；S+，S-為松弛變量。決策單元的θ越大，表示投入產(chǎn)出效率越高，即在現(xiàn)有的投入水平下獲得的產(chǎn)出效率越大。θ=1表示該決策單元DEA有效；θ≠1，稱該決策單元為DEA無效。

2.2 接駁效用評價模型構建

公交接駁效用評價旨在量化接駁效率，并指導公交接駁效用的提升，因此構建評價模型考慮了公交線路的公交資源投入和效用產(chǎn)出?；贒EA模型的接駁效用評價模型，將公交線路設置條件（公交線路長度、站點數(shù)量）、線路運營條件（車隊規(guī)模、額定載客量、平均運送速度）及線路接駁條件（接駁站點個數(shù)、平均換乘時間、平均換乘距離）3個構成型測量模型中的影響因子作為政府及公交運營部門的投入資源。將公交線路客流規(guī)模（客運量、換乘比率）和通達性（可達性、連通性）2個反映型測量模型中的影響因子作為輸出的產(chǎn)品或者服務。設定公交線路接駁效用為模型的決策單元。在模型中，DEA效率評價指數(shù)θ可以用來衡量公交線路的接駁效用。θ值處在0～1之間，θ值越大，表明這條公交線路的接駁效用越高；反之，則接駁效用越低。當θ值為1時，表明公交效率的接駁效用達到了DEA有效，該條公交線路的投入、產(chǎn)出結構合理。

3 實例分析

基于多模式公交接駁效用評價模型，以北京市3個典型大型居民社區(qū)的公交接駁線路為例，進行公交接駁效用定量化評價并識別制約公交接駁效用的因素，驗證評價模型的有效性，為公交接駁效用的提升提供方法支撐。

3.1 數(shù)據(jù)基礎

多模式接駁公交線路主要的服務對象是軌道站點周圍的通勤居民，本研究以北京市北五環(huán)外的回龍觀、天通苑以及上地3個居民社區(qū)為例，分析居民社區(qū)內(nèi)主要公交線路的接駁效率。各個居民社區(qū)的地理位置及附近軌道站點分布見圖3。

圖3 北京市回龍觀、上地和天通苑社區(qū)位置及附近軌道站點Fig.3 Location of Huilongguan,Shangdi and Tiantongyuan communities in Beijing and nearby metro stations

穿越3個居民社區(qū)的主要公交線路有41條，其中微循環(huán)公交線路10條，其他為常規(guī)公交線路?；诒本┦?019年9月工作日的公共交通出行鏈數(shù)據(jù)、地面公交車輛定位數(shù)據(jù)、公共交通靜態(tài)線站數(shù)據(jù)計算公交效用模型投入、產(chǎn)出指標。同時在計算公交線路的接駁效用時，考慮到不同時段接駁效用的差異，本研究分早、晚高峰以及平峰3個時段分別計算投入、產(chǎn)出指標，公交線路投入、產(chǎn)出各個指標計算結果的描述性統(tǒng)計結果見表2。

表2 公交線路投入、產(chǎn)出指標描述性統(tǒng)計Tab.2 Statistical description of the inputs and outputs indicators of bus routes

3.2 評價結果分析與提升建議

基于公交接駁效用評價模型和公共交通多源數(shù)據(jù)，對上述公交線路的接駁效用進行定量評價，采用DEAP2.1軟件求解模型，得到各公交線路在早、晚高峰及平峰時段的接駁效用。分別選擇接駁效用相對高、低水平的公交線路按照編號大小排序進行展示，見圖4。

圖4 部分公交線路接駁效用評分Fig.4 The connection effectiveness scores of partial bus routes

早高峰期間，25條公交線路達到DEA有效（效率值為1.0），占比60.98%，其余公交線路未達到DEA有效，其中5條公交線路的接駁效用值低于平均值0.944；晚高峰期間，26條公交線路達到了DEA有效，占比63.41%，共計10條公交線路的接駁效用低于均值0.940；平峰期間，28條公交線路的接駁效用達到DEA有效，占比68.29%，共計12條公交線路的接駁效用低于均值0.976。

接駁效用較高的線路主要是專字開頭的和接駁地鐵站點的支線線路。高峰時段的微循環(huán)公交線路尤為明顯，這表明微循環(huán)線作為城市公共交通網(wǎng)絡末端的重要補充，在高峰時段的接駁出行需求高。462路、560路、618路、620路、751路主要承擔長距離、大客流的出行服務，對早晚高峰的接駁需求響應度不高，其高峰時段接駁效用均低于平峰時段。因此，在公交線路接駁效用評價中，接駁功能定位的微循環(huán)和支線接駁效用相對較高，而大運量、長距離的主干地面公交線路相對來說接駁效用較低，這與不同等級公交線路在公交線網(wǎng)中的功能定位是完全吻合的。接駁效用低于均值，說明這些線路需要調整投入、產(chǎn)出結構，合理的配置投入資源，其接駁效用還有很大的提升空間，是重點調整優(yōu)化的對象。有效DEA決策單元可以作為低效率決策單元提升接駁效用的參照基準。以早高峰期間接駁效用最低的618路為例，在計算結果中提取618及其參照線路（966路、446路、專12和320路）的投入、產(chǎn)出指標，見表3。618路接駁效用較低的主要原因在于平均換乘時間過長，參照線路的投入產(chǎn)出結構可以作為618路提升接駁效用的基準。618路可以通過采取優(yōu)化公交與地鐵的換乘銜接等針對性措施減少換乘時間，以達到DEA有效，提升接駁效用。

表3 618路及其參照基準線路的投入和產(chǎn)出指標Tab.3 Inputs and outputs indicators of Route 618 and its benchmarks

4 結束語

本文以定量化評價公交接駁效用為目標，以實際多源公交運行與客流數(shù)據(jù)為基礎，構建了公交線路的接駁效用評價模型。

1）提出了以線路設置條件、運營條件和接駁條件為投入指標，客流規(guī)模和網(wǎng)絡通達性為產(chǎn)出指標的公交接駁效用評價指標體系，引入結構方程模型篩選確定了核心評價指標集合，并分析了核心指標的影響效應。

2）構建了基于數(shù)據(jù)包絡分析法構建公交線路接駁效用評價模型，全面分析公交線路與地鐵的接駁效率，并識別接駁效用低效公交線路的制約條件。以北京市3個大型居民社區(qū)的公交接駁線路進行了實例分析，結果表明，本文提出的效用評價方法，可以較好地反映線路不同時段的接駁效用。通過參照高效線路的投入指標，采取優(yōu)化公交與地鐵的換乘銜接等針對性措施提升接駁效用。

開展公交效用定量評價研究，能為公交接駁效用和軌道交通輻射能力的提升提供數(shù)據(jù)支撐。未來可對公交與地鐵接駁效用的影響因素進行研究，深入解析公交與地鐵接駁效用的影響機理。