趙金龍，周 軍，姚雨晗

(1.西北工業(yè)大學(xué) 精確制導(dǎo)與控制研究所·西安·710072；2.北京電子工程總體研究所·北京·100854)

0 引 言

高超聲速飛行器一般是指飛行馬赫數(shù)大于5，利用自身特殊的氣動(dòng)外形提供升力，在大氣層和跨大氣層中實(shí)現(xiàn)高超聲速巡航飛行的飛行器[1]。此類飛行器具有遠(yuǎn)程快速響應(yīng)、大范圍機(jī)動(dòng)打擊等優(yōu)勢(shì)，強(qiáng)大的威懾力使其成為世界主要軍事大國(guó)競(jìng)相爭(zhēng)奪的軍事科技制高點(diǎn)。根據(jù)所采用動(dòng)力的不同，高超聲速飛行器主要可分為兩類，一類是助推滑翔式高超聲速飛行器，其利用火箭助推達(dá)到高超聲速，然后彈頭與火箭分離，依靠自身的氣動(dòng)外形進(jìn)行無(wú)動(dòng)力滑翔；另一類是吸氣式高超聲速飛行器，其采用超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)，通過(guò)吸入空氣與燃料混合燃燒達(dá)到高超聲速飛行的目的。助推滑翔式高超聲速飛行器除了需要攜帶燃料外，還需要攜帶氧化劑，導(dǎo)致體積和質(zhì)量都比較大，但飛行距離更遠(yuǎn)。相比之下，吸氣式高超聲速飛行器由于體積和質(zhì)量都較小，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、維護(hù)方便、有效載荷高等優(yōu)點(diǎn)，但目前尚需要一級(jí)火箭助推器使其達(dá)到超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的工作速度。

高超聲速飛行器的姿態(tài)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)面臨著諸多方面的挑戰(zhàn)[2]：1)飛行器動(dòng)壓變化范圍大，動(dòng)力學(xué)特性變化快，難以建立精確的模型，使得控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)面臨強(qiáng)不確定性影響；2)機(jī)體/發(fā)動(dòng)機(jī)一體化設(shè)計(jì)構(gòu)型使得機(jī)體模型的非線性和通道間耦合程度較高；3)飛行馬赫數(shù)高，機(jī)體/發(fā)動(dòng)機(jī)一體化設(shè)計(jì)構(gòu)型使得很小的姿態(tài)波動(dòng)就會(huì)引起相當(dāng)大的力矩?cái)_動(dòng)和飛行軌跡振蕩；4)通常采用細(xì)長(zhǎng)體外形和輕結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案，使得彈性振動(dòng)效應(yīng)較為顯著；5)超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的工作性能受飛行狀態(tài)變化的影響較大，為了發(fā)揮其最大性能，控制系統(tǒng)必須嚴(yán)格約束攻角的位置和速率范圍。針對(duì)上述特征，研究人員先后采用了反步法、滑?？刂?、自適應(yīng)控制、魯棒控制等諸多控制方法，并顯著提高了控制效果。

當(dāng)高超聲速飛行器進(jìn)行大姿態(tài)角機(jī)動(dòng)飛行時(shí)，尤其是在臨近空間再入飛行時(shí)，較為稀薄的大氣使得舵面已接近飽和，此時(shí)突變風(fēng)等干擾會(huì)引起氣動(dòng)攻角瞬態(tài)變化，較大的力矩?cái)_動(dòng)極易引起控制舵面的瞬時(shí)飽和，導(dǎo)致飛行姿態(tài)失穩(wěn)。彈性振動(dòng)效應(yīng)引起的彈性形變也會(huì)對(duì)飛行器的控制量產(chǎn)生影響，增大執(zhí)行機(jī)構(gòu)飽和的概率。對(duì)于吸氣式高超聲速飛行器而言，燃油當(dāng)量比指令過(guò)大還會(huì)引發(fā)超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的熱阻塞問(wèn)題[3]?？梢?jiàn)，為了對(duì)高超飛行器進(jìn)行可靠的姿態(tài)精確控制，需要在控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中考慮抗飽和控制方法以抑制執(zhí)行機(jī)構(gòu)飽和，減小姿態(tài)控制動(dòng)態(tài)性能的下降并防止失穩(wěn)。

由于物理結(jié)構(gòu)的限制，實(shí)際系統(tǒng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)都會(huì)存在幅值和速率的飽和約束，因此，關(guān)于飽和約束下的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)具有實(shí)際的工程應(yīng)用價(jià)值。早期曾有多種關(guān)于非線性系統(tǒng)的抗飽和控制方法，例如，P.Buckley于1971年提出的抗重置飽和方法[4]，但主要用于解決PID控制中積分器的飽和問(wèn)題，且參數(shù)調(diào)整方法缺乏理論支持；J.Doyle等于1987年提出的高增益抗飽和方法[5]，將系統(tǒng)期望輸入與實(shí)際輸入的差值經(jīng)過(guò)高增益矩陣后與控制誤差疊加，但增益矩陣的確定同樣缺乏理論方法；R.Hanus條件控制器[6]只能用于雙正則最小相位系統(tǒng)；其他諸如廣義條件技術(shù)等方法的參數(shù)也需要試湊。高超聲速飛行器由于模型復(fù)雜、非線性強(qiáng)，且具有快時(shí)變、高動(dòng)態(tài)、非最小相位等特性[2]，傳統(tǒng)的非線性系統(tǒng)抗飽和控制方法已難以適用。目前，高超聲速飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中關(guān)于飽和約束問(wèn)題的處理方法主要有兩種：一種稱為主動(dòng)抗飽和控制法，即針對(duì)高超聲速飛行器直接設(shè)計(jì)有界的控制系統(tǒng)，使得飛行器執(zhí)行機(jī)構(gòu)始終滿足飽和約束條件；另一種稱為被動(dòng)抗飽和狀態(tài)補(bǔ)償法，即當(dāng)飛行器的控制輸入量達(dá)到飽和狀態(tài)時(shí)，通過(guò)抗飽和輔助系統(tǒng)對(duì)控制量進(jìn)行被動(dòng)補(bǔ)償，使得控制輸入盡快退出飽和狀態(tài)。本文針對(duì)高超聲速飛行器的抗飽和控制問(wèn)題，主要對(duì)相關(guān)的主動(dòng)抗飽和、被動(dòng)抗飽和方法研究現(xiàn)狀進(jìn)行綜述，并對(duì)未來(lái)研究方向進(jìn)行展望。

1 高超聲速飛行器主動(dòng)抗飽和控制方法

高超聲速飛行器主動(dòng)抗飽和控制是在控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程中,使得執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制指令嚴(yán)格滿足飽和約束條件，主要包括基于飽和近似函數(shù)、Nussbaum函數(shù)、最優(yōu)化理論、線性化方法等四種方法。

1.1 基于飽和近似函數(shù)的主動(dòng)抗飽和控制方法

在高超聲速飛行器的主動(dòng)抗飽和控制方法中，應(yīng)用最廣泛的就是雙曲正切函數(shù)法，其基本原理是采用雙曲正切函數(shù)對(duì)真實(shí)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)飽和函數(shù)進(jìn)行近似，從而使得直接設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)自然滿足輸入飽和約束條件。用v表示高超聲速飛行器執(zhí)行機(jī)構(gòu)的期望輸入變量，umax表示執(zhí)行機(jī)構(gòu)的飽和約束上界，則基于雙曲正切函數(shù)的飽和函數(shù)h(v)可近似表示為

h(v)=umaxtanh(v/umax)

(1)

采用上述基于雙曲正切函數(shù)的飽和近似方法，并考慮高超聲速飛行器的不同特性，引起了學(xué)者們極大的研究興趣。Sun J.G.等[7]通過(guò)引入雙曲正切函數(shù)和輔助變量，設(shè)計(jì)了一種抗飽和自適應(yīng)快速非奇異終端滑?？刂葡到y(tǒng)，可實(shí)現(xiàn)高超聲速飛行器控制飽和約束下的有限時(shí)間收斂。Hu Q.等[8]針對(duì)考慮執(zhí)行器動(dòng)態(tài)特性的吸氣式高超聲速飛行器，采用了類似的抗飽和設(shè)計(jì)方法；并進(jìn)一步針對(duì)一類含有死區(qū)特性的非對(duì)稱控制輸入飽和問(wèn)題，采用輔助系統(tǒng)設(shè)計(jì)了非線性預(yù)補(bǔ)償方法[9]。陳峣等[10]采用雙曲正切函數(shù)處理輸入飽和問(wèn)題，并設(shè)計(jì)了高超聲速飛行器的自適應(yīng)抗飽和故障容錯(cuò)跟蹤控制器。劉曉岑等[11]在采用雙曲正切函數(shù)近似飽和函數(shù)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了基于滑模觀測(cè)器的高超飛行器動(dòng)態(tài)面控制方法，可保證控制輸入更平滑且尖峰值相對(duì)更小。Sun J.G.等[12]同樣采用雙曲正切函數(shù)近似飽和函數(shù)，并采用輸入-輸出線性化和平均值理論,將輸入飽和約束下的控制問(wèn)題轉(zhuǎn)化為無(wú)約束問(wèn)題。Wang L.等[13]針對(duì)非最小相位高超聲速飛行器，設(shè)計(jì)了基于雙曲正切函數(shù)的自適應(yīng)容錯(cuò)控制系統(tǒng)。

為了提高基于雙曲正切函數(shù)的高超聲速飛行器抗飽和控制動(dòng)態(tài)特性，Ma G.等[14]和Chen C.等[15]均采用如下的sigmoid平滑有界函數(shù)來(lái)近似飽和函數(shù)，并設(shè)計(jì)了反饋輔助系統(tǒng)以降低輸入飽和效應(yīng)。

h(v)=2umax[(1+e-bv)-1-0.5]

(2)

式中，e為自然常數(shù)；b>0為可調(diào)參數(shù)，且b的取值越大，執(zhí)行機(jī)構(gòu)的期望輸出對(duì)于實(shí)際輸出的影響越靈敏。

采用類似的方法，雷軍委等[16]在高超聲速飛行器自適應(yīng)滑?？刂浦幸肴缦滦问降目癸柡秃瘮?shù)，同樣改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。

(3)

式中，τ為延遲因子，取值為正常數(shù)。

路遙等[17-18]則針對(duì)高超聲速飛行器輸入飽和抑制問(wèn)題，引入如下形式的非線性增益函數(shù)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的固定增益策略，并分別設(shè)計(jì)了反步控制和模糊自適應(yīng)控制系統(tǒng)。

h(v,α,δ)=

(4)

式中，a>0，0<δ≤2/a，sgn(·)表示符號(hào)函數(shù)。通過(guò)引入連續(xù)可導(dǎo)的非線性增益函數(shù)，該方法進(jìn)一步提高了高超聲速飛行器執(zhí)行機(jī)構(gòu)的飽和抑制能力。

1.2 基于Nussbaum函數(shù)的主動(dòng)抗飽和控制方法

雙曲正切函數(shù)是對(duì)高超聲速飛行器執(zhí)行機(jī)構(gòu)飽和函數(shù)進(jìn)行近似的有力工具，但當(dāng)控制變量接近飽和時(shí)存在明顯的近似誤差，同時(shí)，雙曲正切函數(shù)的微分給控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)帶來(lái)了新的問(wèn)題。為了提高飽和近似函數(shù)法的控制精度，Wen C.等[19]針對(duì)含有輸入飽和與外部擾動(dòng)的不確定非線性系統(tǒng)，首次提出了采用平滑函數(shù)近似飽和函數(shù)，并利用Nussbaum函數(shù)對(duì)其求取微分，以補(bǔ)償輸入飽和非線性。雙曲正切函數(shù)和Nussbaum函數(shù)結(jié)合的設(shè)計(jì)思想進(jìn)一步推動(dòng)了高超聲速飛行器主動(dòng)抗飽和控制方法的發(fā)展。王永超等[20]利用具有光滑特性的雙曲正切函數(shù)處理飽和受限函數(shù),結(jié)合Nussbaum函數(shù)補(bǔ)償由輸入受限函數(shù)引起的非線性項(xiàng)。Cheng X.等[21]在采用雙曲正切函數(shù)近似飽和函數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步基于Nussbaum函數(shù)設(shè)計(jì)了飽和近似的補(bǔ)償器，使得控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程更接近實(shí)際應(yīng)用。Hu K.Y.等[22]結(jié)合雙曲正切函數(shù)和Nussbaum函數(shù)，解決了高超聲速飛行器同時(shí)由不可測(cè)量狀態(tài)和執(zhí)行器故障引起的輸入飽和問(wèn)題。Yue Z.等[23]同時(shí)考慮高超聲速飛行器輸入飽和與執(zhí)行器故障，設(shè)計(jì)了魯棒容錯(cuò)控制系統(tǒng)。Meng Y.等[24]考慮意外的質(zhì)心偏移、執(zhí)行器效率的部分損失和稀薄的空氣可能引起的輸入飽和問(wèn)題，采用Nussbaum函數(shù)設(shè)計(jì)了輔助抗飽和容錯(cuò)控制器。將Nussbaum函數(shù)引入基于飽和近似函數(shù)的抗飽和控制方法，極大地豐富了高超聲速飛行器主動(dòng)抗飽和控制技術(shù)的研究成果。

1.3 基于最優(yōu)化理論的主動(dòng)抗飽和控制方法

基于最優(yōu)化理論的主動(dòng)抗飽和控制原理是基于最優(yōu)化理論進(jìn)行預(yù)測(cè)控制、滑?？刂频认到y(tǒng)設(shè)計(jì)，并將執(zhí)行機(jī)構(gòu)的飽和約束作為最優(yōu)化約束條件，使得解算得到的執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制指令自然滿足飽和約束條件。Hu X.等[25]針對(duì)非對(duì)稱輸入飽和約束，通過(guò)多約束下的最優(yōu)參考指令重構(gòu)，設(shè)計(jì)了基于模型預(yù)測(cè)的非線性容錯(cuò)控制器。針對(duì)同時(shí)包括死區(qū)和分段非線性的控制輸入特征，Hu X.等[26]還考慮設(shè)計(jì)了彈性吸氣式高超聲速飛行器的自適應(yīng)模糊積分滑模控制器。郭行等[27]針對(duì)吸氣式高超聲速飛行器巡航段突防彈道規(guī)劃問(wèn)題，基于優(yōu)化模型預(yù)測(cè)靜態(tài)規(guī)劃算法，設(shè)計(jì)了控制輸入飽和限制下的突防彈道優(yōu)化算法和權(quán)重矩陣的自適應(yīng)調(diào)整策略。張廣豪等[28]同時(shí)考慮彈性體高超聲速飛行器輸入飽和與狀態(tài)約束問(wèn)題，設(shè)計(jì)了一種參數(shù)依賴魯棒模型預(yù)測(cè)控制算法?？梢?jiàn)，基于最優(yōu)化理論的設(shè)計(jì)方法，可進(jìn)一步適用于多約束、時(shí)變參數(shù)等復(fù)雜條件下的主動(dòng)抗飽和控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)問(wèn)題。

1.4 基于線性化的主動(dòng)抗飽和控制方法

基于線性化的主動(dòng)抗飽和控制方法是在對(duì)高超聲速飛行器模型線性化的基礎(chǔ)上，采用線性矩陣不等式、魯棒控制等方法設(shè)計(jì)可嚴(yán)格滿足飽和約束的控制方法。黃顯林等[29]首先將吸氣式高超聲速飛行器非線性模型變換為線性變參數(shù)模型，并在姿態(tài)控制內(nèi)回路中將飽和非線性變換為扇形區(qū)域有界非線性不確定性，從而設(shè)計(jì)了線性變參數(shù)抗飽和補(bǔ)償器。Qin W.等[30]將彈性高超聲速飛行器的輸入飽和約束轉(zhuǎn)化為線性矩陣不等式，并設(shè)計(jì)了滾動(dòng)時(shí)域魯棒控制器，可有效避免控制輸入飽和。Sun H.等[31]通過(guò)線性矩陣不等式，設(shè)計(jì)了考慮輸入飽和約束的新型自適應(yīng)容錯(cuò)控制系統(tǒng)。Tian B.等[32]首先建立了彈性高超聲速飛行器面向控制的輸入輸出線性化模型，并設(shè)計(jì)了可嚴(yán)格滿足輸入飽和約束的自適應(yīng)高階滑?？刂破鳌：嫉萚33]將高超聲速飛行器非線性系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為多胞線性參變模型，然后利用實(shí)際反饋控制律與輔助反饋控制律構(gòu)成的凸集逼近飽和輸入。Cai G.等[34]針對(duì)直接力控制的高超聲速再入飛行器，同時(shí)考慮輸入量化和輸入飽和問(wèn)題，基于線性矩陣不等式方法設(shè)計(jì)了指令跟蹤控制系統(tǒng)?？梢?jiàn)，線性化方法首先對(duì)復(fù)雜的非線性模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化，使得線性系統(tǒng)理論和方法可廣泛應(yīng)用于高超聲速飛行器的主動(dòng)抗飽和控制；同時(shí)，由于忽略了高超聲速飛行器的部分非線性特性，進(jìn)而限制了控制精度的進(jìn)一步提升。

通過(guò)以上關(guān)于主動(dòng)抗飽和控制方法的研究現(xiàn)狀可以看出，該方法不回避飽和環(huán)節(jié)，根據(jù)系統(tǒng)性能需求從底層直接設(shè)計(jì)控制器。該方法可嚴(yán)格保證飛行器的控制輸入滿足飽和約束條件，但一般需要基于較嚴(yán)格的假設(shè)條件，例如系統(tǒng)狀態(tài)有界、擾動(dòng)幅值及速率有界、執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制裕量等。此外，主動(dòng)抗飽和控制方法的設(shè)計(jì)過(guò)程也顯得較為保守，限制了飛行器執(zhí)行機(jī)構(gòu)性能的發(fā)揮。

2 高超聲速飛行器被動(dòng)抗飽和狀態(tài)補(bǔ)償方法

高超聲速飛行器被動(dòng)抗飽和狀態(tài)補(bǔ)償方法的基本原理是通過(guò)設(shè)計(jì)抗飽和輔助系統(tǒng)，在飛行器的控制輸入量達(dá)到飽和狀態(tài)時(shí)能夠?qū)刂屏窟M(jìn)行被動(dòng)補(bǔ)償，使得控制輸入變量盡快退出飽和狀態(tài)。該方面的研究進(jìn)展主要包括基于非線性系統(tǒng)理論的抗飽和補(bǔ)償系統(tǒng)設(shè)計(jì)和抗飽和補(bǔ)償系統(tǒng)構(gòu)型設(shè)計(jì)兩方面。

2.1 被動(dòng)抗飽和補(bǔ)償系統(tǒng)理論方法

高超聲速飛行器被動(dòng)抗飽和狀態(tài)補(bǔ)償?shù)睦碚摲椒ㄑ芯砍晒?，主要集中在飽和特性建模、固定時(shí)間/有限時(shí)間收斂控制、自適應(yīng)控制、動(dòng)態(tài)面控制、魯棒控制等方法。在高超聲速飛行器飽和特性建模方面，杜立夫等[35]采用扇形邊界約束條件，描述了高超聲速再入飛行器控制輸入的飽和特性，并進(jìn)行了考慮執(zhí)行機(jī)構(gòu)飽和特性的系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定性與性能分析，給出了補(bǔ)償控制器的存在條件與構(gòu)造方法。Chen L.等[36]將高超聲速飛行器視為一類非線性特性完全未知的純反饋非線性系統(tǒng)，基于系統(tǒng)實(shí)際控制輸入構(gòu)造虛擬控制量的一階系統(tǒng)，并通過(guò)輔助變量擬合輸入飽和非線性特性，有效解決了輸入飽和、狀態(tài)、預(yù)設(shè)跟蹤性能等多約束控制問(wèn)題。上述研究成果中，對(duì)飽和特性直接建模便于開(kāi)展理論分析，而將其視為未知特性的方法則更有利于處理多種約束條件。

在快速收斂的固定時(shí)間/有限時(shí)間抗飽和補(bǔ)償器方面，王建敏等[37]設(shè)計(jì)了基于趨近律的高超聲速飛行器抗飽和滑模補(bǔ)償器，并利用靜態(tài)補(bǔ)償因子補(bǔ)償執(zhí)行器的飽和，以消除執(zhí)行器飽和對(duì)系統(tǒng)特性的影響。Chen M.等[38]同樣采用干擾觀測(cè)器和終端滑?？刂品椒ㄔO(shè)計(jì)了抗飽和動(dòng)態(tài)補(bǔ)償系統(tǒng)，能夠保證高超聲速飛行器閉環(huán)控制系統(tǒng)的有限時(shí)間收斂。王松艷等[39]通過(guò)設(shè)計(jì)切換輸入飽和控制器，使系統(tǒng)狀態(tài)在有限時(shí)間內(nèi)收斂至一個(gè)由飽和度決定的控制區(qū)域中，通過(guò)遞歸控制實(shí)現(xiàn)了全局協(xié)調(diào)抗飽和。Ding Y.等[40]針對(duì)彈性吸氣式高超聲速飛行器，提出了一種固定時(shí)間抗飽和補(bǔ)償器，能夠使得輔助變量在固定時(shí)間內(nèi)收斂到零，相較于傳統(tǒng)的漸進(jìn)收斂或指數(shù)收斂補(bǔ)償器，具有更高的收斂精度和更快的收斂速度。Liu J.等[41]設(shè)計(jì)了吸氣式高超聲速飛行器的新型固定時(shí)間抗飽和魯棒控制器，其中的輔助系統(tǒng)變量具有更快的收斂速度和更高的精度。固定時(shí)間/有限時(shí)間收斂方法的引入，顯著提高了基于非線性系統(tǒng)理論的抗飽和控制系統(tǒng)收斂精度。

在自適應(yīng)控制、動(dòng)態(tài)面控制、魯棒控制等理論方面，Su X.等[42]基于指令濾波和輔助系統(tǒng)處理輸入飽和約束，設(shè)計(jì)了多約束下的自適應(yīng)跟蹤和指令成形彈性控制方法。Zong Q.等[43]針對(duì)彈性吸氣式高超聲速飛行器的輸入約束和氣動(dòng)不確定性，設(shè)計(jì)了多約束下的魯棒自適應(yīng)反步控制器，使得燃油當(dāng)量比的飽和時(shí)間更短，且鴨舵不出現(xiàn)飽和。祝姣等[3]根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論，設(shè)計(jì)了考慮輸入受限的混合自適應(yīng)律，解決了吸氣式高超聲速飛行器燃油當(dāng)量比指令飽和問(wèn)題。Sun J.G.等[44]同時(shí)考慮參數(shù)不確定、外部擾動(dòng)、輸入飽和和執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障，基于正切障礙Lyapunov函數(shù)和新型輔助系統(tǒng)設(shè)計(jì)了自適應(yīng)動(dòng)態(tài)面控制系統(tǒng)，可同時(shí)處理對(duì)稱和非對(duì)稱輸入飽和約束問(wèn)題。Qiao H.Y.等[45]同時(shí)考慮高超飛行器的輸入飽和與狀態(tài)約束問(wèn)題，基于障礙Lyapunov函數(shù)和低通濾波器，設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)抗飽和控制方法。孫經(jīng)廣等[46]通過(guò)引入一個(gè)新型的輔助系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了高超聲速飛行器抗飽和自適應(yīng)快速積分終端滑?？刂坡?。除自適應(yīng)控制之外，Xu B.等[47]針對(duì)高超聲速飛行器升降舵和燃料當(dāng)量比的飽和約束，結(jié)合動(dòng)態(tài)面控制技術(shù)設(shè)計(jì)了動(dòng)態(tài)補(bǔ)償系統(tǒng)；An H.等[48]則采用反饋線性化方法設(shè)計(jì)了吸氣式高超聲速飛行器抗飽和動(dòng)態(tài)補(bǔ)償系統(tǒng)；遆曉光等[49]針對(duì)吸氣式高超聲速飛行器，分別設(shè)計(jì)了L2抗飽和補(bǔ)償器和基于線性矩陣不等式的抗飽和補(bǔ)償器，并給出了L2抗飽和補(bǔ)償器設(shè)計(jì)中不穩(wěn)定模態(tài)的計(jì)算方法，對(duì)比分析后認(rèn)為L(zhǎng)2抗飽和補(bǔ)償器具有更強(qiáng)的魯棒性和補(bǔ)償能力。趙陽(yáng)等[50]通過(guò)引入抗飽和補(bǔ)償器，并采用LQR最優(yōu)控制理論計(jì)算補(bǔ)償器增益，實(shí)現(xiàn)了對(duì)高超飛行器的控制輸入限幅；劉田禾等[51]針對(duì)高超聲速飛行器的切換系統(tǒng)模型，以線性矩陣不等式的形式給出了抗飽和補(bǔ)償器的設(shè)計(jì)方法，使得受到飽和非線性約束的切換系統(tǒng)能夠在特定切換信號(hào)的作用下保持全局一致漸近穩(wěn)定性。此外，針對(duì)彈性吸氣式高超聲速飛行器，卜祥偉等[52]則采用了一種新型輔助系統(tǒng)進(jìn)行飽和約束補(bǔ)償。Shao X.等[53]基于經(jīng)典的輸入飽和補(bǔ)償系統(tǒng)，首次提出了離散的容錯(cuò)量化控制方法?？梢?jiàn)，線性系統(tǒng)理論和現(xiàn)代控制理論相關(guān)成果已廣泛應(yīng)用于高超聲速飛行器被動(dòng)抗飽和補(bǔ)償系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

2.2 被動(dòng)抗飽和補(bǔ)償系統(tǒng)構(gòu)型設(shè)計(jì)

在研究被動(dòng)抗飽和補(bǔ)償系統(tǒng)理論方法的同時(shí)，部分學(xué)者致力于開(kāi)展被動(dòng)抗飽和補(bǔ)償系統(tǒng)構(gòu)型的設(shè)計(jì)。An H.等[54]同時(shí)考慮高超飛行器控制輸入的幅值和速率約束，構(gòu)造了靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩個(gè)抗干擾系統(tǒng)，并集成于干擾抑制控制系統(tǒng)。王青等[55-56]對(duì)高超聲速飛行器受執(zhí)行機(jī)構(gòu)飽和影響明顯的狀態(tài)設(shè)計(jì)參考切換系統(tǒng)，并將一系列可能導(dǎo)致執(zhí)行機(jī)構(gòu)飽和的事件視作切換信號(hào)，設(shè)計(jì)了魯棒自適應(yīng)切換控制系統(tǒng)，如圖1所示，根據(jù)飽和事件信號(hào)切換參考模型，能夠使控制回路退出飽和狀態(tài)。

圖1 高超聲速飛行器抗飽和魯棒自適應(yīng)切換控制系統(tǒng)[55]Fig.1 Anti-saturation robust adaptive switching control system for hypersonic vehicles

都延麗等[57]針對(duì)無(wú)動(dòng)力滑翔再入的高超聲速飛行器，提出了一種外部抗飽和系統(tǒng)結(jié)合二階終端滑模的非線性抗飽和控制方法，有效補(bǔ)償了飛行器再入時(shí)舵面飽和造成的不良影響。所設(shè)計(jì)的外部抗飽和控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 外部抗飽和系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)[57]Fig.2 Basic structure of external anti-windup system

趙賀偉等[58]針對(duì)彈性高超聲速飛行器，設(shè)計(jì)了內(nèi)環(huán)采用反步法、外環(huán)采用終端滑模和自適應(yīng)控制的策略，并利用全局調(diào)節(jié)動(dòng)態(tài)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近控制輸入的飽和特性，設(shè)計(jì)了抗輸入飽和動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的抗輸入飽和控制系統(tǒng)[58]Fig.3 RBF network based control system with anti input windup

在上述高超聲速飛行器的被動(dòng)飽和狀態(tài)補(bǔ)償法中，輔助系統(tǒng)變量主要為期望控制輸入與執(zhí)行機(jī)構(gòu)限幅之間的誤差，其優(yōu)點(diǎn)是只有當(dāng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)達(dá)到飽和后輔助系統(tǒng)才發(fā)揮作用，而當(dāng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)退出飽和狀態(tài)時(shí)輔助系統(tǒng)狀態(tài)則同步收斂至零，輔助系統(tǒng)并不影響控制精度。與主動(dòng)抗飽和控制方法相比，被動(dòng)飽和狀態(tài)補(bǔ)償法可用的設(shè)計(jì)方法較多，且能夠在更大程度上發(fā)揮執(zhí)行機(jī)構(gòu)的控制效能，但無(wú)法保證執(zhí)行機(jī)構(gòu)嚴(yán)格滿足飽和約束條件。

3 總結(jié)與展望

高超聲速飛行器是一類具有強(qiáng)耦合、強(qiáng)非線性、強(qiáng)不確定性的飛行器，且具有非最小相位特征，相對(duì)于常規(guī)飛行器而言，其控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)面臨著巨大的挑戰(zhàn)，而高速機(jī)動(dòng)飛行帶來(lái)的高動(dòng)態(tài)、快時(shí)變等特性進(jìn)一步提高了對(duì)控制系統(tǒng)抗飽和控制性能的要求。本文針對(duì)高超聲速飛行器抗飽和控制技術(shù)，分別從主動(dòng)抗飽和控制方法和被動(dòng)飽和狀態(tài)補(bǔ)償方法對(duì)近年來(lái)的相關(guān)研究成果進(jìn)行了總結(jié)。高超聲速飛行器的復(fù)雜飛行環(huán)境和飛行任務(wù)對(duì)氣動(dòng)舵機(jī)、燃料當(dāng)量比等執(zhí)行機(jī)構(gòu)的執(zhí)行效率要求較高，此外，高超聲速飛行器模型復(fù)雜，并不利于主動(dòng)抗飽和控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)，而被動(dòng)飽和狀態(tài)補(bǔ)償方法則可以將控制系統(tǒng)和抗飽和輔助系統(tǒng)分開(kāi)設(shè)計(jì)。因此，目前關(guān)于高超聲速飛行器抗飽和姿態(tài)控制的研究熱點(diǎn)主要集中于被動(dòng)飽和狀態(tài)補(bǔ)償策略。未來(lái)關(guān)于高超聲速飛行器抗飽和控制技術(shù)的研究主要在以下方面：

(1)非保守的主動(dòng)抗飽和控制方法

現(xiàn)有的主動(dòng)抗飽和控制方法不回避飽和環(huán)節(jié)，大多基于飽和近似函數(shù)、最優(yōu)化理論、線性化等方法直接設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)，但一般都基于嚴(yán)格的假設(shè)條件，并不能全面描述高超聲速飛行器姿態(tài)控制中所面對(duì)的快時(shí)變、強(qiáng)非線性、強(qiáng)不確定等模型特征，進(jìn)而限制了此類設(shè)計(jì)方法的實(shí)際工程應(yīng)用。在進(jìn)一步的研究中，首先需要建立面向控制的高超聲速飛行器復(fù)雜動(dòng)力學(xué)全量模型，并根據(jù)高超聲速飛行器的實(shí)際飽和結(jié)構(gòu)特性，開(kāi)展非保守的主動(dòng)抗飽和控制方法研究，從而在嚴(yán)格滿足執(zhí)行機(jī)構(gòu)飽和約束條件的前提下，提升現(xiàn)有主動(dòng)抗飽和控制方法的執(zhí)行效率。

(2)多通道耦合協(xié)調(diào)抗飽和控制方法

高超聲速飛行器抗飽和控制方法的研究主要是針對(duì)吸氣式高超聲速飛行器的巡航控制和無(wú)動(dòng)力高超聲速飛行器的再入控制，此時(shí)飛行器通道間的耦合影響可以忽略，通過(guò)解耦后的縱向模型即可進(jìn)行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)。但高超聲速飛行器最易出現(xiàn)執(zhí)行機(jī)構(gòu)飽和的情況，特別是在進(jìn)行高速轉(zhuǎn)彎等機(jī)動(dòng)飛行過(guò)程中，此時(shí)必須考慮高超聲速飛行器多通道耦合關(guān)系，建立多變量耦合模型并設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)。通過(guò)分析高超聲速飛行器的多通道耦合特征和通道間執(zhí)行結(jié)構(gòu)的飽和特征關(guān)系，進(jìn)一步開(kāi)展多通道耦合協(xié)調(diào)抗飽和控制方法，以滿足多約束強(qiáng)耦合下高超聲速飛行器的高精度姿態(tài)控制和動(dòng)態(tài)特性需求。

(3)抗飽和制導(dǎo)控制一體化設(shè)計(jì)方法

現(xiàn)有對(duì)于高超聲速飛行器巡航控制和無(wú)動(dòng)力再入的抗飽和控制方法的研究中，為了降低控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)難度，主要還是采用傳統(tǒng)的將制導(dǎo)系統(tǒng)和姿態(tài)控制系統(tǒng)分開(kāi)設(shè)計(jì)的方法。高超聲速飛行器由于動(dòng)力學(xué)模型和飛行條件復(fù)雜，使得實(shí)際飛行過(guò)程難以全程滿足頻譜分離原則，導(dǎo)致傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法的控制精度和動(dòng)態(tài)特性難以有效提升。此外，由于制導(dǎo)指令的設(shè)計(jì)難以考慮執(zhí)行機(jī)構(gòu)飽和約束條件，也使得不合理的制導(dǎo)指令增加了執(zhí)行機(jī)構(gòu)飽和的幾率。通過(guò)制導(dǎo)控制一體化的設(shè)計(jì)方法，綜合考慮飛行器彈道約束和執(zhí)行機(jī)構(gòu)飽和約束條件，將有效抑制高超聲速飛行器全程飛行的執(zhí)行機(jī)構(gòu)飽和問(wèn)題，提升制導(dǎo)和控制系統(tǒng)的綜合品質(zhì)。

綜上所述，抗飽和控制技術(shù)是當(dāng)前高超聲速飛行器控制領(lǐng)域研究的難點(diǎn)之一，雖然取得了一定的進(jìn)展，但各種飽和抑制和飽和補(bǔ)償方法均有其自身的局限性，難以同時(shí)滿足高超聲速飛行器實(shí)際控制系統(tǒng)的復(fù)雜設(shè)計(jì)要求。高超聲速飛行器是當(dāng)前世界航空航天領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，其抗飽和控制方法的研究具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值，但仍有諸多理論方法和工程應(yīng)用問(wèn)題有待進(jìn)一步研究。