陶鶴

基于優(yōu)化X-12-ARIMA模型的船舶交通流量預(yù)測

陶鶴1，2

（1. 蘭州工商學(xué)院 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，甘肅 蘭州 730101；2. 甘肅省高校區(qū)域循環(huán)經(jīng)濟(jì)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730101）

月度船舶交通流量數(shù)據(jù)具有較強(qiáng)的季節(jié)性，在提高數(shù)據(jù)預(yù)測精準(zhǔn)度的同時(shí)，應(yīng)提取其季節(jié)波動(dòng)和長期趨勢加以分析，而不是單純預(yù)測未來發(fā)展趨勢．為從數(shù)據(jù)中獲得更多有效信息，利用時(shí)間序列ARIMA模型對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，使用殘差平方和、均方根誤差、AIC函數(shù)和SBC函數(shù)衡量模型擬合效果，選取局部最優(yōu)模型．經(jīng)比較后，選取X-12-ARIMA季節(jié)乘法模型擬合月度船舶交通流量數(shù)據(jù)，得到了季節(jié)波動(dòng)、長期趨勢和不規(guī)則變動(dòng)隨時(shí)間而發(fā)生的變化，并預(yù)測了未來12期的船舶交通流量．在此基礎(chǔ)上，調(diào)用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真研究．結(jié)果表明,采用優(yōu)化的X-12-ARIMA模型預(yù)測船舶交通流量時(shí)，預(yù)測精度有了較大提高．

船舶交通流量；季節(jié)性；X-12-ARIMA模型；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2019年我國水運(yùn)客運(yùn)量達(dá)到27 267.12萬人，水運(yùn)旅客周轉(zhuǎn)量為80.22億人·km．近10年，我國平均水運(yùn)貨運(yùn)量為579 125萬t，平均水運(yùn)貨物周轉(zhuǎn)量為88 850.752億t·km，其中2019年水運(yùn)貨運(yùn)量達(dá)到747 225萬t，同比增長5.96%；水運(yùn)貨物周轉(zhuǎn)量為103 963.04億t·km，同比增長4.96%．隨著水路運(yùn)輸量的不斷增加，為確保海上航行交通安全，合理安排線路，精準(zhǔn)預(yù)測船舶交通流量對(duì)水路交通和港口調(diào)度具有重要的意義[1]．

月度船舶交通流量序列蘊(yùn)含較多信息，具有不確定性．目前，關(guān)于船舶交通流量的預(yù)測所使用的方法大致分為3類：第1類是線性預(yù)測，一般基于ARIMA時(shí)間序列模型族進(jìn)行預(yù)測，如李曉磊[2]對(duì)荊州港口的船舶交通流量數(shù)據(jù)采用SARIMA模型擬合并預(yù)測；第2類是非線性預(yù)測，部分學(xué)者采用改進(jìn)的各種算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，如廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、GM（1，1）模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等算法對(duì)船舶交通流量進(jìn)行預(yù)測[3-8]；第3類是組合模型，用2個(gè)或2個(gè)以上的模型對(duì)船舶交通流量進(jìn)行預(yù)測．

本文通過X-12-ARIMA模型提取序列的季節(jié)效應(yīng)和長期趨勢，研究影響因素的變化規(guī)律，但預(yù)測效果一般，精確度不高．因此，采用徑向基（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真提高預(yù)測的精確度，來改進(jìn)X-12-ARIMA模型的不足，并利用優(yōu)化后的模型對(duì)船舶交通流量進(jìn)行預(yù)測．

1 時(shí)間序列模型

1.1 ARIMA季節(jié)乘法模型

1.2 X-12-ARIMA模型

1.3 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

圖1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

1.4 模型評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

殘差平方和的表達(dá)式為

均方根誤差的表達(dá)式為

2 X-12-ARIMA模型建立與求解

2.1 模型的選擇

數(shù)據(jù)來源于2009-01—2015-12長江干線武漢段武漢大橋觀測斷面的月度船舶交通流量，調(diào)用MATLAB軟件中plot()函數(shù)繪制時(shí)序圖（見圖2，其中橫坐標(biāo)刻度1，2，3，4，5，6，7，8分別對(duì)應(yīng)時(shí)間2009-10，2010-03，2011-06，2012-04，2013-02，2014-10，2015-08，下同），了解時(shí)序最基本的特征．

圖2 月度船舶交通流量時(shí)序

由圖2可以看出，該樣本數(shù)據(jù)以年為周期，呈現(xiàn)出明顯的周期性，每年2月份的數(shù)值明顯低于其它月份，但變化范圍不大，月度船舶交通流量始終圍繞12 000艘上下波動(dòng)．計(jì)算樣本自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)，繪制船舶流量自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖（見圖3），觀察是否有截尾和拖尾現(xiàn)象．

圖3 月度船舶交通流量自相關(guān)和偏自相關(guān)

表1 ARIMA模型估計(jì)誤差和檢驗(yàn)結(jié)果

2.2 X-12-ARIMA模型

2.2.1 對(duì)序列進(jìn)行異常值調(diào)整 考慮到月度船舶交通流量可能受到月度長度（Length-of-Month）的影響，故以月度長度為解釋變量研究其對(duì)序列是否有明顯影響．再以閏年（Leap Year）為解釋變量，研究其對(duì)船舶流量是否有顯著的影響．相應(yīng)異常值檢測結(jié)果見表2．

表2 異常值檢測

2.2.2 模型的求解 根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)信息，建立X-12-ARIMA模型，具體表達(dá)式為

利用公式（7），對(duì)船舶流量數(shù)據(jù)進(jìn)行向前或向后預(yù)測，彌補(bǔ)單純分解序列后缺失數(shù)據(jù)的不足，然后對(duì)序列進(jìn)行分解．

2.2.3 擬合X-11模型 用X-12-ARIMA模型擬合月度船舶交通流量數(shù)據(jù)，原始數(shù)據(jù)中季節(jié)和趨勢相關(guān)，季節(jié)變動(dòng)的振幅隨原始序列長期趨勢的變化而變化，季節(jié)變動(dòng)與趨勢變動(dòng)之間存在相關(guān)關(guān)系，即兩者之間不獨(dú)立，所以，采用X-11乘法模型進(jìn)行擬合，得到X-12-ARIMA模型的季節(jié)效應(yīng)（見圖4）．

圖4 X-12-ARIMA模型的季節(jié)效應(yīng)

圖5 X-12-ARIMA模型調(diào)整序列

考察月度船舶交通流量序列的長期趨勢，得到剔除季節(jié)效應(yīng)后的調(diào)整序列趨勢效應(yīng)（見圖6，黑色曲線為原始序列，紅色曲線為調(diào)整后序列的長期趨勢）．

圖6 X-12-ARIMA模型趨勢效應(yīng)

由圖6可以看出，長期趨勢基本呈水平趨勢，介于10 000-14 000艘之間，在12 000艘周圍波動(dòng)．

將原序列剔除季節(jié)效應(yīng)和長期趨勢后，剩余部分為隨機(jī)波動(dòng)，具體隨機(jī)波動(dòng)效應(yīng)見圖7．

圖7 X-12-ARIMA模型隨機(jī)波動(dòng)效應(yīng)

由圖7可以看出，X-12-ARIMA模型隨機(jī)波動(dòng)效應(yīng)其數(shù)值圍繞100%上下波動(dòng)．

3 優(yōu)化的X-12-ARIMA模型

X-12-ARIMA模型優(yōu)化前后預(yù)測結(jié)果對(duì)比見圖8（◇線為原始數(shù)據(jù)；－線為X-12-ARIMA模型預(yù)測數(shù)據(jù)；﹡線為X-12-ARIMA-RBFE模型預(yù)測數(shù)據(jù)；橫坐標(biāo)刻度9對(duì)應(yīng)時(shí)間2016-06）．

圖8 X-12-ARIMA模型優(yōu)化前后預(yù)測結(jié)果對(duì)比

由圖8可以看出，X-12-ARIMA模型預(yù)測結(jié)果所連成的線和原始數(shù)據(jù)有一定的差距，但優(yōu)化后的X-12-ARIMA模型預(yù)測結(jié)果幾乎和原始數(shù)據(jù)重合．

利用優(yōu)化前后的2個(gè)模型預(yù)測2016-01—2016-12的月數(shù)據(jù)，具體結(jié)果見表3．

表3 2016-01—2016-12月度船舶交通流量預(yù)測結(jié)果

4 結(jié)語

精準(zhǔn)地預(yù)測船舶交通流量對(duì)港口規(guī)劃有重要的作用，通過觀察序列的季節(jié)波動(dòng)、長期趨勢、不規(guī)則變動(dòng)，掌握每個(gè)影響因素對(duì)船舶交通流量的影響．采用優(yōu)化的X-12-ARIMA模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，殘差平方和為121 544 569.6，提高了預(yù)測的精度．

[1] 李晉，鐘鳴，李揚(yáng)威．基于AIS船舶數(shù)據(jù)的港口交通流量預(yù)測模型研究[J]．交通信息與安全，2018（3）：72-78．

[2] 李曉磊，肖進(jìn)麗，劉明?。赟ARIMA模型的船舶交通流量預(yù)測研究[J]．武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)（交通科學(xué)與工程版），2017，41（2）：329-332．

[3] 劉敬賢，劉振東，周鋒．基于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的船舶交通量預(yù)測模型[J]．中國航海，2011（2）：74-77，85．

[4] 張樹奎，肖英杰．船舶交通流量預(yù)測的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[J]．上海海事大學(xué)學(xué)報(bào)，2015（1）：46-49．

[5] 熊偉，黃方方．基于統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)理論的船舶航行流量預(yù)測[J]．艦船科學(xué)技術(shù)，2019， 41（12）：34-36．

[6] 張曉雷， 黃洪瓊．基于優(yōu)化的灰色馬爾可夫模型對(duì)船舶流的預(yù)測[J]．計(jì)算機(jī)技術(shù)與發(fā)展，2018，28（10）：101-104．

[7] 朱月琴．基于GM(1，1)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的長江武漢段船舶交通流量預(yù)測[C]//第九屆武漢地區(qū)船舶與海洋工程研究生學(xué)術(shù)論壇，武漢：海軍工程大學(xué)，2016：216-220．

[8] 李振福，孫立謙．基于遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的港口船舶交通流量預(yù)測模型比較[J]．中國水運(yùn)，2019，19（1）：70-71，79．

[9] 易丹輝，王燕．應(yīng)用時(shí)間序列分析[M]．5版．北京：中國人民大學(xué)出版社，2019．

[10] 郝勇，王怡．基于優(yōu)化RBF網(wǎng)絡(luò)的港口船舶交通流量預(yù)測[J]．中國航海，2014（2）：81-84，117．

Prediction of ship traffic flow based on optimized X-12-ARIMA model

Tao He1，2

（1. School of Economics，Lanzhou Technology and Business College，Lanzhou 730101，China；2. Gansu Province State Key Laboratory of Regional Recycling Economy，Lanzhou 730101，China）

Monthly ship traffic data should have strong seasonality．While improving the accuracy of data prediction， seasonal fluctuations and long-term trends should be extracted for analysis，rather than simply predicting future development trends．In order to obtain more effective information from the data，time series ARIMA model was used to fit the original data，residual sum of squares，root mean square error，AIC function and SBC function were used to measure the model fitting effect，and the local optimal model was selected．After comparison，X-12-ARIMA seasonal multiplication model is selected to fit monthly ship traffic data，and the changes of seasonal fluctuations，long-term trends and irregular changes over time are obtained, and the ship traffic flow in the next 12 periods is predicted．On this basis，RBF neural network function was used to simulate the data．The results show that the prediction accuracy has been greatly improved when the optimized X-12-ARIMA model is used to predict ship traffic flow．

ship traffic flow；seasonality；X-12-ARIMA model；RBF neural network

O29∶U69

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2022.02.005

1007-9831（2022）02-0025-06

2021-10-11

甘肅省社科規(guī)劃項(xiàng)目（20-002D）；甘肅省高校區(qū)域循環(huán)經(jīng)濟(jì)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金課題項(xiàng)目（QXKJ2020-004）

陶鶴（1991-），女，吉林樺甸人，講師，碩士，從事經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)研究．E-mail：1300669302@qq.com