李 銳， 陳 勇， 王青友

(1.朔黃鐵路發(fā)展有限責任公司原平分公司，山西 忻州 036100；2.石家莊鐵道大學土木工程學院，河北 石家莊 050043)

黃土具有多孔性、強透水性、濕陷性等特點，降雨是黃土滑坡最重要的一個誘發(fā)因素。相關(guān)學者分別采用試驗、理論分析等方式進行了降雨對滑坡影響的相關(guān)研究。Wang F W等[1]比較了實際滑坡與排水剪切試驗中所得超孔隙水壓力的消散速率差值，進一步驗證不排水剪切為滑坡實際發(fā)生時的狀態(tài)；陳守義等[2]通過分析滑坡發(fā)生機理，將土的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)與降雨影響下滑坡發(fā)育過程對應(yīng)起來；張騰等[3]進行了飽和土加載試驗，得到了土體結(jié)構(gòu)性與其應(yīng)力比呈正相關(guān)關(guān)系；基于人工降雨試驗，李汝成等[4]探討了雨水入滲對混填路堤邊坡穩(wěn)定性的影響。以上學者都是基于理論公式或試驗的方法研究雨水入滲對土體穩(wěn)定性的影響，而數(shù)值模擬較為少見。近年來，F(xiàn)LAC3D軟件在巖土工程中的應(yīng)用日益廣泛，然而利用FLAC3D軟件進行非飽和滲流分析計算時，液體滲流過程中存在局限性，即FLAC3D在滲流分析計算過程中并沒有考慮滲透系數(shù)變化，且不適用于含有負孔隙水壓力的情況，即FLAC3D在滲流計算過程中，如果設(shè)置負孔隙水壓力，該區(qū)域的飽和度將會強制置為1，從而使得在滲流計算過程中，無論是否飽和，邊坡滲透系數(shù)為固定值，而在計算過程中因該區(qū)域飽和度強制設(shè)置為1，即認為該部分已飽和，這與非飽和滲流理論以及穩(wěn)定性計算是相悖的。

為了解決FLAC3D軟件非飽和滲流問題，國內(nèi)外學者采用不同的方法對FLAC3D 的非飽和滲流計算方法進行了改進[5]，部分科技人員采用其他軟件進行非飽和滲流分析，然后將滲流結(jié)果導入FLAC3D進行應(yīng)力計算，對FLAC3D進行二次開發(fā)。2014年蔣中明、熊小虎等[6]提出了FLAC3D非飽和滲流分析模塊的二次開發(fā)，本文將按照此思路用非飽和理論知識通過FISH語言完成非飽和滲流的二次開發(fā)，完成對實際工程數(shù)值模擬過程，并通過試驗驗證結(jié)論的正確性。

1 工程概況

朔黃鐵路K3+0—400 m段位于山西省忻州市神池縣，年均降水量達800 mm，該路段地下水水位較深，對邊坡影響很小，鐵路兩側(cè)均為非飽和濕陷性黃土構(gòu)成的二級邊坡。根據(jù)地質(zhì)資料可知，坡體上層為Q3黃土，下層為Q2黃土。Q3黃土粉粒含量較大，Q2黃土空隙較多，級配較差；Q3土體密度、粘聚力、內(nèi)摩擦角均小于Q2黃土。

2 基本原理與數(shù)值模型

2.1 非飽和土滲流中基本參數(shù)的關(guān)系

負孔隙水壓力和含水量之間存在的函數(shù)關(guān)系可以通過分析土水特征曲線得到，考慮到土體中體積含水量θ和飽和度的關(guān)系，即θ=ns，其中n為孔隙率，s為飽和度，可以得到負孔隙水壓力p和飽和度s的關(guān)系式：

(1)

式中：sr為殘余飽和度，a、m′、n′分別為擬合參數(shù)，對于一般土體a取值100，m′取值1，n′取值2。

Gardner等總結(jié)出關(guān)于滲透系數(shù)和負孔隙水壓力關(guān)系式：

(2)

式中：kw為隨負孔隙水壓力變化的滲透系數(shù)；ks為土體飽和滲透系數(shù)；ua為孔隙內(nèi)氣壓力；uw為孔隙水壓力；ρw為流體密度；g為重力加速度；a和n分別為擬合參數(shù)，對于一般土體a取值0.1，n取值為2。

通過分析以上公式可以得出，土體中滲透系數(shù)隨著負孔隙水壓力絕對值的減小而逐漸增大，并認為滲透系數(shù)的最大值在土體飽和時達到并維持該值不變。

Fredlund等[7]提出考慮基質(zhì)吸力情況下的Mohr-Coulomb公式：

τ=c′+(ua-uw)tanφb+(σ-ua)tanφ

(3)

式中：τ為抗剪強度；c′為土體有限粘聚力；φb為土體抗剪強度隨著負孔隙水壓力絕對值增加的坡角；σ為剪切面法向總有效應(yīng)力；φ為有效內(nèi)摩擦角。

2.2 FLAC3D二次開發(fā)方法

2.2.1 黃土邊坡內(nèi)部滲流計算

在考慮基質(zhì)吸力的情況下，設(shè)置負孔隙水壓力，并將對應(yīng)的飽和度強制設(shè)置為1，需要通過內(nèi)置z_pp(zone)來獲取實時負孔隙壓力值，根據(jù)公式(1)來獲得實際飽和度，再根據(jù)公式(2)來獲得實時滲透系數(shù)，并進行修正，利用循環(huán)函數(shù)實現(xiàn)每計算一步改變一次滲透系數(shù)。

2.2.2 黃土邊坡穩(wěn)定性計算

通過飽和度再進一步計算出含水量，最后依據(jù)負孔隙水壓力值以及含水量和內(nèi)摩擦角φ、粘聚力c等參數(shù)關(guān)系，利用公式(3)得出每個單元抗剪強度隨降雨時間的變化值，從而得到黃土邊坡位移量的大小，進而對坡體的穩(wěn)定性進行分析。

2.3 數(shù)值模型的建立

為研究降雨影響下黃土邊坡的失穩(wěn)機理，基于二次開發(fā)后的FLAC3D軟件對不同降雨強度、不同坡高、不同坡角三種情況下的邊坡穩(wěn)定性進行建模分析。根據(jù)現(xiàn)場調(diào)研及查閱資料，模型參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 模型參數(shù)設(shè)置

依據(jù)現(xiàn)場實際邊坡橫截面建立模型：一級邊坡底部長86.84 m，上部長51.8 m，高15.6 m，一級坡角41°；二級邊坡下部長49.5 m，上部長30.03 m，高10.5 m，二級坡角28°。邊界限制條件為頂部和斜邊不采取任何位移限制措施，其余邊界限制與邊坡垂直方向的位移。據(jù)當?shù)亟涤曩Y料，該研究區(qū)域降雨量可以劃分為小雨(5 mm/24 h)、中雨(17 mm/24 h)、大雨(37 mm/24 h)、暴雨(75 mm/24 h)、大暴雨(175 mm/24 h)、特大暴雨(400 mm/24 h)六個等級，為了研究不同降雨強度下黃土邊坡的破壞規(guī)律，選取大雨和特大暴雨兩種情況進行研究。

3 不同影響因素的模擬結(jié)果分析

3.1 降雨強度對邊坡穩(wěn)定性的影響

圖1為黃土邊坡在大雨和特大暴雨強度下，負孔隙水壓力隨時間的變化情況。由圖1可以看出，坡體表層附近負孔隙水壓力變化較大，隨著深度的增加，變化逐漸減小，說明降雨初期僅對表層附近有限深度影響較大。雨水入滲速率隨降雨時長和深度的增加越來越慢。一級邊坡坡腳位置的雨水入滲深度和負孔隙水壓力變化相對最大，因此該處為整個坡面含水量最大的位置，抵抗外力的能力也最弱，最容易發(fā)生破壞。對比兩種不同降雨強度下的負孔隙水壓力變化情況可得：從坡面到濕潤鋒位置，特大暴雨強度下的負孔隙水壓力值變化值要大于大雨強度，說明坡體表層含水量隨降雨強度的增大而增大。隨降雨時長增加，不同降雨強度下的雨水入滲深度差距不斷減小，說明降雨強度對雨水入滲深度的影響很小。

圖1 黃土邊坡在不同降雨強度下的負孔隙水壓力變化

當降雨強度為大雨時，坡體在整個降雨過程中都不會出現(xiàn)飽和區(qū)。在特大暴雨強度下，降雨初期，不會出現(xiàn)飽和區(qū)；由圖1(e)可以看出，當降雨時間延長為40 h時，飽和區(qū)會出現(xiàn)在坡體表面；由圖1(f)可以看出，降雨時間到達4 d時，飽和區(qū)域面積發(fā)生了明顯擴大。這說明當降雨強度較小時，飽和區(qū)不會出現(xiàn)，隨著降雨時長及強度的增大，當土體表面入滲流速大于土體內(nèi)部濕潤鋒出滲流速時，飽和區(qū)將首先出現(xiàn)在坡體表面，并向內(nèi)部擴展。

圖2為小雨、大雨、特大暴雨情況下達到滑坡初始形成時截圖，可以看出降雨所形成的滑坡范圍隨著降雨強度的增大而減小。這是因為當降雨強度較小時，雨水聚集較慢，不會產(chǎn)生地表徑流，雨水可以被土體充分吸收，從而最大程度的弱化了土體強度，滑坡初現(xiàn)時間較晚但范圍較大；隨著降雨強度的增大，因為短時間內(nèi)降水量較大，雨水在坡體表面迅速聚集，產(chǎn)生地表徑流，土體不能吸收掉全部雨水，對深部土體的弱化作用有限，因此滑坡出現(xiàn)的時間較早但范圍很小。

圖2 不同降雨強度下的滑坡范圍對比

按4種工況設(shè)置一、二級坡角，參見表2。各工況下邊坡位移分布見圖3。

表2 邊坡角度工況設(shè)置

圖3 不同坡角下邊坡位移分布

3.2 降雨過程中坡體角度變化對邊坡穩(wěn)定性的影響

由圖3可以看出，隨著坡角的變化，邊坡位移也隨之改變。一級坡角為24°時，整個二級邊坡幾乎不發(fā)生位移，穩(wěn)定性良好，坡體發(fā)生位移部位集中在一級邊坡坡腳位置，僅對該坡腳附近影響較大，見圖3(a)；當一級坡角增大到57°時，整個二級邊坡全部發(fā)生位移，但位移量較小，最大位移集中在二級邊坡坡腳處，位移發(fā)生區(qū)域已經(jīng)貫穿整個一、二級邊坡，見圖3(b)。二級坡角為28°時，坡體發(fā)生位移部位僅出現(xiàn)在一級邊坡表層附近，整個二級邊坡除坡腳位置外幾乎不發(fā)生位移，見圖3(c)；當二級坡角增大為61°時，位移發(fā)生部位已經(jīng)深入一級邊坡內(nèi)部，且整個二級邊坡全部發(fā)生位移，見圖3(d)?？梢姡瑹o論改變一級坡角還是二級坡角，都會影響到另一級邊坡的穩(wěn)定性，進而對邊坡整體的穩(wěn)定性造成影響。隨著坡角的增大，位移量隨之增加，發(fā)生位移的區(qū)域也發(fā)生擴大，導致坡體的穩(wěn)定性下降，破壞越容易發(fā)生。最大位移主要在一級邊坡坡腳處出現(xiàn)，故此位置為整個坡體最容易發(fā)生破壞的位置。

利用有限差分強度折減法計算的各個邊坡角度下的安全系數(shù)關(guān)系見圖4。由圖4可以看出，安全系數(shù)隨著一、二級坡角的增大均呈現(xiàn)出逐漸減小的趨勢，說明隨著邊坡角度的增加，邊坡的穩(wěn)定性不斷下降。

圖4 邊坡角度與安全系數(shù)關(guān)系

隨著一級坡角的增大，邊坡整體的位移量不斷增加，發(fā)生位移的區(qū)域也在擴大，同時安全系數(shù)不斷降低；當二級坡角增大時，邊坡整體發(fā)生位移的區(qū)域同樣也隨之擴大，安全系數(shù)也在降低，說明一、二級坡角的增大均會降低邊坡整體的穩(wěn)定性。當一、二級坡角增大相同的角度后，位移擴展區(qū)域隨一級坡角的增加量大于二級坡角，且一級坡角對應(yīng)的安全系數(shù)下降幅度也大于二級坡角，說明一級坡角對坡體穩(wěn)定性具有更大影響。這是因為二級邊坡相當于施加在一級邊坡上的荷載，隨著一、二級坡角的增大，一級邊坡比二級邊坡受到更大的自重應(yīng)力，更容易達到極限應(yīng)力狀態(tài)，所以一級坡角對整體穩(wěn)定性的影響大于二級坡角。

3.3 降雨過程中坡體高度變化對邊坡穩(wěn)定性的影響

按4種工況設(shè)置一、二級坡高，參見表3。各工況下邊坡位移分布見圖5。

表3 邊坡高度工況設(shè)置

圖5 不同坡高下邊坡位移分布

由圖5可以看出，隨著坡高的變化，邊坡位移也隨之改變。一級坡高為25.6 m時，位移發(fā)生區(qū)域已貫穿整個二級邊坡，此時僅一級邊坡內(nèi)部較為穩(wěn)定，坡體發(fā)生的最大位移為1.23 m，發(fā)生在一級邊坡坡腳位置，見圖5(a)；一級坡高為35.6 m時，一級邊坡和二級邊坡的位移發(fā)生區(qū)域進一步向坡體深處擴展，且位移量有所增加，一級邊坡坡腳處的最大位移已經(jīng)增大為1.67 m,見圖5(b)。二級坡高為20.5 m時，二級邊坡整體較為穩(wěn)定，僅坡腳部位發(fā)生較小位移，而整個一級邊坡表層坡體都發(fā)生了一定程度的位移，且一級邊坡坡腳處的最大位移為1.85 m，見圖5(c)；二級坡高增大為30.5 m時，二級邊坡產(chǎn)生的位移量進一步增加，且位移發(fā)生區(qū)域已經(jīng)貫通到一級邊坡深處，坡體的最大位移達到1.87 m，此時坡體內(nèi)部已出現(xiàn)不穩(wěn)定狀態(tài)，見圖5(d)。破壞表現(xiàn)為從外層開始，沿整個坡面向內(nèi)部層層剝落的形式，最大位移仍在一級邊坡坡腳處出現(xiàn)，此位置為整個坡體的最危險位置。

隨著一級坡高的增大，邊坡整體的位移量和發(fā)生位移的區(qū)域均有所增大，穩(wěn)定性下降，但對二級邊坡的影響較小，這是因為一級坡高的增大僅增加了邊坡整體的自重應(yīng)力，而二級邊坡所受荷載不變。邊坡整體的位移量和發(fā)生位移的區(qū)域同樣隨二級坡高的增大而增大，且隨著二級坡高的增大，一級邊坡的位移發(fā)生區(qū)域已經(jīng)從表面發(fā)展到土體內(nèi)部，說明二級坡高的增大也大大降低了一級邊坡的穩(wěn)定性，進而促進了邊坡整體的失穩(wěn)。可知，無論改變一級坡高還是二級坡高，都會影響到另一級邊坡的穩(wěn)定性，進而對邊坡整體的穩(wěn)定性造成影響。對比工況1和工況3、工況2和工況4可知，在邊坡總高度保持不變的情況下，隨著二級坡高的增大和一級坡高的減小，邊坡位移也在不斷變大，且一級邊坡坡腳處的最大位移分別增加了0.6 m和0.2 m，可見二級坡高對邊坡整體穩(wěn)定性的影響大于一級坡高。

4 黃土邊坡降雨模擬試驗

為驗證FLAC3D軟件數(shù)值模擬結(jié)果的準確性，現(xiàn)進行降雨模擬試驗。試驗室黃土邊坡模型的尺寸按1∶20縮小，一級邊坡底部長4.5 m、頂部長2.6 m、高0.8 m，二級邊坡底部長2.5 m、頂部長1.5 m、高0.5 m；但實驗室模型的一級坡角和二級坡角與實際黃土邊坡保持一致，分別為41°、28°。為保證模型充分模擬黃土邊坡失穩(wěn)過程，土樣取自山西省神池縣朔黃鐵路K3+0-400 m段代表性的黃土邊坡，并保持擾動前黃土的密度及含水量。分別設(shè)置5組土壓力傳感器及孔隙壓力傳感器，傳感器布置如圖6所示。

圖6 傳感器布置(單位：cm)

4.1 試驗過程

降雨強度選擇特大暴雨，黃土邊坡的破壞失穩(wěn)過程如圖7所示。隨著降雨時間的延長，黃土邊坡表面的飽和程度不斷增加。未降雨時，邊坡表面較為干燥；當降雨時間達到70 min時，黃土邊坡表面達到較為飽和的狀態(tài)，并開始出現(xiàn)破落掉塊現(xiàn)象；當降雨時間延長至350 min時，坡體表面出現(xiàn)積水，說明此時黃土邊坡表面已經(jīng)完全飽和，且嚴重沖刷，破壞首先發(fā)生在一級邊坡坡腳位置。

圖7 降雨破壞試驗過程

4.2 數(shù)據(jù)對比

如圖8所示，隨著降雨時間的延長，一級邊坡坡腳處的土壓力不斷增加，當降雨時間超過300 min時，土壓力開始下降。這是因為傳感器埋置較淺，隨著含水量的增加，土體的抗剪強度逐漸小于重力作用，土體發(fā)生滑落。數(shù)值模擬時較試驗位置埋深較大，故最大土壓力較大，但試驗與數(shù)值模擬土壓力值走勢基本一致。

圖8 土壓力傳感器305#數(shù)值隨時間變化情況

如圖9所示，隨著降雨時間的延長，一級邊坡坡腳處孔隙水壓力首先趨于平緩，并在88 min左右開始增大，說明此時濕潤峰已到達此埋置深度。試驗與數(shù)值模擬的孔隙水壓力值走勢基本一致。

圖9 孔隙水壓力傳感器315#數(shù)值隨時間變化情況

由試驗可得，黃土邊坡在特大暴雨降雨強度下的破壞時間為350 min，與數(shù)值模擬的破壞時間300 min較為接近，兩者的破壞時長接近，壓力變化趨勢基本一致，且破壞位置均發(fā)生在一級邊坡坡腳處，因此可以驗證數(shù)值模擬的準確性。

5 結(jié)論

(1)降雨初期，僅邊坡表層范圍內(nèi)負孔隙水壓力變化較大，隨著降雨的不斷進行，負孔隙水壓力變化范圍的增加速度越來越慢，且從表層到濕潤鋒位置負孔隙水壓力變化逐漸減小，說明隨降雨時間及深度的增加，雨水入滲能力逐漸減弱。

(2)通過對比不同強度降雨下的負孔隙水壓力變化情況，得出雨水入滲深度隨降雨強度的增加而增加，但增大幅度很小，隨降雨時長增加，不同強度降雨入滲深度差距不斷減??；降雨強度越大，從坡體表面到濕潤鋒位置負孔隙水壓力變化值越大，說明降雨強度越大表層含水量越高；降雨強度很小時，坡體表面不會出現(xiàn)飽和區(qū)，當降雨時長及強度的增大到一定程度，飽和區(qū)才會出現(xiàn)。降雨強度越大，降雨所形成的滑坡范圍越小。

(3)隨著邊坡角度的增大，坡體發(fā)生位移區(qū)域的面積及破壞影響范圍逐漸擴大，位移也越容易發(fā)生突變。相比之下，一級坡角對坡體穩(wěn)定性具有更大影響。隨著邊坡高度的增大，坡體最大位移隨之增大，且發(fā)生位移的范圍也更大，坡體越不穩(wěn)定。

(4)一級邊坡坡腳處，同時為整個坡體中雨水入滲深度最大位置、負孔隙水壓力變化最大位置、位移最大位置，且承受較大荷載，故該處最容易發(fā)生破壞，繼而上部失去支撐、貫通失穩(wěn)，發(fā)生滑坡。

(5)一級邊坡與二級邊坡之間存在密切聯(lián)系，改變其中一級邊坡的坡角或坡高均會對另一級邊坡的穩(wěn)定性產(chǎn)生很大影響，兩者之間的耦合作用共同決定著整個邊坡的穩(wěn)定性。