李 銳， 陳 勇， 王青友

(1.朔黃鐵路發(fā)展有限責(zé)任公司原平分公司，山西 忻州 036100；2.石家莊鐵道大學(xué)土木工程學(xué)院，河北 石家莊 050043)

黃土具有多孔性、強(qiáng)透水性、濕陷性等特點(diǎn)，降雨是黃土滑坡最重要的一個(gè)誘發(fā)因素。相關(guān)學(xué)者分別采用試驗(yàn)、理論分析等方式進(jìn)行了降雨對(duì)滑坡影響的相關(guān)研究。Wang F W等[1]比較了實(shí)際滑坡與排水剪切試驗(yàn)中所得超孔隙水壓力的消散速率差值，進(jìn)一步驗(yàn)證不排水剪切為滑坡實(shí)際發(fā)生時(shí)的狀態(tài)；陳守義等[2]通過分析滑坡發(fā)生機(jī)理，將土的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)與降雨影響下滑坡發(fā)育過程對(duì)應(yīng)起來；張騰等[3]進(jìn)行了飽和土加載試驗(yàn)，得到了土體結(jié)構(gòu)性與其應(yīng)力比呈正相關(guān)關(guān)系；基于人工降雨試驗(yàn)，李汝成等[4]探討了雨水入滲對(duì)混填路堤邊坡穩(wěn)定性的影響。以上學(xué)者都是基于理論公式或試驗(yàn)的方法研究雨水入滲對(duì)土體穩(wěn)定性的影響，而數(shù)值模擬較為少見。近年來，F(xiàn)LAC3D軟件在巖土工程中的應(yīng)用日益廣泛，然而利用FLAC3D軟件進(jìn)行非飽和滲流分析計(jì)算時(shí)，液體滲流過程中存在局限性，即FLAC3D在滲流分析計(jì)算過程中并沒有考慮滲透系數(shù)變化，且不適用于含有負(fù)孔隙水壓力的情況，即FLAC3D在滲流計(jì)算過程中，如果設(shè)置負(fù)孔隙水壓力，該區(qū)域的飽和度將會(huì)強(qiáng)制置為1，從而使得在滲流計(jì)算過程中，無論是否飽和，邊坡滲透系數(shù)為固定值，而在計(jì)算過程中因該區(qū)域飽和度強(qiáng)制設(shè)置為1，即認(rèn)為該部分已飽和，這與非飽和滲流理論以及穩(wěn)定性計(jì)算是相悖的。

為了解決FLAC3D軟件非飽和滲流問題，國內(nèi)外學(xué)者采用不同的方法對(duì)FLAC3D 的非飽和滲流計(jì)算方法進(jìn)行了改進(jìn)[5]，部分科技人員采用其他軟件進(jìn)行非飽和滲流分析，然后將滲流結(jié)果導(dǎo)入FLAC3D進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算，對(duì)FLAC3D進(jìn)行二次開發(fā)。2014年蔣中明、熊小虎等[6]提出了FLAC3D非飽和滲流分析模塊的二次開發(fā)，本文將按照此思路用非飽和理論知識(shí)通過FISH語言完成非飽和滲流的二次開發(fā)，完成對(duì)實(shí)際工程數(shù)值模擬過程，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)論的正確性。

1 工程概況

朔黃鐵路K3+0—400 m段位于山西省忻州市神池縣，年均降水量達(dá)800 mm，該路段地下水水位較深，對(duì)邊坡影響很小，鐵路兩側(cè)均為非飽和濕陷性黃土構(gòu)成的二級(jí)邊坡。根據(jù)地質(zhì)資料可知，坡體上層為Q3黃土，下層為Q2黃土。Q3黃土粉粒含量較大，Q2黃土空隙較多，級(jí)配較差；Q3土體密度、粘聚力、內(nèi)摩擦角均小于Q2黃土。

2 基本原理與數(shù)值模型

2.1 非飽和土滲流中基本參數(shù)的關(guān)系

負(fù)孔隙水壓力和含水量之間存在的函數(shù)關(guān)系可以通過分析土水特征曲線得到，考慮到土體中體積含水量θ和飽和度的關(guān)系，即θ=ns，其中n為孔隙率，s為飽和度，可以得到負(fù)孔隙水壓力p和飽和度s的關(guān)系式：

(1)

式中：sr為殘余飽和度，a、m′、n′分別為擬合參數(shù)，對(duì)于一般土體a取值100，m′取值1，n′取值2。

Gardner等總結(jié)出關(guān)于滲透系數(shù)和負(fù)孔隙水壓力關(guān)系式：

(2)

式中：kw為隨負(fù)孔隙水壓力變化的滲透系數(shù)；ks為土體飽和滲透系數(shù)；ua為孔隙內(nèi)氣壓力；uw為孔隙水壓力；ρw為流體密度；g為重力加速度；a和n分別為擬合參數(shù)，對(duì)于一般土體a取值0.1，n取值為2。

通過分析以上公式可以得出，土體中滲透系數(shù)隨著負(fù)孔隙水壓力絕對(duì)值的減小而逐漸增大，并認(rèn)為滲透系數(shù)的最大值在土體飽和時(shí)達(dá)到并維持該值不變。

Fredlund等[7]提出考慮基質(zhì)吸力情況下的Mohr-Coulomb公式：

τ=c′+(ua-uw)tanφb+(σ-ua)tanφ

(3)

式中：τ為抗剪強(qiáng)度；c′為土體有限粘聚力；φb為土體抗剪強(qiáng)度隨著負(fù)孔隙水壓力絕對(duì)值增加的坡角；σ為剪切面法向總有效應(yīng)力；φ為有效內(nèi)摩擦角。

2.2 FLAC3D二次開發(fā)方法

2.2.1 黃土邊坡內(nèi)部滲流計(jì)算

在考慮基質(zhì)吸力的情況下，設(shè)置負(fù)孔隙水壓力，并將對(duì)應(yīng)的飽和度強(qiáng)制設(shè)置為1，需要通過內(nèi)置z_pp(zone)來獲取實(shí)時(shí)負(fù)孔隙壓力值，根據(jù)公式(1)來獲得實(shí)際飽和度，再根據(jù)公式(2)來獲得實(shí)時(shí)滲透系數(shù)，并進(jìn)行修正，利用循環(huán)函數(shù)實(shí)現(xiàn)每計(jì)算一步改變一次滲透系數(shù)。

2.2.2 黃土邊坡穩(wěn)定性計(jì)算

通過飽和度再進(jìn)一步計(jì)算出含水量，最后依據(jù)負(fù)孔隙水壓力值以及含水量和內(nèi)摩擦角φ、粘聚力c等參數(shù)關(guān)系，利用公式(3)得出每個(gè)單元抗剪強(qiáng)度隨降雨時(shí)間的變化值，從而得到黃土邊坡位移量的大小，進(jìn)而對(duì)坡體的穩(wěn)定性進(jìn)行分析。

2.3 數(shù)值模型的建立

為研究降雨影響下黃土邊坡的失穩(wěn)機(jī)理，基于二次開發(fā)后的FLAC3D軟件對(duì)不同降雨強(qiáng)度、不同坡高、不同坡角三種情況下的邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行建模分析。根據(jù)現(xiàn)場調(diào)研及查閱資料，模型參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 模型參數(shù)設(shè)置

依據(jù)現(xiàn)場實(shí)際邊坡橫截面建立模型：一級(jí)邊坡底部長86.84 m，上部長51.8 m，高15.6 m，一級(jí)坡角41°；二級(jí)邊坡下部長49.5 m，上部長30.03 m，高10.5 m，二級(jí)坡角28°。邊界限制條件為頂部和斜邊不采取任何位移限制措施，其余邊界限制與邊坡垂直方向的位移。據(jù)當(dāng)?shù)亟涤曩Y料，該研究區(qū)域降雨量可以劃分為小雨(5 mm/24 h)、中雨(17 mm/24 h)、大雨(37 mm/24 h)、暴雨(75 mm/24 h)、大暴雨(175 mm/24 h)、特大暴雨(400 mm/24 h)六個(gè)等級(jí)，為了研究不同降雨強(qiáng)度下黃土邊坡的破壞規(guī)律，選取大雨和特大暴雨兩種情況進(jìn)行研究。

3 不同影響因素的模擬結(jié)果分析

3.1 降雨強(qiáng)度對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響

圖1為黃土邊坡在大雨和特大暴雨強(qiáng)度下，負(fù)孔隙水壓力隨時(shí)間的變化情況。由圖1可以看出，坡體表層附近負(fù)孔隙水壓力變化較大，隨著深度的增加，變化逐漸減小，說明降雨初期僅對(duì)表層附近有限深度影響較大。雨水入滲速率隨降雨時(shí)長和深度的增加越來越慢。一級(jí)邊坡坡腳位置的雨水入滲深度和負(fù)孔隙水壓力變化相對(duì)最大，因此該處為整個(gè)坡面含水量最大的位置，抵抗外力的能力也最弱，最容易發(fā)生破壞。對(duì)比兩種不同降雨強(qiáng)度下的負(fù)孔隙水壓力變化情況可得：從坡面到濕潤鋒位置，特大暴雨強(qiáng)度下的負(fù)孔隙水壓力值變化值要大于大雨強(qiáng)度，說明坡體表層含水量隨降雨強(qiáng)度的增大而增大。隨降雨時(shí)長增加，不同降雨強(qiáng)度下的雨水入滲深度差距不斷減小，說明降雨強(qiáng)度對(duì)雨水入滲深度的影響很小。

圖1 黃土邊坡在不同降雨強(qiáng)度下的負(fù)孔隙水壓力變化

當(dāng)降雨強(qiáng)度為大雨時(shí)，坡體在整個(gè)降雨過程中都不會(huì)出現(xiàn)飽和區(qū)。在特大暴雨強(qiáng)度下，降雨初期，不會(huì)出現(xiàn)飽和區(qū)；由圖1(e)可以看出，當(dāng)降雨時(shí)間延長為40 h時(shí)，飽和區(qū)會(huì)出現(xiàn)在坡體表面；由圖1(f)可以看出，降雨時(shí)間到達(dá)4 d時(shí)，飽和區(qū)域面積發(fā)生了明顯擴(kuò)大。這說明當(dāng)降雨強(qiáng)度較小時(shí)，飽和區(qū)不會(huì)出現(xiàn)，隨著降雨時(shí)長及強(qiáng)度的增大，當(dāng)土體表面入滲流速大于土體內(nèi)部濕潤鋒出滲流速時(shí)，飽和區(qū)將首先出現(xiàn)在坡體表面，并向內(nèi)部擴(kuò)展。

圖2為小雨、大雨、特大暴雨情況下達(dá)到滑坡初始形成時(shí)截圖，可以看出降雨所形成的滑坡范圍隨著降雨強(qiáng)度的增大而減小。這是因?yàn)楫?dāng)降雨強(qiáng)度較小時(shí)，雨水聚集較慢，不會(huì)產(chǎn)生地表徑流，雨水可以被土體充分吸收，從而最大程度的弱化了土體強(qiáng)度，滑坡初現(xiàn)時(shí)間較晚但范圍較大；隨著降雨強(qiáng)度的增大，因?yàn)槎虝r(shí)間內(nèi)降水量較大，雨水在坡體表面迅速聚集，產(chǎn)生地表徑流，土體不能吸收掉全部雨水，對(duì)深部土體的弱化作用有限，因此滑坡出現(xiàn)的時(shí)間較早但范圍很小。

圖2 不同降雨強(qiáng)度下的滑坡范圍對(duì)比

按4種工況設(shè)置一、二級(jí)坡角，參見表2。各工況下邊坡位移分布見圖3。

表2 邊坡角度工況設(shè)置

圖3 不同坡角下邊坡位移分布

3.2 降雨過程中坡體角度變化對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響

由圖3可以看出，隨著坡角的變化，邊坡位移也隨之改變。一級(jí)坡角為24°時(shí)，整個(gè)二級(jí)邊坡幾乎不發(fā)生位移，穩(wěn)定性良好，坡體發(fā)生位移部位集中在一級(jí)邊坡坡腳位置，僅對(duì)該坡腳附近影響較大，見圖3(a)；當(dāng)一級(jí)坡角增大到57°時(shí)，整個(gè)二級(jí)邊坡全部發(fā)生位移，但位移量較小，最大位移集中在二級(jí)邊坡坡腳處，位移發(fā)生區(qū)域已經(jīng)貫穿整個(gè)一、二級(jí)邊坡，見圖3(b)。二級(jí)坡角為28°時(shí)，坡體發(fā)生位移部位僅出現(xiàn)在一級(jí)邊坡表層附近，整個(gè)二級(jí)邊坡除坡腳位置外幾乎不發(fā)生位移，見圖3(c)；當(dāng)二級(jí)坡角增大為61°時(shí)，位移發(fā)生部位已經(jīng)深入一級(jí)邊坡內(nèi)部，且整個(gè)二級(jí)邊坡全部發(fā)生位移，見圖3(d)?？梢?，無論改變一級(jí)坡角還是二級(jí)坡角，都會(huì)影響到另一級(jí)邊坡的穩(wěn)定性，進(jìn)而對(duì)邊坡整體的穩(wěn)定性造成影響。隨著坡角的增大，位移量隨之增加，發(fā)生位移的區(qū)域也發(fā)生擴(kuò)大，導(dǎo)致坡體的穩(wěn)定性下降，破壞越容易發(fā)生。最大位移主要在一級(jí)邊坡坡腳處出現(xiàn)，故此位置為整個(gè)坡體最容易發(fā)生破壞的位置。

利用有限差分強(qiáng)度折減法計(jì)算的各個(gè)邊坡角度下的安全系數(shù)關(guān)系見圖4。由圖4可以看出，安全系數(shù)隨著一、二級(jí)坡角的增大均呈現(xiàn)出逐漸減小的趨勢，說明隨著邊坡角度的增加，邊坡的穩(wěn)定性不斷下降。

圖4 邊坡角度與安全系數(shù)關(guān)系

隨著一級(jí)坡角的增大，邊坡整體的位移量不斷增加，發(fā)生位移的區(qū)域也在擴(kuò)大，同時(shí)安全系數(shù)不斷降低；當(dāng)二級(jí)坡角增大時(shí)，邊坡整體發(fā)生位移的區(qū)域同樣也隨之?dāng)U大，安全系數(shù)也在降低，說明一、二級(jí)坡角的增大均會(huì)降低邊坡整體的穩(wěn)定性。當(dāng)一、二級(jí)坡角增大相同的角度后，位移擴(kuò)展區(qū)域隨一級(jí)坡角的增加量大于二級(jí)坡角，且一級(jí)坡角對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)下降幅度也大于二級(jí)坡角，說明一級(jí)坡角對(duì)坡體穩(wěn)定性具有更大影響。這是因?yàn)槎?jí)邊坡相當(dāng)于施加在一級(jí)邊坡上的荷載，隨著一、二級(jí)坡角的增大，一級(jí)邊坡比二級(jí)邊坡受到更大的自重應(yīng)力，更容易達(dá)到極限應(yīng)力狀態(tài)，所以一級(jí)坡角對(duì)整體穩(wěn)定性的影響大于二級(jí)坡角。

3.3 降雨過程中坡體高度變化對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響

按4種工況設(shè)置一、二級(jí)坡高，參見表3。各工況下邊坡位移分布見圖5。

表3 邊坡高度工況設(shè)置

圖5 不同坡高下邊坡位移分布

由圖5可以看出，隨著坡高的變化，邊坡位移也隨之改變。一級(jí)坡高為25.6 m時(shí)，位移發(fā)生區(qū)域已貫穿整個(gè)二級(jí)邊坡，此時(shí)僅一級(jí)邊坡內(nèi)部較為穩(wěn)定，坡體發(fā)生的最大位移為1.23 m，發(fā)生在一級(jí)邊坡坡腳位置，見圖5(a)；一級(jí)坡高為35.6 m時(shí)，一級(jí)邊坡和二級(jí)邊坡的位移發(fā)生區(qū)域進(jìn)一步向坡體深處擴(kuò)展，且位移量有所增加，一級(jí)邊坡坡腳處的最大位移已經(jīng)增大為1.67 m,見圖5(b)。二級(jí)坡高為20.5 m時(shí)，二級(jí)邊坡整體較為穩(wěn)定，僅坡腳部位發(fā)生較小位移，而整個(gè)一級(jí)邊坡表層坡體都發(fā)生了一定程度的位移，且一級(jí)邊坡坡腳處的最大位移為1.85 m，見圖5(c)；二級(jí)坡高增大為30.5 m時(shí)，二級(jí)邊坡產(chǎn)生的位移量進(jìn)一步增加，且位移發(fā)生區(qū)域已經(jīng)貫通到一級(jí)邊坡深處，坡體的最大位移達(dá)到1.87 m，此時(shí)坡體內(nèi)部已出現(xiàn)不穩(wěn)定狀態(tài)，見圖5(d)。破壞表現(xiàn)為從外層開始，沿整個(gè)坡面向內(nèi)部層層剝落的形式，最大位移仍在一級(jí)邊坡坡腳處出現(xiàn)，此位置為整個(gè)坡體的最危險(xiǎn)位置。

隨著一級(jí)坡高的增大，邊坡整體的位移量和發(fā)生位移的區(qū)域均有所增大，穩(wěn)定性下降，但對(duì)二級(jí)邊坡的影響較小，這是因?yàn)橐患?jí)坡高的增大僅增加了邊坡整體的自重應(yīng)力，而二級(jí)邊坡所受荷載不變。邊坡整體的位移量和發(fā)生位移的區(qū)域同樣隨二級(jí)坡高的增大而增大，且隨著二級(jí)坡高的增大，一級(jí)邊坡的位移發(fā)生區(qū)域已經(jīng)從表面發(fā)展到土體內(nèi)部，說明二級(jí)坡高的增大也大大降低了一級(jí)邊坡的穩(wěn)定性，進(jìn)而促進(jìn)了邊坡整體的失穩(wěn)。可知，無論改變一級(jí)坡高還是二級(jí)坡高，都會(huì)影響到另一級(jí)邊坡的穩(wěn)定性，進(jìn)而對(duì)邊坡整體的穩(wěn)定性造成影響。對(duì)比工況1和工況3、工況2和工況4可知，在邊坡總高度保持不變的情況下，隨著二級(jí)坡高的增大和一級(jí)坡高的減小，邊坡位移也在不斷變大，且一級(jí)邊坡坡腳處的最大位移分別增加了0.6 m和0.2 m，可見二級(jí)坡高對(duì)邊坡整體穩(wěn)定性的影響大于一級(jí)坡高。

4 黃土邊坡降雨模擬試驗(yàn)

為驗(yàn)證FLAC3D軟件數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，現(xiàn)進(jìn)行降雨模擬試驗(yàn)。試驗(yàn)室黃土邊坡模型的尺寸按1∶20縮小，一級(jí)邊坡底部長4.5 m、頂部長2.6 m、高0.8 m，二級(jí)邊坡底部長2.5 m、頂部長1.5 m、高0.5 m；但實(shí)驗(yàn)室模型的一級(jí)坡角和二級(jí)坡角與實(shí)際黃土邊坡保持一致，分別為41°、28°。為保證模型充分模擬黃土邊坡失穩(wěn)過程，土樣取自山西省神池縣朔黃鐵路K3+0-400 m段代表性的黃土邊坡，并保持?jǐn)_動(dòng)前黃土的密度及含水量。分別設(shè)置5組土壓力傳感器及孔隙壓力傳感器，傳感器布置如圖6所示。

圖6 傳感器布置(單位：cm)

4.1 試驗(yàn)過程

降雨強(qiáng)度選擇特大暴雨，黃土邊坡的破壞失穩(wěn)過程如圖7所示。隨著降雨時(shí)間的延長，黃土邊坡表面的飽和程度不斷增加。未降雨時(shí)，邊坡表面較為干燥；當(dāng)降雨時(shí)間達(dá)到70 min時(shí)，黃土邊坡表面達(dá)到較為飽和的狀態(tài)，并開始出現(xiàn)破落掉塊現(xiàn)象；當(dāng)降雨時(shí)間延長至350 min時(shí)，坡體表面出現(xiàn)積水，說明此時(shí)黃土邊坡表面已經(jīng)完全飽和，且嚴(yán)重沖刷，破壞首先發(fā)生在一級(jí)邊坡坡腳位置。

圖7 降雨破壞試驗(yàn)過程

4.2 數(shù)據(jù)對(duì)比

如圖8所示，隨著降雨時(shí)間的延長，一級(jí)邊坡坡腳處的土壓力不斷增加，當(dāng)降雨時(shí)間超過300 min時(shí)，土壓力開始下降。這是因?yàn)閭鞲衅髀裰幂^淺，隨著含水量的增加，土體的抗剪強(qiáng)度逐漸小于重力作用，土體發(fā)生滑落。數(shù)值模擬時(shí)較試驗(yàn)位置埋深較大，故最大土壓力較大，但試驗(yàn)與數(shù)值模擬土壓力值走勢基本一致。

圖8 土壓力傳感器305#數(shù)值隨時(shí)間變化情況

如圖9所示，隨著降雨時(shí)間的延長，一級(jí)邊坡坡腳處孔隙水壓力首先趨于平緩，并在88 min左右開始增大，說明此時(shí)濕潤峰已到達(dá)此埋置深度。試驗(yàn)與數(shù)值模擬的孔隙水壓力值走勢基本一致。

圖9 孔隙水壓力傳感器315#數(shù)值隨時(shí)間變化情況

由試驗(yàn)可得，黃土邊坡在特大暴雨降雨強(qiáng)度下的破壞時(shí)間為350 min，與數(shù)值模擬的破壞時(shí)間300 min較為接近，兩者的破壞時(shí)長接近，壓力變化趨勢基本一致，且破壞位置均發(fā)生在一級(jí)邊坡坡腳處，因此可以驗(yàn)證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。

5 結(jié)論

(1)降雨初期，僅邊坡表層范圍內(nèi)負(fù)孔隙水壓力變化較大，隨著降雨的不斷進(jìn)行，負(fù)孔隙水壓力變化范圍的增加速度越來越慢，且從表層到濕潤鋒位置負(fù)孔隙水壓力變化逐漸減小，說明隨降雨時(shí)間及深度的增加，雨水入滲能力逐漸減弱。

(2)通過對(duì)比不同強(qiáng)度降雨下的負(fù)孔隙水壓力變化情況，得出雨水入滲深度隨降雨強(qiáng)度的增加而增加，但增大幅度很小，隨降雨時(shí)長增加，不同強(qiáng)度降雨入滲深度差距不斷減??；降雨強(qiáng)度越大，從坡體表面到濕潤鋒位置負(fù)孔隙水壓力變化值越大，說明降雨強(qiáng)度越大表層含水量越高；降雨強(qiáng)度很小時(shí)，坡體表面不會(huì)出現(xiàn)飽和區(qū)，當(dāng)降雨時(shí)長及強(qiáng)度的增大到一定程度，飽和區(qū)才會(huì)出現(xiàn)。降雨強(qiáng)度越大，降雨所形成的滑坡范圍越小。

(3)隨著邊坡角度的增大，坡體發(fā)生位移區(qū)域的面積及破壞影響范圍逐漸擴(kuò)大，位移也越容易發(fā)生突變。相比之下，一級(jí)坡角對(duì)坡體穩(wěn)定性具有更大影響。隨著邊坡高度的增大，坡體最大位移隨之增大，且發(fā)生位移的范圍也更大，坡體越不穩(wěn)定。

(4)一級(jí)邊坡坡腳處，同時(shí)為整個(gè)坡體中雨水入滲深度最大位置、負(fù)孔隙水壓力變化最大位置、位移最大位置，且承受較大荷載，故該處最容易發(fā)生破壞，繼而上部失去支撐、貫通失穩(wěn)，發(fā)生滑坡。

(5)一級(jí)邊坡與二級(jí)邊坡之間存在密切聯(lián)系，改變其中一級(jí)邊坡的坡角或坡高均會(huì)對(duì)另一級(jí)邊坡的穩(wěn)定性產(chǎn)生很大影響，兩者之間的耦合作用共同決定著整個(gè)邊坡的穩(wěn)定性。