黃 鋼

（浙江多川電機(jī)技術(shù)有限公司，桐廬 311500）

數(shù)控機(jī)床作為加工制造業(yè)的核心加工母機(jī)，其性能直接影響加工零部件的質(zhì)量，進(jìn)而影響各類設(shè)備的精度與質(zhì)量。數(shù)控機(jī)床主軸旋轉(zhuǎn)動力由最初的變頻電機(jī)發(fā)展到異步主軸伺服電機(jī)，通過編碼器的信號反饋形成一個閉環(huán)控制系統(tǒng)，可實(shí)時監(jiān)測反饋加工轉(zhuǎn)速和位置，從而使數(shù)控機(jī)床的發(fā)展上一個臺階。隨著對加工效率及質(zhì)量要求的提升，國內(nèi)的數(shù)控機(jī)床正逐漸朝著電主軸方向發(fā)展。電主軸分為異步電主軸和永磁同步電主軸，主要區(qū)別在于所采用的定轉(zhuǎn)子。其中，異步電主軸具有控制方便、弱磁調(diào)速范圍廣、成本低的優(yōu)點(diǎn)，但低速運(yùn)行時功率因數(shù)和效率低下，會造成低速扭矩不足，導(dǎo)致在低速高剛性加工時容易發(fā)生抖動，而且異步電主軸功率密度低下，轉(zhuǎn)子內(nèi)孔不容易做大，導(dǎo)致同等機(jī)床的體積過大。永磁同步電主軸的轉(zhuǎn)子采用了稀土磁鋼，轉(zhuǎn)子磁場一直存在。運(yùn)行時定子磁場和轉(zhuǎn)子磁場同步，在低速運(yùn)轉(zhuǎn)時也可以達(dá)到很高的扭矩輸出。綜合比較，永磁同步電主軸具有更高的市場應(yīng)用價值，雖然機(jī)床運(yùn)轉(zhuǎn)的平穩(wěn)性以及控制精度與整個控制系統(tǒng)都有關(guān)，但就定轉(zhuǎn)子本體而言，需要有合理的設(shè)計優(yōu)化。因此，本文針對數(shù)控機(jī)床的應(yīng)用設(shè)計了一款永磁同步定轉(zhuǎn)子。

1 模型的選用與建立

1.1 模型的選用

永磁同步定轉(zhuǎn)子根據(jù)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)主要分為兩種，一種是表貼式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，另一種是內(nèi)嵌式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)。表貼式電機(jī)磁路結(jié)構(gòu)簡單，成本低，便于生產(chǎn)，控制也相對簡單。但其缺點(diǎn)也很明顯，如凸極比小，不易于弱磁擴(kuò)速，且功率密度相對低下。同時，由于轉(zhuǎn)子磁鋼貼于轉(zhuǎn)子表面，距離發(fā)熱源定子繞組近，且由于趨膚效應(yīng)，轉(zhuǎn)子的渦流會集中到表面即磁鋼所在的位置，從而加劇轉(zhuǎn)子磁鋼處的發(fā)熱，轉(zhuǎn)子有退磁的風(fēng)險。然而，由于內(nèi)嵌式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)有磁阻轉(zhuǎn)矩可以利用，其功率密度更大、過載能力更強(qiáng)，且轉(zhuǎn)子磁鋼有極靴的保護(hù)，閉路環(huán)境下的磁鋼更不易退磁，而且可以承受轉(zhuǎn)子高速運(yùn)轉(zhuǎn)時的離心力。綜合考慮，本文采用內(nèi)嵌式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)更適合。

1.2 轉(zhuǎn)子永磁體的選用

目前，永磁同步電機(jī)用的轉(zhuǎn)子永磁體主要有鐵氧體和釹鐵硼兩種。鐵氧體永磁材料價格低廉，不含鈷、鎳等稀土元素，且制造工藝簡單，矯頑力（Hc）較大，為128～320 kA·m-1，抗去磁能力較強(qiáng)。但是，其剩磁（Br）密度不高，僅為0.20～0.44 T，最大磁能積（BH）僅為6.4～40.0 kJ·m-3，而釹鐵硼永磁材料剩磁（Br）可高達(dá)1.47 T，磁感應(yīng)矯頑力（Hc）可達(dá)992 kA·m-1，最大磁能積高達(dá)397.9 kJ·m-3，是鐵氧體的10倍左右。對于要求高功率密度的定轉(zhuǎn)子而言，鐵氧體無法滿足使用需求[1]。綜上所述，本文定轉(zhuǎn)子采用釹鐵硼永磁材料，且牌號暫定為N35UH，剩磁為1.18 T，磁感矯頑力為860 kA·m-1。

1.3 轉(zhuǎn)子類型的確認(rèn)

轉(zhuǎn)子永磁體的排布可排布成一字形、V字形、V一形等。想要獲得最大的轉(zhuǎn)子孔徑，本文優(yōu)先選取一字形永磁體排布。

1.4 模型的建立

首先，利用ANSYS Maxwell軟件內(nèi)置的磁路法分析模塊RMxprt建立定轉(zhuǎn)子模型，采用36槽10極雙層繞組，利用參數(shù)化分析功能大致確認(rèn)電機(jī)的定轉(zhuǎn)子槽型尺寸，初步優(yōu)化各部位的磁密等參數(shù)。其次，導(dǎo)入建立的有限元模型進(jìn)行二維有限元的仿真計算分析。最后，對磁密大小、反電勢波形、齒槽轉(zhuǎn)矩大小、氣隙磁場、過載能力和效率等進(jìn)行仿真計算分析。

電機(jī)采用雙層分布式繞組，為獲得較大的感應(yīng)電動勢，電機(jī)線圈按60°相帶分布，則電機(jī)極距τ為：

式中：Z為定子槽數(shù)，取值為36；P為極對數(shù)，取值為5。將數(shù)據(jù)代入式（1），可得τ=3.6。

諧波含量的存在將造成反電勢波形的畸變，從而使電主軸產(chǎn)生振動和噪聲，影響加工精度。在實(shí)際電機(jī)中，同步電機(jī)氣隙磁場沿電樞表面的分布一般成平頂波形，感應(yīng)電動勢并非正弦波，可利用傅里葉級數(shù)將其分解成基波和3、5、7等一系列諧波。因?yàn)橹C波次數(shù)越高幅值越小，所以一般只考慮削弱前幾次諧波。三相繞組連接成對稱的星型接法，三相的3次諧波電動勢在相位上彼此相差120°，同相位同大小被相互抵消。因此，此方案重點(diǎn)考慮5次和7次諧波。因?yàn)橐魅醯讦痛沃C波，即使所以要選取。式中：kyv為第ν次諧波短距系數(shù)，ν為諧波次數(shù)，y1為節(jié)距，τ為極距。也就是要消除5次諧波時，選用，要消除7次諧波時，選用為了同時削弱5次和7次諧波[2]，此方案選用即節(jié)距y1=3。選用短距既削弱了高次諧波，又節(jié)省了端部銅線的用量。

2 模型的仿真分析及優(yōu)化

2.1 模型的仿真分析

由于電動機(jī)本身與磁場具有對稱性，為了節(jié)省仿真時間減小占用內(nèi)存，此處采用建立1/2有限元模型。

設(shè)置二維有限元模型，仿真電機(jī)空載情況，并給定電流源激勵，電流大小設(shè)置為0 A，設(shè)置轉(zhuǎn)速為額定轉(zhuǎn)速1 500 r·min-1，則此時電機(jī)頻率為125 Hz，周期為0.008 s。為得到較為光滑的曲線，設(shè)置步長為0.000 1 s。

仿真一個周期的時長，仿真結(jié)束可查看定子和轉(zhuǎn)子處的磁密狀況，通過調(diào)整定子槽型大小以及轉(zhuǎn)子槽型可優(yōu)化各處的磁密以達(dá)到最佳磁密大小。同時，在分析結(jié)果中可得到空載反電勢波形曲線。通過波形曲線可知，反電勢波形波峰處畸變比較明顯。對反電勢波形進(jìn)行傅里葉級數(shù)分解后得到諧波數(shù)據(jù)如圖1所示，可以看到5次和7次諧波含量仍然相對較高。

2.2 模型的仿真優(yōu)化

除了前面提到的采用短距對稱繞組以及雙層分?jǐn)?shù)槽繞組等方法可以削弱高次諧波外，還可采用優(yōu)化磁鋼極弧系數(shù)、極弧偏心距以及斜槽來削弱高次諧波[3]。此時，正弦的反電勢波形以及較低的諧波含量說明了電機(jī)運(yùn)行的平穩(wěn)性，噪聲和振動相對較小，電主軸在低速車銑復(fù)合或插補(bǔ)加工時的轉(zhuǎn)速波動相對平穩(wěn)。然而，由于優(yōu)化了極弧偏心距，使得氣隙為不均勻氣隙，在Q軸磁路處氣隙大，磁阻大，減小了交軸電感，使得定轉(zhuǎn)子的凸極比變小。為了能得到較大的凸極比，使電機(jī)能有更寬的調(diào)速范圍，通過在轉(zhuǎn)子Q軸處設(shè)計一凸臺縮小Q軸磁路處的氣隙，從而減小磁阻，增大Q軸電感。優(yōu)化過程中，將一字形磁鋼分段排布，使其在直軸磁路上增加一磁橋，從而減小磁阻，增大D軸電感，使得同樣的電流下可得到更高的弱磁擴(kuò)速能力[4-5]。磁鋼分段進(jìn)一步降低了磁鋼表面渦流和磁鋼的退磁風(fēng)險。優(yōu)化后的電機(jī)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

直軸磁路增加了磁橋，即增加了漏磁，降低了永磁磁鏈，通過后續(xù)的仿真得出磁鏈的下降百分比較小，對電機(jī)整體的影響可忽略。通過有限元的仿真優(yōu)化，最終所得反電勢波形的正弦性非常好，如圖3所示。對反電勢波形進(jìn)行傅里葉級數(shù)分解后得到的諧波數(shù)據(jù)如圖4所示，可以看出諧波含量相比之前降低了很多。

2.3 齒槽轉(zhuǎn)矩的仿真

齒槽轉(zhuǎn)矩為齒槽和永磁體相互作用產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩，跟繞組無關(guān)，且數(shù)值很小，因此此處給定電流源激勵，設(shè)置電流為0 A，同時給定一個低轉(zhuǎn)速為1 r·min-1，最終得到齒槽轉(zhuǎn)矩幅值為0.2 N·m，占額定扭矩的0.14%。在后處理電流轉(zhuǎn)速云圖以及效率云圖中可看到，高速3 000 r·min-1時弱磁電流低于額定電流，且能達(dá)到恒功率運(yùn)行，運(yùn)行功率能達(dá)到2倍的過載，且在2倍過載時的效率仍可高達(dá)91.1%。

2.4 對模型其余要求的驗(yàn)證

模型仿真結(jié)束后需對模型進(jìn)行其余參數(shù)的計算與驗(yàn)證，包括工作點(diǎn)的校核，最大去磁電流的校核，以及利用D、Q軸變換的公式計算出電機(jī)的Ld、Lq參數(shù)等。

3 結(jié)語

綜上所述，通過對模型的優(yōu)化仿真，使得定轉(zhuǎn)子在具有大轉(zhuǎn)子通孔的基礎(chǔ)上能有較低的齒槽轉(zhuǎn)矩和諧波含量，并且得到了較好的弱磁擴(kuò)速能力。在實(shí)際仿真中，各部分尺寸、極弧系數(shù)等任何一個變量的改變都將引起全局的變化，因此仿真時需綜合考慮。通過客戶的裝機(jī)使用，客戶反饋電主軸噪聲很小，運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)，配以正余弦編碼器后，電主軸的定位精度和重復(fù)定位精度均達(dá)到了客戶使用要求。