張常光 *, 高本賢 ** 周 渭 * 李海祥 *

* (長(zhǎng)安大學(xué)建筑工程學(xué)院,西安 710061)

? (地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610059)

** (長(zhǎng)安大學(xué)公路學(xué)院,西安 710064)

引言

季凍區(qū)隧道含水圍巖的負(fù)溫凍脹受支護(hù)約束,產(chǎn)生的凍脹力反作用于支護(hù)上,對(duì)隧道安全造成不利影響[1-2].作為寒區(qū)隧道工程設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié),凍脹力解析計(jì)算已得到深入研究.Lai 等[3]利用黏彈性模型建立寒區(qū)隧道凍脹力的黏彈性解,Feng 等[4]假定圍巖為各向同性均勻凍脹得到寒區(qū)隧道凍脹力的Mohr-Coulomb (MC)準(zhǔn)則解答.實(shí)際上,寒區(qū)隧道圍巖凍脹在3 個(gè)方向上是存在差異的,冷空氣使得寒區(qū)隧道在徑向上呈現(xiàn)明顯的溫度梯度,繼而圍巖凍脹表現(xiàn)為以徑向凍脹為主,切向和縱向的凍脹次之且程度相同[5-6].Lü等[7]考慮圍巖凍脹的不均勻性,基于MC 準(zhǔn)則求得寒區(qū)隧道的凍脹力塑性解.

季凍區(qū)隧道圍巖凍結(jié)圈形成后會(huì)經(jīng)歷長(zhǎng)期凍融循環(huán),每次凍融循環(huán)都將導(dǎo)致巖體一定程度的損傷、可能形成新裂隙,融化的水會(huì)充滿(mǎn)裂隙再次凍結(jié),如此循環(huán)使得圍巖孔隙率升高、承載性能劣化,凍脹力也隨之增大,最終造成支護(hù)開(kāi)裂或因荷載明顯增加而失效[8-9].前面所提到的寒區(qū)隧道凍脹力解答[3-4,7]均針對(duì)單次凍結(jié),未考慮凍融循環(huán)對(duì)圍巖承載性能的劣化效應(yīng).大量的巖石凍融試驗(yàn)表明[10-14]:凍融次數(shù)的增加會(huì)引發(fā)巖石的孔隙率增大,彈性模量、黏聚力和內(nèi)摩擦角呈明顯下降趨勢(shì),進(jìn)而使巖石承載能力降低.劉泉聲等[15]認(rèn)為圍巖凍融損傷伴隨原有裂隙的發(fā)展、貫通以及新裂隙的出現(xiàn).張慧梅等[16]利用CT 掃描研究了凍融巖石的細(xì)觀損傷演化規(guī)律,指出巖石有效承載區(qū)隨凍融次數(shù)的增加而減小.Liu 等[17]假設(shè)每次凍融造成巖石細(xì)觀損傷的程度相同,基于彈性解答提出考慮凍融循環(huán)損傷的寒區(qū)隧道凍脹力計(jì)算模型;劉紅巖等[18]引入未凍結(jié)圍巖約束作用和凍融循環(huán)下微裂紋擴(kuò)展規(guī)律及巖石凍脹率變化,改進(jìn)了文獻(xiàn)[17]中的寒區(qū)隧道凍脹力彈性解.

可見(jiàn),目前鮮有凍融循環(huán)下寒區(qū)隧道凍脹力的解析計(jì)算,文獻(xiàn)[17-18]已有研究只進(jìn)行了彈性分析且未考慮圍巖凍脹的不均勻性.當(dāng)圍巖承載能力低、凍脹顯著或受高地應(yīng)力作用時(shí),季凍區(qū)隧道圍巖易進(jìn)入屈服狀態(tài),凍脹力的彈性解答不再適用.因此,本文合理考慮寒區(qū)隧道圍巖不均勻凍脹和凍融循環(huán)劣化效應(yīng),以MC 準(zhǔn)則為屈服判據(jù)推導(dǎo)寒區(qū)隧道凍脹力、應(yīng)力與位移的塑性解答,同時(shí)給出相應(yīng)的彈性解答,繼而對(duì)所得結(jié)果進(jìn)行可比性分析、給出適用性判定方法,并與文獻(xiàn)塑性解答[7]進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證,最后探討凍融循環(huán)、不均勻凍脹和體積凍脹率對(duì)季凍區(qū)隧道性能的影響規(guī)律.

1 基本假定

為得到便于工程應(yīng)用的季凍區(qū)隧道塑性解答,特做以下基本假定:

(1) 采用凍融圈整體凍脹模型[1],忽略圍巖的實(shí)際凍脹過(guò)程,也不計(jì)隧道開(kāi)挖和支護(hù)的時(shí)間,將鋪設(shè)保溫層、設(shè)置排水溝等防凍措施改善寒區(qū)隧道洞壁位移、凍脹力等現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)變化的實(shí)際成效,通過(guò)綜合對(duì)比本文理論計(jì)算結(jié)果納入年凍融次數(shù)Na的調(diào)整.

(2) 圓形隧道受等值地應(yīng)力作用(實(shí)際隧道斷面非圓形按面積相等的當(dāng)量半徑轉(zhuǎn)化為圓形[19]),支護(hù)與圍巖的受力分析簡(jiǎn)化為平面應(yīng)變繞軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題,并以壓應(yīng)力為正.

(3) 隧道圍巖屬于以徑向凍脹為主、切向和縱向凍脹次之且程度相同的不均勻凍脹,忽略?xún)雒泴?duì)圍巖物理力學(xué)性能的各向異性影響[5-7];凍結(jié)圍巖為符合MC 準(zhǔn)則的理想彈塑性材料,未凍結(jié)圍巖不發(fā)生屈服;支護(hù)為均質(zhì)彈性的等厚混凝土圓環(huán)襯砌,不考慮支護(hù)區(qū)混凝土的凍融損傷.

(4) 開(kāi)放條件(在隧道施工和運(yùn)行中均有地下水補(bǔ)給,使得凍結(jié)過(guò)程中的水分遷移顯著,圍巖也更易發(fā)生凍脹[20])下凍結(jié)圍巖經(jīng)N次凍融后的體積凍脹率為[11,21]

式中,下標(biāo)N代表凍融次數(shù)與狀態(tài),0 代表凍結(jié)-未融化狀態(tài);ζ為水熱遷移系數(shù),取值與圍巖凍脹敏感性有關(guān)[21],凍脹敏感圍巖取1.58,凍脹非敏感圍巖取1.0;s為擬合參數(shù),可依據(jù)巖石凍融循環(huán)試驗(yàn)擬合獲得;E為彈性模量,下標(biāo)f 代表凍結(jié)圍巖(后文亦有上標(biāo)f,意同);n0為凍結(jié)-未融化狀態(tài)下圍巖的孔隙率.需注意的是,本文所有上/下標(biāo)均指代唯一、全篇通用.

(5) 凍融循環(huán)造成凍結(jié)圍巖的長(zhǎng)微裂紋擴(kuò)展但形狀不變,文獻(xiàn)[18]基于Griffith 斷裂理論及細(xì)觀損傷力學(xué)提出凍融循環(huán)下以長(zhǎng)微裂紋條數(shù)變化描述凍結(jié)圍巖彈性模量的劣化規(guī)律為

式中,ρo為單位面積微裂紋條數(shù)即微裂紋密度,lN為經(jīng)N次凍融后的微裂紋擴(kuò)展半長(zhǎng),lc為微裂紋分布參數(shù);為第i次凍融循環(huán)所導(dǎo)致的微裂紋擴(kuò)展半長(zhǎng);ω為微裂紋長(zhǎng)軸與短軸的長(zhǎng)度變化量之比;以上參數(shù)均可由凍融循環(huán)下巖石CT 技術(shù)獲得;m為溫度降低引起的圍巖彈性模量放大系數(shù),通常取1～ 2[18];KI為冰的體積模量.

2 寒區(qū)隧道彈塑性解答

寒區(qū)隧道凍脹力、應(yīng)力與位移的彈塑性解答以?xún)鼋Y(jié)圍巖是否進(jìn)入屈服狀態(tài)分為塑性解答(凍結(jié)圍巖部分屈服)、彈性解答(凍結(jié)圍巖未屈服).

2.1 塑性解答

由巖體凍脹性分級(jí)[19]和基本假定知,式(1)～式(2)對(duì)圍巖均勻凍脹和不均勻凍脹均適用.假設(shè)凍結(jié)圍巖已部分進(jìn)入屈服狀態(tài),此時(shí)寒區(qū)隧道的塑性力學(xué)模型如圖1 所示,其中季凍區(qū)圍巖凍結(jié)范圍可根據(jù)隧道多年實(shí)測(cè)溫度場(chǎng)與當(dāng)?shù)亟?jīng)驗(yàn)或半解析法確定[22].在圖1 中,ro為支護(hù)的內(nèi)半徑,r1為支護(hù)的外半徑,rp為凍結(jié)圍巖的塑性區(qū)半徑,r2為凍結(jié)圍巖的彈性區(qū)外半徑;po為初始地應(yīng)力,P1為凍結(jié)圍巖與支護(hù)交界處的徑向正應(yīng)力,P2為凍結(jié)圍巖與未凍結(jié)圍巖交界處的徑向正應(yīng)力,Pp為凍結(jié)圍巖彈-塑性交界處的徑向正應(yīng)力.

圖1 寒區(qū)隧道塑性力學(xué)模型Fig.1 Plastic mechanical model of a cold region tunnel

在構(gòu)建寒區(qū)隧道塑性解答時(shí),未凍結(jié)圍巖區(qū)和支護(hù)區(qū)均符合彈性力學(xué)的厚壁圓筒理論,凍結(jié)圍巖彈性區(qū)以平面應(yīng)變?cè)隽繌椥员緲?gòu)方程為基礎(chǔ),凍結(jié)圍巖塑性區(qū)需結(jié)合MC 準(zhǔn)則,同時(shí)各區(qū)交界處要滿(mǎn)足應(yīng)力連續(xù)條件和位移連續(xù)條件(r=r1處支護(hù)區(qū)與凍結(jié)圍巖塑性區(qū)交界、r=rp處凍結(jié)圍巖彈-塑性交界、r=r2處凍結(jié)圍巖彈性區(qū)與未凍結(jié)圍巖區(qū)交界).

2.1.1 未凍結(jié)圍巖區(qū)和支護(hù)區(qū)

根據(jù)彈性力學(xué)厚壁圓筒理論,得未凍結(jié)圍巖區(qū)與支護(hù)區(qū)的應(yīng)力分別為[23]

式中,σr為徑向正應(yīng)力,σθ為切向正應(yīng)力;下標(biāo)r 代表徑向,θ 代表切向;上標(biāo)s 代表支護(hù)、u 代表未凍結(jié)圍巖(后文亦有下標(biāo)s 和u,意同);r為極坐標(biāo)下支護(hù)或圍巖中某點(diǎn)到隧道中心的距離.相應(yīng)的徑向位移分別為

式中,u為位移,以指向隧道中心為正;μ為泊松比.

2.1.2 凍結(jié)圍巖彈性區(qū)

凍結(jié)圍巖線(xiàn)應(yīng)變包括應(yīng)力變化部分和凍結(jié)膨脹部分,其表達(dá)式即平面應(yīng)變?cè)隽勘緲?gòu)方程為[5]

式中,εr為徑向線(xiàn)應(yīng)變,εθ為切向線(xiàn)應(yīng)變,上標(biāo)e 代表彈性狀態(tài);Δσr,Δσθ為徑向與切向的正應(yīng)力增量,且有Δσr=σr-po,Δσθ=σθ-po;ηr,ηθ,ηz為寒區(qū)隧道徑向、切向和縱向的線(xiàn)凍脹率,且切向與縱向的凍脹程度相同即ηθ=ηz,體積凍脹率ηv=ηr+ηθ+ηz=ηr+2ηθ;不均勻凍脹系數(shù)k=ηr/ηθ,一般忽略?xún)雒涍^(guò)程中微/宏觀裂隙擴(kuò)展演化而假定為1～ 3 的常數(shù)[1],并有ηr=kηv/(k+2),ηθ=ηz=ηv/(k+2),凍結(jié)區(qū)水分的不均勻分布加劇了寒區(qū)隧道徑向主凍脹,使得不均勻凍脹系數(shù)k和體積凍脹率ηv均有所增加.

凍結(jié)圍巖的平衡方程為

2.1.3 凍結(jié)圍巖塑性區(qū)

以MC 準(zhǔn)則作為凍融循環(huán)后圍巖的屈服準(zhǔn)則[24],在凍結(jié)圍巖塑性區(qū)內(nèi)σθ為大主應(yīng)力σ1,σr為小主應(yīng)力σ3,則

式中,MN,YN為方程參數(shù);c,φ為凍結(jié)圍巖的黏聚力和內(nèi)摩擦角,且有[13]cN=ca+cbeαN,φN=φa+φbeξN,其中ca,cb,α和φa,φb,ξ均為擬合系數(shù),可通過(guò)巖石凍融循環(huán)直剪試驗(yàn)確定.

聯(lián)立式(8),式(11)和應(yīng)力邊界條件σr|r=r1=P1,積分得凍結(jié)圍巖塑性區(qū)的應(yīng)力為

式中,上標(biāo)p 代表塑性狀態(tài).

采用線(xiàn)性非相關(guān)流動(dòng)法則,結(jié)合幾何方程εr=dur/dr,εθ=ur/r與式(7)和式(12),以彈-塑性交界處為位移邊界條件,得凍結(jié)圍巖塑性區(qū)的徑向位移為

式中,β為剪脹特征參數(shù).

2.1.4 凍脹力

在彈-塑性交界處凍結(jié)圍巖彈性區(qū)的應(yīng)力也滿(mǎn)足MC 準(zhǔn)則即式(11),則

將式(15)代入式(6)并令r=r1,得寒區(qū)隧道的洞壁位移ua為

由式(15)求得的P1為總支護(hù)壓力,包括凍結(jié)前圍巖作用在支護(hù)上的初始徑向正應(yīng)力(按支護(hù)與未凍結(jié)圍巖雙層厚壁圓筒計(jì)算)[25],故寒區(qū)隧道圍巖作用在支護(hù)上的凍脹力ΔP1為

2.2 彈性解答及彈-塑性狀態(tài)判定

寒區(qū)隧道凍結(jié)圍巖未進(jìn)入屈服狀態(tài)時(shí),應(yīng)采用其彈性力學(xué)模型,如圖2 所示.相比寒區(qū)隧道塑性力學(xué)模型及其解答,此時(shí)凍結(jié)圍巖完全彈性而不存在彈塑性分區(qū),只剩r=r1處支護(hù)區(qū)與凍結(jié)圍巖區(qū)交界、r=r2處凍結(jié)圍巖區(qū)與未凍結(jié)圍巖區(qū)交界,凍結(jié)圍巖內(nèi)緣r=r1處應(yīng)力不滿(mǎn)足MC 準(zhǔn)則,其他求解思路同2.1 節(jié).

圖2 寒區(qū)隧道彈性力學(xué)模型Fig.2 Elastic mechanical model of a cold region tunnel

未凍結(jié)圍巖區(qū)及支護(hù)區(qū)的應(yīng)力和位移仍為式(3)～式(6),而凍結(jié)圍巖區(qū)應(yīng)力與位移表達(dá)式中的A1,A2變?yōu)?/p>

將式(21)分別代入式(9)和式(10),得彈性狀態(tài)下寒區(qū)隧道凍結(jié)圍巖區(qū)應(yīng)力與位移的具體表達(dá)式.

式中

將式(22a)分別代入式(19)和式(20),得寒區(qū)隧道彈性狀態(tài)下的洞壁位移ua與凍脹力ΔP1.

對(duì)于寒區(qū)隧道的彈-塑性狀態(tài)判定,可將式(22)代入式(21),再將結(jié)果代入式(9)并令r=r1,得彈性狀態(tài)下凍結(jié)圍巖內(nèi)緣處的應(yīng)力,繼而將其代入MC準(zhǔn)則即式(11)進(jìn)行判定:當(dāng)σθf(wàn),e＜MNσrf,e+YN時(shí)凍結(jié)圍巖保持彈性狀態(tài)、無(wú)塑性區(qū),否則進(jìn)入屈服狀態(tài).也可通過(guò)凍結(jié)圍巖塑性區(qū)半徑rp與支護(hù)外半徑r1的相對(duì)大小進(jìn)行判斷:當(dāng)rp＜r1時(shí)凍結(jié)圍巖保持彈性狀態(tài)、無(wú)塑性區(qū),否則進(jìn)入屈服狀態(tài).

3 可比性及驗(yàn)證

本文綜合考慮寒區(qū)隧道圍巖不均勻凍脹屬性和凍融循環(huán)對(duì)凍結(jié)圍巖性能的劣化效應(yīng),采用MC 準(zhǔn)則建立了寒區(qū)隧道凍脹力、應(yīng)力與位移的塑性解答:式(20)為凍脹力解答,式(3)、式(4)、式(9)和式(12) 為應(yīng)力解答,式(5)、式(6)、式(10) 和式(13)為位移解答,式(16)為塑性區(qū)半徑的隱式計(jì)算方程,還給出了凍結(jié)圍巖彈-塑性狀態(tài)的判定方法,同時(shí)得到了寒區(qū)隧道的彈性解答,可為季凍區(qū)隧道設(shè)計(jì)提供一定的理論指導(dǎo).所建立的寒區(qū)隧道MC 準(zhǔn)則解答在一定條件下可退化為其他理論解.例如,系數(shù)k=1 時(shí)為各向均勻凍脹解答[4,17-18],次數(shù)N=0 對(duì)應(yīng)不考慮凍融循環(huán)損傷的解答[3-5,7].因此,本文結(jié)果具有很好的可比性,可根據(jù)工程實(shí)際情況進(jìn)行合理選擇,具有重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值.

Lü等[7]推導(dǎo)了不均勻凍脹寒區(qū)隧道的MC 準(zhǔn)則解答,但未考慮凍融循環(huán)對(duì)圍巖性能的劣化效應(yīng).當(dāng)凍融次數(shù)N=0 時(shí),本文結(jié)果退化為文獻(xiàn)[7]解答.取表1 寒區(qū)隧道的塑性狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算和對(duì)比,如圖3 所示.可見(jiàn),本文塑性解(N=0)與文獻(xiàn)[7]的凍脹力、塑性區(qū)半徑完全吻合,驗(yàn)證了本文退化結(jié)果的正確性.

表1 寒區(qū)隧道的塑性狀態(tài)參數(shù)[7]Table 1 Plastic state parameters of a cold region tunnel[7]

圖3 本文塑性解(N=0)與文獻(xiàn)[7]解答的對(duì)比Fig.3 Comparisons between plastic results from this study with N=0 and Ref]7]

4 參數(shù)分析

對(duì)于未鋪設(shè)保溫層或防凍措施不佳的季凍區(qū)隧道,本文綜合考慮短周期和季節(jié)性?xún)深?lèi)凍融[26],建議年凍融次數(shù)Na取2～ 3;對(duì)于鋪設(shè)保溫層、設(shè)置排水溝且實(shí)測(cè)溫度表明防凍有效、圍巖未經(jīng)歷凍融的寒區(qū)隧道,年凍融次數(shù)Na可謹(jǐn)慎地取0～ 1,并根據(jù)溫度實(shí)測(cè)動(dòng)態(tài)調(diào)整年凍融次數(shù)Na.探究?jī)鋈谘h(huán)、不均勻凍脹以及體積凍脹率對(duì)寒區(qū)隧道應(yīng)力分布、塑性區(qū)半徑、洞壁位移和凍脹力等的影響規(guī)律具有工程實(shí)際意義.長(zhǎng)期凍融循環(huán)對(duì)季凍區(qū)隧道安全造成不利影響,借助凍融次數(shù)N可量化凍融循環(huán)劣化效應(yīng);不均勻凍脹可通過(guò)不均勻凍脹系數(shù)k來(lái)體現(xiàn);體積凍脹率ηv反映圍巖的凍脹程度,受微裂紋密度ρo,微裂紋分布參數(shù)lc,水熱遷移系數(shù)ζ和擬合參數(shù)s等的直接或間接影響.采用表2 所示寒區(qū)隧道參數(shù)進(jìn)行本節(jié)的計(jì)算和分析.

表2 寒區(qū)隧道參數(shù)[13,18]Table 2 Parameters of a cold region tunnel[13,18]

4.1 凍融循環(huán)

當(dāng)系數(shù)k=1.5 時(shí),由節(jié)2.2 知凍結(jié)圍巖內(nèi)緣在凍融次數(shù)N=29～ 30 之間進(jìn)入屈服狀態(tài),即N≤29 時(shí)凍結(jié)圍巖處于彈性狀態(tài)、N≥30 時(shí)凍結(jié)圍巖處于塑性狀態(tài).彈性狀態(tài)下N=0,15,29 時(shí)寒區(qū)隧道的應(yīng)力分布如圖4(a) 所示,圖中區(qū)域劃分及應(yīng)力標(biāo)注以N=15 時(shí)為例;塑性狀態(tài)下N=45,60,75 時(shí)寒區(qū)隧道的應(yīng)力分布如圖4(b)所示,圖中區(qū)域劃分及應(yīng)力標(biāo)注以N=60 時(shí)為例;凍融次數(shù)N對(duì)寒區(qū)隧道凍脹力和塑性區(qū)半徑的影響如圖4(c)所示,對(duì)隧道洞壁位移的影響如圖4(d)所示.

圖4 凍融循環(huán)的影響Fig.4 Influences of freeze-thaw cycles

圖4 凍融循環(huán)的影響(續(xù))Fig.4 Influences of freeze-thaw cycles (continued)

由圖4(a),圖4(b)可知,隨著凍融次數(shù)N的增加,徑向正應(yīng)力σr逐漸增大,切向正應(yīng)力σθ在支護(hù)區(qū)和彈性狀態(tài)下凍結(jié)圍巖區(qū)呈遞增趨勢(shì),而在未凍結(jié)圍巖區(qū)和塑性狀態(tài)下凍結(jié)圍巖區(qū)逐漸減小,彈-塑性交界面處切向正應(yīng)力σθ的峰值有所增大;凍結(jié)圍巖內(nèi)外緣處的切向正應(yīng)力σθ均出現(xiàn)跳躍,這是由于內(nèi)緣處凍結(jié)圍巖與混凝土支護(hù)、外緣處凍結(jié)圍巖與未凍結(jié)圍巖的材料參數(shù)不同.

由圖4(c)和圖4(d)可知,塑性區(qū)半徑、凍脹力及洞壁位移均隨凍融次數(shù)N的增加而增大,且系數(shù)k=1,3 時(shí)的變化趨勢(shì)一致.當(dāng)N從30 增加至75 時(shí),塑性區(qū)半徑由3.51 m 擴(kuò)大至4.43 m 而增大了20.3%,凍脹力塑性解增大了8.44 倍,洞壁位移塑性解增大了2.16 倍.這些都說(shuō)明凍融循環(huán)對(duì)寒區(qū)隧道安全具有非常不利的影響,季凍區(qū)隧道工程設(shè)計(jì)時(shí)需重視并量化凍融循環(huán)導(dǎo)致的凍結(jié)圍巖性能劣化效應(yīng),采取良好的防排水和防凍措施.另外,N越大彈性解與塑性解的差異就越大,故面對(duì)復(fù)雜多變的寒區(qū)地質(zhì)條件宜采用本文塑性解答.

4.2 不均勻凍脹

結(jié)合節(jié)2.2 中凍結(jié)圍巖彈-塑性狀態(tài)的判別方法,當(dāng)凍融次數(shù)N=60 時(shí),無(wú)論不均勻凍脹系數(shù)k在[1,3]區(qū)間內(nèi)取何值,凍結(jié)圍巖都會(huì)進(jìn)入屈服狀態(tài).凍脹力與塑性區(qū)半徑隨系數(shù)k的變化,如圖5 所示.

由圖5 可知,當(dāng)k從1 增加到3 時(shí),凍脹力增大了42.8%,塑性區(qū)半徑僅減小了0.01 m,這表明圍巖不均勻凍脹僅在很少程度上限制了隧道塑性區(qū)的發(fā)展,但凍脹力隨圍巖不均勻凍脹程度的增加而明顯增大,凍融次數(shù)N=70,80 時(shí)凍脹力和塑性區(qū)半徑的變化規(guī)律相同,應(yīng)考慮圍巖不均勻凍脹對(duì)寒區(qū)隧道凍脹力的顯著影響,采取一定保溫防凍措施既能減輕圍巖凍融循環(huán)劣化又會(huì)降低隧道徑向主凍脹危害.

圖5 不均勻凍脹的影響Fig.5 Influences of the non-uniform frost heave

4.3 體積凍脹率

微裂紋密度ρo、微裂紋分布參數(shù)lc、水熱遷移系數(shù)ζ以及擬合參數(shù)s通過(guò)體積凍脹率ηv對(duì)寒區(qū)隧道凍脹力、塑性區(qū)半徑的影響,如圖6 所示,其中N=60,k=1.5.

圖6 體積凍脹率的影響Fig.6 Influences of the volumetric frost heave ratio

由圖6 可知,4 種體積凍脹率參數(shù)對(duì)凍脹力和塑性區(qū)半徑的影響趨勢(shì)相似,且塑性區(qū)半徑的變化均不明顯.當(dāng)微裂紋密度ρo由10 μm-2增加到20 μm-2、微裂紋分布參數(shù)lc由0.5 μm 增加到0.6 μm、水熱遷移系數(shù)ζ由1 增至2、擬合參數(shù)s由-25 增加到-15 時(shí),凍脹力分別增大了64.2%,33.6%,123.6%和60.1%,可見(jiàn)水熱遷移系數(shù)ζ的影響最明顯,即凍脹敏感性圍巖的凍害程度最大.因此,應(yīng)結(jié)合巖石凍融循環(huán)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和CT 技術(shù)對(duì)體積凍脹率相關(guān)參數(shù)進(jìn)行針對(duì)性測(cè)定或擬合取值,以保證季凍區(qū)隧道凍脹力計(jì)算的有效性.

5 結(jié)論

(1) 所建立的寒區(qū)隧道塑性解答合理考慮了凍融循環(huán)引起的圍巖性能劣化與圍巖凍脹的不均勻性,具有很好的可比性且得到文獻(xiàn)[7]塑性解答的退化驗(yàn)證,可為季凍區(qū)隧道工程設(shè)計(jì)提供理論參考.

(2) 凍脹力和洞壁位移的塑性解答相比彈性解答大的多,受凍融次數(shù)的影響也更顯著.季凍區(qū)隧道圍巖由于長(zhǎng)期凍融循環(huán)的性能劣化效應(yīng)易進(jìn)入屈服,采用塑性解答更能反映隧道的實(shí)際服役性態(tài).

(3) 凍脹力、塑性區(qū)半徑和洞壁位移均隨凍融次數(shù)增加而增大,其中凍脹力增大達(dá)8 倍之多;凍脹力與圍巖不均勻凍脹程度成正比,4 種體積凍脹率參數(shù)特別是水熱遷移系數(shù)對(duì)凍脹力的影響顯著.

需指出的是,本文寒區(qū)隧道塑性解答是在諸多假定下構(gòu)建和驗(yàn)證的,可在以下4 個(gè)方面進(jìn)一步完善:①依據(jù)塑性區(qū)與凍結(jié)圍巖區(qū)的相對(duì)大小,提出塑性區(qū)超過(guò)凍結(jié)圍巖區(qū)而擴(kuò)大至未凍結(jié)圍巖區(qū)[27]或凍結(jié)圍巖區(qū)、未凍結(jié)圍巖區(qū)同時(shí)部分屈服的力學(xué)模型,并考慮支護(hù)區(qū)混凝土的凍融損傷;② 確定不均勻凍脹系數(shù)與微觀裂隙走向、形狀、長(zhǎng)度以及凍結(jié)區(qū)水分不均勻分布的幾何定量表達(dá)式[28-29],且反映宏觀裂隙開(kāi)裂拓展引發(fā)的圍巖劣化、導(dǎo)水通道貫通等,對(duì)體積凍脹率亦然;③表征凍結(jié)溫度對(duì)凍結(jié)區(qū)范圍、凍結(jié)圍巖強(qiáng)度、體積凍脹率的綜合作用[30],以分析凍結(jié)溫度對(duì)寒區(qū)隧道應(yīng)力分布、塑性區(qū)半徑、洞壁位移和凍脹力的影響特性;④ 囿于應(yīng)用本文寒區(qū)隧道塑性解答要由巖石凍融循環(huán)試驗(yàn)和CT 技術(shù)測(cè)定或擬合體積凍脹率細(xì)觀參數(shù)以及圍巖強(qiáng)度劣化規(guī)律,暫未查詢(xún)到可供對(duì)比的寒區(qū)隧道模型試驗(yàn)、現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)或數(shù)值模擬數(shù)據(jù),結(jié)合具體寒區(qū)巖體工程有針對(duì)性地開(kāi)展隧道現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)與模型試驗(yàn)、巖石凍融循環(huán)試驗(yàn),持續(xù)優(yōu)化參數(shù)數(shù)目及確定方法,對(duì)所建立的寒區(qū)隧道塑性解答進(jìn)行充分性驗(yàn)證及工程實(shí)踐推廣.