王天瑜 * 牛一龍 * 周健邦 * 王曉飛 邵麗華 *, 韓建民 **,

* (北京航空航天大學航空科學與工程學院固體力學研究所,北京 100191)

? (北京航空航天大學生物與醫(yī)學工程學院,北京市生物醫(yī)學工程高精尖創(chuàng)新中心,生物力學與力生物學教育部重點實驗室,北京 100191)

** (北京大學口腔醫(yī)院,國家藥品監(jiān)督管理局口腔材料重點實驗室,口腔生物材料和數(shù)字診療裝備國家工程研究中心,北京 100081)

引言

種植牙是修復缺牙的首選方法,傳統(tǒng)牙科種植體通常由純鈦或鈦合金等生物相容的材料制成,通過外科手術(shù)將其植入頜骨以支撐假牙冠,來取代缺失的牙齒.但傳統(tǒng)的鈦種植體有著一些缺陷,如牙齦退縮或者牙齦較薄患者可透出鈦種植體的金屬色澤,使具有一定的美學缺陷[1];同時少部分患者可能對鈦金屬過敏,從而沒有可替代材料選擇[2].近年來,氧化鋯材料以其優(yōu)異的生物相容性、機械性能以及美學方面的優(yōu)勢而擁有替代鈦金屬成為新型牙種植體材料的潛力,并逐漸展現(xiàn)了其優(yōu)勢[3].但是,長期的氧化鋯種植體的臨床隨訪觀察相對有限,缺乏足夠的關(guān)于種植體臨床應(yīng)用的科學評價數(shù)據(jù).因此,氧化鋯種植體的臨床實用性仍需要足夠的科學證據(jù)來證明[4-6].研究表明如果氧化鋯種植體設(shè)計、制造和植入正確,其5 年成功率可超過 95%[7-14].但氧化鋯種植體較高的斷裂發(fā)生率仍然是限制其廣泛臨床應(yīng)用的主要障礙,因此如何通過改進氧化鋯種植體的設(shè)計、增加氧化鋯材料的強度和韌性,提高氧化鋯種植體的斷裂強度是其研究熱點,其中通過優(yōu)化氧化鋯種植體的設(shè)計,開發(fā)適用于氧化鋯陶瓷材料的設(shè)計方式是提高斷裂強度減少臨床斷裂發(fā)生率的有效手段.近年來,國外對于氧化鋯種植體的研究逐漸深入并展開了臨床應(yīng)用,但國內(nèi)的氧化鋯種植體研究仍處于起步階段,面對國外的技術(shù)封鎖,研究出中國自己的氧化鋯種植體是一個面對解決人民生命健康問題的重要課題.

牙種植的基本過程包括切開牙齦組織,暴露其下牙槽骨,再用鉆頭逐級鉆出骨腔,之后使用人工或機械的方式將種植體植入[15-16].在植入過程中,控制植入的速度以及扭矩有助于減少骨折的發(fā)生和促進骨愈合.根據(jù)Wolff[17]的理論,骨頭在吸收或愈合方面的反應(yīng)與骨頭內(nèi)部的壓力直接相關(guān).根據(jù)骨腔直徑與種植體直徑的關(guān)系,種植體的種植形式可以分為螺紋形成、螺紋切割、螺紋形成與切割3 種[18].如果骨腔的直徑比種植體的直徑小0.25 mm 以下,就會發(fā)生“螺紋形成”(S1)過程,此過程中種植體對于骨腔的擠壓程度遠大于切割程度.Sennerby 和Meredith[19]認為S1 過程中,骨頭的穩(wěn)定性較差,從而增加了種植失敗的可能性.如果骨腔的直徑比種植體小0.25～ 0.6 mm 之間,就會發(fā)生“螺紋切割”(S2)過程,此過程中種植體對于骨腔的切割程度遠大于擠壓程度.如果骨腔的底部直徑小于頂部直徑,在植入過程中就會發(fā)生“螺紋形成與切割”(S3)過程,此過程中種植體對骨腔同時具有切割與擠壓過程.形成與切割發(fā)生的比例會影響到術(shù)后骨愈合的生物性反應(yīng),并最終影響手術(shù)的結(jié)果.

種植體的動態(tài)植入過程的力學分析比較復雜,使用有限元軟件如果進行全面的計算,其過程過于繁瑣,計算效率較低,試錯成本較大[20-21].針對此問題,Van Staden 等[22]研究了在將種植過程設(shè)定為一個離散過程而不是連續(xù)過程,以及植入時種植體不旋轉(zhuǎn)的過程,從而大大簡化了計算工作.本文將在此工作基礎(chǔ)上,主要針對一段式氧化鋯種植體進行研究.通過有限元軟件ABAQUS 建立了種植體及牙骨模型,模擬氧化鋯牙種植體的動態(tài)植入過程,并對植入過程進行優(yōu)化.最后提出了氧化鋯種植體的自攻刃設(shè)計,并進行了優(yōu)化.為自主生產(chǎn)氧化鋯種植體和臨床上種植條件提出了可行性方案.

1 材料與方法

本文主要通過有限元軟件ABAQUS[23]分別對骨組織和種植體進行建模與分析,具體如下所述.

1.1 骨組織建模

想要進行完整準確的骨組織建模,首先要確定人體口腔骨組織的組成形式.這里以下頜骨為例,下頜骨與人體大多數(shù)其他骨骼一樣,其結(jié)構(gòu)主要分為松質(zhì)骨和密質(zhì)骨,松質(zhì)骨占人體骨質(zhì)量的20%,但構(gòu)成骨表面的80%.松質(zhì)骨的骨密度低于密質(zhì)骨,并更具彈性;松質(zhì)骨的支架結(jié)構(gòu)有助于保持骨骼形狀.因此在進行骨組織的有限元建模時,要考慮將密質(zhì)骨與松質(zhì)骨分開建模,并賦予不同的力學性能參數(shù).二者類似于嵌套的關(guān)系,其有限元模型如圖1 所示.

圖1 (a)密質(zhì)骨與(b)松質(zhì)骨有限元建模Fig.1 Finite element modeling of (a) the compact bone and(b) cancellous bone

在劃分網(wǎng)格的過程中使用線性四面體網(wǎng)格,分別使用3 種密度的網(wǎng)格劃分,其節(jié)點數(shù)分別為158 145,34 680,7636.嘗試后發(fā)現(xiàn)第1 種高密度網(wǎng)格雖然計算更為精確,但計算時間過長;而使用第3 種低密度網(wǎng)格時,其數(shù)值梯度較大,網(wǎng)格呈逐漸發(fā)散的趨勢,多處網(wǎng)格出現(xiàn)奇異現(xiàn)象;因此最后選取較為合適的網(wǎng)格密度并多次提高網(wǎng)格質(zhì)量,保證在此網(wǎng)格劃分方式下,在一定的范圍內(nèi)變化網(wǎng)格密度,其結(jié)果大致相同.單元數(shù)為184 633,節(jié)點總數(shù)為34 680,使用的網(wǎng)格類型為C3 D4,由于骨組織被施加了完全固定約束(將在1.3 節(jié)中具體說明),其邊界節(jié)點自由度為0,總自由度為98 040.針對極少部分位置出現(xiàn)的奇異而導致無法收斂的情況,取用其應(yīng)力值的95%分位數(shù)作為最終輸出數(shù)據(jù).

將二者裝配后,并通過布爾操作設(shè)置一盲孔作為骨腔,作為之后動態(tài)植入過程的路徑.如圖2 所示,對于S1 與S2 過程,盲孔的上下端直徑相等,為一柱狀孔,其中S1 過程孔直徑為3.7 mm,S2 過程孔直徑為3.4 mm.結(jié)合種植體的下端直徑為3.8 mm,由引言中對于S1,S2 過程的定義,此時會分別發(fā)生螺紋形成與螺紋切割過程.對于S3 過程,盲孔的上下直徑并不相同,上端直徑為3.7 mm,下端直徑為3.4 mm,此時會發(fā)生螺紋形成與切割過程,即螺紋形成與螺紋切割成比例存在于植入過程中.本文所有長度單位均為毫米.大量研究和實驗結(jié)果表明[24-25],皮質(zhì)骨和松質(zhì)骨在受載時的力學響應(yīng)主要可分為兩個部分:首先是在受載初期骨組織應(yīng)力隨應(yīng)變線性增加的線彈性階段,在該階段內(nèi)進行卸載,骨組織的應(yīng)力與應(yīng)變?nèi)员３终汝P(guān)系,且變形完全消失;其次是骨組織在達到屈服應(yīng)力之后發(fā)生硬化或軟化等不可逆變形的階段.因此,本研究中將骨組織作為彈塑性材料進行處理.其符合小變形假設(shè)與無初應(yīng)力假設(shè),認為其在外載作用下所產(chǎn)生的變形遠小于物體原本尺寸,并且在外力作用之前,物體內(nèi)各點的應(yīng)力均為零.皮質(zhì)骨與松質(zhì)骨相應(yīng)的力學性能參數(shù)如表1所示.

圖2 (a) S3 骨組織裝配圖與(b) S1,S2 骨組織裝配圖 (單位:mm)Fig.2 Schematic plot of (a) model S3 and (b) that of S1 and S2 (unit:mm)

表1 骨組織模型的力學性能參數(shù)Table 1 Mechanical parameters of the bone tissue model

1.2 種植體建模

參照已有的鈦或鈦合金牙種植體[28-29],并考慮到氧化鋯材料的特性,對氧化鋯種植體金屬參數(shù)化建模,并重點關(guān)注以下參數(shù):螺紋處圓形橫截面的直徑、種植體各段圓柱的長度、種植體內(nèi)螺紋的深度,以及螺紋螺距、螺紋截面—包括頂高、螺紋截面頂部長、螺紋截面根部長、最高點距離兩邊最低點的距離,和螺紋的牙型斜角即螺紋截面形狀兩條側(cè)邊關(guān)于橫截面的夾角[30-31].

在建模過程中很重要的一個方面就是螺紋的設(shè)計,參照市面上一些較為成熟的鈦合金類種植體設(shè)計,如圖3 所示,螺紋部分由以下幾個參數(shù)控制:螺紋高0.4 mm,螺距0.8 mm,底部距離0.3 mm,圓弧1 半徑0.06 mm,圓弧2 半徑0.45 mm,圓弧3 半徑0.15 mm,圓弧4 半徑0.08 mm.

圖3 局部螺紋示意圖Fig.3 Schematic diagram of partial thread

在整體建模設(shè)計優(yōu)化中,參考已有的鈦合金一段式種植體掃描體進行建模.由于一段式種植體實際設(shè)計時往往是制式的[32-33],具有多種型號,因此選取了市面上較為常用的直徑為4.1 mm.傾角部分參考工程上的一種國際標準“莫氏錐度”進行設(shè)計.所建模型如圖4 所示,各項力學性能如表2 所示.

圖4 種植體模型Fig.4 Implant model

表2 種植體模型的力學性能參數(shù)Table 2 Mechanical parameters of the implant model

1.3 仿真中載荷以及邊界條件設(shè)定

種植體的植入方式可以分為人工植入與機械植入.已有學者對人工植入過程進行了建模分析,這種方法要求隨著時間的增加而逐漸增大對種植體的扭矩[35].本文研究的則是機械植入方式,即植入過程是在恒定扭矩下連續(xù)進行的.

圖5 中展示了植入過程中施加在種植體頂部的450 N·mm 恒定扭矩以及0.39 mm/s 的速度.此外,需要注意的是,雖然植入深度為11.6 mm,但是骨組織上預先開放的骨腔深度為12 mm,因此植入后仍可保留0.4 mm 的深度.在臨床中,這0.4 mm 的深度可以儲存血液與骨頭碎片.

圖5 有限元仿真示意圖Fig.5 Schematic diagram of finite element simulation

在植入的動態(tài)模擬過程中,骨組織與種植體之間的相互作用是復雜的[34],因此在仿真中需要定義二者之間的接觸關(guān)系.在本研究中,使用了ABAQUS中的“表面與表面接觸”(surface to surface)的離散化處理方法去模擬接觸條件.因為這種方法比“節(jié)點與表面接觸”(node to surface)方法提供的應(yīng)力解更為精確.如圖5 所示,這兩個接觸表面的定義是設(shè)置側(cè)面和底部植入表面作為主表面;如圖6 所示,從表面包括空腔的整個內(nèi)表面和密質(zhì)骨表面上0.5 mm 寬的頂環(huán)面.在大變形下ABAQUS 會默認從表面被主表面的節(jié)點穿透,因而在發(fā)生變形后,從表面的材料特性定義將不再準確.因此,必須使用自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù),以便從表面網(wǎng)格與材料在模擬植入過程中始終一起移動,由此盡可能防止網(wǎng)格出現(xiàn)大畸變.圖5 也顯示了在有限元仿真過程中沿著假設(shè)的人類下頜骨近中遠端方向的骨表面的固定約束.

骨內(nèi)的應(yīng)力水平被認為是植入過程中骨折和隨后骨吸收的決定因素.von Mises 應(yīng)力可以沿松質(zhì)骨中的VV 方向和密質(zhì)骨中的HH 方向進行測量,如圖6 所示.其中,VV 方向的起點和終點分別是VV1與VV2,HH 方向的起點和終點分別是HH1 與HH2.

圖6 松質(zhì)骨與密質(zhì)骨的應(yīng)力測量方向設(shè)定Fig.6 Setting of the stress measurement direction of cancellous bone and compact bone

2 結(jié)果與討論

Guan 等[18]發(fā)現(xiàn),在S1 過程中,松質(zhì)骨內(nèi)的應(yīng)力水平較低,穩(wěn)定性較差,不利于后期骨愈合;在S2 過程中,由于切割現(xiàn)象的比例較大,因此松質(zhì)骨內(nèi)的應(yīng)力水平較高,可能會對骨頭造成損壞.因此本文對于無自攻刃設(shè)計的種植體的動態(tài)植入過程,僅進行了S3 過程的分析.在確定了自攻刃設(shè)計后,對于具有較好的自攻刃設(shè)計的種植體分別進行了3 種過程的仿真分析.

在植入過程中評估松質(zhì)骨與密質(zhì)骨的von Mises 應(yīng)力水平.在評估松質(zhì)骨時,選擇了沿松質(zhì)骨深度的VV 方向.在進行有限元仿真時,將網(wǎng)格按深度(VV1 方向)分組,并分組輸出結(jié)果,通過后處理軟件即可以得到von Mises 應(yīng)力-深度曲線.

2.1 無自攻刃設(shè)計種植體的動態(tài)植入過程結(jié)果與分析

參數(shù)化建模模型的種植深度為11.6 mm,種植速度為0.39 mm/s,因此植入時間設(shè)定為30 s.分別取植入時間的15 個時間點:2 s,4 s,6 s,8 s,10 s,12 s,14 s,16 s,18 s,20 s,22 s,24 s,26 s,28 s,30 s,分析松質(zhì)骨內(nèi)的應(yīng)力水平曲線如圖7 所示.

圖7 松質(zhì)骨內(nèi)應(yīng)力-dw 圖線Fig.7 Cancellous bone internal stress-dw graph

由圖7 可見,隨著種植體的植入深度dw增加,松質(zhì)骨內(nèi)的應(yīng)力水平總體是呈現(xiàn)上升趨勢的.這是由于隨著種植體的深入,骨組織與種植體之間的接觸面積增大,因此更多的扭矩被轉(zhuǎn)移到了骨組織上.如圖7(a)所示,在植入時間為2 s 也就是植入深度為0.78 mm 時,種植體與松質(zhì)骨并未直接接觸,因而此時松質(zhì)骨內(nèi)應(yīng)力水平較小.在這一階段,松質(zhì)骨內(nèi)所產(chǎn)生的應(yīng)力主要是通過密質(zhì)骨轉(zhuǎn)移而來的.同時可以發(fā)現(xiàn),當螺紋直接接觸到骨組織時,此時會產(chǎn)生應(yīng)力的峰值,這是由于螺紋頂端處產(chǎn)生了應(yīng)力集中現(xiàn)象.如圖7(b)所示,隨著種植體的深入,應(yīng)力水平呈現(xiàn)增加的趨勢,同時在松質(zhì)骨低深度處的應(yīng)力水平逐漸趨于平穩(wěn),這是由于種植體更多地接觸到了骨組織,使其應(yīng)力分布更加平均.總體來說,隨著種植體的深入,這一階段的應(yīng)力水平略有增加.如圖7(c)所示,隨著種植體的深入,最大應(yīng)力水平不再呈增長趨勢,而是逐漸穩(wěn)定在了2.1 MPa 左右.同時可以觀察到,在某一固定的時間點,應(yīng)力水平并不一定是沿著VV 方向逐漸減小的,而會在一定范圍內(nèi)出現(xiàn)增加再減小的趨勢,這是由于螺紋結(jié)構(gòu)的復雜性以及螺紋頂端發(fā)生應(yīng)力集中而導致的.圖7(d)展示了在植入時間為22 s 也就是植入深度為8.58 mm 時,在深度為3～ 4 mm 的范圍內(nèi),出現(xiàn)了應(yīng)力峰值,且此峰值相較于其他深度的峰值較大,即應(yīng)力出現(xiàn)了突變.考慮出現(xiàn)此現(xiàn)象的原因仍為種植體的螺紋頂端出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象.而針對此應(yīng)力值的突變現(xiàn)象,在后面分析損傷時應(yīng)對此時間點此深度的骨組織應(yīng)力應(yīng)變水平進行著重分析.圖7(e)描述了種植體在種植過程中的最后階段,著重關(guān)注植入時間為30 s 也就是植入結(jié)束時的曲線.可以看到在深度為7～ 8 mm 的位置出現(xiàn)了應(yīng)力峰值,且此峰值較大,結(jié)合應(yīng)力云圖,考慮此處可能出現(xiàn)了骨組織的損傷,但仍要到后面的損傷部分結(jié)合應(yīng)力的具體最大值與應(yīng)變水平進行具體分析以確定是否出現(xiàn)了損傷現(xiàn)象.

前述分析了植入過程中松質(zhì)骨中的應(yīng)力變化,而如果要分析骨損傷與骨吸收,還需要得到骨組織內(nèi)最大應(yīng)力與最大應(yīng)變的準確數(shù)值.通過ABAQUS的后處理輸出文件,得到了松質(zhì)骨內(nèi)的最大應(yīng)力與最大應(yīng)變,如表3 所示.

表3 松質(zhì)骨內(nèi)最大應(yīng)力與最大應(yīng)變Table 3 Maximum stress and maximum strain in cancellous bone

在種植過程中,局部骨組織所承受的理想應(yīng)力水平尚未有定論.松質(zhì)骨的特殊結(jié)構(gòu)使其相較于密質(zhì)骨更容易發(fā)生骨折現(xiàn)象.Reiger 等[34]的研究指出,如果應(yīng)力水平低于1.72 MPa,骨組織受到的刺激可能不夠充分而導致術(shù)后骨愈合的速率與效率較低.

如果應(yīng)力水平超過2.76 MPa,可能會發(fā)生骨吸收現(xiàn)象,導致種植體松動或增加潛在的失效風險.因此,松質(zhì)骨內(nèi)應(yīng)力水平應(yīng)保持在1.72～ 2.76 MPa之間.而O’Mahony 等[35]指出,可以從最大應(yīng)變的角度去分析松質(zhì)骨組織的損傷問題,相關(guān)數(shù)據(jù)如表4所示.

表4 按應(yīng)變水平考慮骨組織狀態(tài)[34-35]Table 4 Consider the state of bone tissue according to the strain level[34-35]

其中,骨萎縮是指由外傷引起的反射性交感神經(jīng)營養(yǎng)不良綜合征,也稱為創(chuàng)傷后骨萎縮[36].骨萎縮會導致骨不愈合的發(fā)生,因此應(yīng)避免應(yīng)力應(yīng)變水平過小.骨塑建是指在生長期間骨骼的生長和變化,并適應(yīng)成年期調(diào)整骨結(jié)構(gòu)和骨質(zhì)量分布以適應(yīng)外力環(huán)境的變化,作為生理超負荷的現(xiàn)象之一,骨塑建也是需要避免的.

根據(jù)表3 中松質(zhì)骨內(nèi)最大應(yīng)力與最大應(yīng)變情況,可以發(fā)現(xiàn)其數(shù)值基本都在安全的范圍之內(nèi)且接近上限,這對于骨組織的刺激更大,也有助于術(shù)后的骨愈合反應(yīng).但是,在種植體完全植入后的最大應(yīng)力為2.84 MPa,最大應(yīng)變?yōu)?.582‰,分別超過了安全范圍的上限2.76 MPa[36]與1.500‰,因此可能會使骨組織生理超負荷從而出現(xiàn)骨塑建反應(yīng).這一現(xiàn)象也許因為上述種植體模型無自攻刃的設(shè)計,仿真過程中網(wǎng)格由于過度擠壓造成的大畸變而導致的,因此合理的自攻刃設(shè)計是必要的.

2.2 含有自攻刃的種植體

具有自攻性的種植體在種植過程中不需要攻絲,在擴孔之后就可以直接進行植入,減少了手術(shù)步驟與時間成本,同時增加了可靠性,提升了機械穩(wěn)定性,對種植后期的生物穩(wěn)定性的提升也有一定的幫助[37-39].

參考市場上已有的一些較為成熟的鈦種植體的自攻刃設(shè)計,并考慮到氧化鋯材料的特性,設(shè)計了如圖8 與圖9 所示的3 種有自攻刃的種植體.目前含有自攻刃設(shè)計的鈦種植體的設(shè)計已成熟,其自攻凹槽的設(shè)計也已有制式.A,B,C 3 種自攻刃設(shè)計種植體參考了鈦種植體上常用的3 種自攻設(shè)計,并加以優(yōu)化設(shè)計而成.其區(qū)別主要體現(xiàn)在對于種植體下端切割了形狀不同的自攻凹槽.其中設(shè)計A 與C 的凹槽形狀較為類似,均為邊緣切割型凹槽.而設(shè)計B 的凹槽形狀則為碗型.相比而言,設(shè)計A 與C 的切割能力更強,而設(shè)計B 則在實際應(yīng)用中更有利于骨碎片與血液的排放.將鈦種植體中的自攻刃設(shè)計應(yīng)用到氧化鋯種植體上是否合適,需要進行動態(tài)植入過程分析來確認.

圖8 含有自攻刃設(shè)計的種植體Fig.8 Implant with self-tapping blade design

圖9 自攻刃設(shè)計種植體剖面圖Fig.9 Profile of self-tapping blade design implant

進行動態(tài)植入過程分析,得到的種植過程中松質(zhì)骨內(nèi)的最大應(yīng)力-應(yīng)變水平如表5 所示.與表3 中的數(shù)據(jù)對比可以發(fā)現(xiàn),含有自攻刃設(shè)計的種植體模型在種植初始階段,松質(zhì)骨內(nèi)的最大應(yīng)力與最大應(yīng)變增加的速度較快.在相同的植入時間段,相較于沒有自攻刃設(shè)計的種植體,含自攻刃種植體的應(yīng)力應(yīng)變水平均較大.在種植的后半階段,含有自攻刃種植體的種植過程中松質(zhì)骨內(nèi)應(yīng)力-應(yīng)變水平趨于穩(wěn)定,并小于無自攻刃設(shè)計的種植體的應(yīng)力-應(yīng)變.在種植結(jié)束后,含有自攻刃設(shè)計的種植體松質(zhì)骨內(nèi)的最大應(yīng)力與最大應(yīng)變基本均在安全的范圍內(nèi),相較于無自攻刃設(shè)計的模型有了一定的優(yōu)化.分析其原因,是因為擁有自攻刃的種植體在植入過程中切削現(xiàn)象更為明顯,雖然會有明顯的應(yīng)力集中,但是相較于沒有自攻刃設(shè)計的種植體,其擠壓的情況會減少,網(wǎng)格不易出現(xiàn)較大的畸變,因此在種植結(jié)束后,松質(zhì)骨內(nèi)的應(yīng)力應(yīng)變水平減小了.

表5 3 種自攻刃設(shè)計種植體種植過程中松質(zhì)骨內(nèi)最大應(yīng)力與最大應(yīng)變Table 5 The maximum stress and maximum strain in the cancellous bone during implantation of three self-tapping blade designs

將3 種自攻刃設(shè)計的種植體的松質(zhì)骨內(nèi)最大應(yīng)力-應(yīng)變隨種植深度變化情況進行對比,分別如圖10與圖11 所示.

圖10 松質(zhì)骨內(nèi)最大應(yīng)力隨深度變化圖線Fig.10 The maximum stress in cancellous bone versus depth

Wu 等[40]認為,種植體在植入過程中的初期穩(wěn)定性與骨組織內(nèi)的應(yīng)力應(yīng)變水平、種植體在骨組織內(nèi)的保持力、以及種植體對骨組織施加的扭矩均有關(guān)系,并且以上幾點因素之間有著很強的相關(guān)性.因此可以用骨組織內(nèi)的應(yīng)力應(yīng)變水平分析種植過程中骨組織的初期穩(wěn)定性.結(jié)合表5 的數(shù)據(jù)可以看到由于在幾何設(shè)計方面自攻刃設(shè)計C 具有較強的切削能力,松質(zhì)骨內(nèi)的最大應(yīng)力應(yīng)變水平也較大,并且在完全植入后超過了安全區(qū)間的上限,在這種情況下,骨組織很有可能出現(xiàn)損傷的情況.而自攻刃設(shè)計A 與B 均在適合區(qū)間內(nèi).Sullivan 等[41]認為,在一定的范圍內(nèi),骨組織內(nèi)的初期穩(wěn)定性以及術(shù)后的骨愈合效率與種植過程中骨組織受到的種植體施加的扭矩變化梯度有關(guān).種植體施加的扭矩變化梯度越大,骨組織的初期穩(wěn)定性越差,術(shù)后的骨愈合效率越低.而由于骨組織受到的扭矩與種植過程中的應(yīng)力應(yīng)變有很強的相關(guān)性,因此對于應(yīng)力-應(yīng)變,該規(guī)律也成立.從圖10 與圖11 中可以觀察到,相比較而言,自攻刃設(shè)計A 在種植初期,其應(yīng)力應(yīng)變變化的速率較快,即應(yīng)力應(yīng)變梯度較大,這不利于種植的初期穩(wěn)定性.自攻刃設(shè)計B 的應(yīng)力應(yīng)變曲線則更為平滑,因此在種植過程中穩(wěn)定性更好,術(shù)后的骨愈合效率也更高.并且考慮到氧化鋯為脆性材料的特點,以及加工時的難度、成本問題,碗型的自攻刃設(shè)計B 在工程上更好加工,并且相較于設(shè)計A 與C,其尖端更少,應(yīng)力集中現(xiàn)象會更少,因此更不容易破壞或發(fā)生脆性斷裂.再加之碗型的設(shè)計在實際種植過程中對于骨碎片與血液有更好的排放作用.因此含有自攻刃設(shè)計B 的種植體設(shè)計最為合理.

圖11 松質(zhì)骨內(nèi)最大應(yīng)變隨深度變化圖線Fig.11 The maximum strain in cancellous bone versus depth

本文主要針對骨組織的受力情況與損傷分析,在仿真過程中為了降低試錯成本,將種植體設(shè)置為剛體.在未來的工作中,為了設(shè)計更好地適用于氧化鋯種植體的自攻刃結(jié)構(gòu),并進一步對種植體的整體設(shè)計進行優(yōu)化,則需取消對種植體設(shè)置的剛體約束,分析種植體本身在種植過程中的受力情況.

2.3 含自攻刃設(shè)計B 的種植體動態(tài)植入過程分析

選定含有自攻刃設(shè)計B 的種植體作為仿真中的種植體,并將仿真情況分為S1,S2,S3 3 種,分別提交計算與后處理,3 種過程下松質(zhì)骨內(nèi)最大應(yīng)力-應(yīng)變水平如表6 所示.

表6 3 種過程下松質(zhì)骨內(nèi)最大應(yīng)力應(yīng)變水平匯總Table 6 Summary of the maximum stress and strain levels in the cancellous bone under the three processes

可以看出如同Guan 等[18]的分析,S1 過程由于切割作用較小,松質(zhì)骨內(nèi)的最大應(yīng)力應(yīng)變?nèi)潭驾^小,存在穩(wěn)定性較差的問題.在完全植入后,也可能會存在對骨組織刺激不夠而導致骨愈合反應(yīng)較慢甚至種植失敗的情況;S2 過程的切割作用更為明顯,其松質(zhì)骨內(nèi)的最大應(yīng)力應(yīng)變?nèi)潭计?在完全植入后比文獻[35]中提到的安全區(qū)間的上限幾乎高出一倍,這很可能會導致骨組織發(fā)生破損,在植入過程中也可能會伴有松質(zhì)骨的骨裂骨折情況,需要避免.S3 過程是較為理想的,其松質(zhì)骨內(nèi)的最大應(yīng)力應(yīng)變滿足了文獻[35]中提到的理想水平,這對于骨組織的刺激以及穩(wěn)定性都是比較好的情況.

3 總結(jié)

本文旨在對于氧化鋯種植體進行建模,并對其動態(tài)植入過程進行設(shè)計、模擬與分析.在研究過程中,先對氧化鋯種植體與骨組織進行參數(shù)化建模,

之后研究了無自攻刃設(shè)計的種植體在動態(tài)植入過程中,松質(zhì)骨與密質(zhì)骨內(nèi)的von Mises 應(yīng)力水平,考慮到骨組織中松質(zhì)骨更容易出現(xiàn)骨裂骨折現(xiàn)象,因此主要研究松質(zhì)骨內(nèi)的應(yīng)力應(yīng)變情況,并結(jié)合文獻[34-35]中的安全應(yīng)力應(yīng)變區(qū)間進行了分析.通過分析得出,隨著種植體植入深入,皮質(zhì)骨與松質(zhì)骨內(nèi)的應(yīng)力均增加,并且在螺紋尖端由于應(yīng)力集中現(xiàn)象會出現(xiàn)應(yīng)力應(yīng)變的峰值.由于當前市售的氧化鋯種植體大多沒有自攻性,在仿真過程中骨組織網(wǎng)格可能因為過度擠壓造成網(wǎng)格出現(xiàn)大畸變,導致數(shù)據(jù)不準確并超過安全區(qū)間的情況發(fā)生,因此增加了氧化鋯種植體自攻刃設(shè)計,提出了3 種自攻刃設(shè)計,并通過分析選擇了最優(yōu)的一種.這種自攻刃設(shè)計充分考慮了植入過程中松質(zhì)骨內(nèi)的應(yīng)力應(yīng)變水平以及工程上氧化鋯材料的特性.相較于沒有自攻刃設(shè)計的種植體,有自攻性的種植體在植入過程中對骨組織的應(yīng)力更為適中,有利于后期的骨愈合效應(yīng).在植入的最終階段,松質(zhì)骨內(nèi)的最大應(yīng)力應(yīng)變均未超過安全區(qū)間上限.有自攻性的設(shè)計在臨床上也會簡化手術(shù)操作,對我國自主研發(fā)的氧化鋯種植體的設(shè)計具有一定的指導作用.

在研究的最后,本文分S1 螺紋成形,S2 螺紋切割,S3 螺紋成形與切割3 種種植方案分析了含有自攻刃設(shè)計的氧化鋯種植體的動態(tài)植入過程中松質(zhì)骨內(nèi)的應(yīng)力應(yīng)變水平.S1 過程的松質(zhì)骨內(nèi)最大應(yīng)力應(yīng)變水平均小于S2,S3 過程,因為骨與種植體表面的接觸面積較少,這可能會導致穩(wěn)定性較差;S2 過程的松質(zhì)骨內(nèi)最大應(yīng)力應(yīng)變水平均大于S1,S3 過程,因為骨與種植體表面接觸面積較大,且切割的效應(yīng)比例更大,這可能會導致骨破壞.而隨著植入進行,S3 過程的松質(zhì)骨內(nèi)最大應(yīng)力應(yīng)變水平處于S1 與S2 之間,且處于一個較合適安全的范圍內(nèi).在目前的實踐中,許多種植體公司通常對正常骨推薦S2 過程,而對緊密骨推薦S1 過程[42].基于本研究的結(jié)果,S3 過程可能會被推薦用于臨床實踐.

需要特別說明的是本研究中的有限元仿真過程沒有考慮骨組織發(fā)生骨折、血液流動以及植入過程中產(chǎn)生骨頭碎片和出血等現(xiàn)實因素.考慮這些因素會增加建模以及仿真的復雜性,但對模擬現(xiàn)實中的種植體植入過程也是很重要的.我們未來的研究將通過結(jié)合骨折、血流、血凝塊等方面考慮更詳細的接觸建模方案.