嚴(yán) 瀟

[上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海市200092]

0 引言

國(guó)內(nèi)雙層橋梁早期主要用于鐵路或公鐵兩用橋梁同線(xiàn)過(guò)江的情況。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)一些市內(nèi)跨江橋梁（如揚(yáng)州萬(wàn)福大橋、寧波春曉大橋等）開(kāi)始采用主梁下掛人非系統(tǒng)的形式來(lái)同時(shí)滿(mǎn)足行人和行車(chē)的雙重需求。對(duì)這類(lèi)橋梁而言，人非系統(tǒng)除了需要滿(mǎn)足結(jié)構(gòu)受力外，還應(yīng)當(dāng)對(duì)結(jié)構(gòu)舒適度進(jìn)行評(píng)估。本文以豐城市紫云大橋工程為背景，簡(jiǎn)述下掛人非系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與研究成果，可以為類(lèi)似工程提供借鑒。

1 應(yīng)用工程背景

豐城市紫云大橋是跨越贛江的一座大型橋梁，包含跨江主橋、水中引橋和南北岸陸上引橋等?？缃螛蛄壕捎媒M合梁，總長(zhǎng)約2.3 km。其中，跨贛江主橋橋型方案采用自錨式懸索橋，總長(zhǎng)460 m，跨徑布置為（60+80+180+80+60）m=460 m。根據(jù)項(xiàng)目總體設(shè)計(jì)方案，跨江段橋梁需滿(mǎn)足人非系統(tǒng)過(guò)江的需求。人非系統(tǒng)的布置遵循以下原則[1]：

（1）根據(jù)初設(shè)批復(fù)，跨江段橋梁的橫斷面寬度31 m，施工圖階段可以?xún)?yōu)化橫斷面布置，但不宜突破31 m 的寬度。

（2）行車(chē)道和人非道的尺寸需滿(mǎn)足交通功能，且與兩岸接線(xiàn)道路能夠銜接。

（3）人非系統(tǒng)的平、縱布置能滿(mǎn)足規(guī)范要求，保證人非交通的安全、舒適。

（4）人非系統(tǒng)能成為富有特色的景觀空間。

根據(jù)以上原則，跨江段橋梁采用雙層橋梁，上層布置雙向六車(chē)道，下層布置人非通道。人非系統(tǒng)橋面系通過(guò)豎桿下掛在上部結(jié)構(gòu)橫梁上?？缃沃鳂驑?biāo)準(zhǔn)橫斷面布置見(jiàn)圖1。

圖1 主橋標(biāo)準(zhǔn)橫斷面（單位：mm）

2 設(shè)計(jì)難點(diǎn)與對(duì)策

對(duì)于采用主梁下掛人非系統(tǒng)的橋梁而言，人非系統(tǒng)不是完全獨(dú)立的體系，其與上層主梁連接，必須考慮橋梁總體受力產(chǎn)生的影響。為了降低下掛人非系統(tǒng)參與橋梁總體受力的程度，需要適當(dāng)降低人非系統(tǒng)的整體性和剛度。

下掛的人非系統(tǒng)屬于輕柔結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)的自振頻率低，在行人等外界荷載的作用下容易引起大幅度的振動(dòng)，會(huì)給行人帶來(lái)不適感[2]。為保證人非系統(tǒng)結(jié)構(gòu)舒適度滿(mǎn)足要求，需要提高其與上層主梁的整體性和剛度。

為確保同時(shí)滿(mǎn)足人非系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的受力與舒適度需求，采用有限元軟件進(jìn)行計(jì)算分析。首先通過(guò)合理的構(gòu)造和施工措施來(lái)滿(mǎn)足結(jié)構(gòu)的受力需求[3]，然后對(duì)結(jié)構(gòu)的人致振動(dòng)和行人的舒適度進(jìn)行評(píng)估。

3 人非系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

以跨江主橋?yàn)槔?，?jiǎn)述人非系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。人非系統(tǒng)采用鋼結(jié)構(gòu)，由下層橋面系、豎桿和上層小縱梁組成。橋面系標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段高度0.5 m，采用12 mm 鋼橋面板，兩側(cè)設(shè)置兩個(gè)工字型縱梁，中心距10.4 m，沿縱梁每隔4.5 m 設(shè)置一道橫梁。人非系統(tǒng)橋面系通過(guò)豎桿與上層主梁橫梁連接。豎桿采用工字型桿件，橫橋向與橋面系縱梁位置對(duì)應(yīng)，中心距10.4 m，順橋向間距9 m，豎桿兩端均通過(guò)節(jié)點(diǎn)板與上、下層結(jié)構(gòu)栓接連接，按固結(jié)構(gòu)造處理。為抵抗人非系統(tǒng)給主梁橫梁帶來(lái)的面外受力，在主梁橫梁之間設(shè)置小縱梁。小縱梁采用工字型桿件，橫橋向與豎桿位置對(duì)應(yīng)，中心距10.4 m。

由于人非系統(tǒng)結(jié)構(gòu)受力需要考慮橋梁總體受力產(chǎn)生的影響，因此采用有限元軟件建立全橋的空間桿系模型，見(jiàn)圖2。纜吊系統(tǒng)采用受拉單元模擬，塔墩梁和人非系統(tǒng)均采用梁?jiǎn)卧M，按實(shí)際施工過(guò)程進(jìn)行計(jì)算，形成成橋內(nèi)力，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行人非系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的受力分析。

圖2 主橋有限元計(jì)算模型

人非系統(tǒng)按3 種方式建模，通過(guò)對(duì)比結(jié)構(gòu)斷縫、人非系統(tǒng)豎桿的錨固連接方式來(lái)確定合理的結(jié)構(gòu)構(gòu)造和施工措施，詳見(jiàn)表1。

表1 人非系統(tǒng)建模方法對(duì)比

其中，對(duì)于模型三的人非系統(tǒng)非斷縫處豎桿，與下層橋面系連接方式考慮施工步驟，人非系統(tǒng)安裝時(shí)按順橋向鉸接模擬，在上層主橋吊索張拉完成后再按固結(jié)模擬。3 個(gè)模型的計(jì)算結(jié)果對(duì)比詳見(jiàn)表2。

表2 人非系統(tǒng)計(jì)算結(jié)果對(duì)比 單位：MP a

通過(guò)模型一計(jì)算結(jié)果可知，由于人非系統(tǒng)與主梁連接形成桁架結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致其過(guò)度參與整體受力，恒載、上層活載引起的結(jié)構(gòu)應(yīng)力均過(guò)大。同時(shí)，由于未設(shè)置結(jié)構(gòu)斷縫，主梁在溫度荷載作用下的變形會(huì)帶動(dòng)人非系統(tǒng)構(gòu)件產(chǎn)生較大的應(yīng)力，造成計(jì)算模型一的基本組合下結(jié)構(gòu)應(yīng)力遠(yuǎn)超過(guò)鋼結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

為降低結(jié)構(gòu)應(yīng)力，考慮采用一些必要的構(gòu)造措施。首先，設(shè)置足夠多的結(jié)構(gòu)縫以保證上、下層無(wú)法形成桁架結(jié)構(gòu)參與總體受力。其次，弱化節(jié)段端部豎桿的連接剛度，形成鉸接，以此減小溫度變形的影響。

通過(guò)模型二計(jì)算結(jié)果可知，采取構(gòu)造措施后，人非系統(tǒng)的桿件應(yīng)力明顯降低。但因?yàn)楣?jié)段中間豎桿的連接方式為固結(jié)，導(dǎo)致施工過(guò)程中累計(jì)的恒載應(yīng)力依舊偏大，基本組合下結(jié)構(gòu)應(yīng)力仍高于鋼結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。為減少施工階段累計(jì)的恒載應(yīng)力，采用優(yōu)化豎桿施工過(guò)程連接方式的措施，豎桿與人非系統(tǒng)橋面系連接時(shí)按鉸接處理，待上層主橋吊索張拉完成后再形成固結(jié)。

通過(guò)模型三計(jì)算結(jié)果可知，補(bǔ)充施工措施后，施工過(guò)程中累計(jì)的恒載應(yīng)力明顯減小，基本組合應(yīng)力可以滿(mǎn)足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求。根據(jù)以上計(jì)算分析結(jié)果，人非系統(tǒng)具體構(gòu)造和施工措施如下：

（1）橋面系順橋向每間隔3～5 根豎桿設(shè)置斷縫，將人非系統(tǒng)分割成27～44 m 長(zhǎng)的節(jié)段，斷縫位置設(shè)置伸縮縫。

（2）節(jié)段端部豎桿的連接方式由節(jié)點(diǎn)板栓接改為叉耳型連接，按鉸接構(gòu)造處理。

（3）優(yōu)化節(jié)段中間豎桿的施工過(guò)程連接方式，節(jié)點(diǎn)板螺栓分批安裝擰緊，豎桿與人非系統(tǒng)橋面系連接時(shí)安裝第1 批螺栓但不擰緊，使豎桿下端形成順橋向鉸接。在上層主橋吊索張拉完成后再擰緊第1批螺栓，同時(shí)安裝擰緊其余螺栓，形成固結(jié)構(gòu)造。

4 人非系統(tǒng)結(jié)構(gòu)舒適度分析

本橋下層人非系統(tǒng)屬于輕柔結(jié)構(gòu)，對(duì)人非橋梁振動(dòng)舒適度的分析應(yīng)成為設(shè)計(jì)的重點(diǎn)。對(duì)于主梁下掛的人非系統(tǒng)結(jié)構(gòu)而言，人致振動(dòng)引起的振動(dòng)是行人舒適性問(wèn)題的主要來(lái)源。我國(guó)現(xiàn)有人行橋規(guī)范僅針對(duì)豎向振動(dòng)規(guī)定豎向自振頻率不小于3 Hz，針對(duì)人非橋梁結(jié)構(gòu)的舒適度分析缺少規(guī)范依據(jù)。本次設(shè)計(jì)參考德國(guó)《人行橋設(shè)計(jì)指南》[4]（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“《德國(guó)指南》”），采用峰值加速度限值方法來(lái)評(píng)估人非系統(tǒng)在行人荷載作用下的結(jié)構(gòu)舒適度[5]。這種方法的原理是在人非系統(tǒng)結(jié)構(gòu)發(fā)生人致振動(dòng)時(shí)，利用其所產(chǎn)生的最大加速度評(píng)估人非系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng)，檢驗(yàn)在行人荷載作用下的人非系統(tǒng)結(jié)構(gòu)舒適度。

根據(jù)施工圖實(shí)際的人非系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段尺寸，采用有限元軟件建立局部模型，見(jiàn)圖3。

圖3 主橋人非系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段有限元模型

通過(guò)對(duì)模型進(jìn)行特征值分析，得出結(jié)構(gòu)的第1階振動(dòng)模態(tài)為側(cè)向振動(dòng)，頻率3.67 Hz。豎向振動(dòng)發(fā)生在第9 階模態(tài)，頻率6.63 Hz。參考《德國(guó)指南》對(duì)人非系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)舒適度進(jìn)行評(píng)估。

《德國(guó)指南》中列出了一些重要的設(shè)計(jì)工況，每個(gè)設(shè)計(jì)工況有一個(gè)對(duì)應(yīng)的交通等級(jí)和舒適度等級(jí)，詳見(jiàn)表3、表4。

表3 《德國(guó)指南》重要的設(shè)計(jì)工況說(shuō)明

表4 《德國(guó)指南》中行人舒適度定義 單位：m/s 2

本次設(shè)計(jì)中采用最高交通等級(jí)TC4，確定最大人群密度d=1.0 P/m2。

在《德國(guó)指南》的設(shè)計(jì)流程中，所有交通等級(jí)的荷載都采用均勻分布的諧波荷載模型，諧波荷載

式中：P×cos（2πfst）是單個(gè)行人的諧波荷載。P 是單個(gè)行人的荷載幅值，豎向P=280 N，側(cè)向P=35 N。fs為步頻，對(duì)于豎向和側(cè)向需分別考慮。豎向振動(dòng)是由人行走時(shí)重心的上下起伏的動(dòng)力荷載引起，行人正常行走的步頻介于1.6 Hz（慢走）～2.4 Hz（快走）之間。對(duì)側(cè)向振動(dòng)而言，當(dāng)左腳站立邁出右腳時(shí)，側(cè)向力指向左面，反之指向右邊。在左右腳各邁出一步后，完成一次循環(huán)，所以側(cè)向步頻大約是豎向步頻的1/2，為0.8～1.2 Hz[6]。t 為行人在人非系統(tǒng)上通行的某個(gè)時(shí)刻。n'是等效行人密度。

式中：S 為橋面板面積；d 為最大人群密度。ψ 為考慮到步頻接近頻率變化范圍臨界值的概率而引入的折減系數(shù)，保守考慮，ψ=1.0。

利用有限元軟件的時(shí)程分析功能，將上述諧波荷載等效為時(shí)程函數(shù)施加于結(jié)構(gòu)上，計(jì)算出在p（t）荷載作用下各節(jié)點(diǎn)處的加速度幅值，得到結(jié)構(gòu)的最大豎向加速度amax=0.24 m/s2，最大側(cè)向振動(dòng)加速度amax=0.025 m/s2。根據(jù)表3，可知舒適度級(jí)別為CL1。這說(shuō)明即使在最高的交通等級(jí)下，由于人非系統(tǒng)的自振頻率遠(yuǎn)大于行人的正常行走步頻，振動(dòng)不會(huì)讓人產(chǎn)生不適感，可以滿(mǎn)足要求。

5 結(jié)語(yǔ)

豐城市紫云大橋跨江段采用雙層布置，通過(guò)計(jì)算分析，采用設(shè)置構(gòu)造節(jié)段縫、弱化節(jié)段端部豎桿的連接剛度、優(yōu)化人非系統(tǒng)桿件施工步驟等措施，來(lái)保證結(jié)構(gòu)的受力滿(mǎn)足要求。同時(shí)，通過(guò)合理的手段驗(yàn)算結(jié)構(gòu)振動(dòng)的峰值加速度，保證人非系統(tǒng)的舒適度滿(mǎn)足要求。最終設(shè)計(jì)的下掛人非系統(tǒng)用鋼量指標(biāo)約200 kg/m2，低于上層主梁的結(jié)構(gòu)用量。由此可見(jiàn)，采用下掛的人非系統(tǒng)不僅能夠滿(mǎn)足交通及景觀需求，還能夠節(jié)省工程造價(jià)。這種橋梁布置形式可以為市內(nèi)的跨江大橋提供一種新的思路。