朱俊卿

（中國(guó)煤炭地質(zhì)總局 水文地質(zhì)工程地質(zhì)環(huán)境地質(zhì)勘察院，河北 邯鄲 056004）

0 引 言

瓦斯是由煤經(jīng)過(guò)復(fù)雜的地質(zhì)作用形成的，其分布規(guī)律受極復(fù)雜地質(zhì)條件的控制。經(jīng)前人研究，煤層的埋深、煤層頂?shù)装鍘r性、煤層厚度、斷層及褶皺等對(duì)瓦斯的賦存有至關(guān)重要的影響，且對(duì)瓦斯含量的影響程度隨著礦山實(shí)際的不同均呈現(xiàn)不同影響[1-6]。瓦斯的含量是預(yù)測(cè)和防治瓦斯災(zāi)害的一項(xiàng)重要指標(biāo)，地質(zhì)要素分析預(yù)測(cè)瓦斯含量可以最大限度地利用現(xiàn)有資料[7]。主要預(yù)測(cè)方法有主成分—逐步回歸分析模型[8]、通徑分析模型[9]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型[10]、多元線(xiàn)性回歸預(yù)測(cè)模型[11]、一元線(xiàn)性回歸模型等[12]。

貴州省青龍礦是高瓦斯礦區(qū)，地質(zhì)條件較為復(fù)雜，目前礦井瓦斯賦存情況多是通過(guò)瓦斯地質(zhì)填圖進(jìn)行闡明，缺少系統(tǒng)的研究總結(jié)，選用具有代表性的16 煤層對(duì)青龍礦的瓦斯地質(zhì)特征進(jìn)行研究，通過(guò)分析16 煤層不同地質(zhì)因素對(duì)瓦斯賦存的影響，采用多元線(xiàn)性回歸的方法對(duì)未開(kāi)采煤層瓦斯含量進(jìn)行預(yù)測(cè)[13-15]，建立礦區(qū)瓦斯含量的預(yù)測(cè)模型，對(duì)研究區(qū)的煤炭安全生產(chǎn)具有重要的理論意義和實(shí)際意義。

1 概 況

青龍煤礦位于貴州省黔西縣城以東約17 km，隸屬于黔西縣谷里鎮(zhèn)管轄。青龍礦田的北西和南西有5 個(gè)區(qū)域性斷裂結(jié)構(gòu)，包括F1、F2、F3、F2支、F1支，構(gòu)成了礦場(chǎng)的西北和西南自然邊界線(xiàn)。礦田的構(gòu)造特征主要表現(xiàn)為NE 向斷裂帶，少數(shù)為近WE 向和NW—SE 的斷裂斷層和NWW 向和近EW向構(gòu)造。褶皺主要是寬的不對(duì)稱(chēng)背斜和向斜。NE向構(gòu)造是礦田中的一級(jí)構(gòu)造，規(guī)模大，延伸長(zhǎng)，礦田的次一級(jí)斷裂構(gòu)造接近EW 和NW—SE 向，規(guī)模小，延伸短，主要由逆斷層為主以及大沖背斜和丁家寨向斜2 個(gè)褶曲（圖1）。

圖1 青龍礦區(qū)構(gòu)造地質(zhì)圖Fig.1 Structural geology of Qinglong mining area

青龍礦16 煤層瓦斯含量均大于8 cm3/g，只有個(gè)別區(qū)域瓦斯含量稍低，屬高瓦斯煤層。對(duì)整個(gè)煤層來(lái)說(shuō)，瓦斯含量向北西方向增大，且瓦斯含量越往北西方向，瓦斯含量增加速率越快。但該礦區(qū)內(nèi)西南方向存在瓦斯含量異常帶，低于8 cm3/g 的低瓦斯帶和高于16 cm3/g 的高瓦斯帶，瓦斯統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖2 所示。

圖2 16 煤瓦斯含量等值線(xiàn)圖Fig.2 16 coal gas content contour map

2 研究方法

2.1 構(gòu)造復(fù)雜性定量表征

（1） 斷層分維的計(jì)算方法。

對(duì)具有分型特征的研究對(duì)象可以用分維數(shù)大小表征其復(fù)雜程度，分維數(shù)有相似維、容量維、信息維等多種不同的形式，容量維在礦井構(gòu)造復(fù)雜程度評(píng)價(jià)中具有較好的效果[16]。容量維的計(jì)算原理見(jiàn)式（1）。

式中：D（F） 為容量維數(shù)（無(wú)量綱）；a 為網(wǎng)格劃分的邊長(zhǎng)，m；N（a） 為該單元格包含的斷層跡線(xiàn)個(gè)數(shù)。

（2） 褶皺構(gòu)造曲率的計(jì)算方法。

褶皺的構(gòu)造曲率指煤層底板等高線(xiàn)的彎曲程度，在未考慮塑性變形，裂隙將產(chǎn)生于曲率最大處，同一套煤層中構(gòu)造曲率的值越大，表示煤層的構(gòu)造彎曲越復(fù)雜。計(jì)算構(gòu)造曲率值，可以將煤層底板的等高線(xiàn)作為參照通過(guò)剖分法進(jìn)行計(jì)算，這種方法可以完整的表現(xiàn)出煤層整體和局部構(gòu)造的形態(tài)變化[17]。構(gòu)造曲率的計(jì)算公式為：

式中：K 為三維曲線(xiàn)上每一點(diǎn)的曲率值；f′、f″分別為三維曲面方程的一階導(dǎo)及二階導(dǎo)數(shù)。

（3） 分維值和曲率值的標(biāo)準(zhǔn)化處理。

斷層分維值D 可以反映煤層的斷裂發(fā)育程度，構(gòu)造曲率值K 可以反映煤層的褶皺發(fā)育程度，將2個(gè)進(jìn)行綜合就可以用來(lái)反映研究區(qū)域的構(gòu)造復(fù)雜程度。因?yàn)椴煌闹笜?biāo)數(shù)值代表的含義不同，不能直接綜合，所以要進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。本文采用minmax 標(biāo)準(zhǔn)化（Min-Max Normalization） 方法，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行線(xiàn)性變化，數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化后數(shù)據(jù)映射在[0,1]之間。轉(zhuǎn)換公式為：

式中：Xj為第i 個(gè)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)化后的值；xi為第i 個(gè)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)化前的值；xmax為數(shù)據(jù)的最大值；xmin為數(shù)據(jù)的最小值。

2.2 灰色關(guān)聯(lián)方法

灰色關(guān)聯(lián)是根據(jù)各影響因素之間的變化趨勢(shì)相似或相異程度，作為衡量各因素間關(guān)聯(lián)度的一種方法。在計(jì)算過(guò)程中，以某一被影響因素為母指標(biāo)，以其它影響因素為子指標(biāo)，通過(guò)建立母數(shù)列和子數(shù)列，然后計(jì)算得出各指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度，將關(guān)聯(lián)度按照從大到小的順序排列，從而得出主要影響因素[18-19]。其中關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算公式為：

式中：ρ 為分辨系數(shù)，一般在0~1，通常取0.5；△min為因素間的最小絕對(duì)差，(x0(K)-xi(K) )間的最大絕對(duì)差，(x0(K)-xi(K) )點(diǎn)K 上因素間的絕對(duì)差，△i(K)=(x0(K)-xi(K) )。

2.3 多元線(xiàn)性回歸方法

多元回歸分析法，是指通過(guò)分析2 個(gè)或多個(gè)自變量對(duì)同一個(gè)因變量的影響，得出自變量對(duì)因變量的回歸模型，從而進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法[20]。

多元線(xiàn)性回歸分析通用模型:

式中：Y 為因變量；β0為常數(shù)項(xiàng)；β1，β2，…，βn為回歸系數(shù)；X1，X2，…，Xn為自變量；可得到精確值的解釋變量；ε 為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)；n 為解釋變量個(gè)數(shù)。

3 結(jié)果與分析

3.1 影響瓦斯賦存的主要地質(zhì)因素

研究瓦斯地質(zhì)特征可以很好揭示所有地質(zhì)因素與瓦斯之間的內(nèi)在聯(lián)系，因此，研究瓦斯地質(zhì)特征，對(duì)礦區(qū)未開(kāi)采煤層的瓦斯含量的預(yù)測(cè)具有重要的指導(dǎo)意義。

3.1.1 埋深對(duì)瓦斯賦存的影響

隨深度的增加，瓦斯向外界的運(yùn)移距離也隨之增加，進(jìn)而對(duì)瓦斯起到了封存保護(hù)作用[21]。通過(guò)擬合16 煤層埋深與瓦斯含量的關(guān)系（圖3），瓦斯含量隨埋深的增加具有明顯的增大趨勢(shì)，具有一定的線(xiàn)性相關(guān)性。結(jié)果表明16 煤層的埋深對(duì)瓦斯含量有一定的影響，16 煤層埋深自東北向西南方向埋深逐漸遞增，高瓦斯區(qū)域并非完全出現(xiàn)在埋深較大區(qū)域，可能原因?yàn)橛绊懨簩油咚购康臎Q定性因素并非埋深。

圖3 16 煤層瓦斯含量與埋深關(guān)系Fig.3 16 coal seam gas content and buried depth relationship diagram

3.1.2 煤層頂?shù)装鍖?duì)瓦斯賦存的影響

青龍礦田煤層頂?shù)装迥鄮r、炭質(zhì)泥巖較為發(fā)育，其次為粉砂巖、泥質(zhì)粉砂巖，少數(shù)頂?shù)装鍨榧?xì)砂巖。頂、底板巖石多為透氣性差的致密型巖性，這對(duì)瓦斯的保存起到了良好的封閉作用，是本井田瓦斯含量較高的原因之一。

通過(guò)鉆孔數(shù)據(jù)資料，統(tǒng)計(jì)了16 煤層上方20 m以?xún)?nèi)的頂板及泥質(zhì)巖層的厚度，并繪制了16 煤瓦斯含量與底板泥巖厚度關(guān)系圖（圖4），16 煤層瓦斯含量與頂板泥巖厚度基本上呈線(xiàn)性關(guān)系，研究區(qū)域16 煤層的頂板泥巖厚度變化較大，西部與中部的泥巖較厚，在北部泥巖厚度較薄，16 煤頂板泥巖厚度對(duì)瓦斯含量有很大的影響，是影響16 煤瓦斯賦存的重要因素之一。

圖4 16 煤瓦斯含量與底板泥巖厚度關(guān)系Fig.4 16 coal seam gas content and mudstone thickness of floor relationship diagram

3.1.3 煤層厚度對(duì)瓦斯賦存的影響

對(duì)16 煤層煤層厚度和瓦斯含量進(jìn)行線(xiàn)性回歸分析（圖5），結(jié)果表明兩者之間存在一定的線(xiàn)性相關(guān)性，所以16 煤層的厚度變化一定程度上影響著瓦斯含量大小。16 煤層平均厚度為3.06 m，厚度變化較為復(fù)雜，厚度超過(guò)3 m 范圍約占井田面積的三分之二，研究區(qū)的東南厚度最薄，高瓦斯區(qū)域主要集中在了煤層較厚西南和東北部。

圖5 16 煤瓦斯含量與煤層厚度關(guān)系Fig.5 16 coal gas content and coal seam thickness diagram

3.1.4 構(gòu)造復(fù)雜程度對(duì)瓦斯賦存的影響

緊密褶皺區(qū)通常瓦斯含量較高，因?yàn)檫@些地區(qū)受的巖層往往具有較強(qiáng)的可塑性和較好的封閉性，不利于瓦斯的散失[22-23]。斷裂構(gòu)造破壞了煤層的連續(xù)完整性，改變了瓦斯的運(yùn)移條件。有的斷層有利于瓦斯散失，有的對(duì)瓦斯排放起阻擋作用，成為逸散的屏障[24-26]。

不同的構(gòu)造指標(biāo)對(duì)構(gòu)造復(fù)雜程度影響權(quán)重不同，鑒于青龍礦田的斷層和褶皺處于同一發(fā)育水平，所以本文將分維值和曲率值的權(quán)重各取0.5，將分維值和曲率值標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)值取其算術(shù)平均值作為研究16 煤層構(gòu)造復(fù)雜程度—構(gòu)造指數(shù)，并據(jù)此繪制了16 煤層的瓦斯含量與構(gòu)造指數(shù)的關(guān)系圖（圖6） 以及煤層構(gòu)造指數(shù)等值線(xiàn)圖（圖7）。

圖6 16 煤層瓦斯含量與構(gòu)造指數(shù)關(guān)系Fig.6 16 coal seam gas content and structure index diagram

圖7 16 煤層構(gòu)造指數(shù)等值線(xiàn)圖Fig.7 16 coal seam tectonic index contour map

由圖中可知，構(gòu)造指數(shù)與煤層瓦斯含量具有一定的負(fù)相關(guān)性，隨著構(gòu)造指數(shù)的增加煤層瓦斯含量逐漸降低的趨勢(shì)，對(duì)于16 煤層整體來(lái)說(shuō)，構(gòu)造指數(shù)變化從中部向四周呈放射性逐漸增大。

3.2 預(yù)測(cè)模型的建立

3.2.1 影響因子灰色關(guān)聯(lián)分析

研究影響因子的權(quán)重對(duì)瓦斯含量的預(yù)測(cè)具有重要意義。本文引入了灰色關(guān)聯(lián)理論探討各影響因子對(duì)瓦斯含量的影響的相對(duì)強(qiáng)弱。

所謂關(guān)聯(lián)程度，實(shí)質(zhì)上是曲線(xiàn)間幾何形狀的接近程度。因此曲線(xiàn)間差值大小，可作為關(guān)聯(lián)程度的衡量尺度。將煤層的瓦斯含量設(shè)為母因素?cái)?shù)列，煤層埋深、煤層厚度、頂板泥巖厚度、構(gòu)造指數(shù)設(shè)為子因素?cái)?shù)列，得到原始的數(shù)據(jù)分析數(shù)列，通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)分析得到關(guān)聯(lián)度，通過(guò)將關(guān)聯(lián)度從大到小排列來(lái)組成關(guān)聯(lián)序，關(guān)聯(lián)序反映了影響因素與母因素之間的“優(yōu)劣”關(guān)系。瓦斯含量與各影響因素的關(guān)聯(lián)度系數(shù)，見(jiàn)表1。

表1 瓦斯含量與各影響因素的關(guān)聯(lián)度系數(shù)Table 1 Correlation coefficient between gas content and influencing factors

灰色關(guān)聯(lián)分析的結(jié)果表明了各影響因子對(duì)瓦斯含量的影響程度。煤層厚度的關(guān)聯(lián)度系數(shù)為0.616，是影響16 煤層瓦斯含量的主要地質(zhì)因素；頂板泥巖厚度的關(guān)聯(lián)度系數(shù)為0.399，對(duì)瓦斯含量的影響較弱；底板埋深與構(gòu)造指數(shù)關(guān)聯(lián)度大小較為接近，對(duì)瓦斯含量的大小也起到了決定性的作用；各影響因子與瓦斯含量之間的關(guān)聯(lián)大小為：T（煤層厚度）>H（底板埋深） ≈S（構(gòu)造指數(shù)） >D（頂板泥巖厚度）。

3.2.2 礦井深層瓦斯含量的預(yù)測(cè)

利用提取的數(shù)據(jù)，以煤層瓦斯含量為Y 變量，選取煤層埋深、煤層頂板厚度、煤層厚度，構(gòu)造指數(shù)4 個(gè)指標(biāo)作為解釋變量，按照下式進(jìn)行多元線(xiàn)性回歸分析：

利用DBS 軟件進(jìn)行線(xiàn)性擬合，得到的擬合方程為：

對(duì)擬合方程（8） 進(jìn)行F 檢驗(yàn)，本例的顯著性水平為α=0.05，自變量數(shù)目m=4，自由度df=n-m-1=26，查 表 得F0.05（4,26） =2.743，因 為F=34.848>F0.05（4,26） =2.743，且相關(guān)系數(shù)R=0.918，決定系數(shù)R2=0.843，所以回歸模型成立。根據(jù)式（8） 對(duì)研究區(qū)23 煤層的瓦斯含量進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到24 個(gè)預(yù)測(cè)點(diǎn)的結(jié)果（表2）。

表2 23 煤層瓦斯含量預(yù)測(cè)成果Table 2 Gas content prediction results of 24 coal seam

其中16a、16b、16c 三個(gè)點(diǎn)為16 煤原參與多元線(xiàn)性回歸的數(shù)據(jù)點(diǎn)此處作為檢驗(yàn)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)計(jì)算，平均偏差為6.04%，預(yù)測(cè)結(jié)果的精度較好。

4 結(jié) 論

（1） 研究區(qū)16 煤層瓦斯賦存的主要地質(zhì)因素為煤層埋深、煤層頂?shù)装鍘r性、煤層厚度以及研究區(qū)構(gòu)造復(fù)雜程度。通過(guò)分析，各影響因素基本上均與16 煤瓦斯含量呈線(xiàn)性關(guān)系。

（2） 灰色關(guān)聯(lián)分析的結(jié)果表征了各影響因子對(duì)瓦斯含量的影響程度，對(duì)各影響因素通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)方法分析權(quán)重，結(jié)果表明各影響因子對(duì)瓦斯含量之間的關(guān)聯(lián)大小為：T（煤層厚度） >H（底板埋深） ≈S（構(gòu)造指數(shù)） >D（頂板泥巖厚度）。

（3） 以煤層瓦斯含量為Y 因變量，煤層埋深（X1），煤層頂板厚度（X2），煤層厚度（X3），構(gòu)造指數(shù)（X4） 為解釋變量，通過(guò)多元線(xiàn)性回歸分析得到的擬合方程為：Y=13.700+0.009X1+0.159X2+0.181X3-8.951X4。經(jīng)置信度檢測(cè)，結(jié)果表明回歸方程成立，且置信系數(shù)較高。

（4） 根據(jù)回歸方程，對(duì)研究區(qū)23 煤層的瓦斯含量進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值平均偏差為6.04%，預(yù)測(cè)效果較好。因此，預(yù)測(cè)模型可用于研究區(qū)未開(kāi)采煤層的瓦斯含量的預(yù)測(cè)，并為生產(chǎn)指導(dǎo)提供參考價(jià)值。