趙娣

摘? ?要：基于機(jī)器學(xué)習(xí)方法與多因子選股模型相結(jié)合，構(gòu)建出新的多因子選股模型，通過機(jī)器學(xué)習(xí)算法對(duì)個(gè)股進(jìn)行分類，從而篩選出具有投資價(jià)值的股票，進(jìn)行構(gòu)造有效的投資組合，并模擬回測(cè)證實(shí)其有效性。以滬深300成分股為股票池，運(yùn)用6個(gè)因子，選取2010—2020年的數(shù)據(jù)，并對(duì)其進(jìn)行去值化、標(biāo)準(zhǔn)化、中性化的處理。每個(gè)月底根據(jù)前一年的數(shù)據(jù)使用機(jī)器學(xué)習(xí)算法建模，以當(dāng)月的數(shù)據(jù)輸入預(yù)測(cè)下個(gè)月的綜合因子，將綜合因子排序，選取前兩個(gè)分位點(diǎn)的股票分別構(gòu)建等權(quán)重組合進(jìn)行投資。借助優(yōu)礦平臺(tái)進(jìn)行回測(cè)，結(jié)果顯示，Logistic回歸構(gòu)建的模型比較好，具有較高的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：機(jī)器學(xué)習(xí);因子選股;Logistic回歸

中圖分類號(hào)：F832.51? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ?文章編號(hào)：1673-291X（2022）02-0106-03

引言

機(jī)器算法自從誕生以來，經(jīng)過大量的實(shí)踐與理論的運(yùn)用日益成熟，應(yīng)用的領(lǐng)域也逐漸擴(kuò)大。金融領(lǐng)域也是機(jī)器算法應(yīng)用的一個(gè)方面。

量化投資是踐行投資理念，運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)與數(shù)學(xué)模型相結(jié)合來實(shí)現(xiàn)投資策略的過程。它擁有系統(tǒng)性、及時(shí)性、紀(jì)律性、準(zhǔn)確性和分散化等特點(diǎn)，并且憑借著這些特點(diǎn)成為了國際投資界的新型投資方法。多因子模型是從資產(chǎn)定價(jià)模型中發(fā)展出來，綜合考慮多種因素而形成的模型。它擁有對(duì)市場(chǎng)波動(dòng)敏感、根據(jù)最新行情改變策略的優(yōu)點(diǎn)，是量化投資模型的重要組成部分。

機(jī)器算法能根據(jù)大量的數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)出具有良好泛化性能的模型，而這種具有良好泛化性能的模型正是量化投資所需要的。因傳統(tǒng)多因子選股策略的有效性開始逐漸降低，因此使用機(jī)器算法來優(yōu)化選股策略是當(dāng)下流行的趨勢(shì)，許多基金公司發(fā)布的基金產(chǎn)品借此取得不錯(cuò)的超額收益。

一、文獻(xiàn)綜述

量化投資近年來發(fā)展迅速，漸漸占據(jù)資本市場(chǎng)的重要位置，成為國際投資界的新的投資方法，國內(nèi)外有不少學(xué)者進(jìn)行相關(guān)研究。

周亮（2019）通過選取中證成分股2007—2017年的數(shù)據(jù)，采用六大類因子證明了多因子選股模型優(yōu)于傳統(tǒng)線性回歸模型。汪洋（2010）運(yùn)用財(cái)務(wù)指標(biāo)構(gòu)建多因子模型，結(jié)果顯示估值因子對(duì)上市公司股票收益率的影響最大。曹正風(fēng)等人（2014）發(fā)現(xiàn)，以價(jià)值成長為基礎(chǔ)的指標(biāo)體系構(gòu)建的多因子模型，使用隨機(jī)森林模型并于支持向量機(jī)模型相比較，結(jié)果顯示隨機(jī)森林模型有著良好的選股效果。

綜合以上來看，機(jī)器學(xué)習(xí)算法和量化投資結(jié)合使用，在選股方面有著良好的效果，并且在大數(shù)據(jù)的背景下，依靠人們自身的分析遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，因此量化投資越來越流行。

二、機(jī)器算法理論

（一）Logistic理論

Logistic回歸是一種常用于經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)、疾病方面和數(shù)據(jù)挖掘方面的廣義線性回歸模型。它的原理是通過輸入自變量經(jīng)過公式輸出的模型，其公式和圖像如下：

h（z）=（1）

其函數(shù)圖1：

從圖1可以看出，Logistic回歸模型將輸入的特征變量轉(zhuǎn)化為[0，1]這個(gè)區(qū)間的值來完成分類。

Logistic回歸模型的適用條件，首先是自變量和因變量的關(guān)系應(yīng)該存在著線性相關(guān)關(guān)系;其次需要注意模型的擬合優(yōu)度，模型的擬合優(yōu)度越高，模型的結(jié)論更加可靠，如果太低，那么模型的解釋力就變的更加難以說服。

（二）決策樹理論

決策樹是對(duì)象屬性和對(duì)象值之間的一種映射，是一種預(yù)測(cè)模型，也可以用作分類，是數(shù)據(jù)挖掘過程中經(jīng)常用到的一種方法，也是一些預(yù)測(cè)精度很高的機(jī)器學(xué)習(xí)方法的基本模塊。

決策樹是運(yùn)用概率分析的一種圖解法，其決策分支過程就像是大樹的分支，故稱為決策樹。其決策分支的過程也像人們做出決策的過程，運(yùn)用已知信息來進(jìn)行選擇最大概率的結(jié)果。

決策樹優(yōu)點(diǎn)是面對(duì)大型數(shù)據(jù)源能夠在相對(duì)較短的時(shí)間內(nèi)做出可行且效果好的結(jié)果;缺點(diǎn)是對(duì)連續(xù)的字段、有時(shí)間順序的數(shù)據(jù)和類別太多時(shí)存在著難以預(yù)測(cè)和效果不好的問題。

（三）隨機(jī)森林理論

隨機(jī)森林模型是基于決策樹模型，通過構(gòu)建多棵樹對(duì)樣本進(jìn)行訓(xùn)練并預(yù)測(cè)的分類器。

其實(shí)，質(zhì)是將多個(gè)決策樹合并在一起，每棵樹的建立依賴于獨(dú)立抽取的樣本。像是數(shù)學(xué)中的有放回的抽樣，經(jīng)過多次抽樣來增加訓(xùn)練節(jié)點(diǎn)的準(zhǔn)確度，因子抽樣樣本有的一次也不會(huì)出現(xiàn)，有的出現(xiàn)次數(shù)較多。

隨機(jī)森林算法的優(yōu)點(diǎn)是對(duì)于處理高維度的數(shù)據(jù)，并且有著很好的抗噪能力，性能比較穩(wěn)定;缺點(diǎn)是模型的參數(shù)比較復(fù)雜，并且模型訓(xùn)練和預(yù)測(cè)過程會(huì)消耗大量的時(shí)間，效率比較慢。

三、多因子選股模型的方法框架

本文的多因子選股模型方法步驟為圖2，主要分為四個(gè)步驟，分別為候選因子的選取、數(shù)據(jù)預(yù)處理、構(gòu)建模型、模型檢驗(yàn)。

（一）候選因子的選取

對(duì)于候選因子的選取是多種多樣的，有的會(huì)選取基本面指標(biāo)，有的會(huì)選取技術(shù)面指標(biāo)，有的也會(huì)選取投資者情緒和分析師分析等因素來構(gòu)建指標(biāo)。但總的來說，選擇更有效的因子來提高投資者的收益才是最關(guān)鍵的方面。

（二）數(shù)據(jù)預(yù)處理

我們獲取的數(shù)據(jù)可能會(huì)存在著噪音、缺失值和數(shù)據(jù)量綱不統(tǒng)一的問題，因此，我們?yōu)榱耸沟媚Ｐ瞳@取最好的效果，需要對(duì)獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理再輸入到模型中。數(shù)據(jù)處理方式很多，可根據(jù)模型需要進(jìn)行合適的處理。

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行去極值、標(biāo)準(zhǔn)化和中性化處理，極值數(shù)據(jù)與一般數(shù)據(jù)的偏差較大，影響模型的準(zhǔn)確性，標(biāo)準(zhǔn)化使因子值歸一到[0，1]，行業(yè)中性化處理減少行業(yè)性的特征，比如銀行股的市盈率特別低，互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)的市盈率高等行業(yè)特征。

（三）構(gòu)建模型

多因子選股模型主要分為打分法和回歸法?；貧w法主要是通過對(duì)股票收益率有關(guān)的因子進(jìn)行回歸，根據(jù)回歸結(jié)果，把最新因子值代入回歸方程來對(duì)未來股票收益進(jìn)行預(yù)判，將此作為依據(jù)來進(jìn)行選股，并對(duì)模型的有效性和收益率進(jìn)行評(píng)價(jià)。打分法是將選出來的與股票收益相關(guān)的因子進(jìn)行排序，根據(jù)排序在相應(yīng)的位置進(jìn)行打分，并且為每個(gè)因子值配以權(quán)重，根據(jù)權(quán)重將每只股票的因子得分相加得到個(gè)股的綜合得分，選取得分高的股票按一定的選取比例來構(gòu)建投資組合。

（四）模型檢驗(yàn)

本文利用滬深300成分股2011年1月到2019年12月的數(shù)據(jù)，借助優(yōu)礦量化投資平臺(tái)進(jìn)行模擬投資，根據(jù)平臺(tái)結(jié)果比較來選取合適的機(jī)器學(xué)習(xí)算法。

四、基于滬深300市場(chǎng)的多因子選股模型的實(shí)證分析

本文選取2010年初到2020年初的數(shù)據(jù)，其中訓(xùn)練集是以滾動(dòng)法進(jìn)行訓(xùn)練，特征為六大因子，標(biāo)簽按照滬深300成分股每月收益率的均值為界限，大于均值的標(biāo)簽為1，小于均值的標(biāo)簽為0。

（一）候選因子的選取

本文選取了市盈率（PE）、市凈率（PB）、流動(dòng)比率（CurrentRatio）、固定資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率（FixedAssetsTRate）、權(quán)益回報(bào)率（ROE）、凈資產(chǎn)增長率（NetAssetGrowRate）。

（二）數(shù)據(jù)預(yù)處理

1.去極值處理。數(shù)據(jù)中存在異常值，可能會(huì)導(dǎo)致標(biāo)準(zhǔn)差偏差加大、統(tǒng)計(jì)規(guī)律的偏差。

2.中性化處理。中性化處理起著提純的作用，處理問題的方式類似于計(jì)量中的多重共線性問題。最典型的中性化就是市值中性化和行業(yè)中性化。有一些因子受市值的影響比較大，比如成交額這個(gè)數(shù)據(jù)，如果將成交額和市值放在一起就會(huì)產(chǎn)生多重共線性問題。

3.標(biāo)準(zhǔn)化處理。將數(shù)據(jù)按比例縮放，使之落入一個(gè)小的特定區(qū)間。常用的方法有規(guī)范化方法、正規(guī)化方法和歸一化方法。本文通過歸一化處理將因子數(shù)據(jù)按比例縮放到0到1這個(gè)區(qū)間，數(shù)據(jù)匯總結(jié)果如表1所示。

本文采取網(wǎng)格搜索的方式來進(jìn)行機(jī)器學(xué)習(xí)算法的參數(shù)優(yōu)化，網(wǎng)格搜索方法包含交叉驗(yàn)證，使得模型更加可靠。

（三）構(gòu)建模型

本文選取時(shí)間窗口長度為12個(gè)月，以時(shí)間窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)為樣本進(jìn)行訓(xùn)練機(jī)器學(xué)習(xí)算法模型，運(yùn)用網(wǎng)格搜索的方法篩選出最優(yōu)模型，運(yùn)用最優(yōu)模型預(yù)測(cè)樣本外的下一個(gè)月的綜合因子，按綜合因子將滬深300成分股選出前2個(gè)分位點(diǎn)的股票組合，進(jìn)行等權(quán)重組合進(jìn)行投資。

（四）模型的檢驗(yàn)

本文利用2011年初到2020年初共9年的數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型的有效性。每個(gè)月按綜合因子進(jìn)行從大到小的排序，篩選出排名前兩個(gè)分位點(diǎn)的股票進(jìn)行等權(quán)重投資。假設(shè)初始投資資金為1 000萬元，結(jié)果顯示Logistic回歸模型進(jìn)行回測(cè)的年化收益率為9.4%，滬深300指數(shù)的年化收益為3.1%，高出6.3%的收益。具體如表2。

通過回測(cè)分析，這三種機(jī)器學(xué)習(xí)算法的選股模型綜合來看Logistic回歸模型的效果較好，最大回撤相對(duì)于其他兩個(gè)模型處于中間位置，貝塔值較好，夏普比率也是最大的，綜合來看模型具有較好的效果。

五、結(jié)論

量化投資作為當(dāng)下最流行的投資方法，將其與機(jī)器學(xué)習(xí)算法結(jié)合來構(gòu)建的投資組合取得了不錯(cuò)的效果。本文選取具有代表性的六大因子進(jìn)行實(shí)證研究，運(yùn)用機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行模型訓(xùn)練，通過網(wǎng)格搜索選取出最優(yōu)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，將預(yù)測(cè)的綜合因子進(jìn)行排序來選取前兩個(gè)分位點(diǎn)的股票進(jìn)行投資，為投資者提供簡單、便捷的投資方法。

本文借助選取的六大因子來進(jìn)行選股存在很大的局限性，使用合適的因子來進(jìn)行研究可以增加模型的有效性，選取的股票組合進(jìn)行等權(quán)重投資，等權(quán)重投資雖然避免了部分股票在指數(shù)中的占比過高，但是流動(dòng)性較差。機(jī)器學(xué)習(xí)算法模型參數(shù)選取需要進(jìn)行優(yōu)化研究，本文使用網(wǎng)格搜索的方法進(jìn)行模型參數(shù)優(yōu)化，同時(shí)包含數(shù)據(jù)集的交叉驗(yàn)證，盡可能選取最好的參數(shù)進(jìn)行研究，避免機(jī)器學(xué)習(xí)算法擬合問題，因此本文機(jī)器學(xué)習(xí)算法模型的精確率在0.56左右，是需要進(jìn)行進(jìn)一步研究的方向。

隨著我國金融市場(chǎng)的逐步發(fā)展，應(yīng)該利用多因子選股策略去發(fā)現(xiàn)一些被錯(cuò)誤定價(jià)的股票，以期獲得超額收益。利用多因子選股策略進(jìn)行投資將會(huì)是主要發(fā)展方向，會(huì)在越來越多的領(lǐng)域中出現(xiàn)，在以后的中國市場(chǎng)中，量化選股必將成為發(fā)展方向。

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