高愛軍

深度學(xué)習(xí)理念下的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)新思路探索

高愛軍

（甘肅省定西市岷縣閭井鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué),甘肅定西748407）

新時(shí)期背景下，深度學(xué)習(xí)成為趨勢(shì)。以核心素養(yǎng)角度對(duì)深度學(xué)習(xí)進(jìn)行分析，為的是讓學(xué)生能夠形成主動(dòng)思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，完成現(xiàn)有知識(shí)和學(xué)習(xí)方法的遷移。初中數(shù)學(xué)教學(xué)期間，很多學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)、學(xué)而不思，這類現(xiàn)象影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，不利于發(fā)展學(xué)生的高階思維。本文將以初中數(shù)學(xué)為例，研究深度學(xué)習(xí)方法，解決當(dāng)前初中數(shù)學(xué)的教育問題，提出合適的教學(xué)建議。

深度學(xué)習(xí)；初中時(shí)期；數(shù)學(xué)教育

所謂深度學(xué)習(xí)，說的是在理解和學(xué)習(xí)了知識(shí)的基礎(chǔ)上，對(duì)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，理解知識(shí)本質(zhì)。深度學(xué)習(xí)的根本是體驗(yàn)、看書、求師、訪友和思考。初中時(shí)期，數(shù)學(xué)是非常重要的課程，在新課標(biāo)背景下，需要使用深度學(xué)習(xí)方法，優(yōu)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的思考、學(xué)習(xí)思路，使教育影響力得以提高，讓學(xué)生獲得更靈活的思維邏輯能力。

一、深度學(xué)習(xí)及其教育優(yōu)勢(shì)分析

（一）深度學(xué)習(xí)釋義

深度學(xué)習(xí)是新課改之后提出的新概念，其是以學(xué)習(xí)行為為基礎(chǔ)，通過學(xué)習(xí)人的具體狀態(tài)予以判斷的一種學(xué)習(xí)行為。通俗來講，深度學(xué)習(xí)就是一個(gè)人在學(xué)習(xí)或研究一項(xiàng)內(nèi)容時(shí)是否透過基礎(chǔ)現(xiàn)象進(jìn)入本質(zhì)階段的行為評(píng)價(jià)。最近幾年，深度學(xué)習(xí)又被賦予了新的含義，即“人在學(xué)習(xí)時(shí)的狀態(tài)是否達(dá)到了一種高度投入的狀態(tài)”，這一含義的出現(xiàn)讓深度學(xué)習(xí)變得更普遍化，其也正式進(jìn)入到大家的視野當(dāng)中。

近年來，隨著學(xué)生地位的逐步落實(shí)，以學(xué)生為主體的教育工作得以開展，這讓深度學(xué)習(xí)進(jìn)入到學(xué)校教育當(dāng)中，成為教師衡量和評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。實(shí)際上，深度學(xué)習(xí)在之前進(jìn)入過課堂，因?yàn)楫?dāng)學(xué)習(xí)達(dá)到“深度”狀態(tài)時(shí)，說明學(xué)習(xí)者已經(jīng)具備了良好的基礎(chǔ)前提，但學(xué)校教育尤其是義務(wù)教育階段當(dāng)中，學(xué)生尚處在啟蒙階段，所以他們并不能夠達(dá)到深度學(xué)習(xí)的狀態(tài)。然而，“人在學(xué)習(xí)時(shí)的狀態(tài)是否達(dá)到了一種高度投入的狀態(tài)”的釋義，讓深度學(xué)習(xí)在課堂當(dāng)中有了自己的一席之地，教育工作也因?yàn)樯疃葘W(xué)習(xí)的出現(xiàn)而變得更科學(xué)、高效。

（二）深度學(xué)習(xí)的特點(diǎn)

從當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)角度來看，教師們想要讓深度學(xué)習(xí)真正地發(fā)揮出教育輔助作用，就必須要先對(duì)其特點(diǎn)予以了解。首先，深度學(xué)習(xí)以學(xué)生為主體，這在充分落實(shí)學(xué)生課堂地位的同時(shí)，為素質(zhì)教育目標(biāo)的落實(shí)做好了鋪墊。從當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)課堂角度來看，很多教師都沒有找到落實(shí)學(xué)生課堂地位的方式，深度學(xué)習(xí)恰恰可以彌補(bǔ)教師在這方面的缺失，這讓學(xué)生主體教育工作更好地予以落實(shí)。其次，深度學(xué)習(xí)更關(guān)注學(xué)生的狀態(tài)，這可以讓數(shù)學(xué)教育工作更清楚、明晰地找到教育關(guān)鍵點(diǎn)，并讓教師能夠根據(jù)學(xué)生的狀態(tài)進(jìn)行具有針對(duì)性的教學(xué)策略調(diào)整，這可以有效保證課堂教學(xué)工作的有效性。第三，深度學(xué)生可以滿足學(xué)生不同的需求，這可以讓每個(gè)學(xué)生都可以在課堂當(dāng)中實(shí)現(xiàn)進(jìn)步。由于不同學(xué)生的學(xué)習(xí)能力存在差異，所以在唯一化的教學(xué)模式下他們的學(xué)習(xí)效果是不同的。但在深度學(xué)習(xí)提出之后，無論學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容理解多少，只要他們能夠達(dá)到深度學(xué)習(xí)，那么他們就必然會(huì)獲得進(jìn)步與提高。

二、初中數(shù)學(xué)的深度學(xué)習(xí)思路

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)難度相對(duì)較大，所以想要讓學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)狀態(tài)并不容易。為此，教師必須要明確自己的教育思路，在有效落實(shí)學(xué)生主體地位的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)與學(xué)生之間的良好互動(dòng)，讓深度學(xué)習(xí)可以順利予以展開。

（一）注重概念學(xué)習(xí)打好學(xué)習(xí)基礎(chǔ)

想要達(dá)成深度學(xué)習(xí)目的，首先要做到的是理解表面知識(shí)，能夠掌握知識(shí)概念和原理。深度學(xué)習(xí)的前提是有效學(xué)習(xí)，有效學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)是尊重學(xué)生的前概念，教師應(yīng)幫助學(xué)生先掌握什么是前概念。平時(shí)，數(shù)學(xué)的邏輯推理是教師的教學(xué)重點(diǎn)，所以這也是很多學(xué)生只能淺學(xué)習(xí)的根本原因。雖說初中時(shí)期的數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)無法脫離邏輯，可是對(duì)于學(xué)生來說，過于注重推理教學(xué)和邏輯教學(xué)，很有可能會(huì)影響學(xué)生對(duì)于知識(shí)的認(rèn)知，有可能會(huì)導(dǎo)致學(xué)生不再具備形象思維的思考能力。由此可知，課堂教學(xué)期間，前概念的利用十分重要，可以避免學(xué)生在學(xué)習(xí)中陷入不知所措，沒有學(xué)習(xí)能力的困境。對(duì)前概念靈活運(yùn)用，最關(guān)鍵的點(diǎn)在于，要明白怎么才能構(gòu)建概念。

如《平行四邊形》知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)中，想要讓學(xué)生理解兩組對(duì)邊分別平行并非難事，這一概念的學(xué)習(xí)十分簡單。當(dāng)然，部分學(xué)生在面對(duì)這部分知識(shí)學(xué)習(xí)時(shí)候，人生經(jīng)驗(yàn)決定其對(duì)于內(nèi)容的理解只有平面的線段平行，學(xué)生腦海中沒有立體的形象感受，故只有固態(tài)認(rèn)知，無法在大腦中出現(xiàn)立體、動(dòng)態(tài)圖形。學(xué)生在《平面四邊形》學(xué)習(xí)中，這一思維通常情況下并不會(huì)成為局限性因素，可是在學(xué)生處理問題的過程中，則會(huì)因?yàn)樽兓淮?，讓學(xué)生的思維受到限制。因此，教師在對(duì)于新知識(shí)的講解時(shí)，有必要讓學(xué)生自行說一說對(duì)于平行四邊形有哪些看法，并對(duì)于新知識(shí)的講解時(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性，幫助學(xué)生完善前概念學(xué)習(xí)認(rèn)知度。教育重點(diǎn)在于培養(yǎng)學(xué)生的思考能力、創(chuàng)造力，遇到熟悉事物的時(shí)候，能用語言準(zhǔn)確表達(dá)知識(shí)的結(jié)構(gòu)變化。如有些學(xué)生將晾衣架作為案例，介紹推動(dòng)晾衣架期間的平行四邊形變化，覺得該變化應(yīng)該是角變化，而不是邊變化。通過角變化判定的學(xué)習(xí)，學(xué)生利用平行線本質(zhì)，就能完成角度定量關(guān)系的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)于平行四邊形知識(shí)的理解，運(yùn)用前概念，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。學(xué)習(xí)期間，教師科學(xué)引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)語言，使學(xué)生將平行四邊形和前概念結(jié)合到一起，可以幫助學(xué)生打好深度學(xué)習(xí)根基。

（二）注重思想保障深度學(xué)習(xí)有效推進(jìn)

數(shù)學(xué)是一門十分特殊的學(xué)科，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)不能只是簡單地學(xué)習(xí)表面定理和原理。數(shù)學(xué)思想對(duì)于知識(shí)學(xué)習(xí)同樣十分重要。數(shù)學(xué)思想有著多樣化的體現(xiàn)形式。教育期間，深度學(xué)習(xí)中，知識(shí)本質(zhì)與思想在邏輯層面關(guān)系緊密，教學(xué)期間，教師需要選擇合適的方法，讓學(xué)生能夠充分理解和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)本質(zhì)。只有在學(xué)生正確地意識(shí)到數(shù)學(xué)到底是一門什么樣的知識(shí)后，學(xué)生素質(zhì)才可以得到成長。教學(xué)期間，部分學(xué)生認(rèn)知有問題，沒有明白數(shù)學(xué)的最真實(shí)意義，而是錯(cuò)誤認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)只需要套用各種公式即可。還有一些學(xué)生認(rèn)為，刷題是保障計(jì)算正確性最有效的方式，不斷刷題見識(shí)各種類型的題目，從而在遇到問題時(shí)候就能準(zhǔn)確處理。對(duì)于很多教師來說，刷題的確是一種簡單且有效的應(yīng)試教學(xué)手段，但初中數(shù)學(xué)規(guī)律和概念的學(xué)習(xí)，如果面對(duì)問題時(shí)不理解數(shù)學(xué)知識(shí)，只是簡單地刷題，將不利于學(xué)生的思考能力啟發(fā)，無法培養(yǎng)學(xué)生的終身學(xué)習(xí)意識(shí)。而如果將各種數(shù)學(xué)思想用于處理問題，不僅能夠提高學(xué)生的考試效果，同時(shí)還能提升學(xué)生核心素質(zhì)。

比如在《勾股定理》知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)中，教師可以提前準(zhǔn)備勾股定理證明材料，之后與學(xué)生一起交流和討論趙爽的勾股圓方圖和畢達(dá)哥拉斯的研究。學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行思考、推理與研究，通過數(shù)形結(jié)合手段，證明與解決問題，在學(xué)生處理問題中，從復(fù)雜圖像中獲得了勾股定理模型和圖像。學(xué)生學(xué)習(xí)的時(shí)候，表面任務(wù)是驗(yàn)證勾股定理。但隱藏任務(wù)是使學(xué)生體驗(yàn)過程，感受數(shù)學(xué)知識(shí)魅力和特點(diǎn)，形成數(shù)學(xué)思想。教師如果能夠有意地強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想使用方法和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)過程，就能讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)思想作用和價(jià)值，達(dá)成深度學(xué)習(xí)目標(biāo)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果。

（三）創(chuàng)建學(xué)習(xí)模型定型深度學(xué)習(xí)過程

學(xué)習(xí)模型的構(gòu)建對(duì)于初中時(shí)期的數(shù)學(xué)教育來說具有重要意義，是數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)重要步驟。數(shù)學(xué)建模如同學(xué)習(xí)模型，不過并不是完全一樣的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型，關(guān)鍵是了解與認(rèn)知數(shù)學(xué)的特色，模型數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過程。比如在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)概念的時(shí)候，為了增強(qiáng)數(shù)學(xué)概念理解，形成準(zhǔn)確認(rèn)知，就需要明白數(shù)學(xué)概念需要包括哪些素材和過程，使用什么方法描述知識(shí)。

比如在學(xué)習(xí)《函數(shù)》的概念時(shí)，學(xué)生要懂的是，什么是常量、自變量還有變量，以上概念掌握了以后，函數(shù)的知識(shí)才能掌握。為準(zhǔn)確地表達(dá)，說出正確的函數(shù)知識(shí)，應(yīng)注意自變量的取值范圍。通常情況下，可以使用圖像表達(dá)函數(shù)。在學(xué)生常規(guī)認(rèn)知逐漸變成了概念自主理解以后，學(xué)生的深度學(xué)習(xí)效果才能得到保障。

（四）打造自主開放探究課堂展開知識(shí)學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)是一門邏輯性非常強(qiáng)的學(xué)科，數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)對(duì)于很多學(xué)生來說都有比較大的難度。對(duì)于這種現(xiàn)象，需要教師留意學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和思維培養(yǎng)。教師以深度學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，探索初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法，將自主、開放且有著探究性特征的問題作為切入點(diǎn)，與學(xué)生保持良好互動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自主研究和分析。學(xué)生在參與研究中，形成了深刻的數(shù)學(xué)感受和體會(huì)，有效調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣。這樣，學(xué)生就產(chǎn)生了學(xué)習(xí)參與性，獲得了很好的數(shù)學(xué)知識(shí)體驗(yàn)效果、學(xué)習(xí)效率和教學(xué)質(zhì)量。教師可以按照教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生情況設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，銜接好新舊知識(shí)關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生思考知識(shí)和生活的關(guān)系，探索知識(shí)的實(shí)質(zhì)性含義。例如在進(jìn)行《幾何圖形》的學(xué)習(xí)時(shí)，從學(xué)生的知識(shí)水平角度來看，他們對(duì)幾何圖形已經(jīng)有了一定的認(rèn)知。在這種前提下，教師就可以為學(xué)生打造自主學(xué)習(xí)課堂，讓他們自主進(jìn)行學(xué)習(xí)，并組織他們進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流，由此實(shí)現(xiàn)學(xué)生之間的良好互動(dòng)，實(shí)現(xiàn)取長補(bǔ)短，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，促使學(xué)生自主進(jìn)行知識(shí)的探究，幫助他們更好地進(jìn)入到深度學(xué)習(xí)狀態(tài)之中。在此基礎(chǔ)上，為了讓深度學(xué)習(xí)擁有更好的效果，教師在學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)要注意引導(dǎo)。

（五）重視體驗(yàn)活動(dòng)達(dá)成深度學(xué)習(xí)目標(biāo)

教師在教學(xué)期間，可以多使用體驗(yàn)一類的活動(dòng)，達(dá)到深度學(xué)習(xí)目的。初中時(shí)期的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)，幾何圖形屬于很重要的內(nèi)容。教師可以按照教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)多種多樣的體驗(yàn)活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和積極性。教師可以準(zhǔn)備各種實(shí)物圖片，讓學(xué)生尋找其中自己感興趣和熟悉的圖片。之后拿出提前準(zhǔn)備的長方體、長方形模型，讓學(xué)生對(duì)比平面圖形、立體圖形有什么區(qū)別，學(xué)生此時(shí)在對(duì)比中形成了幾何圖形認(rèn)知。教師也可以拿出一些箱子和幾何體，把幾何體放到箱子里面，讓學(xué)生摸幾何體的同時(shí)，猜測(cè)摸到的是什么幾何體，描述摸到的圖形形狀。在體驗(yàn)學(xué)習(xí)中，學(xué)生能夠建立深刻的學(xué)習(xí)認(rèn)知。例如在完成《三視圖》的學(xué)習(xí)之后，筆者在課堂上為學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)踐訓(xùn)練。訓(xùn)練過程中，給學(xué)生展示事先準(zhǔn)備好的模型，讓學(xué)生根據(jù)自己的觀察將該模型的三視圖畫出來。之后筆者會(huì)與他們一起進(jìn)行正確三視圖的繪畫，讓學(xué)生對(duì)比自己的三視圖，看看誰畫得對(duì)？誰畫得不對(duì)？不對(duì)在哪里？由此做到在滿足學(xué)生體驗(yàn)需求的同時(shí)，進(jìn)一步提升他們的學(xué)習(xí)效果。

三、深度學(xué)習(xí)背景初中數(shù)學(xué)教育建議

從初中生的角度來看，深度學(xué)習(xí)對(duì)于他們而言具有一定的難度，但并非不可實(shí)現(xiàn)。所以，在實(shí)際工作中教師要始終明確自己的工作理念，并做對(duì)深度學(xué)習(xí)開展過程中各方面影響因素關(guān)系的妥善處理，以確保學(xué)生可以在深度學(xué)習(xí)的輔助下學(xué)有所獲。

（一）妥善處理行為主義、深度學(xué)習(xí)和認(rèn)知主義關(guān)系

從深度學(xué)習(xí)在教育中的概念以及自身含義來看，深度學(xué)習(xí)是由建構(gòu)主義、人本主義、認(rèn)知主義、行為主義構(gòu)成的。深度學(xué)習(xí)并非只包括上述四種上位學(xué)習(xí)模式，其核心與重點(diǎn)為，教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生提供能夠讓學(xué)生思考、建構(gòu)與批判問題的環(huán)境，有了體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，學(xué)生才能更積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)知識(shí)。因?yàn)樯疃葘W(xué)習(xí)進(jìn)入學(xué)校的時(shí)間并不長，所以很多教師并沒有對(duì)深度學(xué)習(xí)有所了解，這就導(dǎo)致他們有可能在實(shí)際工作中沒有處理好上述要素之間的關(guān)系，這會(huì)影響深度學(xué)習(xí)的落實(shí)，所以妥善處理行為主義、深度學(xué)習(xí)和認(rèn)知主義關(guān)系很有必要。

（二）妥善處理全體和深度學(xué)習(xí)關(guān)系

眾所周知，初中時(shí)期是義務(wù)教育重要階段。學(xué)生在小學(xué)畢業(yè)以后，根據(jù)學(xué)區(qū)房規(guī)定，免試進(jìn)入到周圍學(xué)校學(xué)習(xí)，也就是說學(xué)生沒有一樣的教學(xué)資源，學(xué)習(xí)條件區(qū)別十分明顯。對(duì)待這種情況，初中數(shù)學(xué)教育中如何促使學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，需要教師充分地考慮。教師需要根據(jù)實(shí)際情況創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，以階梯式難度的問題，組織學(xué)生在由淺入深的過程中完成知識(shí)學(xué)習(xí)。

（三）解決教師理解和深度學(xué)習(xí)關(guān)系

應(yīng)說明的是，深度學(xué)習(xí)并非沒有規(guī)律，其不是自然而然出現(xiàn)的學(xué)習(xí)形式。教師需要做好引導(dǎo)，從而發(fā)揮深度學(xué)習(xí)價(jià)值。學(xué)生在深度學(xué)習(xí)過程中，是操作和思考的主體對(duì)象。學(xué)生的思考和學(xué)習(xí)，離不開教師提前精心布置和設(shè)計(jì)，做好結(jié)構(gòu)化教學(xué)的研究，設(shè)計(jì)預(yù)設(shè)方案，并在處于特定環(huán)境中，有目標(biāo)、有規(guī)律地學(xué)習(xí)。課堂中，教師應(yīng)當(dāng)了解什么是深度學(xué)習(xí)的發(fā)生條件？又有哪些發(fā)生條件或是判定的標(biāo)準(zhǔn)？深入挖掘教材，找尋深度學(xué)習(xí)有用素材，并設(shè)計(jì)科學(xué)的教案，組織學(xué)生深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

四、結(jié)語

數(shù)學(xué)教育中，深度學(xué)習(xí)本質(zhì)為深度思考。數(shù)學(xué)深度教學(xué)前提是激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，形成表面理解和概念認(rèn)知，同時(shí)，教師需要注重引導(dǎo)。通過這種形式，學(xué)生就可以對(duì)知識(shí)建立充分地理解與認(rèn)知，實(shí)現(xiàn)了深度的教育目標(biāo)。通過深度學(xué)習(xí)之后，學(xué)生的高階思維充分獲得鍛煉，形成了獨(dú)特的邏輯思維。原本抽象化的概念與知識(shí)，在學(xué)生使用后內(nèi)化為學(xué)生的個(gè)人思想和能力。初中數(shù)學(xué)，除了需要教師做好數(shù)學(xué)知識(shí)講解以外，還要引導(dǎo)學(xué)生思考與分析，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知和理解能力，深化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，以達(dá)到提升學(xué)生的核心素養(yǎng)的目的。

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