雷 勇 趙 威 何 寧 李 亮

南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院，南京，210016

0 引言

鈦合金具有比強(qiáng)度高、熱強(qiáng)性好、耐腐蝕等優(yōu)良性能，應(yīng)用廣泛[1-2]，但彈性模量大、熱導(dǎo)率小等特點(diǎn)導(dǎo)致其切削性能差、加工效率低以及表面質(zhì)量差[3-4]。采用液氮(liquid nitrogen， LN2)作為冷卻潤(rùn)滑介質(zhì)切削鈦合金，可顯著改善其加工性能與表面質(zhì)量[5]。表面粗糙度是衡量零件已加工表面質(zhì)量的重要指標(biāo)之一。為獲得較好的表面質(zhì)量，研究鈦合金低溫切削加工的已加工表面粗糙度并建立預(yù)測(cè)模型顯得尤其重要，因此，建立精確的表面粗糙度預(yù)測(cè)模型，可實(shí)現(xiàn)對(duì)低溫銑削鈦合金表面粗糙度的優(yōu)化控制，有助于在實(shí)際生產(chǎn)加工前對(duì)表面粗糙度進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而保證加工質(zhì)量和效率，降低生產(chǎn)成本。

近年來(lái)，許多專家學(xué)者對(duì)金屬加工表面粗糙度的預(yù)測(cè)進(jìn)行了大量研究，預(yù)測(cè)方法有經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測(cè)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)等方法。在經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測(cè)表面粗糙度的研究方面，劉文輝等[6]在探明銑削參數(shù)對(duì)7055-T6鋁合金板表面粗糙度影響規(guī)律的基礎(chǔ)上，結(jié)合經(jīng)驗(yàn)公式，在MATLAB中建立了表面粗糙度預(yù)測(cè)模型，結(jié)果表明，該模型能較好地預(yù)測(cè)7055鋁合金高速銑削后的表面粗糙度。YANG等[7]采用正交試驗(yàn)研究了鈦合金Ti-6Al-4V銑削過(guò)程中刀具微觀織構(gòu)參數(shù)和工件傾角對(duì)加工表面質(zhì)量的影響，基于多元線性回歸分析方法建立了考慮微觀織構(gòu)參數(shù)和工件傾角的表面粗糙度預(yù)測(cè)模型，F(xiàn)檢驗(yàn)結(jié)果表明該多元線性回歸方程高度顯著。劉維偉等[8]基于標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法建立了表面粗糙度經(jīng)驗(yàn)公式并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明，該經(jīng)驗(yàn)公式能有效預(yù)測(cè)GH4169高溫合金高速銑削過(guò)程中的表面粗糙度，可為銑削參數(shù)優(yōu)化、表面質(zhì)量控制提供依據(jù)。NATARAJAN等[9]基于前向反饋傳播方法在MATLAB中設(shè)計(jì)了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用以預(yù)測(cè)車削C26000黃銅的表面粗糙度，研究發(fā)現(xiàn)，表面粗糙度的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值分別為1.1999 μm和1.1859 μm，從而驗(yàn)證了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的可靠性與準(zhǔn)確性。

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)表面粗糙度的研究方面，龐桂兵等[10]在電化學(xué)加工1Cr18Ni9Ti時(shí)基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了加工參數(shù)與表面粗糙度間的數(shù)學(xué)模型，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，結(jié)果表明該模型的預(yù)測(cè)誤差較小，預(yù)測(cè)精度較高。胡敬文[11]將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入磨削表面偏斜度和表面峰度的預(yù)測(cè)建模中，建立了磨削參數(shù)對(duì)表面偏斜度Ssk和表面峰度Sku影響的精確神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，為磨削工藝優(yōu)化提供了指導(dǎo)。ASILTüRK等[12]建立了基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和多元回歸的AISI1040鋼車削表面粗糙度模型，以切削參數(shù)和刀尖半徑為輸入，以粗糙度值的平均值和總值為輸出，結(jié)果表明人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)效果優(yōu)于多元回歸模型的預(yù)測(cè)效果。LIN等[13]研究了Al6061鋁合金銑削過(guò)程中銑削參數(shù)和振動(dòng)對(duì)表面粗糙度的影響，對(duì)比分析了多元回歸分析模型與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)表面粗糙度的預(yù)測(cè)效果，結(jié)果表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)效果更好。BANDAPALLI等[14]分別采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和多元回歸分析方法對(duì)鈦合金Ti-6Al-4V高速微銑削表面粗糙度進(jìn)行了預(yù)測(cè)與試驗(yàn)驗(yàn)證，研究了主軸轉(zhuǎn)速、進(jìn)給量和切削深度對(duì)表面粗糙度的影響，結(jié)果表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度高于多元回歸分析方法的預(yù)測(cè)精度。

上述研究為表面粗糙度的預(yù)測(cè)提供了很好的理論指導(dǎo)和借鑒意義，然而大部分金屬表面粗糙度預(yù)測(cè)研究都集中在傳統(tǒng)冷卻方式下的加工過(guò)程，有關(guān)綠色清潔切削尤其是液氮射流低溫加工方面的表面粗糙度預(yù)測(cè)研究鮮有報(bào)道，因此，本文在正交試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，基于多元回歸分析方法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了表面粗糙度預(yù)測(cè)模型，分析了射流溫度、每齒進(jìn)給量、銑削速度、徑向切削深度對(duì)表面粗糙度的影響規(guī)律和影響程度，并對(duì)比分析了兩種模型的預(yù)測(cè)精度，可為低溫銑削鈦合金的工藝參數(shù)優(yōu)化選用提供參考，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)低溫清潔切削表面質(zhì)量的控制。

1 試驗(yàn)條件

1.1 工件材料及刀具

試驗(yàn)材料為TC17(Ti-5Al-2Sn-2Zr-4Mo-4Cr)鈦合金，屬于富β穩(wěn)定元素的α+β型兩相鈦合金，該合金具有強(qiáng)度高、斷裂韌度好、淬透性高等優(yōu)點(diǎn)，又稱“三高”鈦合金，已廣泛應(yīng)用于發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇盤、壓氣機(jī)盤和離心葉輪等零部件。工件尺寸(長(zhǎng)×寬×高)為20 mm×20 mm×20 mm，如圖1所示，金相組織如圖2所示，其主要化學(xué)成分及物理性能見表1和表2。

圖1 工件實(shí)物圖(20 mm×20 mm×20 mm)Fig.1 Physical map of workpiece(20 mm×20 mm×20 mm)

圖2 TC17鈦合金試樣金相組織Fig.2 Metallographic structure of TC17 titaniumalloy sample

表1 TC17化學(xué)成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù))

表2 TC17物理性能

刀片采用WALTER硬質(zhì)合金刀片，型號(hào)為ZDGT150420R-K85，其參數(shù)如表3所示。如圖3所示，銑削方式為單齒順銑，工件用虎鉗裝夾在工作臺(tái)上。

表3 刀片參數(shù)

圖3 刀片及工件的裝夾Fig.3 Clamping of tool and workpiece

1.2 試驗(yàn)方案

銑削試驗(yàn)在Mikron UCP710五軸加工中心上進(jìn)行，機(jī)床加工速度最高為18 000 r/min。圖4為低溫銑削試驗(yàn)系統(tǒng)示意圖。本試驗(yàn)中使用的低溫冷卻系統(tǒng)由自增壓液氮罐、常溫氮?dú)夤?、氣液混合腔、保溫管道、噴嘴及各種功能閥門組成。通過(guò)調(diào)節(jié)氮?dú)夂鸵旱幕旌媳壤齺?lái)調(diào)節(jié)噴嘴處射流溫度t(以下簡(jiǎn)稱“射流溫度”)，射流溫度采用手持式熱電偶儀進(jìn)行檢測(cè)，銑削試驗(yàn)前需對(duì)射流溫度進(jìn)行標(biāo)定，不同射流溫度點(diǎn)對(duì)應(yīng)的氮?dú)夂鸵旱牧髁恐等绫?所示。為更好地表征工件表面粗糙度和反映已加工表面的形貌特征，采用面粗糙度Sa作為表面質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)，采用Bruker三維光干涉形貌儀測(cè)量Sa的值。

圖4 低溫銑削試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.4 Cryogenic milling test system

表4 不同溫度的氮?dú)庖旱旌媳壤?/p>

采用L16(44)正交試驗(yàn)方案進(jìn)行鈦合金低溫銑削試驗(yàn)研究，以射流溫度t、每齒進(jìn)給量fz、銑削速度vc、徑向切削深度ae四個(gè)影響因素作為正交因素，各因素分別選4個(gè)水平。所選試驗(yàn)參數(shù)以及對(duì)應(yīng)的測(cè)量結(jié)果如表5所示。每組參數(shù)所對(duì)應(yīng)的工件表面粗糙度測(cè)量3次，并記錄其平均值。圖5所示為銑削參數(shù)vc=90 m/min、fz=0.1 mm、ae=1.4 mm和液氮射流(t=-196 ℃)條件下的工件已加工表面三維形貌。

表5 正交銑削試驗(yàn)方案及結(jié)果

圖5 液氮射流條件下的加工表面形貌Fig.5 Machined surface morphology under LN2 Jet

2 表面粗糙度預(yù)測(cè)模型

2.1 表面粗糙度經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷慕⒓膀?yàn)證

為研究表面粗糙度Sa受射流溫度t、每齒進(jìn)給量fz、銑削速度vc與徑向切削深度ae四個(gè)參數(shù)影響的程度，本文將表面粗糙度Sa的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀弥笖?shù)函數(shù)形式表示，即

(1)

其中，系數(shù)C取決于銑削參數(shù)以及銑削條件；b1、b2、b3、b4為待求指數(shù)，指數(shù)值越大，表明所對(duì)應(yīng)的參數(shù)對(duì)表面粗糙度的影響越大。對(duì)式(1)采用多元線性回歸方法進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，可得表面粗糙度經(jīng)驗(yàn)公式為

(2)

為判斷回歸模型的可靠性并檢驗(yàn)其擬合程度，利用上述數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行了F顯著性檢驗(yàn)，F(xiàn)檢驗(yàn)的計(jì)算結(jié)果見表6。

表6 F檢驗(yàn)結(jié)果

查閱F檢驗(yàn)表，對(duì)于給定的顯著性水平α=0.01，分子自由度m=4，分母自由度n=11，F(xiàn)檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)值F0.01(4，11)=5.67，而統(tǒng)計(jì)量計(jì)算值F=32.31遠(yuǎn)大于前者，表明表面粗糙度Sa、射流溫度t、每齒進(jìn)給量fz、銑削速度vc、徑向切削深度ae之間的回歸關(guān)系顯著，回歸系數(shù)R2=0.92表明擬合優(yōu)度良好。

2.2 表面粗糙度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立及驗(yàn)證

本文所建立的表面粗糙度BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型采用3層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(即輸入層、隱藏層和輸出層)。以射流溫度t、每齒進(jìn)給量fz、銑削速度vc與徑向切削深度ae四個(gè)參數(shù)為輸入樣本，故輸入層節(jié)點(diǎn)為4，以表面粗糙度Sa為輸出樣本，故輸出層節(jié)點(diǎn)為1。隱藏層節(jié)點(diǎn)計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式為

(3)

其中，i、j、k分別為輸入層、隱藏層和輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)，b為[0，10]范圍內(nèi)的常數(shù)。

圖6 4-5-1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.6 4-5-1 neural network structure

在MATLAB中編程建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，其基本參數(shù)和函數(shù)見表7，選擇均方誤差(mean-square error, MSE)作為性能函數(shù)，訓(xùn)練目標(biāo)誤差設(shè)為eMSE=1×10-4μm2。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的流程圖見圖7。

表7 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本參數(shù)和函數(shù)

圖7 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的建立Fig.7 BP neural network algorithm establishment

采用正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的樣本數(shù)據(jù)，將編號(hào)為4、7、10、13四組試驗(yàn)作為驗(yàn)證所訓(xùn)練表面粗糙度BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)能力的樣本，將其余12組試驗(yàn)作為該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的學(xué)習(xí)樣本。為消除輸入輸出樣本參數(shù)之間量綱的影響，將輸入輸出參數(shù)數(shù)據(jù)樣本歸一化，其表達(dá)式為

(4)

其中，XN為初始數(shù)據(jù)，xN為歸一化之后的數(shù)據(jù)，N為試驗(yàn)編號(hào)，Xmax、Xmin分別為初始數(shù)據(jù)中的最大值和最小值。

圖8為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練曲線，可知訓(xùn)練過(guò)程在迭代7次后達(dá)到了預(yù)測(cè)精度，由表8可以看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值接近，計(jì)算BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)誤差在4%以內(nèi)，平均相對(duì)誤差為2.52%，誤差變化較為均勻。由此可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)低溫銑削鈦合金表面粗糙度預(yù)測(cè)模型具有較高的預(yù)測(cè)精度，能夠根據(jù)切削條件很好地對(duì)銑削表面粗糙度進(jìn)行預(yù)測(cè)。

圖8 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練曲線Fig.8 BP neural network training curve

表8 表面粗糙度預(yù)測(cè)結(jié)果及誤差

2.3 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃蜕窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的對(duì)比分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法在低溫銑削鈦合金表面粗糙度預(yù)測(cè)上的有效性與穩(wěn)定性，本文通過(guò)改變射流溫度和銑削速度開展了9組試驗(yàn)，其中每齒進(jìn)給量fz=0.1 mm、徑向切削深度ae=1 mm保持不變，試驗(yàn)方案如表9所示，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與經(jīng)驗(yàn)公式的預(yù)測(cè)結(jié)果與測(cè)量值進(jìn)行對(duì)比來(lái)驗(yàn)證兩種方法的泛化能力。表10客觀地呈現(xiàn)了兩種預(yù)測(cè)方法的性能與優(yōu)劣。

表9 試驗(yàn)方案

表10 表面粗糙度預(yù)測(cè)值對(duì)比

通過(guò)表10能夠分析得出，經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值的均方誤差為1.73×10-4μm2，最大相對(duì)誤差為8.81%，平均相對(duì)誤差為3.93%，誤差變化幅度較大。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值的均方誤差為3.53×10-5μm2，最大相對(duì)誤差為3.64%，平均相對(duì)誤差為1.69%，誤差變化幅度較小。研究結(jié)果表明，在預(yù)測(cè)低溫銑削TC17鈦合金表面粗糙度時(shí)，與經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ拖啾龋窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)精度和泛化能力更高，可更好地實(shí)現(xiàn)各參數(shù)對(duì)表面粗糙度影響的預(yù)測(cè)。在實(shí)際加工過(guò)程中，應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法預(yù)測(cè)加工表面粗糙度可更好地指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)。

3 結(jié)論

(1)射流溫度和銑削參數(shù)對(duì)低溫銑削TC17鈦合金表面粗糙度有顯著影響，通過(guò)正交試驗(yàn)結(jié)果建立的表面粗糙度經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ捅砻?，各自變量?duì)表面粗糙度影響大小的主次順序依次為:每齒進(jìn)給量，射流溫度，徑向切削深度，銑削速度。統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果表明，此模型呈高度顯著檢驗(yàn)狀態(tài)。

(2)基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了表面粗糙度的預(yù)測(cè)模型，分析比較經(jīng)驗(yàn)公式和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果可知，后者對(duì)表面粗糙度預(yù)測(cè)的精度更高，且泛化能力更強(qiáng)。因此，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立低溫銑削TC17鈦合金的表面粗糙度預(yù)測(cè)模型較經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ湍芨玫胤从潮砻娲植诙扰c銑削過(guò)程中各參數(shù)的量化關(guān)系。