茍永亮，劉 波，李梓超，魏 倫，馬方生，姚月娟，于慧芳，李 強(qiáng)

(西安近代化學(xué)研究所，陜西 西安 710065)

引 言

發(fā)射藥是槍炮類身管武器完成彈丸發(fā)射的動(dòng)力能源，是決定身管武器威力的重要因素。為了達(dá)到更好的內(nèi)彈道性能，通常需要發(fā)射藥具有高能量、高漸增性、低溫度系數(shù)的特點(diǎn)，而鈍感技術(shù)是達(dá)到這些目的的一種常用技術(shù)手段。鈍感劑的濃度分布情況直接影響發(fā)射藥的點(diǎn)火性能、燃燒性能等關(guān)鍵指標(biāo)，快速準(zhǔn)確地檢測(cè)判斷各個(gè)工藝參數(shù)條件下的鈍感劑濃度分布情況，對(duì)于設(shè)計(jì)生產(chǎn)高性能鈍感發(fā)射藥具有重要的指導(dǎo)意義。

目前的鈍感劑濃度分布情況檢測(cè)都是采取一些試驗(yàn)手段來(lái)測(cè)定[1]，如顯微紅外光譜法[2-3]、拉曼光譜法[4]、等離子電感耦合發(fā)射光譜[5]等。通常，這些傳統(tǒng)的分析方法對(duì)試驗(yàn)設(shè)備條件要求高、耗費(fèi)時(shí)間多、工作量大，容易出現(xiàn)試驗(yàn)誤差，不能快速有效地給出發(fā)射藥的鈍感劑分布狀態(tài)，嚴(yán)重制約了高性能鈍感發(fā)射藥體系設(shè)計(jì)的健康發(fā)展。因此，有必要建立一種快速高效地預(yù)測(cè)判斷發(fā)射藥表層鈍感劑濃度分布情況的方法。

為了解決這些問題，王云云等[6]建立了一種采用近紅外光譜法快速測(cè)定單基發(fā)射藥中鈍感劑(樟腦)組分含量的新方法。他們通過對(duì)比單基發(fā)射藥藥粒樣品及鈍感劑光譜圖特點(diǎn)，對(duì)樣品光譜圖進(jìn)行預(yù)處理，采用最小二乘法建立了鈍感劑的近紅外模型，并驗(yàn)證了模型可以良好地預(yù)測(cè)發(fā)射藥中樟腦含量。周帥等[7]采用近紅外光譜法分析技術(shù)對(duì)單基發(fā)射藥二苯胺含量進(jìn)行了快速檢測(cè)。溫曉燕等[8]采用近紅外漫反射光譜法測(cè)定了硝化棉的含氮量。雖然上述方法一定程度上提供了更有效的檢測(cè)方法，但仍需進(jìn)行復(fù)雜的數(shù)據(jù)處理和一定的試驗(yàn)技能。

研究發(fā)現(xiàn)[3]，鈍感劑在發(fā)射藥中的分布情況很大程度上依賴于鈍感發(fā)射藥制備存儲(chǔ)過程中的各種工藝參數(shù)。如果找出這些參數(shù)和鈍感劑濃度分布曲線的對(duì)應(yīng)關(guān)系，就有望直接通過擬采用的各種工藝參數(shù)來(lái)確定最終的鈍感劑濃度分布特征曲線，從而省略試驗(yàn)測(cè)試過程，達(dá)到快速預(yù)測(cè)、省時(shí)省力的目的。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)起源于20世紀(jì)40年代[9]，基本思想來(lái)源于人類神經(jīng)元的工作原理，其特色就是具有強(qiáng)大的非線性數(shù)據(jù)擬合功能，適合于復(fù)雜系統(tǒng)的各種判斷預(yù)測(cè)問題。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究更加成熟，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軟件模擬和硬件實(shí)現(xiàn)，與多學(xué)科交叉，解決了很多傳統(tǒng)科學(xué)問題解決不了的難題。誤差反向傳播(Back propagation，BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中應(yīng)用最廣泛的一種，一般由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成。近年來(lái)，研究人員逐漸將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法引入發(fā)射藥領(lǐng)域，主要用于預(yù)測(cè)發(fā)射藥存儲(chǔ)壽命，如呂延龍等[10]構(gòu)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，可以較好地預(yù)測(cè)發(fā)射藥在特定環(huán)境下的有效存儲(chǔ)壽命。本研究借助人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法構(gòu)建預(yù)測(cè)模型。通過處理使用5/7改性單基藥鈍感劑濃度分布試驗(yàn)數(shù)據(jù)，將不同工藝參數(shù)數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)模型的輸入數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)輸出相應(yīng)的鈍感劑濃度分布數(shù)據(jù)，然后通過反向傳播梯度下降逐步減小預(yù)測(cè)值和試驗(yàn)值的誤差，從而取得優(yōu)良的預(yù)測(cè)效果。經(jīng)過訓(xùn)練，發(fā)現(xiàn)模型預(yù)測(cè)的結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果較好的吻合，證實(shí)了這種基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的技術(shù)用于5/7改性單基藥鈍感劑濃度分布預(yù)測(cè)具有可行性。

1 模型構(gòu)建

針對(duì)5/7改性單基發(fā)射藥(Ф6mm×7mm)體系，使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法構(gòu)建預(yù)測(cè)模型，在給定工藝參數(shù)條件下，預(yù)測(cè)最后的鈍感劑濃度分布情況。鈍感劑種類為NA聚酯，計(jì)算過程在MATLAB軟件上完成。

1.1 整理鈍感劑試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)

選擇具體的影響鈍感劑濃度分布情況的工藝參數(shù)。鈍感劑最終的濃度分布受到很多因素的影響，如鈍感時(shí)間、鈍感劑含量、鈍感溫度、存儲(chǔ)時(shí)間、硝化甘油含量和添加劑含量等。通?？紤]的因素越多，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型最終的預(yù)測(cè)結(jié)果越準(zhǔn)確。但目前鈍感劑的濃度測(cè)試周期長(zhǎng)、費(fèi)用高，降低了試驗(yàn)中全方面測(cè)量所有特征參數(shù)下發(fā)射藥的鈍感劑濃度分布數(shù)據(jù)的可行性，造成了實(shí)際可使用的測(cè)試數(shù)據(jù)積累較少，限制了對(duì)輸入特征參量的選擇。經(jīng)過對(duì)已有的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析對(duì)比，本研究選擇了6個(gè)對(duì)鈍感劑最終分布有著明顯影響的特征參數(shù)作為模型的輸入數(shù)據(jù)：硝化甘油(NG)含量、鈍感劑含量、鈍感溫度、鈍感時(shí)間、貯存溫度和貯存時(shí)間。圖1是試驗(yàn)中收集到的部分不同參數(shù)條件下的鈍感劑分布數(shù)據(jù)曲線示意圖。

圖1 改性單基發(fā)射藥的NA聚酯鈍感劑濃度分布曲線Fig.1 Distribution curves of concentration profile of desensitizer for modified single-base gun propellant

由圖1可以看出，NA聚酯鈍感劑主要分布在改性單基發(fā)射藥表層0～350μm處，且由表及里濃度呈逐漸下降趨勢(shì)。隨著存儲(chǔ)溫度和存儲(chǔ)時(shí)間的變化，鈍感劑分子從外到里發(fā)生遷移擴(kuò)散，濃度分布曲線相應(yīng)變化。

1.2 構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。整個(gè)網(wǎng)絡(luò)包括3層：輸入層、中間隱藏層、輸出層。輸入層有6個(gè)神經(jīng)元，代表選取的6個(gè)特征變量。中間隱藏層選取15個(gè)神經(jīng)元。輸出層有35個(gè)神經(jīng)元，代表35個(gè)點(diǎn)位處的鈍感劑濃度值(每隔10μm處測(cè)一個(gè)點(diǎn))。相鄰層之間的神經(jīng)元是全連接的，同層神經(jīng)元之間不連接。神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)正向傳遞時(shí)，輸入數(shù)據(jù)通過神經(jīng)元作用函數(shù)產(chǎn)生輸出數(shù)據(jù)，然后通過輸出數(shù)據(jù)與試驗(yàn)測(cè)試值的差值來(lái)反向傳播修正權(quán)重參數(shù)w和偏置參數(shù)b，使得模型預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)測(cè)試值逐漸一致。具體計(jì)算方法可參考文獻(xiàn)[11]。

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structure diagram of artificial neural network model

1.3 數(shù)據(jù)處理

模型構(gòu)建完成之后，接著處理試驗(yàn)測(cè)得的5/7改性單基發(fā)射藥鈍感劑濃度分布數(shù)據(jù)，共20組。將數(shù)據(jù)隨機(jī)按比例70∶15∶15分為3部分：訓(xùn)練集(train，14組數(shù)據(jù))、驗(yàn)證集(validation，3組數(shù)據(jù))、測(cè)試集(test，3組數(shù)據(jù))。這一數(shù)據(jù)集劃分比例屬于比較通用的，既可以保證模型的訓(xùn)練效果，也可以防止過擬合問題。前兩部分?jǐn)?shù)據(jù)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，最后一個(gè)數(shù)據(jù)集用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的檢驗(yàn)上。

2 結(jié)果與討論

2.1 模型訓(xùn)練過程的參數(shù)變化

首先分析訓(xùn)練過程中，幾個(gè)重要模型參數(shù)的變化情況，如梯度(Gradient)，驗(yàn)證集泛化能力檢查(Validation Checks)等，結(jié)果見圖3。其中梯度是預(yù)測(cè)值和試驗(yàn)值之間誤差對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型權(quán)重參數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)，模型結(jié)果的優(yōu)化需要使用梯度下降算法，梯度過大和消失都會(huì)導(dǎo)致不利于模型訓(xùn)練的情況出現(xiàn)，如果梯度過大會(huì)造成模型的崩潰，過小會(huì)導(dǎo)致模型訓(xùn)練速度的下降，增加訓(xùn)練時(shí)間成本。從圖3(a)可以看出，訓(xùn)練13輪，梯度隨著訓(xùn)練時(shí)間增加而穩(wěn)定下降，最后一輪的梯度值為0.013686。圖3(b)顯示了參數(shù)Mu值的變化曲線。Mu是算法中的一個(gè)重要參數(shù)，其值決定了學(xué)習(xí)過程是根據(jù)梯度法還是牛頓法來(lái)完成的，其值過大也會(huì)造成模型的訓(xùn)練過程結(jié)束。圖3(c)是驗(yàn)證集的泛化能力檢測(cè)結(jié)果。模型中采用的是early-stop策略，規(guī)定如果迭代6次之后模型的驗(yàn)證集誤差還沒有降低就停止訓(xùn)練，這是為了防止模型過擬合，失去泛化能力。從圖3(c)中可以看出，訓(xùn)練第七輪之后，連續(xù)六輪驗(yàn)證集誤差都升高，從而停止了模型的訓(xùn)練。

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練過程中的參數(shù)變化狀態(tài)圖Fig.3 State diagram of parameters change during artificial neural network model training

2.2 模型的預(yù)測(cè)能力

圖4中顯示了改性單基藥在不同特征工藝參數(shù)條件下的鈍感劑實(shí)際濃度分布曲線(實(shí)線)和模型經(jīng)過訓(xùn)練后預(yù)測(cè)的濃度分布曲線(散點(diǎn)線)。由圖4可以看出，在不同的條件下，實(shí)際測(cè)試曲線和模型預(yù)測(cè)曲線均比較接近，重合度較高，說(shuō)明使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以較好地預(yù)測(cè)5/7改性單基發(fā)射藥體系中的鈍感劑濃度分布。

為了定量描述模型輸出值和試驗(yàn)測(cè)試值的相關(guān)性，使用復(fù)相關(guān)系數(shù)R來(lái)衡量二者之間的相關(guān)性，R的表達(dá)式為：

圖4 鈍感劑濃度試驗(yàn)測(cè)試曲線(實(shí)線)和模型預(yù)測(cè)曲線(點(diǎn)線)的對(duì)比Fig.4 The comparison of test curves (solid lines)and prediction curves (dotted lines)of desensitizer concentration profile

(1)

式中：Cov(X,Y)為X(預(yù)測(cè)數(shù)據(jù))與Y(實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù))的協(xié)方差；Var[X]、Var[Y]分別為X和Y的方差。

R的取值范圍為[0,1]，其值越接近于1表示模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性越高，越接近于0表示預(yù)測(cè)性越差。

圖5中4個(gè)子圖分布顯示了模型在訓(xùn)練集、驗(yàn)證集、測(cè)試集和總數(shù)據(jù)集上的相關(guān)系數(shù)R結(jié)果。圖中的黑色空心點(diǎn)分別以原始的試驗(yàn)數(shù)值和預(yù)測(cè)數(shù)值為橫、縱坐標(biāo)，表示二者之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。不同顏色的直線代表對(duì)這些點(diǎn)的擬合。

圖5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練后的結(jié)果圖Fig.5 The results diagram of artificial neural network model

由圖5可以發(fā)現(xiàn)所構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)模型在訓(xùn)練集和驗(yàn)證集上的表現(xiàn)優(yōu)異，預(yù)測(cè)值和試驗(yàn)值的線性相關(guān)度R值均大于0.99，測(cè)試數(shù)據(jù)集上的表現(xiàn)稍差，R值大于0.95，對(duì)于整體數(shù)據(jù)集，R值為0.9342。這些數(shù)據(jù)表明訓(xùn)練后的模型可以較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)出給定工藝參數(shù)條件下的發(fā)射藥鈍感劑濃度分布情況。目前的模型受試驗(yàn)數(shù)據(jù)數(shù)量較少限制，無(wú)法達(dá)到更高的R值。如果想追求更高的模型準(zhǔn)確性，可以收集更多的試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)一步訓(xùn)練優(yōu)化此網(wǎng)絡(luò)模型。

3 結(jié) 論

(1)借助人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，構(gòu)建了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。經(jīng)過原有的鈍感劑濃度分布測(cè)試數(shù)據(jù)的訓(xùn)練，發(fā)現(xiàn)此模型可以快速準(zhǔn)確地給出一定工藝參數(shù)條件下的5/7改性單基發(fā)射藥鈍感劑濃度分布曲線。相比于傳統(tǒng)的試驗(yàn)測(cè)試手段，省時(shí)省力，方便快捷，具有一定的實(shí)用性。

(2)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)適用于改性單基發(fā)射藥復(fù)合體系的預(yù)測(cè)判斷問題?；谘芯繕?gòu)建的模型，還可以反向應(yīng)用，根據(jù)需要的鈍感劑濃度分布曲線來(lái)預(yù)測(cè)所需要的鈍感發(fā)射藥制備存儲(chǔ)工藝條件，對(duì)高性能鈍感發(fā)射藥的體系設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。