黃慶東 郭民鵬

(西安郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院信息與通信技術(shù)國家級實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心 陜西 西安 710121)

0 引 言

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(Wireless sensor networks,WSN)通過在環(huán)境中布置大量具有無線通信能力的傳感器節(jié)點(diǎn)，并使這些節(jié)點(diǎn)協(xié)同有序的工作，能夠監(jiān)測和處理環(huán)境中各種的目標(biāo)信息[1]。受限于傳感器節(jié)點(diǎn)自身硬件的影響，長期使用后讀數(shù)會(huì)發(fā)生數(shù)據(jù)漂移現(xiàn)象，造成數(shù)據(jù)失準(zhǔn)無法使用的后果。然而，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)越發(fā)規(guī)模龐大且部署在復(fù)雜環(huán)境中，手動(dòng)校準(zhǔn)發(fā)生數(shù)據(jù)漂移的傳感器難度很大。因此，需要一種在環(huán)境真實(shí)信息未知的情況下校準(zhǔn)傳感器節(jié)點(diǎn)讀數(shù)的方法，該方法稱為盲校準(zhǔn)[2]。

通常,盲校準(zhǔn)方法以節(jié)點(diǎn)密集部署或監(jiān)測相同目標(biāo)為前提[3]，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中傳感器節(jié)點(diǎn)未產(chǎn)生數(shù)據(jù)漂移時(shí)，節(jié)點(diǎn)間應(yīng)具有相關(guān)的讀數(shù)[4]。然而，受限于實(shí)際應(yīng)用中的環(huán)境和成本限制，密集部署的條件往往難以滿足。文獻(xiàn)[2]提出了一種基于子空間投影的非密集部署盲校準(zhǔn)方法，在滿足一定先驗(yàn)條件的情況下，假設(shè)實(shí)際信號存在于測量信號的低維子空間中，利用信號的子空間投影將校準(zhǔn)任務(wù)轉(zhuǎn)化為求解齊次線性方程組。文獻(xiàn)[5-6]利用子空間投影的思想，分別結(jié)合稀疏貝葉斯和卡爾曼濾波方法對傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行盲校準(zhǔn)。文獻(xiàn)[7]結(jié)合深度學(xué)習(xí)思想，對子空間投影方法進(jìn)一步拓展，提出了一種投影恢復(fù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，在數(shù)據(jù)漂移盲校準(zhǔn)任務(wù)中取得了良好的效果。文獻(xiàn)[8]提出了一種移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)漂移校準(zhǔn)方法，通過設(shè)定一組人工校準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)與其他待校準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)交互，達(dá)到對節(jié)點(diǎn)校準(zhǔn)的目的。

基于相鄰傳感器節(jié)點(diǎn)采集的測量信號具有相關(guān)性的假設(shè)，能夠利用鄰近節(jié)點(diǎn)測量值對目標(biāo)節(jié)點(diǎn)測量值進(jìn)行預(yù)測[9]。預(yù)測數(shù)據(jù)為校準(zhǔn)傳感器測量信號中的數(shù)據(jù)漂移提供依據(jù)。文獻(xiàn)[10]采用基于克里金插值方法對目標(biāo)節(jié)點(diǎn)值預(yù)測，然后通過卡爾曼濾波器獲取數(shù)據(jù)漂移的估計(jì)。文獻(xiàn)[9]提出了一種支持向量回歸(Support Vector Regression,SVR)結(jié)合卡爾曼濾波器(Kalman filter,KF)的方法，首先訓(xùn)練SVR模型對相鄰節(jié)點(diǎn)和目標(biāo)節(jié)點(diǎn)測量值建模，然后通過KF數(shù)據(jù)漂移進(jìn)行追蹤。文獻(xiàn)[11]使用遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代替SVR建立預(yù)測模型，并使用KF追蹤測量信號中的數(shù)據(jù)漂移。上述方法都基于節(jié)點(diǎn)間的時(shí)空相關(guān)性來預(yù)測目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的測量值，預(yù)測準(zhǔn)確性直接影響了校準(zhǔn)精度。然而，上述預(yù)測模型沒有參考測量信號的時(shí)序相關(guān)性，并且在鄰居節(jié)點(diǎn)較少時(shí)，預(yù)測準(zhǔn)確性較差，從而導(dǎo)致數(shù)據(jù)漂移校準(zhǔn)精度降低。文獻(xiàn)[12]提出了一種長短時(shí)記憶(Long Short-Term Memory,LSTM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，越來越多的學(xué)者使用LSTM網(wǎng)絡(luò)處理序列信息相關(guān)的任務(wù)[13-14]，產(chǎn)生了不俗的效果。

基于以上分析，本文提出了一種基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與卡爾曼濾波器相結(jié)合的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)漂移盲校準(zhǔn)算法。算法首先根據(jù)網(wǎng)絡(luò)中傳感器節(jié)點(diǎn)拓?fù)淝闆r建立連通支配集，構(gòu)建模擬骨干網(wǎng)絡(luò)；然后獲取鄰近節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)并使用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對目標(biāo)節(jié)點(diǎn)測量數(shù)據(jù)建模，預(yù)測目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的測量數(shù)據(jù)；最后將LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的預(yù)測值和傳感器節(jié)點(diǎn)的測量值輸入到卡爾曼濾波器中，通過卡爾曼濾波器對數(shù)據(jù)漂移追蹤。仿真結(jié)果表明，本文算法能夠有效地對無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行盲校準(zhǔn)，且具有良好的數(shù)據(jù)漂移盲校準(zhǔn)性能。

1 基礎(chǔ)理論

1.1 漂移模型

在一個(gè)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)測量環(huán)境中，傳感器的測量信號一般會(huì)受到漂移和噪聲的影響。通常，漂移由非理想環(huán)境因素和傳感器硬件誤差造成[15]，是一個(gè)長期且平滑的過程，并且漂移值會(huì)跟隨時(shí)間推移而積累，而測量噪聲卻不會(huì)隨時(shí)間積累。傳感器測量信號可以表示為：

Y=X+D+V

(1)

式中：Y表示測量信號值；X表示為傳感器的實(shí)際信號值；D表示為漂移值；V表示為測量噪聲。理想情況下，Y等于X。而在實(shí)際環(huán)境中往往存在由傳感器自身原因產(chǎn)生的數(shù)據(jù)漂移D以及測量過程產(chǎn)生的測量噪聲V。一般節(jié)點(diǎn)在部署前都已經(jīng)經(jīng)過校準(zhǔn)，因此可以設(shè)定一個(gè)合理的假設(shè)，即節(jié)點(diǎn)在初始部署的一段時(shí)間內(nèi)所采集的數(shù)據(jù)沒有發(fā)生數(shù)據(jù)漂移，這些數(shù)據(jù)可以作為實(shí)際信號值使用。

1.2 連通支配集

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)通過構(gòu)建連通支配集的方法，形成虛擬骨干網(wǎng)絡(luò)，以此達(dá)到提高節(jié)點(diǎn)信息交互效率、降低網(wǎng)絡(luò)能耗等[16-17]。連通支配集能夠從網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)中構(gòu)造出一個(gè)網(wǎng)絡(luò)子集，如果一個(gè)節(jié)點(diǎn)不屬于子集，那么必然是子集的鄰居節(jié)點(diǎn)。可以用無向圖G=(V,E)表示一個(gè)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)，其中V表示網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)的集合，E表示網(wǎng)絡(luò)中所有邊的集合，每條邊都表示兩個(gè)節(jié)點(diǎn)互相在對方的通信范圍內(nèi)。假設(shè)圖G=(V,E)中存在非空節(jié)點(diǎn)子集D，對于任意u∈V-D，D中都有且至少有一個(gè)節(jié)點(diǎn)v與u存在一條邊e∈E，則非空節(jié)點(diǎn)子集D為圖G的一個(gè)支配集。如果由D導(dǎo)出的子圖是連通圖，那么稱D為連通支配集。

1.3 卡爾曼濾波器

卡爾曼濾波是一種通過建立狀態(tài)方程來描述動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，采用預(yù)測加修正的形式，以線性最小方差估計(jì)為準(zhǔn)則的最優(yōu)估計(jì)理論。它能夠?qū)⑦^去時(shí)刻的測量誤差合并到新的測量誤差中，并以此估計(jì)將來時(shí)刻的誤差。卡爾曼濾波能夠處理時(shí)變信號、非平穩(wěn)信號等，且具有運(yùn)算量小、存儲(chǔ)量小、簡單易行和自適應(yīng)性等優(yōu)勢[18]。依賴于這些優(yōu)勢，卡爾曼濾波已經(jīng)在很多工程實(shí)踐領(lǐng)域中廣泛應(yīng)用[19]。

2 LSTM-KF算法

在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)測量環(huán)境中，目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的測量值讀數(shù)與其鄰居節(jié)點(diǎn)的測量值讀數(shù)具有一定的相關(guān)性，因此鄰居節(jié)點(diǎn)提供的測量值讀數(shù)質(zhì)量會(huì)影響對目標(biāo)節(jié)點(diǎn)讀數(shù)預(yù)測的準(zhǔn)確率。同時(shí)，節(jié)點(diǎn)測量讀數(shù)為時(shí)序信號，建立能夠處理時(shí)間序列信號的預(yù)測模型，能夠有效提高目標(biāo)節(jié)點(diǎn)測量值的預(yù)測準(zhǔn)確率?；谝陨峡紤]，提出了一種基于LSTM-KF的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)漂移盲校準(zhǔn)算法。算法的具體框圖如圖1所示。

圖1 算法校準(zhǔn)框架

2.1 構(gòu)建連通支配集

目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的預(yù)測需要使用鄰居節(jié)點(diǎn)的測量信息，周圍鄰居節(jié)點(diǎn)提供的測量數(shù)據(jù)直接影響預(yù)測數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。一般在實(shí)際環(huán)境中傳感器的部署位置是隨機(jī)的，目標(biāo)節(jié)點(diǎn)使用周圍鄰居節(jié)點(diǎn)信息對自身數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測時(shí)，會(huì)出現(xiàn)因鄰居節(jié)點(diǎn)較少而導(dǎo)致預(yù)測精度降低的情況，因此對網(wǎng)絡(luò)建立支配集的預(yù)處理方法，能夠保障節(jié)點(diǎn)的預(yù)測準(zhǔn)確率。本文使用文獻(xiàn)[20]中的方法生成連通支配集，網(wǎng)絡(luò)通過支配集選出支配節(jié)點(diǎn)連接網(wǎng)絡(luò)中全部節(jié)點(diǎn)，使鄰居較少的節(jié)點(diǎn)能夠獲取距離較近的非鄰居節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)，提高對自身讀數(shù)的預(yù)測準(zhǔn)確率，進(jìn)而提升盲校準(zhǔn)算法校準(zhǔn)精度。

2.2 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是基于RNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的一種變體，其單元結(jié)構(gòu)如圖2所示。訓(xùn)練參數(shù)時(shí)，RNN模型容易出現(xiàn)由權(quán)重較大或較小而導(dǎo)致的梯度消失和梯度爆炸問題，并且由于自身結(jié)構(gòu)的限制，RNN模型長期記憶能力較弱。LSTM模型對RNN模型進(jìn)行改進(jìn)，設(shè)置遺忘門、輸入門和輸出門這三個(gè)門結(jié)構(gòu)。相較于傳統(tǒng)的RNN模型，LSTM模型克服了RNN模型中存在的這些問題[21]。

圖2 LSTM模型單元結(jié)構(gòu)圖

LSTM模型單元結(jié)構(gòu)中三種門結(jié)構(gòu)的狀態(tài)更新過程如下：

ft=σ(Wxf·xt+Whf·ht-1+Wcf·Ct-1+bf)

(2)

式中：ft表示遺忘門；σ表示sigmoid激活函數(shù)；xt表示t時(shí)刻的輸入；ht-1表示t-1時(shí)刻的LSTM單元輸出；Ct-1表示t-1時(shí)刻的狀態(tài)值；Wxf、Whf和Wcf為權(quán)重系數(shù)；bf表示偏置項(xiàng)。遺忘門表示對之前狀態(tài)的保留或舍棄。

it=σ(Wxi·xt+Whi·ht-1+Wci·Ct-1+bi)

(3)

式中：it表示輸入門；Wxi、Whi和Wci為權(quán)重系數(shù)；bi表示輸入門的偏置項(xiàng)。輸入門決定將哪些值進(jìn)行更新。

(4)

(5)

式中：Ct表示狀態(tài)量。舊狀態(tài)值與遺忘門相乘表示丟棄舊狀態(tài)中不需要的內(nèi)容，候選狀態(tài)值與輸入門相乘表示將需要記憶的內(nèi)容添加至狀態(tài)中，將兩部分相加就產(chǎn)生了更新的單元狀態(tài)值。

ot=σ(Wxo·xt+Who·ht-1+Wco·Ct+bo)

(6)

式中：ot表示輸出門；Wxo、Who和Wco表示權(quán)重系數(shù)；bo表示輸出門的偏置項(xiàng)。輸出門將基于自身輸入和上一時(shí)刻輸出決定輸出值。

ht=ot·tanh(Ct)

(7)

式中：ht表示單元輸出。單元輸出由狀態(tài)值和輸出門的輸出共同決定。

使用LSTM模型的單元結(jié)構(gòu)，能夠改善RNN模型中出現(xiàn)的長期記憶依賴問題，并且可以解決梯度爆炸或梯度消失問題。因此，LSTM模型十分擅長解決時(shí)間序列問題和任務(wù)，與RNN相比有更好的優(yōu)越性。在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)漂移盲校準(zhǔn)任務(wù)中，測量信號同時(shí)具有時(shí)間相關(guān)性和空間相關(guān)性。時(shí)間相關(guān)性是指當(dāng)前時(shí)刻的測量數(shù)據(jù)與之前時(shí)刻的測量數(shù)據(jù)存在關(guān)聯(lián)，空間相關(guān)性是指目標(biāo)節(jié)點(diǎn)和鄰居節(jié)點(diǎn)的測量數(shù)據(jù)存在關(guān)聯(lián)。使用LSTM結(jié)構(gòu)對目標(biāo)節(jié)點(diǎn)測量信號建模，能夠同時(shí)處理時(shí)間和空間相關(guān)性，因此能夠更好地預(yù)測節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)。

2.3 基于KF的迭代數(shù)據(jù)漂移校準(zhǔn)

di,k=di,k-1+vi,kvi,k～N(0,Qk)

(8)

式中：vi,k為服從高斯分布的隨機(jī)變量，Qk為狀態(tài)噪聲協(xié)方差。式(8)是節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)漂移的跟蹤方程，節(jié)點(diǎn)的漂移值是目標(biāo)，目的是跟蹤漂移的幅度隨時(shí)間的推移，用來描述漂移值隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)過程。

在理想環(huán)境中，數(shù)據(jù)漂移值di,k可以由測量信號值減地面真實(shí)信號值得到，即：

di,k=ri,k-Ti,k

(9)

(10)

通常，測量信號會(huì)有含有噪聲，因此觀測方程表示為：

zi,k=di,k+wi,kwi,k～N(0,Rk)

(11)

式中：wi,k表示高斯噪聲；Rk表示觀測噪聲協(xié)方差。式(8)和式(11)組成了卡爾曼濾波跟蹤方程，能夠利用卡爾曼濾波方法對節(jié)點(diǎn)漂移值進(jìn)行跟蹤。

3 實(shí)驗(yàn)仿真

3.1 數(shù)據(jù)集

3.1.1真實(shí)數(shù)據(jù)集

為了驗(yàn)證校準(zhǔn)算法的效果，選取了真實(shí)數(shù)據(jù)集作為一組實(shí)驗(yàn)證明效果。選用Intel Berkeley實(shí)驗(yàn)室在2004年2月28日至4月5日部署的54個(gè)傳感器收集的數(shù)據(jù)作為真實(shí)信號數(shù)據(jù)值，由于無法得知采集的準(zhǔn)確性情況，因此在本實(shí)驗(yàn)中將數(shù)據(jù)集所提供的數(shù)據(jù)作為無漂移真實(shí)數(shù)據(jù)使用。數(shù)據(jù)集中54個(gè)傳感器的分布情況如圖3所示。

圖3 Intel Berkeley實(shí)驗(yàn)室傳感器分布情況

在此數(shù)據(jù)集中傳感器節(jié)點(diǎn)部署位置是人為設(shè)置的，節(jié)點(diǎn)分布相對均勻，因此不會(huì)產(chǎn)生某些節(jié)點(diǎn)鄰居較少的情況。且節(jié)點(diǎn)具體位置參數(shù)無法得到，因此在使用Berkeley數(shù)據(jù)集的實(shí)驗(yàn)中不再通過支配集選取節(jié)點(diǎn)，而是合理地選取部分鄰近節(jié)點(diǎn)作為待測節(jié)點(diǎn)的鄰居節(jié)點(diǎn)。

選取ID為17、18、19、20、21、22、23的7個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中21號節(jié)點(diǎn)作為待校準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)，其余6個(gè)節(jié)點(diǎn)作為鄰居節(jié)點(diǎn)21號節(jié)點(diǎn)的鄰居節(jié)點(diǎn)。選取2月28日至3月8日的溫度數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)集的全部數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)集的測量周期為31 s，但是數(shù)據(jù)集中存在大量缺失數(shù)據(jù)，為了降低缺失數(shù)據(jù)的影響，因此數(shù)據(jù)預(yù)處理過程將采樣間隔調(diào)整為5 min。

3.1.2模擬數(shù)據(jù)集

雖然有很多公共數(shù)據(jù)集提供了傳感器的測量數(shù)據(jù)，但無法確定測量數(shù)據(jù)中是否包含了漂移量，并且人為固定拓?fù)淝闆r無法對許多實(shí)際環(huán)境的分布進(jìn)行模擬，所以僅使用這些實(shí)驗(yàn)室測量數(shù)據(jù)集無法全面地驗(yàn)證和說明算法校準(zhǔn)性能。本文為了更加全面地驗(yàn)證LSTM-KF算法的實(shí)用性和校準(zhǔn)性能，創(chuàng)建了一個(gè)傳感器和信號源隨機(jī)放置的隨機(jī)拓?fù)洵h(huán)境來生成模擬數(shù)據(jù)集以仿真實(shí)際環(huán)境，并使用此模擬數(shù)據(jù)集進(jìn)一步驗(yàn)證校準(zhǔn)效果。

模擬數(shù)據(jù)集的創(chuàng)建方法為：在一個(gè)半徑為1的圓形區(qū)域內(nèi)，隨機(jī)布置了20個(gè)傳感器和5個(gè)信號源。傳感器接收到的無漂數(shù)據(jù)由區(qū)域內(nèi)所有信號源加權(quán)產(chǎn)生，公式表示為：

(12)

式中：r表示信號源個(gè)數(shù)；sj,t表示信號源j在t時(shí)刻的值；ai,j表示傳感器i和信號源j之間的權(quán)系數(shù)。權(quán)系數(shù)與距離有關(guān)表示為：

ai,j=(Δi,j+1)-1.5

(13)

式中：Δi,j表示節(jié)點(diǎn)i和信號源j之間的距離。信號源通過ARMA低通濾波器產(chǎn)生，并對各信號源均增加了一個(gè)隨機(jī)的信號，以模擬真實(shí)環(huán)境中信號源之間的差異性[22]。圖4顯示了模擬數(shù)據(jù)集中部分傳感器節(jié)點(diǎn)的測量數(shù)據(jù)。

圖4 模擬數(shù)據(jù)集部分傳感器節(jié)點(diǎn)測量數(shù)據(jù)

3.2 預(yù)測效果對比實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證鄰居節(jié)點(diǎn)數(shù)目對目標(biāo)節(jié)點(diǎn)預(yù)測結(jié)果的影響，使用真實(shí)數(shù)據(jù)集進(jìn)行一組實(shí)驗(yàn)說明。當(dāng)節(jié)點(diǎn)只選取通信范圍內(nèi)的節(jié)點(diǎn)作為鄰居節(jié)點(diǎn)時(shí)，會(huì)出現(xiàn)某些節(jié)點(diǎn)只有少量的鄰居節(jié)點(diǎn)，從而影響LSTM的預(yù)測精度。通過構(gòu)建連通支配集，使目標(biāo)節(jié)點(diǎn)獲取除鄰居節(jié)點(diǎn)外的部分非鄰居節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)，從而獲得更多的數(shù)據(jù)來提升自身預(yù)測效果。由于伯克利實(shí)驗(yàn)室傳感器部署位置固定且傳感器屬性未知，因此選取伯克利數(shù)據(jù)集中21號節(jié)點(diǎn)為目標(biāo)節(jié)點(diǎn)，并假設(shè)節(jié)點(diǎn)通信范圍內(nèi)的鄰居只有19號節(jié)點(diǎn)，使用鄰居節(jié)點(diǎn)訓(xùn)練LSTM網(wǎng)絡(luò)并預(yù)測目標(biāo)節(jié)點(diǎn)讀數(shù)。對比的使用多個(gè)距離目標(biāo)節(jié)點(diǎn)較近且不限于通信范圍的鄰近節(jié)點(diǎn)訓(xùn)練LSTM網(wǎng)絡(luò)，然后預(yù)測目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的讀數(shù)。圖5顯示了兩種方案對目標(biāo)節(jié)點(diǎn)讀數(shù)預(yù)測的效果對比。

圖5 目標(biāo)節(jié)點(diǎn)讀數(shù)預(yù)測效果對比

通過圖5能夠看出，多鄰近節(jié)點(diǎn)對目標(biāo)節(jié)點(diǎn)讀數(shù)的預(yù)測明顯有更高的擬合程度。選用均方誤差(Mean Squared Error,MSE)作為模型預(yù)測準(zhǔn)確性的判斷依據(jù)，MSE表示為：

(14)

3.3 校準(zhǔn)精度實(shí)驗(yàn)

3.3.1真實(shí)數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)校準(zhǔn)效果

為了比較LSTM-KF算法與現(xiàn)有算法的校準(zhǔn)性能，使用真實(shí)數(shù)據(jù)集測試LSTM-KF算法和部分現(xiàn)有算法校準(zhǔn)效果。圖6展示了LSTM-KF算法與現(xiàn)有算法的校準(zhǔn)效果的對比圖。

圖6 LSTM-KF、SVR-KF、BP-KF和真實(shí)數(shù)據(jù)對比圖

圖6為當(dāng)卡爾曼濾波器參數(shù)Qk和Rk分別設(shè)置為0.1和0.01時(shí)，LSTM-KF、BP-KF和SVR-KF幾種算法的校準(zhǔn)效果對比圖，從圖中可以直觀地看出，LSTM-KF曲線更接近目標(biāo)節(jié)點(diǎn)真實(shí)讀數(shù)，因此表明LSTM-KF相較于其他幾種算法校準(zhǔn)精度更高。同時(shí)，通過分析幾種算法的平均絕對誤差(Mean Absolute Error,MAE)可以更好地比較幾種算法的效果，MAE體現(xiàn)了校準(zhǔn)后數(shù)據(jù)和真實(shí)數(shù)據(jù)之間差值的大小，其中MAE的計(jì)算可由下式表示：

(15)

通過計(jì)算可得在真實(shí)數(shù)據(jù)集上LSTM-KF、BP-KF和SVR-KF的MAE分別為：0.41、0.92、0.68，在相同實(shí)驗(yàn)環(huán)境下，經(jīng)過LSTM-KF所輸出的校準(zhǔn)后數(shù)據(jù)與真實(shí)值之間的誤差，相較于BP-KF和SVR-KF分別降低了55.4%和39.7%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，LSTM-KF算法相較于其他現(xiàn)有算法，對目標(biāo)節(jié)點(diǎn)真實(shí)數(shù)據(jù)的預(yù)測有更高準(zhǔn)確率，同時(shí)也表明了LSTM-KF算法具有更好的數(shù)據(jù)漂移盲校準(zhǔn)效果。

3.3.2模擬數(shù)據(jù)校準(zhǔn)效果

為了更好地驗(yàn)證和說明LSTM-KF算法的校準(zhǔn)效果，下面使用模擬數(shù)據(jù)集對LSTM-KF校準(zhǔn)效果進(jìn)行驗(yàn)證。網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)淝闆r如圖7所示。

圖7 隨機(jī)場無線傳感器網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淝闆r

圖7顯示了本文仿真設(shè)置的隨機(jī)場的傳感器節(jié)點(diǎn)和信號源分布情況。其中三角為支配集算法選擇出的支配節(jié)點(diǎn)，五角星為信號源位置。通過圖7可以看出，連通支配集結(jié)構(gòu)能夠幫助鄰居節(jié)點(diǎn)較少的節(jié)點(diǎn)獲取更多的鄰近節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)。在此選取節(jié)點(diǎn)7為待校準(zhǔn)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)，通過連通支配集結(jié)構(gòu)能夠?qū)?、3、5、8、10號節(jié)點(diǎn)作為鄰近節(jié)點(diǎn)而對自身預(yù)測。

圖8顯示了節(jié)點(diǎn)7的測量數(shù)據(jù)經(jīng)過LSTM-KF算法后的校準(zhǔn)結(jié)果與節(jié)點(diǎn)真實(shí)信號和測量信號的對比情況。從圖中可以直觀地看出，測量值相較于真實(shí)值發(fā)生了漂移，經(jīng)過LSTM-KF算法校準(zhǔn)后，得到的校準(zhǔn)后數(shù)據(jù)與真實(shí)信號值基本一致。通過使用隨機(jī)拓?fù)涞哪M數(shù)據(jù)集對算法盲校準(zhǔn)效果驗(yàn)證，表明了通過基于連通支配集的LSTM-KF算法能夠適應(yīng)不同的拓?fù)洵h(huán)境，并保持較高的數(shù)據(jù)漂移盲校準(zhǔn)準(zhǔn)確率。

圖8 模擬數(shù)據(jù)集節(jié)點(diǎn)7的預(yù)測與實(shí)際信號對比

3.4 校準(zhǔn)穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)

目標(biāo)節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)漂移的校準(zhǔn)需要參考周圍鄰居節(jié)點(diǎn)測量信號，為了測試鄰居節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確對目標(biāo)節(jié)點(diǎn)校準(zhǔn)效果的影響，使用真實(shí)數(shù)據(jù)集對校準(zhǔn)效果進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。隨機(jī)地從鄰居節(jié)點(diǎn)中選取多個(gè)節(jié)點(diǎn)作為出現(xiàn)數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確的節(jié)點(diǎn)，經(jīng)過10次重復(fù)實(shí)驗(yàn)并取平均的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示。

圖9 鄰居節(jié)點(diǎn)失準(zhǔn)時(shí)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)MAE變化

圖9顯示了當(dāng)多個(gè)鄰居節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確時(shí)，目標(biāo)節(jié)點(diǎn)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)與真實(shí)信號之間的MAE值。其中，未校準(zhǔn)信號與真實(shí)信號之間的MAE為1.65，當(dāng)出現(xiàn)1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)和4個(gè)鄰居節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生不準(zhǔn)確數(shù)據(jù)時(shí)，目標(biāo)節(jié)點(diǎn)校準(zhǔn)信號與真實(shí)信號之間的MAE分別為0.644、0.747、0.878和1.064。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的校準(zhǔn)性能隨著失準(zhǔn)鄰居節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的增加而出現(xiàn)了一定程度的降低，但相較于未校準(zhǔn)信號，MAE值仍然分別降低了60.9%、54.7%、46.8%和35.6%。綜上所述，在鄰居節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)能夠保證較為準(zhǔn)確或已經(jīng)過校準(zhǔn)的情況下，LSTM-KF算法有較高的校準(zhǔn)性能，當(dāng)多個(gè)鄰居節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)數(shù)據(jù)失準(zhǔn)時(shí)，LSTM-KF算法校準(zhǔn)性能略有降低，但依然能夠有效地標(biāo)準(zhǔn)測量信號。

4 結(jié) 語

本文針對無線傳感器網(wǎng)絡(luò)容易出現(xiàn)數(shù)據(jù)漂移的問題，提出了一種基于LSTM-KF的數(shù)據(jù)漂移盲校準(zhǔn)算法。算法根據(jù)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淝闆r構(gòu)建連通支配集，確保目標(biāo)節(jié)點(diǎn)獲取足夠多鄰近節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)，從而適應(yīng)不同無線傳感器網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洵h(huán)境，保證目標(biāo)節(jié)點(diǎn)讀數(shù)有較高的預(yù)測準(zhǔn)確率。結(jié)合無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間相關(guān)性與空間相關(guān)性，利用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對信號的時(shí)間相關(guān)性與空間相關(guān)性建模并訓(xùn)練參數(shù)，使數(shù)據(jù)漂移盲校準(zhǔn)方法準(zhǔn)確率更高。對真實(shí)數(shù)據(jù)集和模擬數(shù)據(jù)集的仿真實(shí)驗(yàn)證明，與現(xiàn)有同類型算法相比，本文提出的基于連通支配集的LSTM-KF數(shù)據(jù)漂移盲校準(zhǔn)算法能夠很好地適應(yīng)不同拓?fù)洵h(huán)境，并且具有更高的校準(zhǔn)精度。