何永前 胡 淼

（湛江艦船保障大隊(duì) 湛江 524000）

1 引言［1～2，7］

相對(duì)于地磁場(chǎng)，艦船產(chǎn)生的磁信號(hào)很弱。為了能檢測(cè)出艦船磁信號(hào)，采用正交三軸磁通閥式磁傳感器來接收信號(hào)。通過對(duì)三軸磁傳感器運(yùn)動(dòng)噪聲產(chǎn)生機(jī)理的理論分析，發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生噪聲的原因有：三軸磁引信接收機(jī)的三個(gè)軸不理想正交；三個(gè)軸靈敏度不一致；接收電路有漂移和噪聲；接收器磁芯有剩磁。

通過對(duì)正交三軸磁傳感器上三個(gè)軸輸出信號(hào)進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，從而得到外界磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量的模數(shù)，這就是正交三軸磁傳感器組成的磁標(biāo)量接收方法。模數(shù)是一個(gè)標(biāo)量，它與方向無關(guān)，見圖1。

如圖1所示，設(shè)BX、BY和BZ分別為磁傳感器的三軸輸出，則：

圖1 正交三軸磁傳感器在地磁場(chǎng)中的信號(hào)輸出

式（1）中，B為地磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度的模，θ為磁感應(yīng)矢量B與接收器Z軸的夾角（磁傾角），φ為磁感應(yīng)矢量與接收器X軸的夾角（磁偏角）。當(dāng)磁傳感器在地磁場(chǎng)中產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)，磁傾角θ和磁偏角φ會(huì)產(chǎn)生變化，造成磁傳感器的三個(gè)軸輸出BX、BY和BZ不斷變化。在一定的地理范圍內(nèi)，磁感應(yīng)模B保持不變，可采用如下公式：

通過運(yùn)算可得T等于磁感應(yīng)模B，說明T與磁傾角θ和磁偏角φ無關(guān)。由此可知，傳感器的運(yùn)動(dòng)不會(huì)影響T，也說明在運(yùn)動(dòng)中的傳感器能可靠檢測(cè)到目標(biāo)信號(hào)。

但是，三軸磁引信接收機(jī)的三個(gè)軸不是理想正交的；三軸靈敏度不一致；接收電路有漂移和噪聲；接收器磁芯有剩磁。這些都會(huì)引起式（1）傳感器輸出值存在誤差。從而使經(jīng)式（2）運(yùn)算后的T不等于地磁感應(yīng)模B。因此，傳感器在地磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的信號(hào)輸出值個(gè)變化量。式（2）是一種非線性運(yùn)算，式（1）的誤差經(jīng)式（2）運(yùn)算后將被放大，使傳感器在地磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)有很強(qiáng)的變化噪聲信號(hào)輸出。

2 磁傳感器三軸不正交所引起的運(yùn)動(dòng)噪聲

2.1 三軸磁傳感器在地磁場(chǎng)中的信號(hào)輸出［8］

如圖2所示，磁傳感器的三個(gè)軸分別為OX、OY和OZ，其輸出信號(hào)分別為BX、BY和BZ。正交坐標(biāo)系OZ1軸與OZ軸重合；使YOZ與Y1OZ1共面，設(shè)OY1軸與OY軸夾角為β；OX軸在Z1OX1平面上的投影與OX1軸的夾角為α；Z1OX1平面與OX軸的夾角為γ。

圖2 磁傳感器的三軸與座標(biāo)軸的關(guān)系

輸出為

由于角度 α、β和 γ的值很小，所以有cosα≈1，cosβ≈1，sinγ≈γ，sinα≈α，sinβ≈β，cosγ=1。從而式（3）可化簡(jiǎn)為

對(duì)上式取模運(yùn)算并忽略二次小量得：

泰勒級(jí)數(shù)展開，并忽略高階項(xiàng)，可得：

將式（1）代入上式：

2.1.1 傳感器三軸不正交引起的運(yùn)動(dòng)噪聲

從式（5）可以看出，由于磁傳感器三軸不正交，使得取模運(yùn)算后的輸出結(jié)果與地磁場(chǎng)磁感應(yīng)矢量的模有誤差，這一誤差量為

ΔB與磁傾角θ、磁偏角φ有關(guān)，因此，傳感器在地磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，將有變化的磁場(chǎng)信號(hào)輸出。

因此，ΔBm的取值范圍是

通過對(duì)ΔBm隨αm的變化進(jìn)行估計(jì)運(yùn)算得出，若要使傳感器任意轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)噪聲不大于400nT則傳感器正交度誤差不應(yīng)大于0.5°。

2.1.2 傳感器靈敏度不對(duì)稱引起的噪聲

假設(shè)三軸傳感器輸出為BX、BY和BZ，外磁場(chǎng)的三個(gè)分量為BX1、BY1和BZ1，，以BZ軸的靈敏度為標(biāo)準(zhǔn)，有：

對(duì)上式取模運(yùn)算得：

忽略高階量，并用泰勒級(jí)數(shù)展開，可得：

通過分析計(jì)算可知，當(dāng)三軸靈敏度不對(duì)稱時(shí)，將產(chǎn)生很強(qiáng)的信號(hào)輸出，若要使輸出不大于450nT，則三軸靈敏度不對(duì)稱度必須小于0.01，當(dāng)然，傳感器的線性度、精度等都必須高于這個(gè)量級(jí)。

2.2 傳感器三軸鐵芯剩磁和電路漂移引起的運(yùn)動(dòng)噪聲［10～11］

磁通閥式磁傳感器的鐵芯由玻莫合金制成，這種合金存在有剩余磁通，其矯頑力不為零，鐵芯的剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度可達(dá)幾千nT，而且隨時(shí)間是作緩慢變化的。此外，磁傳感器中的直流耦合電路會(huì)引起漂移和失調(diào)。鐵芯中的剩磁和電路漂移會(huì)在傳感器上迭加一個(gè)固定的信號(hào)，當(dāng)考慮鐵芯剩磁和電路的漂移時(shí)，傳感器的輸出為

則傳感器運(yùn)動(dòng)時(shí)，輸出信號(hào)的變化量為

磁場(chǎng)變化最大值為

上式表明，由鐵芯剩磁和電路漂移引起的運(yùn)動(dòng)噪聲輸出，其最大值等于鐵芯剩磁和電路漂移等效磁場(chǎng)的合成。

3 三軸磁傳感器運(yùn)動(dòng)噪聲的消除方法［1，3，8，12］

根據(jù)前面的分析可知，由于三軸磁引信接收機(jī)的三個(gè)軸不是理想正交的；三軸靈敏度不一致；接收電路有漂移和噪聲；接收器磁芯有剩磁。傳感器實(shí)際的輸出和正交三軸磁傳感器理想的輸出間存在誤差，通過式（3）、（9）和（11）可得理想正交三軸磁傳感器輸出BX1、BY1和BZ1與實(shí)際磁傳感器的輸出BX、BY和BZ間關(guān)系為

其中：BX，BY和BZ為實(shí)際三軸磁傳感器輸出值；C11，C22表達(dá)了傳感器三軸靈敏度的不對(duì)稱性；傳感器三軸傳感器的正交度決定了C12，C13和C23的大??；BX0，BY0和BZ0為鐵芯剩磁和電路漂移。

對(duì)式（12）作線性變換可得如下：

式（13）表明，BX、BY和BZ是實(shí)際三軸傳感器的信號(hào)輸出值，BX1、BY1和BZ1為經(jīng)線性變換后得到的理想正交三軸磁傳感器的信號(hào)輸出值。傳感器正交性和電路對(duì)稱性決定線性變換系數(shù)，鐵芯剩磁和電路漂移和噪聲決定了平移量hX、hY和hZ，通過計(jì)算得到線性變換的系數(shù)和平移量，從而消除運(yùn)動(dòng)引起的傳感器輸出噪聲。

采用以下方法來驗(yàn)證噪聲消除方法的有效性，模擬產(chǎn)生一組實(shí)際三軸磁傳感器的輸出數(shù)據(jù)，將實(shí)際數(shù)據(jù)輸入單片機(jī)，單片機(jī)對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到輸出數(shù)據(jù)B2，觀察B2數(shù)值是否平穩(wěn)和B2（消噪后）與（沒有消噪）的差值，即可以知道噪聲消除方法的有效性及抗晃動(dòng)功能能否實(shí)現(xiàn)。

表1列出了部分調(diào)試結(jié)果［6］。

轉(zhuǎn)動(dòng)噪聲（curve2）與處理殘差（curve1）比較曲線如下［4～5］。

表1給出的數(shù)據(jù)能夠消除三軸磁傳感器運(yùn)動(dòng)噪聲能力為78.25dB。

表1 三軸磁傳感器運(yùn)動(dòng)噪聲的消除方法調(diào)試結(jié)果

從圖3中的曲線比較可以看出，只要轉(zhuǎn)換系數(shù)能夠準(zhǔn)確測(cè)定，使用三軸磁傳感器實(shí)施標(biāo)量接收技術(shù)，雖然雷體運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生了很大的干擾信號(hào)，但經(jīng)信號(hào)處理之后，可使運(yùn)動(dòng)噪聲很小。經(jīng)過大量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，設(shè)定合適的閾值，可以作為水雷引信使用。

圖3 消噪前后相對(duì)誤差曲線

4 結(jié)語

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明三軸磁傳感器運(yùn)動(dòng)噪聲的消除方法能夠較好地解決了三軸磁引信運(yùn)動(dòng)時(shí)引起的噪聲，提高了水雷引信的抗干擾性。