張 鵬 郭春宏 宮美梅 金 麗

（1.中北大學(xué)儀器與電子學(xué)院 太原 030051）（2.中北大學(xué)微系統(tǒng)集成研究中心 太原 030051）

1 引言

微機(jī)電系統(tǒng)（MEMS）的快速發(fā)展極大推動(dòng)了傳感器技術(shù)的進(jìn)步，實(shí)現(xiàn)了加速度傳感器的微型化。利用微機(jī)械加工工藝制作的MEMS加速度計(jì)在武器裝備、航空航天、醫(yī)療儀器等諸多領(lǐng)域具有廣闊的市場(chǎng)應(yīng)用前景［1～3］。MEMS加速度計(jì)的檢測(cè)方式包括壓阻式、壓電式、電容式、共振隧穿式、電子隧道效應(yīng)式等，其中，電容檢測(cè)是目前的主流檢測(cè)方式，具有精度高、穩(wěn)定性好、適合批量加工和易集成的優(yōu)點(diǎn)［4］。雖然電容式檢測(cè)的噪聲水平和檢測(cè)精度一直在提高，但仍受接口電路分辨率、寄生電容、工藝加工技術(shù)的限制，檢測(cè)靈敏度已達(dá)到極限，噪聲水平很難突破。因此，急需開展基于新物理效應(yīng)檢測(cè)的MEMS加速度計(jì)研究。

隧道磁阻效應(yīng)由于具有磁電阻效應(yīng)大、磁場(chǎng)靈敏度高等獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，自發(fā)現(xiàn)以來就得到了極大的關(guān)注。2008年，文獻(xiàn)［5］實(shí)現(xiàn)了一種基于磁阻效應(yīng)的雙軸加速度計(jì)，利用“蘑菇”形質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)加速度信號(hào)的檢測(cè)，但該加速度計(jì)結(jié)構(gòu)靈敏度較低。隨后，中北大學(xué)提出了基于隧道磁阻效應(yīng)的微機(jī)械陀螺設(shè)計(jì)，利用隧道磁阻效應(yīng)檢測(cè)微弱科氏效應(yīng)信號(hào)，實(shí)現(xiàn)對(duì)角速度的檢測(cè)［6］；2019年，東南大學(xué)設(shè)計(jì)了基于隧道磁阻效應(yīng)的單軸加速度計(jì)，證明了隧道磁阻加速度計(jì)具有很好的線性特性［7～8］。以上研究驗(yàn)證了隧道磁阻在慣性器件領(lǐng)域的優(yōu)勢(shì)，本文設(shè)計(jì)了基于隧道磁阻的MEMS雙軸加速度計(jì)，通過對(duì)通電線圈、磁阻結(jié)等方面的改進(jìn)，顯著提高加速度計(jì)的檢測(cè)精度與靈敏度。

2 微加速度計(jì)原理

本文提出的加速度計(jì)整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。該結(jié)構(gòu)主要由兩部分組成：上層為具有多個(gè)隧道磁阻結(jié)的TMR層，下層為微加速度計(jì)的結(jié)構(gòu)層。結(jié)構(gòu)層包括x軸和y軸的回折梁和質(zhì)量塊，其中y軸質(zhì)量塊上沉積有長(zhǎng)邊相互正交的回折形金屬線圈，兩個(gè)線圈通過梁結(jié)構(gòu)引出電極在固定框架處，分別用于產(chǎn)生x方向和y方向的正弦式高變化率磁場(chǎng)。當(dāng)有沿x軸方向的加速度輸入時(shí)，x軸質(zhì)量塊上檢測(cè)梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生形變，質(zhì)量塊受離心力的作用沿x軸方向運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)上方的通電線圈沿x軸方向運(yùn)動(dòng)，通電線圈產(chǎn)生的空間高變化率磁場(chǎng)和其上方的隧道磁阻元件之間相對(duì)位移發(fā)生變化，此時(shí)TMR層中隧道磁阻元件阻值會(huì)由于空間微弱磁場(chǎng)的變化產(chǎn)生劇烈變化，通過對(duì)TMR阻值的檢測(cè)即可得到加速度大小。當(dāng)有沿y軸的加速度輸入時(shí)同理，檢測(cè)與y軸質(zhì)量塊對(duì)應(yīng)的TMR磁阻器件阻值即可得到y(tǒng)軸加速度大小。

圖1 雙軸加速度計(jì)結(jié)構(gòu)

3 仿真分析

3.1 加速度計(jì)模態(tài)仿真

為驗(yàn)證微加速度計(jì)的性能，利用有限元仿真軟件ANSYS對(duì)微加速度計(jì)進(jìn)行了模態(tài)分析，模態(tài)分析結(jié)果如圖2和圖3所示。其中頻率為7766.4Hz的第一模態(tài)和頻率為8591.9Hz的第二模態(tài)分別是沿x方向和y方向的線性運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)雙軸加速度計(jì)的兩種工作模態(tài)。表1羅列了加速度計(jì)不同模態(tài)下的特征頻率，可以看到工作模態(tài)頻率與干擾模態(tài)頻率差很大，有利于抑制工作模態(tài)的干擾。

圖2 x軸敏感模態(tài)

圖3 y軸敏感模態(tài)

表1 不同模態(tài)下特征頻率

3.2 高梯度磁場(chǎng)設(shè)計(jì)與分析

利用COMSOL軟件對(duì)線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)進(jìn)行有限元仿真分析其磁場(chǎng)特性。圖4顯示了長(zhǎng)邊沿x軸的通電線圈產(chǎn)生在y軸和z軸形成面的三維磁場(chǎng)有限元仿真?？梢钥吹酱艌?chǎng)呈現(xiàn)對(duì)稱狀態(tài)，并且在加速度敏感方向呈現(xiàn)正弦分布，在線性范圍內(nèi)具有高梯度和很好的一致性。

圖4 x軸敏感線圈

由于兩正交線圈之間相隔距離達(dá)到幾百微米，其相互之間測(cè)磁場(chǎng)干擾很小，在這里進(jìn)行忽略處理。為了匹配TMR器件的測(cè)量精度和線性范圍，使用COMSOL軟件對(duì)通電線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)進(jìn)行靈敏度仿真分析，以確定通電線圈最佳尺寸參數(shù)。仿真圖如圖5所示，在線圈厚度d=15μm、以及探測(cè)高度h=15μm的情況下，對(duì)通電線圈的不同線寬W以及占空比Δ分別進(jìn)行了磁場(chǎng)仿真。

圖5 通電線圈磁場(chǎng)仿真

由圖5可以得到，磁場(chǎng)的大小隨著線寬的增加而增大，而磁場(chǎng)的變化率逐漸接近飽和區(qū)域。根據(jù)模擬結(jié)果并結(jié)合加工工藝限度，得到了最佳尺寸參數(shù)為線寬80μm，平行間距80μm。

3.3 結(jié)構(gòu)靈敏度有限元仿真

加速度的機(jī)械結(jié)構(gòu)靈敏度至關(guān)重要。本節(jié)針對(duì)加速度計(jì)的結(jié)構(gòu)靈敏度進(jìn)行仿真設(shè)計(jì)。

結(jié)構(gòu)仿真在MEMS器件設(shè)計(jì)過程中是必由之路，它可以顯著地縮短研發(fā)周期和開發(fā)費(fèi)用。有限元方法是現(xiàn)代工程設(shè)計(jì)中實(shí)用性非常強(qiáng)的數(shù)值分析工具，是MEMS器件設(shè)計(jì)的一種十分有效的仿真分析手段［9～10］。本文使用有限元軟件 ANSYS Workbench對(duì)雙軸加速度計(jì)進(jìn)行仿真，其中x軸質(zhì)量塊，y軸質(zhì)量塊。其在1g加速度下的靜態(tài)仿真結(jié)果如圖6和圖7所示。

如圖6（a）、7（a）的仿真結(jié)果所示，x方向最大位移為8.43×10-7m，y方向最大位移為8.36×10-7m。即可以得到該加速度機(jī)械結(jié)構(gòu)靈敏度在x軸和y軸分別為843nm/g和836nm/g。圖 6（b）、7（b）分別為x和y軸的應(yīng)力分布圖。由于硅的許用應(yīng)力為

圖6 x軸靜態(tài)仿真結(jié)果

式中，E為設(shè)計(jì)加速度計(jì)硅材料的楊氏模量，E=1.9×1011N/m2。m為安全系數(shù)，一般取4～5范圍。由式（1）計(jì)算得到硅的許用應(yīng)力在380MPa～475MPa之間，取380MPa。由圖7（b）、8（b）知仿真得到的等效應(yīng)力分別為3.01MPa和2.24MPa，所以x軸可加的最大加速度為126g，y軸可加的最大加速度為169g。民用類加速度計(jì)量程一般在100g左右，這意味著本文設(shè)計(jì)的加速度計(jì)在應(yīng)用方面具有可行性。

圖7 y軸靜態(tài)仿真結(jié)果

4 多橋路隧道磁阻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

基于TMR效應(yīng)的加速度計(jì)利用量子隧穿效應(yīng)，通過感應(yīng)磁場(chǎng)的變化來測(cè)量加速度。TMR器件作為加速度計(jì)的關(guān)鍵部件，對(duì)微弱的磁場(chǎng)變化具有很高的靈敏度，它被直接安裝在上基板層測(cè)量磁場(chǎng)變化。但是來源于外部的磁場(chǎng)和地磁干擾會(huì)帶來相應(yīng)的磁噪聲。傳統(tǒng)的TMR傳感器［11］是一個(gè)由四個(gè)對(duì)稱的隧道磁阻結(jié)組成的惠斯通電橋，如圖8（a）所示。對(duì)角排列的隧道磁阻具有相同的磁場(chǎng)敏感方向，而相鄰排列的隧道磁阻具有相反的磁場(chǎng)方向。電橋輸出電壓的變化與施加的加速度成正比，而外部磁場(chǎng)的磁噪聲會(huì)導(dǎo)致傳統(tǒng)的惠斯通電橋橋路測(cè)量精度降低。

圖8 TMR器件電橋設(shè)計(jì)

針對(duì)傳統(tǒng)惠斯通電橋存在的問題，設(shè)計(jì)了多橋路的TMR磁阻器件如圖8（b）所示。在該設(shè)計(jì)橋路中，TNR在第n橋上感應(yīng)到的磁場(chǎng)可以表示為

式中B0表示靜態(tài)磁量，A表示磁場(chǎng)的振幅，W為回折形通電線圈的平行間距，x為質(zhì)量塊位移的距離，d為磁阻中兩相鄰橋路的間距。磁阻內(nèi)不同相關(guān)性磁阻結(jié)的阻值僅隨磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化而變化，則第n個(gè)橋路中磁阻結(jié)的阻值可表示為

式中，R0表示當(dāng)磁場(chǎng)為零時(shí)磁阻結(jié)的阻值。K表示TMR器件的靈敏度。結(jié)合式（2）～式（4）可以得到TMR器件在多橋路檢測(cè)中的差分電壓輸出為

如圖9所示為根據(jù)式（5）得到的TMR器件根據(jù)的差分電壓輸出?？梢钥吹蕉鄻蚵稵MR器件的輸出與靜態(tài)磁場(chǎng)B0無(wú)關(guān)。因此可以得到多橋電路檢測(cè)可以抑制周圍的磁場(chǎng)干擾，大大增加TMR的檢測(cè)精度。

圖9 多橋路TMR差分輸出

5 加速度計(jì)靈敏度分析

根據(jù)加速度計(jì)的工作原理與系統(tǒng)構(gòu)成，可將隧道磁阻加速度計(jì)的靈敏度分為三個(gè)部分：磁場(chǎng)靈敏度、磁阻靈敏度和結(jié)構(gòu)靈敏度［12］。根據(jù)上文所述，本設(shè)計(jì)利用回折形線圈產(chǎn)生高變化率磁場(chǎng)，利用多橋路磁阻結(jié)元件實(shí)現(xiàn)隧道磁阻差分輸出，分別實(shí)現(xiàn)了高靈敏度磁場(chǎng)和高靈敏度磁阻結(jié)構(gòu)，并通過有限元仿真得到了雙軸加速度計(jì)x軸和y軸的機(jī)械結(jié)構(gòu)靈敏度。對(duì)本文所設(shè)計(jì)加速度計(jì)靈敏度進(jìn)行計(jì)算。

式（5）中輸入電壓V0為5V，TMR靈敏度K為0.5Ω/Oe，磁場(chǎng)為零時(shí)磁阻結(jié)阻值R0為20Ω，調(diào)制深度A=10，線間距W=20μm，當(dāng)磁阻橋路間距d=W/2時(shí)輸出電壓Vout最大，分別將在1g加速度下x軸y軸質(zhì)量塊位移代入式（5），則可以得到x軸和y軸位移下對(duì)應(yīng)的輸出電壓變化為Vx=10.94mV，Vy=10.76mV，由此求得該加速度計(jì)的靈敏度為

在輸入1g加速度的情況下，本文設(shè)計(jì)的加速度計(jì)位移可達(dá)微米級(jí)，在不加入放大電路的情況下差分輸出電壓可達(dá)10mV。

6 結(jié)語(yǔ)

本文提出的基于隧道磁阻效應(yīng)雙軸加速度計(jì)利用回折形線圈產(chǎn)生高變化率磁場(chǎng)，避免了其他方向磁場(chǎng)的干擾，利于對(duì)x、y方向加速度的獨(dú)立檢測(cè)。通過重新規(guī)劃磁阻內(nèi)磁阻結(jié)的相關(guān)性，創(chuàng)新性地提出了一種新型高靈敏度的隧道磁阻多橋路結(jié)構(gòu)，使得基于隧道磁阻效應(yīng)的加速度檢測(cè)可抑制靜態(tài)磁場(chǎng)的干擾，具有更高精度。其次對(duì)加速度計(jì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜態(tài)仿真及模態(tài)仿真，通過對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析計(jì)算驗(yàn)證了該結(jié)構(gòu)具有較高靈敏度及抗干擾能力。本文利用回折形線圈、多橋路隧道磁阻元件及U形梁結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)高靈敏度、磁場(chǎng)高變化率、檢測(cè)方式高精度，極大提高了加速度計(jì)的檢測(cè)靈敏度。最終得到x軸和y軸靈敏度分別為10.94mV/g和10.76mV/g。