徐 妍

（沈陽(yáng)城市建設(shè)學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110167）

1 雙輪自平衡機(jī)器人的設(shè)計(jì)條件

自動(dòng)機(jī)器人是完全自主的（無(wú)需無(wú)線通訊）平衡機(jī)器人，其設(shè)計(jì)要求平衡機(jī)器人所有輪子與地面接觸點(diǎn)必須在一條直線上，履帶形式的運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)不在平衡機(jī)器人的定義范圍內(nèi)，即雙輪自平衡機(jī)器人。自動(dòng)機(jī)器人的尺寸最大范圍為500mm 長(zhǎng)×500mm 寬×500mm 高，重量不超過(guò)15kg。在能源上，機(jī)器人的電源額定電壓不得超過(guò)24V，如果用壓縮空氣氣壓不得超過(guò)0.8MPa。

2 雙輪自平衡機(jī)器人行走的設(shè)計(jì)構(gòu)想

雙輪自平衡機(jī)器人的機(jī)械行走裝置主要由車體平臺(tái)、電機(jī)驅(qū)動(dòng)器、電機(jī)、齒輪減速機(jī)構(gòu)和車輪組成。機(jī)器人兩個(gè)輪子的運(yùn)行需要發(fā)電機(jī)供給動(dòng)力以達(dá)到機(jī)器人底盤運(yùn)動(dòng)的需求。

為了解決機(jī)器人行走裝置的前進(jìn)問(wèn)題，需要研究其動(dòng)力系統(tǒng)即電機(jī)的選擇與使用，該設(shè)計(jì)的第一步是選擇合適的電機(jī)搭配電池讓機(jī)器人“動(dòng)起來(lái)”。

在電機(jī)的選型方面，首先考慮的是電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)負(fù)載能力。直流電動(dòng)機(jī)的優(yōu)點(diǎn)是可以方便地改變電壓調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速，并可以提供較大的轉(zhuǎn)矩，其調(diào)速性能和啟動(dòng)性能比較好，但是其結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，一旦發(fā)生故障，維修較困難。直流電動(dòng)機(jī)適用于需要頻繁調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速負(fù)載的工況。

異步電機(jī)的優(yōu)點(diǎn)在于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、性能穩(wěn)定、維護(hù)方便、價(jià)格便宜且制造工藝簡(jiǎn)單，但調(diào)試性能較差。但隨著變頻技術(shù)的發(fā)展，交流電機(jī)也可以通過(guò)改變頻率來(lái)實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速，不過(guò)從經(jīng)濟(jì)性原則來(lái)說(shuō)，交流電動(dòng)機(jī)的調(diào)試需要增加變頻器等設(shè)備，會(huì)使其成本增加不少[1]。

其次考慮的是電動(dòng)機(jī)的功率和效率問(wèn)題。相關(guān)調(diào)查報(bào)告顯示，在功率一定的情況下，裝配一臺(tái)直流電動(dòng)機(jī)的所用時(shí)間相當(dāng)于兩臺(tái)同步電動(dòng)機(jī)或者四臺(tái)異步電動(dòng)機(jī)，因此異步電機(jī)在工業(yè)中得到了最廣泛的應(yīng)用。然而異步電動(dòng)機(jī)的工作是交流電源接定子繞組建立旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，最后驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子繞組的轉(zhuǎn)軸進(jìn)行運(yùn)動(dòng)。整個(gè)工作過(guò)程中，繞組屬于電感性元件，其不做功只消耗電網(wǎng)的功率。所以異步電動(dòng)機(jī)如果要滿足大功率負(fù)載使用，需配備無(wú)功功率補(bǔ)償裝置，而同步電動(dòng)機(jī)則可通過(guò)勵(lì)磁裝置向電網(wǎng)提供無(wú)功功率，功率越大同步電動(dòng)機(jī)的優(yōu)勢(shì)就越明顯。

異步電動(dòng)機(jī)的優(yōu)點(diǎn)明顯，但從設(shè)計(jì)條件來(lái)說(shuō)，機(jī)器人的供電電壓不超過(guò)24V，因此選用交流異步電動(dòng)機(jī)需要利用整流器等設(shè)備，無(wú)疑將設(shè)計(jì)過(guò)程變得繁瑣，且可操作性差，增加制造成本。

綜上所述，為了讓機(jī)器人動(dòng)起來(lái)，選擇控制電動(dòng)機(jī)而非普通電動(dòng)機(jī)，控制電動(dòng)機(jī)的選擇對(duì)象有伺服電動(dòng)機(jī)和步進(jìn)電動(dòng)機(jī)兩種[2]。該設(shè)計(jì)從定位精度、低頻特性、過(guò)載能力、運(yùn)行能力、速度響應(yīng)能力和效率指標(biāo)六個(gè)方面著手，發(fā)現(xiàn)伺服電動(dòng)機(jī)在后端設(shè)計(jì)旋轉(zhuǎn)編碼器，定位精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于進(jìn)行細(xì)分的步進(jìn)電動(dòng)機(jī)。步進(jìn)電動(dòng)機(jī)由于電脈沖信號(hào)的工作方式，其低速時(shí)振動(dòng)現(xiàn)象較明顯，其振動(dòng)頻率是電動(dòng)機(jī)空載頻率的一半，這種情況對(duì)于機(jī)器人運(yùn)動(dòng)是不利的，因此需要增加阻尼器來(lái)克服振動(dòng)問(wèn)題，無(wú)疑增加了成本。一般情況下，步進(jìn)電動(dòng)機(jī)不具備過(guò)載能力，而伺服電動(dòng)機(jī)具有較強(qiáng)的過(guò)載能力，但是機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，可能因?yàn)樽灾氐茸陨硪蛩睾屯庠谝蛩禺a(chǎn)生慣性力矩，因此如果選用步進(jìn)電動(dòng)機(jī)，要想克服慣性力矩，則需要選擇較大轉(zhuǎn)矩的電動(dòng)機(jī)，但是機(jī)器人在正常工作期間不需要那么大的轉(zhuǎn)矩，這就導(dǎo)致出現(xiàn)浪費(fèi)力矩的現(xiàn)象，無(wú)疑也增加了購(gòu)買電動(dòng)機(jī)的成本。伺服電機(jī)的效率指標(biāo)和速度響應(yīng)能力也遠(yuǎn)超步進(jìn)電動(dòng)機(jī)，步進(jìn)電動(dòng)機(jī)從靜止加速到工作轉(zhuǎn)速，需要200～400ms；伺服電動(dòng)機(jī)從靜止加速到額定轉(zhuǎn)速可能僅需要幾毫秒。步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的效率一般為其額定效率的60%以下，而伺服電動(dòng)機(jī)的效率遠(yuǎn)比步進(jìn)電動(dòng)機(jī)要好，在其額定效率的80%以上，其溫升的性能也比步進(jìn)電動(dòng)機(jī)好。但從成本上考慮，如果在步進(jìn)電動(dòng)機(jī)條件適合的情況下，機(jī)器人的行走裝置仍然可以選擇步進(jìn)電動(dòng)機(jī)。

按照機(jī)器人的設(shè)計(jì)條件，其最大重量為15kg，額定電壓24V，選擇直流一體化力矩伺服電動(dòng)機(jī)。該設(shè)計(jì)初步?jīng)Q定選用伺服電機(jī)57D2R1010，該電動(dòng)機(jī)不僅滿足步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的低成本要求，也比之前的步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的過(guò)載能力以及效率性能要優(yōu)良。其具體的參數(shù)PN為100w，UN為24～36V，IN為4.4A，NN為1500rpm，PN為0.96N.m，EN為32768p，其默認(rèn)一圈脈沖為8192p。初步選用電機(jī)后，便可以做出基本的硬件構(gòu)建簡(jiǎn)單搭建出機(jī)器人的底盤。

3 雙輪自平衡機(jī)器人控制方式的設(shè)計(jì)構(gòu)想

解決好合適的電機(jī)及電源這些動(dòng)力系統(tǒng)“動(dòng)起來(lái)”的問(wèn)題后，接下來(lái)我們考慮的便是“怎么動(dòng)”。

基于此設(shè)計(jì)條件，我們初設(shè)所需要的控制策略是：通過(guò)Arduino 軟件編寫串口通信程序通信單片機(jī)，使用I2C 設(shè)備連接，以達(dá)到雙輪自平衡機(jī)器人的閉環(huán)運(yùn)行，為了使雙輪小車能夠自平衡，我們需要一個(gè)陀螺儀去實(shí)現(xiàn)。陀螺儀的原理就是一個(gè)旋轉(zhuǎn)物體的旋轉(zhuǎn)軸所指的方向在不受外力影響時(shí)是始終不變的，因此人們用這個(gè)原理保持運(yùn)動(dòng)方向的平衡。采用多種方法信息讀取軸所指示的方向，并將其數(shù)據(jù)信號(hào)傳給控制系統(tǒng)。我們騎自行車其實(shí)也是利用了這個(gè)原理，輪子轉(zhuǎn)得越快越?jīng)]那么容易倒，是因?yàn)檐囕S有一股保持水平的力量。現(xiàn)在陀螺儀可以準(zhǔn)確地確定運(yùn)動(dòng)物體的方位，它在航空、航海、航天和國(guó)防工業(yè)中作為一種慣性導(dǎo)航儀器被廣泛使用。傳統(tǒng)的慣性陀螺儀主要部分有機(jī)械式的陀螺儀，而機(jī)械式的陀螺儀對(duì)工藝結(jié)構(gòu)的要求很高。70 年代提出了現(xiàn)在光纖陀螺儀的基本設(shè)想，到80年代以后，光纖陀螺儀就獲得了非常迅速的發(fā)展，激光諧振陀螺儀也得到很大的發(fā)展。光纖陀螺儀具有結(jié)構(gòu)緊湊、靈敏度高、工作安全可靠的特點(diǎn)。光纖陀螺儀在很多的領(lǐng)域已經(jīng)完全取代了機(jī)械式的傳統(tǒng)陀螺儀，成為現(xiàn)在導(dǎo)航儀器中的關(guān)鍵部件。

目前自平衡機(jī)器人的底盤上裝有陀螺儀傳感器，其是一種簡(jiǎn)單輕巧的電子傳感器，可以用于設(shè)備的自由移動(dòng)，即跟隨設(shè)備的移動(dòng)而移動(dòng)，還可以用在定位和控制系統(tǒng)上。傳統(tǒng)的陀螺儀傳感器用于直升機(jī)的模型上，以控制直升機(jī)的平衡[3]，現(xiàn)在的科技讓陀螺儀傳感器也利用于手機(jī)等移動(dòng)設(shè)備上，以實(shí)現(xiàn)重力感應(yīng)和體感觸發(fā)，陀螺儀傳感器還會(huì)產(chǎn)生諸如控制設(shè)備實(shí)行遠(yuǎn)程同步控制光標(biāo)等。陀螺儀傳感器類似陀螺，旋轉(zhuǎn)的物體無(wú)論是否受到外力影響，本身旋轉(zhuǎn)軸的方向是不會(huì)改變的，所以陀螺會(huì)一直保持著直立，陀螺儀傳感器也會(huì)利用這一點(diǎn)保持物體的方向。物體可以通過(guò)某些方式讀取可以產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)方向，并且進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，將方向數(shù)據(jù)傳給控制系統(tǒng)，讓設(shè)備實(shí)現(xiàn)一定的反應(yīng)。陀螺儀傳感器的靈敏度很高，工作穩(wěn)定可靠、體積小巧、功能強(qiáng)大，因此陀螺儀的方向很重要，如無(wú)法計(jì)算正確的角度，機(jī)器人將無(wú)法工作。通過(guò)動(dòng)力系統(tǒng)的“加持”后，我們的機(jī)器人可以動(dòng)起來(lái)，但是目前沒有目標(biāo)、沒有方向，它只會(huì)漫無(wú)目的地動(dòng)。那么接下來(lái)我們便開始想辦法“告訴”它應(yīng)該怎么動(dòng)，給予它一個(gè)目標(biāo)讓它去實(shí)現(xiàn)，這便是一個(gè)與機(jī)器通信的過(guò)程[4]。

機(jī)器人的姿態(tài)信息包括傾倒的角度和角速度，這是它可以“告訴”我們的信息。那么我們首先想要它保持平衡就要用角度來(lái)指揮它應(yīng)該在一個(gè)什么樣的狀態(tài)。這時(shí)，通過(guò)Ardiuno 連接單片機(jī)進(jìn)行串口通信，配合陀螺儀便能很好的幫助我們達(dá)到平衡的目的。在Ardiuno 中進(jìn)行變量等基本設(shè)置后，該控制方式以9600kbps 的速率啟動(dòng)串行端口，以主控模式啟動(dòng)I2C總線并將I2C 時(shí)鐘速度設(shè)置為400kHz。為了創(chuàng)建用于控制步進(jìn)電機(jī)的可變脈沖，需要?jiǎng)?chuàng)建一個(gè)定時(shí)器，該定時(shí)器將每20us 執(zhí)行一段代碼（子程序）。

在默認(rèn)情況下，MPU-6050 處于睡眠狀態(tài)，所以我們必須喚醒它。通過(guò)地址開始通信，將寫入寄存器的位置設(shè)置為00000000 以激活陀螺儀并設(shè)置一些篩選以改進(jìn)原始數(shù)據(jù)。設(shè)置pin 口，創(chuàng)建500 個(gè)循環(huán)，每15圈改變一次LED 的狀態(tài)，使LED 快速閃爍，啟動(dòng)與陀螺儀的通信，開始讀取寄存器（75h），結(jié)束通信。從陀螺儀請(qǐng)求兩個(gè)字節(jié)，將兩個(gè)字節(jié)合并為一個(gè)整數(shù)，等待3700 微秒以模擬主程序循環(huán)時(shí)間，將總值除以500，得到平均陀螺儀偏移量，在下一個(gè)循環(huán)結(jié)束時(shí)間設(shè)置loop_timer 變量[5]。

接下來(lái)便是主程序循環(huán)，如果有串行數(shù)據(jù)可用，將接收到的串行數(shù)據(jù)加載到received_byte 變量中，重置receive_counter 變量，接收到的字節(jié)對(duì)25 個(gè)有效程序循環(huán)（100 毫秒），100 毫秒后刪除接收到的字節(jié)。將蓄電池電壓加載到 battery_voltage 變量，并對(duì)二極管進(jìn)行電壓補(bǔ)償。與陀螺的角度啟動(dòng)通信，從寄存器3F開始讀取，添加加速計(jì)校準(zhǔn)值，通過(guò)將acc 數(shù)據(jù)限制在+/-8200，防止被零除[6]。

根據(jù)加速度計(jì)計(jì)算當(dāng)前角度，設(shè)置啟動(dòng)變量以啟動(dòng)PID 控制器，添加陀螺校準(zhǔn)值。并非所有陀螺儀都安裝在與機(jī)器人軸100%水平的位置，這可能是由于制造分接板時(shí)未對(duì)準(zhǔn)造成的。因此，機(jī)器人將不會(huì)在完全相同的位置旋轉(zhuǎn)，并開始形成越來(lái)越大的圓圈。為了補(bǔ)償這種行為，當(dāng)機(jī)器人旋轉(zhuǎn)時(shí)，需要非常小的角度補(bǔ)償，先嘗試0.0000003 或-0.0000003，看看是否有改進(jìn)。使用PID 控制器計(jì)算，平衡機(jī)器人由角度驅(qū)動(dòng)。首先計(jì)算所需角度（設(shè)定點(diǎn)）和實(shí)際角度（過(guò)程值）之間的差值，自動(dòng)更改自平衡PID 設(shè)定點(diǎn)變量，以確保機(jī)器人始終保持平衡。計(jì)算PID 出輸出值，將PI 控制器限制為最大控制器輸出。為下一個(gè)循環(huán)存儲(chǔ)誤差值，當(dāng)機(jī)器人處于平衡狀態(tài)時(shí)，創(chuàng)建一個(gè)誤差來(lái)停止電機(jī)。如果機(jī)器人翻倒或啟動(dòng)變量為零或電池為空，將PID 控制器輸出設(shè)置為0，以便電機(jī)停止移動(dòng)，通過(guò)這樣兩個(gè)誤差的設(shè)置來(lái)確保機(jī)器人循環(huán)出錯(cuò)的安全性[7]。

通過(guò)控制計(jì)算，將控制器輸出復(fù)制到左側(cè)電機(jī)的pid_output_left 變量，將控制器輸出復(fù)制到右側(cè)電機(jī)的pid_output_right 變量，如果設(shè)置了接收字節(jié)的第一位，則更改left 和right 變量以向左轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)器人，增加左馬達(dá)轉(zhuǎn)速，降低右馬達(dá)轉(zhuǎn)速。如果設(shè)置了接收字節(jié)的第二位，則更改left 和right 變量以向右轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)器人，降低左馬達(dá)轉(zhuǎn)速，增加右馬達(dá)轉(zhuǎn)速。如果設(shè)置了接收字節(jié)的第三位，則更改left 和right 變量，使機(jī)器人向右移動(dòng)，緩慢改變?cè)O(shè)定點(diǎn)角度，使機(jī)器人開始向前傾斜。如果設(shè)置了接收字節(jié)的第四位，則更改left 和right 變量以向右轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)器人，緩慢改變?cè)O(shè)定點(diǎn)角度，使機(jī)器人開始向后傾斜。如果未發(fā)出向前或向后指令，則緩慢將設(shè)定點(diǎn)降至零。如果PID 設(shè)定值大于0.5，則每次循環(huán)將設(shè)定值降低0.05。如果PID setpoint 小于-0.5則setpoint 每次循環(huán)增加0.05。如果PID 設(shè)定點(diǎn)小于0.5 或大于-0.5，則將設(shè)定點(diǎn)設(shè)置為0。當(dāng)平衡小車沒有向前或向后移動(dòng)時(shí)，可調(diào)整自平衡點(diǎn)。這樣，機(jī)器人總能找到平衡點(diǎn)，如果setpoint 是0 度，機(jī)器人仍在向前移動(dòng)，則增加self_balance_pid_setpoint；如果機(jī)器人仍在向后移動(dòng)，則降低self_balance_pid_setpoint。之后用電機(jī)脈沖計(jì)算，為了補(bǔ)償步進(jìn)電機(jī)的非線性行為，需要進(jìn)行以下計(jì)算以獲得線性速度行為。計(jì)算左右步進(jìn)電機(jī)控制器所需的脈沖時(shí)間，將脈沖時(shí)間復(fù)制到throttle 變量，以便中斷子程序可以使用它們。角度計(jì)算調(diào)整為4 毫秒的循環(huán)時(shí)間，確保每個(gè)循環(huán)正好是4毫秒。通過(guò)將loop_timer 變量設(shè)置為每個(gè)循環(huán)+4000 微秒來(lái)創(chuàng)建等待循環(huán)，如果throttle_left_motor_memory 為負(fù)，將輸出5 設(shè)置為低，以反轉(zhuǎn)步進(jìn)控制器的方向，反轉(zhuǎn)throttle_left_motor_memory 變量，將5 號(hào)輸出引腳拉高來(lái)控制步進(jìn)電機(jī)正向旋轉(zhuǎn)，將輸出設(shè)置為6 高，為步進(jìn)控制器創(chuàng)建脈沖，將輸出6 設(shè)為低，因?yàn)槊}沖只需持續(xù)20us，如果throttle_right_motor_memory 為負(fù)，將3 號(hào)輸出引腳拉低來(lái)控制步進(jìn)電機(jī)反向旋轉(zhuǎn)，反轉(zhuǎn)throttle_right_motor_memory 變量，將步進(jìn)電機(jī)正向的輸出3 設(shè)置為高，將輸出4 設(shè)置為高，為步進(jìn)控制器創(chuàng)建脈沖，將輸出4 設(shè)置為低，因?yàn)槊}沖只需持續(xù)20us。

由此，我們可以達(dá)到機(jī)器人的自我平衡以及差速轉(zhuǎn)向，實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的自我調(diào)整平衡和底盤運(yùn)動(dòng)控制，這便是我們所謂的機(jī)器人能自我知曉“怎么動(dòng)”。

4 總結(jié)

通過(guò)上述的研究確定了雙輪自平衡機(jī)器人的電動(dòng)機(jī)控制方式以及程序構(gòu)想。但在后期的程序編寫階段，需要對(duì)雙輪機(jī)器人的整體重量，輪距以及陀螺儀的放置位置進(jìn)行計(jì)算校核，才能保證在電動(dòng)機(jī)額定的轉(zhuǎn)矩下，完成雙輪及其人的自平衡問(wèn)題。