■甘肅省定西市渭源縣龍亭學(xué)校 張麗霞

課后作業(yè)設(shè)置的目的是讓學(xué)生鞏固課堂上所學(xué)的知識，通過習(xí)題的形式，使學(xué)生能靈活地運(yùn)用所學(xué)的知識，這也是判斷知識是否掌握的標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)生在可以掌握更多知識點的情況下可以獲得更高的考試分?jǐn)?shù)。數(shù)學(xué)學(xué)科具有一定的階段性特征，在不同的學(xué)段，其內(nèi)容更加復(fù)雜，對學(xué)生的數(shù)學(xué)能力要求更高。但是每個學(xué)生的個人情況不同，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情不同，對數(shù)學(xué)的理解能力不同，造成了學(xué)習(xí)成績上的差距。數(shù)學(xué)是一個循序漸進(jìn)的過程，可能有很多同學(xué)前期對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)較為被動，對知識點沒有完全掌握，造成了后期難以緊跟教師的講課節(jié)奏的情況。針對這些情況，數(shù)學(xué)教師可以采用分層布置作業(yè)的方式促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，因材施教，可以滿足不同數(shù)學(xué)認(rèn)知層次的學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提升學(xué)生核心素養(yǎng)。本文將針對基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)下的分層布置作業(yè)的模式提出幾條可行的建議。

一、數(shù)學(xué)課后作業(yè)中存在的問題

（一）對學(xué)生自主性缺乏關(guān)注

當(dāng)前的數(shù)學(xué)作業(yè)方式單一，基本上都是以習(xí)題的形式發(fā)放，有些是直接將課后題作為課后作業(yè)，沒有針對性。對所有的學(xué)生都一視同仁，這樣的處理方式不符合教學(xué)規(guī)范的要求，對數(shù)學(xué)知識掌握不牢固的同學(xué)是一種打擊，容易使學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)心理；對數(shù)學(xué)知識掌握十分牢固的同學(xué)會產(chǎn)生學(xué)有余力的情況，沒有足夠的教育意義，無法體現(xiàn)課后作業(yè)的重要性。對完成作業(yè)的時間要求上也沒有做任何設(shè)計，只是單純地要求學(xué)生在規(guī)定的時間上交作業(yè)。

（二）作業(yè)形式單調(diào)

作業(yè)主要以計算題與應(yīng)用題為主，形式統(tǒng)一，無法達(dá)到有效檢查學(xué)生知識點掌握程度的目的。習(xí)題缺乏與實際問題的聯(lián)系，很多的題目并不是在鍛煉學(xué)生的解題能力，而是在訓(xùn)練學(xué)生對解題模板的熟練度。很多題目可以套用統(tǒng)一的解題模板，即使學(xué)生沒完全掌握題目中包含的知識點，但是通過解題模板依然能求解，導(dǎo)致學(xué)生不會再深究其中的知識點，容易使學(xué)生產(chǎn)生厭惡心理。

（三）家長干預(yù)過多

家長對孩子的成績分外關(guān)注，經(jīng)常陪同孩子一起完成作業(yè)，幫助孩子解決作業(yè)中遇到的困難。這種行為對某些科目來說并不是一件壞事，但是就數(shù)學(xué)來說，會導(dǎo)致學(xué)生無法獨立地解決問題，對學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)造成嚴(yán)重的影響。

（四）學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)重

學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)是十分沉重的，按每個科目二十分鐘的題目計算，學(xué)生完成所有的科目需要兩個小時以上，這還沒有考慮有些科目的作業(yè)超過二十分鐘的情況，使學(xué)生心力憔悴。大多數(shù)學(xué)生還存在以下情況，在做自己不擅長的科目時，花費(fèi)時間會更多，而且花費(fèi)了較長的時間不一定能完成，針對這一情況學(xué)生可能會采取亂寫等方法完成題目，并沒有達(dá)到鞏固知識點的效果。

（五）作業(yè)時間不合理

從白天上課到晚上開始做作業(yè)，中間間隔的時間太長，導(dǎo)致部分學(xué)生遺忘了教師教授的課堂知識點。這類學(xué)生需要重新翻閱課本，查閱知識，既耽誤了學(xué)生的時間，又會導(dǎo)致學(xué)生不能掌握知識點。

二、分層布置作業(yè)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)策略

（一）隱形原則

學(xué)生在初中階段已經(jīng)擁有了較強(qiáng)的自我意識，處在青春期，身心都在迅速地發(fā)展。教師如果直接公開分層，在學(xué)生看來是對自己最大的不尊重，容易使學(xué)生產(chǎn)生逆反心理，打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，阻礙學(xué)生的學(xué)習(xí)。因此，為了更好地進(jìn)行分層教學(xué)，教師需要遵循隱性分層的原則，最大限度地保護(hù)學(xué)生的自尊心。

（二）科學(xué)原則

在進(jìn)行分層作業(yè)布置前，教師需要對學(xué)生的綜合能力進(jìn)行科學(xué)評估，在分層前需要進(jìn)行分層測試，然后綜合考試成績、學(xué)習(xí)能力、理解能力等方面進(jìn)行綜合的評判，從多個維度進(jìn)行考量，最后確定學(xué)生的分組層次。

三、課后作業(yè)分層的意義

（一）激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情

根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)知識的掌握程度與學(xué)習(xí)情況，分層布置課后作業(yè)，既能較好地維護(hù)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，又能體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的價值。學(xué)生能更好地感受到教師的教學(xué)熱情，使學(xué)生更加熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。分層布置作業(yè)做到了對每個學(xué)生的關(guān)注，做到了對每個學(xué)生的尊重，對所有學(xué)生都一視同仁，給予每個學(xué)生表現(xiàn)自己的機(jī)會?？鬃铀f的因材施教，在幾千年后被應(yīng)用到了教學(xué)中。每個學(xué)生可以根據(jù)自己知識掌握程度選擇適合自己的作業(yè)，對所學(xué)知識進(jìn)行鞏固，在迅速完成作業(yè)后，會產(chǎn)生一種成就感，建立一種學(xué)習(xí)自信心，每個水平的同學(xué)都能體會到學(xué)習(xí)的樂趣，這樣的正向循環(huán)可以營造一個良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生能沒有負(fù)擔(dān)地學(xué)習(xí)。

（二）提高教師的教學(xué)效率

傳統(tǒng)的作業(yè)布置方式難以準(zhǔn)確評判學(xué)生知識的掌握程度，這也間接影響了教師的課堂教學(xué)，使教師在教學(xué)時難以確定教學(xué)內(nèi)容，極大影響教師的教學(xué)效率，嚴(yán)重情況下甚至?xí)下虒W(xué)進(jìn)度。課后作業(yè)的分層布置就能很好地解決這一問題，通過分層作業(yè)的反饋，教師能及時掌握學(xué)生中的易錯點、重難點，及時調(diào)整課程內(nèi)容，如期完成教學(xué)任務(wù)，間接提高了課堂教學(xué)質(zhì)量，使用分層設(shè)計布置作業(yè)的方式，能兼顧所有學(xué)生，教師也可以更加直觀地了解學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的難題，及時進(jìn)行解答，提高教師的教學(xué)效率。

四、分層教學(xué)措施

（一）作業(yè)分批布置

課后作業(yè)作為教學(xué)課程的延伸，可以促進(jìn)學(xué)生對知識點的理解。教師可以將作業(yè)分多次布置，每次布置的作業(yè)都會有一個難度上的提升，這樣做既能減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，又能方便教師及時了解學(xué)生對知識點的掌握情況。分批布置操作如下：教師可以將作業(yè)分為三次布置，第一次是直接布置在課堂中，選擇其中較為典型的課后練習(xí)題，作業(yè)時間控制在五到七分鐘。教師可以及時批改作業(yè)，對學(xué)生的錯誤進(jìn)行匯總，然后直接在課堂中講解，指出學(xué)生的錯誤點，使學(xué)生能初步了解并使用該知識點。在課后布置足夠數(shù)量的題目供學(xué)生練習(xí)，使學(xué)生能深入地掌握課堂教授的知識點。教師需要總結(jié)題目的出錯點，然后在課堂中講解易錯點，學(xué)生在課堂中可以及時提出問題，教師負(fù)責(zé)解答。在講授新內(nèi)容前，可以做兩道綜合類型的題目測試學(xué)生對前面知識點的掌握程度，統(tǒng)計情況，及時調(diào)整課程的進(jìn)度。以“有理數(shù)的乘法與除法”為例，在課堂上講解的題目為7×(-3)×(-6)、3×8-(-2)×1+(-3)×2，學(xué)生可以鞏固知識點。

（二）作業(yè)分層次布置

課后作業(yè)的布置要采取因人而異的分層原則。初中的學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的數(shù)學(xué)知識，學(xué)習(xí)的自覺性已經(jīng)初步展現(xiàn)。但是，每個人的數(shù)學(xué)思維、理解能力、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)態(tài)度等已經(jīng)表現(xiàn)出較為明顯的差異。這很大程度上是因為某些同學(xué)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情較低，甚至是較為反感，對有難度的題目和知識處于放棄的狀態(tài)，對簡單的知識點也沒有掌握牢固，造成考試成績不理想的結(jié)果。針對此種情況教師可以分層布置作業(yè)的方法。作業(yè)分層標(biāo)準(zhǔn)如下：首要考慮的是學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，熱情是推動學(xué)生進(jìn)步的源動力。除此之外，要基于學(xué)生的考試成績進(jìn)行三個層次的分層：A 層代表的是數(shù)學(xué)水平較高的一組；B層代表水平一般的學(xué)生；C層屬于學(xué)困生。

對作業(yè)的分層布置，教師需要根據(jù)學(xué)生的實際情況將作業(yè)分為A、B、C三個層次，但是在布置作業(yè)的時候要控制好作業(yè)的難度，以數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)設(shè)計不同層次的數(shù)學(xué)作業(yè)。A層次是難度最高的作業(yè)，需要為學(xué)生準(zhǔn)備一些綜合類型的題目，訓(xùn)練學(xué)生對知識點綜合運(yùn)用的能力，拓寬學(xué)生的眼界，增加學(xué)生知識的深度與廣度。針對某些比較困難的章節(jié)，教師可以選擇一些專業(yè)性的題目進(jìn)行訓(xùn)練，爭取快速掌握知識點。B層次主要是針對水平一般的同學(xué)，針對此層次的教學(xué)可以將重點放在學(xué)生對知識掌握的牢固程度上，這也是A層次同學(xué)通過自己的學(xué)習(xí)已經(jīng)完成的目標(biāo)，是B層次同學(xué)進(jìn)入A層的必經(jīng)之路?？梢圆贾昧?xí)題反復(fù)練習(xí)學(xué)過的知識點，夯實基礎(chǔ)，在學(xué)生完全掌握知識點的基礎(chǔ)上，可以做一些拓展訓(xùn)練，對表現(xiàn)好的同學(xué)可以嘗試將其轉(zhuǎn)入A層次中。C層次針對的是學(xué)困生，多準(zhǔn)備一些基礎(chǔ)題目供學(xué)生練習(xí)，使學(xué)生能掌握課堂教授的知識點，其中表現(xiàn)優(yōu)異的可以嘗試讓其進(jìn)入B層次。

學(xué)生的數(shù)學(xué)水平與作業(yè)完成的數(shù)量存在一定的關(guān)系。想要提高學(xué)生的教學(xué)水平，就必須經(jīng)過大量題目的訓(xùn)練，在分層布置作業(yè)時需要控制好作業(yè)的數(shù)量。對各個層次有針對性地分配作業(yè)，防止出現(xiàn)作業(yè)過多導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)積極性下降的情況。針對C層次的學(xué)生盡量減少作業(yè)的數(shù)量，學(xué)生可以快速地完成作業(yè)，增強(qiáng)學(xué)生的自信心與學(xué)習(xí)熱情。針對B層次的學(xué)習(xí)，需要準(zhǔn)備數(shù)量較多的題目，可以涵蓋足夠的知識點，帶領(lǐng)學(xué)生鞏固之前學(xué)習(xí)過的知識點，為學(xué)生之后進(jìn)行綜合題目的練習(xí)做好鋪墊。針對A類學(xué)生同樣不需要過多的題目，關(guān)注題目的綜合性，在囊括知識點的同時訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)造性思維，進(jìn)行知識面的拓展。

學(xué)生的學(xué)習(xí)大多數(shù)是基于興趣，而課后作業(yè)一直以來都是學(xué)生較為反感的方式。為了提高學(xué)生的興趣，教師可以嘗試豐富分層作業(yè)的形式，激發(fā)學(xué)生完成作業(yè)的積極性。作業(yè)的形式可以分為：實踐性作業(yè)、探究性作業(yè)、書寫性作業(yè)、合作性作業(yè)等。以實踐性作業(yè)為例，在講解勾股定理時，可以讓學(xué)生在上課前制作多種類型的三角形，供教師上課使用，教師可以選出最好的作品進(jìn)行表揚(yáng)。然后可以讓學(xué)生對作品進(jìn)行測量，使用實際測量的方式對勾股定理進(jìn)行驗證，引起學(xué)生的興趣。學(xué)生一定會感慨勾股定理的神奇，對此知識的印象必定深刻而強(qiáng)烈。

（三）及時批改

對布置的作業(yè)教師要做到及時批改和糾錯。課后作業(yè)要做到全面批改，最好能面對面指導(dǎo)，如果有足夠的時間，可以為學(xué)生安排臨場測試，題目為一到兩道題。教師及時統(tǒng)計學(xué)生的測試成績，在學(xué)生表現(xiàn)足夠好的情況下，可以適當(dāng)調(diào)整學(xué)生的層次。對成績波動較大的學(xué)生，教師需要專門進(jìn)行一對一談話，及時了解學(xué)生的思想狀況，盡量地解決學(xué)生成績出現(xiàn)波動的問題。教師對學(xué)生的評價也需要劃分層次，對A層次的學(xué)生以批評為主，指出學(xué)生自身的不足，讓學(xué)生繼續(xù)努力，保持學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情；對B層次的學(xué)校以肯定為主，對學(xué)生的進(jìn)步適時給予鼓勵，讓學(xué)生看到付出總會有回報；對C層次的學(xué)校以夸獎為主，只要學(xué)生能按時完成作業(yè)，就可以給予深度的鼓勵，使學(xué)生了解到學(xué)不好數(shù)學(xué)的原因是自己沒有擺正態(tài)度，只要自己認(rèn)真學(xué)習(xí)，成績一定能取得長足的進(jìn)步。

（四）作業(yè)評價方式改善與作業(yè)激勵

教師在分層布置作業(yè)后，要及時進(jìn)行批改，但是要改進(jìn)作業(yè)的批改方式，以求符合分層布置作業(yè)的要求。傳統(tǒng)的批改方式只是簡單訂正錯題，并沒體現(xiàn)因材施教的思想。教師可以將學(xué)生的錯誤分為概念性錯誤、人為失誤、普遍性錯誤三類。概念性錯誤是由于學(xué)生對概念理解有誤，或是概念的適用條件不明了導(dǎo)致。普遍性錯誤可能性較多，有可能是題目中存在陷阱，有可能是概念問題、有可能是存在運(yùn)算錯誤等，這兩方面都需要教師進(jìn)行細(xì)致講解。對人為失誤導(dǎo)致的錯誤，教師要采用因材施教的方式，給學(xué)生進(jìn)行單獨的訓(xùn)練。比如，給經(jīng)常計算失誤的學(xué)生額外安排計算題目、對題目理解不透徹的學(xué)生額外安排應(yīng)用題等，解決學(xué)生的個人問題，有效提高學(xué)生的成績，為學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展做出貢獻(xiàn)。

分層作業(yè)并不是固有的形態(tài)，在分層結(jié)束后就對其不聞不問的教學(xué)態(tài)度有誤。要保證分層布置作業(yè)處于動態(tài)的情形下，使學(xué)生循序漸進(jìn)地掌握課堂的知識。A、B、C三種分層作業(yè)面所有的同學(xué)，C層次的學(xué)生在具備足夠扎實的基礎(chǔ)后可以做B層次的作業(yè)，在完成B 層次所有的要求后可以做A 層次的作業(yè)。對學(xué)生的分級只是教師根據(jù)自己對學(xué)生的觀察給定的初始等級，保證學(xué)生能順利掌握本層次的學(xué)習(xí)要求，便于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率。分層布置作業(yè)的動態(tài)性具有發(fā)展的眼光，認(rèn)為每個學(xué)生都能很好地完成知識的學(xué)習(xí)，只是有的學(xué)生因為教學(xué)方式、自身等原因暫時落后，只要采用正確的教學(xué)方式就能促使學(xué)生奮起直追，達(dá)到教師的教學(xué)期望。不論是作業(yè)評價還是作業(yè)激勵的方式都是分層教學(xué)的方式，是分層教學(xué)的組成部分，教師在教學(xué)過程中要擺正態(tài)度，將其放在與分層作業(yè)的同等位置，保證整個分層作業(yè)的教學(xué)模式正常運(yùn)行。

綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行分層作業(yè)布置十分有必要，本文主要對采用分層布置作業(yè)的原因、意義，以及實施方案做了詳細(xì)闡述。數(shù)學(xué)教師要對學(xué)生的數(shù)學(xué)水平進(jìn)行細(xì)致把握，對不同層次的學(xué)生采用不同數(shù)量、不同質(zhì)量、不同時間的分配，對不同層次學(xué)生進(jìn)行科學(xué)的作業(yè)評價。分層設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)要結(jié)合課堂中知識點的難易程度，設(shè)計相應(yīng)的題目，為學(xué)生提供一定的自由性，可以充分地發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的自主性。通過良好的學(xué)習(xí)環(huán)境構(gòu)建，使學(xué)生積極主動地參與教學(xué)互動，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，自主完成作業(yè)，獲得數(shù)學(xué)能力以及綜合素質(zhì)的發(fā)展。