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        源于教學實踐 成于課題研究
        ——以“二元一次方程與一次函數(shù)”教學設計為例

        2022-03-17 00:28:47黃淑芬
        數(shù)理化解題研究 2022年14期
        關鍵詞:學情圖象導圖

        黃淑芬

        (福建省漳州市第三中學 363000)

        在探索“教”與“學”相長的過程中,教師不單單需要個人的潛心學習,同時也需要教研環(huán)境的滋養(yǎng).隨著教研活動的深入開展,課題研究成了教研活動的重要內(nèi)容.人人參與課題研討,學校通過課題研究營造濃厚的教研氛圍,并形成本校教學特色.而教師團隊則通過課題研究探索教學實施從有效走向高效的途徑,同時獲得專業(yè)成長.基于課題研究背景下的市級公開課“5.6二元一次方程與一次函數(shù)”(北師大版八上)融入了課題研究的成果,并獲得了較好的教學效果.

        1 課題教研試教學“深度”

        1.1 對教學模式的研究

        根據(jù)本校教研要求,本節(jié)課以“三主課堂”為主題,提倡以導為主法,學為主體,練為主線的教學模式進行課堂教學.這種課堂教學模式,在教法上強調(diào)堅持教師的主導地位,教師巧設教學任務和指向明確的問題串,誘導學生探究新知,引導進行課堂學習交流,指導優(yōu)化學習方法.在學法上突出以“練”為主要形式,整個課堂活動面向全體學生,以學生學習為主體.而如何讓“練”更有導向性和適用性,則需要教師對學生的學情進行深入分析.

        因此,本節(jié)課的基本教學模式為:“析”,重點根據(jù)學情分析和教材分析,確定教學的著力點,同時,預設教學生成;“導”,設置“問題串”進行適當而不過度的教學引導;“練”,增加創(chuàng)設練習的環(huán)節(jié),進行基礎知識和基本技能的固化;“評”,進行即時測評,讓學生分析錯因,發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題和學習中存在的問題;“結”,引導學生對課堂的學習進行總結提升,收獲“新”得.

        1.2 對學情分析和教材分析的融合

        一般的,教師主要從知識和技能方面對學生的數(shù)學學習進行學情診斷分析.然而,在以學生為主體的教學中,教師應該增加對學生情感態(tài)度方面的關注和評價.在知識層面上分析,學生已經(jīng)在第四章《一次函數(shù)》的學習中,了解了函數(shù)的概念和三種表示法,會畫出一次函數(shù)的圖象.參考智學網(wǎng)中針對第四章的“測驗報告”可知,學生對函數(shù)概念的理解還不夠,綜合應用能力較薄弱.從情感上分析,學生對一次函數(shù)的知識構建是不自信的.在分析問題的過程中,學生還未養(yǎng)成從函數(shù)的視角分析問題的習慣和形成自覺.

        1.3 對知識自然生成的追求

        立足于教材,以及結合對學生“一次函數(shù)”的學情診斷,在本課的教學中,教師以一個簡單的二元一次方程x+y=5為例進行探究.

        設問1:看到“x+y=5”,你會想到什么?

        設計意圖:問題設置較為淺顯,意在加深學生對二元一次方程概念的了解.

        設問2:對于二元一次方程,主要研究什么?

        設計意圖:根據(jù)已有的學習經(jīng)驗,學生能由“二元一次方程”聯(lián)想到方程的進一步探究即為“二元一次方程的解”的相關問題,從而形成知識的串聯(lián).

        思維導圖1:x+y=5→二元一次方程→二元一次方程的解

        設計意圖:在課件中逐步形成思維導圖,讓思維可視化,輔助學生養(yǎng)成良好的思維習慣.

        設問3:方程x+y=5的解有多少個?請寫出幾個.

        設計意圖:從“數(shù)”的角度,加深學生對二元一次方程的解的認識,同時,體會方程x+y=5與函數(shù)y=5-x描述的是同樣的關系.

        思維導圖2:y=5-x→一次函數(shù)→一次函數(shù)的圖象

        設計意圖:學生在求二元一次方程x+y=5的解的過程中會經(jīng)歷簡單的運算,當列出的解的個數(shù)增多時,便能體會到y(tǒng)與x的函數(shù)關系.

        設問4:在一次函數(shù)y=5-x的圖象上任取一點,它的坐標適合方程x+y=5嗎?

        設計意圖:從“形”的角度出發(fā),關注點的坐標特征,確定圖象上的點的坐標滿足“x+y=5”的關系.

        思維導圖3:一次函數(shù)的圖象上點的坐標→二元一次方程x+y=5的解

        設計意圖:讓學生經(jīng)歷從“形”到“數(shù)”的過程,體會點坐標與解的關系.

        設問5:以方程x+y=5的解為坐標的點,它們都在函數(shù)y=5-x的圖象上嗎?

        設計意圖:讓學生經(jīng)歷從“數(shù)”到“形”的過程,體會解與點坐標的關系,培養(yǎng)學生逆向思維能力,發(fā)展幾何直觀.

        思維導圖4:二元一次方程x+y=5的解→一次函數(shù)y=5-x的圖象上點的坐標.

        設計意圖:在探究的過程中,實現(xiàn)了雙向驗證,最終形成了本環(huán)節(jié)完整的知識框架.

        問題串的設置意在引導學生重構知識框架,思維導圖的直觀呈現(xiàn)讓學生能順利地觸到知識的“生長點”.

        2 教學設計加課堂“溫度”

        2.1 創(chuàng)設有“寓”意的問題情境,激發(fā)學習興趣

        對于同一個對象,不同的視角有不同的理解.因此,在創(chuàng)設情境的環(huán)節(jié)中,借助“魯賓之壺”和“鴨兔圖”(在希沃課件庫的課件中借鑒)等圖形的識辨,激發(fā)學生的學習興趣,從而獲得本節(jié)課的學生的學習路徑:以不同視角去觀察理解,體會二元一次方程與一次函數(shù)的關系.通過精心創(chuàng)設的問題情境,以蘊涵深意的圖片形式呈現(xiàn),讓人容易產(chǎn)生較深刻的印象,同時,又能讓每個學生都愿意和樂意參與.

        2.2 組織有“新”意的學習活動,活躍課堂氛圍

        學生作為課堂學習的主體,教師在組織開展教學活動中,應避免形式單一,可以嘗試開展多種學習活動.

        在解決“設問1”和“設問2”時,可面向所有學生進行快速處理.在解決“設問3”時,通過鼓勵學生主動回答或者利用“班級優(yōu)化大師”隨機抽選,讓學生進行回答板演,教師再結合學生的作答進行點評記錄,這是融入信息技術提高學生參與熱情的形式.在解決“設問4”時,學生通過前面問題的解決,已經(jīng)積累了經(jīng)驗,因此,可以讓學生自主探究,得到結論,教師再借助幾何畫板進行展示輔助論證即可.在解決“設問5”時,學生可以從“數(shù)”的角度直觀感知,因此,可以讓學生獨立完成,并歸納總結.

        2.3善用較“合”意的評價方式,樹立學習信心

        在教學中,融入恰當?shù)脑u價是師生情感交流的一個有效途徑.在本節(jié)課中,四個設問層層遞進,在面向單個學生的提問中,教師在“班級優(yōu)化大師”中進行即時評價,評價為加分制,以鼓勵為主,同時附上評語評價學生的參與:主動舉手發(fā)言、認真思考、注意力集中等.評語可以在家長端查到,這種評價是課堂過程性評價的一種,對學生樹立學習的信心有較大的幫助,同時,家長也可以從中增加對學生的了解并進行再度評價.

        在本課例中,教師還設置了“限時課堂檢測”環(huán)節(jié)以面向全體學生.教師在巡堂的過程中可以對學生進行批改評價,同時,也可以讓學生進行交換互評.在講評的過程中,教師再搭建平臺讓學生通過自評表述自己的思考過程.

        3 教學反思拓視野“寬度”

        3.1 不局限于“一本教科書”的備課

        無論何時,教師的工作重心都離不開教“書”和育“人”.一節(jié)公開課的開設或聽評總能讓人受益匪淺,因為它能更突出強調(diào)教學的目標,既關注教之法,又關心學之道.在備課中教師不能局限于對教材的分析.無論是從優(yōu)質(zhì)課的借鑒到創(chuàng)新提升,還是從知識的產(chǎn)生到拓展延伸,都必須突出“以學生為主體”.結合學生階段性學習的學情診斷和分析,教師能較為精準地對教學的難點進行設定進而實施突破.以學生的視角,預設學生學習過程中可能產(chǎn)生的問題,教師在備課中多一些用心,學生的學習的過程中就多一些信心.在常態(tài)課的教學中,教師可以反思與公開課的區(qū)別,并嘗試拉小兩者之間的差距,在實踐的過程中,不斷積累課題研究的素材.

        3.2 不局限于“一個人”的教研

        在這個市級課題《基于大數(shù)據(jù)的初中數(shù)學學情診斷與教學干預初探》的研究過程中,教師形成課題小組,學習相關文獻,一起磨課評課,抓住課題的主題進行融合,從而將課例進行提升優(yōu)化.鑒于學生對一次函數(shù)的掌握情況,課題組提出在解決“設問4”的環(huán)節(jié)中,單純的讓學生進行動手操作,小組討論,最終教師進行推理論證是不夠的.建議充分借助幾何畫板,動態(tài)展示一次函數(shù)圖象上的點與方程之間的關系,輔助實現(xiàn)更“入微”的探究,從而讓教學難點得到進一步突破.知識的探究需要“慢下來”甚至“停下來”,知識的呈現(xiàn)需要“說出來”、“寫下來”甚至“畫出來”.一個人的力量是有限的,借助課題組、備課組和教研組的力量,群策群力,教師的教研將更有深度.

        3.3 不局限于“一節(jié)課”的教學

        “一節(jié)課”呈現(xiàn)的不只是知識,它還承載著“傳道”的目的.二元一次方程與一次函數(shù)的關系的探究,有利于學生積累用數(shù)學的眼光分析問題的經(jīng)驗,從方程的視角可以分析方程解(“數(shù)”)的情況,從函數(shù)的視角可以得到函數(shù)圖象(“形”)的特征.從“數(shù)”到“形”,讓相對抽象的數(shù)學問題更直觀,從“形”到“數(shù)”,讓數(shù)學對象的關系更具體.數(shù)形結合的思想方法在中學階段應用甚廣.在八年級下冊中,一元一次不等式與一次函數(shù)的關系的探究也是類似的.教師在教學中,應站得更高,看得更全面一些,才能為學生今后的學習做好鋪墊.

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