段友才

(湖南師大附中梅溪湖中學 410205)

在初中數(shù)學教學中，教師要重視引導學生認識數(shù)學規(guī)律的本質(zhì)，有效引領學生的思維.但是在傳統(tǒng)教學模式下，教師不注重引導學生深入思考，學生的思維處于膚淺層次，對于數(shù)學規(guī)律的認知還欠深入，學生的思維也處于無序狀態(tài)，沒有掌握數(shù)學原理與規(guī)律的應用方式方法.因此，學生思維的邏輯性就很難得到培養(yǎng)，也不利于思維能力的提高與發(fā)展.使學生產(chǎn)生深度思考的前提與關鍵，是教師要重視深度教學.所以，教師要根據(jù)學生認知規(guī)律，探索體現(xiàn)數(shù)學本質(zhì)的教學方式方法，提高學生思維能力，進入學習的更深層次.

1 初中數(shù)學教學存在的問題

從某種意義上來說，數(shù)學教學過程是引導學生把握數(shù)學規(guī)律與本質(zhì)，促進學生思維發(fā)展的過程.這就離不開引領學生進入深度學習狀態(tài)，讓學生理解數(shù)學復雜的知識邏輯關系，促進學生數(shù)學綜合能力的提高.然而，從目前教學來看，數(shù)學教學只注重學生表層性的概念記憶、解題訓練，學生很難觸及數(shù)學的本質(zhì)，不能有效掌握數(shù)學思想方法并有效解決問題.

1.1 忽視預習環(huán)節(jié)中學生的自主學習

預習是學生對于新知識進行初步了解的過程，但是傳統(tǒng)教學中，教師沒有認識到預習環(huán)節(jié)對于培養(yǎng)學生的自主學習能力，進行深度學習的重要作用.在預習任務的設計上，只是籠統(tǒng)地讓學生閱讀教材，學生缺乏預習的方向引領，有時應付性地進行瀏覽，很難在預習過程中發(fā)現(xiàn)問題，更不能弄清知識之間的邏輯關系，提煉滲透于數(shù)學問題中的數(shù)學思想方法，同時學生預習的目標只定位在對于新知識的大體了解，不求甚解，也影響了學生探究學習的深入.因而，教師要注重對學生預習環(huán)節(jié)的引領，教師可以在預習環(huán)節(jié)中為學生設計相關問題，讓學生以問題為線索進入知識探究的更深層次，讓學生發(fā)現(xiàn)新知與舊知之間的關系，在預習中理清數(shù)學邏輯關系，不僅掌握新概念、新定理的內(nèi)涵，還要學會運用定理有效解決問題.

1.2 忽視學生發(fā)散思維的培養(yǎng)

數(shù)學教師在課堂教學中，以數(shù)學題目的講解為主，注重解題步驟及解題思路的講解，由于課堂時間等因素的限制，教師忽視了學生發(fā)散思維的培養(yǎng).教師在教學時一般采取一題一解的教學策略，沒有引導學生從多個角度去思考問題.學生在學習過程中形成了思維定勢，不能夠靈活運用數(shù)學思想方法探究問題以及從多個角度或用多種方法來解決問題，導致思維得不到拓展.

1.3 忽視課堂小結的作用

課堂小結是學習過程結束以后，對新知識進行回顧的過程，是對知識的總結歸納與概括.在課堂前期與中期，教師致力于組織學生進行知識的探究，尋找解決問題的規(guī)律，著重于對于問題的解決，在這個過程中數(shù)學概念、定理等新的知識點出現(xiàn)在學生的學習過程中，學生通過掌握基礎知識，然后進行問題的解決.從某種意義上來說，知識在學生頭腦當中還是零散的，不系統(tǒng)的.而課堂小結正是幫助學生整合知識點與構建知識脈絡的關鍵環(huán)節(jié).然而，目前的數(shù)學教學中，教師忽視了課堂小結的作用，有時由于時間的限制，在小結時不能進行總體概括，不能促進學生更深入的理解知識.課堂小結的重要作用不僅是幫助學生建構完整的知識體系，還要促進學生對知識進行更深入的理解，教師可以在小結中留有空白，為學生的深入探究制造懸念，或者提出新的問題，促進學生更深入的探究.

1.4 忽視課后作業(yè)的優(yōu)化設計

在數(shù)學教學實踐中發(fā)現(xiàn)，部分教師只注重課堂教學中對學生的練習的檢查，通過提問、練習等環(huán)節(jié)，了解學生知識的掌握情況，而忽視了對課后作業(yè)的優(yōu)化設計.課后作業(yè)的布置甚至與所學知識脫節(jié)，有的教師一味地運用課后習題及在相關數(shù)學學習資料上選取相應題目，而沒有對題目進行分析與論證，甚至沒有根據(jù)學生學習狀況進行題目的創(chuàng)編，以使作業(yè)設計更具針對性與有效性.不能引導學生通過作業(yè)進行知識的鞏固與內(nèi)化，通過相應題目的解決提高學生解決問題的能力，不能達到深層次理解數(shù)學知識的效果.

2 初中數(shù)學深度教學重在觸及本質(zhì)、引領思維

2.1 重視預習，促進學生由淺入深的思考

教師在數(shù)學教學中，要注重預習環(huán)節(jié)效果的提升，要認識到預習是學生數(shù)學學習不可或缺的重要環(huán)節(jié)，教師要精心設計預習作業(yè)，提高學生的預習效率.學生在預習中一定要經(jīng)過教師的引導，形成深度思考的習慣.教師要設計富有梯度的數(shù)學預習作業(yè)，使學生由舊知過渡到新知，由簡單到復雜，引導學生了解教材主要在講什么，有哪些關鍵性的公式定理性質(zhì)等，使學生通過計算、操作等歷經(jīng)知識的形成過程，達到深度學習的狀態(tài).明確的預習任務單，不僅可以促進學生閱讀數(shù)學教材，而且學生還可以在任務單的引導下，由淺入深，促進學生對知識之間聯(lián)系的理解，使學生由低層次思維向高層次思維過渡，促進學生逐步進入深度學習.

2.2 應用變式教學，引導學生由淺入深的思考

變式教學可以使學生由淺入深地展開思考，如可以采取一式多變、一法多變、一題多解及多解歸一等方式，引導學生認識到數(shù)學規(guī)律形式多變，所具有的本質(zhì)是“不變”的，由此更有效地掌握數(shù)學概念、規(guī)律與定理，促進學生不斷的思考，達到深度探究狀態(tài).通過變式訓練，可以拓展學生思維與提高解決問題的能力.如在解決數(shù)學幾何證明題時，需要根據(jù)一定的條件來證明出相應的結果.在具體教學時，教師可以將題目進行“變式”，如可以將條件進行變化，讓學生考慮如何證明，也可以改變證明結果，讓學生考慮如何解決，將證明結果作為條件，將條件作為結果，考慮應該如何改變方法及用哪些知識點進行證明.在進行方程的教學時，需要學生找出等量關系，教師可以根據(jù)題目，對于其中的條件進行改變，看等量關系是不是也變化了，應該如何解決等.通過變式訓練，讓學生從特殊到一般地理解數(shù)學知識，培養(yǎng)學生深入思考，學會總結與概括數(shù)學規(guī)律的習慣，從而提高學生的數(shù)學邏輯思維能力.

2.3 精于課堂小結，拓展學生數(shù)學思維

課堂小結在數(shù)學教學過程中發(fā)揮著至關重要的作用，小結環(huán)節(jié)的設計要避免隨意性，要圍繞教學重點難點及學生的易混點，要突出小結的針對性與有效性，使學生通過小結能夠建構相對完整的知識體系，了解知識之間的關系與銜接.例如在學習一次函數(shù)的圖像時，教師要充分發(fā)揮小結的作用，讓學生圍繞這節(jié)課說一說“學習了一次函數(shù)的圖像你有哪些收獲”.要注重以下環(huán)節(jié)的應用：一是幫助學生完成知識建構，可以讓學生畫出一次函數(shù)的知識結構圖，讓學生說出一次函數(shù)的概念，畫出一次函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像總結一次函數(shù)的性質(zhì)，以及一次函數(shù)的實際應用，即與方程、不等式進行聯(lián)系，解決實際問題；二是要實現(xiàn)知識的拓展，通過一次函數(shù)了解其特殊形式正比例函數(shù)及一般形式的一元一次方程等，聯(lián)想方程組與不等式，與新函數(shù)進行類比；三是滲透數(shù)學思想，如數(shù)形結合、類比、模型思想.這樣可以促進學生解題思維過程的優(yōu)化，使學生的思維由淺入深，達到深度學習程度.

2.4 優(yōu)化課后作業(yè)設計，促進學生深度思維

課后作業(yè)是數(shù)學教學的重要環(huán)節(jié)，在幫助學生內(nèi)化與鞏固知識，促進學習目標的達成上具有十分重要的作用，課后作業(yè)也是課堂教學的拓展與延續(xù)，是幫助學生檢測學習情況及促進學生反思的重要手段，也必然在很大程度上促進學生深度學習，提高數(shù)學學習的有效性.例如在學習了“完全平方公式”后，教師結合學生情況及教學目標，設計了層次分明的作業(yè).為了幫助學生對完全平方公式的結構特征的理解與應用，教師設計了運用完全平方公式計算的題目：(1)(2x+3y)2；(2)(4x-5y)2；(3)(-3x-2y)2以及化簡求值等基礎性題目；接下來設計了一些開放型題目：要使4a2+ka+ 1 成為完全平方式，則常數(shù)k的值為____；另外，教師還設計了考查學生建構思想、類比思想的題目，使學生由基礎知識逐漸向拔高知識邁進.此外，在教學中教師還要注重培養(yǎng)學生的問題意識，提升學生的質(zhì)疑能力.學生具有了問題意識，才能在學習中更好的帶著問題進行探究性學習，教師也要采取問題引領與驅(qū)動性教學，激發(fā)學生探究動力，促使學生進入深度思維狀態(tài).

總之，在初中數(shù)學教學中，重在觸及本質(zhì)、引領思維，才能使教學更符合數(shù)學學習的規(guī)律，才更適合學生的認知規(guī)律與掌握知識的特點.教師在數(shù)學教學中要抓住數(shù)學知識及規(guī)律的本質(zhì)，注重引領學生進入深度探究狀態(tài)，教師要從預習環(huán)節(jié)抓起，著重培養(yǎng)學生自主學習能力與習慣，使學生在預習環(huán)節(jié)發(fā)現(xiàn)問題，使思維得到鍛煉與發(fā)展，通過課堂教學，精心設計教學過程，突出對學生數(shù)學思想方法的訓練與鞏固，讓學生學會用數(shù)學的觀點去分析與解決問題，體現(xiàn)學生的主體學習地位，要通過具體訓練，逐步引導學生進入知識探究的更深層次.同時，教師要注重精心設計課后作業(yè)，把課后作業(yè)作為課堂教學的延伸與拓展，要通過引導學生完成數(shù)學作業(yè)，反思自身學習過程，總結學習經(jīng)驗與數(shù)學規(guī)律，促進學生數(shù)學綜合能力的提高.