段友才
(湖南師大附中梅溪湖中學 410205)
在初中數(shù)學教學中,教師要重視引導學生認識數(shù)學規(guī)律的本質(zhì),有效引領學生的思維.但是在傳統(tǒng)教學模式下,教師不注重引導學生深入思考,學生的思維處于膚淺層次,對于數(shù)學規(guī)律的認知還欠深入,學生的思維也處于無序狀態(tài),沒有掌握數(shù)學原理與規(guī)律的應用方式方法.因此,學生思維的邏輯性就很難得到培養(yǎng),也不利于思維能力的提高與發(fā)展.使學生產(chǎn)生深度思考的前提與關鍵,是教師要重視深度教學.所以,教師要根據(jù)學生認知規(guī)律,探索體現(xiàn)數(shù)學本質(zhì)的教學方式方法,提高學生思維能力,進入學習的更深層次.
從某種意義上來說,數(shù)學教學過程是引導學生把握數(shù)學規(guī)律與本質(zhì),促進學生思維發(fā)展的過程.這就離不開引領學生進入深度學習狀態(tài),讓學生理解數(shù)學復雜的知識邏輯關系,促進學生數(shù)學綜合能力的提高.然而,從目前教學來看,數(shù)學教學只注重學生表層性的概念記憶、解題訓練,學生很難觸及數(shù)學的本質(zhì),不能有效掌握數(shù)學思想方法并有效解決問題.
預習是學生對于新知識進行初步了解的過程,但是傳統(tǒng)教學中,教師沒有認識到預習環(huán)節(jié)對于培養(yǎng)學生的自主學習能力,進行深度學習的重要作用.在預習任務的設計上,只是籠統(tǒng)地讓學生閱讀教材,學生缺乏預習的方向引領,有時應付性地進行瀏覽,很難在預習過程中發(fā)現(xiàn)問題,更不能弄清知識之間的邏輯關系,提煉滲透于數(shù)學問題中的數(shù)學思想方法,同時學生預習的目標只定位在對于新知識的大體了解,不求甚解,也影響了學生探究學習的深入.因而,教師要注重對學生預習環(huán)節(jié)的引領,教師可以在預習環(huán)節(jié)中為學生設計相關問題,讓學生以問題為線索進入知識探究的更深層次,讓學生發(fā)現(xiàn)新知與舊知之間的關系,在預習中理清數(shù)學邏輯關系,不僅掌握新概念、新定理的內(nèi)涵,還要學會運用定理有效解決問題.
數(shù)學教師在課堂教學中,以數(shù)學題目的講解為主,注重解題步驟及解題思路的講解,由于課堂時間等因素的限制,教師忽視了學生發(fā)散思維的培養(yǎng).教師在教學時一般采取一題一解的教學策略,沒有引導學生從多個角度去思考問題.學生在學習過程中形成了思維定勢,不能夠靈活運用數(shù)學思想方法探究問題以及從多個角度或用多種方法來解決問題,導致思維得不到拓展.
課堂小結是學習過程結束以后,對新知識進行回顧的過程,是對知識的總結歸納與概括.在課堂前期與中期,教師致力于組織學生進行知識的探究,尋找解決問題的規(guī)律,著重于對于問題的解決,在這個過程中數(shù)學概念、定理等新的知識點出現(xiàn)在學生的學習過程中,學生通過掌握基礎知識,然后進行問題的解決.從某種意義上來說,知識在學生頭腦當中還是零散的,不系統(tǒng)的.而課堂小結正是幫助學生整合知識點與構建知識脈絡的關鍵環(huán)節(jié).然而,目前的數(shù)學教學中,教師忽視了課堂小結的作用,有時由于時間的限制,在小結時不能進行總體概括,不能促進學生更深入的理解知識.課堂小結的重要作用不僅是幫助學生建構完整的知識體系,還要促進學生對知識進行更深入的理解,教師可以在小結中留有空白,為學生的深入探究制造懸念,或者提出新的問題,促進學生更深入的探究.
在數(shù)學教學實踐中發(fā)現(xiàn),部分教師只注重課堂教學中對學生的練習的檢查,通過提問、練習等環(huán)節(jié),了解學生知識的掌握情況,而忽視了對課后作業(yè)的優(yōu)化設計.課后作業(yè)的布置甚至與所學知識脫節(jié),有的教師一味地運用課后習題及在相關數(shù)學學習資料上選取相應題目,而沒有對題目進行分析與論證,甚至沒有根據(jù)學生學習狀況進行題目的創(chuàng)編,以使作業(yè)設計更具針對性與有效性.不能引導學生通過作業(yè)進行知識的鞏固與內(nèi)化,通過相應題目的解決提高學生解決問題的能力,不能達到深層次理解數(shù)學知識的效果.
教師在數(shù)學教學中,要注重預習環(huán)節(jié)效果的提升,要認識到預習是學生數(shù)學學習不可或缺的重要環(huán)節(jié),教師要精心設計預習作業(yè),提高學生的預習效率.學生在預習中一定要經(jīng)過教師的引導,形成深度思考的習慣.教師要設計富有梯度的數(shù)學預習作業(yè),使學生由舊知過渡到新知,由簡單到復雜,引導學生了解教材主要在講什么,有哪些關鍵性的公式定理性質(zhì)等,使學生通過計算、操作等歷經(jīng)知識的形成過程,達到深度學習的狀態(tài).明確的預習任務單,不僅可以促進學生閱讀數(shù)學教材,而且學生還可以在任務單的引導下,由淺入深,促進學生對知識之間聯(lián)系的理解,使學生由低層次思維向高層次思維過渡,促進學生逐步進入深度學習.
變式教學可以使學生由淺入深地展開思考,如可以采取一式多變、一法多變、一題多解及多解歸一等方式,引導學生認識到數(shù)學規(guī)律形式多變,所具有的本質(zhì)是“不變”的,由此更有效地掌握數(shù)學概念、規(guī)律與定理,促進學生不斷的思考,達到深度探究狀態(tài).通過變式訓練,可以拓展學生思維與提高解決問題的能力.如在解決數(shù)學幾何證明題時,需要根據(jù)一定的條件來證明出相應的結果.在具體教學時,教師可以將題目進行“變式”,如可以將條件進行變化,讓學生考慮如何證明,也可以改變證明結果,讓學生考慮如何解決,將證明結果作為條件,將條件作為結果,考慮應該如何改變方法及用哪些知識點進行證明.在進行方程的教學時,需要學生找出等量關系,教師可以根據(jù)題目,對于其中的條件進行改變,看等量關系是不是也變化了,應該如何解決等.通過變式訓練,讓學生從特殊到一般地理解數(shù)學知識,培養(yǎng)學生深入思考,學會總結與概括數(shù)學規(guī)律的習慣,從而提高學生的數(shù)學邏輯思維能力.
課堂小結在數(shù)學教學過程中發(fā)揮著至關重要的作用,小結環(huán)節(jié)的設計要避免隨意性,要圍繞教學重點難點及學生的易混點,要突出小結的針對性與有效性,使學生通過小結能夠建構相對完整的知識體系,了解知識之間的關系與銜接.例如在學習一次函數(shù)的圖像時,教師要充分發(fā)揮小結的作用,讓學生圍繞這節(jié)課說一說“學習了一次函數(shù)的圖像你有哪些收獲”.要注重以下環(huán)節(jié)的應用:一是幫助學生完成知識建構,可以讓學生畫出一次函數(shù)的知識結構圖,讓學生說出一次函數(shù)的概念,畫出一次函數(shù)的圖像,根據(jù)圖像總結一次函數(shù)的性質(zhì),以及一次函數(shù)的實際應用,即與方程、不等式進行聯(lián)系,解決實際問題;二是要實現(xiàn)知識的拓展,通過一次函數(shù)了解其特殊形式正比例函數(shù)及一般形式的一元一次方程等,聯(lián)想方程組與不等式,與新函數(shù)進行類比;三是滲透數(shù)學思想,如數(shù)形結合、類比、模型思想.這樣可以促進學生解題思維過程的優(yōu)化,使學生的思維由淺入深,達到深度學習程度.
課后作業(yè)是數(shù)學教學的重要環(huán)節(jié),在幫助學生內(nèi)化與鞏固知識,促進學習目標的達成上具有十分重要的作用,課后作業(yè)也是課堂教學的拓展與延續(xù),是幫助學生檢測學習情況及促進學生反思的重要手段,也必然在很大程度上促進學生深度學習,提高數(shù)學學習的有效性.例如在學習了“完全平方公式”后,教師結合學生情況及教學目標,設計了層次分明的作業(yè).為了幫助學生對完全平方公式的結構特征的理解與應用,教師設計了運用完全平方公式計算的題目:(1)(2x+3y)2;(2)(4x-5y)2;(3)(-3x-2y)2以及化簡求值等基礎性題目;接下來設計了一些開放型題目:要使4a2+ka+ 1 成為完全平方式,則常數(shù)k的值為____;另外,教師還設計了考查學生建構思想、類比思想的題目,使學生由基礎知識逐漸向拔高知識邁進.此外,在教學中教師還要注重培養(yǎng)學生的問題意識,提升學生的質(zhì)疑能力.學生具有了問題意識,才能在學習中更好的帶著問題進行探究性學習,教師也要采取問題引領與驅(qū)動性教學,激發(fā)學生探究動力,促使學生進入深度思維狀態(tài).
總之,在初中數(shù)學教學中,重在觸及本質(zhì)、引領思維,才能使教學更符合數(shù)學學習的規(guī)律,才更適合學生的認知規(guī)律與掌握知識的特點.教師在數(shù)學教學中要抓住數(shù)學知識及規(guī)律的本質(zhì),注重引領學生進入深度探究狀態(tài),教師要從預習環(huán)節(jié)抓起,著重培養(yǎng)學生自主學習能力與習慣,使學生在預習環(huán)節(jié)發(fā)現(xiàn)問題,使思維得到鍛煉與發(fā)展,通過課堂教學,精心設計教學過程,突出對學生數(shù)學思想方法的訓練與鞏固,讓學生學會用數(shù)學的觀點去分析與解決問題,體現(xiàn)學生的主體學習地位,要通過具體訓練,逐步引導學生進入知識探究的更深層次.同時,教師要注重精心設計課后作業(yè),把課后作業(yè)作為課堂教學的延伸與拓展,要通過引導學生完成數(shù)學作業(yè),反思自身學習過程,總結學習經(jīng)驗與數(shù)學規(guī)律,促進學生數(shù)學綜合能力的提高.