王 順，楊淑英，李 一，謝 震

（合肥工業(yè)大學 電氣與自動化工程學院，安徽 合肥 230009）

0 引言

采用脈寬調制（PWM）技術的三相電壓源逆變器因具有控制簡單、輸出電壓質量高以及穩(wěn)定性好等優(yōu)點被廣泛應用于異步電機驅動系統(tǒng)中。在改善輸出電壓波形性能的同時，PWM 逆變器也存在諸如軸電壓、軸電流和電磁干擾等問題，縮短了異步電機的使用壽命，干擾其他電子設備運行［1］。PWM 逆變器輸出電壓中的零序分量（即共模電壓（CMV））是產生負面影響的主要原因。因此CMV 抑制問題一直受到學者的廣泛關注。

目前應對CMV 的解決方案可分為硬件方案［2-4］和軟件方案［5-10］2 類。硬件方案采用附加元件如共模扼流圈［2］、三相四橋臂逆變器［3-4］等，盡管起到了較好的抑制效果，但同時也帶來了成本升高、參數(shù)設計復雜等問題。隨著數(shù)字信號處理技術的不斷發(fā)展，基于修改PWM 逆變器調制算法的軟件方案以經濟靈活、實現(xiàn)簡單、可移植性強等優(yōu)點受到更多關注。軟件方案通常在傳統(tǒng)調制策略如空間矢量脈寬調制（SVPWM）策略、載波脈寬調制（CBPWM）策略、特定諧波消除脈寬調制（SHEPWM）策略等基礎上進行修改，通過在時域內降低CMV 的幅值和跳躍頻率，或在頻域內降低CMV 頻譜的特定諧波來獲得抑制效果［11］。目前的研究多集中在時域上對SVPWM 策略進行修改，如臨近矢量脈寬調制（NSPWM）［5］、等效零矢量脈寬調制（AZSPWM1—AZSPWM3）［6］、遠端矢量脈寬調制（RSPWM）［7］、等效遠端矢量脈寬調制（EVRPWM）［8］、虛擬空間矢量調制（VSVM）［9］、3 維AZSPWM（3D-AZSPWM）［10］策略等。

研究表明，棄用零矢量調制策略能夠使CMV 幅值從Udc/2（Udc為逆變器的直流側電壓幅值）降低為Udc/6［5-7］，而采樣周期內CMV 平均值為0，這說明該方法能夠有效抑制3 次諧波電壓［9］。CMV 低次諧波的消除有利于共模濾波器設計、三相四橋臂以及開繞組拓撲中零序環(huán)流的抑制［12-13］。據(jù)此，可將軟件方案分為使用零矢量方案和棄用零矢量方案2 類。以EVRPWM 策略為代表的使用零矢量方案，其目的在于通過零矢量作用時間的再分配實現(xiàn)采樣周期內CMV 平均值為0，進而實現(xiàn)CMV 低次諧波的抑制，但零矢量的存在使得CMV 的幅值高達Udc/2。NSPWM、AZSPWM1—AZSPWM3 及RSPWM 策略是3 種較為常見的棄用零矢量方案，其目的在于通過舍棄CMV 中幅值較高的零矢量，降低其幅值。其中NSPWM 策略對調制比限制較大，在實際應用中RSPWM 策略、AZSPWM2 策略和AZSPWM3 策略在矢量合成過程中存在120°跳變，需要兩相橋臂開關管同時動作，開關損耗高，死區(qū)范圍大，同時在換相過程中還存在瞬時線電壓極性反轉造成的電機端過電壓問題，實際應用受限［14］。AZSPWM1策略采用參考電壓矢量相鄰的4 個非零矢量參與合成，每次換相矢量跳變60°，具有較好的實用性，但未考慮CMV的3次諧波抑制。文獻［10］進一步改進了AZSPWM1策略，提出了3D-AZSPWM 策略，實現(xiàn)了CMV 的3 次諧波抑制。文獻［9］提出了VSVM 策略，其本質亦可看作3D-AZSPWM策略的另一種實現(xiàn)形式。

SVPWM 策略從輸出效果來看可以等效為正弦脈寬調制（SPWM）策略注入3 次零序諧波分量以提升其最大直流電壓利用率。相較于SVPWM 策略，基于SVPWM策略改進的VSVM策略和3D-AZSPWM策略因將開關周期內的CMV 平均值抑制為0，最大線性度從0.906 9 下降為0.785 4，與SPWM 的線性調制范圍相等。為獲得更高的基波電壓輸出能力，基于SVPWM 策略的過調制算法受到關注，其典型策略有單區(qū)過調制策略［15］、雙區(qū)過調制策略［16］、電壓矢量自適應修正的過調制策略［17］等。雙區(qū)過調制策略因其在過調制一區(qū)保持電壓矢量相角不變，僅修改電壓矢量幅值，使得輸出電壓中諧波含量相對較小而得到廣泛的應用。

目前針對基于VSVM 或3D-AZSPWM 的過調制策略還未見報道，當前的研究還主要集中于在線性調制范圍內進行性能驗證。實際上，合適的過調制策略設計能夠在保障CMV 平均值為0 的條件下提升基波電壓的輸出能力?？紤]到VSVM 策略仍然保持矢量合成的實現(xiàn)方式，有利于分析線性調制范圍及設計過調制策略，因此基于VSVM 策略對現(xiàn)有調制方法的過調制策略進行研究并進行實驗驗證。

1 逆變器CMV分析

圖1 為三相兩電平電壓源逆變器典型拓撲結構，其所采用的PWM 策略具有離散性，這使得逆變器三相電壓不具有實時平衡特性，從而產生CMV［1］。圖中，C為逆變器直流側電容；S1—S6為IGBT；o、o′分別為逆變器直流側中點、逆變器交流側中性點；a、b、c分別為逆變器a、b、c相橋臂電路中點。

圖1 三相兩電平電壓源逆變器拓撲Fig.1 Topology of three-phase two-level voltage source inverter

定義逆變器產生的CMV表達式為：

式中：Vcmv為逆變器產生的CMV；Vo′o為逆變器交流側中性點對逆變器直流側中點電壓；Vao、Vbo、Vco分別為a、b、c 相橋臂電路中點對逆變器直流側中點電壓。三相兩電平逆變器共有8個開關狀態(tài)組合，輸出6個非零電壓矢量（V1—V6）和2 個零電壓矢量（V7、V8），空間分布如圖2 所示，所對應的CMV 幅值在表1 中給出。圖中，Vref為參考電壓矢量。

圖2 逆變器電壓矢量空間分布Fig.2 Space distribution of inverter voltage vectors

由表1可知，零矢量V7、V8所對應的CMV幅值最大，為Udc/2，而其余6 個非零矢量所對應的CMV 幅值為Udc/6。顯然，在矢量合成中避免使用零矢量，理論上能夠將CMV 幅值從Udc/2 降低為Udc/6，這也是NSPWM、AZSPWM1—AZSPWM3等棄用零矢量調制策略CMV抑制方案的出發(fā)點。

表1 不同開關狀態(tài)組合下CMV幅值Table 1 Amplitude of CMV under different switching combinations

采樣周期內CMV平均值Vˉcmv的表達式見式（2）。

式中：Ts為采樣周期；Vicmv、Ti分別為矢量Vi對應的CMV 幅值及其作用時間。采用零矢量的SVPWM 策略時不同扇區(qū)內與參考電壓矢量的幅值Um及相角θ的關系如表2所示。

表2 CMV平均值Table 2 Average value of CMV

由表2 可知，參考電壓矢量旋轉一周時逆變器CMV 平均值隨相角發(fā)生變化。圖3給出了調制比為0.8 時的CMV 平均值（標幺值）波形。參考電壓矢量旋轉一周，CMV 平均值的極性發(fā)生6次變化，這是其含有3 次諧波分量的原因［9］。單純采取棄用零矢量方案只能抑制CMV 幅值，而無法消除其3 次諧波。VSVM 方案將各采樣周期內CMV 平均值設置為0，從而能夠消除CMV 的3 次諧波，有利于設計共模濾波器以及控制開繞組系統(tǒng)和三相四橋臂系統(tǒng)的零序電流。在前期研究中基于這一理論已較好地實現(xiàn)了開繞組系統(tǒng)零序環(huán)流的控制［12-13］。

圖3 CMV平均值變化Fig.3 Variation of average value of CMV

2 典型棄用零矢量調制策略

2.1 AZSPWM1策略原理

附錄A圖A1為扇區(qū)Ⅰ內AZSPWM1策略的矢量合成原理示意圖［6］。由圖可知，參考電壓矢量的合成需要選擇與Vref相鄰的矢量V1、V2，1個周期內的剩余時間由矢量V3、V6進行均分，從而取代零矢量。

根據(jù)伏秒平衡原則計算各矢量的作用時間，由式（2）計算AZSPWM1 在扇區(qū)Ⅰ內CMV 平均值cmv，AZSPWM1的表達式，如式（3）所示。

式中：Vα、Vβ分別為參考電壓矢量在α、β軸上的分量。則當調制比為0.8 時，Vˉcmv，AZSPWM1對應圖3（b）所示相角區(qū)間為［0，π/3）處的波形，其他扇區(qū)分析情況類似。由此可知，AZSPWM1策略雖然能夠抑制CMV的幅值，但其3次諧波分量依然存在。

2.2 VSVM策略原理

附錄A 圖A2 為VSVM 策略原理示意圖［9］。圖中，Vmn（m，n=1，2，…，6，且m≠n）為所構造的虛擬空間矢量，其與基礎電壓矢量間的關系可表示為：

式中：Vcmvm和Vcmvn分別為基礎電壓矢量Vm和Vn作用下對應的CMV 幅值。此時每個虛擬空間矢量對應的CMV平均值均為0。

當參考電壓矢量位于附錄A 圖A2 所示區(qū)域①時，選擇虛擬空間矢量V61、V12作為有效矢量、V36作為零矢量，實際選擇了4 個非零基礎電壓矢量V1—V3、V6。設虛擬矢量V61、V12、V36的作用時間分別為Ta、Tb、T0，根據(jù)伏秒平衡原則計算可得Ta、Tb、T0的表達式如式（6）所示。

其他扇區(qū)分析情況類似，不再贅述。由此可知，VSVM 策略將CMV 的幅值降低為Udc/6 的同時將其平均值抑制為0，其3次諧波分量得到有效抑制。

2.3 調制比分析

定義調制策略的調制比M表達式為：

2 種棄用零矢量策略的主要性能如表3 所示。由2.1、2.2 節(jié)分析可知AZSPWM1 策略和VSVM 策略均采用與參考電壓矢量相鄰的4 個非零矢量進行矢量合成，開關周期內非零矢量的切換順序一致，因此在降低CMV 幅值和開關損耗上保持一致。2種策略的區(qū)別在于4 個非零矢量所分配的作用時間不同。AZSPWM1 策略抑制了CMV 幅值，而VSVM 策略中增加了CMV 平均值的控制環(huán)節(jié)，抑制了3 次諧波成分，縮小了線性調制范圍。

表3 空間矢量調制策略比較Table 3 Comparison among space vector modulation strategies

SVPWM 策略可以等效為在SPWM 策略的三相調制波中注入3 次諧波零序分量，減小了調制波的峰值，從而實現(xiàn)了基波幅值的提升［18］。當SPWM 策略中三相調制波的幅值為Un、相角為φ時，SVPWM策略中所注入的零序分量的表達式如式（9）所示。

對比式（9）和表2 可知，SVPWM 策略中注入的零序分量與各扇區(qū)內CMV 平均值相等，而VSVM 策略將CMV 平均值設定為0，因此其線性調制范圍與SPWM 策略相同，為［0，0.785 4］。AZSPWM1 策略僅能夠抑制CMV 幅值，不能抑制CMV 平均值，其輸出波形仍然包含為提升調制比注入的3 次諧波，因此其線性調制范圍和SVPWM 策略保持一致，依然為［0，0.9069］。

3 種策略線性調制范圍如圖4 所示，AZSPWM1策略和SVPWM 策略的線性調制區(qū)域一致，為大六邊形，VSVM 策略的線性調制區(qū)域為小六邊形。最大線性調制區(qū)域均為各自六邊形的內切圓。相較于AZSPWM1 策略和SVPWM 策略，盡管VSVM 策略的線性調制區(qū)域有所減小，但VSVM 策略在共模濾波器設計、開繞組電機系統(tǒng)以及三相四橋臂場合的應用中具有獨特的價值。

圖4 3種調制策略下線性調制區(qū)域對比Fig.4 Comparison of liner modulation ranges of three modulation strategies

3 基于VSVM的過調制策略

忽略異步電機定子電阻壓降時，定子磁鏈變化量Δψ的表達式如式（10）所示。

式中：U為異步電機定子電壓；t為時間。異步電機定子電壓幅值的改變影響磁鏈的旋轉速度，但磁鏈軌跡依然保持為圓，而異步電機定子電壓相角的改變，將影響磁鏈幅值，產生磁鏈諧波，造成轉矩脈動。一般而言，在雙區(qū)過調制策略中過調制一區(qū)只需修改參考電壓矢量的幅值，而在過調制二區(qū)需要同時修改參考電壓矢量的幅值和相角，對驅動系統(tǒng)的影響較大［15-17］，本文對過調制一區(qū)進行討論。以VSVM策略的第一象限調制區(qū)域為例，基于VSVM 的過調制策略原理見附錄A 圖A3。設圖中A1、B1、C1、D1、E1為過調制無補償狀態(tài)下電壓矢量實際運行軌跡上的點；F為線性調制區(qū)域中的點；A2、B2、C2、D2、E2為過調制含補償狀態(tài)下電壓矢量實際運行軌跡上的點。

隨著過調制程度的加深，φar將從0增大到π/6，對應的調制比從0.785 4 增大到0.824 7，最終的輸出電壓矢量實際運行軌跡變?yōu)檎麄€六邊形。最終的輸出電壓矢量幅值見式（13）。調制比與補償角的關系及具體過調制實現(xiàn)流程分別如附錄A圖A4、A5所示。

4 實驗驗證

搭建異步電機系統(tǒng)實驗平臺，逆變器主電路由三菱IPM模塊PM100CLA120構成，由TMS320F28379核心控制板進行控制。設逆變器直流側電壓由電網電壓經過整流器獲得，Udc=580 V；開關頻率為9.6 kHz；死區(qū)時間為3 μs；電機參數(shù)設置見附錄A表A1。

附錄A 圖A6 為調制比設為最大（0.824 7）時過調制無補償與過調制含補償狀態(tài)下的實際電壓矢量運行軌跡。由圖可知，過調制含補償狀態(tài)下實際電壓運行軌跡為六邊形，過調制無補償狀態(tài)下實際電壓運行軌跡所圍成的面積明顯小于六邊形面積。

圖5（a）為過調制含補償狀態(tài)下直流電壓利用率的理論值、實際測試值，以及過調制無補償下直流電壓利用率的實際輸出值。由圖可知，調制比從線性最大調制比0.785 4 增加到過調制一區(qū)的邊界值0.824 7。圖5（b）為實際輸出線電壓總諧波畸變率（THD）隨調制比變化的關系曲線。由圖可知，過調制含補償狀態(tài)下實際輸出線電壓THD 較過調制含補償狀態(tài)下有所升高。

圖5 基于VSVM的過調制策略輸出特性曲線Fig.5 Output characteristic curves of over-modulation strategy based on VSVM

圖6（a）、（b）分別為M=0.785 4 時采用SVPWM、VSVM 策略的相電壓頻譜圖。對比可見，采用VSVM策略能夠有效地抑制相電壓中的3 次諧波分量（即CMV 低頻分量），但受死區(qū)等逆變器非線性因素的影響無法做到完全消除諧波。圖6（c）、（d）分別給出了M=0.824 7 時采用SVPWM、VSVM 策略的相電壓頻譜圖。對比可見，過調制策略并不會影響CMV 的3 次諧波抑制效果，但提升調制比的同時也引入了5、7 次諧波，這是過調制過程所無法避免的。考慮到逆變器負載尤其電機驅動系統(tǒng)具有較強的電感特性，高次諧波的增加對諧波電流的影響較為有限，一般無需外加濾波單元。

圖6 相電壓頻譜Fig.6 Frequency spectrum of phase voltage

附錄A 圖A7 為CMV 實測值波形，圖A7（a）、（b）分別為M=0.785 4 時采用SVPWM、VSVM 策略下CMV實測值，圖A7（c）、（d）分別為M=0.824 7 時VSVM策略過調制含補償、過調制無補償狀態(tài)下CMV 實測值。由圖A7（a）、（b）可知，SVPWM 策略由于使用零矢量參與調制使得逆變器輸出CMV 瞬時幅值高達Udc/2即290 V，而VSVM 策略采用棄用零矢量調制策略將CMV的幅值降低為Udc/6即96.7 V；由圖A7（c）、（d）可知，過調制含補償狀態(tài)下并沒有增加其幅值。

附 錄A 圖A8 為M=0.785 4 和M=0.824 7 時 分 別采用SVPWM、VSVM 策略所測量的異步電機對地漏電流波形。濾除測量環(huán)境引起的高頻噪聲毛刺后M=0.7854時采用SVPWM 策略后所測量的異步電機對地漏電流有效值為63.4 mA，峰峰值為185 mA；采用VSVM 策略后所測量的異步電機對地漏電流有效值為45.6 mA，峰峰值為130 mA。M=0.824 7 時采用SVPWM 策略所測量的異步電機對地漏電流有效值為65.2 mA，峰峰值為192 mA；采用VSVM 策略后所測量的異步電機對地漏電流有效值為47.1 mA，峰峰值為135 mA。相比SVPWM 策略，顯然在線性調制區(qū)和過調制區(qū)采用VSVM 策略具有較小的異步電機對地漏電流。

過調制含補償狀態(tài)下逆變器進行電壓／頻率控制，10 s 內調制比從0.78 上升至0.83，實驗結果如圖7所示。測得對應的異步電機轉速從1460 r／min上升到1530 r／min。整個過調制過程CMV、異步電機對地漏電流保持低幅值，定子電流保持穩(wěn)定，這表明基于VSVM 的過調制含補償策略在提高調制比的同時能夠有效降低CMV 幅值。附錄A 圖A9 為整個異步電機從啟動到最大過調制的過程中，定子相電壓在靜止坐標系下的運行軌跡。附錄A 圖A10 為過調制區(qū)域內定子電流波形。盡管過調制區(qū)域電流諧波含量有所增加，波形略有畸變，但依舊保持穩(wěn)定。

圖7 異步電機過調制實驗波形Fig.7 Experimental waveforms of asynchronous motor with over-modulation strategy

5 結論

本文首先通過分析逆變器產生的CMV，對比研究了2 種典型的棄用零矢量調制策略，并對VSVM策略調制比的降低原因進行了探討。為了拓展降低CMV 調制策略的應用范圍，研究了一種基于VSVM策略的過調制算法，其中含補償過調制算法能夠在降低逆變器CMV幅值和抑制其3次諧波分量的基礎上，將最大調制比提高5%，從而擴展了算法的適用范圍。通過異步電機系統(tǒng)平臺實驗研究，所提過調制算法的正確性和有效性得到了驗證。

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