朱宇聰，王樹剛，桑建斌，包明磊，李玉平，陳福鋒

（1. 國電南京自動化股份有限公司，江蘇 南京 211100；2. 南京國電南自電網(wǎng)自動化有限公司，江蘇 南京 211100；3. 國網(wǎng)江蘇省電力有限公司，江蘇 南京 210024）

0 引言

發(fā)電機轉(zhuǎn)子回路一點接地故障是發(fā)電機轉(zhuǎn)子繞組絕緣破壞常見的故障形式，因此需要配置可靠的轉(zhuǎn)子接地保護［1］。目前乒乓式轉(zhuǎn)子接地保護［2-3］和注入式轉(zhuǎn)子接地保護［4-6］在現(xiàn)場應(yīng)用最為廣泛。

轉(zhuǎn)子接地保護采用轉(zhuǎn)子電壓和漏電流等模擬量計算轉(zhuǎn)子接地電阻和接地位置，實現(xiàn)轉(zhuǎn)子接地保護功能，其中漏電流易受干擾。為了減少誤差，一般使用轉(zhuǎn)子電壓和漏電流等模擬量的平均值進行計算。轉(zhuǎn)子繞組和軸電壓阻容吸收回路的等效對地電容充放電過程［7］、測量回路受高次諧波［8］、分數(shù)諧波［9］和電磁干擾等影響，都可能導(dǎo)致轉(zhuǎn)子接地保護誤動作。

經(jīng)過長期的運行實踐，轉(zhuǎn)子接地保護已經(jīng)得到了較大的改進，但其精度和可靠性仍有待提升。文獻［4，7，9］中通過調(diào)整電子開關(guān)的切換周期消除等效對地電容充放電的影響；文獻［10］對轉(zhuǎn)子電壓Ur的變化率dUr/dt進行自動跟蹤計算，當(dāng)其不超過一個小的門檻值時，認為等效對地電容的充放電已完成，取之后的穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)用于計算，從而消除等效對地電容充放電的影響。文獻［9］通過調(diào)整直流量計算周期的大小，消除了因轉(zhuǎn)子偏心產(chǎn)生的分數(shù)諧波對保護的影響，該方法值得借鑒。

目前大部分文獻在測量轉(zhuǎn)子接地電阻時均假設(shè)轉(zhuǎn)子電壓在切換周期內(nèi)保持不變，部分文獻提到切換周期內(nèi)轉(zhuǎn)子電壓變化的情況，但未進行進一步分析研究；大部分文獻對轉(zhuǎn)子電壓和漏電流固定取等效對地電容充放電過程結(jié)束后某個時刻的采樣點，未考慮電容充放電過程結(jié)束后勵磁調(diào)節(jié)和電磁干擾的影響。因此，本文提出了一種新型轉(zhuǎn)子接地保護抗干擾算法，該算法主要采用軟硬件濾波、漏電流采樣值平均值之和值變化率比較和分段數(shù)據(jù)篩選的方法，實驗驗證結(jié)果顯示該算法有效提高了轉(zhuǎn)子接地保護的精度與可靠性。

1 轉(zhuǎn)子接地保護原理簡介

注入式轉(zhuǎn)子接地保護原理為：在轉(zhuǎn)子繞組的正、負兩端（或負端）與大軸之間注入一個直流電壓，根據(jù)電子開關(guān)的打開和閉合狀態(tài)，實時求解電路回路方程得到轉(zhuǎn)子接地電阻與接地位置。下面以雙端注入式轉(zhuǎn)子接地保護原理為例進行說明［4］，電路原理圖如圖1 所示。圖中，α為轉(zhuǎn)子接地位置；R為大功率電阻，其阻值為40 kΩ；E為50 V的注入直流電源；Rg為轉(zhuǎn)子接地電阻；Ip、In分別為轉(zhuǎn)子漏電流1、2；K為電子開關(guān)。

圖1 雙端注入式轉(zhuǎn)子接地保護原理圖Fig.1 Principle diagram of double-terminal injection rotor grounding protection

根據(jù)圖1，得到K 打開、閉合狀態(tài)下的回路方程分別如式（1）、（2）所示。

式中：ΔUs為電子開關(guān)的通態(tài)壓降；上標“′”表示K 閉合狀態(tài)下的變量。

根據(jù)式（1）、（2）得到Rg、α的計算公式為：

準確求取Rg、α的關(guān)鍵在于獲取準確的轉(zhuǎn)子電壓和漏電流，后文將針對如何消除干擾信號影響進行詳細介紹。

2 轉(zhuǎn)子電壓特征及測量回路內(nèi)干擾信號

2.1 典型轉(zhuǎn)子電壓波形和諧波

在同步發(fā)電機勵磁系統(tǒng)中，晶閘管整流電路將交流電壓轉(zhuǎn)換為直流電壓，其中以三相橋式全控整流電路應(yīng)用最為廣泛。該電路產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子電壓波形為鋸齒狀波形，一個周期（20 ms）內(nèi)有6 個鋸齒。圖2 為三相橋式全控整流電路帶阻感負載時的典型轉(zhuǎn)子電壓波形［11］。圖中30°為脈沖角。

圖2 三相橋式全控整流電路帶阻感負載時的典型轉(zhuǎn)子電壓波形Fig.2 Typical waveform of rotor voltage generated by three-phase bridge full-controlled rectifier with resistive inductive load

晶閘管整流電路的輸出電壓是周期性的非正弦函數(shù)，其主要成分是直流，同時包含pk次特征諧波，其中p為脈動數(shù)，k=1，2，…。p=6 時，特征諧波幅值與脈沖角的關(guān)系如圖3 所示。圖中，U*rw為特征諧波幅值的標幺值；β為脈沖角。由圖可見：隨著諧波次數(shù)的增大，U*rw迅速減??；當(dāng)β在0°～90°范圍內(nèi)變化時，U*rw隨著β的增大而增大，β=90°時U*rw最大；當(dāng)β在90°～180°范圍內(nèi)變化時電路工作于有源逆變狀態(tài)，U*rw隨著β的增大而減?。?1］。

圖3 特征諧波幅值與脈沖角的關(guān)系（p=6）Fig.3 Relationship between characteristic harmonic amplitude and pulse angle（p=6）

在電網(wǎng)中，波動負載、電弧類負載、靜止變頻裝置、感應(yīng)電動機、整周波控制的晶閘管裝置等均可能產(chǎn)生分數(shù)諧波，并通過電磁耦合傳遞到轉(zhuǎn)子繞組中。此外，發(fā)電機轉(zhuǎn)子繞組偏心故障嚴重時，部分氣隙變寬，部分氣隙變窄，發(fā)電機氣隙磁場將發(fā)生畸變，轉(zhuǎn)子繞組中將產(chǎn)生幅值較大的分數(shù)諧波［9］?？梢娹D(zhuǎn)子電壓在1 個周期內(nèi)是波動變化的，且轉(zhuǎn)子繞組的高次和分數(shù)諧波不容忽略，因此應(yīng)對轉(zhuǎn)子電壓和漏電流采取低通濾波處理。

2.2 測量回路內(nèi)干擾信號

大型發(fā)電機的轉(zhuǎn)子繞組本身的等效對地電容最大為1～2 μF［1］，大型汽輪發(fā)電機通常采用靜止勵磁系統(tǒng)，為了抑制軸電壓的幅值，通常裝設(shè)如圖4 所示的專用軸電壓阻容吸收回路。圖中，r為電阻；C為電容。國內(nèi)外的勵磁系統(tǒng)的阻容吸收回路各不相同，一般電阻值較小，電容值為2～10 μF不等［7，12］。

圖4 阻容吸收回路示意圖Fig.4 Schematic diagram of RC absorption circuit

轉(zhuǎn)子接地保護測量電路和阻容吸收回路共同組成的等效電路如圖5（a）所示，從ab 端口進行二端口網(wǎng)絡(luò)等效可以得到簡化等效電路如圖5（b）所示。圖中，U′為轉(zhuǎn)子電壓的等效電壓源；i（t）為注入直流電源E所在支路的等效電流；∑R、∑C分別為電路等效總電阻、總電容。時間常數(shù)τ=∑R∑C，約3τ～4τ的時間后，電容充放電過程完成。轉(zhuǎn)子繞組等效對地總電容越大，其充放電暫態(tài)過程越長，將影響轉(zhuǎn)子接地保護的精度和可靠性。

圖5 轉(zhuǎn)子接地測量回路和阻容吸收回路共同組成的等效電路及其簡化電路Fig.5 Equivalent circuit composed of rotor grounding measurement circuit and RC absorption circuit and its simplified circuit

此外，受勵磁系統(tǒng)調(diào)節(jié)、電磁干擾等的影響，轉(zhuǎn)子接地測量回路的轉(zhuǎn)子電壓和漏電流可能會發(fā)生劇烈波動，從而影響轉(zhuǎn)子接地保護的精度和可靠性，因此算法需要消除干擾信號的影響。

3 轉(zhuǎn)子接地保護直流量抗干擾算法

3.1 抗干擾算法流程圖

本文所提轉(zhuǎn)子接地保護直流量抗干擾算法的流程圖如圖6所示。

圖6 抗干擾算法流程圖Fig.6 Flowchart of anti-interference algorithm

3.2 低通濾波處理

保護裝置同時采用硬件和軟件方式對轉(zhuǎn)子電壓和漏電流進行低通濾波處理，濾除轉(zhuǎn)子繞組中的高次和分數(shù)諧波。

軟件低通濾波器為非遞歸數(shù)字低通濾波器，其幅頻特性如圖7所示。由圖7可見，軟件低通濾波器截止頻率為10 Hz 左右，對于50 Hz 及以上諧波的濾過比達到90。

圖7 軟件低通濾波器的幅頻特性Fig.7 Amplitude-frequency characteristic of software low-pass filter

軟件低通濾波器的實現(xiàn)方式為：

式中：x(n)為當(dāng)前采樣點；h(k)為濾波器系數(shù)，其數(shù)量為N+1；y(n)為濾波后的采樣點。

3.3 第一次數(shù)據(jù)選擇

第一次數(shù)據(jù)選擇主要是消除等效對地電容充放電暫態(tài)過程的影響。在電子開關(guān)K 打開狀態(tài)下，分別獲取S個采樣點的轉(zhuǎn)子電壓與漏電流，S值由電子開關(guān)K 的切換周期T和保護裝置采樣頻率fs共同決定，設(shè)置S=0.5T fs。對于含有軸電壓阻容吸收回路的大型汽輪發(fā)電機組，由于其等效對地電容較大，電容充放電暫態(tài)過程較長，需要根據(jù)現(xiàn)場實際情況增大電子開關(guān)K的切換周期T。

第一次數(shù)據(jù)選擇示意圖如圖8 所示。圖中，SK為電子開關(guān)狀態(tài)，其值為1、0 分別表示電子開關(guān)打開和閉合。該數(shù)據(jù)序列包括N個采樣點，N在0.2S～0.5S范圍內(nèi)自動取值。為了防止電子開關(guān)狀態(tài)信號延遲，導(dǎo)致采樣序列跨越2 個狀態(tài)，圖中選取電子開關(guān)變位前第48個采樣點之前的采樣序列。

圖8 第一次數(shù)據(jù)選擇示意圖Fig.8 Schematic diagram of first data selection

記每次電子開關(guān)變位前第48 個采樣點對應(yīng)時刻為當(dāng)前時刻，ip(n)、in(n)、ur(n)分別為當(dāng)前時刻的漏電流1采樣值、漏電流2采樣值、轉(zhuǎn)子電壓采樣值，ip(n+i)、in(n+i)、ur(n+i)分別為當(dāng)前時刻前的第i個采樣點的漏電流1 采樣值、漏電流2 采樣值、轉(zhuǎn)子電壓采樣值，裝置采用逆序存儲方式，存儲數(shù)據(jù)包括采樣點以及每個采樣時刻對應(yīng)的平均值，當(dāng)前時刻前第i個采樣點的平均值計算公式如下：

第一次數(shù)據(jù)選取方式有效地避開了轉(zhuǎn)子繞組等效對地電容的充放電過程，減小了電子開關(guān)位置狀態(tài)延遲的影響。

3.4 第二次數(shù)據(jù)選擇

第二次數(shù)據(jù)選擇主要是消除勵磁系統(tǒng)調(diào)節(jié)和電磁干擾的影響，采用的方法為對包含N個平均值的數(shù)據(jù)序列進行的分段篩選，查找漏電流和值變化率最小時刻的數(shù)據(jù)，主要步驟如下。

1）將漏電流1、2采樣值的N個平均值分成k組，每組包含L個數(shù)據(jù)，按照相等的間隔L抽取k個數(shù)據(jù)，并對漏電流1、2 采樣值的平均值求和，形成新的數(shù)據(jù)序列，即：

式中：N=kL且L＞24。

通常在轉(zhuǎn)子繞組對地絕緣良好的情況下，漏電流1 與2 幅值相等、方向相反，則漏電流1、2 的和值為0；當(dāng)轉(zhuǎn)子繞組對大軸絕緣降低，漏電流和值大于啟動門檻時，程序才計算Rg，這樣處理能夠有效減少共模干擾影響。

轉(zhuǎn)子繞組對大軸絕緣降低時，漏電流1、2 采樣值的平均值之和增大，程序開始計算Rg；當(dāng)受干擾信號影響時，漏電流1、2 的采樣值的平均值之和會發(fā)生劇烈的變化；當(dāng)干擾信號消失后漏電流1、2 的采樣值的平均值之和變化趨于平緩。所以按照采樣值的平均值之和最小選取數(shù)據(jù)，能有效地避開間歇性的干擾信號。

4）依據(jù)步驟3）得到的M值，得到K 打開狀態(tài)下穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)漏電流1、2 的平均值和轉(zhuǎn)子電壓平均值為：

同理得到K 閉合狀態(tài)下穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)漏電流平均值I′p、I′n，將Ip、In、Ur、I′p、I′n代入式（3）計算得到Rg和α。

3.5 轉(zhuǎn)子電壓劇烈波動閉鎖

當(dāng)轉(zhuǎn)子電壓和漏電流在整個數(shù)據(jù)窗內(nèi)都劇烈波動，前文所述的2 次數(shù)據(jù)選擇無法選出波動較小的數(shù)據(jù)窗時，判斷轉(zhuǎn)子電壓波動過大，閉鎖轉(zhuǎn)子接地保護的邏輯判斷，延時t1（t1∈［3T，10T］）后返回。轉(zhuǎn)子電壓波動過大的判據(jù)為：

4 抗干擾算法的試驗驗證

4.1 靜模試驗驗證

保護裝置采用ZYNQ 高性能雙核處理器，裝置的采樣頻率fs=1 200 Hz，投入的保護類型為雙端注入式轉(zhuǎn)子接地保護。本文中，進行靜模測試時將轉(zhuǎn)子繞組視為直流電壓源，采用PW466 測試儀輸出的直流電壓疊加交流電壓來模擬轉(zhuǎn)子電壓，僅模擬轉(zhuǎn)子繞組正端或負端接地故障，設(shè)置電子開關(guān)K 切換周期T=1 s。

1）靜模試驗1：轉(zhuǎn)子繞組負端分別經(jīng)5、20 kΩ 電阻接地，測試儀輸出60～170 V 劇烈波動的直流電壓。圖9為靜模試驗1的結(jié)果。圖中，Rgc1和Rgc2為Rg的測量值。Rgc1的測量方式為：采用式（3）進行測量，且式（3）中轉(zhuǎn)子電壓和漏電流采用經(jīng)本文算法處理后的平均值。為方便對比接地電阻的測量效果，Rgc2的測量方式為：采用式（3）進行測量，但式（3）中轉(zhuǎn)子電壓和漏電流未經(jīng)本文算法處理，固定取電子開關(guān)變位前第48個采樣點的24點平均值。下文中的Rgc1和Rgc2均采用上述測量方式。

由圖9可見：轉(zhuǎn)子繞組負端經(jīng)5 kΩ電阻接地時，Rgc1為4.55～5.38 kΩ，Rgc2為4.12～4.96 kΩ；經(jīng)20 kΩ 電阻接地時，Rgc1為19.0～20.5 kΩ，Rgc2為18.05～35.64 kΩ；Rgc1的數(shù)值雖然存在一定的波動，但仍然滿足精度要求（0.5 kΩ 或±10%）［13］，而Rgc2的數(shù)值精度相對較差。

2）靜模試驗2：轉(zhuǎn)子繞組負端分別經(jīng)5、20 kΩ 電阻接地，測試儀輸出30 V（30 Hz）的交流電壓疊加在轉(zhuǎn)子繞組上，保護裝置自身產(chǎn)生50 V 直流電壓源。靜模試驗2的結(jié)果如圖10所示。由圖可見：軟、硬件低通濾波器對30 Hz 分數(shù)諧波的濾除特性較強，可有效減小轉(zhuǎn)子電壓和漏電流的波動幅值；轉(zhuǎn)子繞組負端經(jīng)5 kΩ 電阻接地時，Rgc1為4.99～5.05 kΩ，Rgc2為4.40～5.04 kΩ；轉(zhuǎn)子繞組負端經(jīng)20 kΩ 電阻接地時，Rgc1為18.94～20.44 kΩ，Rgc2為16.00～24.82 kΩ；可見Rgc1的精度更高，滿足精度要求。

3）靜模試驗3：轉(zhuǎn)子繞組負端經(jīng)5、20 kΩ 電阻接地，測試儀輸出30 V（10 Hz）交流電壓疊加在轉(zhuǎn)子繞組上。靜模試驗3的結(jié)果如圖11所示。從圖中可見：相對30 Hz分數(shù)諧波，軟、硬件低通濾波器對10 Hz分數(shù)諧波的濾除特性較弱；轉(zhuǎn)子繞組負端經(jīng)5 kΩ 電阻接地時，Rgc1為3.82～4.82 kΩ，Rgc2為0～6.03 kΩ；轉(zhuǎn)子繞組負端經(jīng)20 kΩ電阻接地時，Rgc1為18.4～19.75 kΩ，Rgc2為17.91～27.44 kΩ；可見在靜模試驗3 中，Rgc1的精度仍然更好。

圖11 靜模試驗3的結(jié)果Fig.11 Results of Static Test 3

4.2 電磁兼容試驗驗證

電磁兼容（EMC）試驗采用PEFT4010 快速瞬變試驗儀器輸出干擾信號；干擾信號試驗電平為±4.4 kV，重復(fù)頻率為4 kHz［14］，持續(xù)時間為正、負極性各60 s。EMC 試驗接線如圖12 所示。試驗方法為：保護裝置處于正常工作狀態(tài)，電子開關(guān)K切換周期T=1.2 s，通過PW466 試驗儀輸出轉(zhuǎn)子電壓，試驗時PEFT4010輸出干擾信號，通過共性耦合夾將干擾信號分別加到轉(zhuǎn)子繞組正、負端端子。

圖12 EMC試驗接線圖Fig.12 Wiring diagram of EMC test

EMC 試驗結(jié)果如圖13所示。由圖可見：轉(zhuǎn)子繞組負端經(jīng)5 kΩ 電阻接地時，Rgc1為4.98～5.05 kΩ，Rgc2為4.41～5.06 kΩ；經(jīng)轉(zhuǎn)子繞組負端經(jīng)20 kΩ 電阻接地時Rgc1為19.87～20.02 kΩ，Rgc2為19.61～43.88 kΩ，Rgc1精度較好，利用本文算法可有效避開干擾信號；當(dāng)快瞬干擾信號發(fā)生在Rgc2采用的固定數(shù)據(jù)窗內(nèi)時，Rgc2的數(shù)值波動很大，超出精度要求范圍，精度受干擾信號影響較大。

圖13 EMC試驗結(jié)果Fig.13 Results of EMC test

4.3 動模試驗驗證

本節(jié)采用動模故障波形回放方式對算法進行驗證，動模機組主回路接線如圖14所示。

圖14 動模試驗主回路Fig.14 Main circuit of dynamic test

設(shè)置電子開關(guān)K切換周期T=1 s，轉(zhuǎn)子繞組負端分別經(jīng)5、20 kΩ 電阻接地。在物理動模環(huán)境下設(shè)置發(fā)變組高壓側(cè)發(fā)生金屬性故障，通過測試儀器回放轉(zhuǎn)子電壓波形，如圖15 所示。當(dāng)發(fā)變組高壓側(cè)發(fā)生接地故障時，為了維持機端電壓穩(wěn)定，勵磁系統(tǒng)強勵調(diào)節(jié)，轉(zhuǎn)子電壓迅速增加至160 V，故障消失后，轉(zhuǎn)子電壓逐漸恢復(fù)正常。從圖中可知：轉(zhuǎn)子繞組負端經(jīng)5 kΩ 電阻接地時，Rgc1為4.74～5.26 kΩ，Rgc2為4.72～5.15 kΩ；轉(zhuǎn)子繞組負端經(jīng)20 kΩ 電阻接地時，Rgc1為19.60～20.57 kΩ，Rgc2為19.18～20.17 kΩ，勵磁系統(tǒng)強勵調(diào)節(jié)只影響2～3 個切換周期，Rgc1和Rgc2均滿足精度要求。

圖15 動模試驗結(jié)果Fig.15 Results of dynamic test

綜上可知：當(dāng)轉(zhuǎn)子繞組發(fā)生接地故障時，采用新抗干擾算法的轉(zhuǎn)子接地保護在轉(zhuǎn)子電壓疊加高次諧波和分數(shù)諧波時，接地電阻的測量精度較高，且滿足精度范圍要求；在受勵磁調(diào)節(jié)和電磁干擾影響導(dǎo)致轉(zhuǎn)子電壓劇烈波動時，保護的動態(tài)測量精度同樣較好。

5 結(jié)論

本文分析了發(fā)電機轉(zhuǎn)子繞組中存在的干擾信號，提出了一種轉(zhuǎn)子接地保護抗干擾算法。本文算法考慮了勵磁系統(tǒng)調(diào)節(jié)、諧波、非周期分量、電磁干擾等對轉(zhuǎn)子接地保護的影響，并在保護裝置上進行了試驗驗證。本文通過理論分析及試驗驗證得到以下結(jié)論：

1）本文根據(jù)電子開關(guān)位置、切換周期、漏電流采樣值平均值的和值變化率等，選取出波動較小和干擾較小的轉(zhuǎn)子電壓和漏電流穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)，有效提高了轉(zhuǎn)子接地電阻的測量精度與可靠性；

2）本文要求在轉(zhuǎn)子接地測量周期內(nèi)存在不含干擾信號的時間窗口，對于全測量周期內(nèi)都充斥著干擾信號的情況并不能保證精度，針對此情況提出了轉(zhuǎn)子電壓劇烈波動閉鎖判據(jù)，閉鎖保護裝置邏輯計算；

3）本文以雙端注入式轉(zhuǎn)子接地保護為例介紹所提抗干擾算法，該算法同樣適用于乒乓式和單端注入式轉(zhuǎn)子接地保護。