匡萃浙，王 群，陳澤興，鄒舟詣奧，陳伯達(dá)

（1. 深圳職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣東 深圳518055；2. 南方電網(wǎng)能源發(fā)展研究院有限責(zé)任公司，廣東 廣州510663；3. 廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司廣州供電局，廣東 廣州510620）

0 引言

開發(fā)清潔新能源與提高能源利用效率是解決能源短缺和環(huán)境污染問題的有效途徑之一。近年來，隨著電轉(zhuǎn)氣P2G（Power-to-Gas）技術(shù)的發(fā)展，電網(wǎng)和天然氣網(wǎng)所構(gòu)成的電氣互聯(lián)系統(tǒng)IENGS（Integrated Electricity and Natural Gas System）以其多能流互補(bǔ)的優(yōu)勢，成為廣域集中式風(fēng)電規(guī)模化消納的新載體［1-2］。

目前，國內(nèi)外針對IENGS 實(shí)現(xiàn)新能源消納的協(xié)調(diào)優(yōu)化運(yùn)行進(jìn)行了一定的研究。文獻(xiàn)［3］基于P2G消納過剩風(fēng)電的技術(shù)特性，分析了IENGS 在大規(guī)模消納可再生能源方面的技術(shù)優(yōu)勢以及潛力。文獻(xiàn)［4-5］在最小化經(jīng)濟(jì)調(diào)度成本的基礎(chǔ)上，分別增加考慮電網(wǎng)削峰填谷和減碳的目標(biāo)，綜合體現(xiàn)了IENGS經(jīng)濟(jì)環(huán)保效益。文獻(xiàn)［6-7］著眼于電網(wǎng)和天然氣網(wǎng)的獨(dú)立調(diào)度問題，提出了基于增廣拉格朗日松弛算法和交替方向乘子法的IENGS優(yōu)化調(diào)度分布式求解方法。文獻(xiàn)［8］為實(shí)現(xiàn)電、氣兩網(wǎng)之間的獨(dú)立優(yōu)化運(yùn)行，建立了IENGS 雙層優(yōu)化調(diào)度模型，并考慮了P2G的風(fēng)電消納提升能力。在含風(fēng)電的IENGS優(yōu)化調(diào)度問題中，面向風(fēng)電出力的不確定問題，文獻(xiàn)［9］通過機(jī)會(huì)約束刻畫風(fēng)電出力不確定條件下系統(tǒng)安全運(yùn)行要求，結(jié)合分段線性和數(shù)值積分的方法對IENGS 隨機(jī)最優(yōu)潮流進(jìn)行求解。文獻(xiàn)［10］在隨機(jī)采樣的基礎(chǔ)上，基于條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值理論將風(fēng)電隨機(jī)場景進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)量化。文獻(xiàn)［11］構(gòu)建了考慮風(fēng)電、負(fù)荷不確定性的IENGS 魯棒優(yōu)化模型，以嚴(yán)格保守的調(diào)度方案解決風(fēng)電不確定波動(dòng)所帶來的系統(tǒng)安全問題。文獻(xiàn)［12］以區(qū)間數(shù)對風(fēng)電的波動(dòng)出力進(jìn)行表達(dá)，基于區(qū)間優(yōu)化理論建立了IENGS區(qū)間優(yōu)化調(diào)度模型。而面向IENGS 中電力、天然氣網(wǎng)絡(luò)傳輸特性不一致的問題，文獻(xiàn)［13-15］基于管存模型，分析了IENGS 能量傳輸不同時(shí)間尺度的問題，其中文獻(xiàn)［14］重點(diǎn)探究了管道存儲(chǔ)充裕度對IENGS 調(diào)度運(yùn)行的影響，文獻(xiàn)［15］計(jì)及天然氣網(wǎng)管存特性，對天然氣網(wǎng)的動(dòng)態(tài)模型進(jìn)行了線性化處理以提高求解效率。上述文獻(xiàn)從IENGS 安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行調(diào)度角度出發(fā)，面向風(fēng)電接入下IENGS 不確定功率波動(dòng)問題、能量網(wǎng)絡(luò)傳輸載體特性不一致的問題，取得了重要進(jìn)展。隨著風(fēng)電滲透率的增加、電-氣耦合程度的加深，目前仍有待進(jìn)一步深入分析之處在于以下2點(diǎn)。

1）風(fēng)電大規(guī)模接入后，其出力的不確定性提高了對系統(tǒng)備用的要求。現(xiàn)有研究方法基于魯棒、區(qū)間理論、場景法等對風(fēng)電不確定出力進(jìn)行處理，然而在不確定出力處理時(shí)由于沒有嚴(yán)格區(qū)分并網(wǎng)功率和棄風(fēng)功率，缺乏合理的量化，高估了規(guī)?；⒕W(wǎng)對電網(wǎng)的不確定功率沖擊，計(jì)算結(jié)果趨于保守。

2）已有研究對IENGS中電網(wǎng)和天然氣網(wǎng)傳輸時(shí)間尺度不一致性進(jìn)行了刻畫并反映到IENGS優(yōu)化調(diào)度模型中，然而管道存儲(chǔ)特性在促進(jìn)風(fēng)電消納能力方面的作用機(jī)理還有待進(jìn)一步挖掘分析。

綜上，本文首先基于IENGS 風(fēng)電消納指標(biāo)的數(shù)學(xué)模型，從P2G 技術(shù)和系統(tǒng)調(diào)節(jié)能力角度分析了IENGS 的風(fēng)電消納能力及調(diào)節(jié)風(fēng)險(xiǎn)；其次，基于天然氣管道存儲(chǔ)模型，對天然氣管道存儲(chǔ)能力進(jìn)行分析并與電化學(xué)儲(chǔ)能進(jìn)行類比；然后，考慮IENGS經(jīng)濟(jì)成本和風(fēng)險(xiǎn)調(diào)節(jié)代價(jià)2 個(gè)目標(biāo)，建立了規(guī)模化風(fēng)電接入下IENGS 的優(yōu)化調(diào)度模型，并引入ε-約束法求解雙目標(biāo)Pareto 解；最后，搭建了仿真系統(tǒng)，對所提模型進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

1 IENGS風(fēng)電消納指標(biāo)及調(diào)節(jié)風(fēng)險(xiǎn)分析

根據(jù)文獻(xiàn)［10］，并網(wǎng)風(fēng)電出力的不確定模型可表示為IENGS 風(fēng)電消納指標(biāo)κ和風(fēng)速v之間的函數(shù)，即：

式中：下標(biāo)k和t分別表示第k個(gè)風(fēng)電場和第t個(gè)調(diào)度時(shí)段；Pw為并網(wǎng)風(fēng)電功率；PR為風(fēng)電場額定功率；vci、vr和vco分別為風(fēng)機(jī)的切入風(fēng)速、額定風(fēng)速和切出風(fēng)速。

由式（1）可知，并網(wǎng)風(fēng)電功率Pw一方面受到自然條件（指風(fēng)速）的影響，另一方面受到風(fēng)電消納指標(biāo)κ的影響。需指出的是，風(fēng)電消納指標(biāo)κ受IENGS運(yùn)行約束制約，為一待求的優(yōu)化變量，需通過求解IENGS 調(diào)度模型獲得，該調(diào)度模型將在下文第3 節(jié)展開描述。

風(fēng)電消納指標(biāo)κ的取值會(huì)影響并網(wǎng)風(fēng)電功率，是電網(wǎng)源-荷功率平衡調(diào)節(jié)能力的綜合體現(xiàn)?？紤]到風(fēng)速預(yù)測誤差服從正態(tài)分布［10，16］，基于區(qū)間估計(jì)理論［17］，按給定的置信水平β（β取值范圍為0～1），可建立風(fēng)電預(yù)測出力的區(qū)間模型，并用區(qū)間等式表示電網(wǎng)功率平衡方程，有：

式中：下標(biāo)u為常規(guī)火電機(jī)組的計(jì)數(shù)變量；下標(biāo)c為P2G 設(shè)備的計(jì)數(shù)變量；ΩTR為P2G 設(shè)備集合；PTR、PD分別為P2G設(shè)備出力、電負(fù)荷；vˉ(β)、-v(β)分別為風(fēng)速置信水平取β時(shí)風(fēng)速的上、下限；PˉG、-PG分別為常規(guī)火電機(jī)組出力調(diào)節(jié)的上、下限。

式（2）中，等號(hào)左側(cè)為并網(wǎng)風(fēng)電功率（即電網(wǎng)風(fēng)電消納量），等號(hào)右側(cè)除考慮常規(guī)火電機(jī)組發(fā)電功率調(diào)節(jié)和電負(fù)荷外，還考慮了P2G 技術(shù)的應(yīng)用。此處P2G 技術(shù)指電轉(zhuǎn)甲烷技術(shù)，主要是因?yàn)橄啾入娹D(zhuǎn)氫，電轉(zhuǎn)甲烷可直接注入天然氣網(wǎng)進(jìn)行大規(guī)模傳輸［18-19］。進(jìn)一步地，與風(fēng)電消納相關(guān)的IENGS 調(diào)節(jié)能力及調(diào)節(jié)風(fēng)險(xiǎn)具體分析如下。

1）P2G調(diào)節(jié)能力。

由式（2）可知，常規(guī)火電機(jī)組的調(diào)節(jié)能力一定時(shí)，若提高P2G 出力，并網(wǎng)風(fēng)電功率也將隨之提升。但P2G 出力一方面受其容量約束，另一方面受到天然氣網(wǎng)消納天然氣能力的制約。

2）常規(guī)火電機(jī)組的調(diào)節(jié)能力。

由式（2）可知，在負(fù)荷和P2G 出力一定時(shí)，為促進(jìn)更多風(fēng)電消納，需要盡可能壓低常規(guī)火電機(jī)組的出力。常規(guī)火電機(jī)組出力受最小出力約束、爬坡約束的影響，若常規(guī)火電機(jī)組調(diào)節(jié)靈活性高，在風(fēng)電高發(fā)時(shí)能快速壓低出力，則有利于消納更多的風(fēng)電。

3）電力系統(tǒng)備用調(diào)節(jié)能力。

為應(yīng)對風(fēng)電出力的不確定性，電力系統(tǒng)需預(yù)留充足的備用容量，其可由式（2）中風(fēng)電出力的區(qū)間長度獲得，即：

式中：Rbw為應(yīng)對風(fēng)電不確定性所需的備用總量；Rbw_up、Rbw_dn分別為上、下調(diào)節(jié)備用容量?？紤]風(fēng)速取期望值vep為IENGS 調(diào)度的基準(zhǔn)場景，則上、下調(diào)節(jié)備用容量可分解為：

在風(fēng)速置信水平β一定時(shí)，由式（1）所示的模型可知，隨著風(fēng)電消納能力（即指標(biāo)κ）的提升，風(fēng)電預(yù)測出力的區(qū)間長度隨之增大，所需的調(diào)節(jié)備用容量隨之增加，引起系統(tǒng)的調(diào)節(jié)風(fēng)險(xiǎn)增加。若電力系統(tǒng)備用調(diào)節(jié)能力達(dá)到限值，則將無法消納更多的風(fēng)電。

綜上，根據(jù)式（1）、（2）所建立的風(fēng)電概率出力區(qū)間模型，以待求的風(fēng)電消納指標(biāo)κ反映IENGS 風(fēng)電消納能力，該能力受P2G調(diào)節(jié)能力、常規(guī)火電機(jī)組調(diào)節(jié)能力和系統(tǒng)備用調(diào)節(jié)能力制約。式（3）、（4）基于風(fēng)電出力區(qū)間信息，構(gòu)建系統(tǒng)所需備用能力表達(dá)式，該表達(dá)式可引入IENGS調(diào)度模型中作為IENGS調(diào)度運(yùn)行約束，用以保證風(fēng)電在預(yù)測區(qū)間波動(dòng)時(shí)IENGS有足夠上、下調(diào)整空間，進(jìn)而將風(fēng)電接入所帶來的不確定性問題進(jìn)行確定化處理。與隨機(jī)優(yōu)化相比，這降低了求取機(jī)會(huì)約束清晰等價(jià)形式的復(fù)雜性或避免了采用場景法求解隨機(jī)優(yōu)化所帶來的維數(shù)災(zāi)問題。

2 天然氣管道存儲(chǔ)特性分析

區(qū)別于電力的電磁光速傳輸特性，天然氣管道中的天然氣傳輸較為緩慢，具有慣性大、時(shí)延長的特性［13-15，20］。因此從管道傳輸兩端看，同一時(shí)段流入管道的流量并非等于流出管道的流量，相當(dāng)于天然氣可在管道中進(jìn)行管道存儲(chǔ)。為進(jìn)一步分析管道傳輸能力的影響因素，下面結(jié)合天然氣管道傳輸?shù)臄?shù)學(xué)模型進(jìn)行進(jìn)一步分析。

基于文獻(xiàn)［14］，描述天然氣管道傳輸時(shí)延特性的微分方程組經(jīng)隱式差分法進(jìn)行差分計(jì)算后，可獲得代數(shù)計(jì)算模型如下：

式中：下標(biāo)m為天然氣管道計(jì)數(shù)變量；oI(m)、oT(m)分別為流入、流出管道m(xù)的節(jié)點(diǎn)；fLI、fLT分別為流入、流出管道的天然氣流量；Q為管道傳輸氣體體積；π為節(jié)點(diǎn)氣壓；ρA為管道參數(shù)。定義流經(jīng)管道氣體的平均流量fL為：

對于平均流量與管道節(jié)點(diǎn)氣壓的關(guān)系，需滿足：

式中：ρB為管道參數(shù)；sign（·）為符號(hào)函數(shù)。

由式（5）可知，Qm，t反映了在時(shí)段t存儲(chǔ)于管道m(xù)的天然氣氣體體積，即天然氣管道傳輸?shù)臅r(shí)延特性可用管道存儲(chǔ)模型來模擬。該存儲(chǔ)特性可與電池儲(chǔ)能模型做類比，兩者主要區(qū)別在于：電池儲(chǔ)能的能量存儲(chǔ)與前后時(shí)段注入／流出儲(chǔ)能能量相關(guān)，而天然氣管道的能量存儲(chǔ)除與前后時(shí)段注入／流出儲(chǔ)能能量相關(guān)外，還受到傳輸管道兩端氣壓大小的約束。

3 規(guī)?；L(fēng)電接入的IENGS雙目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度

3.1 經(jīng)濟(jì)調(diào)度和風(fēng)險(xiǎn)調(diào)節(jié)代價(jià)雙目標(biāo)函數(shù)

本節(jié)考慮規(guī)?；L(fēng)電接入后IENGS經(jīng)濟(jì)調(diào)度及系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)節(jié)代價(jià)問題。綜合考慮IENGS運(yùn)行燃料成本最低和風(fēng)險(xiǎn)調(diào)節(jié)代價(jià)最小以構(gòu)建雙目標(biāo)優(yōu)化模型，具體如下。

1）經(jīng)濟(jì)調(diào)度目標(biāo)函數(shù)。

經(jīng)濟(jì)調(diào)度考慮IENGS調(diào)度周期內(nèi)外購總?cè)剂腺M(fèi)用最小，目標(biāo)函數(shù)可表示為：

式中：T為調(diào)度總時(shí)段；ΩGT為燃?xì)鈾C(jī)組集合；PG、fG分別為常規(guī)火電機(jī)組出力、天然氣源流量；CG為氣源價(jià)格系數(shù)；bGon、bGoff分別為開、停機(jī)動(dòng)作的邏輯變量；Kon、Koff分別為開、停機(jī)成本系數(shù)；H（·）為常規(guī)火電機(jī)組的燃料成本函數(shù)，可表示為常規(guī)火電機(jī)組出力的二次函數(shù)［21］。

2）風(fēng)險(xiǎn)調(diào)節(jié)代價(jià)目標(biāo)函數(shù)。

本文中風(fēng)險(xiǎn)調(diào)節(jié)代價(jià)主要以系統(tǒng)為應(yīng)對并網(wǎng)風(fēng)電所需的調(diào)節(jié)備用容量作為表征量。系統(tǒng)為應(yīng)對風(fēng)電接入所留有的調(diào)節(jié)備用越大，盡管可更好應(yīng)對風(fēng)險(xiǎn)，但同時(shí)也會(huì)增加更多的人力、物力資源，即所付出的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)節(jié)代價(jià)也越大。基于式（3），IENGS 調(diào)節(jié)備用是與風(fēng)電消納指標(biāo)κ相關(guān)的函數(shù)，表示為：

3.2 電網(wǎng)運(yùn)行約束

電網(wǎng)運(yùn)行約束主要為功率平衡約束、發(fā)電機(jī)組的出力調(diào)節(jié)約束（風(fēng)電機(jī)組出力的模型和出力約束如式（1）所示）、系統(tǒng)備用能力約束、機(jī)組啟停約束、潮流阻塞約束，表達(dá)式如下：

式中：下標(biāo)i、j分別為電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)、電網(wǎng)支路的計(jì)數(shù)變量；e（i）表示與節(jié)點(diǎn)i相連的支路集合；PF為支路傳輸功率；bG為機(jī)組開停機(jī)狀態(tài)的邏輯變量；PGmin、PGmax分別為常規(guī)火電機(jī)組最小、最大出力；Pward為發(fā)電機(jī)組備用調(diào)節(jié)速率；pGup、pGdn分別為常規(guī)火電機(jī)組的上、下調(diào)節(jié)量，包含應(yīng)對風(fēng)電出力不確定性的備用容量（Rbw_up、Rbw_dn）及負(fù)荷備用，上、下調(diào)節(jié)負(fù)荷備用可設(shè)為系統(tǒng)負(fù)荷的百分比；μ為負(fù)荷備用系數(shù)；TON和TOFF分別為發(fā)電機(jī)組最小開機(jī)、停機(jī)時(shí)間；PFmax為支路傳輸功率上限。

3.3 天然氣網(wǎng)運(yùn)行約束

在式（5）—（7）所述的管道傳輸方程的基礎(chǔ)上，天然氣網(wǎng)運(yùn)行約束還包含節(jié)點(diǎn)流量平衡約束、節(jié)點(diǎn)氣壓約束、流量傳輸限值約束及氣源出力約束，具體表達(dá)式如下［14，22］：

式中：下標(biāo)n為天然氣網(wǎng)節(jié)點(diǎn)計(jì)數(shù)變量；fGS、fGT、fD分別為氣源出力、燃?xì)廨啓C(jī)燃料消耗量和天然氣負(fù)荷；πmax、πmin為節(jié)點(diǎn)氣壓的上、下限；fLmax為管道傳輸流量上限；fGSmin、fGSmax為氣源出力最小、最大值。

為了合理利用管存能力，調(diào)度周期始末應(yīng)保持管存能力相近，則有如下約束：

式中：Qini為初始管存容量；εN為管存始末控制裕度，取較小值，如取5%。

3.4 電網(wǎng)和天然氣網(wǎng)耦合元件運(yùn)行約束

電網(wǎng)和天然氣網(wǎng)的耦合元件包含P2G設(shè)備和燃?xì)廨啓C(jī)，耦合元件功率轉(zhuǎn)換約束為：

式中：ζGT、ζTR分別為燃?xì)廨啓C(jī)、P2G設(shè)備不同能流之間的功率轉(zhuǎn)換系數(shù)。

4 基于ε-約束法的雙目標(biāo)Pareto求解

多目標(biāo)優(yōu)化問題不存在唯一的全局最優(yōu)解，通?？梢郧蟮枚鄠€(gè)不互相支配的Pareto 最優(yōu)解，形成一個(gè)Pareto 最優(yōu)解集［23］。本文利用ε-約束法對多目標(biāo)問題進(jìn)行求解，其基本思路是先將多個(gè)目標(biāo)中的某一目標(biāo)函數(shù)作為優(yōu)化對象，剩下的目標(biāo)則作為約束條件加以考慮［24］。結(jié)合本文模型，設(shè)經(jīng)濟(jì)調(diào)度目標(biāo)函數(shù)（記為H1）為主目標(biāo)函數(shù)，風(fēng)險(xiǎn)調(diào)節(jié)代價(jià)目標(biāo)函數(shù)（記為H2）為求解主目標(biāo)函數(shù)的約束，則雙目標(biāo)優(yōu)化模型可抽象轉(zhuǎn)換為：

模型式（21）中，每選擇一個(gè)εr，即可進(jìn)行一次優(yōu)化并求得一個(gè)Pareto 解，通過不斷改變?chǔ)舝的取值進(jìn)行優(yōu)化求解，即可求得一系列Pareto 最優(yōu)解。具體地，考慮到目標(biāo)函數(shù)H2的取值范圍，可用K-1個(gè)中間等距的網(wǎng)格點(diǎn)將目標(biāo)函數(shù)H2的求解范圍劃分為K個(gè)相等的間隔，獲得K+1個(gè)ε的取值，即有：

結(jié)合上述分析可知，基于ε-約束法求解雙目標(biāo)優(yōu)化Pareto 曲線需要求解K+1 個(gè)優(yōu)化子問題，所求得的一系列解也反映了ε變化時(shí)對優(yōu)化結(jié)果的影響。K值越大，網(wǎng)格點(diǎn)的數(shù)量越多，有效集就越密，但計(jì)算耗時(shí)越長，可結(jié)合實(shí)際需求對K進(jìn)行選取。

需指出的是，對于求解每個(gè)單目標(biāo)優(yōu)化問題，模型約束中除式（5）具有非凸非線性的特性外，其余約束均為線性約束。對于式（5），本文參考文獻(xiàn)［14］采用增量線性化法進(jìn)行線性化處理。目標(biāo)函數(shù)式（8）存在發(fā)電成本的二次函數(shù)項(xiàng)，參考文獻(xiàn)［21］進(jìn)行線性化處理。至此，將本文模型轉(zhuǎn)換為混合整數(shù)線性模型，并采用GAMS 軟件調(diào)用GUROBI 求解器進(jìn)行求解。

5 算例分析

本文采用IEEE 39節(jié)點(diǎn)電網(wǎng)與比利時(shí)20節(jié)點(diǎn)天然氣網(wǎng)構(gòu)成的IENGS 進(jìn)行算例仿真分析［10］，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見附錄A 圖A1。IENGS 中，P2G 裝機(jī)總?cè)萘繛?0 MW。電、氣負(fù)荷以及風(fēng)電的預(yù)測出力見附錄A圖A2。風(fēng)電場切入、額定、切出風(fēng)速分別取3、15、25 m／s，風(fēng)速預(yù)測值見附錄B 表B1，風(fēng)速預(yù)測誤差服從期望為0、標(biāo)準(zhǔn)差為15%風(fēng)速期望值的正態(tài)分布。根據(jù)第1 節(jié)，結(jié)合正態(tài)分布的參數(shù)信息并基于區(qū)間估計(jì)理論可獲得不同置信水平β下風(fēng)電的不確定區(qū)間。IENGS 中各機(jī)組、氣源參數(shù)見附錄C 表C1—C4。

5.1 管存能力對系統(tǒng)風(fēng)電調(diào)度的影響

IENGS 風(fēng)電消納調(diào)度中，P2G 具有消納過剩風(fēng)電的能力，為進(jìn)一步分析風(fēng)電經(jīng)P2G 注入天然氣管網(wǎng)的消納特性，本節(jié)以天然氣管道模型是否考慮管存能力為對比場景進(jìn)行IENGS 的風(fēng)電消納調(diào)度分析。目標(biāo)函數(shù)暫只考慮經(jīng)濟(jì)目標(biāo)，風(fēng)電置信水平β取值為0.90。本文調(diào)度總時(shí)段取1 d，并等分為24個(gè)時(shí)段。圖1 和圖2 分別給出了不同場景下的電網(wǎng)風(fēng)電及P2G資源調(diào)度和天然氣網(wǎng)氣源調(diào)度結(jié)果對比。

結(jié)合圖1和圖2可知，當(dāng)不考慮天然氣系統(tǒng)管道存儲(chǔ)能力時(shí)，P2G 出力較低，負(fù)荷低谷時(shí)段的風(fēng)電消納能力也相對較弱。主要原因如下：從經(jīng)濟(jì)調(diào)度目標(biāo)角度出發(fā)，只有當(dāng)P2G調(diào)度成本（含耗電成本和碳原料成本）相比其他氣源有價(jià)格優(yōu)勢時(shí)，才考慮由P2G 氣源供氣。當(dāng)不考慮天然氣管道存儲(chǔ)效應(yīng)時(shí)，由圖2 所示的天然氣網(wǎng)氣源調(diào)度結(jié)果可知，天然氣源-荷調(diào)度需實(shí)時(shí)平衡，除去某些價(jià)格較低氣源出力后，P2G 氣源主要在時(shí)段7、22—24 具有價(jià)格優(yōu)勢，此時(shí)P2G消納過剩低成本風(fēng)電實(shí)現(xiàn)優(yōu)化調(diào)度。而在電負(fù)荷高峰時(shí)段，風(fēng)電全額被消納，P2G 耗電邊際成本較高，故不進(jìn)行調(diào)度。

圖1 不同場景下的風(fēng)電和P2G調(diào)度結(jié)果Fig.1 Dispatching results of wind power and P2G under different scenarios

圖2 不同場景下的天然氣網(wǎng)氣源調(diào)度結(jié)果Fig.2 Dispatching results of natural gas source in natural gas network under different scenarios

相比之下，當(dāng)考慮天然氣管道存儲(chǔ)特性時(shí)，天然氣網(wǎng)源-荷具有非實(shí)時(shí)平衡特點(diǎn)，即同一時(shí)段流入天然氣管道的天然氣流量不等于其消耗的流量，其傳輸?shù)臅r(shí)延特性使得可利用天然氣管道能力進(jìn)行存儲(chǔ)，與第2 節(jié)理論分析相符。在電負(fù)荷低谷風(fēng)電過剩時(shí)段，調(diào)度過程中利用P2G 消納更多低成本的風(fēng)電傳輸?shù)教烊粴夤芫W(wǎng)中，在提升風(fēng)電消納能力的同時(shí)也為天然氣系統(tǒng)存儲(chǔ)了低價(jià)格天然氣源，進(jìn)一步利用管道的存儲(chǔ)能力在電、氣負(fù)荷均較高的時(shí)段壓低天然氣源的外購需求，降低了系統(tǒng)用氣成本。

由上述分析可知，P2G 提升系統(tǒng)可再生能源消納的能力受天然氣管網(wǎng)消納能力制約，此處的“天然氣管網(wǎng)消納能力”指的是天然氣管網(wǎng)對P2G 所產(chǎn)生的天然氣的消納能力。如果不考慮天然氣管道的存儲(chǔ)特性，則IENGS利用P2G消納風(fēng)電調(diào)度過于保守，系統(tǒng)間資源優(yōu)化配置能力較弱。因此，考慮天然氣網(wǎng)的管存能力可較好地反映IENGS 柔性存儲(chǔ)特性，提升P2G設(shè)備的運(yùn)行能力，促進(jìn)更多風(fēng)電消納。

5.2 置信水平β對風(fēng)電消納及調(diào)節(jié)備用的影響

風(fēng)電置信水平β反映了系統(tǒng)調(diào)度人員對風(fēng)電不確定程度的把握能力。為分析β取值對系統(tǒng)調(diào)度結(jié)果的影響，在5.1 節(jié)的基礎(chǔ)上，本節(jié)考慮天然氣管網(wǎng)的存儲(chǔ)能力，設(shè)置不同的β值以進(jìn)行仿真。不同的β取值下，系統(tǒng)的棄風(fēng)率，上、下旋轉(zhuǎn)備用容量以及P2G的調(diào)度能力如圖3所示。

圖3 不同β取值下的調(diào)度結(jié)果Fig.3 Dispatching results under different values of β

結(jié)合圖3 可知，隨著β的增加，反映系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)節(jié)代價(jià)的備用容量指標(biāo)也隨之上升。這是因?yàn)棣略龃髸r(shí)，為了更可靠地將風(fēng)電的不確定范圍囊括考慮在調(diào)度模型中，此時(shí)系統(tǒng)會(huì)留足更多調(diào)節(jié)備用容量來適應(yīng)風(fēng)電的不確定變化，增加了IENGS 的調(diào)節(jié)負(fù)擔(dān)。需指出的是，由于風(fēng)速預(yù)測誤差分布考慮了具有對稱性的正態(tài)分布，并且考慮負(fù)荷上、下旋轉(zhuǎn)備用容量相等，因此仿真結(jié)果中系統(tǒng)上、下旋轉(zhuǎn)備用容量優(yōu)化結(jié)果相等。

圖3 反映了隨著β的增加，系統(tǒng)棄風(fēng)率亦隨之上升。盡管從燃料成本最低的角度出發(fā)，IENGS 調(diào)度應(yīng)盡可能地多消納邊際成本為0 的風(fēng)電，但在系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)節(jié)備用需求增加的情況下，將適當(dāng)調(diào)整火電機(jī)組工作位置，造成適當(dāng)棄風(fēng)，從而使得風(fēng)電調(diào)度能力下降。為做進(jìn)一步分析，表1 給出了不同β取值下的優(yōu)化結(jié)果，同時(shí)增加了與采用基于場景抽樣進(jìn)行風(fēng)速預(yù)測誤差不確定性處理的優(yōu)化結(jié)果對比［10］。其中，初始場景抽樣采用拉丁超立方抽樣方法，獲得初始不確定場景數(shù)為1 000，經(jīng)同步回代法場景削減后得到最終場景數(shù)為20。

表1 不同條件下的風(fēng)電調(diào)度總?cè)萘亢蛡溆每側(cè)萘縏able 1 Wind power total dispatching capacity and total reserve capacity under different conditions

由表1 可知，隨著β的增加，風(fēng)電調(diào)度總?cè)萘肯陆党潭鹊陀趥溆每側(cè)萘康脑黾?。且結(jié)合圖4 所示的風(fēng)電調(diào)度結(jié)果可以看出，風(fēng)電調(diào)度功率的不同主要在夜晚風(fēng)電高發(fā)且電負(fù)荷處于低谷時(shí)段。此時(shí)，常規(guī)發(fā)電機(jī)組處于出力較低狀態(tài)，系統(tǒng)為應(yīng)對風(fēng)電高發(fā)下旋轉(zhuǎn)備用緊張。當(dāng)β增加時(shí)，為進(jìn)一步消納風(fēng)電，所需的下旋轉(zhuǎn)備用增加得更多，此時(shí)常規(guī)火電機(jī)組必須增大出力從而留足更多的下旋轉(zhuǎn)備用，如此便降低了風(fēng)電的消納能力。而隨著β取值上升到一定高度，系統(tǒng)的備用能力也近乎上升到了限值，系統(tǒng)接納風(fēng)電的能力達(dá)到限值，棄風(fēng)率趨于穩(wěn)定。

圖4 不同條件下的風(fēng)電調(diào)度結(jié)果Fig.4 Dispatching results of wind power under different conditions

另外可看出，本文算例中，基于場景法的隨機(jī)優(yōu)化結(jié)果介于β取0.96～0.98 之間時(shí)本文方法的優(yōu)化結(jié)果，這與抽樣并縮減后的場景相關(guān)，抽樣場景能覆蓋風(fēng)電大部分可能出現(xiàn)的情況，因此優(yōu)化結(jié)果趨于置信水平取較高水平的結(jié)果。相比之下，基于場景法的隨機(jī)優(yōu)化增加了模型的規(guī)模，求解耗時(shí)增加，而采用本文對風(fēng)電出力不確定性的處理方法，一方面可提高求解效率，另一方面還可基于置信水平β的設(shè)置，量化調(diào)整解的保守度。

由圖3 可進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，當(dāng)β增加時(shí)，P2G 調(diào)度容量有下降的趨勢，這是因?yàn)镻2G 在負(fù)荷低谷風(fēng)電高發(fā)時(shí)段消納過剩風(fēng)電同樣需要增加火電機(jī)組的備用調(diào)節(jié)能力，因而在備用調(diào)節(jié)能力受限時(shí)，P2G 出力也受到一定的限制。

綜合5.1、5.2 節(jié)分析可知，盡管P2G 設(shè)備及天然氣管網(wǎng)固有的存儲(chǔ)特性可以提升過剩風(fēng)電的消納能力，但其提升能力同樣受電網(wǎng)調(diào)節(jié)能力制約。

5.3 經(jīng)濟(jì)和風(fēng)險(xiǎn)調(diào)節(jié)代價(jià)Pareto最優(yōu)解

在5.1 節(jié)分析的基礎(chǔ)上，考慮系統(tǒng)管存能力，采用ε-約束法對經(jīng)濟(jì)最優(yōu)（調(diào)度燃料成本最低）目標(biāo)及風(fēng)險(xiǎn)調(diào)節(jié)代價(jià)最?。L(fēng)險(xiǎn)調(diào)節(jié)代價(jià)以系統(tǒng)留足備用做表征）目標(biāo)進(jìn)行雙目標(biāo)優(yōu)化求解，求得Pareto 曲線如圖5所示，曲線上各點(diǎn)對應(yīng)的棄風(fēng)率如圖6所示。

圖5 雙目標(biāo)Pareto前沿Fig.5 Dual-objective Pareto frontier

圖6 棄風(fēng)率的優(yōu)化結(jié)果Fig.6 Optimization result of wind curtailment rate

結(jié)合圖5 和圖6 分析可知，Pareto 前沿各點(diǎn)在調(diào)度燃料成本較低時(shí)分布較為緊湊，而在調(diào)度燃料成本較高時(shí)分布略微稀疏。當(dāng)調(diào)度燃料成本處于最低值時(shí)（對應(yīng)Pareto 曲線左端點(diǎn)），棄風(fēng)率最低（風(fēng)電消納量最大），但與此同時(shí)，系統(tǒng)所需留足的調(diào)節(jié)備用容量最大，風(fēng)險(xiǎn)調(diào)節(jié)代價(jià)越高。這主要是因?yàn)榭紤]風(fēng)電燃料邊際成本為0，故從經(jīng)濟(jì)性的角度出發(fā)，IENGS 會(huì)盡可能地消納更多風(fēng)電，使得棄風(fēng)率最低。然而IENGS 風(fēng)電消納規(guī)模越大，系統(tǒng)為應(yīng)對風(fēng)電不確定所需留足的備用容量越大，將增加更多的人力、物力資源，所付出的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)節(jié)代價(jià)也越大，但應(yīng)對風(fēng)險(xiǎn)調(diào)節(jié)能力也得到了加強(qiáng)。反之，當(dāng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度成本處于最高值時(shí)（對應(yīng)Pareto 前沿右端點(diǎn)），系統(tǒng)消納邊際成本為0 的風(fēng)電最小，棄風(fēng)率最大，風(fēng)險(xiǎn)調(diào)節(jié)代價(jià)也最小。

此外，在調(diào)度燃料成本較低的一段范圍內(nèi)，隨著調(diào)度燃料成本的提升，風(fēng)險(xiǎn)調(diào)節(jié)備用容量下降速度較快，表明此時(shí)犧牲經(jīng)濟(jì)性可以獲得風(fēng)險(xiǎn)調(diào)節(jié)代價(jià)較大幅度的降低。而在Pareto 曲線靠右段，經(jīng)濟(jì)成本的大幅度提升對風(fēng)險(xiǎn)調(diào)節(jié)代價(jià)降低作用較小。Pareto 前沿以可視量化的方式凸顯了系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度成本與風(fēng)險(xiǎn)調(diào)節(jié)代價(jià)之間存在的矛盾，前沿上的各點(diǎn)均可以作為決策解，無絕對優(yōu)劣之分。決策者可根據(jù)曲線的特性及自身的風(fēng)險(xiǎn)意識(shí)選擇適當(dāng)?shù)恼{(diào)度方案。

6 結(jié)論

本文綜合考慮廣域風(fēng)電接入以及多能流耦合的背景，以P2G 為技術(shù)手段、IENGS 為風(fēng)電消納傳輸載體，計(jì)及IENGS中天然氣管道存儲(chǔ)能力，構(gòu)建了規(guī)?；L(fēng)電接入下的IENGS經(jīng)濟(jì)調(diào)度和風(fēng)險(xiǎn)調(diào)節(jié)代價(jià)的雙目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型，得到主要結(jié)論如下：

1）天然氣管道傳輸固有的存儲(chǔ)能力具有實(shí)現(xiàn)能量時(shí)間轉(zhuǎn)移的效果，結(jié)合P2G 技術(shù)及管道存儲(chǔ)能力可進(jìn)一步增加風(fēng)電消納空間，但該能力仍受到電網(wǎng)備用調(diào)節(jié)能力的制約；

2）結(jié)合風(fēng)電出力概率置信水平β的取值，可反映調(diào)度人員的樂觀-保守偏好對風(fēng)電不確定性程度進(jìn)行把控，增加了調(diào)度的靈活性；

3）采用ε-約束法求解經(jīng)濟(jì)調(diào)度和風(fēng)險(xiǎn)調(diào)節(jié)代價(jià)雙目標(biāo)Pareto 前沿，Pareto 前沿特性展示了系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度成本與風(fēng)險(xiǎn)調(diào)節(jié)代價(jià)之間的關(guān)系，結(jié)合Pareto前沿特性，調(diào)度人員可根據(jù)安全經(jīng)濟(jì)需求選擇合適的調(diào)度方案。

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