周曉昭，王 濤，任禹謀，苗義烽，嚴 頻

（1.中國鐵道科學研究院集團有限公司 通信信號研究所，北京 100081；2.中國鐵道科學研究院集團 有限公司 國家鐵路智能運輸系統(tǒng)工程技術研究中心，北京 100081；3.中國鐵路北京局集團有限公司 電務部，北京 100860)

0 引言

同其他鐵路列車一樣，城際列車在運行過程中不可避免地會受到惡劣天氣、設備故障等突發(fā)事件的干擾，使得其無法按照原計劃正點運行，嚴重情況下可能會造成列車大面積晚點、晚點沿路網(wǎng)傳播，波及其他運營線路上的列車產(chǎn)生連帶晚點，影響旅客正常出行，造成不良社會影響。對于城際列車計劃的研究，主要為開行計劃編制和動車組交路優(yōu)化。褚健圣[1]結合客票數(shù)據(jù)對城際列車開行方案進行優(yōu)化。崔姍姍[2]結合周期事件規(guī)劃理論構建城際鐵路周期化列車運行圖編制與調(diào)整模型。張濤等[3]以旅客旅行時間消耗最少為目標構建高峰時段城際列車停站方案模型。李健等[4]考慮城際列車開行密度大的特征，構建基于時間軸線網(wǎng)絡的動車組交路優(yōu)化模型。對于城際列車計劃的調(diào)整研究較少，借鑒高速鐵路列車運行計劃調(diào)整研究所采用的方法，郭一唯等[5]采用強化學習方法構建以整體均衡性為目標的離散馬爾科夫決策過程模型實現(xiàn)城際列車運行圖的智能調(diào)整；周曉昭等[6]采用基于改進和聲搜索算法求解構建考慮動車組接續(xù)的高速鐵路列車運行圖智能調(diào)整模型；王藝楠等[7]在區(qū)間限速場景下構建基于滿意度分析的高速鐵路列車運行調(diào)整模型；冉江亮等[8]在突發(fā)事件下運用具有動態(tài)變化慣性權重的粒子群算法求解構建列車運行調(diào)整優(yōu)化模型。

研究通過深入分析城際列車運行計劃在其所屬調(diào)度區(qū)段的特點，構建了考慮停運調(diào)整策略的城際列車運行計劃調(diào)整雙層規(guī)劃模型，并設計了生成停運列車計劃備選集方法與基于邏輯自映射的變尺度混沌螢火蟲算法相結合的完整求解算法對所建立的模型進行求解，最后以京津城際臺實際的列車運行計劃數(shù)據(jù)進行了仿真算法驗證。

1 城際鐵路及其列車運行計劃的特征分析

調(diào)整列車運行計劃通常以調(diào)度區(qū)段為單位，下面就城際鐵路及其所屬調(diào)度區(qū)段的特征從7個方面進行分析。①從運營里程分析，大部分在 50 ～ 200 km之間，較短的有鄭機城際(鄭州東—新鄭國際機場) 28 km，較長的有青榮煙城際(青島—榮成) 316 km、長白烏城際(長春—烏蘭浩特) 413 km及長琿城際(長春—琿春) 471 km。②從運營速度分析，大部分為160 km/h，200 km/h和250 km/h，也有350 km/h的京津城際(北京南—濱海)，還有分段設置不同運營速度的成灌城際(成都—都江堰)，成都至郫縣西160 km/h，郫縣西至都江堰200 km/h，都江堰至青城山140 km/h，離堆支線80 km/h，郫縣至彭州200 km/h。③從線路分支分析，大部分是無分支的，如京津城際、金山城際(上海南—金山衛(wèi))等。小部分是有分支的，從分支數(shù)量上看，長株潭城際(長沙—株洲—湘潭)、武岡城際(武漢—黃岡)、武石城際(武漢—黃石)、青榮煙城際和廣珠城際(廣州南—珠海)有1個分支，成灌城際有2個分支。④從運行線路分析，除汕尾、惠州南至深圳北、福田間運行的城際列車在廈深高速鐵路(廈門北—深圳北)和廣深港高速鐵路(廣州南—香港西九龍)上外，其他的城際列車都運行在城際鐵路上。⑤從調(diào)度區(qū)段設置分析，共有4種：大多數(shù)是一個調(diào)度區(qū)段管轄1條城際鐵路；一個調(diào)度區(qū)段管轄多條城際鐵路，如鄭州城際臺管轄鄭開(鄭州東—宋城路)、鄭機和鄭焦(鄭州—焦作)城際，武漢城際臺管轄武咸(南湖東—咸寧南)、武孝(漢口—云夢東)和武岡城際；多個調(diào)度區(qū)段管轄1條城際鐵路，如西成臺和成貴臺管轄成綿樂城際(江油—峨眉山)；不單獨設置調(diào)度區(qū)段，如貴開城際(貴陽北—開陽)由貴陽一臺管轄；惠州南與深圳北之間運行的城際列車由廈深臺管轄。⑥從調(diào)度區(qū)段客貨車運行情況分析，除長白烏城際所在的長白烏臺為客貨混跑調(diào)度區(qū)段，其余城際鐵路所在調(diào)度區(qū)段均為旅客列車。⑦從城際調(diào)度區(qū)段城際列車運行線首尾類型分析，大部分為始發(fā)終到，極少有接入交出的。城際列車多交路，同一車組一天內(nèi)擔當城際鐵路中多趟列車的運輸任務。

綜合上述特征，城際列車一般具有由一個調(diào)度區(qū)段管轄，停運列車不涉及跨臺跨局的調(diào)度協(xié)調(diào)；調(diào)度區(qū)段中含有大量同車組交路，停運部分列車后列車的編組交路易實現(xiàn)；公交化運營含有大量相同徑路的列車，停運部分列車對旅客出行影響較小等特點。在突發(fā)事件，如區(qū)間設備故障、列車運營途中故障、遇惡劣天氣及自然災害等發(fā)生時，可考慮采用停運部分列車的策略調(diào)整列車運行計劃，使得受到干擾的列車盡快恢復正常運行，減少晚點時間、保證列車運行安全，提高鐵路運輸效率和旅客滿意度。

2 考慮停運策略的城際列車運行計劃調(diào)整模型

2.1 停運策略的運用

通常在遇突發(fā)事件且造成影響比較嚴重的情況下，鐵路車站故障或線路區(qū)間通過能力完全喪失且在短時間內(nèi)無法恢復，列車通過迂回徑路也無法完成原計劃運輸任務時，鐵路部門將適時對已出發(fā)的列車實行終止運行，未始發(fā)的相關列車停止運行，即停運。

結合城際鐵路及其所屬調(diào)度區(qū)段的特征分析，在干擾城際列車正點運行的突發(fā)事件發(fā)生時，可根據(jù)客運售票情況，在保證完成旅客運輸任務的前提下，采用停運部分列車的策略調(diào)整城際鐵路列車運行計劃，盡快讓受到連帶晚點的列車恢復正點運行，減少晚點時分，控制晚點傳播。

城際鐵路列車在運行過程中受到的干擾因素有很多，且受到干擾的程度也不盡相同，然而并不是所有的情況都需要運用停運策略來調(diào)整。通過設置運用停運調(diào)整策略的晚點列車率閾值，若滿足公式 ⑴，則運用停運策略。晚點列車率表示在當前時刻至調(diào)度日結束時刻的時間范圍內(nèi)晚點列車數(shù)量占總列車數(shù)量的比值。若列車在營業(yè)站晚點，則記為晚點列車。晚點列車率閾值表示晚點列車率的臨界值，當晚點列車率超過此閾值時將采用停運策略。

式中：δp為晚點列車率閾值；δ為在調(diào)整過程中先按不采取停運策略對列車運行計劃進行調(diào)整得到的晚點列車率。

2.2 模型構建思路與原則說明

構建城際列車運行計劃調(diào)整的雙層規(guī)劃模型。上層規(guī)劃模型為列車停運優(yōu)化模型，輸出列車停運計劃。下層規(guī)劃模型為列車運行計劃調(diào)整模型，輸出列車在車站的到發(fā)時刻。在上層規(guī)劃模型中，綜合考慮列車停運條件，創(chuàng)建列車停運方案備選集，結合停運相關約束，做出列車停運決策。在下層規(guī)劃模型中，根據(jù)上層規(guī)劃模型做出的停運決策，結合列車在運行過程中的制約特點輸出優(yōu)化后的列車在車站的到發(fā)時刻。上層與下層規(guī)劃模型共同參與優(yōu)化，上層規(guī)劃模型向下層規(guī)劃模型輸出決策方案，下層規(guī)劃模型依據(jù)此決策方案并結合自身情況進行優(yōu)化，輸出的其最優(yōu)化結果反饋給上層規(guī)劃模型以此往復得到最終的優(yōu)化結果。

考慮停運策略的城際列車運行計劃調(diào)整模型的構建原則說明：對于調(diào)度區(qū)段存在少量的跨臺或跨線列車運行計劃，將其視為高等級列車，優(yōu)先調(diào)整，盡量減少城際調(diào)度區(qū)段內(nèi)的跨臺、跨線列車在此臺交出的晚點，控制晚點在路網(wǎng)中的傳播。停運特指始發(fā)停運。列車均正向運行，不考慮反方向運行。車站封鎖視為全站封鎖。除停運的列車外優(yōu)化不涉及動車組車底擔當運營車次的改變。晚點特指營業(yè)站的晚點。城際列車運行計劃不含轉圈、折返、拉鋸等場景。

2.3 上層規(guī)劃模型U

取停運列車的數(shù)量最少ZU作為城際列車運行計劃調(diào)整模型之上層規(guī)劃模型U的優(yōu)化目標函數(shù)。

式中：Fistop為列車i的停運標志，1和0表示停運與不停運，i ∈ I，I表示列車集合；NI為列車總數(shù) 量，列。

上層規(guī)劃模型的約束條件如下。

2.4 下層規(guī)劃模型L

3 求解算法

3.1 總體思路及求解步驟

首先按照不運用停運策略對列車運行計劃進行調(diào)整，根據(jù)得出的調(diào)整結果判定是否需要采用停運策略。若運用停運策略，則生成停運列車計劃備選集。然后分別針對備選集中每一個可行停運方案，計算其目標函數(shù)，不斷更新最優(yōu)值，直至輸出最后方案，考慮停運策略的城際列車運行計劃調(diào)整模型的求解流程如圖1所示。

圖1 考慮停運策略的城際列車運行計劃調(diào)整模型的求解流程圖Fig.1 Solution flow chart of intercity train rescheduling model considering withdrawal of train

步驟1：首先按照不運用停運策略對列車運行計劃進行調(diào)整，得到調(diào)整結果，計算其列車晚點率δ和目標函數(shù)值，記為初始最優(yōu)解Zopt。

步驟2：根據(jù)公式 ⑴ 判斷是否需要運用停運策略，若不需要，則直接輸出調(diào)整結果，否則繼續(xù)進行步驟3。

步驟3：生成停運列車計劃方案備選集，ib= {1，2，…，Nb}，Nb表示停運列車計劃方案的數(shù)量。

步驟4：針對停運列車計劃方案備選集中的每一個列車停運方案進行列車運行計劃調(diào)整，即在停運列車計劃已知的前提下求解對應的下層規(guī)劃模型L的目標函數(shù)值ZLib。

步驟5：對每一個列車停運方案得到的目標函數(shù)值ZLib與當前最優(yōu)解Zopt比較，如果Zopt＞ ZLib，則更新最優(yōu)解Zopt= ZLib。

步驟6：執(zhí)行步驟4和步驟5直至停運列車計劃方案備選集中所有停運方案均完成列車運行計劃調(diào)整，輸出最優(yōu)調(diào)整結果及其對應的列車停運方案。

3.2 生成停運列車計劃備選集

城際列車停運方案備選集是基于城際鐵路的一組或幾組可能停運的列車集合。該備選集的基本要素是列車的起訖點、動車組車底接續(xù)關系、列車運行徑路和停站方案。生成原則為先要素生成再整體生成。

（1）要素生成。①列車的起訖點。成對、成組停運，保證停運的這對/組列車的前一趟列車的終到站和后一趟列車的始發(fā)站為同一車站。②動車組車底接續(xù)。盡量保證停運的這對/組列車的前一趟列車在其終到站使用的股道與后一趟列車在始發(fā)站使用的股道一致，避免由于變更股道導致旅客誤乘及漏乘的情況發(fā)生。③列車運行徑路和停站方案。當某一趟列車停運時，要保證后續(xù)仍開行的列車與此停運列車存在相同運行徑路和停站方向，即確保存在后續(xù)仍開行的列車與此停運列車具有相同OD流，保證購買停運列車車票的旅客可以通過改簽仍然能夠繼續(xù)行程，提高旅客乘車滿意度。

（2）整體生成。按照2.3節(jié)構建的考慮停運的城際鐵路列車運行計劃調(diào)整模型中的上層規(guī)劃模型U，以停運列車的數(shù)量最少為目標函數(shù)，以城際鐵路列車的接續(xù)關系和旅客運輸?shù)葹榧s束條件，運用分支定界方法對要素生成的各備選集進行綜合優(yōu)化，輸出最優(yōu)城際鐵路列車停運方案備選集。

3.3 列車運行計劃調(diào)整算法

采用既有成熟的改進人工智能算法，基于邏輯自映射的變尺度混沌螢火蟲算法[9]，作為考慮停運策略的城際列車運行計劃調(diào)整模型的下層規(guī)劃模型L的求解算法。基于邏輯自映射的變尺度混沌螢火蟲算法是將混沌優(yōu)化思想引入基本螢火蟲算法中，利用混沌行為的遍歷性和隨機性提升算法執(zhí)行效率。該算法的基本思想是先利用映射規(guī)則將待優(yōu)化變量映射到混沌空間中得到混沌序列，然后進行混沌優(yōu)化，之后將得到的優(yōu)化解再轉換到原解空間。

4 算例驗證

以中國鐵路北京局集團有限公司京津城際臺某階段6 : 00—23 : 00的列車運行圖定計劃數(shù)據(jù)構造仿真算例，將考慮停運策略的城際列車運行計劃調(diào)整模型和求解算法以Visual C++的編碼方式集成于FzyCTC運行圖調(diào)整終端的程序代碼中。算例中包含11個車站和4個線路所，京津城際臺16 : 30—23 : 20基本圖如圖2所示。京津城際臺列車運行圖定計劃徑路情況如表1所示。設置干擾事件為16 : 30—18 : 00武清站至永樂站上行線區(qū)間封鎖，運用停運調(diào)整策略的列車晚點率閾值設置為0.7，動車組列車的載客量為0.8，動車組最小接續(xù)時分設置為15 min。不停運調(diào)整結果如圖3所示，停運調(diào)整結果如圖4所示。調(diào)整結果指標對比如表2所示。停運列車信息如表3所示。

表2 調(diào)整結果指標對比Tab.2 Index comparison of rescheduling results

圖3 不停運調(diào)整結果Fig.3 Rescheduling result without regard to withdrawal of train

圖4 停運調(diào)整結果Fig.4 Rescheduling result considering withdrawal of train

表1 京津城際臺列車運行圖定計劃徑路情況Tab.1 Basic schedule of train running routes of Beijing-Tianjin intercity railways

圖2 京津城際臺16 : 30—23 : 20基本圖Fig.2 Basic train diagram of Beijing-Tianjin intercity railways (16 : 30—23 : 20)

仿真運算結果分析：由表2可以看出，未采用停運相比于采用停運調(diào)整策略的調(diào)整結果，晚點列車數(shù)量由100趟減少至11趟，列車晚點率由96.15%降低至10.58%，總晚點時分由7 970 min縮短至861 min，改善列車晚點狀況效果明顯。由表3可以看出，停運列車其后續(xù)均存在可轉乘的車次，能夠保證已購買停運列車的旅客可通過轉乘后續(xù)具有相同OD的列車繼續(xù)行程到達目的地。且在不更換運營列車使用的車底情況下，能夠保證列車間的接續(xù)關系，即生成的停運列車集具備合理性。綜上分析，采用停運策略的城際列車運行計劃調(diào)整方法能夠有效降低列車的晚點率，減少列車在營業(yè)站的總晚點時分，及時有效控制晚點傳播。仿真結果符合預期，考慮停運策略的城際列車運行計劃調(diào)整模型和求解算法具備可靠性和實用性。

表3 停運列車信息Tab.3 Information of withdrawn trains

5 結束語

針對城際鐵路及其列車運行計劃的特點，提出在城際鐵路調(diào)度區(qū)段調(diào)整列車運行計劃時運用停運列車的調(diào)整策略方案。建立考慮停運策略的城際列車運行計劃調(diào)整雙層規(guī)劃模型，設計生成停運列車計劃備選集方法與基于邏輯自映射的變尺度混沌螢火蟲算法相結合的完整求解算法，說明考慮停運策略的城際列車運行計劃調(diào)整模型的流程。最后，以京津城際臺列車運行圖定計劃數(shù)據(jù)構建仿真算例，運算結果表明運用所建立的模型及其求解算法生成的停運列車計劃是合理的，并且能夠大幅度降低列車的晚點率和在營業(yè)站的總晚點時分，及時有效控制晚點傳播，調(diào)整效果顯著?？紤]停運策略的城際列車運行計劃調(diào)整方法具備可行性和有效性，同時該方法的提出，能夠豐富城際列車運行計劃調(diào)整手段和提高城際鐵路列車調(diào)度智能化水平。