潘昭帥，張照志，吳 晴,2

(1.中國地質(zhì)科學(xué)院礦產(chǎn)資源研究所，自然資源部成礦作用與資源評(píng)價(jià)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100037；2.中國地質(zhì)大學(xué)(北京)，北京 100083)

0 引 言

價(jià)格是經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀況的指示劑，是關(guān)系宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行和微觀經(jīng)濟(jì)主體經(jīng)營的重要指標(biāo)，關(guān)聯(lián)著企業(yè)生存、債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)、職工收入和大眾消費(fèi)支出等社會(huì)經(jīng)濟(jì)的方方面面。大宗礦產(chǎn)是國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)中的支柱型礦產(chǎn)，包括石油、天然氣、煤炭、鐵、銅、鋁等，是經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的重要物質(zhì)基礎(chǔ)[1]。

長期以來，大宗礦產(chǎn)受資源分布不均、各國供需格局分化、資本炒作、各類突發(fā)事件等因素影響，大宗礦產(chǎn)品價(jià)格高頻波動(dòng)，已成為影響全球經(jīng)濟(jì)發(fā)展、各國安全的重要因素之一(圖1)[2]。以委內(nèi)瑞拉為例，其作為重要的石油輸出國，2000—2008年隨著石油價(jià)格從30美元/桶上漲到超過140美元/桶，GDP(不變價(jià))年均增幅超過4%，實(shí)現(xiàn)了近百年來最快經(jīng)濟(jì)增速，但從2009—2015年，隨著石油價(jià)格跳水，委內(nèi)瑞拉經(jīng)濟(jì)從萎縮走向崩潰，GDP(不變價(jià))年均跌幅超過6%，CPI漲幅常年高于20%。雖然“資源詛咒”是否真實(shí)存在還有待商榷，但是油價(jià)大幅波動(dòng)對(duì)委內(nèi)瑞拉國家安全的影響卻毋庸置疑[3-5]。此外，隨著世界經(jīng)濟(jì)格局重塑加快，綠色發(fā)展應(yīng)對(duì)全球氣候變化成為時(shí)代焦點(diǎn)，大量國家做出碳中和的承諾[6-7]。中國在“十四五”規(guī)劃中明確“提出扎實(shí)做好碳達(dá)峰、碳中和各項(xiàng)工作；制定2030年前碳排放達(dá)峰行動(dòng)方案；努力爭取2060年前實(shí)現(xiàn)碳中和”。石油、煤炭、鋼鐵、有色金屬等行業(yè)都是實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰、碳中和的重要領(lǐng)域，其價(jià)格波動(dòng)關(guān)乎市場穩(wěn)定。因此，在更加復(fù)雜的背景下，如何科學(xué)預(yù)測大宗礦產(chǎn)品價(jià)格，現(xiàn)有的預(yù)測方法有哪些，如何進(jìn)行方法選擇，如何對(duì)這些問題進(jìn)行研判，對(duì)于各產(chǎn)業(yè)規(guī)劃布局、經(jīng)濟(jì)發(fā)展質(zhì)量提高、碳中和愿景的實(shí)現(xiàn)具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

圖1 2010—2021年3月主要大宗礦產(chǎn)品價(jià)格Fig.1 The prices of major bulk mineral products from 2010 to March 2021(資料來源：文獻(xiàn)[8]和文獻(xiàn)[9])

本文梳理了國內(nèi)外相關(guān)研究的歷史與進(jìn)展，結(jié)合大宗礦產(chǎn)品的特點(diǎn)和時(shí)代背景，提出大宗礦產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測方法分類的新思路，明確了分類標(biāo)準(zhǔn)，判斷了未來發(fā)展的趨勢和方向。新的預(yù)測方法分類能夠快速匹配任務(wù)需求，提高方法選取效率，為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)大宗礦產(chǎn)品價(jià)格的準(zhǔn)確預(yù)測提供支撐。

1 大宗礦產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測依據(jù)

大宗礦產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測的流程通常為：確定目標(biāo)對(duì)象→收集整理資料→選擇預(yù)測方法→計(jì)算分析預(yù)測→輸出預(yù)測結(jié)果。從預(yù)測流程來看，選擇預(yù)測方法是進(jìn)行預(yù)測的核心環(huán)節(jié)，也是確保預(yù)測結(jié)果“準(zhǔn)不準(zhǔn)”和“有多準(zhǔn)”的重中之重。而分析大宗礦產(chǎn)品價(jià)格的影響因素、明確預(yù)測理論和了解當(dāng)前方法分類是進(jìn)行預(yù)測方法選擇的重要前提和依據(jù)。

1.1 影響大宗礦產(chǎn)品價(jià)格的因素

大宗礦產(chǎn)品具有供需量大、原材料、原產(chǎn)地、易于分級(jí)和標(biāo)準(zhǔn)化、易于儲(chǔ)存和運(yùn)輸、影響國際民生等特點(diǎn)，這些特點(diǎn)決定了它的市場價(jià)格表現(xiàn)出高低變化的波動(dòng)性特征，也導(dǎo)致了影響大宗礦產(chǎn)品價(jià)格的要素復(fù)雜多變。這些影響因素大致分為三大類：①傳統(tǒng)因素，包括礦產(chǎn)品的供需狀況、國際宏觀環(huán)境、礦產(chǎn)品的市場結(jié)構(gòu)、價(jià)格波動(dòng)的周期規(guī)律等；②新興因素，包括新興經(jīng)濟(jì)體工業(yè)化建設(shè)、期貨市場的炒作行為、技術(shù)進(jìn)步等；③其他因素，包括政策法規(guī)、突發(fā)事件等[10](圖2)。

圖2 大宗礦產(chǎn)品價(jià)格的影響因素Fig.2 The influence factors of bulk mineral products price(資料來源：文獻(xiàn)[10])

總體來看，大宗礦產(chǎn)品價(jià)格影響因素較多，不確定性較大。長期來看，各種傳統(tǒng)因素，特別是供需情況對(duì)大宗礦產(chǎn)品價(jià)格的影響最直接也最顯著，而短期來說，市場炒作、突發(fā)事件則是造成大宗礦產(chǎn)品價(jià)格波動(dòng)的最主要原因。

1.2 預(yù)測理論

目前，大宗礦產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測的理論主要包括以下兩種。①基本面分析理論?；久娣治隼碚撏ㄟ^分析商品的供求狀況及其影響因素來解釋和預(yù)測價(jià)格變化趨勢。該理論主要分析大宗礦產(chǎn)品的中長期價(jià)格走勢，較少注重日常價(jià)格的反復(fù)波動(dòng)。②技術(shù)分析理論。技術(shù)分析理論認(rèn)為市場行為包含所有能夠影響某種商品價(jià)格的因素——基礎(chǔ)的、政治的、趨勢的、心理的或任何其他方面的，都能反映到價(jià)格之中，如道氏理論、波浪理論、江恩法則等。該理論更加偏重于大宗礦產(chǎn)品中短期的價(jià)格分析并根據(jù)價(jià)格變動(dòng)特點(diǎn)不斷做出調(diào)整。這兩種理論特點(diǎn)鮮明，一般都需要根據(jù)任務(wù)需求進(jìn)行配合使用。

1.3 當(dāng)前方法分類

目前，大宗礦產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測方法已超過100種，比較流行的有時(shí)間序列模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、機(jī)器學(xué)習(xí)模型和混合模型等，但這些方法至今仍沒有統(tǒng)一的分類標(biāo)準(zhǔn)。本文梳理了近十年來相關(guān)學(xué)者的分類，根據(jù)不同標(biāo)準(zhǔn)可將其概括為三種：傳統(tǒng)分類，基于學(xué)科、技術(shù)等因素分類和特定礦產(chǎn)品的狹義分類(表1)[11-23]。

1) 傳統(tǒng)分類。傳統(tǒng)分類主要是根據(jù)預(yù)測精度的不同，將其簡單分為定性預(yù)測和定量預(yù)測。近年來，一些學(xué)者為滿足當(dāng)前時(shí)代需求，在傳統(tǒng)分類的基礎(chǔ)上不斷對(duì)其進(jìn)行細(xì)化，尤其是在定量預(yù)測方法的劃分方面。雖然這種傳統(tǒng)的二分法局限性明顯，但對(duì)于初學(xué)者的理解、新方法的簡單歸類，仍能發(fā)揮很大作用。

2) 基于學(xué)科、技術(shù)等因素分類。部分學(xué)者為了滿足學(xué)科交叉、科技進(jìn)步的復(fù)雜背景下，不同任務(wù)對(duì)預(yù)測精度和準(zhǔn)度的需求，在傳統(tǒng)分類方法的基礎(chǔ)上，從預(yù)測模型的理論、技術(shù)和學(xué)科特點(diǎn)等方面將大宗礦產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測方法分為三類或四類。這種分類能夠有效挖掘各種方法的特點(diǎn)，快速完成對(duì)新方法的歸類，高效篩選出完成任務(wù)所需要的方法。

3) 特定礦產(chǎn)品的狹義分類。一些學(xué)者為了追求特定大宗礦產(chǎn)品更精準(zhǔn)的價(jià)格預(yù)測，從邏輯行為、利益分配等狹義角度對(duì)價(jià)格預(yù)測方法進(jìn)行了分類。這種分類方法對(duì)特定情景價(jià)格預(yù)測精度的提升較為明顯，但是分類的標(biāo)準(zhǔn)和界限都比較模糊，主觀性較強(qiáng)，分類結(jié)果也不盡相同。

表1 近十年來大宗礦產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測方法分類Table 1 The classification of price forecasting methods of bulk mineral products in recent ten years

從三種分類的交互關(guān)系來看，它們既相互聯(lián)系又各有側(cè)重，其核心都是提升方法選取效率、提高預(yù)測的精度與準(zhǔn)度。但這些分類仍存在如下不足：首先，現(xiàn)有分類不能很好地對(duì)預(yù)測精度進(jìn)行精細(xì)化劃分；其次，多數(shù)分類難以同步時(shí)代發(fā)展的要求；再次，現(xiàn)有分類難以對(duì)新方法進(jìn)行有效兼容；最后，目前分類的標(biāo)準(zhǔn)主觀性較強(qiáng)，不夠清晰明確。

2 大宗礦產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測方法的發(fā)展

2.1 大宗礦產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測相關(guān)文獻(xiàn)研究

本文以各類大宗礦產(chǎn)品(石油、天然氣、煤炭、鐵、銅、鋁等)價(jià)格和預(yù)測為關(guān)鍵詞，搜索了收錄于CNKI數(shù)據(jù)庫的論文，篩選出應(yīng)用量、下載量前列以及最新發(fā)布的相關(guān)學(xué)術(shù)期刊論文共4 371篇，借助CiteSpace軟件進(jìn)一步從文獻(xiàn)的標(biāo)題、關(guān)鍵詞和摘要中篩選出了8個(gè)主題類別，節(jié)點(diǎn)代表在某一年發(fā)表的某一主題的文獻(xiàn)，節(jié)點(diǎn)的大小表示其引用頻次，連接線表示文獻(xiàn)引用關(guān)系(圖3)。

圖3 CNKI收錄大宗礦產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測關(guān)聯(lián)研究文獻(xiàn)引用時(shí)間軸網(wǎng)絡(luò)圖Fig.3 The chart of related research literature of bulk mineral products price forecasting included in CNKI

通過分析圖3可以得出如下幾點(diǎn)結(jié)論。①對(duì)于大宗礦產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測的研究貫穿于整個(gè)社會(huì)發(fā)展階段；②進(jìn)入21世紀(jì)以來，相關(guān)文獻(xiàn)的發(fā)文數(shù)量明顯增多，說明大宗礦產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測的重要性日益凸顯；③以VAR模型為代表的定量預(yù)測模型成為重要的主題類別，說明關(guān)于方法類的研究已成為價(jià)格預(yù)測的焦點(diǎn)和熱點(diǎn)；④從預(yù)測產(chǎn)品來看，大宗能源類產(chǎn)品的價(jià)格，特別是石油，因其商品、金融、政治三大屬性，研究熱度一直較高，但近年來，黑色金屬大宗礦產(chǎn)品、有色金屬大宗礦產(chǎn)品的研究熱度也在不斷提升。

2.2 大宗礦產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測方法的發(fā)展歷程

從20世紀(jì)初，不同的學(xué)者、機(jī)構(gòu)就開始對(duì)大宗礦產(chǎn)品價(jià)格進(jìn)行預(yù)測。從大宗礦產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測方法發(fā)展的軌跡來看，形成背景、學(xué)科、技術(shù)和預(yù)測精度一直是推動(dòng)預(yù)測方法演化迭代的主要因素。因此，按照這些要素，可依次將預(yù)測方法分為傳統(tǒng)預(yù)測法、計(jì)量經(jīng)濟(jì)預(yù)測法、人工智能預(yù)測法和混合模型預(yù)測法(表2)。

表2 不同階段大宗礦產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測方法對(duì)比Table 2 The comparison of bulk mineral products price forecasting methods in different stages

2.2.1 傳統(tǒng)預(yù)測法(20世紀(jì)初至今)

傳統(tǒng)預(yù)測法是指主要用經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)等模型方法進(jìn)行預(yù)測，包括基本面分析法、市場調(diào)查法、專家評(píng)估法等。

傳統(tǒng)預(yù)測方法開始于20世紀(jì)初，隨著兩次世界大戰(zhàn)、經(jīng)濟(jì)大衰退等事件的發(fā)生，礦產(chǎn)品供需一體的格局出現(xiàn)裂痕，大宗礦產(chǎn)品價(jià)格的大幅波動(dòng)，使得價(jià)格預(yù)測成為社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn)。為了得到準(zhǔn)確可靠的預(yù)測結(jié)果，大量學(xué)者將經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)等傳統(tǒng)方法應(yīng)用于石油、鋼鐵等產(chǎn)品的價(jià)格預(yù)測，但從這些方法的預(yù)測結(jié)果來看，多為趨勢性判斷，預(yù)測精度較低[24-26]。進(jìn)入20世紀(jì)80年代，隨著對(duì)預(yù)測精度和準(zhǔn)度要求的提升，一批機(jī)構(gòu)學(xué)者開始對(duì)傳統(tǒng)預(yù)測方法進(jìn)行改進(jìn)提升。如RADETZKI[27]用改進(jìn)的基本面分析法，預(yù)測1990—2000年倫敦交易所的鋁、銅的現(xiàn)貨價(jià)格分別為1 760～2 200美元/t、2 640～3 300美元/t(表3)。王高尚[28]利用基本面分析、結(jié)構(gòu)分析和對(duì)比分析等傳統(tǒng)預(yù)測方法，預(yù)測2010—2020年倫敦交易所石油、銅、鋁和鎳的現(xiàn)貨價(jià)格分別為60～80美元/桶、3 500美元/t、2 100美元/t和14 000美元/t，且價(jià)格的周期平臺(tái)將持續(xù)10年。從結(jié)果驗(yàn)證來看，該方法的預(yù)測誤差大多超過20%。

表3 20世紀(jì)80年代不同學(xué)者、機(jī)構(gòu)銅、鋁價(jià)格預(yù)測比較Table 3 The comparison of copper and aluminum price forecasts of different academics and institutions in the 1980s 單位：美元/磅

總的來說，傳統(tǒng)預(yù)測法可以較為準(zhǔn)確地預(yù)測中長期價(jià)格趨勢，易于掌握推廣，但是量化程度不高，模型受主觀因素影響較大。

2.2.2 計(jì)量經(jīng)濟(jì)預(yù)測法(20世紀(jì)70年代至今)

計(jì)量經(jīng)濟(jì)預(yù)測法是指利用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型對(duì)價(jià)格進(jìn)行預(yù)測的方法，基于假設(shè)，通過對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理與演算，從而定量分析價(jià)格波動(dòng)，預(yù)測未來價(jià)格。根據(jù)模型的內(nèi)在關(guān)系，可將其進(jìn)一步細(xì)分為回歸類模型(ARIMA模型、GRACH家族模型等)、隨機(jī)類模型(灰色模型、隨機(jī)游走模型等)、參數(shù)估計(jì)類模型(最小二乘法、卡爾曼濾波器法等)和經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)類模型(行為模型、供需模型等)[29-31]。

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)概念起源于1926年，挪威經(jīng)濟(jì)學(xué)家弗里希(FRISCH R)仿照“生物計(jì)量學(xué)”一詞提出了計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)，當(dāng)時(shí)的研究領(lǐng)域主要是微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)[32]。20世紀(jì)60年代后，隨著宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的引入和計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，該學(xué)科得到快速發(fā)展。20世紀(jì)70年代后，受石油危機(jī)、美元與黃金脫鉤、西方國家向后工業(yè)化過渡等因素影響，大宗礦產(chǎn)品價(jià)格進(jìn)入新的高位平臺(tái)，以化石能源為代表的大宗礦產(chǎn)品價(jià)格再次成為研究熱點(diǎn)。部分學(xué)者開始將計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型應(yīng)用到大宗礦產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測，如劉斌[33]用ARMA模型預(yù)測2006年中國鋼材平均價(jià)格為4 000元/t，王薔等[34]采用指數(shù)平滑法預(yù)測2015年中國進(jìn)口鐵礦石價(jià)格為130～150美元/t。從結(jié)果驗(yàn)證來看，該方法的預(yù)測誤差一般低于20%。

總體來看，該方法可以較好地反映大宗礦產(chǎn)品價(jià)格的內(nèi)在波動(dòng)，進(jìn)而成功量化風(fēng)險(xiǎn)，但也存在模型受數(shù)據(jù)平穩(wěn)性和獨(dú)立性等特征要求限制、要求使用者具備較好的數(shù)理基礎(chǔ)等不足。

2.2.3 人工智能預(yù)測法(20世紀(jì)80年代至今)

人工智能預(yù)測法主要指的是通過使用分層和分布式特征描述分析復(fù)雜的非線性關(guān)系，利用計(jì)算機(jī)建立基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法的概率統(tǒng)計(jì)模型，然后應(yīng)用這些模型進(jìn)行分析和預(yù)測的方法。根據(jù)模型的關(guān)聯(lián)度，可以將其進(jìn)一步分為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類模型(如多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型)、算法類模型(如基因表達(dá)編程、深度學(xué)習(xí)模型)等[35-42]。

1956年，人工智能作為一門學(xué)科創(chuàng)立，之后的大部分時(shí)間里，人工智能研究一直被劃分為許多子領(lǐng)域，這些子領(lǐng)域之間往往無法相互溝通。進(jìn)入20世紀(jì)80年代，隨著以符號(hào)系統(tǒng)模仿人類智能的傳統(tǒng)人工智能暫時(shí)陷入困境，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、機(jī)器學(xué)習(xí)和遺傳算法等從生物系統(tǒng)底層模擬智能的研究重新復(fù)活并獲得繁榮[43]。20世紀(jì)80—90年代，因礦產(chǎn)品供需格局、價(jià)格體系和貨幣體系整體平穩(wěn)，大宗礦產(chǎn)品價(jià)格處于相對(duì)穩(wěn)定時(shí)期。與此同時(shí)，隨著計(jì)算機(jī)的快速發(fā)展和普及，人工智能的推廣與應(yīng)用卻掀起了一輪熱潮。價(jià)格不確定性、非線性、時(shí)間不可逆等的特征與人工智能解決復(fù)雜的非線性關(guān)系相關(guān)問題的對(duì)象特點(diǎn)能很好契合，一些學(xué)者嘗試該方法用于大宗礦產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測領(lǐng)域，并取得了大量的成果。如曾濂等[44]選擇2006年2月—2008年4月末的倫敦期貨交易市場的黃金價(jià)格，利用改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測2008年5—6月的黃金價(jià)格在900美元/盎司左右，預(yù)測結(jié)果與實(shí)際值的誤差在1%以內(nèi)；張婷婷[45]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法相結(jié)合的(GA-BP)模型對(duì)WTI原油價(jià)格進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果與實(shí)際值的方根誤差(RMSE)和百分比平均相對(duì)誤差(MAPE)均在2%范圍內(nèi)，模型預(yù)測結(jié)果理想。

總的來說，該類方法可以更好地反映短期內(nèi)的價(jià)格波動(dòng)，預(yù)測誤差大多低于10%，同時(shí)該方法也使用各種數(shù)據(jù)類型，因此模型的開發(fā)不受平穩(wěn)性、獨(dú)立性等數(shù)據(jù)特征要求的限制，但是該類方法需處理的數(shù)據(jù)量較大，模型較為復(fù)雜，使用者需具備較好的數(shù)理、計(jì)算機(jī)等基礎(chǔ)，不易推廣。

2.2.4 混合模型預(yù)測法(21世紀(jì)至今)

混合模型預(yù)測方法指的是通過多種模型的交叉融合，實(shí)現(xiàn)價(jià)格預(yù)測的方法。根據(jù)混合模型構(gòu)成的關(guān)聯(lián)度，可以將其分為計(jì)量經(jīng)濟(jì)混合模型(GARCH-APAARCH模型、DCC-GARCH模型等)、人工智能混合預(yù)測模型(CEEMD-EELM模型、GA-BP模型等)和多元混合模型(EMD-ARIMA-ALNN模型、小波與隱馬爾可夫模型等)[46-54]。

進(jìn)入21世紀(jì)以來，學(xué)科之間、科學(xué)和技術(shù)之間、技術(shù)之間、自然科學(xué)和人文社會(huì)科學(xué)之間日益呈現(xiàn)交叉融合趨勢。與此同時(shí)，中國等發(fā)展中國家資源需求快速增長，在市場供需分離的背景下，期貨炒作、美元貶值等因素引起礦產(chǎn)品的漲跌周期加快，對(duì)價(jià)格預(yù)測精度不斷要求提高，一些學(xué)者開始將交叉融合的新方法應(yīng)用到大宗礦產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測領(lǐng)域，如TUO等[21]通過整合集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)和正交門口系統(tǒng)(GORU)融合模型預(yù)測鐵礦石價(jià)格，預(yù)測結(jié)果表明該方法可以實(shí)現(xiàn)更好地感知鐵礦石市場價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)，尤其是在高頻價(jià)格指數(shù)下的預(yù)測；崔金鑫等[22]將生物學(xué)的算法引入價(jià)格預(yù)測，基于CEEMDAN分解算法和ELM極限學(xué)習(xí)機(jī)模型，利用PSO粒子群優(yōu)化算法對(duì)機(jī)器學(xué)習(xí)模型進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，進(jìn)而構(gòu)建了CEEMDAN-PSO-ELM模型用于原油期貨價(jià)格預(yù)測，預(yù)測結(jié)果表明CEEMDAN-PSO-ELM模型不僅預(yù)測誤差指標(biāo)數(shù)值最低,且方向精準(zhǔn)性指標(biāo)數(shù)值最高。

從驗(yàn)證結(jié)果來看，該方法基本擺脫了模型對(duì)數(shù)據(jù)的限制，根據(jù)任務(wù)特點(diǎn)進(jìn)行更為細(xì)致的預(yù)測，預(yù)測誤差低于5%，能更好地反映高頻波動(dòng)下的價(jià)格特征，但是也存在數(shù)據(jù)量大、模型復(fù)雜、對(duì)使用者要求高、推廣難度大等不足。

3 大宗礦產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測方法分類

大宗礦產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測方法從發(fā)展歷史來看，主要呈現(xiàn)兩方面趨勢，一方面，隨著多學(xué)科、多技術(shù)的發(fā)展，各類預(yù)測方法百花齊放，價(jià)格預(yù)測方法模型的精度和準(zhǔn)度不斷提高，價(jià)格作為多因素綜合博弈的結(jié)果，用學(xué)科、技術(shù)交叉融合的思維和方法解決相應(yīng)問題已成為價(jià)格預(yù)測的重要手段；另一方面，隨著各類數(shù)據(jù)爆發(fā)式增長，預(yù)測方法不斷增加，方法模型愈加復(fù)雜，這就要求方法的使用者必須需具備更高的能力才能駕馭相應(yīng)方法，實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確預(yù)測。

從預(yù)測方法發(fā)展的特點(diǎn)來看，預(yù)測精度、學(xué)科、技術(shù)和形成背景四個(gè)要素在不同的階段都能更好地追溯與預(yù)測大宗礦產(chǎn)品價(jià)格在時(shí)間序列和發(fā)展程度上的變化軌跡，揭示各類方法的內(nèi)在聯(lián)系程度，從而根據(jù)目標(biāo)任務(wù)的不同，實(shí)現(xiàn)對(duì)大宗礦產(chǎn)品價(jià)格的精準(zhǔn)預(yù)測。

基于此，本文提出了一套新的預(yù)測方法分類，并根據(jù)各個(gè)方法模型間的關(guān)聯(lián)程度將其細(xì)分為不同亞類(圖4)。新分類的標(biāo)準(zhǔn)與表2基本一致，因傳統(tǒng)預(yù)測法多以定性預(yù)測為主，為了更加匹配任務(wù)需求，將傳統(tǒng)預(yù)測法調(diào)整為定性預(yù)測法。該分類的基本思路是以大宗礦產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測的任務(wù)需求為導(dǎo)向，在總結(jié)預(yù)測方法發(fā)展歷史和現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，充分考慮方法模型的可操作性、適用性、效率性和前瞻性等特點(diǎn)，形成新的分類。

新分類的基本原則如下所述。

圖4 大宗礦產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測方法的新分類Fig.4 A new classification of price forecasting methods for bulk mineral products(資料來源：文獻(xiàn)[55]～文獻(xiàn)[72])

1) 可操作。該分類是以不同精度、不同準(zhǔn)度的任務(wù)需求為導(dǎo)向，可以更好地契合并實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的價(jià)格預(yù)測任務(wù)。

2) 適用廣。新分類可以根據(jù)不同標(biāo)準(zhǔn)，快速完成當(dāng)前方法的歸類，還可根據(jù)預(yù)測過程、參數(shù)設(shè)置等特點(diǎn)進(jìn)一步劃分為許多亞類，對(duì)未來新方法的歸類也留有一定空間。

3) 效率高。該分類圍繞預(yù)測結(jié)果“準(zhǔn)不準(zhǔn)”和“有多準(zhǔn)”的核心問題，通過標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)立，減少預(yù)測方法的選取時(shí)間，提升預(yù)測效率。

4) 前瞻性強(qiáng)。新分類結(jié)合了大宗礦產(chǎn)品特點(diǎn)，充分考慮社會(huì)發(fā)展變遷因素，如學(xué)科演化、科技進(jìn)步等，對(duì)于新方法的形成和改進(jìn)有參考作用。

新分類的各種方法適用任務(wù)見表4。

表4 新分類中各分種方法的適用任務(wù)Table 4 Applicable tasks of various methodsin the new classification

4 結(jié)論與展望

本文梳理了大宗礦產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測方法的發(fā)展歷史和現(xiàn)狀，提出了大宗礦產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測方法的新分類及標(biāo)準(zhǔn)， 為預(yù)測方法的選取、 新方法歸類提供了相應(yīng)的文獻(xiàn)積累?；诖?， 得出如下結(jié)論與展望。

1) 隨著社會(huì)發(fā)展，大宗礦產(chǎn)品價(jià)格的影響因素更加復(fù)雜多樣，實(shí)現(xiàn)價(jià)格準(zhǔn)確預(yù)測難度陡增，預(yù)測方法的選取將面臨更大困難與挑戰(zhàn)。當(dāng)前，世界格局加快重塑、資本炒作推波助瀾，多種因素交織導(dǎo)致黑色、有色金屬部分礦產(chǎn)品價(jià)格達(dá)到歷史新高，價(jià)格變動(dòng)周期和規(guī)律更加難以把握，對(duì)預(yù)測方法選取的合理性和科學(xué)性要求將不斷提高。

2) 當(dāng)前，大宗礦產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測方法的分類視角多樣、標(biāo)準(zhǔn)模糊，制約了新方法的發(fā)展，難以滿足當(dāng)下對(duì)大宗商品價(jià)格預(yù)測精度與準(zhǔn)度的需求。本文提出的大宗礦產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測方法新分類標(biāo)準(zhǔn)明確、適用性強(qiáng)，細(xì)分大類特征明顯，有利于新方法的歸類與推廣，能較好地匹配時(shí)代發(fā)展對(duì)大宗礦產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測的要求。

3) 隨著學(xué)科之間、科學(xué)和技術(shù)之間、技術(shù)之間、自然科學(xué)和人文社會(huì)科學(xué)之間日益呈現(xiàn)交叉融合，新技術(shù)、新學(xué)科不斷涌現(xiàn)，混合模型預(yù)測法將逐漸成為大宗礦產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測的主流方法。在此背景下，根據(jù)任務(wù)差異化，從不同維度耦合改進(jìn)形成的新方法能更好地協(xié)同學(xué)科交叉大勢，精細(xì)化、準(zhǔn)確化地反映價(jià)格波動(dòng)規(guī)律并進(jìn)行預(yù)測，這將成為未來發(fā)展的重要方向。

4) 正確認(rèn)識(shí)方法模型的局限性。從原理上講，預(yù)測模型只能解決常態(tài)下的價(jià)格預(yù)測，且長期預(yù)測目標(biāo)多數(shù)回歸到均值，在非常態(tài)下，大多數(shù)模型都存在失靈問題，在預(yù)測時(shí)均需根據(jù)不同條件和背景進(jìn)行改進(jìn)與調(diào)整。