捌元

三月已至，又到了一年一度的國(guó)際數(shù)學(xué)日。2011年，為紀(jì)念中國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之，國(guó)際數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)將每年的3月14日設(shè)為“圓周率日”。2019年11月，聯(lián)合國(guó)教科文組織在巴黎召開(kāi)的全體大會(huì)上通過(guò)了將3月14日定為國(guó)際數(shù)學(xué)日的決議。這個(gè)由國(guó)際數(shù)學(xué)聯(lián)盟發(fā)起和領(lǐng)導(dǎo)的提議，得到了來(lái)自世界各地眾多國(guó)家和地區(qū)組織的支持。

第一個(gè)國(guó)際數(shù)學(xué)日的慶祝主題是“數(shù)學(xué)無(wú)處不在”，然而正在各地肆虐的新型冠狀病毒給這個(gè)新生的節(jié)日留下了一絲遺憾。但此次設(shè)立的國(guó)際數(shù)學(xué)日擴(kuò)大了“圓周率日”的范圍，涵蓋了數(shù)學(xué)領(lǐng)域的各個(gè)方面。

今年的3月14日是聯(lián)合國(guó)確定的第三個(gè)國(guó)際數(shù)學(xué)日。在這一天，你會(huì)選擇怎樣度過(guò)呢？是默默背出3.14后面更多的數(shù)字，還是去尋找與圓周率相關(guān)的故事？若你還不知道要做些什么，就和我們一起走進(jìn)圓周率的世界吧！

圓周率π是希臘語(yǔ)“周長(zhǎng)”的開(kāi)頭字母。在數(shù)學(xué)中，π表示圓的周長(zhǎng)與其直徑的比值。換句話說(shuō)，π就是把圓的直徑擴(kuò)張成其周長(zhǎng)所需要的倍數(shù)。

布豐投針

在一場(chǎng)觥籌交錯(cuò)的宴會(huì)上，法國(guó)科學(xué)家布豐進(jìn)行了一次有趣的投針實(shí)驗(yàn)。布豐先生先讓服務(wù)生拿來(lái)一張大大的白紙，然后他在紙上畫(huà)了許多條間距相等的平行線。

布豐先生將宴會(huì)上的人召集到一張大桌子旁邊，說(shuō)道：“桌上的這張紙，上面畫(huà)滿了間距為3 cm的平行線。我手上的這把針，長(zhǎng)度均為1.5 cm。請(qǐng)大家依次把我手上的這把針一根根地投在這張紙上?！笨腿藗儾恢啦钾S先生要玩什么把戲，只好客隨主便，一個(gè)個(gè)加入了實(shí)驗(yàn)的行列。宴會(huì)上的客人很多，不一會(huì)兒就把布豐先生手上的針投完了。布豐先生將紙上的針全部重新收集起來(lái)，示意后面的客人繼續(xù)朝紙上投針。在這個(gè)過(guò)程中，布豐先生也沒(méi)有閑著，他一直在旁邊數(shù)著、記著。

忙碌了將近一個(gè)小時(shí)之后，布豐先生向客人們宣布他剛剛記下的內(nèi)容：“女士們、先生們，我這里記錄了諸位剛才的投針結(jié)果。所有客人一共投針2212次，其中投出的針與紙上的平行線相交了704次，而投針總次數(shù)2212與相交次數(shù)704的比值為2212

704≈3.142?！闭f(shuō)到這里，布豐先生故意停了停，并對(duì)大家報(bào)以神秘的一笑，接著大聲說(shuō)道：“女士們、先生們，這就是圓周率π的近似值。而且我們投擲的次數(shù)越多，求出的近似值就越精確?！?/p>

相交次數(shù)與投針總次數(shù)的比值，可以表示把一根針隨意投在畫(huà)滿平行線的紙上時(shí)，針與平行線相交的概率，這個(gè)概率為1

π。為什么π會(huì)出現(xiàn)在一個(gè)概率實(shí)驗(yàn)中呢？我們可以把針從手中投出，然后再落到紙上的過(guò)程想象成針在紙面上旋轉(zhuǎn)成一個(gè)圓，那么這個(gè)圓與直線相交的概率必然和π相關(guān)。

布豐先生用如此輕巧的方法，就可以求得這樣高精度的圓周率，真是奇妙。小伙伴們也可以在國(guó)際數(shù)學(xué)日這天做一做投針實(shí)驗(yàn)，然后請(qǐng)爸媽幫忙記錄下數(shù)據(jù)，最后進(jìn)行驗(yàn)算。

萬(wàn)萬(wàn)沒(méi)想到，概率和圓周率還有這樣的關(guān)系！

算不盡的π

布豐實(shí)驗(yàn)將概率和圓周率聯(lián)系了起來(lái)。而在日常生活中，我們也經(jīng)常接觸到許多與圓周率有關(guān)的事情。那在應(yīng)用圓周率的時(shí)候，我們應(yīng)該只取到3.14，還是取到更精確的值呢？

在計(jì)算數(shù)學(xué)題時(shí)，我們用精確到小數(shù)點(diǎn)后2位的圓周率就可以了。但是在航天領(lǐng)域中，圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后16位才可以得出誤差較小的數(shù)值。而在研究宇宙中可觀測(cè)的事物時(shí)，圓周率需要精確到小數(shù)點(diǎn)后40位。

雖然圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后40位就已經(jīng)足夠使用了，但是具有好奇心和求知欲的人們還是想用高科技來(lái)嘗試一下，看看能否將圓周率算盡，或是算出來(lái)的數(shù)中有沒(méi)有什么奇特的規(guī)律等。同時(shí)，圓周率也能檢測(cè)出計(jì)算機(jī)的性能及其先進(jìn)程度。在超級(jí)計(jì)算機(jī)的排名中，計(jì)算圓周率就是其中的一個(gè)重要依據(jù)。

除了上述領(lǐng)域外，圓周率還被應(yīng)用到密碼鎖的制作中。由于圓周率是算不盡的，所以小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)字中往往包含了許多有趣的數(shù)字組合，甚至有可能包含你的銀行卡密碼！

在計(jì)算數(shù)學(xué)題時(shí)，我們用精確到小數(shù)點(diǎn)后2位的圓周率就可以了。

在研究宇宙中可觀測(cè)的事物時(shí)，圓周率需要精確到小數(shù)點(diǎn)后40位。

看到這兒，你是不是已經(jīng)在煩惱怎么記憶圓周率中的一大串?dāng)?shù)字了呢？別急，接下來(lái)讓幾位同學(xué)教你記憶圓周率的要點(diǎn)。

圓周率與順口溜

從前，有一位特別喜愛(ài)喝酒的私塾先生。他為了有空溜出去喝酒，就常常留一些刁難人的題目讓學(xué)生們做。有一回，私塾先生的酒癮又犯了，但是還不到放學(xué)時(shí)間，他便故技重演，讓學(xué)生們背誦圓周率，放學(xué)之前得背出小數(shù)點(diǎn)后30位數(shù)字，否則不許回家。

“3.1415926……”大多數(shù)學(xué)生硬著頭皮在教室背誦。偏偏有幾個(gè)調(diào)皮鬼滿不在乎，一溜煙奔后山玩去了。他們剛到后山，便看見(jiàn)他們的先生正在山上的涼亭里喝酒呢！幾個(gè)調(diào)皮鬼好不氣憤，覺(jué)得先生自己溜出來(lái)喝酒卻找理由為難他們，于是幾人便琢磨開(kāi)了……

等到夕陽(yáng)西下，先生酒醉飯飽，想起了這幫學(xué)生，便回來(lái)考查他們。那些聽(tīng)話的學(xué)生背得磕磕絆絆，許久沒(méi)有完全背下來(lái)。倒是那幾個(gè)調(diào)皮鬼張口就來(lái)：“山巔一寺一壺酒（3.14159），爾樂(lè)苦煞吾（26535），把酒吃（897），酒殺爾（932），殺不死（384），遛爾遛死（6264），扇扇刮（338），扇耳吃酒（3279）?！闭{(diào)皮鬼們一邊念，一邊手舞足蹈地表演。先生氣得目瞪口呆，卻也無(wú)可奈何。

趣味鏈接

1. π的展開(kāi)值中，第60～69位的數(shù)字為4592307816，恰好是0～9這10個(gè)數(shù)字。π的展開(kāi)值中連續(xù)出現(xiàn)0～9這10個(gè)數(shù)字的概率為0.00036288。

2. π計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后第710100位時(shí)，會(huì)連續(xù)出現(xiàn)7個(gè)3。

3. π的小數(shù)點(diǎn)后3位141，其數(shù)字和為1+4+1=1+2+3=6;

小數(shù)點(diǎn)后7位1415926，其數(shù)字和為1+4+1+5+9+2+6=1+2+3+4+

5+6+7=28。

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