裴磊 陳永

“數(shù)學(xué)醫(yī)院”來了一位“急癥患者”。

問：最近有一道題我一直想不明白，這道題我的答案被老師判定為回答錯(cuò)誤。我真是頭昏昏腦沉沉，搞不清楚自己的“病根”在哪兒。

病情”訴說完畢，開始“診斷”！

“醫(yī)生”開始“診斷”：

答：上面的錯(cuò)誤答案中，1號(hào)和3號(hào)、2號(hào)和4號(hào)、3號(hào)和5號(hào)不可能是相對(duì)的面。因?yàn)檫@幾個(gè)面還原以后都是相鄰的面。

那怎樣才能在頭腦中快速地還原展開圖呢？首先，我們可以確定較為中心的面為底面，然后將周圍的面向它包圍。簡單說就是“中心為底面，四周向上折”。上題中，我們可以先確定4號(hào)面為底面，那么較容易判斷出3號(hào)是右面，5號(hào)是前面，6號(hào)是左面，2號(hào)是后面，1號(hào)是上面。這種方法對(duì)空間想象力的要求比較高。特別是還原時(shí)需要折兩次的面，不注意的話很容易出錯(cuò)。

有沒有簡單有效的方法呢？當(dāng)然有，大家只要記住兩句口訣：先“目”后“Z”，找兩頭。如果展開圖當(dāng)中有“目”字形，就要先看“目”字形，如右圖。

2、3、4 號(hào)組成一個(gè)橫“目”字形，頭尾分別是2號(hào)、4號(hào)，則2號(hào)面和4號(hào)面必相對(duì)。1、2、5號(hào)也是“目”字形，則1號(hào)面和5號(hào)面也是相對(duì)的面。

如果展開圖中有“Z”字形，比如，右側(cè)的展開圖中有這樣的兩個(gè)反“Z”字形，其中“Z”頭和“Z”尾是相對(duì)的，即3 號(hào)面和6號(hào)面 、1號(hào)面 和4號(hào)面相對(duì)。

警鐘長鳴

同學(xué)們以后遇到此類展開圖問題，實(shí)在想不出來的時(shí)候，還可以動(dòng)手把展開圖做出來，然后將其折成正方體。這樣就能明顯看出哪兩個(gè)面是相對(duì)的了。同時(shí)，也要記住上面的口訣喲！

上期《數(shù)字飛鏢》答案：

A：9，5，1。

B：7，3，5。

C：2，7，6。

D：8，4，3。

E：5，6，4。

F：4，2，9。

G：6，1，8。

H：0，8，7。

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