鞠紅梅，齊鳳華，尚書霞，田立平

（北京物資學(xué)院 信息學(xué)院，北京 101149）

0 引言

案例教學(xué)法由曾任哈佛大學(xué)法學(xué)院院長的朗德爾首先提出，被認(rèn)為是代表未來教育方向的成功教育模式。它能夠調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有助于理論知識與實(shí)踐能力的同步建構(gòu)，有助于師生綜合素質(zhì)的提高[1]。我國教育界在20世紀(jì)90年代之后開始探究案例教學(xué)法，經(jīng)過不斷的研究和實(shí)踐驗(yàn)證，其在學(xué)術(shù)界得到了很多學(xué)者們的好評。2016年12月8日，習(xí)近平總書記在全國高校思想政治工作會議上強(qiáng)調(diào)：“要堅(jiān)持把立德樹人作為中心環(huán)節(jié)，把思想政治工作貫穿教育教學(xué)全過程，實(shí)現(xiàn)全程育人、全方位育人[2]?！贝撕?，隨著教育部對高校課程思政建設(shè)的高度重視與關(guān)注，課程思政的研究如雨后春筍般地進(jìn)行，并取得了很多階段性成果。

在我校多年的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)實(shí)踐中，教師發(fā)現(xiàn)很多一年級學(xué)生沒有學(xué)習(xí)目標(biāo)，沒有動力，缺乏大學(xué)生的朝氣蓬勃。學(xué)生不知道學(xué)為何用，提前預(yù)習(xí)的能力和主動性不強(qiáng)，沒有思考也提不出問題，完全寄希望于老師課上講授，課后還不能夠及時復(fù)習(xí)消化。課堂上有的老師想采取啟發(fā)式教學(xué)，但學(xué)生注意力不集中不配合，教師得不到信息反饋，難以和學(xué)生形成有效互動。

眾所周知，課程是“立德樹人成效”這一人才培養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)的具體化、操作化和目標(biāo)化，而教師是課程的引領(lǐng)者。高等數(shù)學(xué)教學(xué)團(tuán)隊(duì)要求教師們不斷提高自身教學(xué)能力和水平，“去除水課、打造金課”。課程組成員充分開展課程思政和案例教學(xué)的水平不斷提升，掌握了挖掘課程思政元素和設(shè)計(jì)教學(xué)案例的有效方法，為實(shí)施課程思政和案例教學(xué)打開了思路。

1 將應(yīng)用案例與思政案例融入高數(shù)課堂后出現(xiàn)的問題

一年來，課程組教師立足我校人才培養(yǎng)特色和課程培養(yǎng)目標(biāo)，挖掘了課程內(nèi)容中所蘊(yùn)含的思政資源和實(shí)際案例，將思政內(nèi)容、應(yīng)用案例與知識點(diǎn)進(jìn)行了初次融合，教學(xué)取得了一定的效果，對學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)成績都有積極的促進(jìn)作用。但在定期集體備課時，教師發(fā)現(xiàn)思政元素、實(shí)際案例與課程教學(xué)的融合度不是一件容易把握的事情，在授課過程中會出現(xiàn)一些小狀況。實(shí)際案例在課堂上的融入一定程度上擠壓了其他教學(xué)內(nèi)容的時間。這種情況給老師們的授課和創(chuàng)新教學(xué)都帶來壓力，教師一方面想通過案例教學(xué)，帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)以致用；另一方面又必須完成正常的教學(xué)內(nèi)容，并帶學(xué)生多做練習(xí)和鞏固。這樣就形成了教學(xué)難點(diǎn)，辛苦挖掘出來的案例沒有在課堂上真正地展開。

2 高等數(shù)學(xué)課程中融入應(yīng)用案例與思政案例的整體方案

基于思政元素和應(yīng)用案例融入課堂教學(xué)時遇到的問題，課程組教師經(jīng)過集體研討和分析，重新設(shè)計(jì)了以下高等數(shù)學(xué)課程中融入應(yīng)用案例與思政案例的方案，以期把該項(xiàng)改革工作落到實(shí)處，一切以學(xué)生為中心，做到真正讓學(xué)生受益。

2.1 梳理課程思政目標(biāo)和案例教學(xué)目標(biāo)，優(yōu)化課程教學(xué)大綱

從辯證唯物主義世界觀、堅(jiān)定的愛國主義情懷、堅(jiān)強(qiáng)的意志品格、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的作風(fēng)和勇于探索的精神五個維度梳理《高等數(shù)學(xué)》的課程思政目標(biāo)和案例教學(xué)目標(biāo)。將思政要求和建模思想融入教學(xué)大綱，以知識為載體，將思想政治教育貫穿教育教學(xué)全過程，培養(yǎng)學(xué)生理想信念、意志品格、家國情懷、社會責(zé)任和思維方法。

2.2 開展課程思政和案例教學(xué)備課，建設(shè)完善思政案例庫和應(yīng)用案例庫

課程組教師通過定期的集體備課、討論交流和參加培訓(xùn),繼續(xù)加強(qiáng)課程思政和案例教學(xué)的理念，提高育人意識；基于歷史上的中外數(shù)學(xué)名家、課程具體知識點(diǎn)和相關(guān)課程案例等幾個方面，重新梳理思政元素和應(yīng)用案例，尤其是添加經(jīng)濟(jì)、物流等與我校重點(diǎn)學(xué)科、專業(yè)相關(guān)的實(shí)際案例，刪減看上去很美但難以實(shí)施的案例，打磨出課程思政和應(yīng)用案例的映射與融入點(diǎn)，匯總形成思政案例庫和應(yīng)用案例庫，并不斷修改完善。

2.3 不斷提高育人本領(lǐng)，將思政案例和應(yīng)用案例融入課堂

將最終確定下來的教學(xué)案例和思政案例通過教師課堂講授案例、學(xué)生觀看MOOC視頻等形式，靈活運(yùn)用啟發(fā)式、討論式等多種教學(xué)方法，精細(xì)打造教學(xué)方案，強(qiáng)化思政融合課程設(shè)計(jì)，精準(zhǔn)供給應(yīng)用案例，有效調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。注意將思政元素架構(gòu)在理論教學(xué)和應(yīng)用案例基礎(chǔ)上，或者將應(yīng)用案例和思政教育合二為一，盡可能讓每個應(yīng)用案例都有育人功能，高效達(dá)成教學(xué)和育人目標(biāo)。收集學(xué)生反饋，并及時進(jìn)行教學(xué)效果分析與教學(xué)反思。

2.4 引導(dǎo)學(xué)生課外自主學(xué)習(xí)，保證課上思政案例和應(yīng)用案例效果

給學(xué)生布置合理的MOOC預(yù)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生提前了解課上的案例內(nèi)容和相關(guān)的數(shù)學(xué)文化，通過查閱相關(guān)資料積極思考，帶著問題走進(jìn)課堂。這樣，就可以在保證課上正常教學(xué)內(nèi)容不受干擾的前提下，高效完成思政教學(xué)和案例教學(xué)任務(wù)。同時課后也可以給學(xué)生布置有難度的應(yīng)用案例和思政教育反思環(huán)節(jié)，讓學(xué)生能夠自主復(fù)習(xí)和鞏固課上所學(xué)，深刻理解學(xué)為何用以及課程中蘊(yùn)含的家國情懷、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的作風(fēng)和用于探索的精神等育人元素。

3 高數(shù)課程中應(yīng)用案例與思政案例的選擇

案例教學(xué)和育人工作能否落到實(shí)處，關(guān)鍵是要看打磨出來的應(yīng)用案例和思政案例是否經(jīng)得住實(shí)踐檢驗(yàn)。我校高等數(shù)學(xué)教學(xué)團(tuán)隊(duì)經(jīng)過一年多的時間，在學(xué)習(xí)和借鑒其他院校優(yōu)秀案例[3-7]的基礎(chǔ)上，集體打磨出了可以推廣使用的案例庫。應(yīng)用案例和思政案例經(jīng)歷了個人提取凝練—集體備課討論—課堂教學(xué)實(shí)踐—課后教學(xué)反思—重新梳理打磨—案例匯總整理。

以極限章節(jié)為例，應(yīng)用案例選擇瑞士田納西鎮(zhèn)的巨額賬單問題，融入點(diǎn)是第二重要極限；思政案例選擇劉徽的“割圓術(shù)”,講解我國數(shù)學(xué)家在研究圓周率方面做出的貢獻(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。以微分章節(jié)為例，應(yīng)用案例可以選擇易拉罐形狀和尺寸的最優(yōu)設(shè)計(jì)問題和物流配送中心的位置選址簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識，利用導(dǎo)數(shù)求最值；思政元素選擇高鐵和航天事業(yè)輝煌成就，融入點(diǎn)分別是導(dǎo)數(shù)定義。在積分章節(jié)，應(yīng)用案例選擇我國南海面積的計(jì)算問題和平面薄片的質(zhì)心與轉(zhuǎn)動慣量問題；思政元素引入的是微分與積分中的辯證唯物主義哲學(xué)思想和分部積分中蘊(yùn)含的化繁為簡的世界觀。在微分方程章節(jié)，應(yīng)用案例選擇病毒的傳播問題和轉(zhuǎn)子部件超高穩(wěn)態(tài)加速度下優(yōu)化問題；思政案例選擇伯努利家族數(shù)學(xué)成就蘊(yùn)藏的探索精神和數(shù)學(xué)巨匠歐拉的生平體現(xiàn)出的堅(jiān)強(qiáng)意志品格。在級數(shù)章節(jié)里，應(yīng)用案例選擇阿基里斯追龜問題和國家養(yǎng)老基金問題；思政元素選擇用無窮級數(shù)詮釋《莊子·天下篇》中蘊(yùn)含的哲學(xué)思想和從調(diào)和級數(shù)的發(fā)散性引發(fā)的“蝸牛精神”等等。

本研究精心打磨高質(zhì)量的應(yīng)用案例，解決學(xué)生對高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容不感興趣、不能學(xué)以致用的實(shí)際問題，為學(xué)生打開探索的大門；根據(jù)數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化結(jié)合教育改革等國家發(fā)展戰(zhàn)略，注重思維訓(xùn)練和價(jià)值研判，實(shí)現(xiàn)課程與思政深度融合；設(shè)計(jì)應(yīng)用案例和思政案例融入課堂的方式方法，注重整體設(shè)計(jì)；通過應(yīng)用案例和思政案例科學(xué)融入課堂，切實(shí)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)主動性。