劉雨青

數(shù)學繪本是將有趣的故事、生動的圖畫和簡單明了的文字結(jié)合起來，將抽象的數(shù)學世界通過較為直觀的方式描繪出來，將數(shù)學知識、數(shù)學概念與故事融為一體，讓孩子在故事中輕松獲得數(shù)學知識，這種方式符合兒童身心發(fā)展和學習的特征，可以將晦澀難懂的數(shù)學概念轉(zhuǎn)換為兒童潛意識中的認知體系，［1］是廣受兒童喜愛的教學輔助材料。數(shù)學作為一門基礎(chǔ)學科，在幼兒教育整個學科體系的建設(shè)過程中是不可或缺的?！队變簣@教育指導綱要（試行）》指出：數(shù)學教育的實行標準和最終目標是讓幼兒可以在生活和游戲中感受事物之間的數(shù)量關(guān)系，并從中體驗數(shù)學的重要和樂趣。［2］在依托數(shù)學繪本開展的教學活動中，幼兒可以通過教師講解、動手操作、游戲互動等多個環(huán)節(jié)，逐漸積累感性經(jīng)驗并掌握相關(guān)數(shù)學基本概念，對數(shù)學產(chǎn)生基本的感性認知，因此數(shù)學繪本在幼兒教育中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，對于幼兒數(shù)學認知的形成和學科體系的構(gòu)建都發(fā)揮著積極的作用。本文以我國作家謝茹的數(shù)學繪本《糖果店的有獎競猜》（北京：中國人口出版社，2018）的教學活動為例，從“發(fā)現(xiàn)排列規(guī)律”“感知空間方位、平面圖形與點數(shù)的關(guān)系”兩方面具體分析幼兒在數(shù)學繪本教育活動中的數(shù)學認知發(fā)展，證明了教育活動中引入數(shù)學繪本是有利于幼兒數(shù)學認知能力發(fā)展的。

一、數(shù)學繪本的教育價值

其一是激發(fā)了幼兒學習興趣。數(shù)學繪本借助生動的畫面、簡潔的文字，將晦澀難懂、刻板抽象的數(shù)學知識融于有趣的故事中，大大顛覆了人們對傳統(tǒng)數(shù)學教材的認知。即便繪本的內(nèi)核，也就是其中所要講授的數(shù)學相關(guān)知識并未真正被幼兒所內(nèi)化，但這并不影響數(shù)學繪本對幼兒數(shù)學學習產(chǎn)生推動作用。數(shù)學是對客觀事物之間的邏輯關(guān)系的一種理性認識，但在實際教學過程中，感性的體驗也一樣有助于幼兒理解數(shù)學概念和知識。一個充滿激情、情緒高昂的教學環(huán)境可以有效激發(fā)幼兒數(shù)學學習的興趣和求知欲，有助于其逐漸形成積極、正向的學習情緒，有助于幼兒對有關(guān)數(shù)學概念和知識的掌握與理解。［3］而這些積極的態(tài)度與體驗在幼兒后續(xù)的學習中將起到重要作用。

其二是發(fā)展思維能力。圖畫和語言是繪本的主要表現(xiàn)形式。Elia和同事經(jīng)過科學研究和實際觀察發(fā)現(xiàn)，繪本中的圖畫更能激發(fā)孩子的數(shù)學思維。圖畫傳達的信息多于單純文字所傳遞的信息，將文字蘊含的內(nèi)容借助圖畫的具象功能展示出來，更能刺激幼兒表達出較多的和教學內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學話語。此外，相關(guān)研究還發(fā)現(xiàn)相較于文字與信息圖片的組合形式，將其與具象圖片結(jié)合更有助于幼兒參與到數(shù)學的學習中，并有利于幼兒思維的發(fā)展。［4］

其三是培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)。數(shù)學素養(yǎng)是學生在已有數(shù)學經(jīng)驗的基礎(chǔ)上通過數(shù)學活動對數(shù)學的體驗、感悟和反思，是在實際情況中表現(xiàn)出來的一種綜合性特征。［5］數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個人都應具備的基本素養(yǎng)，其對個體的終身發(fā)展起著不可替代的作用，我們應從學前教育階段就開始重視培養(yǎng)兒童的數(shù)學素養(yǎng)。具體的實施步驟是首先要讓兒童了解到數(shù)學的作用，這是促進幼兒數(shù)學素養(yǎng)發(fā)展的關(guān)鍵，接下來就是要激發(fā)幼兒數(shù)學學習的興趣，為幼兒數(shù)學素養(yǎng)的終身發(fā)展打下堅實基礎(chǔ)。

二、幼兒數(shù)學認知能力的內(nèi)容與評價

《3-6歲兒童學習與發(fā)展指南》將科學領(lǐng)域分為科學探究和數(shù)學認知兩個子領(lǐng)域。其中，數(shù)學認知子領(lǐng)域又包括：初步感知生活中數(shù)學的有用和有趣，感知和理解數(shù)、量及數(shù)量關(guān)系，感知形狀與空間關(guān)系。有的學者將學前兒童數(shù)學認知能力分為數(shù)、計算、空間與幾何、測量和模式幾個方面。［6］因此，我們將《3-6歲兒童學習與發(fā)展指南》的相關(guān)內(nèi)容和已有分類進行整合，將感知數(shù)量關(guān)系、數(shù)的運算、空間與幾何、邏輯推理、分類排序、時間、統(tǒng)計與概率、測量、數(shù)學問題解決與應用、數(shù)學語言表達作為幼兒最主要的數(shù)學認知能力，這些能力在一定程度上衡量著學前兒童早期數(shù)學認知能力的發(fā)展。［7］教師可以從以上這幾個方面對幼兒的數(shù)學認知能力進行評價。

當然，幼兒對自己的數(shù)學認知能力也可以進行自評。幼兒自我評價主要是在幼兒園教育的“健康、科學、藝術(shù)、社會、語言五大領(lǐng)域”范疇內(nèi)。

三、在數(shù)學繪本教學活動中培養(yǎng)幼兒數(shù)學認知能力的作用

3-6歲的兒童學習數(shù)學時需要借助實物，通過對實物的操作獲得相關(guān)的數(shù)學知識。幼兒在此過程中，“出錯”是在所難免的，不斷的試錯也是獲得相關(guān)的數(shù)學經(jīng)驗的必經(jīng)之路。

在數(shù)學教學活動中加入數(shù)學繪本，會使得教學活動變得更加生動有趣，能夠吸引幼兒積極參與。例如在進行比較大小、找規(guī)律、認識形狀的數(shù)學活動中，加入數(shù)學繪本使得教學活動更富有情境性，幼兒可以在“得到糖果”的互動游戲情境中逐漸掌握相關(guān)的數(shù)學知識。

首先，教師可為幼兒呈現(xiàn)數(shù)學繪本故事，將孩子帶入到糖果店的情景中，并展示各種各樣的“糖果”，提高幼兒對“糖果”的興趣；其次，引導幼兒自己找糖果的規(guī)律，因為有前期閱讀繪本故事的鋪墊，幼兒在面對真正的 “糖果”時，找規(guī)律就十分簡單；再次，組織升級版游戲，讓幼兒在互動操作中體驗“找糖果”的樂趣，感知數(shù)學的魅力；最后，教師總結(jié)，并進行活動延伸。教師可將教學活動中所用到的材料都投放到區(qū)角，讓幼兒隨時對所學的數(shù)學知識鞏固練習，積累學習經(jīng)驗。

四、將數(shù)學繪本引入教學活動的實施

第一，發(fā)現(xiàn)排列規(guī)律。幼兒對排列規(guī)律的掌握程度，一定程度上體現(xiàn)幼兒推理思考的能力?；谟變哼壿嬎季S發(fā)展的特點，幼兒對于排列規(guī)律的掌握也是要經(jīng)歷一定的發(fā)展階段的。以蒙氏教具長棒為例，4～5歲的幼兒在完成排序的過程中，首先會先找最長的和最短的，接下來就進入到了“試一試”的過程，教師要想使幼兒的思維能力得到有效提升，就需要在活動設(shè)計過程中有意識地進行難度遞進，如在進行以尋找規(guī)律為目標的中班數(shù)學活動時，教學過程就可以按照了解規(guī)律——總結(jié)規(guī)律——教師展示新規(guī)律——幼兒創(chuàng)造新規(guī)律的步驟進行。

在進行數(shù)的概念的基礎(chǔ)教學時，關(guān)于排序相關(guān)知識的教學是基于事物本身的差異性展開的，它可以幫助幼兒建立對事物從簡單到復雜的認知思維。［8］而該繪本就很好地將發(fā)現(xiàn)事物之間的規(guī)律，并對其排序這一概念融入其中，繪本中糖果的排列都有規(guī)律可循，能夠很好地幫助并引導幼兒尋找糖果的排列規(guī)律，從而加深對排列順序和規(guī)律的認識和理解。繪本中出現(xiàn)的規(guī)律有“紅，黃，綠，紅，黃，綠……” “草莓味，梨子味，蘋果味，草莓味，梨子味，蘋果味……”，教學中可以在保障原ABC規(guī)律不變的前提下，將其中的兩個部分交換位置（如第一組的A與第三組的B交換），然后讓孩子找出這兩部分。這一過程對于處于幼兒時期的孩子是有一定難度的，這不僅要求他們能夠?qū)κ挛镉屑氈氯胛⒌挠^察，還必須擁有一定的逆向思維能力，而這一環(huán)節(jié)極度符合維果斯基的“跳一跳摘蘋果”的最近發(fā)展區(qū)理論。基于這一理論，再結(jié)合該繪本的內(nèi)容，教師就可以在此基礎(chǔ)上按照幼兒之間認知的差異開展多層次、多形式的教學活動，以幫助幼兒更好地學習。

第二，感知空間方位、平面圖形與點數(shù)的關(guān)系。

幼兒對方位的辨別會涉及到很多的方面，需要幼兒多感官的參與，對幼兒來說，左右方位關(guān)系是所有的空間方位概念中較難掌握的，有關(guān)學者一致認為幼兒關(guān)于空間方位的認知是基于先上下、再前后、最后左右的邏輯順序。［9］而幼兒關(guān)于平面圖形的認知是基于半圓、圓形、正方形、長方形、平行四邊形、梯形、菱形的順序?！短枪甑挠歇劯偛隆肥且砸?guī)律為主的數(shù)學繪本，由圖畫和少量文字組成，但我們依然可以深挖繪本中關(guān)于空間知覺的教學內(nèi)容。

在繪本中出現(xiàn)的規(guī)律有“紅，黃，綠，紅，黃，綠……”“草莓味，梨子味，蘋果味，草莓味，梨子味，蘋果味……”，呈現(xiàn)的是ABC規(guī)律，教師可以把“糖果”凌亂地擺在桌子上，進行上下方位的提問，如紅色糖果在綠色糖果上面還是下面？草莓味的上面是什么味道的糖果？也可以排成一排，進行簡單的左右方位提問，如紅色糖果在綠色糖果左邊還是右邊？草莓味的糖果在蘋果味的左邊還是右邊？

幼兒在生活中辨別圖形類別和大小主要通過直觀比較，以目測和自然測量為主。繪本中出現(xiàn)的規(guī)律有“圓形，正方形，圓形，正方形，圓形……”“大糖果，小糖果，大糖果，小糖果，大糖果……”，呈現(xiàn)的是ABAB……的規(guī)律。教師可將形狀與大小相結(jié)合，把半圓、圓形、正方形、長方形、平行四邊形、梯形、菱形等各種形狀分為兩組，一組為大的形狀，一組為小的形狀，然后組織幼兒進行“我在哪里”的游戲，如我是小梯形，我在哪里？幼兒在大小與形狀的“雙重挑戰(zhàn)”下，能有效提高數(shù)學能力，發(fā)展數(shù)學認知水平。

在傳統(tǒng)的幼兒園數(shù)學活動中，教學的重點是數(shù)數(shù)，如從1數(shù)到50，這樣“順口溜”的認知模式，只是簡單的口頭記憶與模仿。教師可以在幼兒基本了解左右關(guān)系之后，借助繪本使幼兒對數(shù)有更深層次的理解。例如可以把繪本中的糖果打亂形狀、大小、“口味”，排列成一排，組織幼兒進行“左右數(shù)數(shù)”游戲，如從左或右數(shù)第9個是什么糖果呀？正方形的糖果！從左邊數(shù)在第幾個呀？從右邊數(shù)在第幾個呀？這個游戲能夠幫助幼兒建立左右方位和點數(shù)相互間的聯(lián)系，并將之轉(zhuǎn)化為日常生活中的事物，進而有助于幼兒習得辨別左右方位的數(shù)學能力。

數(shù)學繪本是要讓幼兒“玩”“聽故事”，因此教師要借助數(shù)學繪本促進幼兒多感官的運用，讓幼兒能有更多感官參與活動中，以促進幼兒思維、審美以及情感的綜合發(fā)展，進而激發(fā)幼兒的創(chuàng)造力和想象力。

《糖果店的有獎競猜》這一數(shù)學繪本，將大量的數(shù)學元素融入其中，讓幼兒在閱讀的過程中能夠更好地習得感性經(jīng)驗，有助于幼兒對數(shù)學認知能力的培養(yǎng)，有利于發(fā)揮幼兒的想象力和創(chuàng)造力，為利用傳統(tǒng)繪本組織教學活動提供了一個新的方向，即教師要鼓勵和引導幼兒積極動手操作，與蘊含豐富知識的繪本展開互動，以建立更加科學的發(fā)展幼兒數(shù)學認知、閱讀能力的學習形式。