彭 芬

（福建省南平市邵武市昭陽中心小學(xué)，福建 邵武 354000）

北師大版的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，對不同的課程內(nèi)容配上了不同的主題圖，這是北師大版數(shù)學(xué)教材的主要特色。但是在實(shí)際的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多數(shù)學(xué)課程教師認(rèn)為主題圖只是對課程內(nèi)容的簡單呈現(xiàn)，為了快速達(dá)到數(shù)學(xué)課程目標(biāo)往往不會(huì)過多應(yīng)用。但是實(shí)際上數(shù)學(xué)課本主題圖的設(shè)計(jì)與編排主要是對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的有效講解，同時(shí)也包括主要內(nèi)容的具體操作與實(shí)施的引導(dǎo)。如果數(shù)學(xué)教師在備課過程中充分發(fā)掘與利用數(shù)學(xué)主題圖的話，很容易構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)課堂。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中借助課本主題圖開展教學(xué)活動(dòng)，能夠進(jìn)一步推動(dòng)學(xué)生完成深度學(xué)習(xí)。

一、結(jié)合主題圖內(nèi)容，聯(lián)系實(shí)際生活

北師大版的小學(xué)數(shù)學(xué)教材的主要特點(diǎn)為：在每一節(jié)新授課程中落實(shí)一個(gè)主體知識(shí)，同時(shí)配備相應(yīng)的主題圖，在教材中這些主題圖的排版設(shè)計(jì)不僅僅是為了豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容，同時(shí)也是對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容實(shí)用性和科學(xué)性的有效講解。在仔細(xì)挖掘數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容的過程中，教師為學(xué)生講解數(shù)學(xué)主題圖可以幫助學(xué)生厘清基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)脈絡(luò)結(jié)構(gòu)，并在學(xué)習(xí)過程中形成數(shù)學(xué)知識(shí)的延續(xù)性。那么在這樣的數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生就能夠在原有的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)上拓展、構(gòu)建新的數(shù)學(xué)知識(shí)，自然而然地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程知識(shí)的深度學(xué)習(xí)。

比如，在《分一分》這節(jié)課程中教材設(shè)計(jì)的課程主題圖，不僅為學(xué)生講解了實(shí)際生活中分?jǐn)?shù)的存在與應(yīng)用，同時(shí)也為學(xué)生講解了分?jǐn)?shù)這一新知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用——在實(shí)際生活中會(huì)遇到一些整數(shù)無法表示的狀況。所以在組織學(xué)生開展分?jǐn)?shù)知識(shí)學(xué)習(xí)的過程中，教師首先要組織學(xué)生回顧整數(shù)的課程內(nèi)容，在學(xué)生回顧整數(shù)知識(shí)的過程中為學(xué)生拋出整數(shù)無法表示的數(shù)量問題，那么在這樣的問題下，學(xué)生就會(huì)需要新的數(shù)表示相關(guān)的數(shù)量關(guān)系。在此基礎(chǔ)上教師再推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)，然后組織學(xué)生分一分西瓜和蛋糕等等。這樣，在一邊講解分?jǐn)?shù)知識(shí)的過程中，一邊組織學(xué)生觀看教材中的主題圖，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生對分?jǐn)?shù)知識(shí)的深度學(xué)習(xí)。

例如在學(xué)習(xí)《長方體（一）》時(shí)，圖形知識(shí)對于小學(xué)生空間思維要求較高，尤其是長方體這種立體圖形，需要在觀察學(xué)習(xí)時(shí)準(zhǔn)確理解概念、特征等。但只是傳統(tǒng)講述的方式，學(xué)生很難在頭腦中建立空間體系，只能死記硬背，所以教師要根據(jù)本課時(shí)的學(xué)習(xí)主題圖，確定自己以怎樣的方式將其同生活實(shí)際結(jié)合進(jìn)行知識(shí)導(dǎo)入。

比如，長方體隨處可見，生活中、班級中很多物體都是長方體，教師可以先讓學(xué)生在班級中尋找長方體物體，如文具盒、黑板、多媒體設(shè)備和屏幕等，先從班級中的物體外形、邊、面等對長方體有簡單認(rèn)知，促使學(xué)生能夠搭建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活之間的聯(lián)系，因此，學(xué)生能夠借助課程主題圖，激發(fā)自己的學(xué)習(xí)興趣。然后，教師可以以教室中的黑板作為材料，對問題進(jìn)行設(shè)計(jì)：“黑板有幾個(gè)面？黑板有幾條棱？黑板在對面上有哪些特點(diǎn)等？”在問題的引導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)嘗試結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)和對黑板的觀察對問題進(jìn)行解答，促使學(xué)生能夠在教師的引導(dǎo)下找準(zhǔn)黑板這種長方體邊面特點(diǎn)，因?yàn)榘嗉壓诎鍖W(xué)生最熟悉，這樣聯(lián)系開展教學(xué)更加直觀，遠(yuǎn)比直接講述長方體有幾條邊和面效果要好。隨后，教師開展長方體知識(shí)學(xué)習(xí)時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生開展小組討論，觀察黑板想一想長方體還有哪些其他的性質(zhì)？也可以根據(jù)長方體文具盒進(jìn)行交流討論，這樣會(huì)讓學(xué)生在討論時(shí)，可以一邊觀察文具盒，一邊數(shù)邊數(shù)和面數(shù)，然后與黑板邊數(shù)和面數(shù)進(jìn)行對比，從而展開自主學(xué)習(xí)長方體特性知識(shí)，再進(jìn)行小組總結(jié)。而在小組討論的過程中，有的學(xué)生會(huì)提出利用畫圖法，對黑板的模型進(jìn)行構(gòu)建，并且嘗試性地解答問題，促使學(xué)生能夠借助圖形，從圖形結(jié)合思想出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生建模能力和空間思維，這樣可以進(jìn)一步提升學(xué)生對于長方體特征知識(shí)的掌握。

另外，也可以發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)成員間的發(fā)散思維，將長方體物體向課外延伸，比如生活中哪些物體是長方體，這時(shí)很多小組成員討論時(shí)，會(huì)想到家里的電視、冰箱，或是道路上的汽車。而在交流討論中，也會(huì)出現(xiàn)一些分歧，比如汽車是不是長方體，因?yàn)楹芏鄬W(xué)生認(rèn)為小汽車?yán)饨菆A潤，與長方體直角特點(diǎn)不符合。此時(shí)，教師要及時(shí)觀察和介入，當(dāng)學(xué)生發(fā)生分歧時(shí)，要從問題角度進(jìn)行引導(dǎo)和解決。如教師可以先肯定有歧義的學(xué)生，表揚(yáng)他們，觀察得很仔細(xì)，長方體角是直角，但也不要直接否認(rèn)提出汽車是長方體的學(xué)生，教師可以為學(xué)生播放貨車圖片，讓學(xué)生觀察生活中搬家貨車、運(yùn)輸蔬菜和冷藏品的貨車圖片，這樣的汽車外形更接近長方體，這樣可以很婉轉(zhuǎn)地解決學(xué)生分歧，從另一角度肯定每一位學(xué)生，為學(xué)生解決問題的同時(shí)，也可以更好地指導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在討論交流中發(fā)言更加嚴(yán)謹(jǐn)，從而提高合作學(xué)習(xí)成效。

二、結(jié)合主題圖內(nèi)容，深化學(xué)生理解

主題圖在小學(xué)數(shù)學(xué)課中的應(yīng)用，不是近幾年興起的教學(xué)手段，而是經(jīng)過眾多數(shù)學(xué)教師實(shí)踐和總結(jié)得出的一套教學(xué)結(jié)論，可以收獲很好的教學(xué)成效，是現(xiàn)階段教師進(jìn)行教學(xué)時(shí)善于應(yīng)用的教學(xué)方法。主題圖與數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合，可以從理論、直觀和適當(dāng)情境中幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，是對已有知識(shí)的挖掘，經(jīng)過實(shí)踐體驗(yàn)對新知識(shí)的探究過程，具有梳理思維、提升能力和加深理解等使用意義。另外，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，主題圖也能發(fā)揮作用，促使學(xué)生能夠在相應(yīng)的教學(xué)模式中融入相應(yīng)的教學(xué)情境中理解概念知識(shí)，這樣更有助于輔助教師展開實(shí)踐教學(xué)和調(diào)整教學(xué)策略，從班級學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)、對概念知識(shí)的理解程度以及當(dāng)前學(xué)習(xí)心態(tài)等做出及時(shí)調(diào)整優(yōu)化。比如知識(shí)內(nèi)容或是題目比較難理解，這時(shí)運(yùn)用主題圖可以很好地將知識(shí)以圖進(jìn)行轉(zhuǎn)化，讓難理解的知識(shí)可以直觀展現(xiàn)，這樣在展開實(shí)踐教學(xué)，配合教師專業(yè)知識(shí)講解，學(xué)生會(huì)很好地理解其中的知識(shí)或是解題思路。因此，如果想要推動(dòng)學(xué)生掌握相應(yīng)的課程知識(shí)，需要教師將課程內(nèi)容構(gòu)建在不同的數(shù)學(xué)概念基礎(chǔ)上，那么，推動(dòng)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的深度學(xué)習(xí)，需要數(shù)學(xué)課程教師高效組織學(xué)生掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念。通過對北師大版的數(shù)學(xué)教材內(nèi)容和相應(yīng)的主題圖進(jìn)行研究，可以發(fā)現(xiàn)在講解不同的數(shù)學(xué)概念時(shí)，教材的主題圖已經(jīng)對相關(guān)概念和的教學(xué)的實(shí)施建議進(jìn)行了有效闡釋，特別是在教學(xué)過程中如何推動(dòng)學(xué)生深化概念認(rèn)知的教學(xué)方式，基本上都隱藏在主題圖中，那么教師在推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的過程中就要挖掘利用教材主題圖，深化學(xué)生對數(shù)學(xué)概念內(nèi)容的理解。

比如，在組織學(xué)生學(xué)習(xí)《四邊形分類》這節(jié)課程的內(nèi)容時(shí)，教材中配備了相應(yīng)的主題圖，經(jīng)過仔細(xì)研究可以看出，這一主題圖不僅為學(xué)生展示了生活中常見的四邊形，同時(shí)也指出了四邊形是一種封閉的平面圖形這一本質(zhì)屬性。在應(yīng)用相關(guān)主題圖的過程中，教師也可以根據(jù)身邊或教室中的事物，要求學(xué)生在頭腦中構(gòu)建關(guān)于圖形的概念。在這樣的概念引導(dǎo)過程中，學(xué)生能夠?qū)⒕唧w的概念知識(shí)與個(gè)人的實(shí)際生活形成有效的聯(lián)系，明確“四邊形”“平面、封閉”的核心要素，然后在此基礎(chǔ)上組織學(xué)生對長方形和正方形、梯形等四邊形的具體概念進(jìn)行有效的認(rèn)知。這樣，學(xué)生就能夠在主題圖的影響下建立起關(guān)于四邊形的主要概念，并在不斷探究的過程中深化個(gè)人理解，對四邊形的內(nèi)容形成深度學(xué)習(xí)。

三、結(jié)合主題圖內(nèi)容，形成針對教學(xué)

在大多數(shù)情況下，眾多數(shù)學(xué)教師往往在課程教學(xué)內(nèi)容明確之后，卻不知道如何設(shè)計(jì)具體的操作環(huán)節(jié)，并深化學(xué)生對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的認(rèn)知。目前數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中往往是借助個(gè)人的既定教育經(jīng)驗(yàn)，對現(xiàn)有的課程教學(xué)模式進(jìn)行機(jī)械化的實(shí)施。通過對教材中的主題圖進(jìn)行仔細(xì)研究可以發(fā)現(xiàn)，北師大版的小學(xué)數(shù)學(xué)教材在設(shè)計(jì)不同的主題圖時(shí)往往都隱藏著對不同教學(xué)內(nèi)容的實(shí)施建議。通常是“組織學(xué)生復(fù)習(xí)相應(yīng)的知識(shí)基礎(chǔ)”“課程教學(xué)內(nèi)容要點(diǎn)”“數(shù)學(xué)課程探究活動(dòng)內(nèi)容”等等，教師只要在教學(xué)過程中仔細(xì)研究相應(yīng)的主題圖內(nèi)容，就能夠形成針對性的教學(xué)內(nèi)容。對此數(shù)學(xué)教師要遵循主題圖的引導(dǎo)開展相應(yīng)的教學(xué)活動(dòng)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的針對性，形成針對性的教學(xué)模式。同時(shí)，解決問題是現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)教師重點(diǎn)教學(xué)任務(wù)，也是小學(xué)生具備應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的一項(xiàng)關(guān)鍵能力，而通過教材主題圖研究發(fā)現(xiàn)，對于已學(xué)知識(shí)、課堂要點(diǎn)以及探究活動(dòng)等學(xué)習(xí)時(shí)，都是在培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題能力，所以主題圖的應(yīng)用要具有針對性和實(shí)用性，要從學(xué)生自身出發(fā)，結(jié)合核心素養(yǎng)理念，從教材出發(fā)展開教學(xué)，并在教學(xué)中注重結(jié)合主題圖落實(shí)核心素養(yǎng)，在知識(shí)學(xué)習(xí)與復(fù)習(xí)和探究過程中培育學(xué)生解決問題能力，讓學(xué)生有自主學(xué)習(xí)和探究經(jīng)歷，落實(shí)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。除此之外，教師結(jié)合主題圖設(shè)計(jì)教學(xué)過程，要改變傳統(tǒng)教學(xué)方式，借助小學(xué)生思維和生活經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)教學(xué)，讓每個(gè)學(xué)生都能在課堂中在教師的針對性教學(xué)和引導(dǎo)下，潛移默化地融入學(xué)習(xí)和進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，從而降低課堂教學(xué)難度和學(xué)習(xí)難度。這樣才能使主題圖教學(xué)變得高效和具有針對性，并從學(xué)生學(xué)習(xí)中展示教學(xué)效果，以及注重學(xué)生學(xué)習(xí)過程和課后總結(jié)，在不斷實(shí)踐中優(yōu)化調(diào)整主題圖的應(yīng)用策略，為構(gòu)建高效課堂提供有力支持。

比如，在學(xué)生學(xué)習(xí)“線與角”相關(guān)知識(shí)時(shí)，教材中設(shè)計(jì)了相應(yīng)的主題圖。通過組織學(xué)生進(jìn)行主題圖的閱讀，學(xué)生們可以得出“三角形的內(nèi)角和是180 度”的結(jié)論。但是很多教師在教學(xué)過程中都會(huì)忽略“為什么主題圖中首先為學(xué)生展示了‘?dāng)?shù)’和‘算’三角形內(nèi)角和的過程，而不是直接在教學(xué)中展示三角形內(nèi)角和的內(nèi)容?！逼鋵?shí)通過這樣的圖形設(shè)計(jì)，是為了幫助學(xué)生認(rèn)知三角形在生活中的主要應(yīng)用，在幫助學(xué)生操作和研究身邊比較熟悉的內(nèi)容時(shí)，形成從特殊到一般的學(xué)習(xí)方法，通過三角板得出直角三角形的內(nèi)角和，同時(shí)在此基礎(chǔ)上探究得出其他類型三角形的內(nèi)角和。在這樣的課程教學(xué)流程中可以看出，整個(gè)課程教學(xué)內(nèi)容遵循由易到難、由簡單到一般的原則，符合小學(xué)生對理論化數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的認(rèn)知特點(diǎn)，能夠有效降低學(xué)生對三角形特征等理論化數(shù)學(xué)知識(shí)的理解難度，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的針對性。

四、結(jié)合主題圖內(nèi)容，增強(qiáng)課程趣味

小學(xué)數(shù)學(xué)課程開設(shè)的主要目的在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。但是當(dāng)前眾多數(shù)學(xué)教師為了學(xué)生卷面成績的提升，所以就在課程教學(xué)過程中對學(xué)生進(jìn)行理論性數(shù)學(xué)知識(shí)的講解，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力受限。因此，學(xué)生并不能夠充分地理解教師講述的內(nèi)容，也不能夠進(jìn)入深度學(xué)習(xí)的狀態(tài)，這對于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量是不利的。通過仔細(xì)研究北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材，不難看出教材中的主題圖中有很多內(nèi)容，適用于教師開展的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練活動(dòng)。比如針對不同的數(shù)學(xué)概念，在主題圖中都會(huì)涉及學(xué)生應(yīng)該思考的起點(diǎn)、學(xué)習(xí)過程中的重難點(diǎn)、學(xué)生在數(shù)學(xué)思考過程中應(yīng)該養(yǎng)成的核心思維等等，有了這些內(nèi)容，學(xué)生就能夠在新知識(shí)學(xué)習(xí)過程中減少不利因素的影響，避免思維誤區(qū)，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的深度學(xué)習(xí)。因此，教師可以在教學(xué)的過程中對這些主題圖進(jìn)行應(yīng)用，通過將抽象的理論知識(shí)轉(zhuǎn)換為形象的知識(shí)，促使學(xué)生增強(qiáng)自己對于相應(yīng)內(nèi)容的把握，以提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。

比如在學(xué)生學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)的乘法》相關(guān)課程知識(shí)時(shí)，教材中就設(shè)計(jì)了相應(yīng)了主題圖。通過仔細(xì)研讀可以看出，這一主題圖不僅是為了為學(xué)生展示生活中“幾分之幾相互疊加”的情況，同時(shí)也為學(xué)生展示了“幾分之幾”相互疊加隨著事物的數(shù)量不斷增加，單純的分?jǐn)?shù)加法方式也越來越不方便。所以需要學(xué)習(xí)一種新的分?jǐn)?shù)計(jì)算方法——分?jǐn)?shù)乘法，通過這樣的方式，實(shí)現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘法知識(shí)的課前導(dǎo)入。此外，教材中的主題圖為什么要選擇生活中常見事物而非靜態(tài)物品，這就需要教師在教學(xué)過程中組織學(xué)生動(dòng)態(tài)觀察事物的分組，學(xué)生在疊加過程中發(fā)現(xiàn)加法越來越不方便，自然而然地就會(huì)探究新的分?jǐn)?shù)計(jì)算方法。通過這樣的主題圖內(nèi)容設(shè)計(jì)，發(fā)揮教材的思維引領(lǐng)作用。這樣教師在組織學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，就能夠增強(qiáng)課程內(nèi)容的直觀性，讓學(xué)生直觀感知“幾分之幾相互疊加”的核心，從而將個(gè)人思考的關(guān)注到分?jǐn)?shù)乘法上面，開展數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)。

五、結(jié)語

綜上，小學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過程中，由于自身抽象思維能力有限，良好的教材主題圖是提高學(xué)生學(xué)習(xí)成效、深化學(xué)生課程理解的重要途徑，但是在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，眾多教師更關(guān)注學(xué)生對理論化數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與記憶，對教材中的主題圖解讀和應(yīng)用有限。數(shù)學(xué)教材的主題圖不僅僅是單純的知識(shí)載體，其主要內(nèi)容不但承載著相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)也對數(shù)學(xué)教師的課程教學(xué)活動(dòng)科學(xué)有效組織形成了具體的建議。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師要充分利用數(shù)學(xué)教材中的主題圖內(nèi)容，在認(rèn)真研讀的基礎(chǔ)上，充分挖掘和利用好教材進(jìn)而科學(xué)合理、高效有序地開展教學(xué)活動(dòng)的引教線索與實(shí)施建議，從而讓學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)與教師的教學(xué)活動(dòng)事半功倍。