丁琰，張宸宇，李丹奇，沙浩源，梅飛

(1.南瑞集團(tuán)有限公司(國網(wǎng)電力科學(xué)研究院有限公司)，南京 211106； 2. 國網(wǎng)江蘇省電力有限公司 電力科學(xué)研究院，南京 211103；3. 東南大學(xué) 電氣工程學(xué)院, 南京 210096； 4. 河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院, 南京 211100)

0 引 言

由于化石能源的枯竭和環(huán)境壓力的增加，世界各發(fā)達(dá)地區(qū)都加快了由傳統(tǒng)能源結(jié)構(gòu)向以可再生能源為主的新能源結(jié)構(gòu)調(diào)整的步伐[1-2]。對可再生能源，風(fēng)、光、熱的開發(fā)利用，將帶來一輪能源的新變革。在傳統(tǒng)的交流電網(wǎng)基礎(chǔ)上接入可實(shí)現(xiàn)新能源可靠消納和直流負(fù)載經(jīng)濟(jì)用能的直流電網(wǎng)，使地區(qū)各類型電源、負(fù)荷分類接入電網(wǎng)才能獲得最佳的經(jīng)濟(jì)效益[3-4]。未來電網(wǎng)的主要模式將大概率趨向交流電網(wǎng)和直流電網(wǎng)混聯(lián)的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)。其中交流電能質(zhì)量問題已逐漸成熟，而相應(yīng)的直流部分仍有待研究。對直流電能質(zhì)量擾動波形進(jìn)行有效區(qū)分與準(zhǔn)確辨識，是研究直流電能質(zhì)量必不可少的環(huán)節(jié)。

直流系統(tǒng)中不存在交流問題中的頻率偏差與相位偏差[5]，電能質(zhì)量更高。但由于尚未建立相關(guān)體系，直流電能質(zhì)量的定義不統(tǒng)一[6]，現(xiàn)有研究中僅專注于各類擾動的形成機(jī)理與抑制方法[7-10]，對分類方法的研究較少。文獻(xiàn)[11]重點(diǎn)研究了紋波的形成機(jī)理與疊加特性；文獻(xiàn)[12]分析了直流系統(tǒng)的電壓暫降，針對不同接地方式進(jìn)行分類研究；文獻(xiàn)[13]主要分析交直流配電網(wǎng)中，故障發(fā)生在交流側(cè)對直流側(cè)造成的影響，而沒有研究故障發(fā)生在直流側(cè)的情況；文獻(xiàn)[14]對其進(jìn)行補(bǔ)充，并討論了直流系統(tǒng)中的極間故障與接地故障。國內(nèi)外對于交流電能質(zhì)量問題分類已進(jìn)行大量研究[15-22]，可作為研究直流電能質(zhì)量分類方法的參考依據(jù)。文獻(xiàn)[19]采用STFT，參考基頻電壓電流幅值與擾動起止點(diǎn)來辨識擾動，但該方法只能針對性分出兩類電壓暫降源；針對上述缺點(diǎn)，文獻(xiàn)[20]設(shè)定了18種暫降特征并進(jìn)行分析，實(shí)現(xiàn)對含電壓暫降在內(nèi)的8種電能質(zhì)量擾動的辨識。現(xiàn)有文獻(xiàn)中對直流電能質(zhì)量的研究較少，但可參考已發(fā)展較成熟的交流電能質(zhì)量辨識方法研究直流擾動波形分類算法，推動交直流電網(wǎng)發(fā)展。

通過搭建交直流仿真系統(tǒng)，模擬各類直流電能質(zhì)量問題并監(jiān)測異常波形，對不同擾動源造成電能質(zhì)量擾動問題波形進(jìn)行了特征分析。提取方均根值、諧波總畸變率、電壓不平衡度、矩形系數(shù)、最大衰減作為電能質(zhì)量擾動分類的特征向量，構(gòu)建二元樹結(jié)構(gòu)分類模型，訓(xùn)練支持向量機(jī)辨識擾動波形的類型。經(jīng)仿真算例驗證，文中方法具備可行性與高準(zhǔn)確率。

1 直流電能質(zhì)量擾動分類

直流電能質(zhì)量問題主要包括：短路故障造成的電壓暫降、電動機(jī)重啟造成的電壓波動、負(fù)荷不平衡造成的紋波以及大負(fù)荷投切造成的電壓暫降或電壓暫升[23-26]。在Simulink中搭建交直流混聯(lián)系統(tǒng)仿真模型，結(jié)構(gòu)如圖1所示，模擬交直流電網(wǎng)中不同電能質(zhì)量問題對應(yīng)的波形。其中S1、S2為電源，電源電壓為10 kV，短路容量為100 MV>·A，額定頻率50 Hz；T1～T5為變壓器，其中T1、T3的變比為1000 V/400 V，Yd1聯(lián)結(jié)，額定容量400 kV>·A。T2、T4為小型自耦變壓器，其變比為400 V/36 V，額定容量2 kV>·A。T5的變比為380 V/220 V，額定容量100 kV>·A；L1、L2、L3為三相RLC負(fù)載，實(shí)驗過程中負(fù)載大小取值范圍在0～10 MV>·A；L2處接有一個交流電動機(jī)，電動機(jī)的正常運(yùn)行功率設(shè)成100 kW，正常工作電壓是220 V，正常運(yùn)行頻率是50 Hz；F為短路故障點(diǎn)，系統(tǒng)包含一個整流器與兩個逆變器，模型所有線路參數(shù)為，正序電阻為0.01 Ω/km，零序電阻為0.40 Ω/km。M為電壓監(jiān)測點(diǎn)，系統(tǒng)采樣頻率為20 kHz，采集正極、負(fù)極和正負(fù)極間的電壓波形幅值數(shù)據(jù)。

圖1 交直流仿真系統(tǒng)

1.1 短路故障造成的電壓暫降

在F點(diǎn)正極處添加接地故障點(diǎn)，并設(shè)置1 Ω的接地電阻。監(jiān)測點(diǎn)M處可分別獲得兩級對地電壓和兩級之間電壓的異常波形，如圖2所示。 由波形可知：直流輸電線路發(fā)生單極接地故障時，兩極電壓呈現(xiàn)相反的趨勢：正極電壓波形發(fā)生凹陷，而負(fù)極發(fā)生電壓暫升且伴隨明顯紋波，極間電壓總體上呈現(xiàn)出凹陷趨勢。接地擾動事件啟動時波形發(fā)生改變和擾動結(jié)束時波形回歸原有狀態(tài)。

圖2 短路故障造成的電壓暫降波形

1.2 電機(jī)重啟造成的電壓波動

對L2處的交流電動機(jī)模擬重新啟動實(shí)驗，在監(jiān)測點(diǎn)M處可獲得電能質(zhì)量擾動波形，兩極波形趨勢一致，因此僅展示極間電壓波形，如圖3所示。由波形可知：電動機(jī)重啟時，電壓發(fā)生波動，在經(jīng)歷一個負(fù)向閃變后圍繞基準(zhǔn)電壓震蕩，電壓波動幅度隨時間遞減，恢復(fù)時間較長。整個過程伴隨紋波。

圖3 電機(jī)重啟造成的電壓波動波形

1.3 負(fù)荷不平衡造成的紋波

在負(fù)荷L2處設(shè)置負(fù)載A相負(fù)荷大于B相、C相負(fù)荷，在監(jiān)測點(diǎn)M處可獲得負(fù)荷不平衡造成電能質(zhì)量問題波形，如圖4所示。由波形可知：負(fù)荷不平衡開始和結(jié)束時電壓產(chǎn)生紋波，其余時間保持不變。L2處三相負(fù)載不平衡造成正負(fù)極電壓紋波，但正負(fù)極間電壓紋波含有量低于單極電壓紋波含有量。

圖4 負(fù)荷不平衡造成的紋波波形

采用快速傅里葉變換對正負(fù)極及正負(fù)極間波形進(jìn)行頻域分析，得到負(fù)荷不平衡造成的紋波頻譜，如圖5所示。由頻譜可知：以交流50 Hz為工頻，正極電壓、負(fù)極電壓的一次諧波與二次諧波含量較高。正極、負(fù)極的一次諧波相互抵消，正負(fù)極間電壓的一次諧波含量極低，二次諧波含量約為單極的兩倍。

圖5 負(fù)荷不平衡造成的紋波頻譜

1.4 負(fù)荷投入造成的電壓暫降

在負(fù)荷 L2處模擬投入1 MV>·A負(fù)荷，在監(jiān)測點(diǎn) M處可獲得該擾動造成的電壓暫降波形，正負(fù)極波形基本一致，因此僅展示正負(fù)極間電壓波形，如圖6所示。由波形可知：交流大負(fù)荷投入時，直流傳輸線發(fā)生電壓暫降。負(fù)荷投入時波形發(fā)生改變，切除時波形回歸原有狀態(tài)，兩處突變均出現(xiàn)極小值。暫降幅度小于1.1中由短路故障造成的波形凹陷程度。

圖6 負(fù)荷投入造成的電壓暫降波形

1.5 負(fù)荷切出造成的電壓暫升

在負(fù)荷L2處模擬切出1 MV>·A負(fù)荷，在監(jiān)測點(diǎn)M處可獲得負(fù)荷投入造成的電壓暫升波形，兩極波形趨勢一致，因此僅展示極間電壓波形，如圖7所示。由波形可知：交流大負(fù)荷投入時，直流傳輸線發(fā)生電壓暫升。負(fù)荷切出時波形發(fā)生改變，切除時波形回歸原有狀態(tài)，兩處突變均出現(xiàn)極大值。

圖7 負(fù)荷切出造成的電壓暫升波形

2 特征量

針對上述直流電能質(zhì)量擾動波形進(jìn)行分類辨識，旨在提取各類所共有的，且在不同類型直流電能質(zhì)量擾動波形之間存在明顯的可比性的特征。以系統(tǒng)正常運(yùn)行時的額定電壓為基準(zhǔn)，將所有電壓波形進(jìn)行無量綱化處理，通過研究各類擾動波形特點(diǎn)提出以下特征量。

2.1 方均根值

上述直流電能質(zhì)量問題中，短路故障與負(fù)荷投入造成的暫降波形呈現(xiàn)出明顯的凹陷特征，負(fù)荷切出造成的電壓暫升為明顯的電壓凸出，而閃變與紋波呈現(xiàn)震蕩的波形。不同于交流電壓的三相變化，直流系統(tǒng)中的電壓是恒定值。延用交流中的有效值定義，以交流部分工頻的一個周期為窗口，計算直流電壓有效值，并將正負(fù)極間電壓的方均根值作為一個可比性的特征F1。由于電壓波形是以時間上的采樣點(diǎn)記錄，電壓有效值只能根據(jù)時域采樣電壓進(jìn)行計算：

(1)

式中URMS(k)為正負(fù)極間電壓的有效值；u(k)為正負(fù)極間電壓離散信號；k為離散采樣點(diǎn)；N為一個窗口內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)。

對于特征F1，短路故障與負(fù)荷投入造成異常波形的特征值小于1；負(fù)荷切除造成的電壓波形特征值大于1；而電機(jī)重啟與負(fù)荷不平衡的特征值與其他情況相比較接近與1。

2.2 諧波總畸變率

以交流系統(tǒng)50 Hz為工頻，負(fù)荷不平衡造成的紋波與電機(jī)重啟造成的電壓波動均含有大量2次諧波。計算正負(fù)極間電壓的諧波總畸變率可有效分辨這兩種擾動與其他類型電能質(zhì)量問題。波形中的h次諧波含有率HRVh和所有諧波的總畸變率THDV可用公式(2)計算：

(2)

式中Vh為h次諧波電壓方均根值；VH為h次諧波的總含量；Vd為直流母線標(biāo)準(zhǔn)電壓。

對于特征F2諧波總畸變率THDV，負(fù)荷不平衡造成的紋波與電機(jī)重啟造成的電壓波動的特征值遠(yuǎn)高于其他類型擾動的特征值。

2.3 電壓不平衡度

電壓不平衡度可以衡量雙極型結(jié)構(gòu)直流電網(wǎng)的兩極母線電壓的偏差程度，定義為正極負(fù)極電壓之差與兩級平均電壓之比(%)。以上所有波形中，只有短路故障造成的正負(fù)極波形有明顯不同，為區(qū)分短路故障與其他類型電能質(zhì)量擾動，定義直流電壓不平衡度作為特征F3：

(3)

式中VUF%為電壓不平衡度；U+、U-分別為正極電壓有效值和負(fù)極電壓有效值。

對于特征F3，短路故障擾動所造成波形的特征值遠(yuǎn)高于其他類型擾動的特征值。

2.4 矩形系數(shù)

參考文獻(xiàn)[27]中對波形系數(shù)的定義，規(guī)定擾動起止時間內(nèi)電壓有效值的偏離程度與其最大偏離程度之比：

(4)

式中URMS(k)為極間電壓的有效值；k為離散采樣點(diǎn)；k1、k2分別為擾動起、止時刻對應(yīng)的采樣點(diǎn)。

作為特征F4，矩形系數(shù)RI越接近1，在擾動期間波形形狀越接近矩形。由波形分析可知，與其他類型波形的特征值相比，由大負(fù)荷投切造成的電壓暫降或電壓暫升波形十分接近于方形波，特征值更接近1。

2.5 最大衰減比

負(fù)荷不平衡造成的紋波與電機(jī)重啟造成的電壓波動均呈現(xiàn)震蕩波形，但二者間最顯著的區(qū)別在于電機(jī)重啟造成的電壓波動是一個衰減過程。衰減比定義為在振蕩衰減過程中，方向相同的兩個相鄰極值的比值。因此可定義最大衰減比作為特征F5：

(5)

式中RA為最大衰減比；J為錄波中波峰總個數(shù)；j為波峰編號；Pj為第j個波峰的幅值。

對于特征F5，僅呈現(xiàn)衰減震蕩的電壓波動其特征值大于1，其他無衰減趨勢波形的特征值均約等于1。

根據(jù)以上各類型直流電能質(zhì)量問題波形的特征值歸納各類型擾動的判定規(guī)則，見表1。

表1 直流電能質(zhì)量擾動判別規(guī)則

3 基于SVM的直流電能質(zhì)量擾動分類方法

3.1 支持向量機(jī)分類原理

支持向量機(jī)[28-32](Support Vector Machine, SVM)是由最優(yōu)分類面衍生而來，在線性可分情況中，其根本思想是將特征向量映射到一個比自身維度更高的空間里，在這個空間里建立一個新的隔離平面，使得隸屬不同類別的特征向量點(diǎn)間隔最大。各類別對應(yīng)的平行超平面間的距離越大，分類器的總誤差則越小。

設(shè)n個樣本的訓(xùn)練合集為(xi,yi)，i=1,2，…，n，x∈Rd，Y={-1,1} 是類別標(biāo)號。d維空間中線性判別函數(shù)的形式一般為：

g(x)=wx+b

(6)

yi[wx+b]-1≥0

(7)

(8)

為此可定義如下的Lagrange函數(shù)為：

(9)

式中ai>0為Lagrange乘子，將所求問題轉(zhuǎn)化成分別對w與b求Lagrange函數(shù)的極小值。

對w與b求偏微分，分別令它們等于0，即簡化為對偶問題。其約束條件為：

(10)

其中ai≥0。根據(jù)ai求解下列函數(shù)的最大值：

(11)

(12)

采用訓(xùn)練樣本，訓(xùn)練決策函數(shù)，使其具備分類功能，并在反復(fù)訓(xùn)練中不斷優(yōu)化確立最優(yōu)分類平面，形成適用于此類樣本分類問題的支持向量機(jī)。決策函數(shù)可表示為：

(13)

所用核函數(shù)為Sigmoid函數(shù)：

K(x,xi)=tanh(v(xixj)+c)

(14)

式中 sgn與tanh為符號函數(shù)。

3.2 基于SVM的分類方法流程

文中基于SVM的直流電能質(zhì)量問題分類方法主要包括以下5個模塊：(1)在按照圖1搭建的模型中，添加故障模塊仿真各類電能質(zhì)量擾動問題的波形，將M處的監(jiān)測數(shù)據(jù)保存至工作區(qū)，并標(biāo)注各電壓波形對應(yīng)的正確標(biāo)簽；(2)以系統(tǒng)正常運(yùn)行時的額定電壓為基準(zhǔn)，將所有電壓波形進(jìn)行無量綱化處理，并分為訓(xùn)練集與測試集；(3)提取每個樣本中的方均根值、諧波總畸變率、電壓不平衡度、矩形系數(shù)、最大衰減比作為特征量F1、F2、F3、F4、F5； (4)建立具有二元樹結(jié)構(gòu)的SVM模型，將訓(xùn)練集特征量及對應(yīng)標(biāo)簽輸入模型進(jìn)行訓(xùn)練；(5)將測試集特征量輸入SVM模型，得到預(yù)測分類結(jié)果，利用測試集正確標(biāo)簽驗證方法的分類正確率。

由表1可知，F(xiàn)2可以區(qū)分負(fù)荷不平衡造成的紋波、電機(jī)重啟造成的電壓波動與電壓暫降、電壓暫升；在負(fù)荷不平衡造成的紋波與電機(jī)重啟造成的電壓波動間，F(xiàn)5易于區(qū)分二者；而F3、F4可以區(qū)分短路故障與大負(fù)荷投切造成的電壓暫降；最后可利用F1區(qū)分大負(fù)荷投入或切除造成的電壓暫降與電壓暫升。流程圖如圖8所示。

圖8 二元樹結(jié)構(gòu)的SVM分類流程

4 仿真算例

在按照圖1搭建的模型中，添加故障模塊仿真各類電能質(zhì)量擾動問題的波形，獲取監(jiān)測點(diǎn)M處錄播數(shù)據(jù)，得到100例各類型擾動電壓波形保存至工作區(qū)(5種直流電能質(zhì)量問題各20例)。以系統(tǒng)正常運(yùn)行時的額定電壓為基準(zhǔn)，將所有電壓波形進(jìn)行無量綱化處理。將其中30例作為訓(xùn)練集，其余70例作為測試集。

對每個波形提取特征F1～F5，得到結(jié)果見表2，與表1分析一致。電壓閃變與紋波的F2是其余種類F2的5倍左右，易于區(qū)分；在電壓閃變與紋波的對比中，電壓閃變的F5遠(yuǎn)高于紋波、電壓暫降(負(fù)荷投入)、電壓暫升，可以用該特征區(qū)分電壓閃變與紋波；電壓暫降(短路故障)的F3遠(yuǎn)高于其他類別，易于識別；電壓暫降(負(fù)荷投入)和電壓暫升的F2、F3、F4、F5都很接近，但可以通過判斷F1進(jìn)行分辨，電壓暫升的F1大于1，而電壓暫降小于1。

表2 各類波形平均特征值

為方便觀察各類擾動的特征分布，采用PCA算法將5個特征值降至3維空間進(jìn)行繪圖，如圖9所示。觀察可知該方法提取的5個特征可以清楚地劃分這5類直流電能質(zhì)量問題，各類之間聚合度高，存在足夠間距。

圖9 特征的空間分布

將30組訓(xùn)練集特征值輸入圖8所示的SVM分類器中進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練完成后的模型即可分類為上述五種直流電能質(zhì)量波形。將70組測試集輸入模型，得出基于SVM的直流電能質(zhì)量擾動辨識方法正確率，如表3所示。

表3 直流電能質(zhì)量擾動辨識方法正確率

由實(shí)驗結(jié)果可知，提取上述五大特征值，利用該模型進(jìn)行分類的方法正確率為97.14%，其中電壓暫降(短路故障)、電壓閃變的辨識準(zhǔn)確率可達(dá)100%。紋波、電壓暫降(負(fù)荷投入)、電壓暫升的正確率略低，從表2的特征值處進(jìn)行分析，這三類擾動的F1、F4、F5較相近，尤其是電壓暫降(負(fù)荷投入)與電壓暫升，二者除了F1，其余4個特征量都無法區(qū)分。從圖9的特征空間分布中也可看出，與電壓閃變、電壓暫降(短路故障)相比，這三者聚類之間的距離較小。因此辨識正確率也較低。

5 結(jié)束語

文中搭建了交直流系統(tǒng)仿真模型，通過模擬不同直流電能質(zhì)量問題，對各類擾動波形進(jìn)行分析，總結(jié)出5種直流系統(tǒng)擾動問題波形規(guī)律和特點(diǎn)，研究適用于直流電能質(zhì)量問題分類的高辨識度特征量。觀察PCA算法降低維度后的特征向量，可驗證方均根值、諧波總畸變率、電壓不平衡度、矩形系數(shù)、最大衰減比適用于直流電能質(zhì)量擾動的聚類。構(gòu)建二元樹結(jié)構(gòu)分類模型，訓(xùn)練支持向量機(jī)辨識擾動波形的類型。通過仿真算例與結(jié)果分析證明了該方法能夠?qū)ξ闹袣w納的5種直流電能質(zhì)量問題進(jìn)行分類，正確率可達(dá)97.14%。在一定程度上能幫助工程人員正確判斷交直流系統(tǒng)中的擾動源及其產(chǎn)生原因，為治理直流電能質(zhì)量問題提供針對性的理論指導(dǎo)。