師雪麗，劉建坤，南江紅，唐啟敬，羅 鵬

（上海航天電子技術(shù)研究所，上海 201100）

引 言

建設(shè)空間站是中國載人航天工程的重要目標(biāo)之一，核心艙是中國空間站的控制和管理中心，來訪飛行器在核心艙統(tǒng)一調(diào)度下相互協(xié)同工作，完成空間站承擔(dān)的各項任務(wù)?？湛罩Ъ芴炀€作為測控與通信分系統(tǒng)的重要組成部分，擔(dān)負(fù)著核心艙與來訪飛行器之間的通信任務(wù)，發(fā)射時處于收攏狀態(tài)，固定在核心艙艙壁上，核心艙入軌飛行穩(wěn)定后，在地面控制中心遙控下展開到位并鎖定。

空間機(jī)構(gòu)產(chǎn)品在發(fā)射、入軌后展開及在軌運行期間將經(jīng)受各種嚴(yán)酷的力學(xué)環(huán)境考驗，其抗力學(xué)環(huán)境設(shè)計直接影響航天器的總體設(shè)計，是決定航天任務(wù)成敗的關(guān)鍵因素，因此結(jié)構(gòu)設(shè)計時必須充分考慮力學(xué)環(huán)境條件的要求[1-2]。文獻(xiàn)[3]研究了靜態(tài)星載電子設(shè)備在加速度過載、振動、沖擊等工況下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)和受力情況，保證結(jié)構(gòu)設(shè)計滿足環(huán)境要求；文獻(xiàn)[4]對空間站柔性展開機(jī)構(gòu)進(jìn)行了仿真研究，為我國空間站大型柔性太陽電池翼的設(shè)計提供分析參考；文獻(xiàn)[5]對空間大型可展開天線展開機(jī)構(gòu)進(jìn)行了設(shè)計分析，得出了理想的結(jié)構(gòu)形式。目前對空間機(jī)構(gòu)產(chǎn)品從發(fā)射到在軌運行全任務(wù)段的載荷分析較少。

空空支架天線全行程段載荷工況包含發(fā)射段、入軌段、交匯對接段和分離段4個任務(wù)剖面。在發(fā)射段，產(chǎn)品為收攏狀態(tài)，主要承受核心艙發(fā)射時的振動、沖擊載荷；入軌后，產(chǎn)品展開，將承受展開到位時的沖擊載荷；核心艙與來訪飛行器對接、分離時，產(chǎn)品將承受對接分離時的沖擊載荷。本文根據(jù)每個任務(wù)剖面的力學(xué)環(huán)境條件完成其全任務(wù)段的載荷分析，確定空空支架天線結(jié)構(gòu)方案的可行性和力學(xué)環(huán)境適應(yīng)性，對其后續(xù)詳細(xì)結(jié)構(gòu)設(shè)計提供依據(jù)。

1 仿真模型的建立

利用有限元分析計算鎖緊態(tài)下空空支架天線的固有頻率及各振動工況下的應(yīng)力，對其結(jié)構(gòu)剛強(qiáng)度予以驗證。進(jìn)行有限元計算時，根據(jù)空空支架天線的結(jié)構(gòu)特點，對其模型的一些細(xì)節(jié)做了適當(dāng)?shù)暮喕?，忽略小孔、圓角、倒角、凹槽等結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)。網(wǎng)格劃分時，展開臂采用殼單元，其余零部件采用3D四面體單元。計算時，X,Y,Z坐標(biāo)系定義與核心艙本體坐標(biāo)系保持一致?？湛罩Ъ芴炀€鎖緊態(tài)有限元模型如圖1所示。

圖1 空空支架天線鎖緊態(tài)有限元模型

空空支架天線選用的主要材料及其特性參數(shù)如表1所示。

表1 空空支架天線結(jié)構(gòu)零件材料表

2 全任務(wù)段載荷分析

2.1 發(fā)射段載荷分析

在發(fā)射段，空空支架天線收攏鎖緊在核心艙的艙壁上，承受發(fā)射時的振動、沖擊、加速度等載荷[6-8]。

2.1.1 模態(tài)分析

模態(tài)分析是動力學(xué)分析的基礎(chǔ)，目的是識別出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，得到結(jié)構(gòu)固有的動態(tài)特性，包括固有頻率、模態(tài)振型和阻尼比等，找出結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的振動分析、振動故障診斷和預(yù)報以及結(jié)構(gòu)動力特性的優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù)。本文采用振型疊加法，使用Lanczos法提取特征值，計算空空支架天線的固有頻率及相應(yīng)的振型。

模態(tài)分析時對固定壓緊釋放裝置與艙體及展開鎖定機(jī)構(gòu)與艙體連接的2個安裝表面不加任何載荷。鎖緊態(tài)空空支架天線系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的前6階模態(tài)固有頻率見表2，系統(tǒng)前6階模態(tài)振型如圖2所示。

表2 空空支架天線前6階固有頻率

圖2 空空支架天線前6階模態(tài)振型圖

從表2可知，空空支架天線的前6階固有頻率較高，第1階固有頻率為127.6 Hz，滿足系統(tǒng)研制中規(guī)定的整機(jī)基頻不小于100 Hz的要求。有效避開了外界激勵的頻率，避免了與核心艙的共振。從圖2可知，在約束模態(tài)下，前2階模態(tài)對應(yīng)的振型為通信天線端部的彎曲變形，第3、4階模態(tài)對應(yīng)的振型為展開臂的彎曲變形，第5、6階模態(tài)對應(yīng)的振型為天線內(nèi)導(dǎo)體的彎曲模態(tài)。

2.1.2 正弦振動仿真分析

正弦振動分析是用來計算結(jié)構(gòu)在穩(wěn)態(tài)振動激勵下響應(yīng)的方法。在正弦振動分析中，激勵載荷在頻域中以顯式方式定義，對應(yīng)于每一個加載頻率，外載荷都是已知的[9]。外載荷可以是力，也可以是強(qiáng)迫運動（位移、速度或加速度）。將表3所列的條件作為輸入，為便于分析，將頻率范圍為4～10 Hz時的位移幅值轉(zhuǎn)換為加速度幅值，將加速度幅值作為正弦振動的輸入。

表3 正弦振動試驗條件

圖3為空空支架天線在X,Y,Z三軸向正弦振動載荷作用下的Von-Mises峰值應(yīng)力及變形云圖。在X向正弦振動載荷作用下，結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力為13.64 MPa，出現(xiàn)在展開鎖定機(jī)構(gòu)軸承安裝支架處，最大變形為0.065 mm，出現(xiàn)在展開臂中部；在Y向正弦振動載荷作用下，結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力為47.32 MPa，峰值應(yīng)力出現(xiàn)在天線安裝支架與壓緊釋放裝置連接處，最大變形為0.578 mm，出現(xiàn)在天線頭部；在Z向正弦振動載荷作用下，結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力為23.74 MPa，最大變形為0.284 mm，峰值應(yīng)力與最大變形發(fā)生位置與Y向相同。

圖3 正弦振動下空空支架天線的剛強(qiáng)度響應(yīng)

設(shè)備的結(jié)構(gòu)部件應(yīng)具有正的安全裕度，安全裕度Ms的計算如下：

式中：Fs為安全系數(shù)，本文取1.5；Sa為許用破壞應(yīng)力，這里取鈦合金的屈服極限900 MPa；Se為等效使用應(yīng)力。

根據(jù)式（1），空空支架天線在X,Y,Z三軸正弦振動載荷作用下，對應(yīng)的安全裕度分別為[Ms]X ≥42.9，[Ms]Y ≥11.7，[Ms]Z ≥24.3，安全裕度滿足設(shè)計要求，說明空空支架天線結(jié)構(gòu)設(shè)計的剛強(qiáng)度滿足正弦振動環(huán)境要求。

2.1.3 隨機(jī)振動分析

隨機(jī)振動試驗條件見表4。在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上，運用模態(tài)疊加法，取臨界阻尼0.03，將表4所示的試驗條件作為載荷輸入，計算空空支架天線在X,Y,Z向隨機(jī)振動激勵下的響應(yīng)。

表4 隨機(jī)振動試驗條件

圖4為3個方向隨機(jī)振動激勵下的Von-Mises峰值應(yīng)力和變形云圖。在隨機(jī)振動激勵下，X向Von-Mises均方根應(yīng)力最大值為11.94 MPa，出現(xiàn)在展開鎖定機(jī)構(gòu)軸承安裝支座處；Y向Von-Mises均方根應(yīng)力最大值為13.48 MPa，出現(xiàn)在天線安裝支架與壓緊釋放裝置連接處；Z向Von-Mises均方根應(yīng)力最大值為14.26 MPa，也發(fā)生在天線安裝支架與壓緊釋放裝置連接處。X向的最大位移分別為0.150 mm，出現(xiàn)在展開臂中部；Y,Z兩個方向的最大位移分別為0.455 mm和0.320 mm，均出現(xiàn)在天線頭部。

圖4 隨機(jī)振動下空空支架天線的剛強(qiáng)度響應(yīng)

根據(jù)式（1），空空支架天線在X,Y,Z三軸隨機(jī)振動載荷作用下，對應(yīng)的安全裕度分別為[Ms]X ≥49.3，[Ms]Y ≥43.5，[Ms]Z ≥41.1，安全裕度滿足設(shè)計要求，說明空空支架天線結(jié)構(gòu)設(shè)計滿足隨機(jī)振動環(huán)境要求。

2.1.4 加速度響應(yīng)分析

加速度過載是空間設(shè)備在發(fā)射過程中需承受的重要動力學(xué)環(huán)境之一?？湛罩Ъ芴炀€的加速度過載試驗條件見表5。由于加速度激勵載荷維持時間較長，而且其變化符合線性規(guī)律，因此可將加速度過載看成一個近似準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)過程，直接采用靜力分析法進(jìn)行分析[10-11]。

表5 加速度試驗條件

進(jìn)行加速度分析時，在空空支架天線展開鎖定機(jī)構(gòu)及壓緊釋放裝置安裝底板處分別輸入X,Y,Z向的加速度載荷，空空支架天線的變形及應(yīng)力云圖如圖5所示。從圖5可以看出，當(dāng)加速度沿3個方向過載時得到的變形分別為0.204 mm，0.094 mm和0.038 mm，都小于天線到艙壁的距離15 mm。Z向過載時的Von-Mises應(yīng)力最大，為44.32 MPa，出現(xiàn)在壓緊釋放裝置的座塊上（該零件材料為鈦合金）。根據(jù)公式計算，在該工況下結(jié)構(gòu)的安全裕度Ms=12.5＞0，表明系統(tǒng)在此工況下是安全的。

圖5 加速度過載下空空支架天線的剛強(qiáng)度響應(yīng)

2.2 入軌段載荷分析

核心艙入軌飛行穩(wěn)定后，地面控制中心遙控空空支架天線展開到位并鎖定。展開過程為無源展開，依靠轉(zhuǎn)軸處的扭簧為機(jī)構(gòu)展開提供動力，鎖緊裝置中的壓簧又提供一定的阻尼，以減緩展開速度，使展開過程平穩(wěn)，如圖6所示。這個階段承受的載荷為展開到位時的沖擊載荷。

圖6 展開鎖定機(jī)構(gòu)展開到位圖

將空空支架天線的模型導(dǎo)入Adams中，按表1對運動零件賦予材料屬性，所有轉(zhuǎn)動副和滑動副的摩擦系數(shù)取0.1（運動面均噴涂二硫化鉬固體潤滑），主要接觸定義為剛體之間的接觸。設(shè)置重力為0，對展開過程進(jìn)行機(jī)構(gòu)動力學(xué)仿真，扭簧剛度為17.6 N·mm/(°)，初始扭轉(zhuǎn)角為114°，初始扭矩為2 006.4 N·mm；鎖定壓簧剛度為1.73 N/mm，初始壓縮距離為10.7 mm，初始預(yù)緊力為18.5 N。展開到位時凸輪與擋塊的沖擊力變化曲線見圖7（a），最大撞擊力約為2 600 N，接觸面積為100 mm2，計算應(yīng)力為26 MPa，遠(yuǎn)小于鋁合金的破壞強(qiáng)度極限。凸輪與鎖定滾輪之間的沖擊力變化曲線見圖7（b），最大撞擊力約為280 N，小于滾輪軸承的額定負(fù)荷（額定動負(fù)荷為1 080 N，額定靜負(fù)荷為440 N），因此在整個展開過程中設(shè)備是安全的。

圖7 凸輪與擋塊、滾輪的碰撞力隨時間變化曲線

2.3 交匯對接段、分離段載荷分析

在交匯對接段和分離段，空空支架天線將承受空間站與來訪飛行器交匯對接、分離時產(chǎn)生的沖擊載荷（表6），其安裝位置見圖8。

圖8 空空支架天線安裝位置圖

表6 交匯對接、分離沖擊載荷

產(chǎn)品轉(zhuǎn)動部分的質(zhì)量m= 2.62 kg，轉(zhuǎn)動慣量J= 1.12 kg·m2，質(zhì)心與轉(zhuǎn)軸中心的距離L=0.557 m。逆時針扭矩為負(fù)，順時針扭矩為正。展開到位時，扭簧的剩余扭轉(zhuǎn)角度為15°，則剩余的保持力矩Ma= 0.264 N·m。X軸上的角加速度載荷和Y軸、Z軸上的加速度載荷將會在轉(zhuǎn)軸上產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)載荷，當(dāng)扭轉(zhuǎn)載荷大于扭簧的剩余扭矩時，支架天線將會發(fā)生擺動。

X軸角加速度載荷在轉(zhuǎn)軸處產(chǎn)生的扭矩M1為：

式中，ε為X軸角加速度。

代入數(shù)據(jù)得M1=-1.12×1.221 5=-1.368 N·m。Y軸、Z軸上的加速度載荷在轉(zhuǎn)軸上產(chǎn)生的扭矩M2為：

式中：ay為Y軸上的加速度；az為Z軸上的加速度。

代入數(shù)據(jù)得M2= 2.62× (1.023 1× cos 17°+0.148 4×sin 17°)×0.557 = 1.491 N·m。因此，由對接、分離載荷產(chǎn)生的轉(zhuǎn)軸處的扭矩M=M1+M2=-1.368+1.491=0.123 N·m。

由以上分析可知，對接、分離載荷產(chǎn)生的轉(zhuǎn)軸處的扭矩與扭簧剩余保持力矩方向相同，因此核心艙與來訪飛行器對接、分離時，空空支架天線均不會發(fā)生擺動。

3 結(jié)束語

本文對空空支架天線進(jìn)行了全任務(wù)段載荷分析，通過有限元分析、機(jī)構(gòu)動力學(xué)仿真和計算校核，對每個任務(wù)段的載荷進(jìn)行了充分論證，并已完成試驗驗證和工程應(yīng)用，結(jié)構(gòu)設(shè)計滿足力學(xué)環(huán)境要求。

從對發(fā)射段的加速度過載、正弦振動和隨機(jī)振動進(jìn)行的仿真分析可知，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度足夠，安全裕度最小為11.7，遠(yuǎn)大于指標(biāo)要求。在下一步研究中將進(jìn)行輕量化設(shè)計。

通過對在軌展開過程進(jìn)行機(jī)構(gòu)動力學(xué)仿真，得出凸輪與擋塊、滾輪軸承的碰撞應(yīng)力，滿足安全裕度要求。在下一步研究中將通過合理匹配、多輪迭代，找出驅(qū)動扭簧和阻尼壓簧的最佳初始值，使展開過程平穩(wěn)、沖擊小。

通過對交匯對接、分離段載荷進(jìn)行計算校核，得知空空支架天線在核心艙與來訪飛行器對接、分離時姿態(tài)穩(wěn)定，不會發(fā)生擺動。在下一步研究中，將結(jié)合全行程段載荷分析，使扭簧剩余保持力矩最大化。