李 碩，王希闊，周克棟，赫 雷，陸 野，任海鉞

(1.南京理工大學 機械工程學院， 南京 210094； 2.吉林白城平臺108信箱， 吉林 白城 137001)

1 引言

警用防暴盾牌主要是用來壓制暴徒、掩護后排、抵御非爆炸性投擲物和尖銳器械沖擊的單兵護體防御器具[1-2]。本文中選取的警用防暴盾牌的外形如圖1所示，該警用防暴盾牌主要是用聚碳酸酯(PC)注塑成型，這種高分子材料具有良好的沖擊韌性，穩(wěn)定性好，絕緣性能也很好，不易燃燒，能夠有效承受外界載荷。另外，盾牌外包橡膠包邊條，背面裝有雙握把，方便雙手握持，以此抵抗外界沖擊。防暴盾牌的抗沖擊性能要求是保證防暴人員安全的重要前提。

目前防暴盾牌的研究只局限于材料方面的本構模型研究[3-7]，對于防暴盾牌本身的結構的沖擊力學響應性能的研究較少。本文中基于ABAQUS軟件進行防暴盾牌的建模與仿真，研究其在不同條件下的沖擊動力學特性[8]并通過試驗驗證仿真結果的準確性。

圖1 警用防暴盾牌

2 低能量沖擊理論及材料本構模型

2.1 低能量沖擊理論

沖擊試驗的機理是在極短時間內(nèi)將外力通過預計途徑施加到受力件上，使其狀態(tài)發(fā)生突變并產(chǎn)生沖擊響應，此過程中的最大加速度和最大受力體現(xiàn)了受力件的力學性能。沖擊類型根據(jù)沖擊速度可分為低能量沖擊、高能量沖擊以及超高能量沖擊，當沖擊速度小于25 m/s時，則屬于低能量沖擊[9]。

基于落錘沖擊試驗機對警用防暴盾牌進行低能量沖擊是一個瞬態(tài)的動力變化過程[10]。在此過程中，盾牌產(chǎn)生應力波的傳播和結構動態(tài)響應，引發(fā)結構非線性與材料非線性等問題。而ABAQUS/Explicit模塊能很好地解決各種非線性問題，并能很好地求解結構的動態(tài)響應以及沖擊過程中相關能量的變化[11-12]。

根據(jù)有限單元法基本理論可知[13]，系統(tǒng)的動力學特性方程為：

(1)

2.2 聚碳酸酯(PC)的本構模型

根據(jù)聚碳酸酯(PC)的應力應變關系可知，其滿足Johnson-Cook本構模型[6，14]，也是沖擊問題中常用的模型，其簡化了本構模型的形式，基本表達式為：

(2)

聚碳酸酯(PC)的Johnson-Cook本構模型的基本參數(shù)如表1所示[14]。

表1 聚碳酸酯(PC)材料參數(shù)

3 有限元模型

防暴盾牌為曲面造型，可在SolidWorks中建立沖擊組件與防暴盾牌的裝配體，然后將.x_t格式文件導入到ABAQUS的部件。坐標系如圖2所示，全局施加沿著y軸負方向的重力加速度，大小為9.8 m/s2，對防暴盾牌劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格類型為六面體網(wǎng)格，單元類型為C3D8。錘頭和防暴盾牌之間建立通用接觸。防暴盾牌在沖擊試驗時，水平放置在沖擊試驗臺上，因此防暴盾牌的兩側平板設置為固定約束。沖擊總時間設置為0.05 s[15]。沖擊指定點為盾牌的正中間。建立的警用防暴盾牌的數(shù)值分析模型如圖2所示。

圖2 警用防暴盾牌的數(shù)值分析模型示意圖

根據(jù)GA 422—2019[16]可知，警用防暴盾牌的沖擊試驗主要使用直徑為45 mm、質(zhì)量為10 kg的半球型鋼柱，自1.5 m跌落，提供147J的能量沖擊防暴盾牌的指定沖擊點。為了提高計算效率，忽略落錘與導軌間的摩擦和空氣阻力等因素，根據(jù)能量守恒定律，有：

(3)

式(3)中：M為下落物體總質(zhì)量10 kg；v為落錘第一次與防暴盾牌接觸時的初速度；h為錘頭的下落高度1.5 m。代入計算可得v=5.422 m/s，以初速度為預定義場初始條件。

4 仿真計算結果與分析

4.1 不同沖擊能量的沖擊力時程曲線

為研究不同沖擊能量作用下盾牌的沖擊響應，數(shù)值模型中用落錘的初速代替落錘的下落高度，將錘頭分別以對應于下落高度1.0 m、1.5 m以及2.0 m的速度4.427 m/s、5.422 m/s、6.261 m/s，沖擊曲率半徑為450 mm，厚度為4 mm的盾牌，沖擊力定義為錘頭與試件之間的接觸力，因此可得不同沖擊能量的沖擊力時程曲線如圖3所示，其曲線分析如表2所示。

圖3 不同下落高度的F-t曲線

表2 不同下落高度的F-t曲線分析

根據(jù)圖3、表2可知，隨著下落高度增加，沖擊能量增大，沖擊力峰值增大，但沖擊力的作用時間相近，最大峰值出現(xiàn)的時間相近。但在恢復階段的后期(22～27 ms)，下落高度對沖擊力幾乎沒有影響。

4.2 不同曲率半徑的防暴盾牌

為研究不同曲率半徑對盾牌的沖擊響應的影響，將盾牌的曲率半徑分別設置為430 mm、450 mm、470 mm以及平板盾牌，建立不同曲率半徑的防暴盾牌的沖擊數(shù)值分析模型，根據(jù)GA 422—2019[16]可知，錘頭需要以下落高度1.5 m對應的速度5.422 m/s，沖擊厚度為4 mm的盾牌，可得不同曲率半徑的防暴盾牌與錘頭間的沖擊力時程曲線如圖4所示，其曲線分析如表3所示。

圖4 不同曲率半徑的盾牌的F-t曲線

根據(jù)圖4、表3可知，曲面的防暴盾牌PC- 430變?yōu)镻C- 450以及由PC- 450變?yōu)镻C- 470，沖擊力峰值分別由6.87 kN增加到7.03 kN以及由7.03 kN增加到7.24 kN，增幅分別為2.3%、3.0%?？梢?，在小范圍內(nèi)改變防暴盾牌的曲率半徑，不能有效地改變沖擊力峰值。但平板盾牌與曲面盾牌受到?jīng)_擊后特性差異較大，比如曲面盾牌PC- 470變?yōu)槠桨澹瑳_擊力峰值由7.24 kN顯著增加到11.90 kN，增幅達64.4%，除了沖擊力峰值有顯著增加外，沖擊接觸時間由原來的25.5 ms縮短至22.5 ms，縮短了11.8%。

表3 不同曲率半徑的盾牌的F-t曲線分析

4.3 不同厚度的防暴盾牌

為研究不同聚碳酸酯厚度對防暴盾牌抗沖擊性能的影響，以450 mm曲率半徑的盾牌為前提，分別將盾牌的厚度設置為2 mm、4 mm、6 mm，同樣以下落高度1.5 m對應的速度5.422 m/s沖擊盾牌，可得沖擊力時程曲線如圖5所示，其曲線分析如表4所示。

圖5 不同厚度的盾牌的F-t曲線

表4 不同厚度的盾牌的F-t曲線分析

根據(jù)圖5、表4可知，沖擊力峰值隨著防暴盾牌的加厚而增大，但沖擊力作用時間隨著防暴盾牌厚度的加厚而減小。因為隨著防暴盾牌厚度的增大，等效動力學模型中的等效剛度增大，阻尼系數(shù)減小，因此沖擊力增大，沖擊力作用時間縮短。當PC厚度為2 mm時，盾牌的剛度明顯較小，將發(fā)生較大的彈性變形，因此PC-2 mm時的曲線出現(xiàn)2次明顯峰值。

5 沖擊試驗結果與分析

5.1 測試系統(tǒng)搭建

為了驗證上述數(shù)值仿真模型的正確性，利用總質(zhì)量為10 kg的沖擊組件，對材料為聚碳酸酯(PC)、曲率半徑為450 mm、厚度為4 mm的警用防暴盾牌進行沖擊試驗。沖擊試驗的測試系統(tǒng)如圖6所示。錘頭被提升到指定高度自由下落，沖擊試件時，錘頭尾部的力傳感器測得實時數(shù)據(jù)傳遞給電荷放大器，再經(jīng)數(shù)據(jù)采集箱傳遞給計算機后，經(jīng)過計算可得錘頭與試件間的實際沖擊力。

圖6 沖擊試驗測試系統(tǒng)示意圖

根據(jù)圖6可知，沖擊試驗測試系統(tǒng)的設備主要包括：① 落錘沖擊試驗機；② DH5922N數(shù)據(jù)采集箱；③ DH5857-1電荷適調(diào)器；④ 美國Dytran公司1060C系列壓電式力傳感器；⑤ 試件—警用防暴盾牌等。

利用上述設備，搭建的試驗現(xiàn)場如圖7所示。試驗中需要將10 kg的沖擊組件分別提升到1.0 m、1.5 m、2.0 m，讓其自由下落，沖擊防暴盾牌。

1—沖擊組件；2—電荷放大器；3—數(shù)據(jù)采集箱

5.2 沖擊力時程曲線分析

沖擊組件自1.0 m、1.5 m以及2.0 m自由下落，力傳感器可測得不同的力的時程曲線。但力傳感器測得的數(shù)據(jù)并不是錘頭和盾牌的實際沖擊力，因此需通過受力分析獲得。沖擊組件和錘頭的受力分析如圖8所示。

圖8 沖擊組件和錘頭的受力分析

以沖擊組件為受力分析對象可知：

F-Mg=Ma

(4)

以錘頭為受力分析對象可知：

F-F0-m1g=m1a

(5)

聯(lián)立式(3)與式(4)，可得落錘與試件間實際沖擊力為：

(6)

式(4)～(6)中：F為錘頭與試件之間的實際沖擊力；a為沖擊組件運動時的加速度；M為沖擊組件總質(zhì)量10 kg；F0為為力傳感器測得的錘頭與傳感器之間的相互作用力；m1為錘頭的質(zhì)量0.5 kg。

對比試驗和仿真中不同下落高度下的沖擊力時程曲線如圖9。

圖9 仿真與試驗沖擊力時程曲線

根據(jù)圖9仿真與試驗的沖擊力峰值，制定峰值誤差曲線如表5所示。

表5 仿真與試驗沖擊力時程曲線峰值誤差

在沖擊問題分析中，沖擊力峰值和沖擊時間是2個主要指標，根據(jù)圖9、表5分析可得，沖擊力峰值的相對誤差小于5%，在允許的范圍內(nèi)。仿真和試驗的沖擊力的持續(xù)時間大約均在25 ms。因此利用該模型進行防暴盾牌的抗沖擊性能分析是可靠的。

不同下落高度的試驗沖擊力時程曲線對比如圖10所示，其曲線分析如表6所示。

圖10 試驗的沖擊力時程曲線

表6 不同下落高度試驗的沖擊力時程曲線分析

根據(jù)圖10、表6可知，隨著落錘下落高度的增加，落錘與防暴盾牌間沖擊力峰值增大，沖擊力作用時間增加，最大沖擊力出現(xiàn)的時間提前。但B1曲線到B2曲線落錘下落高度由1.0 m增加到1.5 m，沖擊能量增加了49 J，沖擊力峰值由5.11 kN增加到7.18 kN，增加了40.6%。而B2曲線到B3曲線落錘下落高度由1.5 m增加到2.0 m，沖擊能量同樣增加了49 J，而沖擊力峰值由7.18 kN增加到7.96 N，僅增加了10.9%。相同的沖擊能量增量引起的沖擊力變化增幅的百分比并不相同。這是由于防暴盾牌的材料為聚碳酸酯，具有很好的沖擊韌性，在沖擊過程中會發(fā)生大變形來吸收錘頭的沖擊能量，但出現(xiàn)沖擊力峰值以后的變形速率小于沖擊力峰值出現(xiàn)前的變形速率，因此沖擊力峰值增幅會隨著沖擊能量的增大而減小，故B2到B3的沖擊力峰值增幅比B2到B1的沖擊力峰值增幅小。

5.3 落錘運動特性分析

根據(jù)牛頓第二定律，將錘頭所受的合力除以錘頭的質(zhì)量，可得錘頭的加速度時程曲線。以錘頭和防暴盾牌首次接觸時刻為時間起點，兩者分離時刻為時間終點，首次接觸點為坐標原點，向下運動方向為正方向。針對加速度時程曲線的數(shù)據(jù)，采用四階龍格庫塔法進行處理，得到圖11不同下落高度的錘頭的速度曲線，對速度時程曲線進行二次處理，可得圖12不同下落高度的錘頭位移曲線。

圖11 錘頭速度曲線

圖12 錘頭位移曲線

根據(jù)圖11、圖12，分析可得錘頭運動特性如表7所示。

表7 錘頭運動特性分析

根據(jù)表圖11、圖12、表7分析可得，隨著下落高度的增加，錘頭與防暴盾牌首次接觸速度增大，分離速度絕對值增大，最大位移增大，防暴盾牌變形恢復時間縮短。由圖11可知，錘頭的速度零點均為12.5 ms左右，說明防暴盾牌具有較好的沖擊韌性，對不同沖擊能量的變形時間以及恢復時間基本相同。由表7可知，錘頭與盾牌分離的速度絕對值小于首次接觸速度，主要是由于在沖擊過程，防暴盾牌發(fā)生塑性變形、錘頭與盾牌摩擦等會消耗一部分能量。防暴盾牌的位移時程曲線幾乎是關于t=12.5 ms對稱的，原因是防暴盾牌的材料為聚碳酸酯，具有很好的沖擊韌性，在沖擊過程中以彈性變形為主，因此加載和卸載階段的時間相近。

5.4 低速沖擊能量響應分析

5.4.1沖擊能量時程曲線

沖擊能量公式為

(7)

式(7)中：M為沖擊組件質(zhì)量；v為沖擊過程中沖擊組件的瞬時速度大小?？傻脹_擊能量時程曲線如圖13。

根據(jù)圖13可知，防暴盾牌加載過程和卸載過程曲線關于t=12.5 ms近似對稱。錘頭在與試件接觸后12.5 ms，錘頭的沖擊能量達到全程的最小值0。12.5 ms后錘頭在防暴盾牌彈性勢能的作用下，反向運動，25 ms時彈性勢能轉(zhuǎn)變?yōu)殄N頭的動能，25 ms后錘頭在重力的作用下減速，錘頭沖擊能量開始下降，但此時只受重力作用，因此變化較慢。

圖13 沖擊能量時程曲線

5.4.2防暴盾牌的吸收能量時程曲線

將上述錘頭速度v和位移s時程曲線數(shù)據(jù)代入吸收能量公式，有：

(8)

式(8)中，vmax為錘頭與盾牌首次接觸速度，也是沖擊過程的最大速度。

將上述錘頭的速度v和位移s時程曲線數(shù)據(jù)以及表8中首次接觸速度代入式(8)，可得試件吸收能量時程曲線如圖14所示，其曲線分析如表6所示。

圖14 試件吸收能量時程曲線

表8 試件吸收能量時程曲線分析

根據(jù)圖14和表8可知，隨落錘下落高度的增加，防暴盾牌最大吸收能量增加，錘頭回彈的能量增大，防暴盾牌最終吸收的能量增加，但差別很小，試件最終吸收能量僅僅為沖擊能量的一小部分，這一部分為防暴盾牌的塑性變形提供能量，因此盾牌塑性變形不明顯。錘頭回彈能量較大，這一部分回彈能量主要來自試件的彈性變形，因此試驗中錘頭回彈較高。剩余能量占比定義為錘頭回彈能量與盾牌最大吸收能量的比值，比值大則以彈性變形為主，比值小則以塑性變形為主。試驗研究表明，試驗中盾牌在1.0 m、1.5 m、2.0 m等3個不同下落高度時，剩余能量占比都超過了86%，因此防暴盾牌在沖擊過程中主要依靠彈性變形吸收、儲存與釋放能量。

6 結論

1) 建立了防暴盾牌的數(shù)值分析模型，對比了不同沖擊能量、不同曲率半徑、不同厚度防暴盾牌的沖擊動力學特性，研究結果表明：小范圍修改盾牌的曲率半徑不能有效降低沖擊力峰值，而改變盾牌厚度可顯著降低沖擊力峰值。

2) 利用落錘沖擊試驗機試驗獲取了防暴盾牌在10 kg沖擊組件自1.0 m、1.5 m、2.0 m高度下落的沖擊力、錘頭運動學特性以及低速沖擊能量響應等，聚碳酸酯具有很好的沖擊韌性，在沖擊過程中依靠防暴盾牌的彈性變形吸收、儲存與釋放沖擊能量。