王慧，高潔

武漢大學電子信息學院空間物理系，武漢 430072

0 引言

地球的磁場于32億年前形成，自1840年以來，地球磁場的偶極矩(M)每100年下降5%～7%.在過去的150年里，地磁偶極矩已經減弱了9%.按這個速率下去，大約800年以后地球磁場的偶極矩將下降一半.古地磁研究的結果證實，地球磁場的極性歷史上曾多次倒轉，大約4萬2千年前地磁極的反轉可能與環(huán)境危機和物種滅絕事件有關(Cooper et al.,2021).偶極磁矩的減小對近地環(huán)境有重要影響，地球磁層、電離層和熱層的結構將發(fā)生重大變化，這可能造成空間環(huán)境進一步惡化，將給人類活動帶來嚴重危害.因此，預測地磁場的演化對地球空間環(huán)境的影響十分必要.

以往研究表明，隨著地球偶極矩的減少，磁層頂的地心距離減少，極蓋面積增加，磁尾半徑增加，磁暴強度增加(Siscoe and Chen,1975).Cnossen 等(2011)利用Coupled magnetosphere ionosphere thermosphere(CMIT)模型，發(fā)現當M減弱到1/4M時，高緯對流電勢降低了9%～12%，場向電流增加了20%，對流速度增加了10%～15%，焦耳加熱增加了13%～30%，夏至的變化沒有春分強烈.Ebihara 和Tanaka(2021)發(fā)現M下降對亞暴和極光電激流的強度有重要影響，當M下降時，亞暴極光電激流發(fā)展更慢，幅度更強.Ebihara和Tanaka(2021)的結果與Glassmeier等(2004)的結果相反，后者認為隨著M的下降，極光電激流強度減弱.

以往的研究報道了磁場強度的減少會影響電離層電子密度的峰值高度(hmF2)、峰值密度(f0F2)、TEC和熱層大氣密度(Cnossen and Richmond，2008；Cnossen et al.，2012；Cnossen and Maute，2020).Cnossen 和Richmond(2008)在Thermosphere-Ionosphere Electrodynamics General Circulation Model(TIE-GCM)中加入1957年和1997年的磁場，發(fā)現地磁場結構的變化影響hmF2和f0F2，其中在±50°地理緯度(geographic latitude,GLat)和90°W—10°W地理經度(geographic longitude,GLon)區(qū)域內的變化最為明顯.Cnossen等(2012)利用CTIM模型，發(fā)現當地球偶極矩M在(2～10)×1022Am2之間變化時，對流速度、hmF2隨著M的減少先增加而后減少，NmF2則先減少而后增加.Wang等(2017)發(fā)現地磁場的減弱將導致電子密度的經度變化減弱.Cnossen和Maute(2020)在TIE-GCM里加入2015年和2065年的地磁場，發(fā)現大氣密度增加了1%～2%，TEC增加了3%～4%，其中±45° GLat和110°W—0°W GLon的區(qū)域增加了35%.

以往學者們也研究了磁場強度對日平靜期(solar quiet，Sq)電流系的影響.Takeda(1996)認為當磁場降低至真實磁場的1/10時，電離層電導率、熱層中性風和熱層大氣標高增加，導致Sq電流增加了5.5倍.Elias等(2010)發(fā)現Sq電流的強度隨磁場的減小而增大.Cnossen 和 Richmond(2013)發(fā)現，Sq電流和偶極矩之間的關系式與太陽活動有關，太陽活動低年的冪指數關系式為M-1.22，太陽活動中年為M-1.06，太陽活動高年為M-0.97.De Haro Barbas等(2013)研究了1960—2000年間5個地磁臺站Sq電流的長期變化特征.他們發(fā)現，地磁場的減弱和溫室效應的增加都導致電離層電子密度和Sq電流的增加.Tao等(2017)發(fā)現E區(qū)的發(fā)電機電場與M成正比，而Sq電流與偶極矩成反比.Matzka等(2017)發(fā)現東向電流隨著主場的減小而減弱，但減弱的程度低于CMIT模型預測值.

然而，關于地磁場強度對赤道電激流(Equatorial Electrojet，EEJ)的影響的研究還很少.EEJ是赤道電離層最顯著的特征之一，是電離層和熱層耦合的重要物理過程.Glassmeier 等(2004)曾理論推導發(fā)現赤道電激流與M-2/3成正比，但是這個推測并沒有得到觀測和模擬的證實.Soares等(2020)研究了1957年至2019年巴西北部Tatuoca站記錄的Sq和EEJ電流引起的H分量的長期變化.在此期間，地面臺站的位置相對于磁赤道發(fā)生了變化，因此某一段時期觀測為Sq電流，另一段時期為EEJ電流.然而，他們并沒有討論磁場強度對這兩種電流系的日變化的影響.

EEJ有明顯的地方時分布差異(如，資民筠和沈長壽,1993)，通常在正午前后達到峰值(Lühr et al.，2004).這是因為EEJ由電離層Cowling電導率和風發(fā)電機電場的變化共同決定.E區(qū)赤道電離層電場一般在09—10地方時(magnetic local time,MLT)達到峰值，而電導率在正午時分達到最大(Chandra et al.，2000).但是，EEJ峰值出現的地方時并不固定，通常在10—13 MLT之間變化(Alken and Maus，2007).有學者認為EEJ峰值出現在較早地方時的現象與西向赤道電激流(Counter electrojet,CEJ)的發(fā)生有關(Chandrasekhar et al.，2014).Marriott等(1979)發(fā)現冬季正午附近CEJ發(fā)生率較高，EEJ峰值出現的時間會比其他季節(jié)要早.Wang等(2020)發(fā)現非遷移潮汐導致秘魯的EEJ的峰值時間晚出現1 h，但對印度扇區(qū)的EEJ的峰值時間沒有顯著影響.本文旨在探討地磁場衰減對EEJ峰值強度隨地方時分布的可能影響，這方面的工作尚未見文獻報道.

EEJ的經度依賴性是目前研究的熱點，地磁場強度和低層大氣潮汐驅動的中性風發(fā)電機效應是其經度差異的主要物理機制(Doumouya et al.，2003).大量研究表明緯向波數為3的東向非遷移潮汐分量(DE3)在EEJ的四波結構中發(fā)揮了重要作用，在春秋分貢獻了90%的作用(Lühr et al.，2008；Lühr and Manoj，2013).此外，EEJ的經度變化還被發(fā)現與EEJ所處位置到磁南北極距離差以及月陰潮汐等因素有關(Lühr et al.，2004).月陰潮汐對EEJ的影響也呈現經度變化(Siddiqui et al.,2017;Yamazaki et al.,2017).Doumbia 等(2007)利用TIE-GCM 模型研究了EEJ磁場隨經度變化與低層大氣遷移潮汐的關系，他們發(fā)現大氣遷移潮汐會增強EEJ的經度差異，而TIE-GCM模型低估了大氣遷移潮汐的影響.Wang 等(2020)揭示東亞地區(qū)非遷移潮汐的影響被TIE-GCM模型所低估.但是地磁場的減弱對EEJ經度變化的影響并不為人所知，這也是本文的關注點之一.

本文利用地面磁場觀測數據和三維電離層-熱層模型研究了地磁場強度的變化對EEJ的日變化和經度變化的影響，并對相關物理機制開展較為深入的討論和分析，其模擬預測結果將有助于進一步理解未來地球電離層-熱層耦合過程.土星、天王星和海王星的磁場與地球相似，木星磁場是地球的3倍，火星則是地球磁場的1/10，研究不同強度的磁場對電離層電流系的影響，對于理解地球空間天氣和行星演化具有一定的科學意義.

1 TIE-GCM模型

熱層-電離層電動力學模型(Thermosphere-Ionosphere Electrodynamics General Circulation Model，TIE-GCM)是由美國大氣研究中心高山天文臺開發(fā)的三維空間天氣物理模型，它利用有限差分技術得到了歐拉連續(xù)性方程、動量方程和能量方程的自洽解.該模型的下邊界是97 km，上邊界隨太陽活動情況而變化，太陽活動低年上邊界為480 km，太陽活動高年上邊界能達到約700 km.TIE-GCM模型由高緯電場、太陽EUV和UV輻射通量的F10.7指數驅動，同時TIE-GCM模型下邊界可選擇輸入GSWM模型的遷移潮汐和非遷移潮汐分量(Hagan and Forbes，2002).

本文主要研究春季平靜期EEJ的經度和地方時分布，因此模型的輸入參數設定為：半球能量為18 GW，跨極蓋電勢為30 kV，Kp為2，F10.7為100 sfu (sfu=10-22W·m-2·s).為了研究不同地磁場強度的影響，我們選取2005年的IGRF真實地磁場(B)和減小一半的地磁場(1/2B)作為代表，其中1/2B大約等于2805年以后的地球磁場強度.由于電離層電導率隨著地磁場的減弱而增加，從而導致電流的增加.為了將電離層電導率和風發(fā)電機電場對電流的影響分離開來，我們模擬了地磁場強度保持不變，而電離層電導率人為增加3倍的情形(B ＆3ΣC)，并將其與1/2B的情形進行對比.同樣的，我們也模擬了地磁場強度減少1/2，電離層電導率減為原來的1/3的情形(1/2B ＆1/3ΣC)，與地磁場保持不變的情形(B)進行對比.在這兩種情形下電離層的電導率幾乎相同，因此可以用來研究電場的作用.由于TIE-GCM模擬結果表明，當磁場減弱1/2時，電離層Cowling電導率增強了3倍，所以這里選擇3倍的量(后面圖2將詳細說明).通過開啟和關閉模型低邊界的大氣非遷移潮汐的輸入，模擬結果的差值可以代表不同磁場強度條件下低層大氣非遷移潮汐對EEJ經度差異的影響.

模擬的事件列表如表1所示，其中Run 1和Run 5代表無潮汐輸入和有潮汐輸入時的情形(以下稱作base run).通過將Runs 2—4與Run 1進行對比，Runs 6—8與Run 5進行對比，可以研究地磁場強度的減弱對EEJ的影響.通過對比Runs 1—4和Runs 5—8可以考察地磁場強度的減弱對低層大氣潮汐的上傳過程的影響.

由于EEJ主要與電導率和風發(fā)電機電場有關，圖1給出了TIE-GCM模擬得到的熱層緯向風和電離層Cowling電導率的平均值隨高度的分布，圖中黑色實線表示標準磁場(Run 1)，紅色實線表示磁場減弱1/2(Run 2).平均風場在較低的高度為負值，在約200 km高度以上為正值.Cowling電導率在100 km高度為最大值，隨著高度的增加而減弱.當磁場減弱時，平均緯向風幅度減弱，電導率增強，這與Tao等(2017)利用GAIA模擬的結果是一致的，表明TIE-GCM模型很好的反映了背景熱層和電離層在1/2B時的狀態(tài).

圖1 真實地磁場與1/2B地磁場條件下中性緯向風和電離層Cowling電導率隨高度的分布圖Fig.1 The altitude variation of neutral zonal wind and ionospheric Cowling conductivity for real B and 1/2B cases

表1 TIE-GCM模擬的8個事件列表，其中短劃線表明沒有人為改變模型中的電離層電導率Table 1 Descriptions of the eight TIE-GCM simulations.Dashes mean that the ionospheric conductance in the model is not artificially changed

2 統計結果

2.1 赤道電激流的日變化

圖2給出模擬的赤道電激流隨磁地方時的分布，日出時分出現西向電激流，接近正午時分，東向電激流達到峰值.在真實地磁場的情形下，東向電激流在12 MLT(無潮汐)和13 MLT(有潮汐)達到峰值(如紅線所示).當磁場強度減弱一半時，東向電激流的峰值時間有所提前，在沒有潮汐輸入時提前到11 MLT(圖2a青線所示)，而在有潮汐輸入時提前到12 MLT(圖2b青線所示).在磁場強度一樣的情況下，增加或減少電導率并不影響峰值所在地方時(除了無潮汐輸入時3倍電導率的情形)，這表明電流的地方時變化與電導率無關，而與電場的地方時變化有關.

圖2 赤道電激流(EEJ)隨磁地方時的分布圖豎直虛線表示峰值EEJ出現的時間，不同顏色代表不同的模擬事件.(a)表示無潮汐輸入的情形，(b)表示有潮汐輸入的情形.紅線表示真實IGRF情形(B)，黑線表示在真實IGRF情形，電離層電導率人為增加3倍的情形(B ＆3ΣC).藍線表示磁場減弱一半的情形(1/2B)，青線表示減半磁場條件下，電離層電導率減弱1/3的情形(1/2B ＆1/3ΣC).有關這些事件的英文縮寫請參考表1.Fig.2 The variations in the simulated EEJ with MLTThe vertical dashed lines indicate the local occurrence time of the peak EEJ.The different colors denote the different cases.(a)shows cases without tidal input,and (b)shows cases with tidal input.The red line represents the case under standard IGRF conditions (B).The black line represents the case under standard IGRF conditions with three times the ionospheric Cowling conductance (B ＆3ΣC).The blue line represents the case under half magnetic field conditions (1/2B),and the cyan line represents the case under half magnetic field condition with 1/3 the ionospheric Cowling conductance (1/2B ＆1/3ΣC).Refer to Table 1 for the abbreviations of these cases.

EEJ的峰值幅度受控于電離層Cowling電導率，當電導率增加到3倍時(如黑線所示)，電流強度最高，為base run的2.1～2.5倍.當電導率減少到1/3時(如青線所示)，電流的強度最弱，為base run的0.5～0.6.低層大氣潮汐的輸入可以增強EEJ的強度，并有助于清晨CEJ的發(fā)生.當地磁場減弱到1/2B時，EEJ電流有所增加，是base run的1.3～1.5倍，但電流幅度弱于3ΣC的情形.當地磁場減到1/2B且電導率減到1/3ΣC時，電流幅度減少，是base run的0.5～0.6.這表明除了電離層電導率的影響，隨著磁場強度的減少，赤道電激流呈現減弱的趨勢.

電離層Cowling電導率隨磁地方時的分布如圖3所示.可以看到不同磁場和潮汐輸入情形下，電導率的峰值都出現在12 MLT.3ΣC的情形與1/2B的情形的電導率基本相同.1/2B ＆1/3ΣC的情形和基本磁場情形基本相同.因此，通過對這兩類情形的EEJ進行對比，可以區(qū)分出在磁場減弱情形下電導率和電場的相對貢獻.

圖3 電離層Cowling電導率(ΣC)隨磁地方時的分布圖其中豎直虛線代表峰值ΣC所在地方時，不同顏色代表不同的模擬事件.Fig.3 The variations in the simulated ionospheric Cowling conductance (ΣC)with MLTThe vertical dashed lines indicate the local occurrence time of the peak conductance.The different colors denote the different cases.

除了電離層電導率的影響，EEJ還與風發(fā)電機電場有關.圖4給出120 km高度地磁東西向電場隨磁地方時的分布圖.白天為東向電場，夜晚為西向電場，在昏側東向電場增強，與反轉增強過程(pre-reversal enhancement)有關.從圖4可以看出，真實地磁場條件下，白天東向電場的峰值出現在12 MLT，當磁場減弱一半時，峰值向前移動了1 h，有潮汐比無潮汐晚1 h.電離層電導率對電場的峰值發(fā)生時間沒有影響，除了無潮汐輸入時3倍電導率的情形，此時峰值出現在16 MLT.磁場的減弱導致電場的減弱，在相同電導率情形下，比較真實磁場和1/2B情形下的電場強度，電場強度降低為原來的54%～65%左右.同一磁場條件下，電導率3倍的增加會使電場減弱80%左右.這8種情形下赤道電激流、電離層Cowling電導率和風發(fā)電機電場的峰值列于表2 中.

圖4 電離層風發(fā)電機電場(東西方向)隨磁地方時的分布圖其中豎直虛線代表峰值電場所在地方時，不同顏色代表不同的事件.Fig.4 The MLT variations in simulated ionospheric wind dynamo electric field in the eastward-westward directionThe vertical dashed lines are the local occurrence times of the peak electric field.The different colors denote different cases.

表2 不同情形下EEJ、電離層Cowling電導率和風發(fā)電機電場的峰值.括號里面的數值為各參數峰值與base run的比值.事件名英文縮寫見表1Table 2 Peak values of the EEJ,ionospheric Cowling conductance,and wind dynamo electric field in the different cases.The values in parentheses are the ratio of the peak value of each parameter to those of the base run.Refer to Table 1 for the abbreviations of these cases

2.2 地理經度變化

圖5給出EEJ隨地理經度和地方時的分布圖，其中各地方時的平均值已經去除.上兩行為沒有輸入潮汐的情形，下兩行為加入GSWM潮汐(遷移和非遷移波)的情形.從圖5可以看出，沒有加入低層大氣潮汐時，電流主要為二波結構，-60°和60°GLon處的電流密度較低，-120°～-90°GLon和150°GLon處的電流密度較強，其中東半球150°GLon的電流密度明顯弱于西半球-120°～-90°.加入低層大氣潮汐之后，電流表現為四波結構，峰值主要出現在-180°、-90°、0°、90° GLon處.其中90°GLon的電流密度明顯低于西半球-90°GLon.地磁場和電離層電導率的變化主要影響了EEJ電流峰值的大小，而不影響其峰值所在經度.在同一地磁場的事件中，電導率的增加導致電流的經度差異明顯增強.當地磁場減弱時，可以看到東半球120°(無潮汐輸入)和90°(有潮汐輸入)處的電流強度顯著增加，東半球與西半球的差別進一步縮小.Wang等(2020)比較了CHAllenging Minisatellite Payload(CHAMP)衛(wèi)星觀測數據和TIE-GCM模型，發(fā)現該模型低估了東亞地區(qū)(90°GLon)的EEJ峰值.本文的結果表明，降低地磁場強度，可以提高東亞地區(qū)的EEJ強度.

圖5 EEJ隨地理經度和磁地方時的分布圖其中各磁地方時的經度平均值已經去除.Fig.5 The variations in the EEJ with magnetic local time and geographic longitudeThe longitudinal mean has been subtracted from each local time.

為了更清晰的顯示地磁場對電流的經度變化的影響，圖6給出減去base run之后的剩余EEJ電流的經度分布圖.左側為無潮汐輸入的情形，其中base run(B ＆no tide)已從Runs 2—4中去除.右側為有潮汐輸入的情形，其中base run(B ＆tide)已從Runs 6—8中去除.從圖6可以看出，當電導率增加3倍時，EEJ的幅度有所增加，這對于有潮汐和無潮汐輸入的情形都一致.當磁場強度減少一半時，可以看到EEJ的幅度略有增加，但明顯低于3倍電導率的情形，東亞扇區(qū)EEJ顯著增強.在1/2B ＆1/3ΣC＆tide事例中，可以看到EEJ的經度差異的幅度明顯減弱.

3 討論

3.1 地磁臺站觀測EEJ的長期變化

模擬結果表明，EEJ的強度隨磁場強度的降低而增加，本文首次給出了兩者之間的定量關系，并與地面觀測結果進行了比較.我們使用印度和秘魯兩個地磁臺站的長期(1964—2013年)觀測數據，研究了EEJ的年變化與地磁場強度的關系.本文只使用平靜期(Kp<2)的地磁場數據，時間精度為1 h.每個臺站的擾動磁場ΔH可以用實時水平磁場減去夜間磁場的平均值得到(Anderson et al.,2004).利用位于磁赤道上的地磁臺站測得的水平磁場與同一經度非磁赤道上地磁臺站測得的水平磁場之差來表示EEJ的強度(Rastogi，1977).將印度扇區(qū)位于磁赤道附近的TIR地磁臺站(Tirunelveli,77.8°E,8.7°GLat,0.2°MLat)測得的ΔHTIR減去同一經度帶非磁赤道ABG地磁臺站(Alibag,72.9°E,18.6°GLat,10.5°MLat)的ΔHABG得到EEJ.同理秘魯扇區(qū)EEJ可以用HUA(Huancayo,75.3°W,-12°GLat,0.9°MLat)的地磁數據減去FUQ(Fuquene,73.7°W,5.7°GLat,17.7°MLat)而得到秘魯扇區(qū)的EEJ(ΔHHUA-ΔHFUQ).

在研究地磁場的影響之前，我們先消除太陽活動的影響.圖7給出秘魯和印度地磁臺站測量的EEJ的年平均值隨太陽活動指數P10.7的年均值的分布圖，這里P10.7=(F10.7+F10.7A)/2，F10.7A是F10.7的81天的平均值.從散點圖中可以計算得到兩者的線性擬合關系式.去除該線性關系式后，得到ΔH的剩余值.圖7右側給出ΔH剩余值(去除太陽活動的影響后)隨IGRF主磁場的年均值的變化圖.可以看到在兩個地磁臺站，隨著磁場強度的增加，EEJ的強度都有所減弱.由于秘魯接近南大西洋異常區(qū)域，所以磁場強度明顯弱于印度扇區(qū).從EEJ和磁場強度的線性擬合的斜率可以看出，秘魯扇區(qū)大約是印度扇區(qū)的2倍，秘魯扇區(qū)EEJ隨地磁場的減少趨勢比印度更為明顯，這表明磁場強度對秘魯扇區(qū)的影響要強于印度扇區(qū).Matzka 等(2017)分析了1935年至1985年在 HUA收集的地磁場數據，其中 Sq和 EEJ的貢獻沒有分開.他們發(fā)現，HUA的磁場隨著地磁強度的增加而減小.我們的結果與他們的結果一致，但是我們單獨對EEJ電流開展了研究.

以上模擬和觀測結果都表明，隨著地磁場強度的減少，EEJ的強度將減少.從圖7可以看出，在印度扇區(qū)，當磁場強度從2013年的38000 nT減少到19000 nT時，利用線性擬合關系式，可以推得EEJ ΔH將增加57 nT，即為2013年的EEJ值(約30 nT)的2.9倍.在秘魯扇區(qū)，當磁場強度從2013年的最大值(266000 nT)削弱一半時，EEJ將增加79.8 nT，為2013年EEJ的原始值79 nT的2倍.TIE-GCM模擬結果如表2所示，在GSWM潮汐輸入情形下，當地磁場減弱一半時，經度平均值EEJ從63.3 mA·m-1變?yōu)?1.6 mA·m-1，即變?yōu)樵瓉淼?.3倍.模擬的結果低于觀測結果，但更接近Glassmeier等(2004)的理論推導值，他們認為赤道電激流與M-2/3成正比，即當M減少一半時，EEJ將變?yōu)樵瓉淼?.58倍.模擬與觀測結果的差別可能在于觀測值還受到大氣潮汐、大氣溫度、密度和大氣成分的年變化的影響，而在模型中這些背景值都沒有發(fā)生變化.另外需要說明的是，由于1964—2013年秘魯臺站的地磁場強度的變化只有9%，地磁臺站的磁場數據時間精度為1 h，所以無法利用地面地磁臺站數據對模擬的EEJ的地方時隨磁場的變化結果進行驗證.

圖7 地磁臺站擾動磁場與幾個參數的散點分布圖(a)Peru和India地磁臺站觀測到的正午地方時扇區(qū)(11—14 MLT)EEJ相關的擾動磁場的年平均值與P10.7的年平均值的線性關系圖.(b)去除了太陽活動影響后的ΔH剩余值隨Peru和India地磁臺站的IGRF磁場強度的年變化圖．黑線為線性擬合，擬合關系式已在圖中給出.Fig.7 Scatter plot of ground disturbance magnetic field and several parameters(a)The linear relationships between the annual average of the disturbance magnetic field related to the EEJ and solar flux index P10.7 observed at the Peruvian and Indian magnetic stations around noon (11—14 MLT).(b)The relationships between the residual values of the EEJ magnetic field (after the subtraction of solar activity effect)and the IGRF at the Peruvian and Indian geomagnetic stations.The black line represents the linear fit.The linear fit functions are provided.

3.2 電離層Cowling電導率的變化

以往的理論研究表明電離層電導率和地球偶極矩存在冪指數關系，這些結果可用來與本文的模擬結果進行對比(如,Richmond,1995).TIE-GCM模擬結果表明，當磁場減少一半時，電離層Cowling電導率變?yōu)樵瓉淼?.97倍，用冪指數表示為ΣC∝B-1.58，而Pedersen和Hall電導率與磁場強度的關系分別ΣP∝B-1.38，ΣH∝B-1.49(表2未給出ΣP和ΣH的值).這些比例關系在以前的結果范圍內，有一些細微的差別與使用的模型不同有關.本文使用的是IGRF地磁場，而前人使用的是偶極子場(如，Glassmeier et al.，2004).Richmond(1995)理論推導認為ΣP∝M-1.6，ΣH∝M-1.3.Glassmeier等(2004)理論推導ΣP∝M-1，ΣH∝M-4/3，ΣC∝M-5/3，這與Zieger等(2006)的結論相同.Cnossen等(2012)發(fā)現Pedersen電導率與M的關系隨太陽活動水平而變強，ΣP∝M-1.26～-1.68，而Hall電導率與M的關系與太陽活動水平的關系不大，ΣH∝M-1.45～1.50.我們的結果與上述結果基本一致.Tao等(2017)利用GAIA模型得到的比例關系比我們的結果更強一些，他們發(fā)現ΣP∝M-2，ΣH∝M-3.

3.3 EEJ的峰值密度隨地方時的變化

當地磁場的強度減弱1/2時，模擬結果表明EEJ的峰值地方時提前了1 h(有潮汐輸入時).由于遷移潮汐主導EEJ的地方時變化，因此我們對EEJ進行了遷移潮汐譜分析，得到周日、半日和1/3日潮汐譜分量，這些分量隨磁地方時的分布如圖8所示.我們分別給出真實磁場、1/2磁場以及有潮汐和無潮汐輸入的情形.在真實地磁場條件下，無低層大氣潮汐輸入時，周日、半日和1/3日潮汐分量的峰值均位于12 MLT.隨著磁場的減弱，無低層大氣潮汐輸入時，EEJ的周日和半日峰值沒有變化，但1/3日潮汐峰值向前移動1 h(黑色豎直虛線所示)，這表明無低層潮汐輸入時，磁場的減弱導致當地1/3潮汐的峰值時間發(fā)生了變化，從而影響了EEJ和風發(fā)電機電場的地方時分布.在真實地磁場條件下，在低邊界輸入低層大氣潮汐后，峰值地方時向后推遲到13 MLT (藍色豎直虛線所示).當磁場減弱且有大氣潮汐輸入時，三個分量的峰值地方時均提前1 h至12 MLT(青色豎直虛線所示)，這表明磁場的減弱影響了低層大氣潮汐的上傳耗散過程，從而導致風發(fā)電機電場和EEJ的峰值地方時分布發(fā)生了變化.

圖8 EEJ及其日、半日、1/3日遷移潮汐成分隨磁地方時的分布紅線表示在標準 IGRF條件下沒有潮汐輸入的情況，黑線表示在半磁場條件下沒有潮汐輸入的情況.藍線是在標準磁場下輸入潮汐的情況，青線是在半磁場條件下輸入潮汐的情況.垂直虛線表示峰值出現的時間.Fig.8 The magnetic local time distribution of the EEJ and its diurnal,semidiurnal,and terdiurnal tidal componentsThe red line represents the case without tidal input under standard IGRF conditions,and the black line represents the case without tidal input under half magnetic field conditions.The blue line is the case with tidal input under the standard magnetic field,and the cyan line is the case with tidal input under half magnetic field conditions.The vertical dashed line represents the local occurrence time of the peak EEJ.

3.4 EEJ的經度變化

以往的研究表明，EEJ的經度四波變化主要與低層大氣非遷移潮汐分量DE3的上傳有關.本節(jié)研究了地磁場強度的減弱對DE3分量的影響.圖9a給出正午時分DE3分量相關的EEJ電流隨經度的變化圖.當地磁場強度減少一半時，電離層電導率增加了3倍，而增強的電導率使DE3分量增加了約2.5倍(黑線).將B與1/2B+1/3ΣC情況(圖9中的紅線和青線，電導率相同)進行比較，不難發(fā)現，真實磁場比1/2B+1/3ΣC情形下的DE3分量幾乎高3倍，這是因為風發(fā)電機電場隨著磁場的減弱而減小.將半磁場情況(1/2B)與真實磁場情況進行比較，除了電流的相位稍有變化外，這兩種情況下DE3的振幅幾乎相同(圖9a的紅線和藍線)，這是因為風發(fā)電機電場與電離層電導率的影響相互抵消的緣故.

如圖5和圖6所示，磁場的減弱可導致東亞地區(qū)EEJ的增強.本節(jié)討論了具體原因.表3列出了在真實和半地磁場條件下，當模型的下邊界有潮汐輸入時，EEJ中的非遷移潮汐的5個主要分量的幅值和相位.為了比較起見，括號中列出了沒有潮汐輸入時的相應分量的幅值和相位.模擬的潮汐譜與CHAMP衛(wèi)星觀測的波譜基本一致(Lühr and Manoj,2013).電離層E區(qū)的非遷移潮汐主要來自低層大氣對流潛熱，以及大氣遷移潮汐和靜止行星波之間的非線性相互作用產生的(Forbes et al.,2008).從表3可以看出，當磁場減少一半時，DE3分量和緯向波數為-2的東向傳播半日潮汐(SE2)分量的振幅略微增加(1%～2%)，而其他波分量的振幅則增加了11%～38%.這表明DE3和SE2主要來自低層大氣潮汐的上傳(因為沒有潮汐輸入時這兩個分量的值較弱，如表3括號內所示).這表明磁場減弱對這兩個潮汐分量的上傳影響不明顯.其他非遷移潮汐分量，即緯向波數為零的日潮汐(D0)和緯向波數為2的西向和東向傳播的日潮汐(DW2和DE2)，可由電離層E層局地過程激發(fā)或由低層大氣潮汐的上傳而產生.如表3所示，當模型的下邊界沒有潮汐輸入時，D0和DW2分量依然較大.這表明這些波可以由局地過程所激發(fā)，即DW1和SPW1之間的非線性相互作用(Hagan and Roble,2001).以往也有研究表明歐洲扇區(qū)的DE2分量在夏至時段達到峰值，由對流層的對流潛熱過程所產生(Zhou et al.,2016).

磁場的減弱導致非遷移潮汐的相位發(fā)生微小變化(約0.3～1.3 h)，正午時分這些非遷移潮汐的合成圖如圖9b所示.可以看出，對于真實地磁場情形，90°～120°經度帶的電流強度明顯低于-90°.而CHAMP衛(wèi)星的觀測表明，這兩個經度帶的EEJ強度是幾乎相等的(Wang et al.,2020).隨著磁場的減小，東亞的電流強度顯著增強，東亞和西半球電流密度的差異也顯著減小.這些結果表明，磁場強度的減弱增加了E區(qū)非遷移潮汐(即D0、DW2、DE2等)的振幅.當磁場減弱時，它們對東亞EEJ密度的增加起著重要作用.

圖9 EEJ的非遷移潮汐分量的經度分布(a)正午DE3潮汐相關的EEJ隨地理經度的變化圖;(b)正午占主導的非遷移潮汐的合成圖.不同顏色代表不同的事件.Fig.9 Longitudinal distribution of non-migrating tides of the EEJ(a)The longitudinal variations of the DE3 tidal component of the EEJ at noon.(b)A composite of the dominant waveforms at noon.The different colors represent different cases.

表3 在真實和半磁場情況下，正午時分EEJ的主要非遷移潮汐分量的幅度和相位.括號內的數字代表沒有潮汐輸入的情況，括號外的數字代表有潮汐輸入的情況Table 3 The amplitude and phase of the dominant non-migrating tidal components of the EEJ at noon for the standard and half magnetic field cases.The numbers in parentheses represent the cases without tides,and the numbers outside the parentheses represent the cases with tides

4 結論

本文利用地面的觀測數據和數值模型研究了地磁場強度的變化對EEJ的日變化和經度變化的可能影響，并對相關物理機制進行了較為深入的討論和分析，這對理解地球空間天氣和行星演化具有一定的科學意義.得到的結論總結如下：

(1)當磁場強度減弱一半時，東向電激流的峰值時間提前1 h，在沒有低層大氣潮汐輸入時提前到11 MLT，而在有潮汐輸入時提前到12 MLT.這主要與風發(fā)電機電場的時移有關.

(2)在低層大氣潮汐輸入情形下，當地磁場減弱一半時，EEJ變?yōu)樵瓉淼?.29倍.模擬結果接近Glassmeier 等(2004)的理論推導值(1.58倍)，但是模擬的結果低于秘魯與印度地磁臺站的觀測值(2～2.9倍).

(3)從EEJ與地磁場強度的線性擬合關系式可以看出，秘魯EEJ的變化比印度EEJ高3倍左右.這表明，隨著地磁場的減小，EEJ的增加在秘魯地區(qū)比在印度地區(qū)更為顯著.

(4)模擬結果表明，當磁場減小一半時，電離層Cowling電導比真實地磁場情形增大約3倍，即ΣC∝B-1.58.

(5)在地磁場相同的情形中，電導率的增加導致EEJ電流的經度差異明顯增強.地磁場的減弱對低層大氣中DE3和SE2分量向上傳播的影響可以忽略不計，但它增加了E層一波和三波分量(D0、DW2、DE2).這些影響有助于增強90°和120°經度帶的EEJ強度.

致謝印度和秘魯地區(qū)的磁場數據來自http:∥www.wdc.bgs.ac.uk/data.html.Kp指數來自http:∥wdc.kugi.kyoto-u.ac.jp/kp/index.html.模擬數據可在線查閱(https:∥zenodo.org/record/4553954).