閆康禮，申棟夫，汪寒冰，牟振華

（山東建筑大學(xué)，交通工程學(xué)院，濟(jì)南 250101）

0 引言

截止2020 年底，我國(guó)小汽車(chē)保有量達(dá)2.81 億輛，取得機(jī)動(dòng)車(chē)駕駛資格人數(shù)達(dá)4.56 億人，這表明1.75 億人沒(méi)有車(chē)[1]。我國(guó)小汽車(chē)保有量居于世界領(lǐng)先水平，但千人汽車(chē)保有量為180 輛，距發(fā)達(dá)國(guó)家還有較大增長(zhǎng)空間。中國(guó)擁有巨大潛在用車(chē)群體，共享汽車(chē)不失為最佳選擇。歐美等發(fā)達(dá)國(guó)家共享汽車(chē)運(yùn)營(yíng)已經(jīng)發(fā)展多年，取得了一定效果[2,3]。國(guó)內(nèi)一、二線城市也成功推廣，EVCARD、GoFun、摩范及Car2go 等共享汽車(chē)在北京、上海、南京、成都、濟(jì)南等城市布局設(shè)點(diǎn)，取得了良好效果[4]。

共享汽車(chē)的租賃成本和供給模式是影響用戶(hù)出行選擇的兩個(gè)關(guān)鍵因素。

租賃成本直觀表現(xiàn)為車(chē)輛定價(jià)，Jorge等[5]擬通過(guò)定價(jià)措施控制用戶(hù)出行需求，從而為共享汽車(chē)運(yùn)營(yíng)商創(chuàng)造更大的利潤(rùn)；Waserhole 及Jost 等[6,7]基于封閉排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)對(duì)共享汽車(chē)定價(jià)進(jìn)行分析，指出價(jià)格受車(chē)輛供需平衡影響；為研究協(xié)調(diào)定價(jià)措施對(duì)車(chē)輛調(diào)度和車(chē)隊(duì)規(guī)模影響，Xu 等[8]將共享汽車(chē)定價(jià)模式進(jìn)一步豐富；價(jià)格設(shè)置直接影響用戶(hù)使用意愿，Li等[9]建立基于活動(dòng)的模型分析了不同定價(jià)方案下用戶(hù)對(duì)共享汽車(chē)使用需求。上述分析從不同角度反映了共享汽車(chē)租賃價(jià)格對(duì)用戶(hù)選擇的影響，但是沒(méi)有考慮車(chē)輛供給模式的動(dòng)態(tài)變化。

共享汽車(chē)分為定點(diǎn)式和浮動(dòng)式兩種供給模式：定點(diǎn)式共享汽車(chē)模式下（station-based car sharing），要求用戶(hù)將車(chē)輛歸還到運(yùn)營(yíng)商指定的不同停車(chē)網(wǎng)點(diǎn)，即用戶(hù)在A 點(diǎn)取車(chē)完成自己出行以后，可以將車(chē)輛歸還在運(yùn)營(yíng)商指定的B、C 等未達(dá)到飽和容量的停車(chē)網(wǎng)點(diǎn)；浮動(dòng)式共享汽車(chē)模式下（freefloating car sharing），用戶(hù)可以在合理的停車(chē)區(qū)域進(jìn)行車(chē)輛的停放，包括公共停車(chē)場(chǎng)及合理停放點(diǎn)，運(yùn)營(yíng)商不再設(shè)置固定的共享汽車(chē)停車(chē)網(wǎng)點(diǎn)[10]。He等[11]指出浮動(dòng)式和定點(diǎn)式供給模式的定價(jià)異同直接影響用戶(hù)使用選擇。浮動(dòng)式共享汽車(chē)快捷方便的巨大優(yōu)勢(shì)吸引了公共交通使用者和小汽車(chē)使用者，研究指出約6%的共享汽車(chē)用戶(hù)減少了他們私家車(chē)使用頻率，浮動(dòng)式共享汽車(chē)既是對(duì)定點(diǎn)式共享汽車(chē)的補(bǔ)充，兩者之間也存在著較大競(jìng)爭(zhēng)[12]。浮動(dòng)式是定點(diǎn)式的進(jìn)一步發(fā)展，兩種情形下用戶(hù)所考慮側(cè)重點(diǎn)存在差異，參數(shù)變化也需要進(jìn)一步剖析。

此外，用戶(hù)出行對(duì)交通方式的選擇并非靜態(tài)過(guò)程，受信息不完備及價(jià)值差異等因素表現(xiàn)出有限理性，會(huì)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)效用估計(jì)不同出行方式的便捷性和成本差異[13-15]。演化博弈從動(dòng)態(tài)性的角度能夠?qū)蚕砥?chē)發(fā)展情形下用戶(hù)出行方式的選擇機(jī)理和穩(wěn)定結(jié)果進(jìn)行有效分析。Bell[16,17]將博弈論首先應(yīng)用于交通運(yùn)輸可靠性，以模擬出行時(shí)間隨機(jī)性和通勤者的風(fēng)險(xiǎn)；隨后，演化博弈在通勤者出行方式選擇、通勤者與公共交通管理部門(mén)之間關(guān)系、交通設(shè)施最佳定價(jià)策略中進(jìn)行了廣泛應(yīng)用[18-20]。周小祥等[21]建立共享汽車(chē)服務(wù)鏈聯(lián)盟策略博弈，考慮了獎(jiǎng)懲機(jī)制對(duì)穩(wěn)定性的影響；肖海燕等[22,23]研究了公共交通、共享汽車(chē)和私家車(chē)之間的博弈關(guān)系，建立考慮交通管理部門(mén)和出行者策略選擇的博弈模型，指出采取獎(jiǎng)勵(lì)措施同時(shí)對(duì)私家車(chē)進(jìn)行管理可提高出行者出行公共交通化；盧珂等[24]針對(duì)共享汽車(chē)發(fā)展現(xiàn)狀，從博弈角度分析了政府、運(yùn)營(yíng)商和用戶(hù)三方的演化路徑；楊倩倩等[25]基于改進(jìn)的演化博弈Shapley 值分配模型探究了共享單車(chē)和共享汽車(chē)的合作分配。演化博弈為描述交通出行中決策者動(dòng)態(tài)選擇提供了理論基礎(chǔ)，上述分析從不同側(cè)面指出共享汽車(chē)發(fā)展下用戶(hù)出行方式選擇的復(fù)雜關(guān)系，但沒(méi)有考慮共享汽車(chē)動(dòng)態(tài)供給模式下用戶(hù)的選擇過(guò)程以及參數(shù)敏感性。

共享汽車(chē)服務(wù)過(guò)程中涉及資源供應(yīng)商、用戶(hù)、政府等多主體，各個(gè)主體行為的變化會(huì)對(duì)最終的策略產(chǎn)生影響。在共享出行盛行大環(huán)境下，共享汽車(chē)發(fā)展模式是否會(huì)改變用戶(hù)現(xiàn)有的出行方式？不同供給模式共享汽車(chē)和私家車(chē)對(duì)用戶(hù)吸引力度是如何變化的？車(chē)輛定價(jià)、數(shù)量應(yīng)如何制定等問(wèn)題，在研究中需要進(jìn)一步深入分析。本文基于演化博弈考慮用戶(hù)的有限理性，建立共享汽車(chē)兩階段供給模式下與私家車(chē)的博弈模型，分析用戶(hù)出行方式選擇的動(dòng)態(tài)適應(yīng)過(guò)程，為政策制定提供了理論支撐。

1 私家車(chē)與定點(diǎn)式共享汽車(chē)的演化博弈

1.1 基本假設(shè)

（1）用戶(hù)群體為私家車(chē)用戶(hù)，且為同一類(lèi)收入群體，其單位時(shí)間成本相同[26]。

（2）博弈策略集合S={私家車(chē)，定點(diǎn)式共享汽車(chē)}，用戶(hù)完成一次出行只能選擇一種策略，并且在選擇出行方式時(shí)都不知道其他個(gè)體決策[27]。

（3）博弈系統(tǒng)中用戶(hù)總量為Φ，如果用戶(hù)群體1 的數(shù)量為Φ1，用戶(hù)群體2 的數(shù)量為Φ2，則Φ1+Φ2=Φ?？梢詫ⅵ?稱(chēng)為用戶(hù)群體Φ1的對(duì)手群體，為了簡(jiǎn)化表達(dá)可稱(chēng)為用戶(hù)和對(duì)手；反之亦成立。

（4）本文只討論群體之間出行方式選擇行為之間的演化博弈關(guān)系，在群體數(shù)量確定的情況下，一類(lèi)是偏好繼續(xù)選擇私家車(chē)出行的用戶(hù)，另一類(lèi)是偏好選擇共享汽車(chē)出行的用戶(hù)[27]。

（5）πij表示對(duì)手選擇策略j、用戶(hù)選擇策略i時(shí)用戶(hù)的收益；同理，πji表示對(duì)手選擇策略i、用戶(hù)選擇策略j時(shí)用戶(hù)的收益(i= 1,2;j= 1,2)。

1.2 博弈模型建立

為了明確表示用戶(hù)在選擇定點(diǎn)式共享汽車(chē)和私家車(chē)過(guò)程中的成本與利益，基于相關(guān)研究[22,23,25-27]做出以下基本變量描述，如表1所示。

表1 變量定義表

通過(guò)上述假設(shè)，可得到私家車(chē)和定點(diǎn)式共享汽車(chē)博弈收益矩陣，如表2所示。

表2 私家車(chē)和定點(diǎn)式共享汽車(chē)博弈收益矩陣

其中：

初始狀態(tài)下，假設(shè)博弈系統(tǒng)中有比例為x(0 ≤x≤1)的用戶(hù)選擇私家車(chē)，故比例為1 -x的用戶(hù)選擇定點(diǎn)式共享汽車(chē)，其中x為時(shí)間t的函數(shù)。博弈過(guò)程中，隨著演化進(jìn)行，選擇私家車(chē)和定點(diǎn)式共享汽車(chē)的比例都在不斷發(fā)生著變化。

用戶(hù)選擇私家車(chē)和定點(diǎn)式共享汽車(chē)的理論期望收益函數(shù)分別為：

式中：E1和E2分別為用戶(hù)群體選擇私家車(chē)和定點(diǎn)式共享汽車(chē)出行時(shí)的期望收益值；-E為用戶(hù)群體的平均期望收益。

1.3 演化博弈模型分析

基于演化博弈理論[28]求得復(fù)制動(dòng)態(tài)微分方程如下[29,30]：

令π11-π21=M，表示對(duì)手采用私家車(chē)出行，而用戶(hù)選擇私家車(chē)和定點(diǎn)式共享汽車(chē)出行的相對(duì)收益；令π12-π22=N，表示對(duì)手采用定點(diǎn)式共享汽車(chē)出行時(shí)，而用戶(hù)選擇私家車(chē)和定點(diǎn)式共享汽車(chē)出行的相對(duì)收益。

（1）如果用戶(hù)和對(duì)手均采用私家車(chē)出行，收益均為π11；同理，如果用戶(hù)和對(duì)手都選擇定點(diǎn)式共享汽車(chē)出行時(shí)，使用新型交通工具出行的收益也均為π22；用戶(hù)選擇共享汽車(chē)時(shí)不需要投入購(gòu)車(chē)成本，但是定點(diǎn)式共享汽車(chē)便捷性、私密性等低于私家車(chē)，故第一階段中做出假設(shè)π11>π22[26]。

（2）考慮到市場(chǎng)的自我調(diào)節(jié)作用，如果博弈系統(tǒng)中，用戶(hù)Φ1選擇私家車(chē)而用戶(hù)Φ2選擇定點(diǎn)式共享汽車(chē)，且此時(shí)的購(gòu)車(chē)成本以及租賃價(jià)格都會(huì)小于所有用戶(hù)均選擇私家車(chē)或定點(diǎn)式共享汽車(chē)的購(gòu)車(chē)成本以及租賃價(jià)格，因此，π12>π11、π21>π22。

（3）基于上述分析可以得到收益關(guān)系：π12>π11>π21>π22,因此M=π11-π21>0、N=π12-π22>0。

將局部均衡點(diǎn)代入上述方程組，可以得到均衡點(diǎn)穩(wěn)定性判定，如表3所示。

表3 均衡點(diǎn)穩(wěn)定性判定

根據(jù)關(guān)系式（6）知道表3 中x*2= 1 是該博弈系統(tǒng)的唯一演化穩(wěn)定策略點(diǎn)，即博弈主體的最終選擇策略為（私家車(chē)，私家車(chē)）。

1.4 演化仿真及結(jié)果討論

鑒于共享汽車(chē)和私家車(chē)可獲取實(shí)證數(shù)據(jù)較少，通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析的方法進(jìn)行博弈系統(tǒng)演化過(guò)程較困難，同時(shí)考慮到博弈分析動(dòng)態(tài)過(guò)程的獨(dú)特性，本文采用數(shù)值仿真來(lái)進(jìn)行模擬驗(yàn)證。

基本參數(shù)設(shè)定為：π11=12,π12=15,π21=9,π22=7。

（1）初始概率影響下演化路徑

在演化博弈過(guò)程中，博弈主體初始選擇概率會(huì)影響最終策略，也會(huì)影響系統(tǒng)收斂速度。為探究私家車(chē)和定點(diǎn)式共享汽車(chē)群體不同初始概率下策略選擇過(guò)程，文章假定收益參數(shù)保持不變[22,26]，初始概率xi分別選取0.1,0.3,0.5,0.7,0.9，演化路徑如圖1 所示。隨著用戶(hù)選擇私家車(chē)初始概率不斷增加，系統(tǒng)以更緩速率收斂于穩(wěn)定點(diǎn)1，該過(guò)程的演化周期起伏不大，迭代時(shí)間沒(méi)有較大差異。這表明用戶(hù)出行對(duì)私家車(chē)有較強(qiáng)的依賴(lài)性，定點(diǎn)式共享汽車(chē)作為新型交通工具，如果沒(méi)有極大競(jìng)爭(zhēng)力，最終會(huì)逐漸淡出市場(chǎng)。第一階段中考慮到“經(jīng)濟(jì)”是用戶(hù)出行關(guān)鍵決策因素，運(yùn)營(yíng)商需要對(duì)定點(diǎn)式共享汽車(chē)租賃價(jià)格進(jìn)行優(yōu)化，同時(shí)適當(dāng)提高車(chē)輛基數(shù)，減少用戶(hù)尋車(chē)時(shí)間成本。

圖1 不同初始概率情形下演化博弈路徑

（2）初始參數(shù)影響下演化路徑

圖2 中所示探討了共享汽車(chē)和私家車(chē)數(shù)量比值對(duì)穩(wěn)定性的影響，其中γi為共享汽車(chē)和私家車(chē)數(shù)量比值。一方面考慮初始概率的影響，選取初始值為0.1,0.5,0.9；另一方面考慮理想情形下，共享汽車(chē)數(shù)量不斷增加，γi值不斷增大。明顯發(fā)現(xiàn)，如果共享汽車(chē)數(shù)量為私家車(chē)數(shù)量的50%時(shí)，將會(huì)有20%的用戶(hù)選擇共享汽車(chē)；如果比值為1 時(shí)，選擇共享汽車(chē)出行的用戶(hù)可以達(dá)到50%；如果比值達(dá)到1.5 時(shí)，私家車(chē)出行的比例僅占20%。隨著γi不斷增加，用戶(hù)選擇私家車(chē)的速率呈陡坡式下降，并且趨于穩(wěn)定點(diǎn)的演化周期也縮短。該過(guò)程指出共享汽車(chē)數(shù)量直接影響用戶(hù)用車(chē)便捷性，主要因素是用戶(hù)尋車(chē)過(guò)程中的時(shí)間損失。現(xiàn)階段用戶(hù)對(duì)于時(shí)間的敏感在不斷提高，無(wú)法在預(yù)定時(shí)間內(nèi)完成自己的出行，用戶(hù)會(huì)逐漸降低選擇共享汽車(chē)的意愿，因此需要合理規(guī)劃共享汽車(chē)數(shù)量，滿(mǎn)足用戶(hù)出行需求從而引導(dǎo)用戶(hù)逐漸改變出行方式。

圖2 共享汽車(chē)和私家車(chē)數(shù)量比值對(duì)穩(wěn)定性影響

圖3 分析了共享汽車(chē)和私家車(chē)單位時(shí)間花費(fèi)成本比值θi對(duì)穩(wěn)定性的影響，假定共享汽車(chē)使用成本為私家車(chē)的50%，此時(shí)會(huì)有10%的用戶(hù)選擇共享汽車(chē)；如果共享汽車(chē)使用成本為私家車(chē)的20%，將會(huì)有33%的用戶(hù)選擇共享汽車(chē)；當(dāng)使用定點(diǎn)式共享汽車(chē)為用戶(hù)帶來(lái)的收益高于私家車(chē)時(shí)，用戶(hù)會(huì)逐步放棄使用私家車(chē)，共享汽車(chē)市場(chǎng)也逐步擴(kuò)大。該過(guò)程演化周期明顯高于初始概率和數(shù)量影響，定點(diǎn)共享汽車(chē)處于發(fā)展初期，用車(chē)便捷性需要進(jìn)一步優(yōu)化，車(chē)輛定價(jià)也需要不斷調(diào)整，時(shí)間成本和定價(jià)幅度是影響用戶(hù)選擇的兩個(gè)重要因素，但是隨著技術(shù)發(fā)展和市場(chǎng)的選擇，其發(fā)展趨勢(shì)是明確的。

圖3 共享汽車(chē)和私家車(chē)單位時(shí)間花費(fèi)成本對(duì)穩(wěn)定性影響

2 浮動(dòng)式共享汽車(chē)與私家車(chē)的演化博弈

隨著經(jīng)濟(jì)和科技不斷發(fā)展，用戶(hù)對(duì)出行需求也進(jìn)一步提高，定點(diǎn)式共享汽車(chē)借還車(chē)的便捷性已經(jīng)嚴(yán)重滯后。浮動(dòng)式共享汽車(chē)和定點(diǎn)式共享汽車(chē)的最大區(qū)別在于車(chē)輛借還，浮動(dòng)式共享汽車(chē)允許用戶(hù)在任何合法停車(chē)位借還車(chē)，不受固定停車(chē)網(wǎng)點(diǎn)限制，提高了車(chē)輛使用靈活性。已有研究指出，浮動(dòng)式共享汽車(chē)和定點(diǎn)式共享汽車(chē)存在競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，也在逐步滲透定點(diǎn)式共享汽車(chē)市場(chǎng)[12]。因此，在共享汽車(chē)市場(chǎng)發(fā)展的第二階段，建立浮動(dòng)式共享汽車(chē)和私家車(chē)演化博弈模型是非常有必要的，可以把控浮動(dòng)式共享汽車(chē)發(fā)展中的主要矛盾點(diǎn)。

2.1 模型構(gòu)建與假設(shè)

以1.1節(jié)分析為基礎(chǔ)，第二階段用戶(hù)出行可以選擇的交通方式為浮動(dòng)式共享汽車(chē)和私家車(chē)，即策略集合S={浮動(dòng)式共享汽車(chē)，私家車(chē)}，其他假設(shè)相同。

以表1變量分析為基礎(chǔ)，將發(fā)生變化的參數(shù)調(diào)整如表4所示。

表4 變量修正表

根據(jù)表1和表4可知，浮動(dòng)式共享汽車(chē)和私家車(chē)博弈收益矩陣如表5所示。

表5 浮動(dòng)式共享汽車(chē)和私家車(chē)博弈收益矩陣

其中：

浮動(dòng)式共享汽車(chē)在舒適性、私密性以及身份彰顯效用方面與私家車(chē)相差無(wú)幾，參數(shù)c、s、i不妨設(shè)為1，同時(shí)車(chē)輛調(diào)度費(fèi)不考慮[27]，故用戶(hù)使用私家車(chē)和浮動(dòng)式共享汽車(chē)時(shí)所獲得的位移效用近似相等，即U1=U2。式中，

初始狀態(tài)下，假設(shè)博弈系統(tǒng)中有比例為x(0 ≤x≤1)的用戶(hù)選擇浮動(dòng)式共享汽車(chē)，剩余比例為1 -x的用戶(hù)將選擇私家車(chē)，其中x為時(shí)間t的函數(shù)。隨著演化不斷進(jìn)行，選擇浮動(dòng)式共享汽車(chē)和私家車(chē)用戶(hù)的比例都將發(fā)生變化。

用戶(hù)選擇浮動(dòng)式共享汽車(chē)和私家車(chē)的理論期望收益函數(shù)分別為：

式中：E1和E2分別為用戶(hù)選擇浮動(dòng)式共享汽車(chē)和私家車(chē)出行時(shí)期望收益值；-E為用戶(hù)平均期望收益。

2.2 演化博弈模型分析

基于前面分析，可得到相同復(fù)制動(dòng)態(tài)微分方程：

令π11-π21=M,這里表示對(duì)手采用浮動(dòng)式共享汽車(chē)出行，用戶(hù)選擇浮動(dòng)式共享汽車(chē)和私家車(chē)出行的相對(duì)收益；π12-π22=N,這里表示對(duì)手采用私家車(chē)出行時(shí)，而用戶(hù)選擇浮動(dòng)式共享汽車(chē)和私家車(chē)出行的相對(duì)收益。

根據(jù)假設(shè)分析，可以得到：

基于前面分析，可以得到表6。

表6 均衡點(diǎn)穩(wěn)定性判定

根據(jù)ESS 判定定理，將局部均衡點(diǎn)代入公式（6），可知三個(gè)局部均衡點(diǎn)都有可能成為博弈系統(tǒng)的穩(wěn)定點(diǎn)，即用戶(hù)的最終策略可能為（私家車(chē)，私家車(chē)）、（共享汽車(chē)，共享汽車(chē)）或（私家車(chē)，共享汽車(chē)）。

2.3 演化仿真及結(jié)果討論

下面首先從整體性考慮，分析收益矩陣變動(dòng)對(duì)穩(wěn)定的影響；其次，考慮具體成本變化對(duì)博弈系統(tǒng)演化路徑的影響。在演化過(guò)程中仍然采用數(shù)值仿真。

（1）收益矩陣變動(dòng)對(duì)穩(wěn)定性的影響。收益矩陣參數(shù)取值如表7所示。

表7 不同情形下收益矩陣參數(shù)取值

首先進(jìn)行初始概率對(duì)演化穩(wěn)定性仿真分析，以初始數(shù)據(jù)作為基準(zhǔn)，演化仿真如圖4所示?？梢悦黠@發(fā)現(xiàn)，如果用戶(hù)選擇共享汽車(chē)的初始概率低于30%，用戶(hù)會(huì)逐漸收斂于0，即選擇私家車(chē)出行，由于共享汽車(chē)原始用戶(hù)積累達(dá)不到一定規(guī)模，用車(chē)人數(shù)較少會(huì)降低運(yùn)營(yíng)商的積極性，最終共享汽車(chē)的發(fā)展將是曇花一現(xiàn)。隨著共享汽車(chē)注冊(cè)用戶(hù)的不斷增加以及服務(wù)質(zhì)量的不斷提高，將共享汽車(chē)作為出行首選的占比不斷升高，仿真表明用戶(hù)會(huì)緩慢地收斂于1，即選擇共享汽車(chē)出行。該仿真表明在共享汽車(chē)發(fā)展過(guò)程中，原始用戶(hù)的積累是至關(guān)重要的，只有當(dāng)共享汽車(chē)月活躍用戶(hù)達(dá)到一定規(guī)模時(shí)，才能保證運(yùn)營(yíng)商盈利。運(yùn)營(yíng)商通過(guò)不斷優(yōu)化服務(wù)，吸引用戶(hù)選擇共享汽車(chē)出行，該過(guò)程中優(yōu)惠措施以及用車(chē)便捷性是運(yùn)營(yíng)商首要考慮的。

圖4 不同初始概率情形下演化博弈路徑

其次，考慮收益函數(shù)發(fā)生變化時(shí)系統(tǒng)的演化路徑，如圖5～圖8所示。

圖5 用戶(hù)均選擇浮動(dòng)式共享汽車(chē)出行時(shí)收益π11變動(dòng)下演化博弈路徑

圖6 部分用戶(hù)選擇浮動(dòng)式共享汽車(chē)時(shí)收益π12變動(dòng)下演化博弈路徑

圖7 部分用戶(hù)選擇私家車(chē)時(shí)收益π21變動(dòng)下演化博弈路徑

圖8 用戶(hù)均選擇私家車(chē)出行時(shí)收益π22變動(dòng)下演化博弈路徑

π11表示博弈雙方均選擇浮動(dòng)式共享汽車(chē)出行時(shí)的收益，圖5 指出隨著收益不斷增大，用戶(hù)會(huì)緩慢穩(wěn)定于點(diǎn)1，即選擇浮動(dòng)式共享汽車(chē)出行；通過(guò)與初始數(shù)據(jù)對(duì)比，發(fā)現(xiàn)如果共享汽車(chē)出行收益為私家車(chē)出行收益2 倍時(shí)，會(huì)有50%用戶(hù)選擇共享汽車(chē)出行。π12表示對(duì)手選擇私家車(chē)用戶(hù)選擇浮動(dòng)式共享汽車(chē)時(shí)用戶(hù)的收益，仿真圖6 指出隨著收益的不斷增大，選擇浮動(dòng)式共享汽車(chē)是系統(tǒng)的穩(wěn)定點(diǎn)。與原始數(shù)據(jù)對(duì)比分析可知，如果兩種交通工具帶來(lái)的收益相同時(shí)，用戶(hù)以較快的速度收斂于0，即選擇私家車(chē)出行。在仿真圖7 中，π21表示對(duì)手選擇浮動(dòng)式共享汽車(chē)用戶(hù)選擇私家車(chē)時(shí)用戶(hù)的收益，隨著用戶(hù)收益增大，博弈系統(tǒng)以較快的速度收斂于0，即選擇私家車(chē)出行；通過(guò)與基礎(chǔ)數(shù)據(jù)對(duì)比，可得到與圖6 相似的結(jié)論，一旦私家車(chē)出行收益高于共享汽車(chē)收益，用戶(hù)會(huì)迅速選擇私家車(chē)，并且私家車(chē)對(duì)收益的變動(dòng)更為敏感。在仿真圖8 中，π22表示博弈主體均選擇私家車(chē)出行時(shí)的收益，隨著收益不斷增大，用戶(hù)會(huì)以較快的速度穩(wěn)定于點(diǎn)0，即選擇私家車(chē)出行；通過(guò)與基礎(chǔ)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，如果π22高于π21時(shí)，用戶(hù)同樣的會(huì)以較快的速率收斂于0。

上述仿真表明，共享汽車(chē)收益的增加會(huì)減緩私家車(chē)收斂于1 的速率，甚至破壞現(xiàn)有的穩(wěn)定點(diǎn)，可以預(yù)見(jiàn)的是共享汽車(chē)的推廣降低了私家車(chē)的使用。

（2）尋車(chē)成本和租賃價(jià)格兩種情形進(jìn)行分析

對(duì)比分析圖9 和圖10 可知，用戶(hù)策略選擇發(fā)生變化的成本價(jià)值均為0.4，但是租賃價(jià)格演化周期明顯高于時(shí)間成本演化周期，這也進(jìn)一步驗(yàn)證了在第二階段“高效”是策略選擇的主要影響因素，即供給數(shù)量影響大于租賃價(jià)格。這符合實(shí)際出行過(guò)程，隨著經(jīng)濟(jì)水平提高，用戶(hù)單位時(shí)間價(jià)值不斷提高，因此用戶(hù)對(duì)于時(shí)間的要求會(huì)越來(lái)越高，這表明浮動(dòng)式共享汽車(chē)代替定點(diǎn)式共享汽車(chē)是共享汽車(chē)發(fā)展的必然過(guò)程，但是該演化周期明顯變長(zhǎng)。

圖9 尋找浮動(dòng)式共享汽車(chē)時(shí)間成本cf1變化時(shí)用戶(hù)選擇演化路徑

圖10 浮動(dòng)式共享汽車(chē)租賃價(jià)格Rfc1變化時(shí)用戶(hù)選擇演化路徑

3 結(jié)論

本文將共享汽車(chē)不同供給模式下用戶(hù)出行方式選擇劃分為兩個(gè)時(shí)間階段：共享汽車(chē)發(fā)展初期，影響用戶(hù)選擇的首要因素是租賃價(jià)格，此時(shí)建立私家車(chē)和定點(diǎn)式共享汽車(chē)博弈模型；第二階段考慮用戶(hù)對(duì)時(shí)間成本的高要求，取還車(chē)便捷性成為關(guān)鍵因素，此時(shí)建立浮動(dòng)式共享汽車(chē)和私家車(chē)博弈模型。對(duì)兩種情況下的博弈模型進(jìn)行仿真模擬，通過(guò)對(duì)兩種不同共享汽車(chē)供給模式下用戶(hù)出行方式選擇進(jìn)行的分析，可以為共享汽車(chē)的發(fā)展提供以下結(jié)論：

（1）第一階段中，私家車(chē)和定點(diǎn)式共享汽車(chē)共存是最終理想演化效果，此時(shí)定點(diǎn)式共享汽車(chē)數(shù)量和成本為私家車(chē)的50%。共享汽車(chē)發(fā)展不是一蹴而就，如果初期無(wú)法提供足夠數(shù)量的車(chē)輛供用戶(hù)使用，無(wú)車(chē)可用會(huì)阻礙用戶(hù)繼續(xù)選擇共享汽車(chē)。

（2）第二階段中，浮動(dòng)式共享汽車(chē)發(fā)展到一定時(shí)期可以取代私家車(chē)，該過(guò)程依賴(lài)于較高的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平。此時(shí)尋找共享汽車(chē)成本和車(chē)輛租賃價(jià)格是影響用戶(hù)方式選擇的主要驅(qū)動(dòng)力，也是政府治理的切入點(diǎn)。浮動(dòng)式共享汽車(chē)更加體現(xiàn)車(chē)輛的便捷性，運(yùn)營(yíng)商公司要設(shè)置合理的調(diào)度方案，保證共享汽車(chē)數(shù)量的同時(shí)也要使車(chē)輛供需平衡。

（3）降低租賃價(jià)格、增加共享汽車(chē)數(shù)量等措施可以降低私家車(chē)使用頻率，甚至打破現(xiàn)有穩(wěn)定點(diǎn)；政府部門(mén)對(duì)共享汽車(chē)用戶(hù)建立合理的獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制，如發(fā)放優(yōu)惠券；同時(shí)對(duì)私家車(chē)出行實(shí)行一定的懲罰措施，比如提高停車(chē)成本，獎(jiǎng)勵(lì)和懲罰共同作用下可以有效促進(jìn)用戶(hù)出行選擇共享汽車(chē)。本文探究了共享汽車(chē)供給模式影響下私家車(chē)用戶(hù)出行方式選擇的演化博弈過(guò)程，研究選擇的博弈主體為私家車(chē)群體，對(duì)于無(wú)車(chē)群體的相關(guān)博弈過(guò)程，有待在下一步研究中進(jìn)行探討。