彭偉亮，梁細(xì)恒，鄧才波，王文彬，姜飛

(1.長沙理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長沙 410004；2.國網(wǎng)江西省電力有限公司電力科學(xué)研究院，江西 南昌 330096)

作為直接面向用戶的電壓變換設(shè)備，配電變壓器(以下簡稱配變)運(yùn)行狀況對(duì)電能質(zhì)量和經(jīng)濟(jì)性有較大影響[1-3]。配變長期重過載運(yùn)行會(huì)帶來以下危害[4]：增大變壓器的損耗，不利于其經(jīng)濟(jì)運(yùn)行；降低用戶電壓，影響電能質(zhì)量；造成變壓器過熱甚至燒毀，引發(fā)安全事故。配變功率因數(shù)低會(huì)導(dǎo)致配變的效率較難得到充分利用，且配變的電能損耗增大。

對(duì)于配變重過載問題，傳統(tǒng)的解決方法有[5-6]新增配變和配變?cè)鋈?。但新增配變工程量大，建設(shè)周期長；配變?cè)鋈萃顿Y較大，需要停電操作。對(duì)于配變功率因數(shù)低問題，傳統(tǒng)的解決方式是采用裝設(shè)無功補(bǔ)償裝置提高功率因數(shù)。這些方法投資大、可實(shí)現(xiàn)的功能單一，很難同時(shí)解決配變的重過載、功率因數(shù)低問題，易造成設(shè)備的利用率低[7]。

電池儲(chǔ)能裝置具有響應(yīng)速度快、功率配置靈活、不受外部條件限制等優(yōu)點(diǎn)[8-11]，大量學(xué)者對(duì)其參與電網(wǎng)削峰填谷以及無功補(bǔ)償開展了廣泛研究。在削峰填谷方面，文獻(xiàn)[12]提出了電池儲(chǔ)能系統(tǒng)恒功率削峰填谷優(yōu)化模型及求解該模型的實(shí)用簡化算法；文獻(xiàn)[13]通過電池儲(chǔ)能裝置變功率控制策略，實(shí)現(xiàn)了削峰填谷的目的；文獻(xiàn)[14-15]以電池儲(chǔ)能裝置經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)為目的，滿足削峰填谷的需求為約束，建立了儲(chǔ)能裝置優(yōu)化配置模型，采用遺傳算法求解，得到優(yōu)化配置方案。在無功補(bǔ)償方面，文獻(xiàn)[16]提出了一種規(guī)?；姵貎?chǔ)能系統(tǒng)無功功率分配策略，能夠?qū)崿F(xiàn)動(dòng)態(tài)無功補(bǔ)償及電壓控制的目的；文獻(xiàn)[17]采用電池儲(chǔ)能裝置和靜止無功發(fā)生器協(xié)同調(diào)壓的控制策略，改善了潮流分布情況，有效抑制了電網(wǎng)電壓波動(dòng)；文獻(xiàn)[18]提出了電池儲(chǔ)能參與電網(wǎng)調(diào)壓的基礎(chǔ)無功無功控制策略和協(xié)調(diào)控制策略，促進(jìn)了電網(wǎng)電壓的穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)性能提升；文獻(xiàn)[19]采用一種基于模塊化多電平變換器拓?fù)涞碾姵貎?chǔ)能系統(tǒng)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行快速的無功補(bǔ)償，使得并網(wǎng)點(diǎn)電壓波動(dòng)在允許范圍內(nèi)。

本文基于電池儲(chǔ)能裝置的削峰填谷、無功補(bǔ)償功能，采用在配變低壓側(cè)投入電池儲(chǔ)能裝置的方法，同時(shí)解決配變重過載和功率因數(shù)低的問題。首先，確定電池儲(chǔ)能裝置在配電網(wǎng)中的安裝位置；其次，從配變的負(fù)載率和臺(tái)區(qū)電壓2個(gè)方面分析電池儲(chǔ)能裝置對(duì)配電網(wǎng)的影響，電池儲(chǔ)能裝置變換器采用電流內(nèi)環(huán)解耦控制策略；最后，基于江西某地區(qū)配電網(wǎng)的數(shù)據(jù)，搭建在該地區(qū)重載配變低壓側(cè)投入電池儲(chǔ)能裝置的MATLAB/Simulink仿真模型，根據(jù)仿真結(jié)果分析投入電池儲(chǔ)能裝置對(duì)配變負(fù)載率、配變功率因數(shù)的影響。

1 電池儲(chǔ)能裝置對(duì)配變負(fù)載率的影響

電池儲(chǔ)能裝置由電池組、直流鏈路電容C、三相全橋變換器構(gòu)成，安裝在配變的低壓側(cè)如圖1所示。圖1中：Udc為三相全橋變換器直流側(cè)電壓；u(a,b,c)為變換器輸出的相電壓；i(a,b,c)為變換器交流側(cè)輸出的相電流，iL(a,b,c)為流向負(fù)載的相電流；L為電池儲(chǔ)能裝置和配變間等效電感；ZL為網(wǎng)絡(luò)等效阻抗；es(a,b,c)為電網(wǎng)側(cè)相電壓；e(a,b,c)為并網(wǎng)點(diǎn)處的相電壓；SN為配變的額定容量；P+jQ為儲(chǔ)能裝置輸出的功率；Pf+jQf為負(fù)荷的大小。

圖1 電池儲(chǔ)能裝置在配電網(wǎng)中的安裝位置

當(dāng)配電網(wǎng)有功功率或無功功率有剩余時(shí)，配電網(wǎng)向電池儲(chǔ)能裝置輸送有功功率或無功功率，P、Q為負(fù)值；當(dāng)配電網(wǎng)需求有功功率或無功功率時(shí)，電池儲(chǔ)能裝置向配電網(wǎng)輸送有功功率或無功功率，P、Q為正值[20]。通過控制電池儲(chǔ)能裝置輸出的有功功率和無功功率來降低配變的負(fù)載率，通過控制電池裝置輸出無功功率進(jìn)行無功補(bǔ)償來提高配變的功率因數(shù)。

未投入電池儲(chǔ)能裝置時(shí)，配變的負(fù)載率

(1)

投入電池儲(chǔ)能裝置后，電池儲(chǔ)能裝置向配電網(wǎng)輸送功率P+jQ，為簡化分析，將此輸送功率等效成負(fù)荷形式，功率大小為-(P+jQ)的負(fù)荷。此時(shí)，配變的負(fù)載率

(2)

若線路末端有功負(fù)荷Pf為96 kW，無功負(fù)荷Qf為72 kVar，配變的額定容量SN為200 kVA，根據(jù)式(2)得到配變的負(fù)載率α2與電池儲(chǔ)能裝置輸出有功功率P、無功功率Q之間的關(guān)系如圖2所示。

圖2 配變負(fù)載率與儲(chǔ)能裝置輸出有功、無功關(guān)系

從圖2中可以看出，在P

2 電池儲(chǔ)能裝置對(duì)臺(tái)區(qū)電壓的影響

圖3所示為電池儲(chǔ)能裝置接入配變低壓側(cè)等效電路。圖3中：UN為電網(wǎng)側(cè)的額定電壓；R+jX為線路和變壓器的等效阻抗之和；ΔU為線路的電壓損耗；負(fù)荷為Pf+jQf；電池儲(chǔ)能裝置輸出功率等效成功率大小為-(P+jQ)的負(fù)荷。

圖3 電池儲(chǔ)能裝置接入配變低壓側(cè)等效電路

未投入電池儲(chǔ)能裝置時(shí)，線路電壓損耗(忽略電壓降落的縱分量)

(3)

投入電池儲(chǔ)能裝置后線路電壓損耗

(4)

若線路末端有功負(fù)荷Pf為96 kW，無功負(fù)荷Qf為72 kvar，負(fù)荷距離10 kV電網(wǎng)側(cè)100 km，線路的單位阻抗為ZL1=(0.33+j0.38)Ω。根據(jù)式(4)得到線路電壓損耗ΔU2與儲(chǔ)能裝置輸出有功、無功之間的關(guān)系如圖4所示。

圖4 電壓損耗與儲(chǔ)能裝置輸出有功、無功關(guān)系

從圖4中可以看出，在P

3 電池儲(chǔ)能裝置變換器的控制策略

3.1 電池儲(chǔ)能裝置變換器的dq模型

假設(shè)變換器輸出的三相電壓ua、ub、uc為

(5)

式中：Um為電壓幅值；ω為基波角頻率；φu為電壓ua的初始相位。圖5(a)給出了三相靜止坐標(biāo)系(A，B，C)、兩相靜止坐標(biāo)系(α，β)以及t=0時(shí)兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系(d，q)的空間位置。圖5(a)中，B軸超前A軸120°，C軸超前B軸120°，A軸、α軸、q軸三軸重合，β軸超前α軸90°，d軸滯后q軸90°。在等幅坐標(biāo)變換下，三相電壓ua、ub、uc的合成空間矢量U可表示為[21]

(6)

圖5 坐標(biāo)系的空間位置及矢量U的分解

根據(jù)圖5，可得出uα、uβ大小為

(7)

ud、uq的大小為

(8)

同理可得，變換器輸出的三相電流ia、ib、ic經(jīng)過等幅dq變換后，id、iq的大小為

(9)

式中：Im為電流幅值；δi=φi-θ，φi為電流ia的初始相位。并網(wǎng)點(diǎn)處的三相電壓ea、eb、ec經(jīng)過等幅dq變換后，ed、eq的大小為

(10)

式中：Em為電壓幅值；δe=φe-θ，φe為電壓ea的初始相位。依據(jù)圖1，利用基爾霍夫定律可得三相變換器的數(shù)學(xué)模型：

(11)

對(duì)公式(11)進(jìn)行dq變換，可得變換器在dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型：

(12)

電池儲(chǔ)能裝置交流側(cè)輸出的有功功率P和無功功率Q分別為

(13)

將式(9)、(10)代入式(13)得：

(14)

通過三相鎖相環(huán)跟蹤并網(wǎng)點(diǎn)三相電壓ea、eb、ec，使得dq坐標(biāo)中d軸與并網(wǎng)點(diǎn)三相電壓ea、eb、ec的合成空間矢量E重合，即θ=φe，d軸按照矢量E定向，則ed=Em，eq=0，式(14)可以改為：

(15)

式(15)表明，通過控制id、iq就可以控制電池儲(chǔ)能裝置有功和無功的輸出。

3.2 電流內(nèi)環(huán)解耦控制策略

電池儲(chǔ)能裝置變換器采用電流內(nèi)環(huán)解耦控制策略。從式(12)可以看出，變換器d、q軸變量相互耦合，無法實(shí)現(xiàn)ud、uq的獨(dú)立控制，給控制器設(shè)計(jì)造成一定困難，可采用前饋解耦控制策略[22]，引入PI控制器，則ud、uq的控制方程為：

(16)

式中：Kp、Ki分別為電流內(nèi)環(huán)比例調(diào)節(jié)增益和積分增益；id_ref、iq_ref分別為id、iq的參考值。根據(jù)式(16)可以畫出電流內(nèi)環(huán)解耦控制結(jié)構(gòu)如圖6所示，圖6中θpll為三相鎖相環(huán)跟蹤并網(wǎng)點(diǎn)三相電壓ea、eb、ec所輸出的角度。

圖6 主電路模型及控制結(jié)構(gòu)

4 算例分析

4.1 基本數(shù)據(jù)

本章算例分析中所采用的數(shù)據(jù)源于江西某地區(qū)10 kV線路，線路上配變的分布情況如圖7所示，正常運(yùn)行的配變(圖中標(biāo)紫部分)參數(shù)及其所帶有功負(fù)荷如附錄A中表A1所示。重載運(yùn)行的配變(圖中標(biāo)紅部分)參數(shù)及其所帶有功負(fù)荷見表1，負(fù)荷的功率因數(shù)為0.8。圖7中，主線型號(hào)為JKLYJ-120，其單位阻抗為ZL1=(0.33+j0.38)Ω；支線型號(hào)為LGJ-50，其單位阻抗為ZL2=(0.65+j0.412) Ω；桿塔之間的距離為0.35 km。

附錄A

圖7 配電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)拓?fù)?/p>

表1 重載配變的參數(shù)及所帶有功負(fù)荷

4.2 仿真模型及分析

配變低壓側(cè)投入電池儲(chǔ)能裝置的MATLAB/Simulink仿真模型如圖6所示。在0～0.2 s時(shí)間段，設(shè)置16、29、42、45、61、62號(hào)配變沒有發(fā)生重載現(xiàn)象，所帶負(fù)荷為各自額定容量的45%，在0.2 s投入負(fù)荷使之重載(按表1設(shè)置)。0.4 s在16、29、42、45、61、62號(hào)配變低壓側(cè)分別投入電池儲(chǔ)能裝置。

4.2.1 利用電池儲(chǔ)能裝置降低配變負(fù)載率

分別以負(fù)荷在0.2 s增加的有功、無功作為電池儲(chǔ)能裝置輸出有功、無功的參考量，重載配變端口功率的仿真波形如圖8所示。0.4 s投入電池儲(chǔ)能裝置，其輸出的有功、無功均被負(fù)載所吸收，使得重載配變的負(fù)載率降低至0.45。仿真中只是以增加的負(fù)荷作為電池儲(chǔ)能裝置輸出功率的參考值，在實(shí)際工程中可以根據(jù)需求來控制電池儲(chǔ)能裝置的輸出功率，實(shí)現(xiàn)配變負(fù)載率的靈活調(diào)節(jié)，避免配變重載或過載運(yùn)行的情況。

圖8 重載配變端口功率

4.2.2 電池儲(chǔ)能裝置對(duì)臺(tái)區(qū)電壓、電流的影響

重載配變低壓側(cè)相電壓、相電流幅值的仿真波形如圖9所示，0.4 s電池儲(chǔ)能裝置投入后，16號(hào)配變端口電壓由310.05 V抬升至311.69 V，電流

由256.81 A降低至120.70 A；29號(hào)配變端口電壓由295.58 V抬升至298.50 V；電流由364.71 A降低至159.99 A；42號(hào)配變端口電壓由292.98 V抬升至296.14 V，電流由205.23 A降低至101.27 A；45號(hào)配變端口電壓由285.45 V抬升至289.47 V，電流由191.77 A降低至102.89 A；61號(hào)配變端口電壓由280.84 V抬升至285.81 V，電流由452.37 A降低至209.87 A；62號(hào)配變端口電壓由280.86 V抬升至285.81 V，電流由440.88 A降低至209.87 A。

仿真結(jié)果表明，越靠近電網(wǎng)側(cè)的臺(tái)區(qū)，其電壓越高；通過投入電池儲(chǔ)能裝置對(duì)負(fù)荷進(jìn)行補(bǔ)償，減小了電網(wǎng)所帶負(fù)荷，降低了線路電流，從而減小了電壓損耗，抬升了臺(tái)區(qū)電壓。

4.2.3 利用電池儲(chǔ)能裝置提高配變功率因數(shù)

圖9(a)中可看出，45號(hào)、61號(hào)、62號(hào)配變的電壓較低，可以利用儲(chǔ)能裝置進(jìn)行無功補(bǔ)償，抬升電壓。在0.4 s時(shí)投入電池儲(chǔ)能裝置，對(duì)45號(hào)、61號(hào)、62號(hào)配變的無功負(fù)荷全補(bǔ)償。圖10為配變端口無功功率的仿真波形，圖10中可看出，無功補(bǔ)償后，3臺(tái)配變端口的無功功率均下降至0。

圖9 重載配變低壓側(cè)相電壓、相電流幅值

圖10 配變端口無功功率

由于三相平衡，所以仿真只觀察配變低壓側(cè)A相電壓、電流波形。圖11(a)、(b)、(c)分別為45號(hào)、61號(hào)、62號(hào)配變低壓側(cè)A相電壓(藍(lán)色)、電流(紅色)波形。從圖11中可看出，無功補(bǔ)償后：45號(hào)配變相電壓幅值由285.45 V抬升至290.84 V，61號(hào)配變相電壓幅值由280.84 V抬升至287.07 V，62號(hào)配變相電壓幅值由280.86 V抬升至287.07 V，3臺(tái)配變低壓側(cè)的電壓和電流相位相同，并網(wǎng)點(diǎn)的功率因數(shù)由0.8提高至1。

圖11 配變低壓側(cè)A相電壓、電流波形

5 結(jié)束語

針對(duì)配變重過載、功率因數(shù)低的問題，本文提出在配變低壓側(cè)投入電池儲(chǔ)能裝置來降低配變負(fù)載率，提高配變功率因數(shù)。基于江西某地區(qū)配電網(wǎng)的參數(shù)，在MATLAB/Simulink中搭建仿真模型。仿真結(jié)果表明：在配變發(fā)生重過載問題時(shí)，控制電池儲(chǔ)能裝置有功和無功的輸出，不僅能夠降低配變負(fù)載率至正常范圍內(nèi)，還能降低電池儲(chǔ)能裝置所投入支路的線路負(fù)載率、提升重過載配變的末端電壓。在配變功率因數(shù)較低時(shí)，控制電池儲(chǔ)能裝置進(jìn)行無功補(bǔ)償，可以提高配變功率因數(shù)。