王飛萌 王良模* 王 陶 王偉利 陳 威 姜統(tǒng)飛

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 南京 210094； 2.蘇州江南航天機(jī)電工業(yè)有限公司， 蘇州 215300)

引 言

微穿孔板是一種典型的共振吸聲結(jié)構(gòu)，最早由著名聲學(xué)大師馬大猷院士[1]在20世紀(jì)70年代提出。該結(jié)構(gòu)在共振頻段具有較好的吸聲特性，在某些結(jié)構(gòu)參數(shù)下甚至可以實(shí)現(xiàn)固定頻率完美吸聲，但是該結(jié)構(gòu)的吸聲帶寬較窄且僅在低頻段有效。

為了進(jìn)一步拓展微穿孔板的吸聲帶寬，人們進(jìn)行了大量研究。Herdtle等[2]研究了漸變形截面微孔的傳遞阻抗，將微孔切成厚度無限小且可以看作等截面的薄片，運(yùn)用經(jīng)典穿孔板理論進(jìn)行積分，得到了錐形孔的聲阻抗。馬智慧[3]將突變型截面微孔等效為多個等截面微孔的串聯(lián)并考慮權(quán)重因素，對每層穿孔板的聲阻抗進(jìn)行了修正。Ning等[4]對圓形孔、方形孔和三角孔的吸聲性能進(jìn)行了比較，結(jié)果表明，在截面面積相同的情況下三角孔的吸聲性能最優(yōu)，且在內(nèi)切圓和外接圓半徑不變的條件下，適當(dāng)增加孔周長可以提升高頻吸聲效果和拓展吸聲帶寬。以上研究僅對孔形結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡單的改變，很難獲得理想的吸聲帶寬。

近年來，為了獲得滿意的吸聲效果，人們研究了多種組合形式的微穿孔板結(jié)構(gòu)以及微穿孔板- 吸聲材料復(fù)合結(jié)構(gòu)。田文昊等[5]采用傳遞函數(shù)法建立了雙層串聯(lián)微穿孔板吸聲體的理論模型，分析了當(dāng)兩層微穿孔板參數(shù)及板后空腔改變時，結(jié)構(gòu)整體吸音性能的變化。Cobo等[6]通過模擬退火算法優(yōu)化了三層串聯(lián)微穿孔板的參數(shù)，使其在某個規(guī)定的頻帶內(nèi)具有最佳的吸聲性能，并對單層和多層微穿孔板的理論模型和研究進(jìn)展進(jìn)行了綜述。吳波波等[7]基于聲電類比法研究了相同穿孔率、不等腔深的并聯(lián)微穿孔板結(jié)構(gòu)的吸聲性能，發(fā)現(xiàn)吸聲系數(shù)可以在3個倍頻程范圍內(nèi)達(dá)到0.6以上。胡齊笑等[8]基于傳遞矩陣法研究了等腔深、不同穿孔率的并聯(lián)微穿孔板結(jié)構(gòu)的吸聲特性，發(fā)現(xiàn)該結(jié)構(gòu)比傳統(tǒng)單層微穿孔板結(jié)構(gòu)的吸聲帶寬大。劉志恩等[9]基于聲電類比法研究了3種不同形式的混聯(lián)復(fù)合微穿孔板結(jié)構(gòu)(MPPAa、MPPAb、MPPAc)，結(jié)果表明這3種復(fù)合結(jié)構(gòu)的吸聲帶寬均較大，優(yōu)化后在500～3 600 Hz頻段內(nèi)MPPAc的平均吸聲系數(shù)高達(dá)0.92。張豐輝等[10]基于傳統(tǒng)的蜂窩夾層結(jié)構(gòu)，在其內(nèi)部引入波紋結(jié)構(gòu)并且在面板和波紋上進(jìn)行微穿孔，構(gòu)成微穿孔蜂窩- 波紋復(fù)合結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了優(yōu)異的力學(xué)承載性能和低頻段寬頻吸聲效果。Bravo等[11]研究了各向異性纖維材料支撐的微穿孔板的消聲和吸聲物理機(jī)制，為進(jìn)一步進(jìn)行參數(shù)或阻抗優(yōu)化提供了指導(dǎo)。裴春明等[12]基于傳遞函數(shù)法研究了微穿孔板和吸聲材料的幾種組合方式，結(jié)果表明將吸聲材料放置于穿孔板之前可以提高復(fù)合結(jié)構(gòu)的吸聲頻帶。盡管上述研究在拓展吸聲結(jié)構(gòu)的吸聲帶寬方面取得了一些進(jìn)展，但仍存在一些不足：沒有考慮實(shí)際應(yīng)用中的安裝空間，限制了其應(yīng)用；在一定的約束條件下，對于一定的復(fù)合模型，獲得最優(yōu)參數(shù)的實(shí)用方法很少。

泡沫塑料等多孔材料用途廣泛，可用于吸聲結(jié)構(gòu)[13-14]，可以通過改變工藝來控制多孔材料的孔隙率，從而有效調(diào)節(jié)其性能[15-17]。本文選用多孔材料三聚氰胺吸音海綿作為微穿孔板復(fù)合吸聲結(jié)構(gòu)的核心部分，在Johnson- Champoux- Allard(JCA)模型[18-19]和微穿孔板理論[1,20]的基礎(chǔ)上，采用傳遞矩陣法建立了4種結(jié)構(gòu)的吸聲系數(shù)理論模型，研究了微穿孔板背腔中三聚氰胺吸音海綿的填充方式對吸聲性能的影響；分析了微穿孔板的厚度、孔徑、穿孔率及吸音海綿的厚度對微穿孔板- 三聚氰胺吸音海綿復(fù)合結(jié)構(gòu)的吸聲性能的影響；通過粒子群算法對其吸聲系數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，并基于優(yōu)化的微穿孔板參數(shù)研究了空氣層厚度對微穿孔板- 三聚氰胺吸音海綿- 空腔復(fù)合結(jié)構(gòu)的吸聲性能的影響，最終得到綜合性能較優(yōu)的復(fù)合結(jié)構(gòu)。

1 復(fù)合吸聲結(jié)構(gòu)的理論建模及仿真分析

1.1 復(fù)合結(jié)構(gòu)

根據(jù)微穿孔板后三聚氰胺吸音海綿填充方式的不同，可以形成如圖1所示的4種結(jié)構(gòu)。圖1(a)為微穿孔板- 空腔結(jié)構(gòu)(結(jié)構(gòu)a)，即微穿孔板背腔中沒有填充三聚氰胺吸音海綿；圖1(b)為微穿孔板- 三聚氰胺吸音海綿復(fù)合結(jié)構(gòu)(復(fù)合結(jié)構(gòu)b)，微穿孔板背腔中填滿多孔材料；圖1(c)為微穿孔板- 三聚氰胺吸音海綿- 空腔復(fù)合結(jié)構(gòu)(復(fù)合結(jié)構(gòu)c)，背腔中緊貼微穿孔板的一側(cè)填充部分多孔材料；圖1(d)為微穿孔板- 空腔- 三聚氰胺吸音海綿復(fù)合結(jié)構(gòu)(復(fù)合結(jié)構(gòu)d)，背腔中的多孔材料與微穿孔板被空氣層隔開。

h為微穿孔板的背腔深度，mm；h1為多孔材料的厚度，mm；h2為空氣層的厚度，mm。圖1 不同多孔材料填充方式的吸聲結(jié)構(gòu)Fig.1 Sound-absorbing structures with different filling modes of porous materials

1.2 復(fù)合吸聲結(jié)構(gòu)理論建模

分別構(gòu)建微穿孔板、空腔及三聚氰胺吸音海綿的傳遞矩陣，基于傳遞矩陣法建立圖1中4種結(jié)構(gòu)的吸聲系數(shù)理論模型。

1.2.1微穿孔板的傳遞矩陣

微穿孔板的傳遞矩陣M可由式(1)求得。

(1)

式中，Zs為微穿孔板的聲阻抗率，由實(shí)部R和虛部X組成，其公式如式(2)所示。其中，j為虛數(shù)單位，R和X可分別通過式(3)和式(4)計算。

Zs=R+jX

(2)

(3)

(4)

式中，μ為空氣運(yùn)動黏性系數(shù)，1.56×10-5m2/s；ρ為空氣密度，1.21 kg/m3；t為微穿孔板的厚度，mm；p為微穿孔板的穿孔率；d為微穿孔板的孔徑，mm；ω為角頻率，ω=2πf(其中f為頻率)；kr和km分別為聲阻常數(shù)和聲質(zhì)量常數(shù)，其計算公式分別如式(5)和(6)所示。

(5)

(6)

(7)

式中k為微穿孔板常數(shù)。

1.2.2空腔的傳遞矩陣

空腔的傳遞矩陣C可由式(8)求得。

(8)

式中c為空氣中的聲速，340 m/s。

1.2.3多孔材料的傳遞矩陣

基于Johnson- Champoux- Allard等效流體模型[18-19]，三聚氰胺吸音海綿的傳遞矩陣P可由式(9)求得。

(9)

式中，kp為多孔材料中的波數(shù)，Zp為多孔材料的特性阻抗，其計算公式如式(10)和(11)所示。

(10)

(11)

式中，ρ(ω)為多孔材料的有效密度，可由公式(12)求得；K(ω)為多孔材料的有效體積模量，可通過公式(13)計算得到。

(12)

(13)

其中,

(14)

(15)

(16)

式中，α∞為曲折系數(shù)；σ為流阻；φ為多孔材料的孔隙率；γ為空氣的比熱比，1.40；P0為空氣的靜態(tài)壓力，1.01×105Pa；B為空氣的普朗特數(shù)，0.71；η為空氣動力黏性系數(shù)，1.88×10-5m2/s；Λ和Λ′分別為黏性特征長度和熱特征長度。三聚氰胺吸音海綿的相關(guān)參數(shù)見表1。

表1 三聚氰胺吸音海綿的參數(shù)

1.2.4復(fù)合結(jié)構(gòu)吸聲系數(shù)的理論模型

基于傳遞矩陣法將微穿孔板、空腔、多孔材料的傳遞矩陣按一定順序相乘，可以得到全局的傳遞矩陣[21]。式(17)～(20)分別是圖1中結(jié)構(gòu)a～d的傳遞矩陣。

(17)

(18)

(19)

(20)

復(fù)合結(jié)構(gòu)的表面聲阻抗Zf為

(21)

反射系數(shù)β和吸聲系數(shù)α分別為

(22)

α=1-|β|2

(23)

1.3 復(fù)合結(jié)構(gòu)吸聲性能分析及驗(yàn)證

為了分析多孔材料的填充方式對結(jié)構(gòu)整體吸聲性能的影響，設(shè)圖1中4種結(jié)構(gòu)的微穿孔板的幾何參數(shù)為：孔徑0.5 mm、板厚0.5 mm、穿孔率5%。結(jié)構(gòu)a的空氣層厚度為40 mm；結(jié)構(gòu)b的多孔材料厚度為40 mm；結(jié)構(gòu)c和d中空氣層厚度為10 mm，多孔材料厚度為30 mm。設(shè)置計算頻率為100～4 000 Hz，分別進(jìn)行理論計算和有限元仿真。

圖2是復(fù)合結(jié)構(gòu)c的有限元模型圖，該模型是使用COMSOL Multiphysics軟件的壓力聲學(xué)模塊搭建的。在該模型頂端設(shè)置完美匹配層邊界來吸收由復(fù)合結(jié)構(gòu)反射的平面波，其余邊界設(shè)置為全反射邊界。設(shè)置背景壓力場以產(chǎn)生幅值為1 Pa的法向入射的平面波聲場，使用內(nèi)部穿孔板條件模擬微穿孔板結(jié)構(gòu)，使用多孔介質(zhì)聲學(xué)中JCA模型模擬三聚氰胺吸音海綿，結(jié)構(gòu)a、b和d的有限元模型可參考結(jié)構(gòu)c搭建。

圖3 4種結(jié)構(gòu)的吸聲系數(shù)- 頻率響應(yīng)曲線Fig.3 Sound absorption coefficient- frequency response curves of four structures

圖3為4種結(jié)構(gòu)的吸聲系數(shù)的理論結(jié)果和有限元仿真結(jié)果。可以看出：(1)4種結(jié)構(gòu)的吸聲系數(shù)的理論值和有限元仿真的計算結(jié)果一致性較好，可以驗(yàn)證理論計算的正確性；(2)填充吸聲材料三聚氰胺吸音海綿可以改善吸聲效果。填滿吸聲材料的復(fù)合結(jié)構(gòu)b具有最佳的吸聲效果，填充部分吸聲材料的復(fù)合結(jié)構(gòu)d的吸聲性能與復(fù)合結(jié)構(gòu)b相比明顯降低，填充部分吸聲材料的復(fù)合結(jié)構(gòu)c與復(fù)合結(jié)構(gòu)b的吸聲系數(shù)基本相同，因此下文針對復(fù)合結(jié)構(gòu)b和c進(jìn)行分析。

表2是4種結(jié)構(gòu)的吸聲系數(shù)共振頻率、吸聲系數(shù)峰值及吸聲系數(shù)帶寬?？梢钥闯?，4種結(jié)構(gòu)的吸聲系數(shù)共振頻率相近，這是因?yàn)楣舱耦l率主要由微穿孔板的結(jié)構(gòu)參數(shù)及背腔決定，三聚氰胺吸音海綿對共振頻率的影響較小。在背腔中填充吸聲材料時，吸聲系數(shù)峰值和吸聲系數(shù)帶寬都比單純微穿孔板結(jié)構(gòu)大。這是因?yàn)槲暡牧系奶畛鋵淖儽城坏穆暱?，主要等效為背腔深度的改變，因此在背腔中填充吸聲材料可以在同等的空間內(nèi)提高微穿孔板共振結(jié)構(gòu)的吸聲系數(shù)[22]。

表2 4種結(jié)構(gòu)的吸聲性能

2 幾何參數(shù)對微穿孔板- 三聚氰胺吸音海綿復(fù)合結(jié)構(gòu)吸聲性能的影響

基于1.2節(jié)建立的理論模型，分析微穿孔板的孔徑、厚度、穿孔率以及三聚氰胺吸音海綿厚度對復(fù)合結(jié)構(gòu)b的吸聲性能的影響。

2.1 微穿孔板孔徑

為了分析微穿孔板孔徑對復(fù)合結(jié)構(gòu)b的吸聲系數(shù)的影響，設(shè)定t=1 mm、p=5%、h=h1=30 mm保持不變，孔徑d分別為0.5、1、1.5、2 mm，計算結(jié)果如圖4所示?？梢钥闯鲭S著微穿孔板孔徑的增大，復(fù)合結(jié)構(gòu)b的吸聲系數(shù)峰值逐漸降低，共振頻率逐漸向低頻方向移動并且吸聲系數(shù)帶寬也在逐漸變窄。在低頻段，孔徑對復(fù)合結(jié)構(gòu)的吸聲系數(shù)的影響很小并且吸聲系數(shù)均低于基本吸聲系數(shù)0.2；在中高頻段，隨著孔徑的減小，吸聲系數(shù)明顯變大。

圖4 不同微穿孔板孔徑的復(fù)合結(jié)構(gòu)b的吸聲系數(shù)- 頻率響應(yīng)曲線Fig.4 Sound absorption coefficient- frequency response curves of the composite structure b with different apertures

圖5 不同微穿孔板厚度的復(fù)合結(jié)構(gòu)b的吸聲系數(shù)- 頻率響應(yīng)曲線Fig.5 Sound absorption coefficient- frequency response curves of the composite structure b with different panel thicknesses

2.2 微穿孔板厚度

保持d=0.5 mm、p=5%、h=h1=30 mm不變，分別對微穿孔板厚度t為0.5、1、1.5、2 mm的復(fù)合結(jié)構(gòu)b進(jìn)行吸聲系數(shù)計算，結(jié)果如圖5所示?？梢钥闯?，隨著微穿孔板厚度的增加，復(fù)合結(jié)構(gòu)的吸聲系數(shù)峰值明顯增加，共振頻率逐漸向低頻方向移動并且吸聲系數(shù)帶寬逐漸變窄。在低頻段，復(fù)合結(jié)構(gòu)b的吸聲系數(shù)隨著微穿孔板厚度的增加而增加，吸聲系數(shù)曲線的變化趨勢逐漸變陡；在高頻段，吸聲系數(shù)隨微穿孔板厚度的增大而大幅降低。

2.3 微穿孔板穿孔率

保持d=0.5 mm、t=1 mm、h=h1=30 mm不變，分別對微穿孔板穿孔率p為2%、4%、6%和8%的復(fù)合結(jié)構(gòu)b進(jìn)行吸聲系數(shù)計算，結(jié)果如圖6所示。可以看出，隨著微穿孔板穿孔率的增加，復(fù)合結(jié)構(gòu)的吸聲系數(shù)峰值明顯減小，共振頻率逐漸向高頻方向移動，吸聲系數(shù)帶寬得到了大幅度的增加。在低頻段，隨著穿孔率的增加，復(fù)合結(jié)構(gòu)的吸聲系數(shù)明顯降低；在高頻段，穿孔率的增加提高了吸聲效果并且吸聲系數(shù)曲線的變化趨勢逐漸變緩。

圖6 不同微穿孔板穿孔率的復(fù)合結(jié)構(gòu)b的吸聲系數(shù)- 頻率響應(yīng)曲線Fig.6 Sound absorption coefficient- frequency response curves of the composite structure b with different perforation rates

2.4 三聚氰胺吸音海綿厚度

保持d=0.5 mm、t=1 mm、p=5%不變，分別對多孔材料厚度h1為10、20、30、40 mm的復(fù)合結(jié)構(gòu)b進(jìn)行吸聲系數(shù)計算，結(jié)果如圖7所示?？梢钥闯?，隨著多孔材料厚度的增加，復(fù)合結(jié)構(gòu)的吸聲系數(shù)峰值增加，共振頻率逐漸向低頻方向移動且吸聲系數(shù)帶寬也隨之增加，這一特點(diǎn)在其他多孔材料如泡沫鎳的研究中也有體現(xiàn)[23-24]。在低頻段，隨著多孔材料厚度的增加，復(fù)合結(jié)構(gòu)的吸聲系數(shù)明顯提高，吸聲系數(shù)曲線的變化趨勢逐漸變陡；在高頻段，復(fù)合結(jié)構(gòu)b的吸聲系數(shù)隨著吸音材料厚度的減小而增大，但這只局限在一定頻段內(nèi)。實(shí)際上由曲線的變化趨勢可知，多孔材料厚度的增加在總體上有利于提高復(fù)合結(jié)構(gòu)的吸聲效果。

圖7 不同吸音材料厚度的復(fù)合結(jié)構(gòu)b的吸聲系數(shù)- 頻率響應(yīng)曲線Fig.7 Sound absorption coefficient- frequency response curves of composite structure b with different material thickness

3 基于粒子群算法的復(fù)合結(jié)構(gòu)吸聲性能優(yōu)化設(shè)計

前文基于材料幾何參數(shù)對復(fù)合結(jié)構(gòu)b的吸聲性能的影響因素進(jìn)行分析，本節(jié)利用粒子群算法對某車載方艙內(nèi)部復(fù)合結(jié)構(gòu)的吸聲性能進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。

3.1 粒子群算法

粒子群算法是由Kennedy等[25]提出的一種基于隨機(jī)群體的優(yōu)化算法。該算法的靈感來源于動物的集體行為，如鳥群的覓食行為。其基本思想是：在可行解空間隨機(jī)生成一組粒子，每個粒子即為優(yōu)化問題的一個可行解。通過定義適應(yīng)度函數(shù)來衡量每個粒子的優(yōu)越程度，每個粒子可獲得各自的全局最優(yōu)解gbest和局部最優(yōu)解pbest，并通過式(24)和(25)在搜索空間移動以獲得最優(yōu)解。

(24)

(25)

(26)

式中，wmin和wmax分別表示最小和最大慣性權(quán)重系數(shù)，kmax表示最大迭代次數(shù)。本文取c1=c2=1.5，wmin=0.1，wmax=0.9。粒子群算法的實(shí)現(xiàn)步驟如下：

(1)初始化粒子群；

(2)建立適應(yīng)度函數(shù)并計算每個粒子的適應(yīng)度；

(3)比較每個粒子當(dāng)前適應(yīng)度值和個體歷史最優(yōu)適應(yīng)度值，取最優(yōu)值為pbest；

(4)比較每個粒子當(dāng)前適應(yīng)度值和群體歷史最優(yōu)適應(yīng)度值，取最優(yōu)值為gbest；

(5)根據(jù)式(24)和(25)更新每個粒子的位置和速度，其中w由式(26)得出；

(6)如果達(dá)到設(shè)定的迭代次數(shù)或者全局最優(yōu)值已經(jīng)收斂，則輸出結(jié)果；否則返回步驟(2)。

3.2 微穿孔板- 三聚氰胺吸音海綿結(jié)構(gòu)的優(yōu)化

針對微穿孔板- 三聚氰胺吸音海綿復(fù)合結(jié)構(gòu)b，采用粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化其吸聲性能。

(1)設(shè)計變量及優(yōu)化目標(biāo) 選取微穿孔板的孔徑d、厚度t、穿孔率p以及吸聲材料的厚度為設(shè)計變量，從提高復(fù)合結(jié)構(gòu)全頻段吸聲性能的角度出發(fā)，取平均吸聲系數(shù)αaverage為優(yōu)化目標(biāo)。所研究的復(fù)合結(jié)構(gòu)主要有兩個約束條件：(a)復(fù)合結(jié)構(gòu)中多孔材料的厚度，這主要取決于安裝空間，本文取40 mm；(b)微穿孔板的結(jié)構(gòu)參數(shù)，這取決于設(shè)計要求和實(shí)際應(yīng)用。由此，建立了單目標(biāo)數(shù)學(xué)優(yōu)化模型。

s.t.d∈[0.2 mm，2 mm]

t∈[0.1 mm，2 mm]

p∈[0，10%]

h1∈[0 mm，40 mm]

(27)

式中，f1為計算下限頻率，Hz；f2為計算上限頻率，Hz；α(f)為復(fù)合結(jié)構(gòu)的吸聲系數(shù)- 頻率響應(yīng)曲線。

(2)粒子群優(yōu)化結(jié)果 基于粒子群優(yōu)化算法對上述優(yōu)化模型進(jìn)行求解，設(shè)定迭代次數(shù)為100，種群中的粒子數(shù)為100。最終得到的微穿孔板參數(shù)為：孔徑0.2 mm、厚度0.6 mm、穿孔率10%，三聚氰胺吸音海綿厚度40 mm，復(fù)合結(jié)構(gòu)的平均吸聲系數(shù)為0.765 3。

3.3 微穿孔板- 三聚氰胺吸音海綿- 空腔復(fù)合結(jié)構(gòu)的優(yōu)化

由1.3節(jié)的分析可知，復(fù)合結(jié)構(gòu)c和復(fù)合結(jié)構(gòu)b的吸聲性能幾乎相同，但復(fù)合結(jié)構(gòu)c可以減少部分吸聲材料，這樣在保持吸聲性能的同時實(shí)現(xiàn)輕量化。

3.3.1空氣層厚度優(yōu)化

采用上述粒子群算法優(yōu)化得到的微穿孔板結(jié)構(gòu)參數(shù)，分析復(fù)合結(jié)構(gòu)c中不同空氣層厚度對平均吸聲系數(shù)的影響，結(jié)果如圖8所示。可以看出隨著空氣層厚度的增加，平均吸聲系數(shù)逐漸減小且下降曲線越來越陡。為了兼顧吸聲效果和輕量化，選取平均吸聲系數(shù)大于0.74且空氣層厚度盡量大的結(jié)構(gòu)作為最終設(shè)計方案，即空氣層厚度為12 mm的復(fù)合結(jié)構(gòu)c。

圖8 復(fù)合結(jié)構(gòu)c中空氣層厚度對平均吸聲系數(shù)的影響Fig.8 Influence of air layer thickness in the composite structure c on the average sound absorption coefficient

3.3.2優(yōu)化方案對比

表3為優(yōu)化前后復(fù)合結(jié)構(gòu)的平均吸聲系數(shù)，圖9為優(yōu)化前后復(fù)合結(jié)構(gòu)的吸聲系數(shù)- 頻率響應(yīng)曲線。為了體現(xiàn)三聚氰胺吸音海綿在復(fù)合結(jié)構(gòu)中的吸聲效果，將優(yōu)化后復(fù)合結(jié)構(gòu)b中的多孔材料層替換成空氣層，形成結(jié)構(gòu)a。由結(jié)果可以看出：與結(jié)構(gòu)a相比，優(yōu)化后復(fù)合結(jié)構(gòu)c的平均吸聲系數(shù)提升了0.380 4；與優(yōu)化前的復(fù)合結(jié)構(gòu)b相比，優(yōu)化后的復(fù)合結(jié)構(gòu)c不僅吸聲峰值有所增加，而且平均吸聲系數(shù)從0.565 4提升到0.751 9，在全頻段都有良好的吸聲效果；與優(yōu)化后的復(fù)合結(jié)構(gòu)b相比，優(yōu)化后的復(fù)合結(jié)構(gòu)c的平均吸聲系數(shù)僅降低了0.013 4，但吸聲材料厚度減少了30%。

表3 優(yōu)化前后復(fù)合結(jié)構(gòu)的平均吸聲系數(shù)

圖9 優(yōu)化前后復(fù)合結(jié)構(gòu)的吸聲系數(shù)- 頻率響應(yīng)曲線Fig.9 Sound absorption coefficient- frequency response curves of the composite structure before and after optimization

4 結(jié)論

(1)與不填充三聚氰胺吸音海綿的單層微穿孔板結(jié)構(gòu)a相比，填充吸音海綿可以改善復(fù)合結(jié)構(gòu)的吸聲效果；吸音海綿的填充方式對復(fù)合結(jié)構(gòu)的吸聲效果有影響：微穿孔板- 吸音海綿- 空腔復(fù)合結(jié)構(gòu)c比微穿孔板- 空腔- 吸音海綿復(fù)合結(jié)構(gòu)d的吸聲性能好，與填滿吸音海綿的微穿孔板- 吸音海綿復(fù)合結(jié)構(gòu)b的吸聲性能基本相同。

(2)對于復(fù)合結(jié)構(gòu)b：微穿孔板的孔徑越小，復(fù)合結(jié)構(gòu)在中高頻段的吸聲效果越好；微穿孔板的厚度越大，復(fù)合結(jié)構(gòu)在高頻段的吸聲性能越低；穿孔率越大，復(fù)合結(jié)構(gòu)在低頻段的吸聲性能越低；吸音海綿厚度的增加在總體上有利于提高復(fù)合結(jié)構(gòu)的吸聲效果。

(3)經(jīng)粒子群算法優(yōu)化后的復(fù)合結(jié)構(gòu)c與優(yōu)化前的復(fù)合結(jié)構(gòu)b相比，其平均吸聲系數(shù)從0.565 4提升至0.751 9；與優(yōu)化后的復(fù)合結(jié)構(gòu)b相比，其吸聲性能幾乎不變，但吸聲材料厚度減少了30%，在保持良好吸聲性能的同時實(shí)現(xiàn)了輕量化。