張帷涵 金琳 巨娟麗 崔晨風(fēng) 劉家璇

摘 要：為了探究城市化進(jìn)程對(duì)城市降水量的影響，使用簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法探究分區(qū)研究的可靠性和代表性;改進(jìn)降水變率和增雨系數(shù)，定義2個(gè)全新的年際衡量指標(biāo)—指數(shù)化降水變率，新增雨系數(shù)，從定性和定量2個(gè)角度研究城市化對(duì)二者的影響及相關(guān)關(guān)系。結(jié)果表明：重慶市城市化的水平受多方面的影響，在時(shí)間序列上呈現(xiàn)穩(wěn)步上升的趨勢(shì)，如今已處于成熟階段并趨于穩(wěn)定狀態(tài)。重慶市城市化進(jìn)程促進(jìn)同期的新增雨系數(shù)的增加，抑制城市中指數(shù)化降水變率的變化，使得年平均降水量在小范圍內(nèi)波動(dòng)，可通過(guò)控制城市化的發(fā)展進(jìn)程協(xié)調(diào)城市降水量與降水變率，進(jìn)而合理管控水資源循環(huán)過(guò)程，調(diào)整城市生態(tài)環(huán)境，改善人們生活環(huán)境，促進(jìn)社會(huì)全面健康可持續(xù)發(fā)展。

關(guān)鍵詞：指數(shù)化降雨變率;新增雨系數(shù);簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法

中圖分類號(hào) P426.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 1007-7731（2022）04-0142-05

Abstract： To explore the impact of urbanization on urban precipitation，the simple moving average method are used to explore the reliability and representativeness of zoning research;precipitation variability and precipitation enhancement coefficient are improved;two new inter-annual metrics are defined—indexed rainfall variability， new rainfall coefficient;the impact of urbanization on the two and the related relationship from both qualitative and quantitative perspectives are studied.Research indicates： the level of urbanization in Chongqing is affected by many aspects， there is a steady upward trend in the time series，it is in a mature stage and tends to be stable.The urbanization process of Chongqing promotes the increase of the new rainfall coefficient during the same period， suppresses the change of indexed precipitation variability in the city， and the average annual precipitation fluctuate are made in a small range.The urban precipitation and precipitation variability can be coordinated by controlling the development process of urbanization， the cycle of water resources can be rationally controlled ， the urban ecological environment can be adjusted ， the people′s living environment can be improved， and? the comprehensive and healthy development of society can be promoted.

Key words： Indexed rainfall variability; New rainfall coefficient; Simple moving average method

1 引言

城市化是拉動(dòng)中國(guó)經(jīng)濟(jì)最重要的一個(gè)領(lǐng)域和空間，也是轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，調(diào)整優(yōu)化結(jié)構(gòu)的載體，城市化集群效應(yīng)是區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的有效帶動(dòng)力，因此發(fā)展城市化對(duì)于整個(gè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的平衡是至關(guān)重要的。隨著城市化的全面推廣，一些不合理的城市化行為引起下墊面條件及小氣候情況發(fā)生變化，造成水資源緊缺、污染等一系列生態(tài)水文問(wèn)題，加大了人類活動(dòng)對(duì)環(huán)境產(chǎn)生的壓力，極大的阻礙了城市化發(fā)展。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外關(guān)于城市化對(duì)城市降水的影響已有許多研究，在國(guó)外Jeremy E. Diem[1]研究發(fā)現(xiàn)隨著城市化的發(fā)展出現(xiàn)極端降水天氣的次數(shù)在增加，降水量增加的趨勢(shì)也處于整體增長(zhǎng)狀態(tài);Wolfgang Enke[2]通過(guò)進(jìn)行檢測(cè)發(fā)現(xiàn)存在城市化增雨現(xiàn)象;Chao Lin Zhang[3]在多種下墊面情境下分析了城市的擴(kuò)張對(duì)極端降水的影響;在國(guó)內(nèi)趙娜[4]通過(guò)分析北京市城區(qū)郊區(qū)多種氣候指標(biāo)的變化趨勢(shì)和特點(diǎn)，探討了城市化對(duì)背景區(qū)域氣候發(fā)展產(chǎn)生的影響;彭莉莉[5]采用百分位法分析極端強(qiáng)降水閾值，研究城市化發(fā)展的2個(gè)時(shí)期與地區(qū)四季降水特征的關(guān)系。

目前關(guān)于城市化與極端降水的研究成果基本揭示了極端天氣出現(xiàn)頻次的變化規(guī)律及區(qū)域降水閾值的情況，但關(guān)于城市化發(fā)展水平對(duì)降水量增量及降水變化速率影響的研究較少，本研究深入探究城市化進(jìn)程對(duì)降水量增量及降水變化速率影響，為重慶氣象災(zāi)害的預(yù)報(bào)、生態(tài)環(huán)境的建設(shè)、水資源的管理與利用等方面提供科學(xué)依據(jù)。

2 數(shù)據(jù)和方法

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源及分區(qū)[6] 重慶位于長(zhǎng)江上游地區(qū)，地貌多以丘陵、山地為主，坡地面積較大，年平均降水量較豐富，年平均相對(duì)濕度多在70%～80%，在中國(guó)屬高濕區(qū)，因其豐富的氣候資源面臨頻繁的氣象災(zāi)難。本文選取重慶地域東經(jīng)105°11′～110°11′、北緯28°10′～32°13′的21個(gè)站點(diǎn)，根據(jù)重慶統(tǒng)計(jì)年鑒所提供的1997—2017年各站點(diǎn)的經(jīng)緯度，篩選出城區(qū)11個(gè)站點(diǎn)和郊區(qū)10個(gè)站點(diǎn);在中國(guó)氣象共享網(wǎng)中得出各站點(diǎn)對(duì)應(yīng)的1997—2017年的年平均降水量數(shù)據(jù)。

2.2 主成分分析法[7] 主成分分析法通過(guò)對(duì)原來(lái)多個(gè)變量的數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，最終得到能夠在最大程度上解釋原始數(shù)據(jù)方差的少量綜合指標(biāo)。因?yàn)楹饬砍鞘谢降拇蟛糠肿兞恐g可能存在著某種相關(guān)關(guān)系，且數(shù)據(jù)占據(jù)空間較為龐大，如果將全部數(shù)據(jù)都帶入公式中可能會(huì)影響模型最終結(jié)果的精度，因此本文選用主成分分析法簡(jiǎn)化衡量指標(biāo)。通過(guò)使用SPSS軟件，得出KMO檢驗(yàn)的數(shù)值結(jié)果為0.818>0.8，可以進(jìn)行主成分分析。

2.3 移動(dòng)平均法[8] 移動(dòng)平均法是按照時(shí)間域的排列情況進(jìn)行合理的推演移動(dòng)，通過(guò)計(jì)算各部分的時(shí)序平均數(shù)來(lái)反映其長(zhǎng)期變化趨勢(shì)的方法。由于年平均降水量數(shù)據(jù)受周期變化和無(wú)規(guī)律變動(dòng)的影響，數(shù)據(jù)波動(dòng)較不穩(wěn)定且不易顯示出整體的變化情況，因此本文選擇使用簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法來(lái)消除無(wú)關(guān)變動(dòng)因素的影響，從而對(duì)降水量長(zhǎng)期趨勢(shì)進(jìn)行合理且客觀的分析和預(yù)測(cè)。

2.4 降水變率[9] 通過(guò)對(duì)比城區(qū)和郊區(qū)年平均降水量，得出年平均降水量的變化趨勢(shì)，降水變率可以在此基礎(chǔ)上反映出重慶市降水量的變化速度和程度。

降雨變率為：

Im=[PmQm]（m=1997，1998…2017） （1）

降水變率是在時(shí)間序列中，各年降水量的距平數(shù)與多年平均降水量比值的百分比。Im為降水變率;Pm為各年降水量的距平數(shù)，Qm為多年的平均降水量。降水變率的大小可以反映降水的年際降水的變化特征的穩(wěn)定程度，降水變率大則說(shuō)明降水量變化情況較為明顯，降水特征不穩(wěn)定，反之可得降雨變率小的情況，因此可以通過(guò)降水率的正負(fù)來(lái)判斷降水量的增減情況，降水率的絕對(duì)值反映變化程度。

2.5 指數(shù)化降雨變率 由于降水變率的負(fù)值增減情況與其絕對(duì)值的增減情況正好相反，負(fù)值的降水率絕對(duì)值越大，反映的變化程度本應(yīng)越大，其數(shù)值反而越小，這對(duì)于數(shù)據(jù)結(jié)果的分析產(chǎn)生一定的影響。本文改進(jìn)了降雨變率，在此基礎(chǔ)上定義了全新的指標(biāo)即“指數(shù)化降水變率”，它將所有的降水變率進(jìn)行指數(shù)化，在正向化的同時(shí)放大其變化情況，使降水變率的結(jié)果更加直觀真實(shí)。

指數(shù)化降雨變率為：

Wm=[eIm]-0.5 （2）

以前的降水變率由正負(fù)值來(lái)分析和判斷降水量變化的快慢，但是由于正負(fù)增減規(guī)律恰好相反，會(huì)對(duì)結(jié)果的分析產(chǎn)生干擾。而本文改進(jìn)了降水變率，定義的指數(shù)化后的降水變率，放大了數(shù)據(jù)的變化規(guī)律且將結(jié)果正向化，從而可以直接進(jìn)行不同年份之間的比較，降水變率的變化情況更加明顯，有利于得出豐富且準(zhǔn)確的結(jié)論。

2.6 新增雨系數(shù) 定性分析了降水量的變化趨勢(shì)后，需要定量研究降水量變化的多少。本文通過(guò)定義新增雨系數(shù)來(lái)定量分析重慶市的城市化情況對(duì)城區(qū)和郊區(qū)降水量的橫向影響效果。

新增雨系數(shù)為：

R增=ln[K城K郊] （3）

R增表示新增雨系數(shù)，[K城]，[K郊]分別表示城區(qū)和郊區(qū)各自的年平均降水量，新增雨系數(shù)的理論取值分兩部分，當(dāng)[K城]>[K郊]時(shí)，R增>0，表示城區(qū)的降水量大于郊區(qū)的降水量，同理可得R增<0的情況。原始的增雨系數(shù)取值范圍為0～1，不能直接比較增雨系數(shù)，不利于對(duì)結(jié)果的觀察，本文改進(jìn)后的新增雨系數(shù)利用對(duì)數(shù)的分布規(guī)則，將其取值范圍轉(zhuǎn)化為正負(fù)區(qū)間內(nèi)，表現(xiàn)形式更加直觀明確且便于計(jì)算。

2.7 數(shù)據(jù)處理 因?yàn)楦髦笜?biāo)量綱不同，將城市化評(píng)價(jià)的5個(gè)指標(biāo)從1997—2017年的數(shù)據(jù)導(dǎo)入SPSS進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，計(jì)算指數(shù)化降水變率、新增雨系數(shù)時(shí)提取對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)在EXCEL中繪制散點(diǎn)圖;在SPSS中提取各主城分荷載得到荷載表;針對(duì)移動(dòng)平均法，將數(shù)據(jù)導(dǎo)入MATLAB中，帶入代碼得出3年滑動(dòng)平均曲線、5年滑動(dòng)平均曲線。

4 結(jié)果與分析

4.1 城市化水平評(píng)價(jià)結(jié)果 將城市化得分和2個(gè)主成分所對(duì)應(yīng)的指標(biāo)全部進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，將得分繪制成散點(diǎn)圖，得到2個(gè)主成分各指標(biāo)得分的趨勢(shì)基本相符，驗(yàn)證了主成分選取的可靠性，表示出城市化隨時(shí)間的變化情況即城市化水平整體呈逐年遞增的模式。

根據(jù)累積貢獻(xiàn)率原則，從上表中可以發(fā)現(xiàn)，通過(guò)SPSS處理數(shù)據(jù)得出的2個(gè)主成分累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到94.752%>85%，能夠累計(jì)解釋樣本94.752%的總變異，能夠進(jìn)行主成分的提取。第一主成分的主要荷載分布于水泥，發(fā)電量，城鎮(zhèn)率。第二主成分荷載分布于本市生產(chǎn)總值和建設(shè)用地。將每年的各項(xiàng)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)帶入主成分分析法的綜合評(píng)分公式[10]中，從時(shí)間角度對(duì)重慶市城市化程度進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，得到城市化水平得分，將評(píng)價(jià)得分結(jié)果繪制成散點(diǎn)圖。

由城市化評(píng)價(jià)得分散點(diǎn)圖可以發(fā)現(xiàn)，從1997年重慶被設(shè)立為直轄市后，重慶市城市化水平呈現(xiàn)穩(wěn)步上升的趨勢(shì)，并且在2007年增長(zhǎng)速度逐年加快，由于2007年重慶市人民政府辦公廳出臺(tái)了市公安局解決進(jìn)城農(nóng)民工戶籍政策及三峽庫(kù)區(qū)移民的戶口遷移等規(guī)定。2017年后城市化評(píng)價(jià)得分逐漸趨于穩(wěn)定，說(shuō)明城市化發(fā)展工作已經(jīng)取得了較大成果，基本實(shí)現(xiàn)全面建設(shè)城市化，相較于10年前的發(fā)展階段，此時(shí)城市化進(jìn)程已處于成熟階段，因此進(jìn)步速度沒(méi)有明顯加快。

4.2 城郊降水量變化趨勢(shì) 在分析城郊降水量變化趨勢(shì)之前應(yīng)當(dāng)確定城區(qū)郊區(qū)代表站選取是否具有可靠性和代表性[8]，需要排除城郊區(qū)間地形氣候等其他因素的影響。通過(guò)分別對(duì)比本文所選取的城區(qū)，郊區(qū)各站點(diǎn)降水量與重慶市年平均降水量之間的關(guān)系[8]，結(jié)合曲線圖可以發(fā)現(xiàn)，城區(qū)所選取的11個(gè)站點(diǎn)的平均降水量和郊區(qū)選取的10個(gè)站點(diǎn)的降水量與年降水量具有大致相同的變化趨勢(shì)。郊區(qū)21年平均降水量的平均值為1241.864mm，城區(qū)的21年平均降水量的平均值為1224.086mm。在整體時(shí)間序列中，年平均降水量雖沒(méi)有明顯的線性變化關(guān)系，但是降水量主要集中在1100mm～1550mm，大致范圍較為明確，總體的年平均降水量總體呈現(xiàn)逐漸減少的趨勢(shì)。1997—2007年的三種降水量在逐漸減少，并且在減少的過(guò)程中伴隨著小范圍變化現(xiàn)象;2007—2017年以后降水量有先增加后減少的趨勢(shì)，數(shù)據(jù)主要在1150mm上下輕微波動(dòng)。因此可以得出結(jié)論，城區(qū)和郊區(qū)所選站點(diǎn)的降水量時(shí)間序列數(shù)據(jù)具有較好的一致性和可靠性，城區(qū)郊區(qū)的地形氣候等因素對(duì)降水量的研究影響不大，在接下來(lái)的對(duì)比研究中可以排除其他較小因素的作用效果，滿足本文的研究需求。

4.3 降水變率的時(shí)間序列變化特征[10] 對(duì)比城區(qū)郊區(qū)的降水變率可知，城區(qū)的降水變率范圍比郊區(qū)更大，但波動(dòng)趨勢(shì)大致相同，說(shuō)明城區(qū)的降水量變化比較不穩(wěn)定，存在大幅度的變化，而郊區(qū)降水變率取值范圍較小，降水量較穩(wěn)定。

通過(guò)上圖可以發(fā)現(xiàn)，正負(fù)值的降水變率經(jīng)過(guò)指數(shù)化后都為正值，可以同時(shí)在坐標(biāo)軸上方表示。因?yàn)樵鰷p規(guī)律相同，可以直接進(jìn)行不同年份之間的比較，使得對(duì)比步驟更加方便簡(jiǎn)潔。將數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行放大后，降水變率的變化情況更加明顯，分析過(guò)程的依據(jù)更多，有利于得出豐富準(zhǔn)確的結(jié)論。

隨著城市化近程度不斷推進(jìn)，由上圖可以發(fā)現(xiàn)城郊兩區(qū)的指數(shù)化降水變率1997年達(dá)到最大值，從此之后整體呈逐年遞減的趨勢(shì)，與城市化隨時(shí)間變化遞增的趨勢(shì)完全相反。數(shù)據(jù)取值范圍大致在0.4～0.8，各極小值點(diǎn)的取值幾乎相同，整體水平較為穩(wěn)定，1997—2007年的變化幅度明顯大于2007—2017年的變化幅度，且城區(qū)數(shù)值基本比郊區(qū)的數(shù)值大。指數(shù)化降水變率在1997、2001、2007年等出現(xiàn)了極大值，說(shuō)明這些年的降雨情況比較不穩(wěn)定。2007—2013年的恢復(fù)過(guò)程歷時(shí)較長(zhǎng)，由于重大災(zāi)害對(duì)生產(chǎn)生活產(chǎn)生了影響，使得大氣環(huán)境、下墊面、地表徑流等一系列環(huán)境因素產(chǎn)生變化，恢復(fù)過(guò)程需要大量時(shí)間。其中在城郊區(qū)中各有10年的指數(shù)化后降水變率大于平均值，約占所有年份的1/2，表明只有少數(shù)年份的變化情況較為復(fù)雜，整體趨勢(shì)依然保持較為穩(wěn)定的變化。

因此得出結(jié)論，城市化的發(fā)展會(huì)降低城市的指數(shù)化降水變率，抑制城市中降水量的變化，使得年平均降水量趨于小范圍的波動(dòng)狀態(tài)。城市化進(jìn)程的推進(jìn)帶動(dòng)工業(yè)、生產(chǎn)業(yè)等多個(gè)領(lǐng)域中機(jī)械化、自動(dòng)化多種人工智能技術(shù)的全面推廣，人民生產(chǎn)生活方式的全面改變導(dǎo)致人類活動(dòng)對(duì)城市降水量的影響變得更有規(guī)律性。

由于重慶地區(qū)地處亞熱帶濕潤(rùn)季風(fēng)氣候區(qū)，降水變率一般應(yīng)在10%左右，本文的數(shù)據(jù)結(jié)果以及曲線圖都可以驗(yàn)證這一結(jié)論。降水變率主要在±10%范圍內(nèi)變化，這種情況屬于正常范圍，降水變率超過(guò)±20%則處于異常狀態(tài)，應(yīng)當(dāng)引起相關(guān)部門的高度重視，因?yàn)榘l(fā)生大規(guī)模高強(qiáng)度的洪澇災(zāi)害的可能性比較高，在進(jìn)行水文預(yù)報(bào)等活動(dòng)時(shí)，出現(xiàn)異常狀態(tài)的年份應(yīng)當(dāng)提前做好全方面的預(yù)防和準(zhǔn)備工作，從而保障人民的人身財(cái)產(chǎn)安全。

4.4 新增雨系數(shù)結(jié)果分析 在1997—2017年，1997、2000、2001、2005、2007、2014年這6年的新增雨系數(shù)為負(fù)值，約占總時(shí)間域的0.28，說(shuō)明只有少部分時(shí)間點(diǎn)發(fā)生了降水量減少的現(xiàn)象，大部分時(shí)間降水量都在逐年增加。1997—2007年，在這11年中新增雨系數(shù)為負(fù)值的年份占比0.45;而在2007—2017年這10年中該情況只占0.1，前11年所占比例比后10年所占比例的4倍還要多，因此降水量出現(xiàn)減少的年份主要集中在時(shí)間域的前半段。

新增雨系數(shù)可以反映該地區(qū)降水量的具體變化情況，作為研究地區(qū)降水量的一個(gè)有效指標(biāo)，通過(guò)其時(shí)間序列的趨勢(shì)線可以發(fā)現(xiàn)新增雨系數(shù)的變化狀態(tài)符合重慶市城市化程度的發(fā)展情況，即城市化水平整體呈逐年增長(zhǎng)的態(tài)勢(shì)。1997—2007年增長(zhǎng)速度較為平穩(wěn)，2007—2017年發(fā)展速度逐漸加快;新增雨系數(shù)的趨勢(shì)線大致滿足線性關(guān)系，且表現(xiàn)出逐年增長(zhǎng)的狀態(tài)，說(shuō)明隨著重慶市城市化進(jìn)程的不斷加快，經(jīng)濟(jì)水平的不斷提高，同期的新增雨系數(shù)也就越大，雨量增加現(xiàn)象發(fā)生的頻次在逐漸增多。

5 結(jié)論

（1）重慶市城市化水平從1997年開始呈現(xiàn)穩(wěn)步上升的趨勢(shì)，并且在2007年增長(zhǎng)速度逐年加快，2017年后基本實(shí)現(xiàn)全面建設(shè)城市化，城市化進(jìn)程處于成熟階段，發(fā)展速度比較穩(wěn)定。

（2）1997—2007年重慶市新增雨系數(shù)增長(zhǎng)速度較為平穩(wěn)，2007—2017年發(fā)展速度逐漸加快，隨著重慶市城市化進(jìn)程的不斷加快，經(jīng)濟(jì)水平的不斷提高，同期的新增雨系數(shù)也就越大，雨量增加現(xiàn)象發(fā)生的頻次在逐漸增多。城市化的發(fā)展促進(jìn)新增雨系數(shù)的變化，二者呈現(xiàn)明顯的正相關(guān)關(guān)系。

（3）1997—2007年重慶市指數(shù)化降水變率的變化幅度明顯大于2007—2017年的變化幅度，且城區(qū)數(shù)值基本比郊區(qū)的數(shù)值大。指數(shù)化降水變率在1997、2001、2007年等出現(xiàn)了極大值，2007—2013年的恢復(fù)過(guò)程歷時(shí)較長(zhǎng)。城市化的發(fā)展與年平均降水量之間呈明顯的負(fù)相關(guān)關(guān)系，推進(jìn)城市化會(huì)降低城市的指數(shù)化降水變率，抑制城市中降水量的變化，使得年平均降水量趨于小范圍的波動(dòng)。

參考文獻(xiàn)

[1]Jeremy E. Diem and Thomas L. Mote. Interepochal Changes in Summer Precipitation in the Southeastern United States： Evidence of Possible Urban Effects near Atlanta， Georgia[J]. American Meteorological Society，2005.

[2]Wolfgang Enke，Thomas Deutschl? nder，F(xiàn)rank Schneider，et al. Results of five regional climate studies applying a weather pattern based downscaling method to ECHAM4 climate simulation[J]. Meteorologische Zeitschrift，2005，14（2）：247-257.

[3]ZHANGCL，CHENF，MIAOSG，et al.Impacts of urban expansion and future green planting on summer precipitation in the Beijing metropolitan area[J].Journal of Geophysical Research：Atmospheres，2009，114（D2）：356-360，doi：10.1029/2008JD010328.

[4]趙娜，劉樹華，虞海燕.近48年城市化發(fā)展對(duì)北京區(qū)域氣候的影響分析[J].大氣科學(xué)，2011，35（02）：373-385.

[5]彭莉莉，羅伯良，孫佳慶.長(zhǎng)株潭城市化進(jìn)程中極端降水變化特征[J].暴雨災(zāi)害，2015，34（02）：191-196.

[6]丁凱熙，張利平，宋曉猛，等.北京地區(qū)汛期降雨時(shí)空演變特征及城市化影響研究[J].地理科學(xué)進(jìn)展，2019，38（12）：1917-1932.

[7]王學(xué)民.對(duì)主成分分析中綜合得分方法的質(zhì)疑[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2007（08）：31-32.

[8]孫悅.榆陽(yáng)區(qū)城市化對(duì)區(qū)域降水和徑流的影響研究[D].西北農(nóng)林科技大學(xué)，2017.

[9]蔣智，況明生.重慶地區(qū)近57年降水量變化特征及其影響分析[J].亞熱帶水土保持，2009，21（02）：9-13.

[10]吉莉，李強(qiáng)，張爽，等.城市化進(jìn)程對(duì)重慶北碚城郊?xì)鉁刈兓挠绊慬J].氣象科技，2015，43（02）：320-325.

（責(zé)編：王慧晴）

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