黃子淵 湯愛平 黃德龍 劉強 渠海港

哈爾濱工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院 150090

引言

綜合管廊是一種將給排水、電力、通訊、熱力等兩種或兩種以上管線放置在同一隧道結(jié)構(gòu)中，以方便進行統(tǒng)一管理和維護的集約化基礎(chǔ)設(shè)施。綜合管廊最先出現(xiàn)在19世紀(jì)的法國，隨后在英國、法國、美國、日本等國家得到了較大的發(fā)展。我國的綜合管廊建設(shè)起步較晚，但在近年來發(fā)展迅速，建設(shè)規(guī)模和建設(shè)水平已處于世界領(lǐng)先地位［1，2］，尤其是對預(yù)制裝配技術(shù)進行了大量的研究，形成了完善的技術(shù)體系，使預(yù)制綜合管廊在實際工程中的應(yīng)用得到了推廣［3］。

綜合管廊作為極其重要的生命線工程，如果在地震作用下遭受破壞將帶來十分嚴(yán)重的損失。因此，綜合管廊的地震動力響應(yīng)研究越來越受重視，針對這一問題，許多學(xué)者通過振動臺試驗和數(shù)值模擬方法進行了深入的探討。湯愛平［4］通過振動臺試驗，對包括管廊結(jié)構(gòu)和廊內(nèi)管道的綜合管廊體系在均勻土體中的地震反應(yīng)特點進行了探討。李杰團隊［5-7］通過振動臺試驗和數(shù)值模擬方法對綜合管廊在非一致地震激勵下的動態(tài)響應(yīng)進行了系統(tǒng)的研究。Duan Xu［8］針對節(jié)段預(yù)制綜合管廊進行了振動臺模型試驗和數(shù)值模擬，揭示了節(jié)段預(yù)制綜合管廊的地震反應(yīng)特點。王長祥［9］使用非線性彈簧單元模擬管廊結(jié)構(gòu)間的連接作用，對組合式預(yù)制管廊在地震作用下的相互作用以及整體抗震性能進行了模擬分析。鄧博團［10］通過三維有限元動力方法對比分析了直線型和折線型節(jié)段預(yù)制綜合管廊在地震作用下的動力響應(yīng)差異。節(jié)段預(yù)制綜合管廊由于其施工快、污染小等優(yōu)點，在實際工程中得到了廣泛應(yīng)用，但接頭作為預(yù)制管廊相鄰管節(jié)間的連接節(jié)點，其地震響應(yīng)勢必不同于整澆截面。以往研究表明，當(dāng)穿越非均勻場地時，地下結(jié)構(gòu)受到的震害會明顯加重［11，12］。而綜合管廊作為一種長線型結(jié)構(gòu)，沿線場地類別復(fù)雜多變，穿越非均勻介質(zhì)的情況時有發(fā)生。因此有必要針對穿越縱向非均勻場地的節(jié)段預(yù)制綜合管廊進行研究，探討其接頭在地震作用下的響應(yīng)規(guī)律。

1 有限元模型

本文選取某單艙節(jié)段預(yù)制綜合管廊進行模擬分析，相鄰管節(jié)間通過承插式縱向接頭和預(yù)應(yīng)力鋼絞線連接。當(dāng)管廊接頭數(shù)量較多時，若在地震動力分析模型中將其全部精細化建模，復(fù)雜的接觸和過多的單元將導(dǎo)致求解困難［13］，因此需要在動力模型中對接頭簡化處理。目前常用的簡化方法包括對接頭附近單元進行剛度折減，以及使用彈簧單元模擬接頭，其中彈簧剛度通過公式計算得到，但這兩種方法未能充分反映接頭部位的實際力學(xué)特性。為使計算結(jié)果更接近實際，本文計算模型包括管廊縱向接頭靜力分析模型和土-管廊地震動力分析模型。首先在ABAQUS中對精細化建模的雙管節(jié)模型進行靜力分析，得出接頭部位的力-變形關(guān)系，然后將計算結(jié)果作為相鄰管節(jié)之間的非線性連接參數(shù)，建立動力分析模型進行計算。

1.1 管廊縱向接頭靜力模型

1.模型概況

本文所分析管廊的截面為邊長3.5m的正方形，節(jié)段長2m，管廊斷面如圖1所示。使用有限元軟件ABAQUS對管廊節(jié)段、鋼筋網(wǎng)、止水膠條、預(yù)應(yīng)力鋼絞線和錨固板進行建模，其中管廊節(jié)段還考慮了承插口、腋角和連接箱，在建模過程中對承插口進行了一定的簡化。管廊節(jié)段、止水膠條和錨固板均采用實體單元，鋼筋網(wǎng)和預(yù)應(yīng)力鋼絞線采用桁架單元，有限元模型示意圖如圖2所示。

圖1 預(yù)制管廊斷面（單位：mm）Fig.1 Section of prefabricated tunnel（unit：mm）

圖2 有限元模型示意Fig.2 Diagrams of finite element model

2.材料參數(shù)及接觸設(shè)置

管廊結(jié)構(gòu)采用C40混凝土，彈性模量32500MPa，泊松比0.2，密度2.5g／cm3；鋼筋等級為HRB400，彈性模量為200GPa，泊松比0.3，密度7.8g／cm3。混凝土使用塑性損傷模型進行模擬；鋼筋和鋼絞線均按理想彈塑性模型考慮；止水膠條和錨固板采用線彈性本構(gòu)。

錨固板與鋼絞線通過布爾運算合并為一整體部件；錨固板與管廊結(jié)構(gòu)、止水膠條與管廊承口端之間均設(shè)置綁定約束；相鄰管節(jié)的承插口之間、止水膠條與管廊插口端均設(shè)置接觸對以考慮接觸關(guān)系；將鋼筋網(wǎng)嵌入到管廊結(jié)構(gòu)中，不考慮鋼筋與混凝土間的粘結(jié)滑移；相鄰管節(jié)通過無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼絞線進行連接［14］，使用Python語言編寫插件，以快速實現(xiàn)對無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力的建模設(shè)置。

3.計算工況

管廊接頭受壓時主要由混凝土承擔(dān)壓力，因此直接考慮受壓剛度為無窮大，不再進行計算；由于管廊截面為正方形，因此忽略接頭受彎和受剪性能在不同方向上的差異，均只考慮一種工況；最終形成拉伸、剪切、扭轉(zhuǎn)和彎曲共四種工況進行計算。各工況在預(yù)應(yīng)力施加完畢后進行靜力加載，前三種工況的加載方式均為固定一側(cè)管節(jié)，然后釋放另一管節(jié)相應(yīng)的自由度，并在此管節(jié)四側(cè)外表面的參考點上施加不同方向的集中力，使接頭等效受拉、剪、扭；計算彎曲工況時，在管節(jié)兩側(cè)設(shè)置支座，固定一側(cè)支座，釋放另一支座沿軸線方向的平移自由度，在兩管節(jié)上表面同時施加均布荷載，使接頭受彎。各工況加載示意圖如圖3所示。

圖3 不同工況加載示意Fig.3 Diagrams of different load cases

1.2 土-管廊地震動力模型

1.模型概況

動力分析模型中共含有土體、預(yù)制管廊和鋼筋網(wǎng)三種部件。管節(jié)尺寸與前文一致，為簡化計算，未對承插口和連接箱進行建模。土體模型高25m、寬50m、長200m，管廊覆土深度2m，為研究縱向非均勻場地中預(yù)制管廊接頭的地震響應(yīng)，將土體模型沿豎向劃分為兩塊，并賦予不同的土體參數(shù)，作為理想情況的縱向非均勻場地模型。鋼筋網(wǎng)使用殼單元離散，管節(jié)和土體模型均采用實體單元。為避免輸入地震波波形失真，土體模型網(wǎng)格尺寸應(yīng)小于最短地震波長的1／8～

1／10。模型示意圖如圖4所示，其中以Y方向為豎向，以Z方向為管廊軸向。

圖4 有限元模型示意（單位：m）Fig.4 Diagrams of finite element model（unit：m）

2.材料參數(shù)及接觸設(shè)置

動力分析模型中鋼筋和混凝土的材料參數(shù)與靜力分析模型中相同，土體的材料參數(shù)如表1所示。由于動力分析模型中網(wǎng)格數(shù)量較多，為節(jié)省計算資源，加之本文重點關(guān)注的是非均勻場地對管廊接頭地震響應(yīng)的影響，因此模型中所有材料均采用線彈性本構(gòu)。

表1 土體參數(shù)Tab.1 Parameters of soils

鋼筋網(wǎng)嵌入到管廊節(jié)段中與之共同受力，相鄰管節(jié)之間使用非線性連接器進行連接，連接器參數(shù)來自靜力分析模型的計算結(jié)果。管廊與土體之間設(shè)置接觸對以考慮接觸關(guān)系。

3.地震記錄及地震動輸入方法

截取1940年El Centro地震波南北分量的前15s記錄作為輸入。進行基線校正和濾波后的地震波加速度時程如圖5所示。本文對地表峰值加速度為0.1g、0.2g和0.4g的情況進行研究，將地震波調(diào)幅后作為剪切波從土體模型底面垂直輸入。

圖5 地震波加速度時程Fig.5 Acceleration time history of seismic motion

為防止地震波在土體模型截斷邊界處產(chǎn)生反射，在土體側(cè)面和底面設(shè)置黏彈性邊界以實現(xiàn)對無限地基輻射阻尼效應(yīng)的模擬。為提升前處理效率，使用Python語言編寫能夠在ABAQUS中直接調(diào)用的插件，利用插件程序完成黏彈性邊界的設(shè)置、地應(yīng)力平衡和等效地震荷載的施加。

4.計算工況

為研究剪切波振動方向不同造成的影響，模型分為橫向地震作用（沿X軸方向振動）和縱向地震作用（沿Z軸方向振動）兩類。每類模型中包含土體交界面與管廊縱向接頭重合（兩類土體各100m長）和錯開（硬土99m、軟土101m）兩種情況，并分別對不同地面峰值加速度的工況進行計算，以研究交界面-接頭相對位置不同時接頭地震響應(yīng)的差異。針對0.4g地震作用下，交界面與接頭位置重合的情況，依次將軟土的彈性模量調(diào)整為65MPa、85MPa和100MPa，以研究土體非均勻程度造成的影響。最終建立的18種工況如表2所示。

表2 模型工況參數(shù)Tab.2 Parameters of models

2 計算結(jié)果分析

2.1 接頭力學(xué)參數(shù)計算結(jié)果

靜力分析得到的接頭力-變形關(guān)系曲線如圖5所示。拉伸工況中拉力與軸向變形呈現(xiàn)出雙線性關(guān)系：第一階段拉力小于鋼絞線的預(yù)緊力，接頭部位幾乎不產(chǎn)生軸向變形；第二階段拉力超過預(yù)緊力，軸向變形隨拉力近似線性增長，直至鋼絞線屈服。剪切工況下，變形與剪力在加荷初期近似為線性關(guān)系；隨著荷載持續(xù)增長，接頭剪切剛度逐漸下降；當(dāng)剪切變形達到1.3mm

左右時，接頭發(fā)生剪切破壞。扭轉(zhuǎn)工況下，接頭扭轉(zhuǎn)剛度隨扭矩增大而下降。彎曲工況下，彎曲變形與彎矩呈三階段關(guān)系：第一階段在彎矩作用下接頭幾乎不產(chǎn)生彎曲變形，為消壓階段；當(dāng)彎曲變形超過0.05×10-3rad時進入第二階段，變形隨彎矩增大而明顯增大，為消壓至屈服前階段；彎曲變形大于2×10-3rad時為第三階段，接頭抗彎剛度顯著下降，彎曲變形急劇增長，為屈服階段［15］。

圖6 接頭力學(xué)參數(shù)計算結(jié)果Fig.6 Mechanical properties of joint

2.2 橫向地震作用計算結(jié)果

橫向地震作用下，接頭響應(yīng)主要表現(xiàn)為繞Y軸的彎曲變形和沿X軸的剪切變形，以及伴隨截面剪切發(fā)生的扭轉(zhuǎn)變形，因此本節(jié)僅對以上三種接頭響應(yīng)進行分析。

1.地震幅值的影響

提取工況3中兩端管節(jié)的橫向位移，發(fā)現(xiàn)在2.48s時二者差值最大，其橫向位移云圖如圖7所示?？梢钥闯鲈谕馏w交界面附近管節(jié)橫向位移變化明顯，遠離交界面一段距離后則基本不再變化。提取工況1～3中2.48s時的接頭變形，以硬土一側(cè)的管廊端點為橫軸起點，向軟土方向為正方向，繪制接頭變形隨距離的變化曲線，如圖8所示，圖中虛線表示土體交界面位置。從圖8可知三種接頭變形均隨地震作用增強而變大；交界面兩側(cè)接頭彎曲變形峰值符號相反，在兩峰值之間的軟土中管廊出現(xiàn)了反彎點；接頭剪切變形在靠近交界面的軟土中達到最值，向兩側(cè)方向上出現(xiàn)一系列波動，峰值逐一減??；接頭扭轉(zhuǎn)變形同樣在交界面附近的軟土中出現(xiàn)峰值，從圖中可看出接頭扭轉(zhuǎn)變形基本上均大于零，說明在這一時刻管廊表現(xiàn)出一定的整體扭轉(zhuǎn)。

圖7 2.48s時管廊水平位移云圖（單位：m）Fig.7 Horizontal displacement contour（unit：m）

提取工況1～3中15s內(nèi)所有接頭變形的最大絕對值，繪制如圖9所示。由圖9可知所有接頭的最大彎曲變形表現(xiàn)為雙峰值，位置分別在緊鄰交界面的硬土中和距交界面一小段距離的軟土中，兩峰值間接頭彎曲變形較小，原因是在這一區(qū)域管廊易出現(xiàn)反彎點；在從變形峰值向兩側(cè)的方向上，最大彎曲變形的減小趨勢逐漸變緩，整體來看在硬土中減小的更快。接頭剪切變形在緊鄰交界面的軟土中達到最大值，并且在軟土中受交界面影響的范圍更大；最大剪切變形在硬土中的減小十分迅速，在0.4g地震作用下，峰值向硬土一側(cè)6m范圍內(nèi)的減小速率約為峰值向軟土一側(cè)40m范圍內(nèi)減小速率的4.5倍。管節(jié)間扭轉(zhuǎn)變形的最大值出現(xiàn)在緊鄰交界面的軟土中，在不同土體中交界面對接頭扭轉(zhuǎn)變形的影響差別不大。

2.土體交界面與接頭相對位置的影響

以土體交界面為原點，向軟土一側(cè)為正方向，提取工況1～6中，交界面附近一定范圍內(nèi)接頭變形的最大絕對值，繪制于圖10，并將各曲線中的峰值記錄于表3，括號內(nèi)為出現(xiàn)峰值的接頭位置，其中彎曲變形包含兩個不同位置的峰值。

由圖10、表3可知，所有工況中硬土一側(cè)的接頭彎曲變形峰值均大于軟土中，且均出現(xiàn)在硬土中最靠近交界面的接頭位置；交界面與接頭錯開時硬土中的彎曲變形峰值比重合情況更大，差值隨地震作用增強而增大，在0.4g地震作用下前者比后者大20%；隨地震作用增強，接頭彎曲變形的增長主要集中在交界面附近的接頭處。交界面-接頭重合時接頭剪切和扭轉(zhuǎn)變形峰值略大于錯開情況，但差異很小。

將表3中數(shù)據(jù)與圖5對比，發(fā)現(xiàn)整體來看，橫向地震作用下管廊接頭的剪切變形和扭轉(zhuǎn)變形并不大，遠未達到破壞的程度；而接頭彎曲變形則起到控制作用，相對來說更接近極限變形；在0.1g地震作用下，交界面-接頭重合與錯開兩種情況下接頭最大彎曲變形均處在圖5中的第一階段，但在0.2g和0.4g地震作用下則均進入第二階段。

表3 不同接頭-交界面相對位置接頭變形峰值Tab.3 Peak deformation of joint at different relative position

3.土體非均勻程度的影響

將工況1、工況7～9中接頭變形的最大絕對值隨接頭位置的變化曲線繪制于圖11。由圖11可知，不同非均勻程度的土體中，各類接頭變形曲線的趨勢一致，但當(dāng)軟土彈性模量為65MPa和85MPa時，接頭彎曲變形在軟土中的峰值略大于硬土中；隨著土體非均勻程度的增大，接頭變形峰值和交界面影響范圍均迅速增大，接頭彎曲變形依然起到控制作用，隨土體非均勻程度的變化也最顯著；均勻土體中管廊與土體保持整體運動，接頭變形遠小于非均勻土中的情況。

圖11 不同非均勻程度土體管廊接頭變形Fig.11 Joint deformation in soil with different degree of heterogeneous

2.3 縱向地震作用計算結(jié)果

縱向地震作用下，接頭主要發(fā)生繞X軸的彎曲變形和沿Z軸的軸向變形，由于管節(jié)間的壓縮變形很小，這里的軸向變形主要指管節(jié)間的拉伸變形。

1.地震幅值的影響

分析工況12的計算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)在2.42s時管廊整體的豎向位移差值最大，說明此時管廊受到較大的彎曲作用；在5.68s時兩端管節(jié)的軸向位移差最大，即此時管廊主要承受軸向作用。將2.42s時工況12中管廊的豎向位移云圖和工況10～12中接頭的彎曲變形繪制于圖12，可以看出在這一時刻交界面位置的管廊受彎嚴(yán)重，接頭彎曲變形在這一位置也出現(xiàn)了峰值；從交界面向兩側(cè)方向上管廊均出現(xiàn)了反彎，軟土中管廊所受的反向彎曲作用更大。將5.68s時工況12中管廊的軸向位移云圖和工況10～12中接頭的軸向變形繪制于圖13，在這一時刻管廊的軸向位移從硬土一側(cè)向軟土一側(cè)逐漸增大，接頭軸向變形的最大值出現(xiàn)在軟土中。

圖12 2.42s時管廊地震響應(yīng)Fig.12 Seismic responses at 2.42s

圖13 5.68s時管廊地震響應(yīng)Fig.13 Seismic responses at 5.68s

提取工況10～12中接頭變形的最大絕對值如圖14所示。接頭彎曲變形峰值出現(xiàn)在交界面上，變形量向兩側(cè)方向迅速減小，最大彎曲變形在軟土中的變化相對更平緩；隨地震作用增強，更多的接頭出現(xiàn)了明顯的軸向變形。

圖14 接頭變形最大絕對值Fig.14 Maximum absolute value of joint deformation

2.土體交界面與接頭相對位置的影響

將工況10～15中交界面附近接頭變形的最大絕對值繪制于圖15，并將各曲線中的最大值記錄于表4。由圖15和表4可知在縱向地震作用下，兩種交界面-接頭相對位置中管廊接頭的彎曲和軸向變形基本一致；重合情況下接頭彎曲變形的最大值略大于錯開情況；隨地震作用增強，彎曲變形在交界面附近1～3個接頭中出現(xiàn)急劇增長，軸向變形峰值出現(xiàn)的位置也愈發(fā)遠離交界面，向軟土方向深入。

對比表3和表4中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)在縱向地震作用下接頭彎曲變形最大值比橫向地震作用時更大，說明非均勻場地中管廊的縱向接頭在縱向地震作用時更易發(fā)生彎曲破壞；以土體交界面為原點，工況3和工況12中接頭彎曲變形進入第二階段的范圍分別是-10m～36m和-18m～22m，可見對于彎曲變形來說，交界面對橫向地震作用下軟土中的管廊接頭的影響范圍最大；在縱向地震作用下接頭會產(chǎn)生較大的軸向變形，這將對接頭防水產(chǎn)生影響。

表4 不同接頭-交界面相對位置接頭變形峰值Tab.4 Peak deformation of joint at different relative position

3.土體非均勻程度的影響

將工況12、工況16～18中接頭彎曲和軸向變形的最大絕對值繪于圖16?？v向地震作用下接頭的變形量以及受交界面影響的范圍均與土體非均勻程度顯著相關(guān)，與均勻土體中管廊接頭的地震響應(yīng)相比，土體越不均勻，接頭的地震響應(yīng)也越強烈；工況16中接頭最大軸向變形出現(xiàn)的位置比工況12更加遠離交界面，但工況12中接頭軸向變形的峰值形狀更加明顯。

圖16 不同非均勻程度土體管廊接頭變形Fig.16 Joint deformation in soil with different degree of heterogeneous

3 結(jié)論

本文依據(jù)對三維精細化建模的預(yù)制管廊縱向接頭模型進行靜力分析得到的接頭力學(xué)參數(shù)，建立了理想縱向非均勻場地中的土-管廊相互作用模型，并進行了地震動力分析。計算過程中考慮了橫向和縱向兩種地震作用方向，以及地震作用強度、土體交界面與接頭的相對位置、土體非均勻程度等影響因素，分析了管廊接頭的地震動力響應(yīng)。研究表明：

1.橫向地震作用下，非均勻場地中預(yù)制管廊縱向接頭的彎曲變形占接頭響應(yīng)的主要部分，而在縱向地震作用下則主要表現(xiàn)為彎曲變形和軸向變形。

2.管廊接頭的地震響應(yīng)受到土體交界面的顯著影響，接頭變形量隨地震作用增大而增大。縱向地震作用下接頭的軸向變形在軟土中出現(xiàn)最大值，而本文所分析的其余接頭變形均在土體交界面附近出現(xiàn)最大值。

3.橫向地震作用下，當(dāng)土體交界面與管廊接頭錯開時接頭的最大彎曲變形比交界面和接頭重合時更大，地面峰值加速度為0.4g時前者比后者大20%。

4.在縱向地震作用下預(yù)制管廊的縱向接頭比受橫向地震作用時更易發(fā)生彎曲破壞。

5.土體的非均勻性越明顯，管廊縱向接頭的地震響應(yīng)越強烈。