許華萍 金偉鋒

在現(xiàn)代社會，知識更新速度越來越快，相比于其它領域，醫(yī)學領域信息量更大，更新速度更快。我國高等教育發(fā)展規(guī)劃已將學生終身學習能力的培養(yǎng)作為醫(yī)學教育的目的［1-2］。而培養(yǎng)大學生自主學習能力，特別是數(shù)理思維能力培養(yǎng)對樹立起終身學習意識和能力起著非常重要的作用。隨著數(shù)理思維不斷融入到醫(yī)藥高等教育課程改革中，廣大醫(yī)學教育工作者越來越關注醫(yī)學生的自主學習能力培養(yǎng)［3］。數(shù)學作為一門非常重要的基礎學科，這門學科中學到的能力能夠支撐學生走得更遠，由數(shù)學中培養(yǎng)出來的自主學習能力尤為重要。數(shù)學思維，不僅可以讓學生建立一些正確的數(shù)據(jù)分析處理常識，少走一些科研的彎路，并且能讓學生站在更高的高度，擴展思路。

1 醫(yī)學生自主學習能力的現(xiàn)狀

醫(yī)學生的自主學習普遍存在學習動力不足，自主學習方式單一,大部分學生還停留在各種記憶性知識的自學上，缺乏較好的自主學習策略。對于醫(yī)學生來說，高等數(shù)學雖然是一門公共基礎課，甚至只是有些專業(yè)的選修課，但它對學生專業(yè)課程學習和專業(yè)領域中的數(shù)據(jù)處理能力和數(shù)理思維培養(yǎng)的作用是不可替代的。隨著計算機技術的發(fā)展和各種軟件的應用，數(shù)據(jù)獲取變得快捷而高效，在醫(yī)藥臨床上存在著海量的數(shù)據(jù)，學生是否具備較強的數(shù)據(jù)挖掘和處理能力很大程度上影響著未來的專業(yè)發(fā)展高度。對數(shù)學類課程進行教學改革，培養(yǎng)醫(yī)學生的數(shù)學思維及運用數(shù)學工具解決問題的能力是創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的過程中非常重要的一環(huán)。從現(xiàn)在的教育現(xiàn)狀來看醫(yī)學院校的大部分學生，雖然有著扎實的專業(yè)知識基礎，但面臨海量的臨床實驗數(shù)據(jù)時，很多學生會覺得束手無策，大部分時候對數(shù)據(jù)只是粗略統(tǒng)計分析就草草結束，沒有深入思考和研究，致使錯失很多重要信息，一定程度上造成了數(shù)據(jù)資源浪費。醫(yī)學人才除了需要具備扎實的專業(yè)功底，高超的臨床技能，更應具備相應的數(shù)據(jù)處理分析能力和數(shù)理思維能力，在面對大量的臨床數(shù)據(jù)時不發(fā)怵，能選擇合適的數(shù)學工具高效而精準處理數(shù)據(jù)，尋找規(guī)律，使數(shù)學服務于臨床，助力醫(yī)學事業(yè)。

2 數(shù)學日常教學中存在的問題

數(shù)學教學課時數(shù)少，教學模式單一，重視程度不夠是目前數(shù)學教學存在的普遍問題。高等數(shù)學一般都是在進入大學第一學期就開課，此時學生普遍感受是認為高等數(shù)學是高中數(shù)學的延續(xù)，而數(shù)學在其之前的求學生涯中一直都是主課，故只要教師加以引導，改革教學方法和手段，激發(fā)學生的學習興趣，對培養(yǎng)學生的自主學習能力和正確數(shù)理思維大有助力，課程改革的效果非常明顯。

3 醫(yī)藥數(shù)學建模為基礎構建自主學習教學模式

教師根據(jù)教學內容精選數(shù)學模型案例，在不同的章節(jié)設置不同的案例，引起學生學習興趣。在課堂教學過程中遵循“講過的內容不重復講，簡單的內容快速講，理論推導簡略講，重點內容詳細講?！边@樣一方面能夠在教學課時較少前提下為自主學習教學模式的開展騰出課時空間，另一方面讓學生不會因為理論枯燥而失去學習興趣，能緊跟教學節(jié)奏。在整個教學過程中，臨床實際案例始終貫穿其中，只是在不同章節(jié)解決模型不同方面的問題，教學過程結束，學生能夠完整分析解決2～3 個實際案例［4-6］。下面以數(shù)學建模競賽2009年賽題 “眼科病床的安排管理”中的部分內容為例詳述如何在實際教學中構建自主學習教學模式。作為醫(yī)學院剛入學的大一新生，對未來的職業(yè)充滿好奇和向往，但還沒有任何的專業(yè)基礎知識，此時這類常見發(fā)生在醫(yī)療領域又不需要很強專業(yè)知識理解的數(shù)學模型正適合此階段的教學需要。在課程開始時教師會提出問題，引發(fā)學生的思考，開始教師會引導學生做一些簡單的數(shù)據(jù)處理，隨著教學內容不斷加深，能解決的點會越來越多，教師相應的在課堂上加以提示，學生課后需要自主學習相關內容，并嘗試去解決這些問題，最終形成自己完整的問題解決方案。

3.1 提出問題 某醫(yī)院眼科住院部共有79 張病床，其眼科門診每天開放，所做的眼科手術有視網(wǎng)膜疾病手術、青光眼手術、白內障手術、外傷急救手術這四大類。由于各類手術對應的臨床情況不一樣，各類手術在手術前的準備時間、手術后的觀察時間、安排手術時間等方面都有所區(qū)別。在安排手術時，通常情況下白內障手術與其他眼科手術不安排在一天做，且周一、周三安排白內障手術。該住院部對全體非急癥病人是按照FCFS 規(guī)則安排住院，但等待住院病人隊列越來越長。現(xiàn)需要建立評價模型對該醫(yī)院原來的病床安排模型進行綜合評估，以期解決醫(yī)院病床合理安排的問題，且能根據(jù)出院病人數(shù)確定入院病人數(shù)，建立合理的病床安排模型［7］。

3.2 數(shù)據(jù)預處理 提供給學生三張病人的數(shù)據(jù)表，分別記錄已出院病人、住院病人、待住院病人數(shù)的信息。引導學生根據(jù)門診時間、入院時間、出院時間進行統(tǒng)計分析，從所搜集到的數(shù)據(jù)可以看到記錄的病人共349 例，其中第1 到第320號病人就診時間集中在8 月7 日～8 月18 日，12 d，數(shù)據(jù)量豐富飽滿，利于統(tǒng)計，可以比較好反映真實情況。而剩余的病人較為分散分布在8 月18 日～9 月4 日，且這段時間只有白內障單眼和外傷兩種病人就診，這從數(shù)據(jù)角度說明此時間段內病人數(shù)據(jù)反映的情況比較片面，在處理中應該剔除。統(tǒng)計第1 至320 號病人的數(shù)據(jù)，得到如下規(guī)律：（1）白內障雙眼病人和白內障單眼病人術前準備時間一樣，雙眼病人總住院時間比單眼病人更長。（2）視網(wǎng)膜疾病和青光眼患者術前準備時間與術后觀察時間大致相同。（3）外傷疾病通常屬急癥，需要單獨考慮?；谏鲜鲆蛩兀梢詫⒉∪朔譃? 類：白內障單眼、白內障雙眼、視網(wǎng)膜疾病與青光眼、外傷，并對這4 類病人的平均等待入院時間、平均術前準備時間、平均住院時間、平均總逗留時間進行初步計算。

3.3 分析問題 病人在醫(yī)院逗留時間是由病人等待住院時間和病人住院時間決定。站在醫(yī)院角度，病人在醫(yī)院停留時間越短，醫(yī)院運轉越高效；站在病人角度，在醫(yī)院停留時間越短，病人就可以盡快痊愈出院。因此，從病人等待時間和病人住院時間這兩方面出發(fā)，構建醫(yī)院病床安排的評價模型。同時，由于不同病種的情況不同，根據(jù)前面的分類，應將不同病種分開處理，再經(jīng)過加權處理得到對醫(yī)院病床安排模型的評價。

3.4 建立模型 （1）等待入院時間指標：從利用率與病人意愿角度等待入院時間都是越小越好，即這是一個極小化的指標，進行極大化處理，以確?？梢缘玫健胺謹?shù)越高越優(yōu)”的結果。病人的等待時間的計算公式為：Tw=twmax-tw。其中是Tw等待時間指標，twmax是最大的病人等待住院時間，tw是某一病人等待入院時間。（2）住院時間指標：對醫(yī)院而言，病人的住院時間越短，床位的利用效率就越高；對病人而言，在治愈的基礎上住院時間越短，住院費用就越少。因此，住院時間指標也是一個極小化指標，極大化處理后住院時間指標可以通過以下公式進行計算：Ts=tsmax-ts。其中Ts是住院時間指標，tsmax是最大的病人住院時間，ts是某一病人住院時間。（3）綜合評價指標：將已經(jīng)確立的等待入院時間與住院時間綜合考慮。評價的最終結果隨等待入院時間、住院時間的波動而波動，且對綜合指標的變化敏感。因此，建立對于個體病人的綜合評價模型：其中α1，α2分別為等待入院時間和住院時間在模型中的權重。（4）四類病人的綜合評價指標確定：在4 類病人中白內障單眼、白內障雙眼、視網(wǎng)膜疾病與青光眼、外傷。但是外傷有較高的優(yōu)先級，立刻安排病床，沒有等待入院時間，故可以將外傷排除在眼科病床安排的評價體系之外，于是眼科病床安排的綜合評價體系中只留有3 個子系統(tǒng)：白內障單眼、白內障雙眼、視網(wǎng)膜疾病和青光眼。對于第j 個子系統(tǒng)，記該子系統(tǒng)中的病人數(shù)為nj。若把病人視作樣本，則第i 個樣本的綜合評分可以通過前式計算，記為yij。接著，為保證3 個子系統(tǒng)綜合評分的可比性、有效性，對yij 進行歸一化處理，得到該三類病人總體綜合評分為各個綜合評分的平均值Yj。（5）病床安排總體評價模型的確定：確定各個子系統(tǒng)的綜合指標得分后，以子系統(tǒng)的綜合指標得分進行加權處理后作為總體系統(tǒng)的綜合評價模型：。其中f為總體系統(tǒng)的綜合評分，βj為第j個系統(tǒng)在總體評價系統(tǒng)中的權重。

3.5 評價模型計算和評價 對于α1，α2，住院時間指標是視病癥情況而定的，對于確定病癥的病人是不可控的。此時，等待入院時間指標就顯得尤為重要，暫取α1=0.7，α2=0.3 計算。這里α1，α2的取值大小不同的學生可以有不同的見解，正確理解實際問題時模型參數(shù)的實際意義，并能結合具體情況給以說明和分析是數(shù)據(jù)分析研究中需要具備的一種重要的能力。上述方式構建的模型簡單，被評價對象的優(yōu)劣情況容易計算，結果評價合理。特別是評價體系對病人等待時間較為敏感，突出病人等待時間這個因素，符合臨床實際。新構建的模型計算得出在整體上病人逗留時間較短，白內障患者入院后經(jīng)過1～2 d 術前準備后即可進行手術，縮短了逗留時間，提高醫(yī)院運轉效率。

4 小結

基于醫(yī)藥數(shù)學模型構建的自主教學模式除了傳授數(shù)學基礎知識，更是聚集在如何提高學生自主學習能力。在課堂教學中精取的數(shù)學案例都是臨床中常見的實際案例演變簡化而成，不僅提高學生學習的興趣和熱情，增強了學生的數(shù)理思維能力，這也對學生未來職業(yè)生涯的發(fā)展大有裨益。