左成藝,李旭,甘露 (中船重工(重慶)西南裝備研究院有限公司,重慶 401123)
超臨界CO2循環(huán)具有系統(tǒng)簡單、結(jié)構(gòu)緊湊、環(huán)境友好、熱效率高等特點,該循環(huán)可利用的熱源范圍廣泛,適用于太陽能、核能、分布式能源、船舶動力等多個領(lǐng)域,被認為是當前最具有發(fā)展前景的發(fā)電循環(huán)之一。
超臨界CO2布雷頓循環(huán)發(fā)電技術(shù)最初由Angelino G.和Feher E. G.在1968年提出,但由于當時工業(yè)技術(shù)落后,該循環(huán)發(fā)電技術(shù)僅停留在概念設(shè)想階段,沒能發(fā)展起來[1-2]。直到2004年,隨著核能和加工技術(shù)的發(fā)展,Dostal V.等分析論證了超臨界CO2布雷頓循環(huán)在核能發(fā)電領(lǐng)域的可行性[3]。隨后,美國、日本、韓國等國家紛紛積極開展關(guān)于超臨界CO2發(fā)電機技術(shù)的研究。韓中合等人將超臨界CO2分流再壓縮循環(huán)和塔式光熱發(fā)電相結(jié)合,研究了透平、主壓縮機入口溫度和壓力對系統(tǒng)和損率的影響,并對參數(shù)進行了優(yōu)化,發(fā)現(xiàn)最佳循環(huán)低壓并不一定接近臨界壓力,最佳循環(huán)高溫也不是越高越好[4]。袁曉旭等分析了循環(huán)參數(shù)對采用超臨界CO2間冷式分流再壓縮循環(huán)系統(tǒng)的50 MW光熱電站效率影響,結(jié)果表明透平入口溫度和壓氣機入口溫度對循環(huán)效率的影響較大,再熱能明顯提高循環(huán)效率[5]。Ruiz-Casanova E.等利用低溫地熱作為超臨界CO2的熱源,比較了不同循環(huán)的效率,結(jié)果表明在流量20 kg/s溫度150 ℃的熱源下,間冷回熱布雷頓循環(huán)效率最高,其次依次是回熱循環(huán)、簡單循環(huán)和間冷循環(huán)[6]。Mohammadi Z.等研究了一種新的?分析方法來分析再壓縮超臨界CO2循環(huán),發(fā)現(xiàn)為了提高系統(tǒng)效率,應優(yōu)先提高高溫回熱器的性能,其次是透平和主壓縮機[7]。陶志強等對用于工業(yè)余熱利用的分流再壓縮超臨界CO2循環(huán)進行數(shù)值模擬,采用?分析法研究系統(tǒng)參數(shù)對性能的影響[8]。
文章對回熱器端差進行約束,建立了超臨界CO2回熱循環(huán)和分流再壓縮循環(huán)的計算模型,并進行循環(huán)性能分析[9]。
超臨界CO2回熱循環(huán)由冷卻器、壓縮機、加熱器、透平、回熱器等組成。比簡單循環(huán)熱效率高,但超臨界CO2工質(zhì)的比熱容會在臨界點附近發(fā)生突變,突然增大,然后減小,使得換熱器中冷、熱側(cè)工質(zhì)的最小溫差并不在冷側(cè)或熱側(cè)出口,而可能會出現(xiàn)在換熱器的中間位置。如果冷熱側(cè)、熱側(cè)之間的最小溫差出現(xiàn)在換熱器的內(nèi)部,則會惡化換熱效果,可能會導致?lián)Q熱器復雜程度增加、尺寸增加。這就是夾點問題。為了避免出現(xiàn)夾點問題,發(fā)展了分流再壓縮循環(huán),該循環(huán)在回熱循環(huán)的基礎(chǔ)上增加了一個再壓縮機和一個回熱器,超臨界CO2工質(zhì)經(jīng)過熱源吸收熱量,溫度升高,高溫高壓的流體進入透平膨脹做功,然后依次進入高溫回熱器和低溫回熱器熱側(cè)將熱量傳遞至回熱器冷側(cè)工質(zhì),然后經(jīng)分流器分為2股,其中一股流體經(jīng)冷卻器釋放熱量后被主壓縮機壓縮至高壓,另一股直接進入再壓縮機被壓縮至高壓。流經(jīng)主壓縮機的工質(zhì)進入低溫回熱器冷側(cè)吸收熱側(cè)傳遞的熱量,然后和從再壓縮機流出的工質(zhì)在匯流器匯合為1股,流入高溫回熱器冷側(cè),被熱側(cè)工質(zhì)加熱后流至加熱器吸熱升溫,完成整個分流再壓縮循環(huán)。
基于熱力學第一定律,構(gòu)建了超臨界CO2分流再壓縮循環(huán)系統(tǒng)熱力學模型,其中CO2的物性參數(shù)從NIST的REFPROP數(shù)據(jù)庫獲得,并做出如下假設(shè):(1)整個系統(tǒng)處于穩(wěn)定工作狀態(tài);(2)壓縮機/透平的壓縮/膨脹過程是絕熱過程;(3)整個系統(tǒng)部件的動能和勢能變化忽略不計;(4)整個系統(tǒng)除冷卻器、熱源以外的部件與系統(tǒng)外界的熱交換忽略不計。
熱力學分析主要涉及部件的進出口參數(shù),根據(jù)質(zhì)量守恒和能量守恒構(gòu)建各部件的數(shù)學模型。
超臨界CO2工質(zhì)在透平中的等熵膨脹做功過程,透平做功為:
工質(zhì)在回熱器內(nèi)的換熱過程,熱側(cè)和冷側(cè)的換熱量關(guān)系為:
冷卻器內(nèi)為等壓放熱過程,工質(zhì)在冷卻器內(nèi)釋放的熱量為:
加熱器內(nèi)為等壓吸熱過程,工質(zhì)在加熱器內(nèi)吸收的熱量為:
工質(zhì)在壓縮機內(nèi)做等熵壓縮,壓縮機耗功為:
系統(tǒng)的循環(huán)凈輸出功率為:
系統(tǒng)的循環(huán)熱效率為:
式(1)~(7)中:m為循環(huán)工質(zhì)質(zhì)量流量;h為工質(zhì)的比焓;下標的t、c、co、ho分別表示透平、壓縮機、冷卻器、加熱器;in和out分別為入口和出口。
計算輸入?yún)?shù)包括循環(huán)最低溫度Tmin,循環(huán)最低壓力Pmin,循環(huán)最高溫度Tmax,循環(huán)最高壓力Pmax,管道壓降ΔP,壓縮機等熵效率ηcom,透平等熵效率ηtur,分流再壓縮循環(huán)還需輸入分流比x和再壓縮機等熵效率ηcom2。同時為了避免回熱器中出現(xiàn)夾點問題,設(shè)定了回熱器的最小端差ΔTmin。根據(jù)這些給定的輸入?yún)?shù),可求得主壓縮機、透平進出口參數(shù)。對于回熱循環(huán),可根據(jù)回熱器的最小端差求得回熱器冷、熱側(cè)的出入口參數(shù),得到整個循環(huán)各個節(jié)點的參數(shù)。而對于分流再壓縮循環(huán),需要假設(shè)低溫回熱器熱側(cè)的出口溫度,通過能量守恒得到各個節(jié)點的參數(shù),再校核回熱器的端差是否滿足輸入的最小端差,如果不滿足,則重新假設(shè)低溫回熱器的熱側(cè)出口溫度,重復迭代,直至滿足條件,從而得到計算結(jié)果。
為了驗證該數(shù)學模型和計算流程的準確性,通過輸入相同的參數(shù),比較文獻的熱效率值和計算模型得到的熱效率。文獻[7]和文獻[9]的熱效率值分別為47.4%和34.15%,計算模型的計算結(jié)果分別為47%和34.1%,循環(huán)效率誤差小。因此本文所建立的數(shù)學模型和計算流程能夠進行合理可靠的分析研究。
首先選取各個循環(huán)參數(shù)的基準值,循環(huán)最低壓力取7.4 MPa,最低溫度取34 ℃,最高壓力取20 MPa,最高溫度取600 ℃,分流比取0.8,回熱器最小端差取10 ℃,主壓縮機和再壓縮機等熵效率取80%,透平等熵效率取82%,管道壓降取0%。改變循環(huán)最低溫度(33~38 ℃)、最低壓力(7.4~8 MPa)、最高溫度(500~800 ℃)、最高壓力(15~25 MPa),比較兩種循環(huán)效率并得到循環(huán)參數(shù)對效率的影響規(guī)律。
回熱循環(huán)和分流再壓縮循環(huán)的熱效率隨著循環(huán)最低溫度的升高出現(xiàn)單調(diào)減少的情況,且分流再壓縮循環(huán)的效率始終比回熱循環(huán)的熱效率高。當最低溫度從33 ℃增高到38 ℃時,回熱循環(huán)的熱效率從36.69%降低至35.81%,分流再壓縮循環(huán)的熱效率從39.28%降低至38.21%。這是由于最低溫度越高,壓縮機的耗功也越高,加熱器吸收的熱量降低。而壓縮機耗功增加的速率大于加熱器吸收熱量下降的速率,從而導致循環(huán)熱效率下降。
如圖1所示。隨著循環(huán)最低壓力的升高,回熱循環(huán)的循環(huán)熱效率幾乎不變,直到最低壓力增大至7.7 MPa,熱效率開始出現(xiàn)明顯下降,并在7.8 MPa時下降速率增大。而分流再壓縮循環(huán)的熱效率隨著循環(huán)最低壓力的升高,出現(xiàn)先增大后減小的情況。因為當最低壓力較低時,壓氣機耗功會迅速增加,而當最低壓力過高時,工質(zhì)壓縮更困難,壓氣機耗功也會增多。當最低壓力為7.7 MPa時,分流再壓縮循環(huán)的熱效率達到最大,為39.24%。
圖1 循環(huán)最低壓力對熱效率的影響
回熱循環(huán)和分流再壓縮循環(huán)的熱效率都隨著循環(huán)最高溫度的升高而升高,而且分流再壓縮循環(huán)熱效率隨最高溫度的升高速率比回熱循環(huán)更大。循環(huán)最高溫度越低,回熱循環(huán)和分流再壓縮循環(huán)的熱效率差異小,溫度越高,分流再壓縮循環(huán)熱效率和回熱循環(huán)熱效率差異越大。最高溫度較低時,回熱循環(huán)和分流再壓縮循環(huán)效率相差不大。綜合考慮回熱循環(huán)和分流再壓縮循環(huán)的成本和組成復雜程度差異,當熱源溫度較低時,分流再壓縮循環(huán)的熱效率優(yōu)勢不大,建議采用回熱循環(huán)。
如圖2所示?;責嵫h(huán)的熱效率隨著循環(huán)最高壓力的上升而增大,但增加速率逐漸降低,最高壓力為23 MPa時熱效率為36.82%,而25 MPa時熱效率為36.88%,僅提高了0.06%。而分流再壓縮循環(huán)的熱效率隨著循環(huán)最高壓力的升高出現(xiàn)先增大后減小的情況。當最高壓力為21 MPa時,熱效率達到最高,39.07%。對于回熱循環(huán)和分流再壓縮循環(huán),均存在最佳循環(huán)最高溫度,使得在該壓力下,循環(huán)的熱效率達到最高。在相同的循環(huán)最低溫度、最低壓力和最高溫度下,回熱循環(huán)的最佳循環(huán)最高壓力比再壓縮循環(huán)的最佳循環(huán)最高壓力更高。
圖2 循環(huán)最高壓力對熱效率的影響
通過對超臨界CO2回熱循環(huán)和分流再壓縮循環(huán)進行熱力學分析,可以得到以下結(jié)論:(1)最低溫度越大,回熱循環(huán)和分流再壓縮循環(huán)的熱效率越低,因此在實際應用中,為了更高的熱效率,應當使循環(huán)最低溫度盡量靠近CO2的臨界點溫度。(2)當循環(huán)最低壓力小于7.7 MPa時,回熱循環(huán)熱效率基本無變化;當最低壓力大于7.7 MPa時,回熱循環(huán)熱效率才會出現(xiàn)明顯下降。分流再壓縮循環(huán)熱效率隨著最低壓力的升高先增大后減小,最佳最低壓力為7.7 MPa。(3)回熱循環(huán)和分流再壓縮循環(huán)熱效率都隨著最高溫度的升高而升高。在實際應用中,當熱源溫度較低時,回熱循環(huán)和分流再壓縮循環(huán)的熱效率相差不大,考慮到成本和系統(tǒng)復雜程度等因素,可選用回熱循環(huán)。當熱源溫度較高時,分流再壓縮循環(huán)熱效率明顯大于回熱循環(huán)。(4)回熱循環(huán)熱效率隨著循環(huán)最高壓力的升高而增加,但增加幅度逐漸減小。分流再壓縮循環(huán)熱效率隨著最高壓力的升高先增大后減小。