摘要：以經(jīng)典日風(fēng)電功率預(yù)測為基礎(chǔ)，提出了風(fēng)電—抽水蓄能聯(lián)合優(yōu)化運行模型，該模型以聯(lián)合系統(tǒng)經(jīng)濟性最大、出力的波動性最小及系統(tǒng)碳排放量最小為目標(biāo)。利用改進的NSGA-Ⅱ算法對多目標(biāo)模型進行求解，結(jié)果證明，利用改進算法求解的風(fēng)電—抽水蓄能聯(lián)合優(yōu)化運行模型有效提高了電網(wǎng)的經(jīng)濟效益、環(huán)境效益及電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：風(fēng)電—抽水蓄能聯(lián)合;多目標(biāo);碳排放;改進NSGA-Ⅱ算法

中圖分類號：TM614;TV743? ? 文獻標(biāo)志碼：A? ? 文章編號：1671-0797（2022）04-0012-04

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2022.04.004

0? ? 引言

在碳達峰、碳中和背景下，能源的轉(zhuǎn)變正在發(fā)生，超過170個國家有可再生能源目標(biāo)，其中許多國家將其納入國家確定的貢獻，即在保持能源增長的同時，通過提高能源效率和循環(huán)經(jīng)濟措施，穩(wěn)定經(jīng)濟需求;采用以可再生能源為主的脫碳能源系統(tǒng)，來滿足日益增長的能源需求。目前，風(fēng)能以其無污染、豐富、可再生的特性受到越來越多的關(guān)注，但風(fēng)能的高波動性和隨機性對電力系統(tǒng)穩(wěn)定性有很大影響。為減小風(fēng)電的間歇性和波動性對電網(wǎng)的影響，張翔宇等人[1]建立了風(fēng)電—抽水蓄能電站聯(lián)合運行的優(yōu)化模型，模型以總發(fā)電成本最小為目標(biāo)函數(shù)，提高了聯(lián)合系統(tǒng)的經(jīng)濟效益與環(huán)境效益。

近年來，在能源互補運行方面的研究較多。文獻[2]以風(fēng)電場效益與供電可靠性為目標(biāo)，利用改進的粒子群算法對建立的風(fēng)電—抽水蓄能電站聯(lián)合運行的優(yōu)化模型進行求解，結(jié)果驗證了聯(lián)合運行模型對目標(biāo)有較大提升。文獻[3]利用改進的離散粒子群算法，對利用風(fēng)險約束理論與抽水蓄能電站的儲能和調(diào)節(jié)功能構(gòu)建的抽水蓄能—風(fēng)電聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型進行求解，結(jié)果表明該方法可以有效提升系統(tǒng)的經(jīng)濟效益。文獻[4]以輸出功率波動最小為目標(biāo)，建立了風(fēng)電—抽水蓄能聯(lián)合優(yōu)化運行模型，并應(yīng)用改進的蝙蝠算法對模型進行了求解，結(jié)果驗證了聯(lián)合優(yōu)化運行模型可有效減小輸出功率的波動。文獻[5]建立了一種水風(fēng)互補聯(lián)合運行系統(tǒng)仿真模型，仿真結(jié)果表明模型能較好地平抑風(fēng)電出力波動。文獻[6]以聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的并網(wǎng)發(fā)電效益最大和跟蹤負荷曲線變化為目標(biāo)建立模型，利用NSGA-Ⅱ算法進行優(yōu)化求解，結(jié)果表明優(yōu)化模型不僅可以提高發(fā)電效益，還能很好地跟蹤負荷曲線變化。

本文以提高風(fēng)電—抽水蓄能電站聯(lián)合運行經(jīng)濟效益和輸出功率的穩(wěn)定性為目標(biāo)，建立了多目標(biāo)、多約束的聯(lián)合運行模型。

1? ? 風(fēng)電—抽水蓄能聯(lián)合運行優(yōu)化模型

風(fēng)力發(fā)電過程中風(fēng)速的變化造成了風(fēng)電輸出功率的不連續(xù)性和不穩(wěn)定性，而風(fēng)電功率的不斷變化增加了研究過程的復(fù)雜性。本文把全天分為96時段，根據(jù)地區(qū)經(jīng)典日風(fēng)電、負荷數(shù)據(jù)預(yù)測每隔15 min的風(fēng)電、負荷曲線;本研究選擇了3個目標(biāo)。

1.1? ? 目標(biāo)函數(shù)

1.1.1? ? 目標(biāo)一：聯(lián)合運行經(jīng)濟效益最大化

考慮抽水蓄能電站中發(fā)電機的啟停成本和不同時間段入網(wǎng)電價的差異：

式中：kw（t）為t時段風(fēng)電上網(wǎng)電價;pw（t）為t時段風(fēng)電功率;kh（t）為t時段水電上網(wǎng)電價;ph（t）為t時段抽水蓄能發(fā)電功率;kp（t）為t時段水泵抽水電價;pp（t）為t時段水泵抽水功率;Δt為單個時段的時長;n為抽水蓄能電站啟停次數(shù);c為單次啟停成本。

1.1.2? ? 目標(biāo)二：負荷與輸出的差異最小

電網(wǎng)負荷的波動是時變的，負荷與輸出的差異最小可以減少抽水蓄能電站發(fā)電接入電網(wǎng)時對電網(wǎng)的影響。

式中：p（t）為聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的功率，p（t）=pw（t）+ph（t）-pp（t）;pf（t）為t時段聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)計劃承擔(dān)的電網(wǎng)負荷。

1.1.3? ? 目標(biāo)三：碳排放量最小

通過全生命周期投入產(chǎn)出評估求得風(fēng)電、抽水蓄能和燃煤發(fā)電的碳排放系數(shù)[7]：

式中：Rw為風(fēng)電碳排放系數(shù);Rhp為抽水蓄能電站碳排放系數(shù);Rf為火電碳排放系數(shù);Rsk為水庫碳排放系數(shù);pa（t）為風(fēng)蓄負荷—等效負荷;Te為水庫使用年限;ηh為發(fā)電轉(zhuǎn)化效率;E為上水庫最大容量。

1.2? ? 約束條件

（1）風(fēng)電功率約束：

式中：pw_min與pw_max分別為風(fēng)電功率的最小值與最大值。

（2）抽水蓄能電站約束：

式中：ph_min與ph_max分別為抽蓄發(fā)電功率的最小值與最大值;pp_min與pp_max分別為水泵抽水功率的最小值與最大值。

式中：Eu_min與Eu_max分別為抽水蓄能電站上水庫儲存能量的最小值與最大值;El_min與El_max分別為抽水蓄能電站下水庫儲存能量的最小值與最大值。

（3）聯(lián)合系統(tǒng)出力約束：

式中：ε為聯(lián)合系統(tǒng)出力波動系數(shù)，ε=0.2。

（4）等式約束：

式中：Et為上水庫初始能量;ηp為抽水轉(zhuǎn)化效率;ηh為發(fā)電轉(zhuǎn)化效率。

2? ? 基于精英選擇策略的非支配排序遺傳算法

本文選用改進NSGA-Ⅱ算法對該模型進行求解，NSGA-Ⅱ算法是N. SRINIVAS等人在NSGA基礎(chǔ)上改進而來的，將非支配準(zhǔn)則和擁擠度比較準(zhǔn)則運用于解之間進行優(yōu)劣比較[8]，并實行精英制以保留較好解，使算法整體性能得到有效提升，獲得的帕累托前沿的均勻性和分布性較好。NSGA-Ⅱ算法的進化交叉過程采用的是模擬二進制交叉，這種交叉方式使得算法的全局搜索能力較差，容易發(fā)生收斂過早的情況。引入正態(tài)分布交叉算子代替模擬二進制交叉，增強了NSGA-Ⅱ算法的空間搜索能力[9]。

（1）以ph、pp作為優(yōu)化變量，輸入決策變量范圍進行種群初始化。

（2）根據(jù)約束判斷計算結(jié)果的正確度。

（3）通過正態(tài)分布交叉、變異、選擇產(chǎn)生新的種群，然后非支配排序，計算擁擠度。

（4）如果滿足終端條件，則導(dǎo)出最后最優(yōu)互補操作，否則繼續(xù)。

3? ? 案例分析

為驗證模型的有效性，本文采用以下數(shù)據(jù)進行分析：風(fēng)電裝機容量為1 000 MW，抽水蓄能電站上水庫初始儲能為3 000 MW，儲能上/下限分別為5 000 MW/500 MW，抽水蓄能電站每次的啟停費用約為2 000元，發(fā)電功率上/下限為300 MW/0 MW，發(fā)電效率為0.935，抽水功率上/下限分別為360 MW/0 MW，抽水效率為0.8，聯(lián)合系統(tǒng)等效負荷上限是800 MW，下限是200 MW，分段上網(wǎng)電價如表1所示。將參數(shù)輸入風(fēng)蓄聯(lián)合運行模型并用改進的NSGA-Ⅱ算法進行求解。

如圖1所示，NSGA-Ⅱ算法優(yōu)化下得到的聯(lián)合出力曲線峰谷差為670 MW，負荷與輸出的差異值的和為658.4 MW·h。改進NSGA-Ⅱ算法優(yōu)化下得到的聯(lián)合出力曲線峰谷差為567.22 MW，負荷與輸出的差異值的和為586.45 MW·h?？梢钥闯觯倪MNSGA-Ⅱ算法優(yōu)化下的等效出力曲線更加平穩(wěn)，減小了電力系統(tǒng)的調(diào)節(jié)壓力。

如圖2所示，在1—30、53—60、85—96時段風(fēng)電功率較大，超過了電網(wǎng)可容納波動電源功率，這時抽水蓄能水泵開啟并將能量儲存起來;在31—52、61—84時段風(fēng)電功率較小，低于電網(wǎng)可容納波動電源功率，抽水蓄能發(fā)電。

因此，抽水蓄能機組利用其儲能、發(fā)電的功能起到削峰填谷的作用。

如圖3所示，將風(fēng)電出力與風(fēng)蓄聯(lián)合出力分別與原負荷疊加為等效負荷，原負荷功率曲線最高峰為第84時段3 907.5 MW，最低谷為第10時段的1 931.225 MW，峰谷差值為1 976.275 MW。通過對比可知，聯(lián)合出力與單獨出力的峰谷差值分別為2 090 MW與2 309.635 MW，聯(lián)合出力比單獨出力的峰谷差值減少了219.635 MW。而風(fēng)電并網(wǎng)增大了峰谷差值，當(dāng)風(fēng)電與抽水蓄能聯(lián)合后，可有效緩解風(fēng)電并網(wǎng)產(chǎn)生的影響。

如表2所示，在經(jīng)濟對比中，NSGA-Ⅱ算法的優(yōu)化結(jié)果是一個調(diào)度周期內(nèi)模型所產(chǎn)生的經(jīng)濟效益為129.762 5萬元，而改進NSGA-Ⅱ算法優(yōu)化后經(jīng)濟效益增長9.477 5萬元。NSGA-Ⅱ算法優(yōu)化后模型所排放的二氧化碳為5.768 1×107 kg，而改進NSGA-Ⅱ算法優(yōu)化后減少碳排放9.84×105 kg。

4? ? 結(jié)語

本文以聯(lián)合系統(tǒng)經(jīng)濟性最大、出力的波動性最小及系統(tǒng)碳排放量最小為目標(biāo)建立了風(fēng)電—抽水蓄能聯(lián)合運行優(yōu)化調(diào)度模型，并利用改進NSGA-Ⅱ算法對模型進行求解。結(jié)果證明了模型可實現(xiàn)削峰填谷，改善風(fēng)電出力的波動性，有效減小風(fēng)電波動對電力系統(tǒng)的影響，增加經(jīng)濟效益，減少碳排放量。

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收稿日期：2021-11-29

作者簡介：丁宇翔（1994—），男，河南周口人，在讀碩士，研究方向：新能源優(yōu)化調(diào)度。

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