李洪江

（中鐵十四局集團(tuán)第五工程有限公司，山東 濟(jì)寧 272117）

地鐵隧道、綜合管廊等城市地下隧道的修建，雖然促進(jìn)了城市地下空間的開(kāi)發(fā)利用、緩解了用地緊缺問(wèn)題，但其相關(guān)的建設(shè)也不可避免地引起地層損失，從而導(dǎo)致地下管線發(fā)生變形，對(duì)管線的正常使用和安全具有潛在威脅。為了保證城市隧道建設(shè)在滿足既有管線正常使用的前提下安全有序地開(kāi)展，研究隧道近接施工對(duì)既有管線的影響顯得十分有必要。

目前，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者使用理論分析、模型實(shí)驗(yàn)、數(shù)值模擬等不同方法開(kāi)展了隧道施工對(duì)管線影響的研究。馬少坤等[1]開(kāi)展了三維離心實(shí)驗(yàn)研究隧道開(kāi)挖過(guò)程中不同開(kāi)挖順序和不同布置形式對(duì)管線的影響。黃曉康等[2]以合肥在建地鐵為背景設(shè)計(jì)了室內(nèi)相似模擬實(shí)驗(yàn)，從管線與隧道垂直，斜交和平行這三種不同的開(kāi)挖條件下研究對(duì)管線的影響。劉曉強(qiáng)等[3]使用Loganathan 解析公式做為隧道開(kāi)挖引起土體的豎向位移，在Winkler 地基模型基礎(chǔ)上建立了能量變分法計(jì)算管線的豎向位移，并將結(jié)果與離心實(shí)驗(yàn)及工程案例對(duì)比，驗(yàn)證了其方法的合理性。姜玲等[4]運(yùn)用Peck 經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算管線平面處土體豎向位移，在Winkler 彈性地基梁基礎(chǔ)上建立了管線-土體作用模型，并使用初參數(shù)求解法求得隧道開(kāi)挖引起鄰近管線豎向位移。林存剛等[5]研究了隧道開(kāi)挖對(duì)非連續(xù)地下管線（即管線由標(biāo)準(zhǔn)段經(jīng)接頭連接而成）的位移影響，通過(guò)在Pasternak 地基模型上運(yùn)用有限差分法得出管線撓曲理論解，發(fā)現(xiàn)接頭的數(shù)量和剛度都會(huì)對(duì)管線撓曲產(chǎn)生影響。王震等[6]使用ABAQUS 有限元軟件建立了三維模型模擬地鐵車站施工時(shí)對(duì)周圍管線的影響，將模擬數(shù)據(jù)與現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)對(duì)比，并通過(guò)對(duì)管線的安全性進(jìn)行了驗(yàn)算。魏綱等[7]運(yùn)用有限元模擬研究不同管線材質(zhì)、埋深及管線與隧道軸線間距等因素對(duì)地下管線位移的影響，并將杭州某過(guò)街隧道的模擬值與實(shí)測(cè)值比較，驗(yàn)證了模擬的可靠性。吳波等[8]運(yùn)用ANSYS 有限元軟件建立了隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)-土體-管線耦合作用的三維模型研究深圳地鐵大劇院科學(xué)館施工對(duì)管線的影響，從管線的受力、變形入手，預(yù)測(cè)了地下管線的安全性以指導(dǎo)設(shè)計(jì)與施工。王正興等[9]通過(guò)PFC2D 軟件研究地層損失率及管線與隧道間距對(duì)地下管線的影響，地層損失率的增加會(huì)使下拉效應(yīng)和上拱效應(yīng)更加明顯，管線與土體的變形與地層損失率有直接關(guān)系。

本文以重慶軌道交通某車站區(qū)間隧道施工項(xiàng)目中隧道開(kāi)挖對(duì)下穿現(xiàn)有電力管線的影響為研究背景，使用ABAQUS建立隧道施工引起管線變形的三維數(shù)值模型。研究了管線與隧道的垂直凈距、管線覆土深度、管線與隧道夾角及分步開(kāi)挖對(duì)管線沉降和軸向變形的影響。

1 有限元模型

1.1 計(jì)算模型的基本假設(shè)

有限元數(shù)值計(jì)算模型的基本假設(shè)如下：a.管線是連續(xù)的線彈性介質(zhì)；b.忽略管線內(nèi)部流體運(yùn)動(dòng)及管道內(nèi)部壓力產(chǎn)生的影響；c.管線與地層保持接觸；d.管-土相互作用滿足變形協(xié)調(diào)條件；e.管線所處地層由單一類型土體構(gòu)成。

1.2 模型幾何參數(shù)和材料屬性

本文采用ABAQUS 設(shè)計(jì)三維數(shù)值模型研究不同條件下隧道開(kāi)挖對(duì)管線變形影響，模型如圖1 所示：

圖1 隧道開(kāi)挖模擬中采用的三維有限元網(wǎng)格

為了減小計(jì)算量，根據(jù)對(duì)稱性，取模型的一半進(jìn)行建模分析。根據(jù)隧道施工現(xiàn)場(chǎng)的地質(zhì)情況及項(xiàng)目施工概況對(duì)數(shù)值模擬參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，其中隧道開(kāi)挖直徑為6m，管線與隧道的垂直凈距、管線的覆土深度及管線與隧道的夾角根據(jù)實(shí)際工況進(jìn)行調(diào)整。為了減小邊界效應(yīng)的影響，模型的非對(duì)稱邊界距離隧道為3 倍直徑，寬度為18m，底部邊界距隧道底部為1 倍直徑，即6m。建模時(shí)采用線形模型，截面形狀為薄壁圓環(huán)，外半徑為0.45m，壁厚為0.01m。隧道襯砌厚度為0.3m。隧道襯砌和管線均為線性各向同性彈性材料。隧道襯砌采用C65 混凝土，巖土材料采用基于莫爾-庫(kù)侖準(zhǔn)則的彈塑性本構(gòu)關(guān)系。具體材料參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 有限元分析材料屬性表

1.3 荷載及邊界條件

本模型在分析過(guò)程中僅受到自重荷載的作用，因此只需在初始步后對(duì)模型進(jìn)行地應(yīng)力平衡。對(duì)模型設(shè)置的邊界條件如下所示：

a.在模型的對(duì)稱面上，施加x 平面的對(duì)稱約束，約束x 軸方向的位移以及繞y、z 軸的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度；

b.在模型的z 軸方向，約束邊界面z 方向位移；

c.約束模型底部y 方向位移，模型頂部(地表處)為自由面。

隧道開(kāi)挖是在有支護(hù)條件下進(jìn)行的，襯砌與圍巖、襯砌與襯砌之間是相互接觸的，此外還要體現(xiàn)出管線-土體的相互作用，定義襯砌與圍巖、襯砌與襯砌均為主從面接觸，選取剛度大的面作為主控面、剛度小的面作為從屬面，接觸面的法向采用硬接觸、切向采用摩擦接觸，摩擦系數(shù)為0.3?？紤]到管線由線形單元建模，地層為實(shí)體單元，采用嵌入約束定義管線與地層之間的接觸關(guān)系。

1.4 隧道分部開(kāi)挖模擬過(guò)程

在ABAQUS 中可以通過(guò)控制單元生死實(shí)現(xiàn)對(duì)開(kāi)挖過(guò)程的模擬，本隧道開(kāi)挖模擬全過(guò)程分為8 步，每步進(jìn)尺長(zhǎng)度為1 倍隧道直徑(6m)。因此，對(duì)需要移除的地層和需要添加的襯砌進(jìn)行按進(jìn)尺長(zhǎng)度進(jìn)行分割，在每個(gè)開(kāi)挖步內(nèi)移除相應(yīng)的土體、施加相應(yīng)的襯砌。采用有限元法模擬連續(xù)分部開(kāi)挖的詳細(xì)過(guò)程如下：

a. 對(duì)于第1 個(gè)開(kāi)挖步，設(shè)置將要移除的土體對(duì)應(yīng)的區(qū)域，在當(dāng)前開(kāi)挖步開(kāi)始時(shí)移除該區(qū)域的土體單元；

b.設(shè)置將要添加的襯砌對(duì)應(yīng)的區(qū)域，在當(dāng)前開(kāi)挖步開(kāi)始時(shí)激活該區(qū)域的襯砌單元；

c.激活在當(dāng)前開(kāi)挖步襯砌與圍巖的接觸關(guān)系，完成第1步的隧道開(kāi)挖；

d.在后續(xù)的開(kāi)挖步重復(fù)a、b、c 的操作，由于后添加的襯砌與先前開(kāi)挖步添加的襯砌相接觸，故還需激活襯砌與襯砌之間的接觸關(guān)系，完成當(dāng)前開(kāi)挖步的施工；

e.重復(fù)上述過(guò)程，直至完成最后一個(gè)開(kāi)挖步，隧道施工模擬完畢。

2 有限元結(jié)果分析

2.1 不同垂直凈距條件下管線變形結(jié)果分析

圖2 不同垂直凈距情況下管線沉降變形

圖3 不同垂直凈距情況下的管線軸向位移

況，隨著管線與隧道垂直凈距增加，管線的軸向位移增大，同時(shí)在軸向上發(fā)生水平位移的范圍也擴(kuò)大。這是由于隨著垂直凈距增加，管線所在埋深處的地層沉降槽變寬，故在管線上有更大的范圍受到了開(kāi)挖擾動(dòng)。

2.2 不同覆土深度條件下管線變形結(jié)果分析

不同覆土深度的管線沉降曲線的有限元結(jié)果如圖4 所示?？傮w來(lái)看，各組最終的曲線無(wú)論是變化趨勢(shì)，還是在沉降的數(shù)值上都是十分接近的，對(duì)比管線與隧道垂直凈距改變時(shí)的結(jié)果可知，覆土深度的改變對(duì)管線彎曲響應(yīng)產(chǎn)生的影響可認(rèn)為是微小的，垂直凈距是主要影響因素之一。

圖4 不同覆土深度情況下的管線沉降變形

圖5 則顯示出對(duì)于有限元分析，覆土深度的改變不僅影響了管線的軸向位移的大小，同時(shí)還影響了管線軸向位移的方向。隨著覆土深度的增加，管線埋深處地層的水平位移逐漸由向隧道豎軸線收斂轉(zhuǎn)變成背離豎軸線方向。通過(guò)對(duì)比不同覆土深度情況下地層與隧道軸線垂直的豎向截面上的地層水平位移可知，覆土深度較大時(shí)，在較大的豎向地層壓力作用下隧道襯砌的變形增大，橢圓化程度加重，故在隧道上部產(chǎn)生的水平位移的范圍變大，并且是背離隧道豎軸線方向。而管線與隧道的垂直凈距保持不變，故在覆土深度較大的情況下將受到影響，在x 方向的位移逐漸變?yōu)檎虻摹?/p>

圖5 不同覆土深度情況下的管線軸向位移

2.3 不同夾角條件下管線變形結(jié)果對(duì)比分析

不同管線與隧道夾角情況下管線沉降有限元分析結(jié)果如圖6 所示。當(dāng)其它條件均保持不變時(shí)，僅改變管線與隧道的夾角對(duì)管線的最大沉降值影響極小，管線發(fā)生沉降的范圍則有明顯變化，二者的夾角越小時(shí)，管線的沉降寬度越大。

圖6 不同夾角情況下的管線沉降變形

對(duì)于管線的軸向響應(yīng)，根據(jù)圖7 有限元方法給出的結(jié)果，表明管線在隧道開(kāi)挖后的軸向變形范圍不僅隨著與隧道的夾角減小而增大，而且最大軸向位移的值也隨夾角減小而增大。綜上可知，管線與隧道夾角的改變，對(duì)管線的軸向變形響應(yīng)影響更大。

圖7 不同夾角情況下的管線軸向位移

2.4 分部開(kāi)挖對(duì)管線沉降變形的影響

圖8 為根據(jù)有限元分析得到的管線沉降隨隧道分部開(kāi)挖的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程。對(duì)隧道分部開(kāi)挖的模擬共分為8 步，每個(gè)開(kāi)挖步進(jìn)尺為1 倍隧道半徑。根據(jù)隧道掌子面與管線的相對(duì)位置可以將開(kāi)挖全過(guò)程分為掌子面接近管線的過(guò)程、穿越管線過(guò)程和離開(kāi)管線過(guò)程?？梢钥闯鲈陂_(kāi)挖長(zhǎng)度為0.5D 到1.5D 時(shí)，管線的沉降速度增加，最開(kāi)始時(shí)變化還不明顯，直到推進(jìn)1.5D 后產(chǎn)生的最大沉降只占總沉降的23%。而當(dāng)開(kāi)挖長(zhǎng)度為2.0D、2.5D 時(shí)，即對(duì)應(yīng)的是掌子面穿越管線的過(guò)程，管線在每個(gè)開(kāi)挖步都發(fā)生了顯著的沉降，掌子面穿過(guò)管線后管線的最大沉降達(dá)到了總沉降的64%，說(shuō)明在此階段的開(kāi)挖行為對(duì)沉降的形成有較大貢獻(xiàn)。在最后3 個(gè)開(kāi)挖步，每步開(kāi)挖結(jié)束后管線的沉降增加變緩，沉降趨于穩(wěn)定。

圖8 管線沉降隧道推進(jìn)時(shí)管線沉降的動(dòng)態(tài)變化

圖9 為有限元方法得到的管線軸向位移隨隧道開(kāi)挖推進(jìn)的動(dòng)態(tài)變化曲線。隨著開(kāi)挖的進(jìn)行，管線在后續(xù)的開(kāi)挖步中每步的軸向變形增量將變大，這是由于地層沉降槽不斷加寬、加深，管線穿越沉降槽的跨度和所受地層荷載均同時(shí)增加，故在軸向上的變形增量隨之增大。

圖9 隧道推進(jìn)時(shí)管線軸向位移的動(dòng)態(tài)變化

3 結(jié)論

本文采用三維有限元方法分析了不同參數(shù)對(duì)隧道開(kāi)挖引起管線變形的影響，得出以下結(jié)論：

3.1 管線沉降變形隨著垂直凈距的增大先增大后減小；管線的軸向位移不僅數(shù)值上增大，同時(shí)在軸向上發(fā)生水平位移的范圍也擴(kuò)大。

3.2 覆土深度的改變對(duì)管線沉降變形的數(shù)值上和范圍上影響都較?。浑S著覆土深度的增加同時(shí)影響了管線軸向位移的方向和大小。

3.3 管線與隧道夾角的改變對(duì)管線沉降變形的最大值影響較小，沉降范圍有明顯改變；軸向變形范圍和最大軸向位移值隨著與隧道的夾角減小而增大。

3.4 管線沉降變形的產(chǎn)生是隨隧道開(kāi)挖推進(jìn)動(dòng)態(tài)變化的，在隧道開(kāi)挖面接近管線時(shí)，對(duì)管線變形的擾動(dòng)甚微，下穿管線階段擾動(dòng)加強(qiáng)，離開(kāi)管線時(shí)對(duì)上部土體和管線造成的沉降持續(xù)增加，直至達(dá)到穩(wěn)定收斂；軸線變形隨著開(kāi)挖步的變化逐漸增大。