孫 強(qiáng)，趙東波，王良濤，王孝卿，劉 洋

(中車大同電力機(jī)車有限公司，山西 大同 037000)

滾動(dòng)軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械中最重要的且應(yīng)用范圍最廣的零部件之一,據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)顯示，由滾動(dòng)軸承損壞引起的故障數(shù)量大約占旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備故障總數(shù)的30%，在鋼鐵業(yè)，由于滾動(dòng)軸承損壞導(dǎo)致的旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備故障率高達(dá)70%。因此，對(duì)滾動(dòng)軸承的故障診斷方法進(jìn)行研究具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義[1-2]。

通常情況下，在機(jī)車軸承相應(yīng)的位置上安裝智能傳感器，在機(jī)車上搭載在線檢測(cè)離線分析系統(tǒng)，對(duì)比檢測(cè)軸承各個(gè)時(shí)域特征參數(shù)與正常軸承的各個(gè)時(shí)域特征參數(shù)，如若發(fā)現(xiàn)異常，系統(tǒng)自動(dòng)報(bào)警，將數(shù)據(jù)發(fā)送給專業(yè)技術(shù)人員，由其對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，從而確定滾動(dòng)軸承是否出現(xiàn)故障，如若出現(xiàn)故障則確定故障的具體位置。針對(duì)后續(xù)的數(shù)據(jù)處理，本文提出了一種新的方法，由于小波分解改進(jìn)算法能很好地克服小波分解傳統(tǒng)算法過程中的頻率混淆問題，而峭度的大小可以反映軸承的故障程度，因此采用小波分解改進(jìn)算法和峭度最大原則對(duì)采集到的信號(hào)進(jìn)行分析處理，提取故障特征頻率，從而對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障診斷。

1 小波分解傳統(tǒng)算法和小波分解改進(jìn)算法

小波分解傳統(tǒng)算法是將原始信號(hào)分別與高低通濾波器進(jìn)行卷積，在卷積之后進(jìn)行隔點(diǎn)采樣，然后再讓低頻部分A1分別與高低通濾波器進(jìn)行卷積，在卷積之后再進(jìn)行隔點(diǎn)采樣。依此類推，具體算法如圖1所示。但是在卷積之后發(fā)現(xiàn)信號(hào)的長(zhǎng)度會(huì)變長(zhǎng)，即出現(xiàn)邊界效應(yīng)。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行傅里葉變換時(shí)，是以長(zhǎng)度增加了的信號(hào)為一個(gè)周期，就會(huì)出現(xiàn)主頻的偏移。當(dāng)邊界效應(yīng)越顯著，主頻偏移會(huì)越明顯。為了克服主頻偏移的問題，應(yīng)該在信號(hào)與濾波器進(jìn)行卷積之后將多余的信號(hào)長(zhǎng)度去掉，這樣可以保證信號(hào)的長(zhǎng)度不變，即克服了邊界效應(yīng)，可以有效降低主頻偏移的問題。

g.高通濾波器；h.低通濾波器；*.離散采樣；A.近似系數(shù)；D.細(xì)節(jié)系數(shù)；↓2.隔點(diǎn)采樣。

在小波分解過程中，由于小波濾波器的截止特性并不理想，低頻部分會(huì)混有部分相鄰的高頻成分，而高頻部分也會(huì)混有部分相鄰的低頻成分，這樣就無法滿足采樣定理而出現(xiàn)頻率折疊的現(xiàn)象。在小波重構(gòu)過程中也會(huì)出現(xiàn)真實(shí)頻率的映像[3-4]。針對(duì)上述出現(xiàn)的問題，后人提出了小波分解改進(jìn)算法，可以有效地解決頻率折疊現(xiàn)象和真實(shí)頻率的映像問題，圖2為具體算法。

圖2 改進(jìn)小波算法

(1)

(2)

式中：x(n)——小波分解在第j層上的低頻子帶小波系數(shù)；

Nj——小波分解第j層分解信號(hào)的長(zhǎng)度；

k——小波系數(shù)子帶的個(gè)數(shù)，k=0，1，…，Nj-1。

上述小波分解改進(jìn)算法是將原始信號(hào)分別與高低通濾波器進(jìn)行卷積，卷積之后分別進(jìn)行FFT、多余頻譜置零及IFFT，然后再進(jìn)行隔點(diǎn)采樣，便可得到下一尺度的低頻小波系數(shù)和高頻小波系數(shù)。在重構(gòu)過程中，先進(jìn)行隔點(diǎn)插零，再與相應(yīng)的濾波器進(jìn)行卷積，然后再進(jìn)行FFT、多余頻譜置零及IFFT，就可保留信號(hào)的原有長(zhǎng)度并消除多余頻率成分，以解決頻率折疊現(xiàn)象和真實(shí)頻率的映像問題，依此類推，然后根據(jù)需求再對(duì)低頻小波系數(shù)繼續(xù)分解。

2 小波分解改進(jìn)算法驗(yàn)證

以信號(hào)x(t)作為模擬故障信號(hào)，對(duì)傳統(tǒng)小波分解算法和改進(jìn)小波分解算法進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。考慮實(shí)際工況下振動(dòng)信號(hào)含有噪聲，因此對(duì)信號(hào)x(t)添加高斯白噪聲n(t)，信噪比為-5 dB，同時(shí)選用db10正交濾波器，采樣點(diǎn)數(shù)和采樣頻率分別設(shè)置為10 240和12 kHz，其中x(t)=sin(2π·500t)+ sin(2π·1 800t)+ sin(2π·4 000t)+n(t)，圖3和圖4分別為信號(hào)x(t)的波形圖和FFT頻譜圖。

圖3 x(t)的波形圖

圖4 x(t)的FFT頻譜圖

由x(t)的FFT頻譜圖可以發(fā)現(xiàn)，信號(hào)x(t)的故障頻率為500.2 Hz、1 800 Hz和4 000 Hz，分別利用小波分解傳統(tǒng)算法和小波分解改進(jìn)算法對(duì)信號(hào)x(t)進(jìn)行3層小波分解。

圖5為小波分解傳統(tǒng)算法頻譜圖，由圖5可以看出，小波分解傳統(tǒng)算法各頻段存在頻率混淆現(xiàn)象，同時(shí)出現(xiàn)1 200 Hz、2 000 Hz和4 200 Hz等虛假頻率。

圖5 小波分解傳統(tǒng)算法頻譜圖

圖6為小波分解改進(jìn)算法頻譜圖。由圖6可以看出，改進(jìn)后的小波分解算法能夠很好地克服傳統(tǒng)小波分解過程中出現(xiàn)的問題，能夠精準(zhǔn)識(shí)別故障頻率。小波分解傳統(tǒng)算法和改進(jìn)算法具體各頻段頻率范圍和分解結(jié)果如表1和表2所示。

圖6 小波分解改進(jìn)算法頻譜圖

表1 小波分解傳統(tǒng)算法和小波分解改進(jìn)算法的各頻段頻率范圍對(duì)比 Hz

表2 小波分解傳統(tǒng)算法和小波分解改進(jìn)算法分解結(jié)果對(duì)比 Hz

由表1和表2對(duì)比可以看出，小波分解改進(jìn)算法的各頻段頻率范圍和分解結(jié)果與理論結(jié)果相差不大，而小波分解傳統(tǒng)算法則出現(xiàn)虛假頻率和頻率混淆。

3 實(shí)例研究

通過上述模擬信號(hào)驗(yàn)證了小波分解改進(jìn)算法的可行性，下面將基于小波分解改進(jìn)算法通過峭度最大原則來選取故障頻段，然后再對(duì)故障頻段進(jìn)行Hilbert包絡(luò)解調(diào)和傅里葉變換來查看故障頻率，具體故障診斷流程如圖7所示。

圖7 故障診斷流程圖

本文的試驗(yàn)數(shù)據(jù)借用美國(guó)凱斯西儲(chǔ)大學(xué)提供的數(shù)據(jù)，通過故障頻率的計(jì)算公式計(jì)算SKF 6205-2RS軸承故障頻率[5-6]，具體數(shù)值如表3所示。

表3 SKF 6205-2RS軸承故障頻率數(shù)值表 Hz

圖8為正常情況和外圈故障下的時(shí)域波形對(duì)比圖。

圖8 正常情況和外圈故障下的時(shí)域波形對(duì)比圖

通過對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)滾動(dòng)軸承的外圈出現(xiàn)故障時(shí)，其幅值跟正常時(shí)相比變化較大，而且出現(xiàn)周期性的沖擊振動(dòng)幅值，但是由于灰塵、異物等的存在也會(huì)引起振動(dòng)沖擊，因此需要通過進(jìn)一步的診斷才可判定。

圖9對(duì)外圈故障的采集信號(hào)進(jìn)行了FFT頻譜分析和功率譜分析。由圖9可以看出，只進(jìn)行FFT頻譜分析或只進(jìn)行功率譜分析均無法識(shí)別滾動(dòng)軸承外圈的故障頻率，故需要對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行深層次分析。下面則采用改進(jìn)小波分解算法進(jìn)行進(jìn)一步分析處理。

圖9 FFT頻譜分析和功率譜分析圖

選用db10小波，利用小波分解改進(jìn)算法對(duì)其進(jìn)行3層分解，將其分為4個(gè)頻段，分別為：a3頻段、d3頻段、d2頻段和d1頻段，上述4個(gè)頻段的頻率范圍如表4所示。

表4 各頻段的頻率范圍 Hz

對(duì)a3、d3、d2和d1上述 4個(gè)頻段分別進(jìn)行重構(gòu)，各頻段的重構(gòu)信號(hào)如圖10所示。由圖10可以看出，在d1和d2頻段的幅值較大，并且其波形跟外圈故障信號(hào)的波形相似，計(jì)算各頻段的峭度值，具體數(shù)值如表5所示。

圖10 各頻段重構(gòu)信號(hào)

表5 各頻段峭度值

由于峭度指標(biāo)對(duì)沖擊信號(hào)比較敏感，故障特征信號(hào)一般積聚在峭度值較大的頻段，而d1頻段的峭度值最大。因此本文選取峭度值最大的d1頻段進(jìn)行重構(gòu)，并對(duì)重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行Hilbert包絡(luò)解調(diào)，圖11為其包絡(luò)頻譜圖。

圖11 小波分解改進(jìn)算法后重構(gòu)信號(hào)的包絡(luò)頻譜圖

在圖11中可以精準(zhǔn)地識(shí)別出該滾動(dòng)軸承的外圈故障頻率為105 Hz，而上述理論計(jì)算的外圈故障頻率值為104.4 Hz，因此可以確定是滾動(dòng)軸承的外圈出現(xiàn)故障。

圖12為基于小波分解傳統(tǒng)算法，通過峭度最大原則選取故障頻段，然后對(duì)故障頻段進(jìn)行Hilbert包絡(luò)解調(diào)和傅里葉變換的重構(gòu)信號(hào)的包絡(luò)頻譜圖。

圖12 小波分解傳統(tǒng)算法后重構(gòu)信號(hào)的包絡(luò)頻譜圖

由圖11、圖12可知，小波分解傳統(tǒng)算法和小波分解改進(jìn)算法均能夠?qū)L動(dòng)軸承進(jìn)行診斷，但是小波分解改進(jìn)算法能夠更加精準(zhǔn)地識(shí)別故障頻率，克服主頻偏移的問題，有效地解決頻率折疊現(xiàn)象和真實(shí)頻率的映像問題。

4 結(jié)束語

本文通過對(duì)比分析小波分解傳統(tǒng)算法和小波分解改進(jìn)算法，并模擬故障信號(hào)對(duì)小波分解改進(jìn)算法進(jìn)行驗(yàn)證，然后在小波分解改進(jìn)算法的基礎(chǔ)上，利用峭度最大原則選取故障頻段，最后對(duì)其進(jìn)行Hilbert包絡(luò)解調(diào)和傅里葉變換來查看故障頻率。結(jié)果表明，小波分解改進(jìn)算法具有很好的診斷效果，可以為后續(xù)機(jī)車軸承診斷提供方法支持，同時(shí)提高準(zhǔn)確率。