李鵬飛 朱良武 張明聚 謝治天 萬偉子

(北京工業(yè)大學城市與工程安全減災教育部重點實驗室，北京 100124)

隨著城市現(xiàn)代化程度越來越高，基坑也在朝著開挖深度更深、開挖面積更大的方向發(fā)展。然而，部分深基坑工程發(fā)生了不同程度的事故，輕則引起鄰近建筑物傾斜、開裂；重則導致基坑發(fā)生連續(xù)垮塌，鄰近建筑物發(fā)生倒塌[1-2]，見圖1、圖2。

圖1 新加坡某地鐵基坑事故

圖2 杭州地鐵某基坑事故

目前，我國的基坑工程設(shè)計規(guī)范主要有基坑穩(wěn)定性驗算、支護結(jié)構(gòu)強度計算和基坑變形計算三方面的內(nèi)容[3]，對于基坑連續(xù)性倒塌方面卻鮮有提及。在基坑連續(xù)破壞方面，程雪松等[4]通過顯式有限差分法研究懸臂式排樁支護基坑局部破壞引發(fā)連續(xù)破壞的機理；鄭剛等[5]通過模型試驗研究內(nèi)撐式排樁支護基坑局部結(jié)構(gòu)破壞引發(fā)連續(xù)破壞機理；雷亞偉等[6]探究局部超挖對懸臂式排樁支護基坑安全性能的影響。宋利文[7]基于冗余度理論，提出一種提高環(huán)梁式基坑支護抵抗破壞風險的設(shè)計方法；袁小峰[8]研究內(nèi)撐式排樁支護基坑局部結(jié)構(gòu)失效的機理；顧家誠等[9]通過有限元法研究內(nèi)撐式排樁支護基坑連續(xù)破壞機理；熊思嘉[10]從冗余度的角度，探索內(nèi)撐式基坑在拆撐階段的最不利工況，并提出優(yōu)化方案。以上文獻從不同的理論角度出發(fā)，研究了不同支護形式基坑連續(xù)破壞的問題，但在評價基坑連續(xù)破壞風險方面存在不足，未能有效地量化基坑破壞風險，并提出相應(yīng)的風險控制方法。

通過MIDAS/GTX有限元軟件建立內(nèi)支撐式排樁支護基坑三維數(shù)值模型，采用拆除構(gòu)件法模擬不同排樁的破壞，對剩余基坑支護結(jié)構(gòu)進行連續(xù)性倒塌風險分析。同時基于結(jié)構(gòu)承載力冗余度理論，針對該種支護形式基坑，提出局部結(jié)構(gòu)破壞引起的風險量化指標和評價方法。

1 數(shù)值模擬

1.1 計算模型

某地鐵車站明挖基坑采用“排樁+內(nèi)支撐”的支護體系，地層以砂性土層為主，施工環(huán)境無地下水影響，基坑支護結(jié)構(gòu)剖面見圖3。

圖3 標準段橫斷面(單位：m)

為減少邊界效應(yīng)對基坑數(shù)值模擬結(jié)果的影響，模型尺寸取84 m×40 m×36 m(長×寬×高)，基坑寬度和正常開挖深度均為12 m。基坑兩側(cè)沿Y方向設(shè)置40根排樁，樁間距1 m；沿基坑深度方向設(shè)置3排鋼支撐，同列鋼支撐垂直方向間距3.2 m，第一道支撐距離基坑頂部2.4 m；同排相鄰鋼支撐水平方向間距3 m，共設(shè)置13道支撐。在樁后0.5 m、地表至埋深12 m范圍內(nèi)，提高土體強度50 kPa，用來模擬樁體的擋土效果及樁間噴射的混凝土。

沿基坑Y方向通長布置圍檁，基坑模型見圖4。分別對前后邊界面約束X方向位移，左右邊界面約束Y方向位移，底面邊界面約束X、Y、Z三個方向位移，最后對圍檁沿基坑長度Y方向的位移和Z方向的轉(zhuǎn)動進行約束。

圖4 數(shù)值模型網(wǎng)格(根據(jù)對稱性略去基坑一側(cè)地層網(wǎng)格)

1.2 計算參數(shù)及工況設(shè)置

采用莫爾-庫倫本構(gòu)模型，摩擦角φ取30°，砂土黏聚力取0 kPa，泊松比取0.3。靜止側(cè)壓力系數(shù)K0=1-sinφ，彈性模量E隨土層深度線性增加，增長率為1.5 MPa/m[11]。計算過程中，不考慮地下水和止水帷幕的影響。

在模型中，支護樁和圍檁均采用結(jié)構(gòu)梁單元進行模擬。支護樁為φ0.8 m，長19.2 m的C30混凝土鉆孔灌注樁。圍檁斷面規(guī)格為0.64 m×0.96 m(寬×高)。在實際工程中，鋼支撐所承擔的絕大部分荷載為軸力，為了研究方便，采用桁架線彈性單元模擬鋼支撐，截面參數(shù)取0.630 m×0.012 m(直徑×壁厚)，材料為Q235鋼，EA為5.96×109N。通過MIDAS/GTS中的“印刻”連接樁與土的接觸面，以模擬圍護樁與土的界面效應(yīng)[12]。支護樁依次編為1號～40號，鋼支撐依次編為1號～13號，位置見圖5。

1.3 數(shù)值模型驗證

為驗證數(shù)值模型的可靠性，建立與鄭剛[5]現(xiàn)場試驗條件相一致的單排內(nèi)支撐式排樁支護基坑模型，得到正常開挖條件下23號支護樁的彎矩變化曲線，見圖6。可以看出，排樁彎矩值隨著開挖深度的增加而增大，當開挖至坑底時，最大彎矩為595.5 kN·m。而在開挖階段測得的最大彎矩平均值為9.8 N·m，由模型相似比1∶16[11]計算出原型基坑在正常開挖階段排樁最大彎矩理論值為642.25 kN·m，本模型計算值與理論值的偏差僅為7.28%，表明該數(shù)值模型具有較高的準確性。

圖6 排樁彎矩隨開挖深度變化曲線

2 基坑局部結(jié)構(gòu)破壞分析

基于拆除構(gòu)件法原理的非線性分析方法，通過刪除不同位置的排樁模擬局部結(jié)構(gòu)失效，研究基坑剩余結(jié)構(gòu)的力學機理。共設(shè)置6組工況：1根樁破壞(18號)，2根樁破壞(18號～19號)，3根樁破壞(18號～20號)，4根樁破壞(18號～21號)，5根樁破壞(18號～22號)，6根樁破壞(18號～23號)，以研究剩余排樁彎矩、鋼支撐軸力變化規(guī)律。

2.1 排樁破壞對鋼支撐軸力產(chǎn)生的影響

圖7～圖9分別為排樁破壞工況下不同排(B1，B2，B3)的5號～10號鋼支撐軸力隨排樁破壞數(shù)的變化曲線。

圖7 第一排鋼支撐軸力隨排樁破壞數(shù)變化曲線

圖8 第二排鋼支撐軸力隨排樁破壞數(shù)變化曲線

圖9 第三排鋼支撐軸力隨排樁破壞數(shù)變化曲線

2.2 排樁破壞對鄰近樁最大彎矩值的影響

圖10為不同排樁破壞數(shù)下鄰近樁最大彎矩值變化曲線，其中號7和8號鋼支撐分別架設(shè)于21號樁和24號樁。從圖10可以看出，當樁發(fā)生破壞后，鄰近樁最大彎矩值均有不同程度的增大。當19號樁發(fā)生破壞后，20號樁最大彎矩值由174.6 kN·m增長到234.9 kN·m，增長34.5%。隨著破壞樁的范圍增大，排樁發(fā)生破壞的風險增加，進而會導致基坑產(chǎn)生連續(xù)破壞現(xiàn)象。

圖10 鄰近樁最大彎矩隨排樁破壞數(shù)變化曲線

3 安全風險評價方法

3.1 結(jié)構(gòu)承載力冗余度

結(jié)構(gòu)承載力冗余度可以衡量結(jié)構(gòu)物抵抗連續(xù)破壞的能力[13]。當結(jié)構(gòu)發(fā)生局部破壞時，冗余的傳力路徑越多，剩余結(jié)構(gòu)形成新的穩(wěn)定狀態(tài)的概率越大，從而能夠有效避免連續(xù)破壞現(xiàn)象。

Frangopol等[14]認為，結(jié)構(gòu)體系的冗余度受單個構(gòu)件強度和整體結(jié)構(gòu)承載力的影響，故提出基于承載力的結(jié)構(gòu)冗余度Rl計算公式，即

(1)

式中，Li，Ld分別為結(jié)構(gòu)發(fā)生局部失效前后的極限承載力。從式(1)中可以看出，當某個結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞時，該結(jié)構(gòu)的極限承載力下降。當Ld接近0時，Rl=1，結(jié)構(gòu)已失去大部分承載性能。Rl雖然可以反映某個局部破壞結(jié)構(gòu)前后極限承載力的變化，但未能體現(xiàn)在局部結(jié)構(gòu)破壞后基坑整體的風險程度。

3.2 安全風險等級劃分

為更準確地量化內(nèi)支撐式排樁支護形式基坑局部結(jié)構(gòu)破壞而引起的連續(xù)破壞風險，定義反映基坑支護結(jié)構(gòu)破壞風險的冗余度因子k。其包含排樁彎矩冗余因子kM和抗彎剛度冗余因子kD，以及鋼支撐抗壓強度冗余因子kN。kM、kD和kN分別指的是基坑局部結(jié)構(gòu)破壞前后排樁最大彎矩、鋼支撐軸力和排樁最大水平位移變化的百分比，有

(2)

(3)

(4)

其中，M1、M2分別為基坑發(fā)生局部結(jié)構(gòu)破壞前后排樁的最大彎矩值；D1、D2分別為基坑發(fā)生局部結(jié)構(gòu)破壞前后排樁的水平位移值；N1、N2分別為基坑發(fā)生局部結(jié)構(gòu)破壞前后鋼支撐的軸力值。

從式(2)～式(4)可以看出，基坑局部結(jié)構(gòu)破壞引起的剩余支護結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形越大，就越容易遭到連續(xù)破壞，基坑發(fā)生連續(xù)破壞的風險也越高。因此，為量化基坑發(fā)生連續(xù)破壞的風險，將k作為風險評價指標引入基坑連續(xù)破壞風險評價體系中。并進一步提出能夠綜合評價基坑支護抵抗連續(xù)破壞能力的抵抗破壞系數(shù)β，有

(5)

其中，[k]為達到支護極限承載力或極限位移下的極限冗余度值，k=n[k]為該二次函數(shù)對稱軸，[k]≥k>0，n≥1。

基坑的初始破壞通常由支護體系局部內(nèi)力或變形達到極限值引起，這意味著支護體系的內(nèi)力或變形越接近其極限值，基坑發(fā)生破壞的風險越大，故通過[k]-k的值可以衡量基坑破壞風險，當k=[k]時該支護發(fā)生破壞。因此，抵抗破壞系數(shù)β由k=(kM，kD，kN)中各因子與極限冗余度值的最小差值確定，若[kM]-kM>[kN]-kN，則k=kN，[kN]-kN，有

(6)

當對稱軸k=n[k]取不同值時，抵抗破壞系數(shù)β與冗余度因子k的變化關(guān)系見圖11。

由圖11可知，當支護體系所承受的傳遞荷載接近0時，也即冗余度因子k接近0，此時抵抗破壞系數(shù)β接近于1，基坑體系在抵抗破壞方面偏向于安全。

圖11 β隨k函數(shù)變化關(guān)系

在進行綜合風險評價之前，應(yīng)對風險等級進行界定，以便更好地對基坑連續(xù)破壞風險進行量化處理。依據(jù)統(tǒng)計學的原理，認為評定每個基坑連續(xù)破壞風險的概率相等。因此，在界定風險等級時，結(jié)合抵抗破壞系數(shù)β的取值范圍[0，1]，將基坑連續(xù)破壞風險劃分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ共5個等級[15]。從圖11可以看出，當冗余度因子k一定時，n越大，β越大，基坑破壞風險等級越高。故將n=1的β函數(shù)曲線稱為最保守估計曲線，n=∞時稱為最樂觀估計曲線。針對不同等級的風險采用不同的風險控制對策和處置措施見表1。

表1 風險等級劃分及相應(yīng)風險控制措施

從表1可以看出，當β<0.4時，基坑發(fā)生連續(xù)破壞風險的概率很高，需高度警惕并采取必要的處理措施，故建議結(jié)構(gòu)承載力冗余度的安全風險評價因子>0.4，以保障施工安全。

4 結(jié)構(gòu)承載力冗余度與安全風險評價

4.1 結(jié)構(gòu)冗余度因子分析

圖12 冗余度因子k隨排樁破壞數(shù)變化曲線

4.2 基坑支護破壞風險評價

從表2可以看出，基坑風險等級隨著排樁破壞數(shù)的增加而增加。當取n=1時，當3根排樁失去承載力時，基坑的風險等級為Ⅱ級；當取n=∞時，6根排樁失去承載力時其風險等級才達到Ⅱ級，此時需高度重視，并做好相關(guān)應(yīng)急預案[16]。

表2 計算結(jié)果以及對應(yīng)基坑風險等級

5 結(jié)論

基于結(jié)構(gòu)承載力冗余度，建立局部結(jié)構(gòu)破壞引起的基坑破壞風險量化指標和評價方法。通過有限元數(shù)值模擬得到基坑局部排樁破壞承載力冗余度，劃分安全風險等級，得到的主要結(jié)論如下。

(1)基坑排樁破壞后，其鄰近樁最大彎矩值均有不同程度的增大，當19號樁發(fā)生破壞后，20號樁最大彎矩值由174.6 kN·m增長到234.9 kN·m，增長34.5%。且隨著破壞樁的范圍增大，鄰近樁最大彎矩值增加百分比也在不斷增加，排樁發(fā)生破壞的風險增加，進而會導致基坑連續(xù)破壞現(xiàn)象。

(2)排樁破壞會對鄰近支撐支護結(jié)構(gòu)產(chǎn)生重要影響。隨著排樁破壞數(shù)量的增加，處于破壞中心區(qū)域的第一排和第二排鋼支撐軸力會增大，而第三排鋼支撐軸力會減??；處于破壞區(qū)域外的第一排和第二排鋼支撐軸力減小，第三排鋼支撐軸力略微增大。

(4)隨著排樁破壞數(shù)的增加，基坑的風險等級也在增加。當取n=1時，當3根排樁失去承載力時，基坑的風險等級為Ⅱ級；當取n=∞時，6根排樁失去承載力時其風險等級才達到Ⅱ級?？紤]到常規(guī)地鐵車站基坑工程的復雜性和困難性，建議結(jié)構(gòu)承載力冗余度的安全風險評價因子>0.4，以保障施工安全。