宋紹樓，呂亮，劉昕明

基于CEEMDAN?SPSO?ELM的旋轉(zhuǎn)電機(jī)滾動(dòng)軸承故障檢測(cè)方法

宋紹樓，呂亮，劉昕明

（遼寧工程技術(shù)大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，遼寧 葫蘆島 125105）

由于旋轉(zhuǎn)電機(jī)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)存在不平穩(wěn)、非線性的特征，傳統(tǒng)時(shí)頻分析法、小波分解法存在在信號(hào)分解過程中能量泄露、自適應(yīng)能力差的問題，經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）法存在模態(tài)混疊等問題。提出一種基于噪聲自適應(yīng)完備總體平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法（CEEMDAN），利用具有麻雀捕食預(yù)警機(jī)制的粒子群算法（SPSO）優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ELM）的CEEMDAN?SPSO?ELM算法。利用所提方法對(duì)滾動(dòng)軸承單一與多種損傷故障進(jìn)行分析診斷，結(jié)果表明，所提算法具有有效性及診斷準(zhǔn)確性。

旋轉(zhuǎn)電機(jī)滾動(dòng)軸承； 故障診斷； CEMMDAN； ELM； SPSO

組成電機(jī)的各種部件中，滾動(dòng)軸承由于受高溫、強(qiáng)沖擊、制造工藝以及裝配不良等因素的影響極易發(fā)生故障，進(jìn)而影響電機(jī)的正常運(yùn)行。為保障電機(jī)能夠正常運(yùn)行，對(duì)滾動(dòng)軸承故障診斷技術(shù)進(jìn)行研究是非常必要的[1?2]。

隨著對(duì)智能算法研究的不斷深入，BP、ELM、深度學(xué)習(xí)等神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[3?4]，支持向量機(jī)方法[5]，專家診斷系統(tǒng)[6]等方法越來越多地應(yīng)用到滾動(dòng)軸承故障診斷技術(shù)中。文獻(xiàn)[7]采用小波分析法對(duì)采集的原始信號(hào)進(jìn)行特征提取，利用支持向量機(jī)的方法對(duì)故障狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別。但是，文獻(xiàn)[7]中人工參數(shù)設(shè)置的方法存在識(shí)別自適應(yīng)能力差以及識(shí)別精度低的問題。針對(duì)這個(gè)問題，文獻(xiàn)[8]利用智能算法對(duì)支持向量機(jī)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，既提高了算法的識(shí)別效果，同時(shí)也提高了算法的自適應(yīng)能力。文獻(xiàn)[9]采用加權(quán)排列熵以及優(yōu)化的ELM，對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障診斷。文獻(xiàn)[10]采用改進(jìn)的遺傳算法優(yōu)化ELM對(duì)旋轉(zhuǎn)電機(jī)滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障診斷。ELM的訓(xùn)練、運(yùn)算速度以及泛化能力相對(duì)于其他方法具有較大的優(yōu)勢(shì)，但是存在預(yù)測(cè)診斷精度不高的問題。為提高滾動(dòng)軸承故障診斷的精度與速度，本文提出一種基于CEEMDAN?SPSO?ELM的滾動(dòng)軸承故障診斷方法。首先，利用CEEMDAN模態(tài)分解方法對(duì)所采集的信號(hào)進(jìn)行分解以得到各IMF分量；其次，利用能量矩方法對(duì)IMF分量進(jìn)行處理，進(jìn)而得到原始信號(hào)特征向量；然后，利用經(jīng)SPSO算法優(yōu)化的ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)滾動(dòng)軸承故障類型進(jìn)行診斷分析；最后，對(duì)所提方法的有效性及診斷精度進(jìn)行分析驗(yàn)證。

1 信號(hào)采集與特征提取

1.1 振動(dòng)信號(hào)采集平臺(tái)

振動(dòng)數(shù)據(jù)采集于美國西儲(chǔ)凱斯大學(xué)軸承檢測(cè)中心數(shù)據(jù)庫。信號(hào)采集平臺(tái)主要由扭轉(zhuǎn)傳感器、測(cè)力計(jì)以及額定功率為1.5 kW的三相感應(yīng)電機(jī)組成。實(shí)驗(yàn)時(shí)，利用電火花技術(shù)分別在滾動(dòng)軸承內(nèi)圈、外圈及滾動(dòng)體的兩處位置上制造0.177 8、0.355 6、0.533 4 mm及0.711 2 mm的損傷。

1.2 基于CEEMDAN與能量矩的特征提取方法

為了對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行特征提取，首先利用CEEMDAN模態(tài)分解方法對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行模態(tài)分解[12]。CEEMDAN是一種具有自適應(yīng)高斯白噪聲摻入的模態(tài)分解方法，該方法對(duì)信號(hào)分解所得的各個(gè)IMF分量正交性能好，恢復(fù)誤差小，因而對(duì)原始信號(hào)的表征能力強(qiáng)。CEEMDAN模態(tài)分解方法的設(shè)置參數(shù)為：噪聲比為0.02，迭代次數(shù)為20，噪聲加入次數(shù)為200次，原始振動(dòng)信號(hào)采樣點(diǎn)12 000 個(gè)。CEEMDAN分解原始滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)前四個(gè)分量的分解效果如圖1所示。

圖1　CEEMDAN分解原始滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)前四個(gè)分量的分解效果

對(duì)分解的各IMF分量利用能量矩與歸一化方法進(jìn)行信號(hào)特征向量的提取。能量矩是一種結(jié)合時(shí)間尺度的信號(hào)能量計(jì)算方法，由于考慮了時(shí)間尺度，因而對(duì)原始信號(hào)的表征能力強(qiáng)。IMF分量（E）及余項(xiàng)分量（E）計(jì)算表達(dá)式為：

式中，為采樣周期；為采樣點(diǎn)數(shù)。

最后，對(duì)各IMF分量進(jìn)行歸一化處理，以獲取信號(hào)特征向量。

利用CEEMDAN模態(tài)分解方法對(duì)原始旋轉(zhuǎn)電機(jī)滾動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解，然后利用能量矩特征提取方法求解旋轉(zhuǎn)電機(jī)滾動(dòng)軸承在四種運(yùn)行狀態(tài)下的特征向量。滾動(dòng)軸承特征向量如圖2所示。

圖2　滾動(dòng)軸承特征向量

由圖2可看出，前幾個(gè)IMF分量所占據(jù)的能量最多，能有效地對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行表征。因此，后續(xù)研究均取前7個(gè)IMF分量作為特征IMF分量。

2 SPSO?ELM故障診斷方法

2.1 SPSO算法

使用麻雀搜索算法（SSA）隨機(jī)預(yù)警機(jī)制對(duì)原始粒子群優(yōu)化算法（Partical Swarm Optimization， PSO）迭代結(jié)果進(jìn)行隨機(jī)擾動(dòng)，即以SPSO（SSA Partical Swarm Optimization）算法抑制其陷入局部解[12?14]。利用SPSO算法對(duì)維、個(gè)個(gè)體的粒子種群進(jìn)行初始化，其個(gè)體位置可由X=(x1，…，x)表示，則種群可由=(1，…，X)表示，粒子的迭代過程為：

式中，V（）為當(dāng)前代粒子移動(dòng)速度；為慣性權(quán)重因子；1為自我學(xué)習(xí)因子；2為社會(huì)學(xué)習(xí)因子；1與2均為服從（0,1）均勻分布的隨機(jī)數(shù)；best（）為個(gè)體最優(yōu)解；best（）為全局最優(yōu)解。采用式（6）的隨機(jī)權(quán)重更新方法，以提高算法的收斂速度。

引入麻雀搜索算法的隨機(jī)預(yù)警機(jī)制，即從種群中隨機(jī)選擇一定比例的粒子作為預(yù)警粒子，所選擇的粒子更新方式為：

當(dāng)預(yù)警粒子處于距最優(yōu)位置較遠(yuǎn)的位置時(shí)，將向最優(yōu)位置移動(dòng)；當(dāng)預(yù)警粒子位置處于最優(yōu)位置時(shí)，則會(huì)向其他位置移動(dòng)。由此可知，隨機(jī)預(yù)警機(jī)制的引入能夠極大地降低算法陷入局部解的可能，SPSO算法運(yùn)行流程如圖3所示。

2.2 SPSO?ELM算法建模

ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因其具有訓(xùn)練速度快、泛化能力強(qiáng)以及誤差小等優(yōu)勢(shì)而被廣泛應(yīng)用于工程實(shí)踐。ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)其隱含層權(quán)值以及偏移值是以隨機(jī)分配的形式產(chǎn)生的，也就是這個(gè)隨機(jī)參數(shù)分配很有可能使ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所得參數(shù)并不是最優(yōu)的，進(jìn)而影響ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)與分類的準(zhǔn)確度。針對(duì)這個(gè)問題，使用SPSO算法對(duì)ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，從而建立SPSO?ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

SPSO?ELM算法的計(jì)算過程為：首先，對(duì)ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行確定，以便于確定SPSO算法每個(gè)個(gè)體的維度。若樣本的維數(shù)為，隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)量為，那么SPSO算法個(gè)體維度應(yīng)為（+1）×。然后，初始化SPSO算法參數(shù)，包括種群數(shù)量、迭代次數(shù)、隨機(jī)預(yù)警粒子比例以及學(xué)習(xí)因子等。將訓(xùn)練集樣本輸入ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，并利用SPSO算法對(duì)ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層權(quán)值以及偏移值進(jìn)行優(yōu)化，使式（8）的適應(yīng)度函數(shù)達(dá)到最小。

圖3　SPSO算法運(yùn)行流程

綜上SPSO?ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的具體流程為：

步驟1 對(duì)預(yù)處理得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行讀取。

步驟2 設(shè)置SPSO算法參數(shù)，并初始化SPSO算法粒子位置。

步驟3 訓(xùn)練ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并計(jì)算當(dāng)前粒子適應(yīng)度。

步驟4 更新粒子位置與速度。

步驟5 將隱含層權(quán)值與偏移值導(dǎo)入ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

步驟6 測(cè)試網(wǎng)絡(luò)并計(jì)算誤差，更新粒子適應(yīng)度，并獲取最優(yōu)位置。

步驟7 若沒有達(dá)到迭代終止條件，返回步驟4；到達(dá)終止條件停止迭代。

3 仿真驗(yàn)證

利用CEEMDAN?SPSO?ELM方法對(duì)旋轉(zhuǎn)電機(jī)滾動(dòng)軸承故障診斷驗(yàn)證的具體流程為：首先利用CEEMDAN模態(tài)分解方法對(duì)原始診斷信號(hào)進(jìn)行分解；隨后將得到的各個(gè)IMF分量利用能量矩與歸一化處理方法進(jìn)行特征向量計(jì)算，并將所得的特征向量分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集與測(cè)試數(shù)據(jù)集；最后利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)集對(duì)SPSO?ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，利用測(cè)試數(shù)據(jù)集對(duì)SPSO?ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試，并與ELM、PSO?ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證該方法的適用性。

3.1 損傷診斷數(shù)據(jù)

選取采樣頻率為12 kHz時(shí)正常運(yùn)行，滾動(dòng)體故障、內(nèi)圈故障以及外圈故障4種狀態(tài)數(shù)據(jù)。每種工作狀態(tài)分別截取80組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)量為1 200個(gè)，每種工作狀態(tài)下采樣數(shù)據(jù)總數(shù)為96 000個(gè)。針對(duì)每種工作狀態(tài)下的80組數(shù)據(jù)利用CEEMDAN模態(tài)分解方法以及能量矩方法分別做特征向量提取，對(duì)所提取的特征向量均取前7個(gè)數(shù)據(jù)1、2、3、4、5、6、7作為本組數(shù)據(jù)的特征向量。

本文選取旋轉(zhuǎn)電機(jī)運(yùn)行于1 772 r/min、損傷程度為0.533 4 mm、采樣頻率為12 kHz時(shí)的數(shù)據(jù)作為單一損傷數(shù)據(jù)，4種工作狀態(tài)分別截取80組數(shù)據(jù)，共獲取320組數(shù)據(jù)，其中的240組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集樣本數(shù)據(jù)，80組作為測(cè)試集樣本數(shù)據(jù)。旋轉(zhuǎn)電機(jī)滾動(dòng)軸承單一損傷4種工作狀態(tài)下訓(xùn)練集與測(cè)試集部分樣本數(shù)據(jù)分別如表1-2所示。

對(duì)多種損傷數(shù)據(jù)，由于電機(jī)在1 750 r/min運(yùn)行時(shí)與在1 772 r/min正常運(yùn)行時(shí)，數(shù)據(jù)特征幾乎一樣，振動(dòng)信號(hào)頻率均為固有頻率，因而在處理過程中，分別選取正常狀態(tài)、0.533 4 mm損傷程度下3種故障狀態(tài)以及0.177 8 mm損傷程度下3種故障狀態(tài)各80組數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)組總數(shù)為560組，其中420組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集樣本數(shù)據(jù)，140組作為測(cè)試集樣本數(shù)據(jù)，具體數(shù)據(jù)出于篇幅考慮不再給出。

表1　旋轉(zhuǎn)電機(jī)滾動(dòng)軸承單一損傷4種工作狀態(tài)下訓(xùn)練集部分樣本數(shù)據(jù)

表2　旋轉(zhuǎn)電機(jī)滾動(dòng)軸承單一損傷4種工作狀態(tài)下測(cè)試集部分樣本數(shù)據(jù)

3.2 損傷診斷實(shí)驗(yàn)

采用ELM、PSO?ELM以及SPSO?ELM三種算法對(duì)單一損傷進(jìn)行預(yù)測(cè)。PSO、SPSO算法的粒子種群數(shù)量均為20，迭代次數(shù)均為100次；PSO算法的1與2均為1.5，為0.5；SPSO算法的1與2均為1.5，min與max分別為0.6與0.8，為0.3，隨機(jī)預(yù)警與發(fā)現(xiàn)粒子百分比均為20%；ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)映射核函數(shù)為ReLU核函數(shù)，隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)目為20個(gè)。測(cè)試集單一損傷診斷結(jié)果如圖4所示。圖中，縱坐標(biāo)1-4分別表示正常狀態(tài)、滾動(dòng)體受損深度0.533 4 mm的狀態(tài)、內(nèi)圈受損深度0.533 4 mm的狀態(tài)以及外圈受損深度0.533 4 mm的狀態(tài)。

圖4　測(cè)試集單一損傷診斷結(jié)果

由圖4可以看出，所提出算法無論在求解準(zhǔn)確度還是在泛化能力上都優(yōu)于傳統(tǒng)的ELM算法與PSO?ELM算法，SPSO?ELM算法相對(duì)于單純ELM算法準(zhǔn)確度提高3.75%，比PSO?ELM算法準(zhǔn)確度提高1.25%。

在不改變上述算法參數(shù)的前提下，對(duì)旋轉(zhuǎn)電機(jī)滾動(dòng)軸承多種損傷程度進(jìn)行診斷，測(cè)試集多種損傷診斷結(jié)果如圖5所示。圖中，縱坐標(biāo)1-7分別表示正常狀態(tài)、滾動(dòng)體受損深度0.533 4 mm的狀態(tài)、內(nèi)圈受損深度0.533 4 mm的狀態(tài)、外圈受損深度0.533 4 mm的狀態(tài)、滾動(dòng)體受損深度0.177 8 mm的狀態(tài)、內(nèi)圈受損深度0.177 8 mm的狀態(tài)及外圈受損深度0.177 8 mm的狀態(tài)。

圖5　測(cè)試集多種損傷診斷結(jié)果

由圖5可以看出，診斷結(jié)果再次驗(yàn)證了SPSO?ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在旋轉(zhuǎn)電機(jī)滾動(dòng)軸承故障診斷中的優(yōu)勢(shì)，其測(cè)試集的正確率相對(duì)其他兩種算法分別高了4.29%與2.14%，說明所提算法在對(duì)ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化計(jì)算中具有非常高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度，再次驗(yàn)證了所提算法在泛化能力方面的優(yōu)勢(shì)，由此可知所提算法具有非常好的應(yīng)用前景與價(jià)值。

4 結(jié) 論

為了提高旋轉(zhuǎn)電機(jī)滾動(dòng)軸承故障診斷精度，提出基于CEEMDAN?SPSO?ELM的旋轉(zhuǎn)電機(jī)滾動(dòng)軸承故障檢測(cè)方法。利用CEEMDAN模態(tài)分解方法結(jié)合能量矩對(duì)所獲取的旋轉(zhuǎn)電機(jī)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行提取，并利用SPSO?ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法分別對(duì)旋轉(zhuǎn)電機(jī)單一損傷故障以及多種損傷故障進(jìn)行了診斷實(shí)驗(yàn)，通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提算法的有效性及診斷的精準(zhǔn)性。

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Fault Detection Method for Rolling Bearings of Rotating Electrical Machines Based on CEEMDAN?SPSO?ELM

Song Shaolou， Lü Liang， Liu Xinming

（Faculty of Electrical and Control Engineering， Liaoning Technical University， Huludao Liaoning 125105， China）

In view of the unstable and nonlinear characteristics of the rolling bearing vibration signal of rotating electrical machines, the traditional time?frequency analysis method and wavelet packet decomposition method have energy leakage and poor adaptive ability in the signal decomposition process, and the EMD decomposition method has modal aliasing and other problems. In order to improve the fault diagnosis accuracy of rolling bearings, CEEMDAN combined with energy moment method is proposed to extract the original vibration signal features. The weight and offset of ELM hidden layer are optimized by SPSO algorithm, and the CEEMDAN?SPSO?ELM method is used to analyze and diagnose single and multiple damage faults of rolling bearings.The effectiveness of the algorithm and the improvement of diagnosis accuracy are verified by comparative experiments.

Rotating electric machine rolling bearing； Fault diagnosis； CEMMDAN； ELM； SPSO

TH17

A

10.3969/j.issn.1672?6952.2022.01.015

1672?6952（2022）01?0086?06

2020?11?04

2020?11?23

遼寧省教育廳科學(xué)研究基金項(xiàng)目（LJY013）。

宋紹樓（1964?），男，碩士，教授級(jí)高級(jí)工程師，從事工業(yè)過程控制與優(yōu)化研究；E?mail：lngdssl@qq.com。

呂亮（1994?），男，碩士研究生，從事智能檢測(cè)與信息處理研究；E?mail：lv_liang1230@163.com。

http：//journal.lnpu.edu.cn

（編輯 陳 雷）