趙大明，高興軍，王 月，鄧子龍

基于兩種柔性鉸鏈壓電陶瓷柔順微夾鉗性能分析

趙大明1，高興軍1，王 月2，鄧子龍1

（1.遼寧石油化工大學(xué) 機械工程學(xué)院，遼寧 撫順 113001； 2.沈陽隆基電磁科技股份有限公司，遼寧 撫順 113122）

柔順微夾鉗在微操作領(lǐng)域和微裝配過程中與被夾持物直接接觸，作為微操作和微裝配系統(tǒng)中的末端微執(zhí)行器，對實現(xiàn)微操作和微裝配任務(wù)起重要的作用。設(shè)計一種基于直圓柔性鉸鏈和簧片型等腰梯形柔性鉸鏈的柔順微夾鉗機構(gòu)，通過理論計算推導(dǎo)出等腰梯形柔性鉸鏈的轉(zhuǎn)動精度和轉(zhuǎn)動剛度。采用壓電陶瓷驅(qū)動方式，實現(xiàn)了位移的放大和夾爪位移的平行移動。建立了柔順微夾鉗的機械偽剛體模型，并利用偽剛體模型法建立了運動學(xué)模型，計算出位移放大倍數(shù)，得到了輸入力、輸入位移與輸出位移的關(guān)系。通過有限元方法對系統(tǒng)建立的模型進(jìn)行了仿真分析驗證，結(jié)果表明理論計算結(jié)果與仿真結(jié)果一致。

微夾鉗； 結(jié)構(gòu)設(shè)計； 等腰梯形柔性鉸鏈； 偽剛體模型； 性能分析

在微機電系統(tǒng)（MEMS）中，柔順機構(gòu)有巨大的潛力和優(yōu)勢[1]。隨著MEMS的迅速發(fā)展，MEMS技術(shù)已經(jīng)應(yīng)用于生物醫(yī)學(xué)工程、掃描隧道顯微鏡[2]、微器件鍵合、光學(xué)器件裝配與光纖對接等眾多領(lǐng)域，其產(chǎn)品對象不斷向微細(xì)化發(fā)展。在MEMS領(lǐng)域中，微小目標(biāo)物體的加工、調(diào)整，對多個微小目標(biāo)物體的裝配作業(yè)等工作都需要微操作和微裝配系統(tǒng)的參與[3]。由于微夾鉗在微操作系統(tǒng)中直接與被夾持物接觸，故其工作穩(wěn)定性與工作精度對操作系統(tǒng)的性能有至關(guān)重要的影響[4]。對微夾鉗機構(gòu)按驅(qū)動方式分類，主要分為電熱驅(qū)動微夾鉗、壓電陶瓷微夾鉗、電磁式微夾鉗、靜電驅(qū)動微夾鉗[5]和記憶合金微夾鉗。與上述驅(qū)動方式相比，壓電陶瓷驅(qū)動具有響應(yīng)速度快、分辨率高、易加工、易控制、輸出力大、精度高的特點[6]。此外，機構(gòu)中的剛性鉸鏈存在間隙和摩擦的問題。柔順機構(gòu)很好地避免了上述剛性鉸鏈機構(gòu)的缺陷，它以柔性鉸鏈代替?zhèn)鹘y(tǒng)剛性鉸鏈，柔性鉸鏈通過彈性變形來產(chǎn)生運動、傳遞能量、提供角位移，因而可減少間隙和摩擦，降低成本。

在微夾鉗設(shè)計中，驅(qū)動方式占據(jù)著重要位置，它決定夾持的范圍和夾持力的大小，是微夾鉗設(shè)計的關(guān)鍵。壓電陶瓷驅(qū)動是近些年來普遍用于微夾鉗中的一種驅(qū)動方式。國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者研究并開發(fā)了多種基于壓電陶瓷的微夾鉗。例如，日本名古屋大學(xué)的F.Arai等[7?8]研制了壓電驅(qū)動微夾鉗，意大利Mi?Tech實驗室研制了壓電體驅(qū)動微夾持器[9]，南京航空航天大學(xué)研發(fā)了一種帶力反饋的主從式微操作系統(tǒng)[10]，大連理工大學(xué)研制了一種利用拓?fù)鋬?yōu)化的方法設(shè)計的柔順微夾鉗機構(gòu)[11]。微夾鉗的柔順機構(gòu)常采用基于單軸柔性鉸鏈的撓性件?；善腿嵝糟q鏈因結(jié)構(gòu)簡單、加工容易且轉(zhuǎn)動范圍大在微夾鉗的結(jié)構(gòu)中得到廣泛應(yīng)用[12]。

本文設(shè)計和分析了一種基于直圓柔性鉸鏈和簧片型等腰梯形柔性鉸鏈的柔順微夾鉗機構(gòu)；利用偽剛體模型法建立了柔順微夾鉗機構(gòu)的運動學(xué)模型；利用ANSYS Workbench軟件對微夾鉗柔順機構(gòu)的特性進(jìn)行了有限元分析，并與理論計算的結(jié)果進(jìn)行了對比。

1 柔順微夾鉗設(shè)計

柔順微夾鉗三維模型如圖1所示。其長度為60 mm，寬度為30 mm，厚度為3 mm，結(jié)構(gòu)由壓電陶瓷、位移放大機構(gòu)、直圓柔性鉸鏈、簧片型等腰梯形柔性鉸鏈、平行四邊形機構(gòu)和夾爪等組成。

圖1　柔順微夾鉗結(jié)構(gòu)三維模型

1.1 簧片型等腰梯形柔性鉸鏈（LITFP）剛度

簧片型等腰梯形柔性鉸鏈模型如圖2所示，LITFP結(jié)構(gòu)剛體模型及等效偽剛體模型的主要參數(shù)如圖3所示。實質(zhì)上，LITFP是一個虛擬轉(zhuǎn)動中心機構(gòu)，且順時轉(zhuǎn)動中心唯一，即在兩腰的延長線交點處。當(dāng)固定梯形上底或下底時，另外一方可繞瞬時轉(zhuǎn)動中心轉(zhuǎn)動。

圖2　簧片型等腰梯形柔性鉸鏈模型

圖3　LITFP結(jié)構(gòu)剛體模型及等效偽剛體模型的主要參數(shù)

對于LITFP構(gòu)型，需要通過三個獨立的參數(shù)來描述：（1）f，上剛體（梯形中較長的底邊）到虛擬轉(zhuǎn)動中心點的距離；（2）f，下剛體（梯形中較短的底邊）到虛擬轉(zhuǎn)動中心點的距離；（3），兩個柔性鉸鏈軸線夾角的1/2。

1.1.1LITFP轉(zhuǎn)動精度 當(dāng)夾角2保持不變時，其余兩個參數(shù)的等效關(guān)系滿足：

式中，為實際模型中上剛體到虛擬轉(zhuǎn)動中心的距離，mm；為修正系數(shù)，其變化范圍為15/17～5/6；下角標(biāo)f代表柔性體；下角標(biāo)r代表剛性體。

LITFP的偽剛體模型分析如圖4所示。

圖4　LITFP的偽剛體模型分析

其表達(dá)式為：

式中，為連桿長度的1/2，mm。

式中，為連桿長度的1/2，mm。

剛體的轉(zhuǎn)動角度表示鉸鏈的變形程度，逆時針方向為正。設(shè)剛體轉(zhuǎn)動后達(dá)到，其坐標(biāo)值由下列方程組得到：

求解式（7）得：

1.1.2LITFP轉(zhuǎn)動剛度 受彎矩作用時，LITFP的偽剛體模型及上剛體的受力分析如圖5所示。

（a）受彎矩作用時的偽剛體模型

（b）上剛體DC的受力分析

圖5受彎矩作用時，LITFP的偽剛體模型及上剛體的受力分析

由圖5（a）可以看出，輸入端力的作用使簧片型等腰梯形柔性鉸鏈?zhǔn)芤粡澗夭⒆饔糜趧傮w上。彎矩由兩根扭簧平衡，轉(zhuǎn)動角度分別為1、2。由圖5（b）可以看出，反作用力P、P分別垂直于連桿和，連桿和分別受軸向力N和N?；善偷妊菪稳嵝糟q鏈各力之間滿足：

式中，F、F分別為點、點在軸方向所受的力，N；F、F分別為點、點在軸方向所受的力，N。

其中，1和2分別由式（15）和式（16）得到。

式中，d和d分別為鉸鏈點和移動的距離，是轉(zhuǎn)動角度的函數(shù)。

P和P由式（17）和式（18）得到。

式中，為剛度系數(shù)。

施加于剛體上的力滿足平衡條件：

求得彎矩，即：

1.2 柔順微夾鉗位移放大比

圖6　微夾鉗機構(gòu)的偽剛體模型

假設(shè)柔性鉸鏈僅產(chǎn)生轉(zhuǎn)角變形而且轉(zhuǎn)角很小，并假定逆時針方向轉(zhuǎn)角為正，無伸縮及其他變形，sin=，則存在如下關(guān)系：

式中，1和2分別為桿和12與軸的初始夾角（見圖6），其表達(dá)式為：

代入數(shù)據(jù)得，=21.75。

2 微夾鉗有限元分析

柔順微夾鉗的材料為鋁合金（6061），彈性模量=72 GPa，泊松比=0.33，密度=2 800 kg/m3，抗拉強度b=124.0 MPa，屈服強度s=55.2 MPa。選取壓電陶瓷PZT 150/5×5 /40，長度= 36 mm，標(biāo)稱位移為40 μm。利用ANSYS Workbench軟件仿真分析，分別在輸入端加載輸入力和輸入位移，在輸出端夾爪位置施加夾持力進(jìn)行有限元分析，得到柔順微夾鉗的輸入力、輸出力、輸出位移之間的關(guān)系。

2.1 模擬分析

ANSYS軟件中導(dǎo)入Solidworks中建立的三維模型。以微夾鉗結(jié)構(gòu)圖中的定位孔為固定端，添加約束，有限元模擬網(wǎng)格采用自動劃分。為了保證求解結(jié)構(gòu)的可靠性，對柔性鉸鏈的應(yīng)力集中處網(wǎng)格細(xì)分，這樣既可以提高微夾鉗模型的精度，也可以簡化計算，最終共有226 481個節(jié)點，44 901個單元。微夾鉗的網(wǎng)格劃分如圖7所示。

圖7　微夾鉗的網(wǎng)格劃分

為了驗證微夾鉗的性能分析結(jié)果，首先在輸入端施加一個10 N的力，并且在夾爪處施加100 mN的力，輸出位移云圖如圖8所示。由圖8可知，其最大輸出位移可達(dá)到330.1 μm。

圖8　輸出位移云圖（單位：mm）

2.2 輸入力與輸出位移的關(guān)系

圖9　微夾鉗的等效應(yīng)力圖

在輸入端施加力，可得到輸出位移與輸入力的關(guān)系曲線，結(jié)果如圖10所示。由圖10可知，不管是理論值還是仿真值，輸入力與輸出位移之間呈線性關(guān)系，表明微夾鉗性能較穩(wěn)定。

圖10　微夾鉗輸入力與輸出位移的關(guān)系曲線

2.3 輸入位移與輸出位移的關(guān)系

微夾鉗輸入位移與輸出位移的關(guān)系曲線如圖11所示。由圖11可知，當(dāng)輸入端加載輸入位移in=50 μm時，輸出位移out=527.90 μm；不管是理論值還是仿真值，輸入位移與輸出位移均呈正比關(guān)系。ANSYS Workbench分析得到的位移放大倍數(shù)1=13.20，通過理論計算得到的位移放大倍數(shù)2=21.75，理論計算的位移放大倍數(shù)偏大，主要是由于等腰梯形柔性鉸鏈未考慮彎矩的影響，而在實際情況下會受彎矩的影響。

圖11　微夾鉗輸入位移與輸出位移的關(guān)系曲線

3 結(jié) 論

研究并設(shè)計了一種基于簧片型等腰梯形柔性鉸鏈和直圓柔性鉸鏈的微夾鉗機構(gòu)，并建立了微夾鉗的偽剛體模型，理論推導(dǎo)出簧片型等腰梯形柔性鉸鏈的轉(zhuǎn)動精度和轉(zhuǎn)動剛度。通過偽剛體模型，推導(dǎo)出微夾鉗的位移放大倍數(shù)。同時，利用有限元分析軟件對柔性微夾鉗的性能進(jìn)行了分析，包括輸入力與輸出位移的關(guān)系、輸入位移和輸出位移的關(guān)系。結(jié)果表明，本文設(shè)計的柔順微夾鉗機構(gòu)在輸入端施加輸入位移時，輸出位移可達(dá)到527.90 μm，有限元仿真結(jié)果與理論計算結(jié)果一致。

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Design of Piezoelectric Ceramic Pliable Microgripper Based on Two Flexible Hinges

Zhao Daming1， Gao Xingjun1， Wang Yue2， Deng Zilong1

（School of Mechanical Engineering，Liaoning Petrochemical University，F(xiàn)ushun Liaoning 113001，China；2.LONGI Magnet Co. Ltd.， Fushun Liaoning 113122， China）

The compliant microgrippers are directly contacted with the gripper in the microoperation field and during microassembly.And as the end microactuator in the micro?operation and micro?assembly system,it plays an important role in realizing micro?operation and micro?assembly tasks.A flexible microgripper mechanism based on straight circular flexure hinge and reed isosceles trapezoidal flexure hinge was studied in this paper.The displacement amplification and parallel displacement of gripper displacement were realized by piezoelectric ceramic driving.The mechanical pseudo?rigid body model of the flexible microgripper was established, and the kinematics model was established by using the pseudo?rigid body model method.Furthermore, the displacement amplification factor was calculated, and the relationship among the input force, input displacement and output displacement was obtained.The finite element method was used to simulate and verify the model.The results show that the prediction of theoretical values is consistent with the simulation results.

Microgripper； Structure design； Isosceles trapezoidal flexure hinge； Pseudo?rigid body model； Performance analysis

TH112

A

10.3969/j.issn.1672?6952.2022.01.012

1672?6952（2022）01?0064?06

2020?10?20

2020?11?16

遼寧省教育廳項目(L2017LQN024)。

趙大明（1994?），男，碩士研究生，從事機械現(xiàn)代設(shè)計理論與方法方面的研究；E?mail：2513983644@qq.com。

鄧子龍（1967?），男，碩士，教授，從事機械現(xiàn)代設(shè)計理論與方法、機電液一體化方面的研究；E?mail：dzl568@sina.com。

http：//journal.lnpu.edu.cn

（編輯 宋錦玉）