魏 帥，李 昂，陶伯鈞

(1.水發(fā)規(guī)劃設(shè)計(jì)有限公司，山東 濟(jì)南 250013；2.濟(jì)南大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，山東 濟(jì)南 250022)

1 研究背景

在高速鐵路建設(shè)中，為保證路線盡量順直，穿越河流需要在河道中布置橋墩。但橋墩的布置會(huì)縮小過流斷面，進(jìn)而引起橋梁斷面上游洪水位升高，進(jìn)而對(duì)上游河道防洪和兩岸居民的安全造成不利影響。

隨著數(shù)值模擬方法的不斷進(jìn)步，通過水動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行河道中橋梁壅水模擬和分析已經(jīng)成了認(rèn)識(shí)和解決橋梁阻水問題的常見方法。袁曉淵針對(duì)淮河入海水道鐵路橋通過SMS軟件定量分析了不同形狀和尺寸的橋墩對(duì)于橋梁上游水位的影響，并將其作為橋梁設(shè)計(jì)和防護(hù)的參考依據(jù)。郭婭等對(duì)比分析了一維水動(dòng)力學(xué)軟件Mike11與經(jīng)驗(yàn)公式在橋梁防洪影響分析中的區(qū)別，并應(yīng)用在赤化大橋洪評(píng)項(xiàng)目中。閆杰超等基于動(dòng)量守恒原理，通過CFD軟件對(duì)雙樁橋墩的阻水效應(yīng)和用水特性進(jìn)行了研究，并提出了理論公式。鮑瑞雪等利用VOF三維數(shù)學(xué)模型對(duì)復(fù)雜地形上的群墩阻水效應(yīng)和涌浪等進(jìn)行了分析。Zhang等分析了恒定流條件下相鄰樁之間的水流流動(dòng)機(jī)理，討論了樁間距對(duì)于流場(chǎng)的影響。Liu等通過數(shù)值模擬研究了圓形樁周圍的局部水流流動(dòng)情況，結(jié)果顯示兩個(gè)樁之間的間隙比對(duì)流場(chǎng)有明顯的影響。高原等、張震、焦顯松、于冬、劉洪昌、金相楠等分別針對(duì)西法城際鐵路眉縣跨渭河特大橋、商合杭鐵路淮河大橋、兜兒寺大橋、白沙河河道城市斜交橋、永新特大橋、順河跨海大橋中橋墩對(duì)水面壅高和沖刷等作用進(jìn)行了數(shù)值模擬，對(duì)二維數(shù)學(xué)模型的工程實(shí)際應(yīng)用價(jià)值進(jìn)行了討論?？梢?，數(shù)值模擬技術(shù)在分析橋墩影響下水流狀態(tài)，減少自然災(zāi)害和工程事故等方面起到了重要的作用。

2 橋墩數(shù)值模型的建立與驗(yàn)證

2.1 流體運(yùn)動(dòng)基本方程

本研究通過數(shù)值水槽模擬寬淺型河道中水流的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

(1)連續(xù)性方程

對(duì)于連續(xù)流體，其在河道中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可以通過連續(xù)性方程進(jìn)行概化：

(1)

(2)動(dòng)量守恒方程

對(duì)于運(yùn)動(dòng)流體，分別考慮在x和y方向的作用力，表面力可以表示為流體微元在x和y方向所有正應(yīng)力和切應(yīng)力之和，表達(dá)式如下：

(2)

(3)

式中，H—總水深，H=ζ+h，m；h—時(shí)變水深，m；ζ—水面高程，m；p、q—x，y方向單寬流量，m3/(s·m)；C—謝才系數(shù)；g—重力加速度，m/s2；f—科氏力系數(shù)；ρ—水的密度，kg/m3；W、Wx、Wy—風(fēng)速及在x，y方向上的分量；fw—風(fēng)阻力系數(shù)；τxx、τxy、τyy—各方向的有效切應(yīng)力，N。

2.2 數(shù)值水槽設(shè)計(jì)及網(wǎng)格劃分

為簡(jiǎn)化計(jì)算，突出橋墩布置對(duì)于水流流態(tài)和橋前壅水的影響，水槽形式為順直型明渠，斷面形式為矩形，水槽長(zhǎng)1000m，矩形斷面底寬100m。水槽形式如圖1所示。

圖1 數(shù)值水槽模型示意圖

圖2 數(shù)值水槽網(wǎng)格

2.3 模型驗(yàn)證

橋墩采用圓端形截面墩，計(jì)算時(shí)將橋墩附近網(wǎng)格適當(dāng)加密，橋墩附近最小網(wǎng)格邊長(zhǎng)為0.5m，水槽最大網(wǎng)格邊長(zhǎng)10m，計(jì)算網(wǎng)格數(shù)為13770個(gè)。典型網(wǎng)格分布如圖2所示。

4.積極爭(zhēng)取，落實(shí)省級(jí)土地確權(quán)經(jīng)費(fèi)。在咨詢部農(nóng)墾局、部分兄弟墾區(qū)、相關(guān)測(cè)繪公司的基礎(chǔ)上，經(jīng)反復(fù)與省財(cái)政廳協(xié)商，省農(nóng)業(yè)廳在2017年向省政府提交了《關(guān)于申請(qǐng)農(nóng)墾國(guó)有土地使用權(quán)確權(quán)登記發(fā)證工作所需經(jīng)費(fèi)的請(qǐng)示》，并在2018年年初落實(shí)了土地確權(quán)登記發(fā)證工作省級(jí)財(cái)政補(bǔ)助經(jīng)費(fèi)318.25萬元，其補(bǔ)助標(biāo)準(zhǔn)是按照山西省農(nóng)村土地承包經(jīng)營(yíng)權(quán)確權(quán)登記領(lǐng)證工作每畝15元標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，考慮到需確權(quán)發(fā)證的19個(gè)農(nóng)場(chǎng)多為貧困農(nóng)場(chǎng)且處于貧困縣的實(shí)際，又增加了工作經(jīng)費(fèi)19萬元。為確保資金安全、快速使用到土地確權(quán)發(fā)證工作上，省農(nóng)業(yè)廳與國(guó)土廳多次溝通論證，于2018年5月底將資金從省農(nóng)業(yè)廳全部撥付到各市農(nóng)委（畜牧局）。

為保證所建立水動(dòng)力學(xué)模型的可靠性和合理性，需對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。采用Roulund水槽試驗(yàn)結(jié)果對(duì)本研究建立的模型進(jìn)行驗(yàn)證。

驗(yàn)證使用的數(shù)值模型與Roulund水槽試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵恢?，長(zhǎng)10m，寬3.6m，縱比降0.000117，糙率為0.022，水深0.54m，圓樁直徑0.536m，置于水槽中心，均勻流流速0.326m/s。采用三角形網(wǎng)格進(jìn)行模擬并對(duì)樁柱附近進(jìn)行網(wǎng)格加密，試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D3(a)所示。對(duì)比模擬與試驗(yàn)結(jié)果如圖3(b)—3(c)所示，可以看出二者基本吻合，通過二維水動(dòng)力數(shù)值模擬方法進(jìn)行壅水分析是合理的。

3 橋墩壅水效應(yīng)數(shù)值模擬

為研究橋墩布置對(duì)于橋前壅水和水流流態(tài)的影響，本文從橋梁與河道交角、橋墩跨度和橋墩軸線與橋梁軸線夾角3個(gè)角度進(jìn)行分析和討論。

3.1 橋梁與河道交角的影響

為討論橋梁和河道交角α對(duì)橋前壅水水位的影響，分別對(duì)單墩和三墩在交角為0°、2°、5°、10°、30°、45°、60°、75°時(shí)河道中水位壅高情況進(jìn)行模擬，河道中三墩布置時(shí)不同橋墩之間的跨度控制在30m。

如圖4所示為不同角度在此情況下橋墩最大壅水值的變化趨勢(shì)。當(dāng)橋墩斜交布置時(shí)，橋墩墩前壅水高度較正交時(shí)有較大幅度增加，隨后隨著斜交角度的增大，橋梁壅水高度逐漸增加；當(dāng)斜交角度增大到30°～60°時(shí)，橋前壅水高度隨角度增加值明顯。此外，當(dāng)河道斷面中布置多個(gè)橋墩時(shí)，由于橋墩對(duì)于河道中過流斷面面積的影響以及對(duì)于水流流動(dòng)的干擾，橋墩達(dá)到最大壅水值。

如圖5所示為不同角度三橋墩布置時(shí)橋墩前約100m內(nèi)的壅水高度變化的趨勢(shì)圖。由相應(yīng)圖表可知，橋前壅水高度主要表現(xiàn)在橋前50m范圍內(nèi)。在橋前50m范圍外，水流有一定壅水表現(xiàn)，但壅水高度較小，變化趨勢(shì)不明顯；同時(shí)由于橋墩對(duì)水流的干擾作用，墩前水位表現(xiàn)出一定的起伏，斜交角度越大，橋前水位的干擾作用越大，表現(xiàn)為橋前水位的波動(dòng)越大。

圖3 模型驗(yàn)證

圖4 不同斜交角度橋前壅水水位

圖5 不同斜交角度時(shí)橋墩中軸線水位變化趨勢(shì)

3.2 橋梁跨度對(duì)橋前壅水的影響

為研究不同跨度橋前壅水水位的影響，選取16、32、40m三種跨度和0°、10°、30°、45°、60°五個(gè)斜交角度。不同工況下斜交橋墩的壅水高度如圖6所示，可以看出：無論橋跨如何變化，橋墩壅水高度隨著橋墩斜交角度的增大而增大。

當(dāng)多橋墩布置在河道中時(shí)，橋墩之間的壅水會(huì)形成縱向的壅水疊加效應(yīng)。在斜交角度小于10°時(shí)，橋墩橫向距離變化較小，此時(shí)橋墩壅水相互影響程度基本保持不變，故橋墩壅水高度變化較小。當(dāng)橋墩角度自10°角增加時(shí)，橋墩壅水的橫向距離繼續(xù)變小，且此時(shí)橋墩單墩布置發(fā)生變化，橋墩壅水值有一定增加；當(dāng)橋墩角度自30°角增加時(shí)，由于橋墩壅水的前后疊加效應(yīng)，此時(shí)上游橋墩的壅水值和壅水范圍明顯高于下游橋墩的壅水值和壅水范圍；相同角度時(shí)若橋墩跨度增加，橋墩的疊加效應(yīng)減弱，橋墩相互間的壅水高度和壅水范圍差距減小。當(dāng)橋墩斜交布置于河道中時(shí)，橋墩的有效阻水面積界于端部截面與投影截面之間。根據(jù)投影斷面的壅水計(jì)算分析，當(dāng)橋墩斜交角度較小時(shí)，可視有效阻水面積與橋墩的投影截面近似。

圖6 不同跨度時(shí)橋墩中軸線壅水高度變化趨勢(shì)

3.3 橋墩布置方式影響

為了研究不同橋墩布置方式對(duì)于橋前水位的影響，選擇跨度為30m，角度分別為0°、5°、10°、15°、30°、45°、60°、75°、90°等工況，不同橋墩布置方式如圖7所示，對(duì)橋前壅水的影響進(jìn)行分析。

根據(jù)圖7中的布置方案，不同橋墩布置方案對(duì)應(yīng)的河道中最大壅水高度變化規(guī)律對(duì)比如圖8所示。從圖8中可以看出，隨著橋梁與河道的交角增大，橋墩垂直橋梁布置時(shí)河道中最大壅水高度整體呈線性增加，而橋墩平行水流方向布置時(shí)橋前最大壅水高度整體不變且略有減小。如圖9所示為典型工況下河道中水流流速和河道水位的分布情況。受橋墩的影響，水流在橋墩處發(fā)生繞流。當(dāng)橋墩與橋梁軸線垂直布置時(shí)，隨著角度的增大迎水面面積增大，對(duì)水流的阻礙作用和對(duì)流向的改變?cè)矫黠@；對(duì)于平行水流布置的橋墩，其阻水面積并未增大，且由于橋墩前后布置帶來的水流橫向干擾減小，橋前壅水水位也相對(duì)降低。另外，根據(jù)許棟等的研究，將橋墩群看成起阻礙作用的多孔介質(zhì)，軸線與水流方向平行布置的橋墩其過流斷面面積小，過流能力較強(qiáng)，對(duì)水流的阻礙作用相對(duì)減弱；斜交布置的橋墩，其過流路徑加長(zhǎng)，過流能力也相對(duì)減弱，導(dǎo)致壅水相對(duì)增加，橋前壅水水位也增大。

圖7 橋墩布置方案示意圖

圖8 橋梁-河道夾角對(duì)壅水高度的影響

圖9 典型工況下河道水位、流速、流場(chǎng)分布圖

4 結(jié)論

本文基于二維水動(dòng)力數(shù)值模擬方法模擬了不同橋墩布置型式下墩前壅水高度的變化，得到以下結(jié)論：

(1)橋墩與河道斜交時(shí)，壅水高度隨著斜交角度的增大而增大。斜交角度較小時(shí)，橋墩的壅水高度增加幅度不明顯；斜交角度越大，墩前壅水高度變化越明顯。多橋墩阻水時(shí)墩前壅高高于單個(gè)橋墩。

(2)多橋墩布置存在壅水疊加效應(yīng)。橋墩數(shù)量相同，橋墩跨度增加則墩前水位壅高降低。同時(shí)，斜交角度增大，橋墩斜向影響增大，橋墩的壅疊加效應(yīng)更明顯。

(3)橋墩順?biāo)鞑贾每梢詼p少橋墩處水流流速和橋前水流波動(dòng)。